西部高山地区SAR干涉图相位解缠方法研究
相位解缠算法研究
一、引言合成孔径雷达干涉测量技术（synthetic aperture radar interferometry, InASR）将合成孔径雷达成像技术与干涉测量技术成功地进行了结合，利用传感器高度、雷达波长、波束视向及天线基线距之间的几何关系，可以精确的测量出图像上每一点的三维位置和变化信息。
合成孔径雷达干涉测量技术是正在发展中的极具潜力的微波遥感新技术，其诞生至今已近30年。
起初它主要应用于生成数字高程模型(DEM)和制图，后来很快被扩展为差分干涉技术( differential InSAR , DInSAR)并应用于测量微小的地表形变，它已在研究地震形变、火山运动、冰川漂移、城市沉降以及山体滑坡等方面表现出极好的前景。
特别，DInSAR具有高形变敏感度、高空间分辨率、几乎不受云雨天气制约和空中遥感等突出的技术优势，它是基于面观测的空间大地测量新技术，可补充已有的基于点观测的低空间分辨率大地测量技术如全球定位系统(GPS)、甚长基线干涉(VLBI)和精密水准等。
尤其InSAR在地球动力学方面的研究最令人瞩目。
二维相位解缠是InSAR 数据处理流程中重要步骤之一，也是主要误差来源，无论是获取数字高程模型还是获取地表形变信息，其精确程度都高度依赖于有效的相位解缠。
因此，本人在课程期间对相位解缠的相关文献进行了阅读。
二、InSAR基本原理用两副雷达天线代替两个光源1S ，2S ，对地面发射相干信号，将得到类似的条纹图。
因为雷达信号与光线本质上都是电磁波，所以只要保证雷达天线载具运行轨道的稳定，那么两个信号到达地面上某一点处的路程差是确定的，只与该点在地面上的位置有关。
在 InSAR 干涉测量中有两种模式，一种是在载具（卫星或飞机）上搭载一具天线，而载具两次通过不同轨道航线飞经目标地域上空，此种称之为单天线双航过模式；另一种在载具上搭载两副天线，只飞经目标地域上空一次，此种方式称之为双天线单航过模式。
机载干涉SAR定标模型与算法研究（信号与信息处理专业优秀论文）
⸕䇶≤ඍ#SRORJRRJOH⸕䇶≤ඍ#SRORJRRJOH中国科学院电子学研究所博士学位论文杌载干涉ＳＡＲ定标模型与算法研究Ｐ—Ａ＝ｒ丑氏（Ｐ一月）∽－Ａ）一２２—Ｆ可一（２．１）（２．２）式中，丑为波长，厶为多普勒频率。
式（２．２）表示一个以天线为锥顶、以雷达和物体的相对速度向量为对称轴、锥角比例于多普勒频率的锥，物体位于该锥面上。
结合雷达测距原理可知，目标位于距离球表面和多普勒锥表面的交线上［３３，３４１。
由于ＳＡＲ仅仅能够实现对地形的二维高分辨，无法提供地形的第三维信息一高程信息，因此，在目标定位中均假设目标位于同一高度的假定平面上，即目标位置由距离球、多普勒锥和假定参考平面的交点给出，如图２．２所示。
／，，图２．１ＳＡＲ成像几何关系图２．２ＳＡＲ目标定位原理２．２．２基于雷达立体成像技术的ＳＡＲ高程测量基于雷达立体成像技术的ＳＡＲ高程测量几何关系如图２．３所示，为简便起见，我们给出的几何关系为平地模型下的几何关系。
通过由基线隔离的两幅天线对地形进行观测，视角的变化直接反映了地形高程的变化‘３５】。
在常规ＳＡＲ中，，ｌ仅能反映目标和雷达的距离，无法提供高程信息，通过‘的测量，利用成像几何关系，可以对视角臼进行估计，进而得到目标的高程信息，目标点的三维位置由分别以两天线为球心、以‘，一为半径的距离球和ｙ—ｚ平面的交点确定，如图２，４所示。
基本关系如下芎＝‘２＋ｂ２＋２ｒ．ｂｓｉｎ（０一眈）（２．３）中国科学院电予学研究所博士学位论文机载干涉ＳＡｔ／定标模型与算法研究系进行描述，两副天线分别位于Ａ。
和Ａ：，６为基线向量，０为雷达视角。
为获得地形的第三维信息，干涉ＳＡＩｌ在ＳＡＲ两个基本测量量的基础上引入干涉相位的测量。
干涉ＳＡＲ的基本关系蔓ｊ［２７，３２１６＝Ａ２一Ａ，（２．６）ＪＰ一＿Ｊ一（２．７）型ｉ：一（Ｐ－Ａｔ）＇（Ｐ－Ａ，）（２．８）２ｌＰ—Ａ。
ｌ。
２厅Ｑ（ｒ２一，ｉ）ｐ＝————－＿／Ｌ式中Ｑ：１对应于单发双收的“标准”模式；Ｑ：２对应于重复轨道干涉ＳＡＲ或“乒乓”模式。
InSAR相位解缠方法研究
（ａ）模拟地形２Ｄ图（ｂ）去平前于涉相位图（ｃ）去平后干涉相何图图３．３干涉相位图去平地效应仿真从图３．３（ｂ）可以看出，由于平地效应的影响，初始的干涉相位图条纹紧密，不能反映实际地形的高程变化，而进行平地效应去除后，从图３．３（ｃ）便可以很清晰的看出地形的大致结构了。
此方法简单快速，而且不需要太多的额外信息，具有一定的实用性。
３．１２干涉相位图的滤波降噪干涉相位估计与滤波是继图像配准后干涉数据处理的又一重要环节。
若相位图噪声十分严重，将会导致后续的相位展开无法进行或显著降低数字高程图的精度。
为了确保干涉相位图的可靠性，必须在保持干涉条纹结构信息和图像空间分辨率的前提下对干涉噪声进行有效地抑制。
干涉相位图的噪声主要包括：干涉ＳＡＲ系统的空问去相关、时间去相关等因素引发的噪声、ｓＡＲ图像的相干斑噪声、由雷达系统本身引起的热噪声。
传统干涉相位图滤波方法一般采用均值滤波和中值滤波。
均值滤波的基本思想是：取以当前点为中心的滑动窗口，以该窗口的平均值作为当前点新的灰度值。
由于滤波是针对复数干涉图进行的，故而均值滤波实际上相当于多视处理。
滤波窗口越大，干涉相位的方差减小越明显，相位图越清晰，但空间分辨率的损失越大，干涉条纹变得越模糊，特别地当窗口过大时图像高频成分损失过大，干涉条纹边缘处的细节遭到严重破坏，反而影响了相位解缠的精度。
中值滤波的基本思想是：在以当前点为中心的包含奇数个像素的窗口中，将各点灰度值由大到小排序，将位于币中间的灰度值作为窗口中心像素的输出值。
中值滤波属于非线性滤波，它的主要优点是能够去掉孤立脉冲噪声，它不受一两个，甚至多个噪声点的影响，能更好地反应原灰度分布特性。
然而中值滤波在对二维图像处理中往往破坏图像的细微几何结构，例如细线、尖锐的边角等，经过滤波后可能会丢失。
总之，传统的滤波方法在处理条纹图时，存在以下矛盾：为了达到理想的滤波效果，选取较大滤波窗口，但同时模糊了相位条纹，即把部分条纹信息也滤掉了；或者为了减少模糊效应，不得不将低通滤波器的门限提高，这样又使大量噪声也口＝一ａｒｃｔａｎ生．（３．１．１９）ａ３由上式可知，条纹方向是在（一万，石】之间连续取值的，而实际应用中，由于曰与口±石是相同的，因此，条纹方向图只需在（一石，２，万／２】范围内取值即可。
基于DEM的低相干区SAR干涉图卡尔曼滤波相位解缠算法
基于DEM的低相干区SAR干涉图卡尔曼滤波相位解缠算法郝华东;刘国林;陈贤雷;曹振坦【摘要】相位解缠是利用干涉合成孔径雷达(InSAR)进行DEM提取和微小地表形变测量的关键技术之一.常规的卡尔曼滤波相位解缠算法在地形平坦区域可以获得可靠的结果,但是在地形起伏较大的区域却容易产生误差的传递,致使其结果无法准确反演地表形变信息.为此,提出了一种基于DEM的SAR干涉图卡尔曼滤波相位解缠算法.该算法借助美国航天飞机测绘任务(SRTM)获得的DEM信息指导SAR干涉图解缠,以提高解缠的速度和精度.通过与常规卡尔曼滤波解缠算法的结果比较分析表明,利用SRTM DEM地形信息指导卡尔曼滤波相位解缠尤其能够提高低相干区域相位的解缠精度.%Phase unwrapping is one of the key technologies for the utilization of Interferometric Synthetic Aperture Radar (InSAR) to conduct DEM extraction and small surface deformation measurement. The conventional Kalman filter phase unwrapping algorithm can obtain reliable results in flat terrain areas, but it will cause error transmission and not make the accurate inversion of surface deformation information in the steep terrain. This paper presents a Kalman filter phase unwrapping algorithm of SAR Interferogram based on DEM. With the DEM topographic information obtained by the U. S. Space Shuttle Radar Topography Mission (SRTM) to guide SAR Interferogram and implement unwrapping, it can improve the speed and accuracy of unwrapping. A comparison with the conventional Kalman filter algorithm shows that the proposed Kalman filter phase unwrapping algorithm can achieve good results, especially inimproving unwrapping accuracy in the low coherence region by using the SRTM DEM information to guide unwrapping.【期刊名称】《国土资源遥感》【年(卷),期】2013(025)001【总页数】6页(P50-55)【关键词】InSAR;相位解缠;卡尔曼滤波;SRTM DEM【作者】郝华东;刘国林;陈贤雷;曹振坦【作者单位】山东科技大学测绘科学与工程学院,青岛266510【正文语种】中文【中图分类】TP790 引言InSAR是一种极具潜力的微波遥感技术，在地形测绘、地震形变、火山运动、地面沉降以及滑坡监测等方面都具有广泛应用。
基于InSAR技术对西部高山地区DEM的重建
２１ ０ １年 ６月
测
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
Ｖｏ１２ № ． ．Ｏ ３
ＥＮ ＧＩ ＮＥＥＲＩ ＮＧ ＯＦ ＳＵ ＲＶＥＹＩ ＮＧ ＡＮＤ ＡＰＰＩ Ｍ ＮＧ
Ｊ ｎ ２ １ ｕ ．，０ １
基 于 ＩＳ ｎ ＡＲ 技 术对 西 部 高 山地 区 ＤＥ 的重 建 Ｍ
薛继群 ， 邓喀 中 ， 范洪冬 ， 祝传 广
Ｘｕ ｈ ｕ ２ １ １ Ｃｈｎ ；２ ｉｎ ｓ ｙＬａ ｏａｏ ｙｏ ｓ ｕ ｃ ｓａ ｄＥｎ ｉ ｎ ｎ ａ ｎ ｏ ｍａｉｎＥｎ ｉｅ ｒｎ ｚ ｏ ２ １ ６， ｉａ ．Ｊａ ｇ ｕＫｅ ｂ ｒ ｔｒ ｆＲｅ ｏ ｒｅ ｎ ｖｒ ｍｅ ｔｌ ｆｒ ｔ ｇｎ ｅｉｇ，Ｃｈｎ ｉｅｓｔ ｏ Ｉ ｏ ｉａＵｎｖ ｒｉ ｙ
ｏ ｉｉｇ ａ ｄ Ｔｅｈ ｏｏ ｙ ｆＭ ｎ ｎ ｎ ｃ ｎ ｌｇ ，Ｘｕ ｈ ｕ ２ １ ６， ｉａ ｚ ｏ ２ １ Ｃｈｎ ） １
Ａｂ ｔａ ｔ Ｉ Ｓ ｓｒ ｃ ：ｎ ＡＲ （ ｙ ｔ ｅｉ ｅ ｔ ｒ ｄ ｒＩ ｔ ｒｅ ｏ ｅｒ ） ｉ ａ ｎ ｗ ｅ ｈ ｏ ｏ ｙｆ ｒａ ｈｅ ｉ ｇＤｉｉａ ｅ Ｓ ｎ ｈ ｔｃＡｐ ｒ ｕ ｅＲａ ａ ｎ ｅ ｆｒ ｍ ｔｙ ｓ ｅ ｔ ｃ ｎ ｌｇ ｏ ｃ ｉｖｎ ｇｔ ｌ Ｅｌ— ｖ ｔ ｎ Ｍ ｏ ｅ ＤＥＭ ） Ｔｈ ａ ｅ ｎ ｒ ｄ ｃ ｓｔ ｅｂ ｓｃｆｏ ｏ ｃ ｉｖｎ ａ ｉ ｄ ｌ（ ｏ ． ｅｐ ｐ ｒｉ ｔｏ ｕ ｅ ｈ ａ ｉ ｌｗ ｆａ ｈ ｅ ｉ ｇＤＥＭ ｔ ｎ ＡＲ ｅ ｈ ｏｏ ｙ ａ ｄ ｗｉ Ｉ Ｓ ｈ ｔｃ ｎ ｌ ｇ ｎ
（． １ 中国矿业 大学 国土环境与 灾害监 测国家测绘局重点 实验 室， 江苏 徐 州 ２ １ １ ；． ２ １６ ２ 中国矿业 大学 江苏省资源环境信息工
SAR干涉图滤波与相位解缠算法比较研究
第27卷第1期2007年2月大地测量与地球动力学JOURNAL OF GEODESY AND GEODY NAM I CSVol .27No .1 Feb .,2007 文章编号:167125942(2007)0120059206SAR 干涉图滤波与相位解缠算法比较研究3李 陶1) 张诗玉1) 周春霞2)1)武汉大学卫星导航定位技术研究中心,武汉 4300792)武汉大学测绘学院中国南极测绘研究中心,武汉 430079摘 要 在L P 范数框架下,对经典的相位解缠算法的数学模型进行了研究,将解缠算法分为3类,并利用多种解缠方法对伊朗Ba m 地区的地形S AR 干涉图进行了实验分析。
结果表明:Goldstein 滤波方法有效地减少了残点和枝切线的分布,提高了干涉图的视觉效果和信噪比。
基于网络流的L 1范数方法可以得到最优的全局解,但运算效率较低;L 2范数方法也能得到较好的全局解,运算效率较高;L 0范数方法不能得到很好的解缠结果,存在较多的断点和不确定性,但是运算速度极快。
关键词 雷达干涉测量 滤波 相位解缠 L P 范数 枝切法中图分类号:P225.1 文献标识码:ACOM PAR I S O N AMO NG M ETHOD S O F F I L TER I NG AN D PHASEUN W RAPP I NG FO R SAR I NTERFERO GRAML i Tao 1),Zhang Shiyu1)and Zhou Chunxia2)1)G N SS Engineering R esearch Center ,W uhan U niversity,W uhan 4300792)Ch inese A ntarctic Center of Surveying and M apping,W uhan U niversity,W uhan 430079Abstract On the basis of the fra me work of L P2nor m ,the mathe matic model of classic phase unwrapp ing meth 2ods is studied .Phase un wrapp ing methods are classed int o three types .The t opographic S AR interfer ogra m in Ba m regi on of Iran is analyzed with these phase un wrapp ing methods .The results sho w that the Goldstein filtering method can i m p r ove effectively the distributi on of residuals and branch cuts and raise the visual effects of the interfer ogra m as well as the rati o of signal t o noise .The L 12nor m methods based on net w ork currents can achieve an op ti m al res ol 2ving,but the efficiency is rather l ow,the L 22nor m method can obtain better op ti m al res ol oring and has better effi 2ciency,L 02nor m alg orith m perfor med best in efficiency,but with discontinuity and uncertainty .Key words:S AR,filtering,phase un wrapp ing,L P2nor m ,branch cut method1 引言自从Goldstein 于1988年提出枝切法以来[1],相位解缠算法得到了飞速发展,其理论也在不断更新,如何理解、分析和拓展这些相位解缠算法并提出更优的方案是目前需要解决的问题,已有国内外很多学者在这方面进行了分析和研究[1～11]。
干涉合成孔径雷达相位解缠技术的研究
干涉合成孔径雷达相位解缠技术的研究干涉合成孔径雷达相位解缠技术的研究引言干涉合成孔径雷达（InSAR）是一种地球观测技术，具有高分辨率、广覆盖性和高潜力的能力。
其中，相位解缠技术是InSAR中至关重要的一环，它能够有效地解决相位模糊问题，提高反演结果的精度。
本文将详细介绍干涉合成孔径雷达相位解缠技术的研究进展，包括相位模糊、相位解缠方法和相位解缠评估等方面的内容。
一、相位模糊问题1.1 相位模糊的定义相位模糊指的是在InSAR测量中，由于多个雷达波束的信号传播路径不同，导致相干SAR图像中的相位信息受到模糊化影响。
这种模糊性使得对地物高程、形变等信息的准确提取变得困难。
1.2 相位模糊的原因相位模糊的原因主要包括多普勒频移、路径长度差和雷达系统参数等因素。
多普勒频移是由于目标运动引起的频率偏移，路径长度差是由于较长的路径导致的相位变化，雷达系统参数则是由于系统噪声、编码误差等引起的。
1.3 相位模糊的影响相位模糊直接影响InSAR的定量测量，使得地物高程、形变等信息的提取困难。
此外，相位模糊还会影响后续处理步骤，如目标识别、场景重建等。
二、相位解缠方法2.1 相位解缠的定义相位解缠是指通过分析多幅相干SAR图像的相位差异，利用相关性或统计方法还原相位模糊，从而获得地物高程、形变等信息的过程。
2.2 基于连续解缠的方法连续解缠方法是相位解缠中常用的一种方法。
其基本思想是通过利用空间连续性，从较好的条件开始解缠，逐步推进到相对较差的条件。
这种方法相对简单，适用于相干性较强的场景。
2.3 基于离散解缠的方法离散解缠方法是相位解缠中常用的另一种方法。
其主要思想是将相位差异建模为离散化的变量，通过最小化相位差异和模型的残差来求解相位模糊。
这种方法对于相干性较差的场景有一定的适用性。
三、相位解缠评估3.1 解缠质量评估指标解缠质量评估是相位解缠中重要的一项工作。
常用的评估指标包括相位噪声、解缠误差、相位一致性等。
相位解缠算法研究
一、引言合成孔径雷达干涉测量技术（synthetic aperture radar interferometry, InASR）将合成孔径雷达成像技术与干涉测量技术成功地进行了结合，利用传感器高度、雷达波长、波束视向及天线基线距之间的几何关系，可以精确的测量出图像上每一点的三维位置和变化信息。
合成孔径雷达干涉测量技术是正在发展中的极具潜力的微波遥感新技术，其诞生至今已近30年。
起初它主要应用于生成数字高程模型(DEM)和制图，后来很快被扩展为差分干涉技术( differential InSAR , DInSAR)并应用于测量微小的地表形变，它已在研究地震形变、火山运动、冰川漂移、城市沉降以及山体滑坡等方面表现出极好的前景。
特别，DInSAR具有高形变敏感度、高空间分辨率、几乎不受云雨天气制约和空中遥感等突出的技术优势，它是基于面观测的空间大地测量新技术，可补充已有的基于点观测的低空间分辨率大地测量技术如全球定位系统(GPS)、甚长基线干涉(VLBI)和精密水准等。
尤其InSAR在地球动力学方面的研究最令人瞩目。
二维相位解缠是InSAR 数据处理流程中重要步骤之一，也是主要误差来源，无论是获取数字高程模型还是获取地表形变信息，其精确程度都高度依赖于有效的相位解缠。
因此，本人在课程期间对相位解缠的相关文献进行了阅读。
二、InSAR基本原理用两副雷达天线代替两个光源S，2S，对地面发射相干信号，1将得到类似的条纹图。
因为雷达信号与光线本质上都是电磁波，所以只要保证雷达天线载具运行轨道的稳定，那么两个信号到达地面上某一点处的路程差是确定的，只与该点在地面上的位置有关。
在 InSAR 干涉测量中有两种模式，一种是在载具（卫星或飞机）上搭载一具天线，而载具两次通过不同轨道航线飞经目标地域上空，此种称之为单天线双航过模式；另一种在载具上搭载两副天线，只飞经目标地域上空一次，此种方式称之为双天线单航过模式。
不论是哪种方式都可以用图 来模拟并作出几何解释。
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第30卷第4期2010年8月大地测量与地球动力学J OURNAL OF GEODESY AND GEODYNAM I CSV o.l 30N o .4A ug .,2010文章编号:1671 5942(2010)04 0156 04西部高山地区S AR 干涉图相位解缠方法研究*剧成宇1,2)邓喀中1,2)范洪冬1,2)1)中国矿业大学江苏省资源环境工程重点实验室,徐州2211162)中国矿业大学环境与测绘学院,徐州 221116摘 要 使用基于路径跟踪、最小二乘和网络流思想的9种方法对西部高山地区S AR 干涉图进行解缠,通过实验比较分析得出基于不规则网络的最小费用网络流算法是解缠西部高山地区SAR 干涉图的最优算法。
关键词 InSAR;相位解缠;路径跟踪;最小二乘;网络流中图分类号:P225.1 文献标识码:AS TUDY ON PHASE UN W RAPPING OF S AR INTERFEROGRA MOVER M OUNTA IN REG I ON IN WE S TERN CH INAJu Chengyu1,2),Deng K azhong1,2)and Fan H ongdong1,2)1)J iangsu P rovince K ey Laborator y R esources and Environm en t a l Infor m ation Eng ineering,X uzhou 2211162)School of Environ m ent Science and Spati a l Infor matics ,Chi n aUniversity of M ining and Technology ,Xuzhou 221116AbstractThe SNR o f part of i n terferog ra m over the co mp lex topography i n the w ester n Ch i n a is l o w ,itm akesunw rap o fw rapped phase d ifficu l.t The i n terferog ra m s over t h e m ounta i n reg ion i n the w estern China w ith 9m et h ods based on path follo w i n g ,least square and net w o r k flo w w ere unw rapped .The experi m ent and analysis sho w that t h e m ethod of m ini m um cost fl o w i n irregu l a r net w or k is opti m al for unw rapp i n g the SAR i n terferog ra m over thew estern Ch i n a .K ey w ords :I nSAR ;phase unw rapping ;pa t h fo ll o w i n g ;least square ;ne t w ork fl o w1 引言两幅SAR 影像经过精密配准、干涉处理后得到干涉图,干涉图中的相位值域在(- , ]范围之内,是真实相位的主值,称为缠绕相位。
要得到真实相位必须对每个缠绕相位值加上2 的整倍数,这种将相位主值恢复为真实相位的过程称为相位解缠。
相位解缠是InSAR 数据处理中的关键技术和难点之一,它通常也是InSAR 产品的主要误差源[1]。
因此对相位解缠方法进行深入研究和比较并得到最优方法,对提高I nS AR 提取DE M 的精度有重要意义。
本文以InSAR 提取西部高山地区DE M 为例,使用多种方法对两景西部地区SAR 图像得到的干涉图进行相位解缠,通过结果对比,寻求可以应用在西部高山地区测图中的最优相位解缠方法。
2 相位解缠算法依据N yqu ist 采样定理,相位解缠能够进行的必要条件是相邻像素间的缠绕相位之差不超过 ,在*收稿日期:2009 12 12基金项目:矿山空间信息技术国家测绘局重点实验室(河南理工大学,河南省测绘局)开放基金(KLM 200909);江苏省普通高校研究生科研创新计划(CX08B_111Z)作者简介:剧成宇,男,1985年生,硕士,主要研究方向:雷达干涉测量.E-m ai:l juchengyucum t @163.co m第4期剧成宇等:西部高山地区S AR 干涉图相位解缠方法研究此条件下,相位解缠只需要计算水平方向和垂直方向的相位梯度,然后沿水平方向和垂直方向进行积分便可得到各个像素点的真实相位。
但在实际情况中,由于雷达热噪声,数据处理噪声以及基线相干损失等因素影响,使得相位数据出现不一致的现象,即在干涉图中出现残差点,从而导致当积分路径不同时,积分结果也不相同。
针对这种情况,过去30多年来,国内外学者提出了大量的算法,归纳起来,可以分为3类:基于路径跟踪算法、基于最小二乘算法和基于网络规划算法[2]。
此外,基于贝叶斯,支持向量机,神经网络等理论的解缠算法也相继提出[1]。
2.1 路径跟踪算法路径跟踪相位解缠算法利用相邻像元的相位梯度积分实现相位解缠,但由于残差点的存在,使得从干涉图获得的缠绕相位并非全都符合Nyquist 采样定理,在这些区域相位梯度值沿任意闭合环的积分值就不为零,即缠绕相位之差与解缠相位之差不相等[1,3]。
残差点有正负之分,沿某一闭合路线的积分结果就是最后的正负残差点之和,且在积分过程中正负残差点可以抵消。
解缠时,选取的积分路径上的残差点之和应该为零。
由此可知,生成合理的积分路径有两个关键步骤:首先在干涉图上确定残差点的位置以及极性,然后按照一定的准则连接起来。
各积分路径的缺口处代表相位不连续的位置,因此连接残差点生成积分路径的原则就是使干涉图中总的积分路径长度最短[1,4]。
路径跟踪法主要包括枝切法、质量图引导掩膜切线、质量图引导路径跟踪和最小不连续法等。
2.2 最小二乘法理想情况下,缠绕相位梯度等于解缠相位梯度,因此在实际情况中可以将相位解缠视为最优化问题,利用最小二乘法求解。
该算法基于解缠相位和缠绕相位之差的平方和最小准则,目标函数为:m in= M -2I =0 N -1J =0( i ,j - i -1,j - x i,j )2+ M -1i =0 N -2j =0( i ,j - i ,j -1- y i,j )2(1)式中, xi ,j = i ,j - i -1,j , yi,j= i,j - i ,j -1, i,j 为解缠相位的估计值。
根据式(1)对 i ,j 求偏微分,并将偏微分值置为零,得:i ,j + i -1,j + i,j +1+ i ,j -1= i,j(2)式中, i,j =( xi,j- xi -1,j)-( y i,j -yi,j -1)式(2)是具有N eum ann 边界的离散Po isson 方程,可通过多种方法求解,包括基本迭代、基于FFT 、基于DCT 、基于多级网格和预解共轭梯度(PCG )等。
等权最小二乘法在解缠过程中通过残差点,导致相位解缠误差传播,影响高质量区域的解缠效果。
可以对低质量区域像元和高质量区域像元分别设置为较小权值和较大权值,以减少低质量区域引起的相位解缠误差的影响,从而既保证了算法的稳定性,又减小了误差的传播,称为加权最小二乘法[5-10]。
2.3 网络流算法基于网络规划的相位解缠方法的主要思想是最小化解缠相位的导数与缠绕相位导数之间的差异,该算法将最小化问题转化为求解最小费用的网络优化问题,大大减小了相位解缠算法的时间和空间的复杂性[6-8,11]。
将缠绕相位定义为函数:(i ,j)=W ( (i ,j))= (i ,j)+2n (i ,j)(3)k q =k i,j ,d =12 [ d(i ,j)-W ( d (i ,j ))](4)式中, (i ,j)表示缠绕相位, (i ,j )表示解缠相位,k q 表示残差。
因此,可以将网络流相位解缠算法的广义目标函数表示为:m i n { qc q k q }(5)式中c q 表示残差的先验权。
做变量代换可以将非线性最小问题转换为线性最小问题:m in { qc q (x +q +x -q )}(6)式中,x +q =m ax (0,k q ),x -q =m in (0,k q )。
利用网络中的最小费用流求解式(6)可以得到干涉图的解缠相位,但对于噪声水平比较高的区域仍不容易解决,此时可以引入De laumnay 三角网,称为基于不规则网络规划算法[12,13]。
3 相位解缠结果比较实验采用欧空局发射的ERS1/2串联飞行模式获取的单视复影像,获取时间为1996 04 15和1996 04 16,均为C 波段,影像中心为35.6 N /87.2 E ,位于我国青藏高原。
首先利用Dor i s 软件生成SAR 干涉图,然后基于V isua lC ++6.0平台、根据上述3种相位解缠思想,开发实现枝切法、质量引导掩膜切线、质量引导路径跟踪、最小不连续法、等权最小二乘、等权多网格、加权多级网格、PCG 预解共轭梯度和最小费用网络流等9种算法,并对西部高山地区的SAR 干涉图进行相位解缠。
西部高山地区地形变化复杂,生成的干涉图信157大地测量与地球动力学30卷噪比较低。
图1为Goldste i n 滤波后的干涉相位图,经过滤波后干涉图的条纹较为清晰,这为进行高精度相位解缠提供了基础。
实验选用一幅257 257大小的干涉图,在操作系统为W i n do w s xp 、CP U 为E7400、主频为2.80GH z 、内存为2G 的PC 机上,利用上述9种算法对获得的干涉图进行解缠,图2是每种思想典型方法的解缠结果。
为了评价各种方法的解缠精度,将解缠后的相位进行反缠绕,以求得的反缠绕相位和原始缠绕相位的均方差 作为解缠精度评价的参照标准:=( (i ,j)- w(i ,j))2MN(7)图1 滤波后的干涉相位图F i g .1 F ilte red InSAR i nte rferogra m图2 各种方法得到的解缠相位图F i g .2 P hase un w rappi ng resu lts w ith different m ethods式中, (i ,j)为原始缠绕相位, w(i ,j)为解缠相位经过缠绕计算得到缠绕相位,M 、N 为图像的行列数。
表1是各种相位解缠算法计算效率和精度的比较。