高一上学期第二次月考试卷
陕西省安康市高新中学2024-2025学年高一上学期第二次月考(10月)数学试题
陕西省安康市高新中学2024-2025学年高一上学期第二次月考（10月）数学试题一、单选题1．已知集合{}{}2,3,5,1,4,5,7A B ==，则（）A ．A B =∅ B ．A B ⊆C ．A B A= D ．5A B∈ 2．已知函数()()21,223,2f x x f x x x x ⎧->-=⎨+-≤-⎩则()()1f f =（）A ．5B ．0C ．-3D ．-43．已知不等式210ax bx +->的解集为11,23⎛⎫-- ⎪⎝⎭，则不等式20x bx a --≥的解集为（）A ．(][),32,-∞--+∞ B ．[]3,2--C ．[]2,3D ．][()–,23,∞+∞ 4．设,,a b c 为实数，且0a b <<，则下列不等式正确的是（）A ．11a b <B ．22ac bc <C ．b a a b>D ．22a ab b >>5．已知幂函数()2()1mf x m m x =+-的图像与坐标轴没有公共点，则(2)f =（）A ．12BC ．14D．6．已知()e ex x xf x a -=+是偶函数，则a =（）A ．2-B ．1-C ．1D ．27．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为223y x =-，值域为{}1,5-的“孪生函数”共有（）A ．10个B ．9个C ．8个D ．4个8．已知数2,0,()1,04,x x f x x x+≤⎧⎪=⎨<≤⎪⎩若m n <且()()f n f m =，则n m +的取值范围是（）A ．(1,2]B ．90,4⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．3,24⎛⎤ ⎥⎝⎦D ．3,24⎛⎫⎪⎝⎭二、多选题9．下面命题正确的是（）A ．“1a >”是“11a<”的充分不必要条件B ．命题“若1x <，则21x <”的是真命题C ．设,x y ∈R ，则“2x ≥且2y ≥”是“224x y +≥”的必要不充分条件D ．设,a b ∈R ，则“0a ≠”是“0ab ≠”的必要不充分条件10．定义在R 上的函数()f x ，对任意的1x ，2x ∈R ，都有()()()12121f x x f x f x +=+-，且当0x >时，()()0f x f >恒成立，则下列说法正确的是（）A ．()01f =B ．函数()f x 的单调递增区间为()0,∞+C ．函数()f x 为R 上的增函数D ．函数()()1g x f x =-为奇函数11．设正实数m ，n 满足1m n +=，则（）A ．12m n+的最小值为3+B C的最大值为1D ．22m n +的最小值为12三、填空题12．已知集合A ＝{1，3}，B ＝{1，m }，A ∪B ＝A ，则m ＝.13．已知函数()f x 的定义域是[]0,4，则函数y =的定义域是.14．已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，且()20f -=，若对任意的()12,,0x x ∈-∞，当12x x ≠时，都有()()1122120x f x x f x x x ⋅-⋅<-成立，则不等式()0f x >的解集为.四、解答题15．已知集合{}250A x x x =-≤，(){}24B x x a =->.(1)若0a =，求A B ；(2)若“x A ∈”是“x B ∈R ð”的必要条件，求实数a 的取值范围16．已知幂函数()f x 与一次函数()g x 的图象都经过点()4,2，且()()95f g =.(1)求()f x 与()g x 的解析式；(2)求函数()()()h x g x f x =-在[]0,1上的值域.17．已知函数()21x bf x x +=-是定义域()1,1-上的奇函数.（1）确定()f x 的解析式；（2）用定义证明：()f x 在区间()1,1-上是减函数；（3）解不等式()()10f t f t -+<.18．设函数()y f x =是定义在()0∞，+上的减函数，并且满足()()()f xy f x f y =+，112f ⎛⎫= ⎪⎝⎭（1）求()1f 和()2f 的值（2）如果()128x f f x ⎛⎫+-< ⎪⎝⎭，求x 的取值范围19．已知函数()311a f x x x ⎛⎫⎛⎫=++ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭为偶函数.(1)证明：函数()f x 在()0,∞+上单调递增；(2)若不等式()()21f x m f x ->+对任意的(]0,2x ∈恒成立，求实数m 的取值范围.。
河南省周口市太康县第一高级中学2023-2024学年高一上学期第二次月考英语试卷
河南省周口市太康县第一高级中学2023-2024学年高一上学期第二次月考英语试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、阅读理解This is shaping up to be a big year for US theme parks — and we’re not just talking about Disney. From coast to coast, theme parks are opening exciting new rides for people.Legoland New York ResortOver Memorial Day weekend, Legoland opened its newest attraction: a Lego-themed water playground where families can play water, slide and beat the heat. There is also a nearby changing area so you can take off your wet swimsuit when you’re ready to head for the park’s land-based attractions.Universal Studios HollywoodThough the land has only one ride, Super Nintendo World has more than enough to keep you busy after you race to the finish. Throughout the land, there are interactive challenges where you can collect digital coins and try to secure a top score. You will also find all the souvenirs and clothing you need to complete your experience.Busch Gardens Tampa BayThe Serengeti Flyer swing ride is currently the world’s tallest and fastest ride of its kind. You’ll rise rapidly above zebras, giraffes and other animals that reside in the park’s 65-acre Serengeti Plain. Because of its extreme nature, the ride has a 48-inch (英寸) minimum (最小的) height requirement.Busch Gardens WilliamsburgBusch Gardens Williamsburg’s newest coaster (过山车) will have guests racing through the dark while attempting to escape a castle. DarKoaster is a fully indoor coaster with ride vehicles designed to look like snowmobiles. You’ll need them to travel through the strange snowstorm inside the castle.1．What can visitors do at Legoland New York Resort?A．Play water.B．Collect digital coins.C．Experience a snowstorm.D．Take the world’s tallest ride.2．What is required for tourists to enjoy the Serengeti Flyer swing ride?A．Great love for animals.B．Wearing special clothes.C．The company of family.D．Being at least 48 inches in height. 3．Where will you go if you want to take a fully indoor coaster?A．Busch Gardens Tampa Bay.B．Busch Gardens Williamsburg.C．Legoland New York Resort.D．Universal Studios Hollywood.One day, King Sisyphus of Corinth was trying to solve the city’s fresh water problem. He happened to look up and saw Zeus fly by. The king of gods was carrying a lovely river spirit (小精灵) in his arms.“That Zeus,” sighed (叹气) King Sisyphus. “What a trouble-maker!”Soon after, the river god Asopus flew by. “Sisyphus! Have you seen my daughter?” he asked.“If you give my city a source of fresh water, I will tell you what I saw,” King Sisyphus shouted back. Immediately, a clear stream (水流) of fresh water appeared.“Zeus took her that way,” the king pointed.The king knew Zeus would be angry when he found out what he had done. But Corinth badly needed a source of fresh water. And finally, it had one.Sure enough, Zeus was very angry. He told his brother Hades (the god of the underworld) to take Sisyphus to the underworld immediately!“When they tell you I am dead, do not put a gold coin under my tongue,” King Sisyphus said quietly to his wife. As a good wife, she did exactly as the king had told her.Because Sisyphus was an important person, Hades himself met him at the River Styx, the entrance to the underworld. Because no gold coin was placed under his tongue(舌头), the king arrived as a poor beggar.“Where is your gold coin?” Hades asked. “How can you pay for a trip across the River Styx and arrive in the underworld?”King Sisyphus hung his head in shame. “I had a terrible wife. She didn’t give me anything after I had died.”“Go right back there and teach that woman some manners!” Hades raised his voice. He then sent Sisyphus back to Earth. The king became alive again.Sisyphus and his wife laughed when he told her about the experience. But he never told it to anyone else. You never know when the gods are listening!4．What was Sisyphus was doing when Zeus flew by with a river spirit?A．Rebuilding Corinth.B．Chatting with his wife.C．Asking Asopus for help.D．Looking for a source of water. 5．What did Zeus decide to do when he knew what Sisyphus had done?A．Zeus decided to destroy Corinth.B．Zeus decided to end Sisyphus’ life.C．Zeus decided to make Corinth drier.D．Zeus decided to kill Sisyphus’ wife. 6．What did one need in order to cross the River Styx, according to the article,?A．A good wife.B．A golden boat.C．Some money.D．Some water. 7．Which of the following statements is the most probable ending of the story?A．Sisyphus lived happily with his wife.B．Sisyphus taught his wife some manners.C．Sisyphus was sent to the underworld again.D．Sisyphus had to find a fresh water source again.The next time you have cheese, remember the French scientist Louis Pasteur who discovered that bad milk, and many diseases are caused by bacteria(细菌).Louis Pasteur is known as the father of microbiology. In his lifetime, he not only proved that bacteria are the cause of diseases, but also discovered the process of vaccination (接种疫苗) which has saved billions of lives.When Pasteur worked with chickens that were suffering from cholera(霍乱) during his experiments, he accidentally spread cholera to his chickens. Pasteur’s chickens became mildly sick but did not die. This was strange as every chicken that came near cholera earlier had died. He realized soon that the cholera had become weak. By the time he tried again, the chickens he had cured earlier did not get cholera anymore. He realized that a weak cholera helped his chickens develop an antibody against it.Later, Pasteur went on to try this on cows, pigs and dogs. All his research helped him develop different vaccines. We now know that the process of vaccination introduces a weakened kind of bacteria into our body. Our body reacts by creating antibodies to fight the bacteria. Now, when our body comes across the same bacteria which are much stronger, it can fight them off.Louis Pasteur received numerous awards for the advancement of biology, chemistry, and medicine. He founded the Pasteur Institute to study diseases. It was the first university to teach microbiology and today there are 32 institutes across 29 countries. For every childvaccinated against a deadly disease, we have Louis Pasteur to thank.8．What do we know about Louis Pasteur?A．His discoveries weren’t used at his time.B．He discovered the connection between bacteria and diseases.C．He was a professor at the Pasteur Institute.D．His discoveries brought many profits and awards to him.9．What can we learn from his experiment with chickens?A．Cholera was not a deadly disease then.B．Pasteur spread cholera to chickens on purpose.C．All chickens suffered from cholera died at last.D．The weakened cholera couldn’t kill the living creatures10．What is the function of the process of vaccination?A．It builds up people’s body.B．Without it, people will die.C．It improves people’s ability to avoid diseases.D．It can kill all the diseases and make the sick bealthy.11．Why does the author write the passage?A．Because he wants to honour Louis Pasteur and his contribution to the world.B．Because he wants to show the discoveries of the vaccination.C．Because be wants to call on children to learn from Louis PasteurD．Because he wants to introduce an important invention in microbiology.Tall, long-necked giraffes are famous for their spots which are believed to help the animals hide from their enemies. Just like no two humans have the same fingerprints, each giraffe has its own special pattern of spots. However, a Tennessee zoo made headlines recently after it welcomed one of the world’s most uncommon giraffes.On July 31, a baby giraffe was born at Brights Zoo with light brown fur which is a reticulated (网状的) giraffe, one of the four different kinds of giraffes. Unlike most giraffes, she was born without spots, a unique feature of the reticulated giraffe. At six feet tall, this baby giraffe is growing well under her mother’s care. She shows typical baby giraffe behavior, such as eating rocks.Experts said the young giraffe was the only single-colored reticulated giraffe livinganywhere on the planet. The last time this happened was 1972 in Japan. A giraffe’s pattern of spots is created when the animal is still growing inside its mother. That means that this giraffe will never have spots.“The new giraffe might not have survived if she had been born in the wild. Being single-colored, she may not be able to hide quite as well,” said Mr. David Bright, who runs the zoo, “It will easily be a key target for poachers (偷猎者) because she’s so unusual.”Brights Zoo stressed that reticulated giraffes had already become imperiled. In 2018, they were officially listed as “threatened”. Thirty-five years ago, there were 36,000 reticulated giraffes. Now, the number has been cut by more than 50%. Only about 16,000 reticulated giraffes remain.This brown giraffe’s birth is not only a rare and fascinating event, but also an opportunity to raise awareness about the challenges faced by giraffes in the wild. By supporting efforts like this, we can contribute to the conservation of these large creatures and ensure their survival for generations to come.12．What do we know about the spots of giraffes?A．They help protect giraffes.B．They are the same pattern.C．They look like giraffes’ footprints.D．They appear on giraffes occasionally. 13．What makes the young giraffe born at Brights Zoo special?A．Its extremely large size.B．Its light brown fur.C．Its unusual eating habit.D．Its absence of spots.14．What does the underlined word “imperiled” mean in paragraph 5?A．Recognized.B．Endangered.C．Doubled.D．Balanced. 15．Which word can best describe the birth of the young giraffe?A．Awkward.B．Worrying.C．Meaningful.D．Foreseeable.二、七选五V olunteering your time to support a cause you like is something you will never regret.better understand how you fit into the world around you.17 In fact, spending time enriching your community is a great way to broaden your perceptions of the world. By surrounding yourself with people who are dedicated tobettering the world, you can learn so much about how the world works. You can gain a unique sense of purpose by serving those around you, one of which often manifests (表明) in other areas of your life.It is statistically proven that people who volunteer regularly are healthier both physically and mentally. Individuals who have volunteered throughout their lifetime typically live longer and have better psychological well-being. In addition to the health benefits, volunteering given people a sense of purpose.18Giving back is also a great way to get to know your community and its citizens. 19 Working alongside individuals who also care about improving their surroundings will allow you to broaden your network of friends. Additionally, it will help you better understand the circumstances of other members of your community.Actually, whether you’re passionate about animal rights or helping the homeless, you can find a valuable way to donate your time. 20 They can be a great place to find opportunities to give back to the place you call home. Besides, you can check websites the Volunteer-Match or Idealist for volunteer opportunities that fit your interests and abilities.A．How can you get involved in your community?B．Many town s and ci ties have community centers.C．Volunteering may even help you discover a new passion or interest.D．When you volunteer, you have the opportunity to meet lots of new people.E．But why is it so important to find a cause you love and volunteer your time?F．It can not only enrich your life but also familiarize you with your community.G．In brief, the feeling of giving back and contributing to society is extremely great.三、完形填空area around, but a week after his 27 , Romero was nowhere to be found. That’s when the old man’s faithful dog, Palomo, was brought in as the last 28 .According to one member of the search team, the brown dog 29 them through hills and valleys and finally to the place in the desert where Romero had been 30 . His niece told the authorities that Romero sometimes had poor memory and that 31 his getting lost on his trip.The 32 weak man was rushed to the hospital where he spent two days getting back on his feet. One officer posted online that “Palomo 33 by the hospital door day and night waiting for the 34 of its beloved Romero. The unconditional love of his pet allowed Romero to be 35 with his family”. A photo of Palomo staying by Romero’s side after he carne back home was along with these words.21．A．promotion B．poverty C．survival D．identity 22．A．rescuers B．strangers C．fighters D．hunters 23．A．by turn B．at times C．in advance D．as usual 24．A．inspired B．concerned C．satisfied D．confused 25．A．reported B．exposed C．transported D．introduced 26．A．employ B．assess C．convince D．seek 27．A．disappearance B．competition C．graduation D．consumption 28．A．conclusion B．suggestion C．attempt D．defence 29．A．spotted B．dragged C．pointed D．guided 30．A．defeated B．trapped C．cheated D．permitted 31．A．accounted for B．made out C．cared about D．resulted from 32．A．strangely B．equally C．suddenly D．obviously 33．A．hesitated B．remained C．shouted D．whispered 34．A．responsibility B．cooperation C．recovery D．arrival 35．A．compared B．associated C．reunited D．pleased四、用单词的适当形式完成短文space began! Then, Alyssa 38 (start) to do all the things related to space!Alyssa’s goal is to help others understand the potential for human life in outer space. She also wants to be one of the first humans 39 (walk) on the planet Mars. She even imagines 40 (live) on Mars! And while doing so, Alyssa wants to inspire lots of other kids to learn more about space and science.She is studying astrobiology (天体生物学) at the Florida Institute of Technology. It is 41 only program in the USA focused on the potential for life on other planets. Whether you want to study the effects of space travel on humans, discover past or present life on Mars, or help develop 42 (way) to sustain (维持) life on the moon, you will be prepared at the Florida Institute of Technology.Alyssa is a(n) 43 (impress) example of a young person 44 focuses on her passion and becomes the best version of 45 (she). Her example also inspires other kids to do the same.五、申请信46．成都即将举办第31届世界大学生夏季运动会(31st Summer Universiade), 大运会主办单位现在面向社会招募大运会志愿者，假设你是高一学生李华，听闻此消息，现写一封申请信，申请当大运会的志愿者。
河北省邢台市信都区邢台市第一中学2024-2025学年高一上学期第二次月考数学试题(含答案)
邢台一中2024-2025学年第一学期第二次月考高一年级数学试题考试范围：必修一第一章、第二章、第三章说明：1．本试卷共4页，满分150分．2．请将所有答案填写在答题卡上，答在试卷上无效．第Ⅰ卷（选择题 共58分）一、单选题：本题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．命题“”的否定是（ ）A ．B ．C ．D ．2．已知集合，则满足条件的集合的个数为（ ）A ．5B ．4C ．3D ．23．对于实数，“”是“”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．已知函数的定义域为，则）A ．B ．C ．D ．5．若“，使得不等式成立”是假命题，则实数的取值范围为（ ）A ．B ．C ．D ．6．若函数的部分图象如图所示，则（ ）2,220x x x ∃∈++≤R 2,220x x x ∀∈++>R 2,220x x x ∀∈++≤R 2,220x x x ∃∈++>R 2,220x x x ∃∈++≥R {}{}*30,,40,A x x x B x x x =-≤∈=-≤∈N N A C B ⊆⊆C x 202xx+≥-2x ≤()y f x =[]1,4-y =31,2⎡⎫-⎪⎢⎣⎭31,2⎛⎤ ⎥⎝⎦(]1,935,2⎡⎤-⎢⎥⎣⎦x ∃∈R 23208kx kx ++≤k 03k ≤<03k <<30k -<≤30k -<<()22f x ax bx c=++()1f =A ．B ．C ．D ．7．已知函数，若，对均有成立，则实数的取值范围为（ ）A ．B ．C ．D ．8．记表示中最大的数．已知均为正实数，则的最小值为（ ）A．B ．1C ．2D ．4二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．下列说法正确的有（ ）A ．函数在上是单调减函数B ．函数与函数C ．已知函数，则D ．函数的单调增区间为10．二次函数是常数，且的自变量与函数值的部分对应值如下表： (012)……22…23-112-16-13-()221f x x x =-+[)2,x ∃∈+∞[]1,1a ∀∈-()22f x m am <-+m ()3,1-1,13⎛⎫- ⎪⎝⎭11,3⎛⎫- ⎪⎝⎭()1,3-{}max ,,x y z ,,x y z ,x y 2221max ,,4x y x y ⎧⎫+⎨⎬⎩⎭12()11f x x =-()(),11,-∞+∞ ()f t t =()g x =2211f x x x x⎛⎫-=+ ⎪⎝⎭()13f =y =[)1,+∞2(,,y ax bx c a b c =++0)a ≠x y x1-ymn且当时，对应的函数值．下列说法正确的有（ ）A ．B ．C ．函数的对称轴为直线D ．关于的方程一定有一正、一负两个实数根，且负实数根在和0之间11．若函数对定义域中的每一个都存在唯一的，使成立，则称为“影子函数”，以下说法正确的有（ ）A ．“影子函数”可以是奇函数B ．“影子函数”的值域可以是R C ．函数是“影子函数”D ．若都是“影子函数”，且定义域相同，则是“影子函数”第Ⅱ卷（非选择题共92分）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12．当时，的最大值为______．13．已知幂函数图象经过点，若，则实数的取值范围是______；若，则______14．已知是定义域为的函数，且是奇函数，是偶函数，满足，若对任意的，都有成立，则实数的取值范围是______．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（13分）32x =0y <0abc >1009mn >12x =x 20ax bx c ++=12-()y f x =D 1x 2x D ∈()()121f x f x ⋅=()f x ()f x ()f x ()2(0)f x x x =>()(),y f x y g x ==()()y f x g x =⋅54x <14345y x x =-+-()f x x α=()4,2()()132f a f a +>-a 120x x <<()()122f x f x +122x x f +⎛⎫ ⎪⎝⎭()(),f x g x R ()f x ()g x ()()22f x g x ax x +=++1212x x <<<()()1225g x g x x ->--a设集合（1）是否存在实数，使是的充分不必要条件，若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由；（2）若，求实数的取值范围．16．（15分）已知函数，对于任意，有．（1）求的解析式；（2）若函数在区间上的最小值为，求的值；（3）若成立，求的取值范围．17．（15分）丽水市某革命老区因地制宜发展生态农业，打造“生态特色水果示范区”．该地区某水果树的单株年产量（单位：千克）与单株施肥量（单位：千克）之间的关系为，且单株投入的年平均成本为元．若这种水果的市场售价为10元/千克，且水果销路畅通．记该水果树的单株年利润为（单位：元）．（1）求函数的解析式；（2）求单株施肥量为多少千克时，该水果树的单株年利润最大？最大利润是多少？18．（17分）已知函数．（1）用单调性的定义证明函数在上为增函数；（2）是否存在实数，使得当的定义域为时，函数的值域为．若存在．求出的取值范围；若不存在说明理由．19．（17分）定义：对于定义域为的函数，若，有，则称为的不动点．已知函数．（1）当时，求函数的不动点；{}{}{}2212,40,A x a x a B x x x C y y x B=-≤≤+=-≤==∈a x B ∈x A ∈a A C C = a ()25f x ax bx =+-x ∈R ()()()22,27f x f x f -=+-=()f x ()f x [],3t t +8-t ()()()22,,(1)10x x m f x ∃∈+∞-≥+m ()x ϕx ()232,031645,36x x x x x ϕ⎧+≤≤⎪=⎨-<≤⎪⎩10x ()f x ()f x ()221x f x x-=()f x ()0,+∞λ()f x 11,(0,0)m n m n ⎡⎤>>⎢⎥⎣⎦()f x []2,2m n λλ--λD ()f x 0x D ∃∈()00f x x =0x ()f x ()()218,0f x ax b x b a =+-+-≠1,0a b ==()f x（2）若函数有两个不相等的不动点，求的取值范围；（3）设，若有两个不动点为，且，求实数的最小值．邢台一中2024-2025学年第一学期第二次月考答案1．A 2．B ． 3．A 4．B 5．A 6．D 7．B 8．C 9．BC 10．BCD 11．AC12．答案：0 13． 14．15．解：（1）假定存在实数，使足的充分不必要条件，则，则或，解得或，因此，所以存在实数，使是的充分不必要条件，．（2）当时，，则，由，得，当，即时，，满足，符合题意，则；当，由，得，解得，因此，所以实数的取值范围是．16．解：（1）因为关于对称，即，又，则可解得，所以；（2）当，即时，，解得或（舍去）；()221y x a x =-++12x x 、1221x x x x +()1,3a ∈()f x 12,x x ()121ax f x a =-b 23,32⎛⎤⎝⎦<5,4a ⎡⎫∈-+∞⎪⎢⎣⎭a x B ∈x A ∈B A Ü20124a a -≤⎧⎨+>⎩20124a a -<⎧⎨+≥⎩2a ≥2a >2a ≥a x B ∈x A ∈2a ≥04x ≤≤15≤≤{}15C x x =≤≤A C C = A C ⊆212a a ->+13a <A =∅A C ⊆13a <212a a -≤+A C ⊆12125a a ≤-≤+≤113a ≤≤1a ≤a 1a ≤()()()22,f x f x f x -=+2x =22ba-=()24257f a b -=--=1,4a b ==-()245f x x x =--32t +≤1t ≤-()()2min ()3(3)4358f x f t t t =+=+-+-=-2t =-0t =当，即时．，不符合题意；当时，，解得（舍去）或，综上，或．（3）由可得，因，依题意，，使成立．而，不妨设，因，则，设，因，则，当且仅当时等号成立，即当时，，故的最大值为2，依题意，，即的取值范围为．17．解：（1）当．时，，当时，，故；（2）当时，开口向上，其对称轴为，所以其最大值为，当当且仅当，即时，等结成立，综上，施肥量为3kg 时，单株年利润最大为380元．18．【详解】（1），设，且，则，因为，所以，所以，即，所以函数在上为增函数．23t t <<+12t -<<()man ()29f x f ==-2t ≥()2min ()458f x f t t t ==--=-1t =3t =2t =-3t =()()2(1)10x m f x -≥+()22(1)45x m x x -≥-+2245(2)10x x x -+=-+>()2,x ∃∈+∞22(1)45x m x x -≤-+22222(1)21241454545x x x x x x x x x x --+-==+-+-+-+2t x =-2x >220,451t x x t >-+=+()2221111t g t t t t=+=+++0t >12t t +≥1t =3x =max ()2g t =22(1)45x x x --+2m ≤m (],2-∞03x ≤≤()()223210101010320f x x x x x =+⨯-=-+36x <≤()1616045101045010f x x x x x ⎛⎫=-⨯-=- ⎪⎝⎭()21010320,0316045010,36x x x f x x x x ⎧-+≤≤⎪=⎨--<≤⎪⎩03x ≤≤()21010320f x x x =-+12x =()23103103320380f =⨯-⨯+=36x <≤16010x x=4x =()222111x f x x x -==-()12,0,x x ∀∈+∞12x x <()()()()22121212122222222212211212111111x x x x x x f x f x x x x x x x x x -+⎛⎫--=--=== ⎪⎝⎭120x x <<(221212120,0,0x x x x x x -+>()()120f x f x -<()()12f x f x <()f x ()0,+∞（2）由（1）可知，在上单调递增，呂存在使得的值域为，则，即，因为，所以存在两个不相等的正根，所以，解得，所以存在使得的定义域为时，值域为．19．【解析】（1）当时，，令，即，解得或，所以的不动点为或4．（2）依题意，有两个不相等的实数根，即方程有两个不相等的实数根，所以，解得，或，且，所以，因为函数对称轴为，当时，随的增大而减小，若，则；当吋，随的增大而增大，若，则；故，所以的取值范围为．（3）令，即，则，当时，由韦达定理得，由题意得，故，于是得，则，令，则，所以，()f x 11,m n ⎡⎤⎢⎥⎣⎦λ()f x []2,2m n λλ--22112112f m mm f n n n λλ⎧⎛⎫=-=- ⎪⎪⎪⎝⎭⎨⎛⎫⎪=-=- ⎪⎪⎝⎭⎩221010m m n n λλ⎧-+=⎨-+=⎩0,0m n >>210x x λ-+=21212Δ40100x x x x λλ⎧=->⎪=>⎨⎪+=>⎩2λ>()2,λ∈+∞()f x 11,m n ⎡⎤⎢⎥⎣⎦[]2,2m n λλ--1,0a b ==()28f x x x =--()f x x =28x x x --=2x =-4x =()f x 2-()221x a x x -++=12x x 、()2310x a x -++=12x x 、22Δ(3)4650a a a =+-=++>5a <-1a >-12123,1x x a x x +=+=()22221212121221122(3)2x x x x x x x x a x x x x ++==+-=+-2(3)2y x =+-3x =-3x <-y x 5x <-2y >3x >-y x 1x >-2y >()2(3)22,a +-∈+∞1221x x x x +()2,+∞()f x x =()218ax b x b x +-+-=()2280,0ax b x b a +-+-=≠()1,3a ∈128b x x a -=()22f x x =()12121ax x x f x a ==-81b a a a -=-281a b a =+-1t a =-02,1t a t <<=+2(1)18101012t b t t t +=+=++≥+=当且仅当，即时取等号，所以实数的最小值为12．1t t=1,2t a ==b。
高一上学期第二次月考数学试卷
高一上学期第二次月考数 学一. 选择题(每小题5分,满分60分)1.已知集合{}2,1=A ，集合B 满足{}32,1，=B A ，则集合B 有A.4个B.3个C.2个D.1个 2.下列函数中与函数x y =相等的函数是A.2)(x y =B.2x y =C.x y 2log 2=D.x y 2log 2= 3.函数)1lg(24)(2+--=x x x f 的定义域为A. ]21，（-B.]22[，-C. ]2001，（），（ -D. ]2002[，（）， - 4.若1.02=a ，21.0=b ，1.0log 2=c ，则（ ）A.c b a >>B. c a b >>C. b a c >>D. a c b >> 5. 方程2=-x e x 在实数范围内的解有（ ）个A. 0B.1C.2D.36. 若偶函数)(x f 在[]2,4上为增函数，且有最大值0，则它在[]4,2--上 A ．是减函数，有最小值0 B ．是减函数，有最大值0 C ．是增函数，有最小值0 D ．是增函数，有最大值07. 设函数330()|log |0x x f x x x ⎧≤=⎨>⎩，，，则())1(-f f 的值为A.1-B.21C. 1D. 2 8. 已知函数()y f x x =+是偶函数，且(2)3f =，则(2)f -=（ ） A ．7- B ．7 C ．5- D ．59. 若幂函数322)(--=a a x x f 在)0(∞+上为减函数，则实数a 的取值范围是（ ）A. ),3()1,(+∞--∞B.)3,1(-C. ),3[]1,(+∞--∞D. ]3,1[-10.235log 25log log 9⋅=（ ）A.6B. 5C.4D.3 11. 设函数()()0ln 31>-=x x x x f ，则()x f y = ( ) A ．在区间( 1e ，1)、(1，e)内均有零点B ．在区间( 1e，1)、(1，e)内均无零点C ．在区间( 1e ，1)内有零点，在区间(1，e)内无零点D ．在区间( 1e，1)内无零点，在区间(1，e)内有零点12. 若当R x ∈时，函数||)(x a x f =（0>a ，且1≠a ），满足1)(0≤<x f ，则函数|1|log xy a =的图象大致是二.填空题(每小题5分,满分20分) 13. 已知函数)10(,32)(1≠>+=-a a ax f x 且,则其图像一定过定点14. 函数3()2,f x x x n x R =-+∈为奇函数，则n 的值为 ．15. 若定义在(－1,0)内的函数()()1log 2+=x x f a 满足()0>x f ，则a 的取值范围是________．16. 对于实数x ，符号[]x 表示不超过x 的最大整数，例如[][]208.1,31.3-=-=，[]22=，定义函数()[]x x x f -=，则下列命题中正确的是 .（填上你认为正确的所有结论的序号）①函数()x f 的最大值为1； ②函数()x f 最小值为0； ③函数()()21-=x f x G 有无数个零点； ④函数()x f 是增函数. 三.解答题(写出必要的计算步骤、解答过程，只写最后结果的不得分，共70分)17. （本小题满分10分）已知集合{}{}m x x C x B x x x A x>=⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧<⎪⎭⎫ ⎝⎛<=≤--=|,42121|,02|2.（I ）求()B A C B A R ,； （II ）若C C A = ，求实数m 的取值范围. 18. （本小题满分12分） 计算：（1） 2.5221log 6.25lgln(log (log 16)100+++； (2) 已知14,x x -+=求224x x -+-的值.19. （本小题满分12分）已知函数()⎪⎩⎪⎨⎧<+=>+-=0,0,00,222x mx x x x x x x f 为奇函数. （I ）求()1-f 以及实数m 的值； （II ）写出函数()x f 的单调递增区间； （III ）若()1=a f ，求a 的值.20. （本小题满分12分）当x 满足2)3(log 21-≥-x 时，求函数()1241+-=--x xx f 的最值及相应的x 的值.21. （本小题满分12分）某所中学有一块矩形空地，学校要在这块空地上修建一个内接四边形的花坛（如图所示），该花坛的四个顶点分别落在矩形的四条边上，已知 AB=a （a ＞2），BC=2，且 AE=AH=CF=CG ，设 AE=x ，花坛面积为y ．（1）写出y 关于x 的函数关系式，并指出这个函数的定义域； （2）当 AE 为何值时，花坛面积y 最大？22. （本小题满分12分）定义在(0，＋∞)上的函数()x f ，对于任意的()+∞∈,0,n m ，都有()()()n f m f mn f +=成立，当1>x 时，()0<x f .(1)求证：1是函数()x f 的零点； (2)求证：()x f 是(0，＋∞)上的减函数； (3)当()212=f 时，解不等式()14>+ax f .高一数学参考答案1-12ADCDC BCBDA DA13. 16 14. 0 15. 0<a <1216.17.解：（1121116633233232-=⨯⨯⨯⨯= 1111102633332323++-⨯=⨯=（2）原式＝2lg5＋23lg23＋lg5×lg(10×2)＋lg 22＝2lg5＋2lg2＋lg5＋lg5×lg2＋lg 22＝2(lg5＋lg2)＋lg5＋lg2(lg5＋lg2)＝3.18. (1)3.5 (2) 1019.解:根据集合中元素的互异性, 0x ≠ 且0y ≠,则0xy ≠,又A=B,故lg()0xy =,即1xy =①,所以xy y =②或xy x =③,①②联立得1x y ==,与集合互异性矛盾舍去,①③联立得1x y ==(舍去),或者1x y ==-，符合题意，此时22881log ()log 23x y +==. 21. 解：（1）S △AEH =S △CFG =x 2，（1分）S △BEF =S △DGH =（a ﹣x ）（2﹣x ）．（2分）∴y=S ABCD ﹣2S △AEH ﹣2S △BEF =2a ﹣x 2﹣（a ﹣x ）（2﹣x ）=﹣2x 2+（a+2）x ．（5分）由，得0＜x≤2（6分）∴y=﹣2x 2+（a+2）x ，0＜x≤2（7分） （2）当＜2，即a ＜6时，则x=时，y 取最大值．（9分）当≥2，即a≥6时，y=﹣2x2+（a+2）x，在（0，2]上是增函数，则x=2时，y取最大值2a﹣4（11分）综上所述：当a＜6时，AE=时，绿地面积取最大值；当a≥6时，AE=2时，绿地面积取最大值2a﹣4（12分）．22.解：(1)对于任意的正实数m，n都有f(mn)＝f(m)＋f(n)成立，所以令m＝n ＝1，则f(1)＝2f(1)．∴f(1)＝0，即1是函数f(x)的零点．(2) 设0<x1<x2，∵f(mn)＝f(m)＋f(n)，∴f(mn)－f(m)＝f(n)．∴f(x2)－f(x1)＝f(x2x1)．因0<x1<x2，则x2x1>1.而当x>1时，f(x)<0，从而f(x2)<f(x1)．所以f(x)在(0，＋∞)上是减函数．(3) 因为f(4)＝f(2)＋f(2)＝1，所以不等式f(ax＋4)>1可以转化为f(ax＋4)>f(4)．因为f(x)在(0，＋∞)上是减函数，所以0<ax＋4<4.当a＝0时，解集为 ；当a>0时，－4<ax<0，即－4a<x<0，解集为{x|－4a<x<0}；当a<0时，－4<ax<0，即0<x<－4a，解集为{x|0<x<－4a}．。
重庆市荣昌中学2023-2024学年高一上学期12月月考英语试题(原卷版)
A. It changes often. B. It always stays warm. C. It is getting colder now.
听下面一段对话，回答第8、9题。
8. When will the speakers’ vacation be over?
A. In two days. B. In five days. C. In a week.
3. When is the book to be signed?
A. This Sunday.B. Next Saturday. C. Next Monday.
4. What does the man like better?
A. The night sky.B. The fresh air.C. The evening clouds.
高一语文上学期第二次月考(10月)A卷(过关)(统编版必修上册)(含答案)
答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。
２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。
亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。
相信你是最棒的！第二次月考模拟卷（A卷）过关-2022-2023学年高一语文月考试卷分级模拟测试（统编版必修上册）一、课内诗歌鉴赏（85分）（一）阅读下面这首诗，完成下面小题（9分）。
短歌行曹操对酒当歌，人生几何？譬如朝露，去日苦多。
慨当以慷，忧思难忘。
何以解忧？惟有杜康。
青青子衿，悠悠我心。
但为君故，沉吟至今。
呦呦鹿鸣，食野之苹。
我有嘉宾，鼓瑟吹笙。
明明如月，何时可掇？忧从中来，不可断绝。
越陌度阡，枉用相存。
契阔谈䜩，心念旧恩。
月明星稀，乌鹊南飞。
绕树三匝，何枝可依？山不厌高，海不厌深。
周公吐哺，天下归心。
1．下列关于诗歌内容的表述，错误的一项是（ ）A．《短歌行》是乐府旧题，曹操这首《短歌行》的主题非常明确，其中之一就是希望有大量的人才来为自己所用，我们可以理解为这是一曲“求贤歌”。
高一上学期第二次月考英语试题
高一英语必修二Unit1-Unit2 检测试卷本试卷共150分。
考试时间120分钟。
第一部分：听力（共两节，满分30分）第一节听力（每小题1.5分，满分30分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的三个选项A、B、C中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后, 你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1.What is the woman looking for ?A.Her glass.B. A new glass.C. The man’s glass.2. What will the man do tonight ?A. Help the woman .B. See a movie.C. Study.3. What does the woman probably think of ?A. Disappointing.B. Too quiet.C. Funny.4. What should the woman do immediately?A. Go home.B. Call the bank.C. Buy a new cellphone.5. What are the speakers mainly talk about?A. A story .B. A teacher.C. An upcoming class.第二节听下面5段对话。
每段对话后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
每段对话读两遍。
听第六段材料，回答第6至第7题。
6. What kind of room does the man want?A. A non-smoking single room.B. A non-smoking double room.C. A smoking single room.7. Who is man speaking to?A. His secretary.B. A hotel clerk.C. A friend.听第七段材料，回答第8、9题。
陕西省咸阳市三原县南郊中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题(含答案解析)
陕西省咸阳市三原县南郊中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．与2022︒终边相同的角是（）A ．488-︒B ．148-︒C ．142︒D ．222︒2．函数()22log f x x x =-+的零点所在的区间为（）A ．()01，B ．()12，C ．()23，D ．()34，3．用二分法求方程383x x =-在()1,2内的近似解时，记()338x f x x =+-，若(1)0f <，(1.25)0f <，(1.5)0f >，(1.75)0f >，据此判断，方程的根应落在区间（）A ．(1,1.25)B ．(1.25,1.5)C ．(1.5,1.75)D ．(1.75,2)4．函数2()ln(28)f x x x =--的单调递增区间是A ．(,2)-∞-B ．(,1)-∞C ．(1,)+∞D ．(4,)+∞5．设x ∈R ，则“0x <”是“()ln 10x +<”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件6．已知0.20.32log 0.2,2,0.2a b c ===，则A ．a b c <<B ．a c b <<C ．c<a<bD ．b<c<a7．1614年苏格兰数学家纳皮尔在研究天文学的过程中为了简化计算而发明了对数方法；1637年法国数学家笛卡尔开始使用指数运算；1770年瑞士数学家欧拉发现了指数与对数的互逆关系，指出：对数源于指数，对数的发明先于指数．若52x =，lg 20.3010≈，则x 的值约为（）A ．0.431B ．0.430C ．0.429D ．2.3228．已知01b a <<<，下列四个命题：①(0,)∀∈+∞x ，x x a b >，②(0,1)x ∀∈，log log a b x x >，③(0,1)x ∃∈，a b x x >，④(0,)x b ∃∈，log xa a x >．其中是真命题的有（）二、多选题9．下列结论正确的是（）A ．7π6-是第三象限角B ．若角α的终边过点(3,4)P -，则3cos 5α=-C ．若圆心角为π3的扇形弧长为π，则该扇形面积为3π2D ．3πcos()sin(π)2A A -=+10．若a ＜b ＜0，则下列不等式成立的是（）A ．11a b<B ．01ab<<C ．ab ＞b 2D ．b a <a b11．下列函数中，与y ＝x 是同一个函数的是（）A ．y =B ．y =C ．ln e xy =D ．lg 10x y =12．给出下列结论，其中正确的结论是（）．A ．函数2112x y -+⎛⎫= ⎪⎝⎭的最大值为12B ．已知函数()log 2a y ax =-（0a >且1a ≠）在()0,1上是减函数，则实数a 的取值范围是()1,2C ．函数2x y =与函数2log y x =互为反函数D ．已知定义在R 上的奇函数()f x 在(),0∞-内有1010个零点，则函数()f x 的零点个数为2021三、填空题13．已知tan 4α=-，则4sin 2cos 5cos 3sin αααα++的值为______．14．已知集合12112128,log ,,3248x A x B y y x x -⎧⎫⎧⎫⎡⎤=≤≤==∈⎨⎬⎨⎬⎢⎥⎩⎭⎣⎦⎩⎭∣∣，则集合A B = _____15．已知函数23(0 x y a a -=+>且1)a ≠的图象恒过定点P ，点P 在幂函数()y f x =的图象上，则3log (3)f =______.16．已知定义域为R 的函数()11221x f x =-++则关于t 的不等式()()222210f t t f t +<－－的解集为________.四、解答题17．求值：(1)0113410.027167-⎛⎫-+- ⎪⎝⎭；(2)ln 2145log 2lg 4lg e 2+++.18．已知3sin 5α=-，且α是第________象限角.从①一，②二，③三，④四，这四个选项中选择一个你认为恰当的选项填在上面的横线上，并根据你的选择，解答以下问题：（1）求cos ,tan αα的值；（2）化简求值：3sin()cos()sin 2cos(2020)tan(2020)πααπαπαπα⎛⎫--+ ⎪⎝⎭+-.19．已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，且当0x ≤时，()24f x x x =+，函数()f x 在y轴左侧的图象如图所示，并根据图象：(1)画出()f x 在y 轴右侧的图象，并写出函数()f x ()R x ∈的单调递增区间；(2)写出函数()f x ()R x ∈的解析式；(3)已知()()g x f x a =-有三个零点，求a 的范围．20．已知函数()()()1122log 4log 4f x x x =--+(1)求函数的定义域，判断并证明函数()f x 的奇偶性；(2)求不等式()0f x <的解集.21．2020年新冠肺炎疫情在世界范围内爆发，疫情发生以后，佩戴口罩作为阻断传染最有效的措施，一度导致口罩供不应求.为缓解口罩供应紧张，某口罩厂日夜加班生产，为抗击疫情做贡献.已知生产口罩的固定成本为80万元，每生产x 万箱，需要另外投入的生产成本（单位：万元）为21485y x x =+，若每箱口罩售价100元，通过市场分析，该口罩厂生产的口罩可以全部销售完.（1）求生产多少万箱时平均每万箱的成本最低，并求出最低成本；（2）当产量为多少万箱时，该口罩生产厂在生产中所获得利润最大？22．已知()()423,R x xf x a a =+⋅+∈．(1)当4a =-且[0,2]x ∈时，求函数()f x 的取值范围；(2)若对任意的,()0x ∈+∞，()0f x >恒成立，求实数a 的取值范围．参考答案：1．D【分析】与α终边相同的角可表示为2,Z k k απ+∈.【详解】∵20225360222︒=⨯︒+︒，∴与2022︒终边相同的角是222︒.故选：D 2．B【分析】判断函数的单调性，计算区间端点处函数值，由局零点存在定理即可判断答案.【详解】函数()22log f x x x =-+,0x >是单调递增函数，当0x +→时，()f x →-∞，2(1)1,(2)10,(3)1log 30,(4)40f f f f =-=>=+>=>，故(1)(2)0f f ⋅<故函数的零点所在的区间为()12，，故选：B 3．B【分析】由零点存在定理及单调性可得()f x 在(1.25,1.5)上有唯一零点，从而得到方程的根应落在(1.25,1.5)上.【详解】因为3x y =与38y x =-在R 上单调递增，所以()338x f x x =+-在R 上单调递增，因为(1.25)0f <，(1.5)0f >，所以()f x 在(1.25,1.5)上有唯一零点0x ，即003380xx +-=，故00383xx =-，所以方程的根落在区间(1.25,1.5)上，且为0x x =，对于ACD ，易知选项中的区间与(1.25,1.5)没有交集，故0x 不在ACD 选项中的区间上，故ACD 错误；对于B ，显然满足题意，故B 正确.故选：B.4．D【详解】由228x x -->0得：x ∈(−∞,−2)∪(4,+∞)，令t =228x x --，则y =ln t ，∵x ∈(−∞,−2)时,t =228x x --为减函数；x ∈(4,+∞)时,t =228x x --为增函数；y =ln t 为增函数，故函数f (x )=ln(228x x --)的单调递增区间是(4,+∞)，故选D.点睛：形如()()y f g x =的函数为()y g x =,() y f x =的复合函数，() y g x =为内层函数,() y f x =为外层函数.当内层函数()y g x =单增，外层函数()y f x =单增时，函数()()y f g x =也单增；当内层函数()y g x =单增，外层函数()y f x =单减时，函数()()y f g x =也单减；当内层函数()y g x =单减，外层函数()y f x =单增时，函数()()y f g x =也单减；当内层函数()y g x =单减，外层函数()y f x =单减时，函数()()y f g x =也单增.简称为“同增异减”.5．B【分析】解出()ln 10x +<，然后判断即可【详解】因为()ln 10x +<，所以01110x x <+<⇒-<<由{|10}x x -<<为{|0}x x <的真子集，所以“0x <”是“()ln 10x +<”的必要不充分条件故选：B.6．B【分析】运用中间量0比较,a c ，运用中间量1比较,b c【详解】22log 0.2log 10,a =<=0.20221,b =>=0.3000.20.21,<<=则01,c a c b <<<<．故选B ．【点睛】本题考查指数和对数大小的比较，渗透了直观想象和数学运算素养．采取中间变量法，利用转化与化归思想解题．7．A【分析】由指对互化原则可知5log 2x =，结合换底公式和对数运算性质计算即可.【详解】由52x =得：5lg 2lg 2lg 20.3010log 20.43110lg 51lg 210.3010lg 2x ====≈≈--.故选：A.8．C【分析】作商并结合单调性判断①；作差并结合对数函数性质、对数换底公式判断②；利用指数函数单调性比较判断③；在给定条件下，借助“媒介”数比较判断作答.【详解】对于①，由01b a <<<得：1>a b ，(0,)∀∈+∞x ，01xx x a a a b b b ⎛⎫⎛⎫=>= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则x x a b >，①正确；对于②，(0,1)x ∀∈，log log log log 10x x x x aa b b-=<=，即0log log x x a b <<，则log log a b x x >，②正确；对于③，函数(01)x y m m =<<在(0,1)上为减函数，而01b a <<<，则a b m m <，即(0,1)x ∀∈，a b x x <，③错误；对于④，当(0,)x b ∈时，1x a <，log log log 1a a a x b a >>=，即log xa a x <，④错误，所以所给命题中，真命题的是①②．故选：C 9．BCD【分析】对于A ：利用终边相同的角与象限角的概念即可判断；对于B ：由任意角的三角函数的定义求出cos α的值即可判断；对于C ：利用弧长和面积公式求解即可；对于D ：利用诱导公式即可判断．【详解】对于A ：7π5π2π66-=-，是第二象限角，故A 错误；对于B ：角α的终边过点(3,4)P -，则||5r OP ==，所以cos 53x r α==-，故B 正确；对于C ：由题意知：设圆心角为θ，扇形的弧长为l ，半径为r ，则π,π3l θ==，由θ=l r ，得3r =，所以该扇形面积为13π22lr =，故C 正确；对于D ：π3πcos cos πcossin 222πA A A A⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=+-=--=- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦，sin(π)sin A A +=-，则3πcos()sin(π)2A A -=+，故D 正确，故选：BCD ．10．CD【分析】根据不等式的性质逐项分析.【详解】由于a b <，设2,1a b =-=-，对于A ，则11111,1,2a b a b=-=->，错误；对于B ，21ab=>，错误；对于C ，由于()220,0,0,a b b ab b b a b ab b -<<∴-=->>，正确；对于D ，由于()()0,0,0,0,0,b a b a b a b ab a b a ab aba b a b-+->+<>∴<-<<，正确；故选：CD.11．AC【分析】从函数的定义域是否相同及函数的解析式是否相同两个方面判断．【详解】y x =的定义域为x ∈R ，值域为R y ∈，对于A 选项，函数y x =的定义域为x ∈R ，故是同一函数；对于B 选项，函数0y x ==≥，与y x =解析式、值域均不同，故不是同一函数；对于C 选项，函数ln e x y x ==，且定义域为R ，故是同一函数；对于D 选项，lg 10x y x ==的定义域为()0,∞+，与函数y x =定义域不相同，故不是同一函数.故选：AC ．12．CD【分析】对于A ，利用指数函数的性质进行判断；对于B ，利用对数函数的性质及复合函数单调性求参数值，注意端点值；对于C ，由指数函数2x y =与对数函数2log y x =互为反函数即可判断；对于D ，利用奇函数的性质进行判断.【详解】对于A ，因为211x -+≤，所以211122x -+⎛⎫≥ ⎪⎝⎭，因此2112x y -+⎛⎫= ⎪⎝⎭有最小值12，无最大值，故A 错误；对于B ， 函数()log 2a y ax =-（0a >且1a ≠）在()0,1上是减函数，120a a >⎧∴⎨-≥⎩，解得12a <≤，故B 错误；对于C ， 指数函数2x y =与对数函数2log y x =互为反函数，故C 正确；对于D ，定义在R 上的奇函数()f x 在(),0∞-内有1010个零点，()f x \在(0,)+∞内有1010个零点，又()00f =，∴函数()f x 的零点个数为2101012021⨯+=，故D 正确，故选：CD ．13．2【分析】根据给定条件把正余弦的齐次式化成正切，再代入计算作答.【详解】因tan 4α=-，则4sin 2cos 4tan 24(4)225cos 3sin 53tan 53(4)αααααα++⨯-+===+++⨯-，所以4sin 2cos 5cos 3sin αααα++的值为2.故答案为：214．[]1,5-【分析】解不等式1121284x - 化简即可求得集合A ，求出21log ,,328y x x ⎡⎤=∈⎢⎥⎣⎦的值域即可求得集合B ，再进行集合运算即可得出结果.【详解】由1121284x - ，即217222x -- ，得:217x --,解得:18x - ,所以[]1,8A =-；当1,328x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，2log [3,5]y x =∈-，所以[]3,5B =-，所以[]1,5A B =-∩.故答案为：[]1,5-.15．2【分析】根据指数函数过定点()0,1,求出函数23x y a -=+过定点()2,4.即可求出幂函数2()f x x =，代入3log (3)f 即可得出答案.【详解】函数23x y a -=+过定点()2,4.将()2,4代入幂函数()a f x x =，即(2)2=42a f a =⇒=.所以233log (3)log 3=2f =.故填：2.【点睛】本题考查指数型函数的定点、幂函数、对数恒等式,属于基础题.需要注意的是指数型函数的定点求法：令指数位置等于0.属于基础题.16．()1,1,3⎛⎫-∞-⋃+∞ ⎪⎝⎭.【分析】先判断出()f x 是奇函数且在R 上为减函数，利用单调性解不等式.【详解】函数()11221x f x =-++的定义域为R.因为()1112221221xx xf x --=-+=-+++，所以()()1111110221221x x f x f x -⎛⎫⎛⎫-+=-++-+=-+= ⎪++⎝⎭⎝⎭，所以()()f x f x -=-，即()f x 是奇函数.因为2x y =为增函数，所以121xy =+为减函数，所以()11221x f x =-++在R 上为减函数.所以()()222210f t t f t －＋－＜可化为()()()22222112f t t f t f t －＜－－＝－.所以22212t t t －＞－，解得：1t ＞或13t ＜－.故答案为：()1,1,3⎛⎫-∞-⋃+∞ ⎪⎝⎭.17．(1)53-(2)52【分析】(1)根据指数幂的运算性质即可求出.(2)根据对数的运算性质即可求得.【详解】（1）()()()0111113443434410.027160.32147--⎛⎫-+=-+- ⎪⎝⎭150.32143-=-+-=-（2）2ln 221245log 2lg 4lg e log 2lg 2lg5lg 222-+++=++-+152lg 2lg 5lg 2222=-++-+=18．（1）答案不唯一，具体见解析（2）1625【分析】（1）考虑α为第三象限或第四象限角两种情况，根据同角三角函数关系计算得到答案.（2）化简得到原式2cos α=，代入数据计算得到答案.【详解】（1）因为3sin 5α=-，所以α为第三象限或第四象限角；若选③，4sin 3cos ,tan 5cos 4αααα==-==；若选④，4sin 3cos ,tan 5cos 4αααα====-；（2）原式sin cos (cos )cos tan()ααααα-=-sin cos tan ααα-=-sin cos sin cos αααα=2cos α=2315⎛⎫=-- ⎪⎝⎭1625=.【点睛】本题考查了同角三角函数关系，诱导公式化简，意在考查学生的计算能力和转化能力.19．(1)答案见解析(2)()224,04,0x x x f x x x x ⎧+≤=⎨-+>⎩(3)44a -<<【分析】（1）利用奇函数的图象关于原点对称作出图象，由图象得单调递增区间；（2）根据奇函数的定义求解析式；（3）由题意可知()y f x =与y a =的图象有三个不同的交点，由图象即可得出结论．【详解】（1）函数()f x 是定义在R 上的奇函数，则函数()f x 的图象关于原点对称，则函数()f x 图象如图所示，故函数()f x 的单调递增区间为[]22-,．（2）令0x >，则0x -<，则()24f x x x-=-又函数()f x 是定义在R 上的奇函数，则()()24f x f x x x=--=-+所以()224,04,0x x x f x x x x ⎧+≤=⎨-+>⎩（3）已知()()g x f x a =-有三个零点，即()y f x =与y a =的图象有三个不同的交点，由图象可知：44a -<<．20．(1)答案见解析(2)()4,0-【分析】（1）由对数的真数大于零，解不等式组可求得定义域；利用奇偶性的定义即可判断并证明函数的奇偶性；（2）利用对数函数的性质直接解不等式即可.【详解】（1）由4040x x ->⎧⎨+>⎩，得44x -<<，所以函数()f x 的定义域为()4,4-，函数()f x 为奇函数，证明如下：因为函数()f x 的定义域为()4,4-，所以定义域关于原点对称，因为()()()()()11112222log 4log 4log 4log 4()f x x x x x f x ⎡⎤-=+--=---+=-⎢⎥⎣⎦，所以()f x 为奇函数.（2）由()0f x <，得()()1122log 4log 40x x --+<，所以()()1122log 4log 4x x -<+，因为12log y x =在()0,∞+上为减函数，所以404044x x x x ->⎧⎪+>⎨⎪->+⎩，解得40x -<<，所以不等式()0f x <的解集为()4,0-.21．（1）生产20万箱时，平均每万箱成本最低，为56万元；（2）130．【解析】（1）可得出平均每万箱的成本为80485x W x=++，再利用基本不等式可求；（2）可得利润为()2152805h x x x =-+-，利用二次函数的性质即可求解.【详解】（1）设生产x 万箱时平均每万箱的成本为W ，则218048805485x x x W x x++==+，因为0x >，所以8085x x +=≥，当且仅当805x x=，即20x =时等号成立．所以min 84856W =+=，当20x =时取到最小值，即生产20万箱时平均每万箱成本最低，最低成本为56万元．（2）设生产x 万箱时所获利润为()h x ，则()2110048805h x x x x ⎛⎫=-++ ⎪⎝⎭，即()2152805h x x x =-+-，()0x ≥，即()()2113033005h x x =--+，所以()()min 1303300h x h ==，所以生产130万箱时，所获利润最大为3300万元．22．(1)[1,3]-(2){a a >-【分析】（1）将4a =-代入，换元，令2x t =可得2(2)1y t =--，其中14t ≤≤，再利用二次函数的性质可得()f x 的取值范围；（2）令2x m =，()1,m ∞∈+，则问题等价于对任意的()1,m ∞∈+，230m am ++>恒成立，分离参变量得3a m m ⎛⎫>-+ ⎪⎝⎭，结合基本不等式即可得到答案．【详解】（1）当4a =-时，()4423x x f x =-⋅+，令2x t =，由[0,2]x ∈，得[1,4]t ∈，2243(2)1y t t t =-+=--，当2t =时，min 1y =-；当4t =时，max 3y =，所以函数()f x 的取值范围[1,3]-．（2）令2x m =，由,()0x ∈+∞，得()1,m ∞∈+，则23y m am =++，对任意的,()0x ∈+∞，()0f x >恒成立，即对任意的()1,m ∞∈+，230m am ++>恒成立，则对任意的()1,m ∞∈+，233m a m m m +⎛⎫>-=-+ ⎪⎝⎭恒成立，因为3m m +≥=m =则当m =3m m ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭取最大值-，所以实数a 的取值范围{a a >-。
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伊川高中2009——2010学年高一上学期第二次月考物理试卷
一、选择题(每小题3分，共48分.在每小题给出的选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确.全部选对的得3分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)
1．下列有关力的说法中正确的是（）
A．力是物体对物体的作用，所以只有直接接触的物体间才有力的作用B．因为有一定距离的磁铁间有相互作用力，所以力可以离开物体而独立存在
C．力不能脱离物体而单独存在
D．运动物体在运动方向上一定受到力的作用
2．被运动员踢出后的足球沿水平面滚动，速度越来越小，不计空气阻力，此过程中对足球施力的物体是（）
A．只有地面B．只有地球
C．地球和地面D．运动员、地球和地面
3．关于重心，下列说法中正确的是( )
A．重心就是物体上最重的点B．重心就是物体的几何中心
C．直铁丝变曲后，重心便不在中点，但一定还在铁丝上
D．重心是物体的各部分所受重力的合力的作用点
4．把一根直木棒放在水平桌面上，当它的中点被推出桌边时（）A．直木棒一定翻倒B．直木棒不一定翻倒
C．在直木棒中点没有推出桌边时,就有可能翻倒
D．以上说法均不正确
5．下面的叙述中正确的是（）
A．挂在电线下的电灯，受重力作用拉紧电线，使电线发生形变，对电灯产生向上的拉力
B．电灯挂在电线下，电灯和电线同时发生形变，电灯受到向上的拉力是由于电灯发生了形变
C．电灯挂在电线下，电灯对电线的拉力是由于电灯形变有向下恢复原状的趋势产生的
D．挂在电线下的电灯对电线的拉力就是电灯受到的重力
6．下列有关弹力和摩擦力的叙述中正确的是（）
A．静止的物体所受静摩擦力一定为零
B．物体所受的弹力方向和静摩擦力方向一定垂直
C．静摩擦力的方向可能与物体运动方向相同,也可能与物体运动方向相反D．滑动摩擦力的方向一定与物体运动方向相反
7．汽车以大小为20m/s的速度做匀速直线运动，刹车时获得的加速度大小
为5m/s2，那么刹车后2s内与刹车后6s内汽车通过的位移之比为（）A．1：1 B．1:3 C．4:3 D．3:4
8．在某高处竖直向上抛出一物体，5s内通过的路程为65m，若不计空气阻力，该物体上抛的速度不可能是g取10m／s2（）
A．20m/s B．30m／s C．40m／s D．60m／s
9．一个已知力F=10N，把F分解为F1和F2两个分力，已知分力F1与F 夹角为300，则F2的大小（）
A．一定小于10N B．可能等于10N
C．可能大于10N D．最小等于5N
10．如图1所示，一重为G的物体沿倾角为θ的粗糙斜面匀速下滑，F1、F2为重力G的两个分力，下列说法正确的是（）
A．F1就是物体受到的摩擦力B．F2就是物体对斜面的压力
C．斜面对物体的作用力方向竖直向上
D．物体受G、弹力、摩擦力、F1、F2五个力的作用
11．如图2所示，b为一长木板，A端靠在光滑墙壁上，AB面上又放置一物体a，整个系统处于静止状态，则b物体所受力的个数为（）A．3 B．4 C．5 D．6
12．将某均匀的长方体锯成如图3所示的A、B两块后，放在水平桌面上并对放在一起，现用水平力F推B物体，使A、B整体保持矩形沿F方向匀速运动，则（）
A．物体A在水平方向上受两个力的作用，且合力为零
B．物体A在水平方向上受三两个力的作用，且合力为零
C．B对A的作用力方向与F方向相同
D．B对A的压力等于桌面对A的摩擦力
13．两个共点力的大小都是50N，如果要使这两个力的合力也是50N，这两个力的夹角应为（）
A．600 B．450 C．900 D．1200
14．如图4所示，重为G的物体M在沿斜面向上的力F作用下，处于静止状态，则斜面作用于物块的静摩擦力的（）
A ．大小可能等于零
B ．摩擦力一定沿斜面向下，大小等于F
C ．方向可能沿斜面向下，大小等于Gsin θ—F
D ．方向可能沿斜面向上，大小等于F —Gsin θ 15．如图5所示，一定质量的物块用两根轻绳悬在空中，其中绳OA 固定
不动，绳OB 在竖直平面内由水平方向向上转动，则在绳OB 由水平转至
竖直过程中，绳OB 的张力大小将（ ） A ．一直变大 B ．一直变小 C ．先变大后变小 D ．先变小后变大
16．如图6所示，C 是水平地面，A 、B 是两长方体物块，F 是作用在物块
B 上沿水平方向的力，物块A 和B 以相同的速度运动。
由此可知，A 、B
间摩擦力F 1和B 、C 间摩擦力F 2的值为（
A ．F 1=0，F 2=0
B ．F
1=F ，F 2=0 C ．F 1=0，F 2=F D ．F 1≠0，F 2≠0
二、实验题（共3小题，16分） 17．（6分）在“探究小车速度随时间的变化规律”实验中，得到一条纸带如
下图所示，A ．B ．C ．D ．E ．F ．G 为相邻的7个计数点（每两个计数点
之间还有4个点，所用电源频率50Hz ），利用图中标明的数据（单位：cm ）
可得小车的加速度为__________m/s 2，在打点计时器打出D 点时，小车的
瞬时速度为
__________m/s ．
18．（6分）如图所示，一物体沿固定的粗糙斜
面向上滑动．在图中作出物体上滑过程中的受
力图，并注明每一个力的名称及符号(物体可看
作质点)．
19．（4分）在验证平行四边形定则实验中，采取下列哪些方法和步骤可减
小实验误差（ ）
A ．两个分力F 1、F 2间的夹角要尽可能大
B ．两个分力F 1、F 2的大小要适当大些 图4
图6
C ．拉橡皮条的细绳要稍长一些
D ．实验前先把两个弹簧秤的钩子互相钩住，平放在桌子上，向相反方向
拉动，检查读数是否相同
三．计算题（本题共3小题，共36分。
解答各小题时，应写出必要的文
字说明、表达式和重要步骤，只写出最后答案的不得分。
有数值计算的题，
答案中必须明确数值和单位）
20．（9分）如图所示，物体A 重40N ，物体B
重20N ，A 与B ，B 与地的动摩擦因数相同，物
体B 用细绳系住，当水平力F= 32N 时，才能将A
匀速拉出，求接触面间的动摩擦因数．
21．(9分)如图所示，一个不计重力的小滑轮，用一
段轻绳OA 悬挂在天花板上的O 点另有一段轻绳跨
过该定滑轮一端连接一个重为20N 的物体，在轻绳
的另一端施加一水平拉力F ，使物体处于静止状态
时，求：
1）轻绳OA 对滑轮的拉力多大？ 2）轻绳OA 与竖直方向的夹角a 多大？
22．（9分）如图所示，一质点沿AD 直线做匀加速直线运动，测得它在
AB 、BC 、CD 三段的时间均为t ，测得位移AC=L 1，BD=L 2，试求质点运
动的加速度？
23．（9分）如图所示，一个重G=100N 的粗细均匀
的圆柱体，放在600的V 形槽上，其角平分线沿竖
直方向，若圆柱体与两接触面的动摩擦因数µ=0.25，
则，沿圆柱体轴线方向的水平拉力F 为多少时，圆
柱体沿槽做匀速运动？
A B C D
伊川高中2009——2010学年高一上学期第二次月考
物理试卷答题卷
二、实验题
17.__________ m/s 2，__________m/s ．
18． 19．__________
三、计算题
20．
21．
22．
A B C D 23．
答案
17.1.60m/s 2，4.56m/s
18.
每个力画正确且有符号给2分 19.BCD （全选对的给4分，选不全的2分） 20.对B 受力分析，B 处于平衡状态 水平方向：F NAB =G B 。
①
竖直方向：T=F fAB 。
②
又：F fAB =µF NAB 。
③
对A 受力分析，A 处于平衡状态
水平方向：F= F fBA + F f 地A 。
④
竖直方向：F N 地A = F NBA +G A 。
⑤
又：F f 地A =µF N 地A 。
⑥
由①②③④⑤⑥联立代人数据可得：µ=0.4 F fAB
T G B F NAB
F G A F N 地A F fBA
F N B A
F f 地A
①②③④⑤⑥受力分析图及结果每个1分。
21.滑轮受力如图所示，F=G ，F 与G 的合力与OA
绳的拉力F ’是一对平衡力，由几何关系知：045,3.282'===αN G F
受力分析图2分，结果每个2分，平衡关系3分。
22.物体作匀变速直线运动，在两个相邻相等时间间隔内的位移之差为一定值2at x =∆。
①
即：L 2-L 1=2at 2。
② 可得：2
122t L L a -=。
③ 每个关系3分
23.将圆柱体的重力分解为与斜槽垂直的两个分力F N1
和F N2，受力分析图如图所示。
圆柱体对两斜槽的压力
为F 1,F 2则：F 1= F N1，F 2= F N2。
①
由几何关系可得：F N1= F N2=Gsin300。
②
要使圆柱体沿槽匀速运动则圆柱体沿槽方向所受拉力
应等于圆柱体所受摩擦力，即F=F f 。
③
又：F f =2µF N 。
④
代入数据可得：F=25N 。
⑤
①②③⑤各1分④3分受力分析图2分。
G。