紊流积分尺度实用识别算法及其数值验证
空调房间气流组织的三维紊流计算
一、概述空调系统在现代建筑中扮演着重要的角色，确保室内空气质量和舒适度。
而空调房间气流组织的三维紊流计算则是评估空调系统效能和设计最佳气流分布的关键步骤。
本文将着重探讨空调房间气流组织的三维紊流计算的相关理论、方法和应用。
二、空调房间气流组织的相关理论1. 三维气流模型空调房间气流组织是一个复杂的三维问题，需要建立相应的三维气流模型。
这个模型需要考虑室内外气流的相互作用、温度差异、墙面和家具对气流的阻挡等因素。
2. 紊流模拟方法在三维气流模型中，紊流模拟是非常重要的一步。
常用的方法有LES （大涡模拟）和RANS（雷诺平均Navier-Stokes方程）。
选择合适的模拟方法对于准确地模拟室内气流非常关键。
三、空调房间气流组织的三维紊流计算方法1. 网格划分在进行三维紊流计算之前，首先需要对空间进行网格划分。
通常情况下，使用结构化或非结构化网格来划分室内空间，确保在整个计算空间内都有足够的网格密度。
2. 初始和边界条件设定确定好初始条件和边界条件对于三维紊流计算非常关键。
初始条件包括初始速度场和温度分布，边界条件包括入口和出口的气流速度、温度和湿度等参数。
3. 紊流模拟软件的选择目前市面上有很多用于三维紊流计算的软件，例如ANSYS Fluent、OpenFOAM等。
选择合适的软件对于三维紊流计算的准确性和效率都有很大的影响。
4. 寻找最佳气流分布三维紊流计算的最终目的是寻找最佳的气流分布，以确保室内空气的均匀性和舒适度。
通过对计算结果进行分析和比较，可以找到最佳的室内气流组织方案。
四、空调房间气流组织的三维紊流计算的应用1. 空调系统设计与优化通过三维紊流计算，可以对空调系统的设计和布局进行优化。
确保室内空气的流动均匀性和热舒适度，提高空调系统的效能和节能性能。
2. 室内空气质量评估室内空气质量对于人员的健康与舒适度有着重要的影响。
通过三维紊流计算，可以评估室内空气的CO2浓度和PM2.5等污染物的扩散情况，确保室内空气的新鲜度和清洁度。
紊流模型预测街道峡谷流场能力的定量指标评价
(School of Environment and Architecture, University of Shanghai for Science and Technology, Shanghai 200093, China)
收稿日期：2020 − 08 − 01 基金项目：上海市级大学生创新创业训练计划项目（SH2020123） 第一作者：谢海英（1973—），女，博士，讲师。研究方向：环境流体力学数值模拟。
E−mail：xiehaiying_usst@
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能源研究与信息
2021 年 第 37 卷
ω model ranks the worst. Quantitative and qualitative evaluation results were basically the same. But the quantitative indices can provide a clear judgment criterion. Especially when the difference among the models is minor, multiple indices can be used for comprehensive evaluation.
w/U
(b) LL, w/U
0 0.3 −0.4 −0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
u/U
(c) LM, u/U
1.2
1.2
1.2
1.0
1.0
1.0
0.8
0.8
0.8
Hale Waihona Puke z/HBz/HB0.6
第三章紊流模型知识分享
①零方程模型：常系数模型，混合长模型，剪力模型等 ②单方程模型：k方程模型
③双方程模型：k- 模型
4、评价紊流模型优劣的标准
①适用于多种类型的水流现象； ②具有足够的精度； ③人力和计算机费用适度； ④复杂程度适当。
第三章 紊流模型
五、 紊流的数学描述
紊流是满足连续性条件的，因此对于连续介质流体所导出的连续 性方程和Navier-Stokes方程组可以用于描述紊流的瞬时流态。
从20世纪40年代开始，采用一些紊动量的微分输运方程，例如 紊动动能的输运方程、雷诺应力的输运方程等。这类模型的特 点是理论严谨、概念完整，其中某些模型中提出的基本概念仍 作为目前最先进的紊流模型的理论基础。
第三章 紊流模型
在20世纪60年代中期，计算机的威力已足够强大，才有可能 求解时均流偏微分方程，也才有可能检验、应用和发展这一 类紊流模型。
涡度脉动的三维性 紊流是涡度的脉动强度很大的有
旋三维运动。
第三章 紊流模型
第三章 紊流模型
二、紊流现象及相应的研究课题
②河流中的淡水注人海洋，与 咸水混合，在河口区域内，水 中含盐量的分布规律如何？是 否影响水中动植物的生长？
①热电厂的废气排人大气层中，这 些废气在风的作用下如何运动？是 否有可能触及地面，地面上废气的 浓度如何？
第三章 紊流模型
③管流中的突然放大段，通常 在突然放大处形成涡旋，使流 态复杂，涡旋的尺寸和流速分 布如何确定？局部阻力系数如 何计算？
④溢流坝反弧段的高速水流有可 能在反弧段末端引起空蚀破坏， 如何计算反弧段紊流的速度场。 压力场，预测空泡在水中的发生、 发展和溃灭，从而寻求减免空蚀 破坏的合理措施。
作为紊流的通解，纳维埃－斯 托克斯方程描述了流体运动的 一切细节
空气滤清器内三维紊流数值计算与分析的开题报告
空气滤清器内三维紊流数值计算与分析的开题报告一、研究背景空气滤清器是用于净化空气的设备，在汽车、工业设备、建筑物等领域广泛应用。
滤清器内部极易积聚灰尘，降低净化效率，并可能造成阻力增加、耗能增大等问题。
因此，空气滤清器内部的流场特性和清洁性能研究，对于提高其净化效率和降低能耗具有重要意义。
二、研究内容与目标本研究旨在通过数值模拟方法，对空气滤清器内部的三维流场特性进行研究与分析，探究其对滤清器性能的影响，并提出改进措施。
具体研究内容包括：1. 建立空气滤清器的三维几何模型，并对其流场特性进行数值模拟计算。
2. 分析空气滤清器内部的流场特性，如温度、速度、压力等。
3. 探究滤芯构造、过滤介质等因素对滤清器性能的影响。
4. 提出改进空气滤清器性能的措施。
三、研究方法与技术路线本研究主要采用数值模拟方法和CFD（Computational Fluid Dynamics，计算流体动力学）软件进行模拟分析。
具体技术路线如下：1. 建立三维几何模型：通过CAD（Computer-Aided Design，计算机辅助设计）软件建立空气滤清器几何模型，并导入CFD仿真软件中进行后续模拟计算。
2. 数值模拟计算：使用CFD软件对滤清器内部的三维流场进行模拟计算，并得出相关的流场参数，如温度、速度、压力等。
3. 数据分析与处理：对模拟计算得到的数据进行分析处理，并通过图表等方式展示研究结果。
4. 结果验证与改进：根据模拟计算得到的结果，进行实验验证，并提出改进性能的措施。
四、预期成果通过数值模拟计算和实验验证，本研究将得到以下预期成果：1. 获得空气滤清器内部的三维流场特性，如温度、速度、压力等参数。
2. 探究各种因素对空气滤清器性能的影响，提出空气滤清器设计与改进的建议。
3. 建立数值模拟计算的方法与技术，为类似领域的研究提供一定的参考价值。
五、研究难点1. 空气滤清器内部流场特性的复杂性，需要提出合理的数值模拟方案。
FLUENT算例 (3)三维圆管紊流流动状况的数值模拟分析
三维圆管紊流流动状况的数值模拟分析在工程和生活中，圆管内的流动是最常见也是最简单的一种流动，圆管流动有层流和紊流两种流动状况。
层流，即液体质点作有序的线状运动，彼此互不混掺的流动；紊流，即液体质点流动的轨迹极为紊乱，质点相互掺混、碰撞的流动。
雷诺数是判别流体流动状态的准则数。
本研究用CFD 软件来模拟研究三维圆管的紊流流动状况，主要对流速分布和压强分布作出分析。
1 物理模型三维圆管长2000mm l =，直径100mm d =。
流体介质：水，其运动粘度系数62110m /s ν-=⨯。
Inlet ：流速入口，10.005m /s υ=，20.1m /s υ= Outlet ：压强出口Wall ：光滑壁面，无滑移2 在ICEM CFD 中建立模型2.1 首先建立三维圆管的几何模型Geometry2.2 做Blocking因为截面为圆形，故需做“O ”型网格。
2.3 划分网格mesh注意检查网格质量。
在未加密的情况下，网格质量不是很好，如下图因管流存在边界层，故需对边界进行加密，网格质量有所提升，如下图2.4 生成非结构化网格，输出fluent.msh等相关文件3 数值模拟原理紊流流动当以水流以流速20.1m /s υ=，从Inlet 方向流入圆管，可计算出雷诺数10000υdRe ν==，故圆管内流动为紊流。
假设水的粘性为常数（运动粘度系数62110m /s ν-=⨯）、不可压流体，圆管光滑，则流动的控制方程如下：①质量守恒方程：()()()0u v w t x y zρρρρ∂∂∂∂+++=∂∂∂∂ (0-1)②动量守恒方程：2()()()()()()()()()()[]u uu uv uw u u ut x y z x x y y z z u u v u w p x y z xρρρρμμμρρρ∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂+++=++∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂'''''∂∂∂∂+----∂∂∂∂ (0-2)2()()()()()()()()()()[]v vu vv vw v v v t x y z x x y y z z u v v v w px y z yρρρρμμμρρρ∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂+++=++∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂'''''∂∂∂∂+----∂∂∂∂ (0-3)2()()()()()()()()()()[]w wu wv ww w w w t x y z x x y y z z u w v w w px y z zρρρρμμμρρρ∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂+++=++∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂'''''∂∂∂∂+----∂∂∂∂ (0-4)③湍动能方程：()()()()[())][())][())]t t k k t k k k ku kv kw k k t x y z x x y yk G z zμμρρρρμμσσμμρεσ∂∂∂∂∂∂∂∂+++=+++∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂+++-∂∂ (0-5)④湍能耗散率方程：212()()()()[())][())][())]t t k k t k k u v w t x y z x x y y C G C z z k kεεμμρερερερεεεμμσσμεεεμρσ∂∂∂∂∂∂∂∂+++=+++∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂+++-∂∂ (0-6)式中，ρ为密度，u 、ν、w 是流速矢量在x 、y 和z 方向的分量，p 为流体微元体上的压强。
武科大流体力学流阻与损失10
θ G
F Q
2 2
11
CD面虽不是渐变流断面，但由实验观察，该断面上压强 符合静压强分布规律，故PCD=p1×A2 作用在2-2面上的压力P2=p2×A2 重力的分力Gcosθ =ρ gA2(Z1-Z2) 管壁的摩擦阻力忽略不计 将各项力代入动量方程
查表5-2，取ks=0.25mm
k s 0.25 0.003 d 75
（2）由Re=94466，ks/d=0.003查穆迪图，得 λ=0.028 （3）计算
l v 30 1.65 hf 0.028 1.56m d 2g 0.075 2 9.8
2 2
第七节
局部水头损失
2g 局部损失系数ζ 应与Re和边界情况有关，但阻力平方区的 局部损失系数ζ 只决定于局部阻碍的形状，而与Re无关。 因局部阻碍形式繁多，流动现象极其复杂，所以局部损失 系数ζ 多由实验确定，只有少数几种局部阻碍的ζ 可由理论计 算得出。
3、hm 的影响因素
hm
2
二、突然扩大管 1、列伯诺里方程 列扩前断面l-l和2-2的伯诺里方程， 忽略两断面间的沿程水头损失
二、紊流流速分布半经验公式 尼古拉兹通过实测流速分布， 完善了普朗特—卡门对数分布律， 使之更具实用意义
1．紊流光滑区
u 1 ln y c v
yv u 5.75lg 5.5 v
2．紊流粗糙区
u y 5.75lg 8.48 v ks
3、紊流流速分布的指数式
2、柯列勃洛克公式和穆迪图 尼古拉兹没有给出紊流过渡区λ 的半经验公式。1939 年英国学者Colebrook给出适用于工业管道紊流过渡区 的计算公式
1
2.51 ks 2 lg Re 3.7 d
紊流积分尺度对桥梁抖振响应作用效应分析
系统的频率响应函数矩阵为 : 2 -1 H ( ∃) = ( - ∃ M + i∃C + K )
系统激励 X ( t) 与响应 Y ( t ) 的谱密度函数矩阵之 [ 10] 间的关系 由下式给出: SY Y ( ∃ ) = H ( ∃ ) SXX ( ∃ )H ( ∃) =
* T
( - ∃ M + i∃C + K )
1 紊流积分尺度
通过空间中某一点 ( x 1, y 1, z1 ) 的气流中的速度脉 动可以被认为是由平均风所输运的各种尺度的漩涡在 该点造成的、 按各自不同周期脉动的速度分量的迭加。 大气边界层湍流中的每个漩涡尺度可以看作在那一点 引起了频率 n 的周期脉动, 因此与波相似可以定义涡 旋的波长 = U /n, 其中 U 为平均风速, 这个波长就是 涡旋大小的尺度, 涡旋的尺度及湍流脉动能量在不同 尺度水平上的分布决定了湍流的结构特征。紊流积分 尺度就是脉动风中湍流涡旋平均尺寸的量度。由于漩 涡的三维特性 , 因此对应脉动风速和空间各三个方向, 其中 u、 w、 v 是脉动风速的纵向、 横向和垂直方向, x、 y、 z 是空间的三个方向。一共有 9 个紊流积分尺度: L u、 L u、
2
泰勒假定的引入将多点测 量转化为单点测量, 并 且用自相关函数代替了空间相关函数, 使紊流积分尺 度的求解得到简化。
2 桥梁主梁二维抖振计算分析
2 1 风荷载计算模型 按照通常做法 , 风荷载被分为平均风速引起的静 风力荷载、 脉动风引起的抖振力荷载和流固耦合引起 的自激力三部分进行计算。 在风轴坐标中, 桥梁断面单位长度的静风升力、 阻 力和扭矩可以表示如下: 1 2 L st = ! U C L ( ∀)B 2
文献 采用实测气动导纳计算桥梁节段模型的抖 振响应, 并与抖振试验的试验结果进行比较, 结论表明 采用适当方法识别导纳函数时 , 可以取得与实测风洞 响应较为一致性的结果。在此基础上 , 我们利用有限 元数值计算进行不同积分尺度下抖振响应的分析。简 化起见, 不考虑导纳函数作用的影响, 暂取为 Sears 函 数, 同时假定模型与原型的气动导纳是相同的。
紊流
方程式组
对于充分发展的紊流特性的研究，大多数学者还是由纳维－斯托克斯方程式出发，将式中各量表示成为时均 量与脉动量之和（参见雷诺方程式），对该式取时间平均后可得。该式与纳维－斯托克斯方程的差别在于式中多 了雷诺应力产U′U′一各项；这是一种紊动交换所形成的“表观应力”，是个未知量，因而使由雷诺方程及连续方 程组成的方程组无法封闭，故紊流理论中的一个中心问题是寻求使方程组封闭的途径。一种是利用半经验理论来 建立雷诺应力与时均流速的关系，而不增加基本方程的数目；另一种是建立新的紊流模型，增加方程式的数目， 而使方程组封闭。
分类
紊流按其流动特点可分为：①各向同性均匀紊流，是一种假想的紊流模型，其紊动特征（如紊动强度）在各 空间点是一样的（均匀性），在各方向也是一样的（各向同性）。在这种紊流中没有流速梯度，因而没有剪切应 力。局部各向同性紊流是只考虑小尺度涡旋为各向同性的一种紊流模型。②剪切紊流，是指有时均流速梯度，因 而有剪切应力的紊流，它又可分为自由紊流（紊动发展不受固体壁面限制）和壁面紊流（流速梯度是由固体边壁 引起的）。研究紊流可方程的封闭，考虑因素愈来愈多的各种紊流模型相继出现。高速、大容量电子计算 机的发展，使紊流基本方程的数值计算工作有了很大的进展。
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紊流积分尺度实用识别算法及其数值验证王峰峰;赵林;曹曙阳;葛耀君【摘要】对比现有的几种紊流积分尺度算法,针对其在某些来流条件下存在的系统偏差,提出了基于泰勒假定修正的紊流积分尺度识别算法.采用谐波合成法数值化地再现多组基于Von-Karman谱的宽频紊流及窄带单频的风速时程序列,利用该算法对紊流积分尺度进行识别,并将识别结果与预期理论值进行比较,提出基于时间尺度修正系数项的实用紊流积分尺度识别算法并进行了验证,得出对于宽带紊流,时间尺度修正系数适合取为2/3,对于窄带紊流,时间尺度修正系数适合取为6.结果表明:本文方法大大提高了紊流积分尺度的计算精度,具有很好的工程应用价值.%Through the comparison of multiple algorithms of turbulence integral scale, the correctional recognition algorithm based on Taylor assumption was proposed. The harmonic synthesis method was used to generate several broadband time-series based on Von-Karman spectrum and several single-frequency time-series. Through the turbulence integral scale calculation of these signals using the correctional algorithm, the recognition results were compared with the expected theoretical values and the correctness of the algorithm was validated. The correction factor obtained for the broadband turbulence was 2/3, and for the narrowband turbulence was 6. The results show that this method greatly improves the calculation accuracy of the turbulence integral scale, which has a good value in engineering application.【期刊名称】《建筑科学与工程学报》【年(卷),期】2012(029)004【总页数】7页(P67-73)【关键词】紊流积分尺度;泰勒假定;谐波合成法;识别算法【作者】王峰峰;赵林;曹曙阳;葛耀君【作者单位】同济大学土木工程防灾国家重点实验室,上海200092;同济大学土木工程防灾国家重点实验室,上海200092;同济大学土木工程防灾国家重点实验室,上海200092;同济大学土木工程防灾国家重点实验室,上海200092【正文语种】中文【中图分类】TU279.70 引言自然风实际上包含平均风和脉动风2个部分。
脉动风是由于风的不规则性引起的，描述风速脉动特性的参数主要有紊流强度、紊流积分尺度、功率谱密度函数等。
桥梁抖振分析中，理论分析、风洞试验和工程实测之间存在一定的误差，该误差的产生原因主要来自于空气动力学中脉动风特性参数的确定和模拟。
紊流积分尺度是气流中湍流涡旋平均尺寸的量度，其大小决定了脉动风对结构的影响范围，因而在结构风荷载分析中具有不可忽略的意义。
通常认为当来流脉动涡旋的尺寸大于结构物的尺度时，脉动风在结构各个部位引起的动荷载会相互叠加；反之，若脉动涡旋的尺寸比结构物的尺寸小，脉动风在各个部位引起的动荷载可能会抵消。
紊流积分尺度的分析结果与数据记录的长度和平稳程度有关，不同的实测结果也有一定差别，而且，由于紊流结构的差别，即使是同一数据记录采用不同的分析方法，也可能得到不同的结果。
为了进行建筑结构随机振动精细化研究，对脉动风特性参数合理取值至关重要。
本文中笔者列举了多种紊流积分尺度的计算方法，考虑到现有算法存在一定的系统误差，基于谐波合成法数值模拟及验证过程，提出了一种修正的紊流积分尺度的实用识别算法，并对算法的适用性进行了数值验证。
1 紊流积分尺度1.1 紊流积分尺度的定义通过空间某一点（x1，y1，z1）的气流中的速度脉动可以被认为是由平均风所输运的各种尺度的涡旋在该点造成的、按各自不同周期脉动的速度分量的迭加。
大气边界层湍流中的每个涡旋尺度可以看作在那一点引起了频率n的周期脉动，与波相似，因此可以定义涡旋的波长λ＝U／n，U 为平均风速，这个波长就是涡旋大小的尺度，涡旋的尺度及湍流脉动能量在不同尺度水平上的分布决定了湍流的结构特征。
紊流积分尺度就是脉动风中湍流涡旋平均尺寸的量度。
由于涡旋具有三维特性，因此对应脉动风速和空间各包含3个方向，u，w，v是脉动风速的纵向、横向和垂直方向，x，y，z是空间的3个方向。
共有9个紊流积分尺度：Lxu，Lyu，Lzu，Lxw，Lyw，Lzw，Lxv，Lyv，Lzv，分别量度与纵向脉动速度有关的涡旋在纵向、横向和垂直方向的平均尺寸。
紊流积分尺度Lra的数学表达式定义为式中：a＝u，v，w；r＝x，y，z；σ2a 为脉动风速分量a的方差；Ca1a2（r）为相距为r的两点上的脉动风之间的互协方差函数。
纵向脉动风速u在x方向上的紊流积分尺度Lxu为式中：Cu1u2（x）为2个纵向脉动速度u1，u2 的互协方差函数，u1＝u（x1，y1，z1，t），u2＝u（x1＋x，y1，z1，t），t为时间，σ2u为纵向脉动风速的方差。
1.2 泰勒假设按照式（2）来计算紊流积分尺度就必须在大尺度空间内多点同步测量脉动风速，这在实际操作中是非常难实现的。
在实际应用中，一般假设紊流中的涡旋是不衰减地以平均风速向下游传输，则脉动风速u（x1，t＋τ）可以定义为u（x1－x／U，τ），这就是泰勒假设。
同时，由于脉动风速本身的平均值为0，自协方差函数可以用自相关函数代替。
根据这一假设，式（2）可以改写为式中：Ru（τ）为来流网速的自相关函数。
泰勒假定的引入将多点测量转化为单点测量，并且用自相关函数代替了空间互相关函数，使紊流积分尺度的求解得到简化。
1.3 经验公式对于脉动风紊流积分尺度的计算，目前已经有一定的研究成果。
Shiotani［1］对开阔地形的脉动风紊流积分尺度进行了测量，结果表明，不同高度脉动风紊流积分尺度有明显差异。
在接近地面的区域，风速和紊流特性往往取决于z／z0，同时受风速影响较小，其中z0为地表粗糙度，是影响近地边界层风特性的最主要的参数，z为距离地表的高度。
对于远离地面的区域，紊流积分尺度是随着风速的增加而增加的。
因此，对于一些低矮的建筑物，在缺少实测数据时，可以用一些简单的经验公式来估算紊流积分尺度。
Flay等［2］测量了垂直风向的长度尺度，并总结了积分尺度的分析方法。
Counihan［3］指出，根据1972年以前的紊流积分尺度实测结果，紊流积分尺度可以描述为地面粗糙度的递减函数，对于高度z＝10～240m，认为纵向紊流积分尺度的经验公式为式中：系数C和指数m均为地表粗糙度的函数。
Simiu等［4］指出，根据式（4）计算得到的Lxu 值是实测值的2倍。
对于Lyu，文献［5］中建议取Lxu的0.2倍更好，即对于Lzu，Bietry提出了以下不考虑地表粗糙度的经验公式Teunissen［6－7］提出了在乡村地貌观测的纵向和垂直方向的紊流积分尺度Lxu，Lxw，得到的经验公式分别为Dyrbye等［8］给出的紊流积分尺度计算公式为1.4 计算方法由于紊流积分尺度是与湍流空间相关性关联的参数，理想的分析方法是在空间上多点同时测量，然后由式（1）得到各个方向的紊流积分尺度。
实际中空间多点同时测量较难实现，往往利用泰勒假定将多点测量简化为单点测量。
各国学者对紊流积分尺度提出了各种不同的方法，常用的方法有以下6种：（1）根据紊流积分尺度的定义式（1）进行各个方向的紊流积分尺度计算。
这是紊流积分尺度最直接、最理想的计算方法，但由于该方法需要对空间多点进行同步测量，实际中较少采用。
（2）引入泰勒假定，将空间多点测量变为单点测量，用自相关函数代替空间相关函数，即根据式（3）进行计算。
文献［5］中认为，式（3）的积分上限取Ru（τ）＝0.05σ2u 为最佳，这一结论得到了多数学者的认可。
（3）Reed等［9］采用AR线性滤波模型计算紊流积分尺度。
将大气湍流作为理想的随机平稳过程处理，此脉动速度可以由一系列白噪声信号通过线性滤波系统产生，从而建立自拟合模型［10］。
经过比较确定了合适的延迟时间和线性阶次，当平均风速大于10m·s－1时，建议采用二阶线性滤波模型，当平均风速小于10m·s－1时，一阶线性滤波比较合适。
对脉动风速的时间序列进行相关分析可以得到紊流积分尺度。
对于一阶和二阶AR模型，可以表示为：一阶AR模型二阶AR模型式中：φ1，φ2 均为 AR模型系数；ut，ut－1，ut－2分别为t，t－1，t－2时刻的脉动风速；at 为白噪声序列。
应用泰勒假定式（3）计算紊流积分尺度，则有建立AR模型系数φ1，φ2与Ψ的关系，得到：一阶AR模型二阶AR模型式中：p为任意常数；R1 为方程式R21－R1φ1－φ2＝0的大根。
将式（12），（13）代入式（11），可以得到紊流积分尺度的计算公式分别为：一阶AR模型二阶AR模型（4）Davenport［11］建议空间相关函数服从指数衰减率，根据泰勒假设，自相关函数也应服从指数衰减率，因此式（3）可以改写为式中：α为拟合的指数衰减系数。
（5）文献［2］和文献［12］中指出，如果脉动风谱符合Von－Karman谱，紊流积分尺度可以从功率谱密度函数直接求出，即式中：Si（0）为对应脉动风速的功率谱在f＝0时的值，f为脉动风速对应的频率；σi为对应脉动风速的均方根。
（6）脉动风谱拟合法。
目前被广为接受的脉动风谱有 Von－Karman谱、Davenport谱、Simiu谱和Harris谱等。
假设脉动风谱符合其中的Von－Karman谱，将风谱模型中的紊流积分尺度当作待定参数，根据实测脉动风谱模型进行最小二乘拟合，可以确定出它的紊流积分尺度。
文献［13］中指出，在求某段数据的自相关函数时，实际上利用了矩形窗函数对数据进行截断。
矩形窗函数不仅影响了原来信号在时域的形状，也影响了其在频域的形状，所以采用不同记录长度的数据计算自相关函数时会导致计算结果的波动。