风振时程分析TMD控制
基于最优二级阻尼的TMD设计以及控制效果分析
基于最优二级阻尼的TMD设计以及控制效果分析王侃;刘彦辉;金建敏【摘要】调谐质量阻尼器(TMD)作为一种被动控制装置,常设置在高耸结构中来控制结构的风振响应.同时,该控制装置安装在实际结构上时存在空间位置有限、TMD 行程受限的问题.针对以上问题提出TMD控制装置设置二级阻尼的优化方法.利用Den Hartog公式优化TMD一级阻尼参数;运用遗传算法优化TMD二级阻尼参数.然后,采用频域分析方法对脉动风作用下的高耸结构-TMD体系作随机风振响应分析.结果表明:提出的最优二级阻尼优化设计方法能够使主结构风振响应得到较好的控制,同时能很好的限制TMD的行程.%Tuning quality damper(TMD),a passive control device,is usually designed in high-rise structure to control structural wind-induced vibration response.In the same time,when it is installed in the real structure,there is the problem that the spatial location is limited and TMD journey is limited.For the above problems,the optimal method that TMD device set secondary damping is put forward.The Den Hartog formula is used to optimize the first level TMD so as to analyze randomly wind-induced vibration response.Then,use frequency-domain analysis to analysis wind-induced vibration response of high-rise structure under fluctuating wind.The result shows that the optimal secondary damping design method can control wind-induced vibration response of main structure,as well as limit TMD journey.【期刊名称】《甘肃科学学报》【年(卷),期】2018(030)001【总页数】5页(P1-5)【关键词】调谐质量阻尼器;随机风振响应;遗传算法;动力可靠度【作者】王侃;刘彦辉;金建敏【作者单位】广州大学减震控制与结构安全国家重点实验室培育基地,广东广州510405;广州大学减震控制与结构安全国家重点实验室培育基地,广东广州510405;广州大学减震控制与结构安全国家重点实验室培育基地,广东广州510405【正文语种】中文【中图分类】TU973.31高耸建筑容易受脉动风的影响，调谐质量阻尼器(TMD，tuned mass damper)常被用在此类结构中来减小结构风振响应。
某超高层TMD风振控制设计及时程分析验证
TMD 控制系统的相位及控制效果分析
TMD 控制系统的相位及控制效果分析刘良坤;谭平;李祥秀;张颖;周福霖【摘要】Here,the phase formulas of a TMD control system were derived.The effects of parameters on phase difference and vibration reduction result were investigated.Both the frequency band of vibration reduction and the distribution of phase difference change with parameters were indicated.The results showed that the comprehensive optimal control effect of TMD is obtained with the optimal damping ratio and the optimal frequency ratio;the increase in mass ratio of TMD can improve both the control performance and control robustness.In addition,the theory of phase energy combined with the principle of energy dissipation was employed to obtain the equivalent damping ratio of TMD.It was shownthat the proposed equivalent damping ratio is more reasonable than that deduced under the excitation of white noise.%推导了 TMD 系统的相位公式，研究了各参数对相位差及减震效果的影响。
双向TMD在输电线路风振控制中的应用
图 ２ Ｔ ＭＤ 模拟示意图 Ｆ ｉ ２ Ｓ ｃ ｈ ｅ ｍ ａ ｔ ｉ ｃ ｄ ｉ ａ ｒ ａ ｍ ｏ ｆ Ｔ ＭＤ ｇ． ｇ
， ： 作者简介 ：屈成忠 （ 男， 教授 ， 研究方向为输电线路抗风抗震 ， ｕ ｃ ｈ ｅ ｎ ｚ ｈ ｏ ｎ １ ９ ６ ７ Ｅ－ｍ ａ ｉ ｌ ２ ６． ｃ ｏ ｍ －） ＠１ ｑ ｇ ｇ
［ １， ５］ ［ ３， ４］
１ 双向 ＴＭＤ 力学模型及参数设计
１． １ 双向 ＴＭＤ 力学模型
９］ 双向 ＴＭＤ［ 由一 个 质 量 块 与 两 组 相 互 垂 直
分别对耐张档端防振锤的最佳安装距离进行了分 利用 ＴＭＤ 对江阴输
［ ６］
的弹簧和阻尼器 组 成 正 交 的 质 量 弹 簧 系 统 ， 质量 块具有两个相互 垂 直 的 自 由 度 ， 可以同时控制导 外两个方向的振动 ， 见图 １。 图中 ， 线平面内 、 ＣＬ 、
， 收稿日期 ： 修回日期 ： ２ ０ １ １ ０ ４ ２ ６ ２ ０ １ １ ０ ６ １ ６ － － － －
图 １ 双向 Ｔ ＭＤ 力学模型示意图 Ｆ ｉ ． １ Ｓ ｃ ｈ ｅ ｍ ａ ｔ ｉ ｃ ｄ ｉ ａ ｒ ａ ｍ ｏ ｆ ｔ ｗ ｏ ｄ ｉ ｍ ｅ ｎ ｓ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ － ｇ ｇ ｍ ｅ ｃ ｈ ａ ｎ ｉ ｃ ｓ ｍ ｏ ｄ ｅ ｌ Ｔ ＭＤ
第３ ０卷 第１期 ２ ０ １ ２年１月 （ ） 文章编号 ： １ ０ ０ ０ ７ ７ ０ ９ ２ ０ １ ２ ０ １ ０ １ ９ ５ ０ ５ － － －
水 电 能 源 科 学 Ｗ ａ ｔ ｅ ｒ Ｒ ｅ ｓ ｏ ｕ ｒ ｃ ｅ ｓ ａ ｎ ｄ Ｐ ｏ ｗ ｅ ｒ
Ｖ ｏ ｌ ． ３ ０Ｎ ｏ ． １ Ｊ ａ ｎ ． ２ ０ １ ２
TMD风振控制参数优化设计
H e (ω ) =
2
1 (ωe − ω ) + (2ξ eωeω ) 2
2 2 2
(4)
式中 ξ e 为安装了 TMD 的结构等效阻尼比。等效阻尼比 ξ e 可由下式计算[4]：
ξe = ξ s +
A1 = µξT
A1α + A2α 2 B0 + B1α + B2α 2 + B3α 3 + B4α 4 A2 = µξ S
T
{ P} = P ( t ) , 0 。
T
{
}
把（2）式两边除以 M S 可得方程：
⎡1 ⎢µ ⎣ && ⎫ ⎡ 2ξ S ω S − 2 µαξT ω S ⎤ ⎧ X & ⎫ ⎡ω S 2 − µα 2ω S 2 ⎤ ⎧ X ⎫ ⎧ F ⎫ 0⎤ ⎧ X ⎥ ⎨ ⎬ = ⎨ ⎬ (3) ⎨ ⎬+ ⎢ ⎨ ⎬+ ⎢ 2 2 && ⎭ ⎣ 0 &⎭ ⎢ µ⎥ 2 µαξT ω ⎥ µα ω 0 ⎥ ⎦ ⎩ω ⎦ ⎩ω S ⎣ ⎦ ⎩ω ⎭ ⎩0 ⎭
1. TMD 参数优化准则
结构振动控制的目的是为了降低结构的动力响应， 一般的动力响应包括结构的位移， 速 度，加速度，TMD 参数优化准则则是根据不同的控制目标建立的参数优化方法，常见的参 数优化准则有如下几种： 1 主结构的最小位移优化（Den Hartog） 2 主结构的最大动力刚度优化（Falcon et al） 3 组合结构/TMD 系统的最大有效阻尼(Luft) 4 最小位移调频准则和采用最大有效阻尼确定 TMD 阻尼准则的混合准则(Luft) 5 阻尼器质量相对于主结构的最小位移(Luft) 6 主结构的最小速度(Warburton) 7 主结构的最小加速度(Ioi and Ikeda) 其中，主结构最小位移优化准则、组合结构/TMD 系统的最大有效阻尼和主结构的最小 加速度是三种最常见的控制准则， 本文分别对三种不同的优化准则计算比较了三种参数优化 结果在风振控制下的结构动力响应。
单摆式TMD简介及其减振性能分析
对杨浦大桥的抖动问题进行了研究， 并设计了分
收稿日期： 2012 － 03 － 31 联系作者，Email： 052734_liuxun@ tongji． edu． cn
*
·抗震与抗风· 2． 2 单摆式 TMD 的优缺点
· 67·
结构工程师第 28 卷第 6 期
3
单摆式 TMD 减振性能分析
目前单摆式 TMD 的研究和应用较少， 因此发 单摆式 展的空间也比较大。与传统的 TMD 相比， TMD 主要有以下的优缺点。 （ 1 ） 优点： 形式简单， 设计简便； 自振周期可 ， 通过调整摆长控制 便于根据主结构自振周期进 行调整； 单摆可在水平向任意方向摆动， 一个阻尼 器就可实现多自由度的振动控制 。 （ 2 ） 缺点： 对于自振周期较大的高层结构， 单 摆需要的摆长较长， 浪费空间； 阻尼的施加还需要 进一步的研究和优化； 摆动幅度不能过大， 需要根 据实际情况控制单摆的摆动幅度 。 2． 3 单摆式 TMD 的工程应用实例
Abstract
The Tuned Mass Damper （ TMD ） is one of the oldest structural vibration control devices，and it
has a very clear effect on controlling structural windinduced vibrations． This paper introduced a TMD deType TMD for wind power towers． The pendulumvicePendulumType TMD ，and tried to use Pendulumtype TMD is uesd for damping energy dissipation and reducing the vibration generated by wind power towers due to wind loading ，thereby reducing the wind turbines’failure and wind power towers’damage caused by vibration． Keywords pendulumtype tuned mass damper，wind power towers，damping 别对应不同质量比的 7 种 TMD 系统， 根据需要的 控制效率和许可的预算， 可任意选取一组用于对 杨浦大桥的抖振控制。 调 谐 质 量 阻 尼 器 （ Tuned Mass Dampers， TMD） 是最早的一种结构振动控制装置。 调谐质 量阻尼器由质量块、 弹簧与阻尼系统组成。 TMD 对于控制结构的风振反应具有非常明显的效果 ， 在很多工程实际中得到了有效的应用， 许多新的 高耸建筑物上安装了各种改型的这类系统来减小 结构在风和中等地震下的振动。 1980 年， 澳大利亚的悉尼电视塔安装了两个 TMD 来减小电视塔的第一、 二振型风振反应， 特 别应该指出的是， 用于控制第一振型反应的 TMD 是悬吊在塔楼顶部重达 180 t 的水箱， 这是第一个 顾明等 用水箱来代替质量块的尝试。 在我国，
隔震减震作业.TMD减振原理
减震与隔震理论结课作业：****专业：结构工程学号：9日期：2014/1/15所谓结构振动控制（简称为结构控制）技术，就是指通过采取一定的控制措施以减轻或抑制结构由于动力荷载所引起的反应。
调谐质量阻尼器（Tuned Mass Damper/TMD ）作为被动控制技术之一，在生产实践中不断得到应用。
TMD 是在结构物顶部或下部某位置上加上惯性质量，并配以弹簧和阻尼器与主体结构相连。
因其构造简单，易于安装，维护方便，经济实用，并且不需要外力作用，因此在高层建筑风振控制、桥梁及海洋平台振动控制等领域得到重视。
一、TMD 振动控制机理TMD 对结构振动控制的机理可粗略描述如下：原结构体系由于加入了TMD ，其动力特性发生了变化，原结构承受动力作用而剧烈振动时，由于TMD 质量块的惯性而向原结构施加反方向作用力，其阻尼也发挥耗能作用，从而使原结构的振动反应明显衰减。
如图1所示，将TMD 子系统和被控制的主结构系统模型简化为两自由度的质量、弹簧、阻尼系统，并且直接受有简谐激励的作用。
图 1 两自由度力学模型图中：1M 为主结构质量；1K 为结构刚度；1C 为主结构阻尼；d M 为子结构质量；d K 为子结构刚度；d C 为子结构阻尼；()P t 为外激励，且0()sin P t P t ω=的简谐激励；1x 为主结构的位移反应；d x 为子结构的位移反应。
1. 无阻尼子结构的调谐减振控制假设主结构阻尼10C =，子结构0d C =，按图1所示的两自由度体系，可列出运动方程：1111()()d d d m x K K x K x P t ++-= （1） 1()0d d d d m x K x x +-= （2） 为求得主结构和子结构的位移反应1x 和d x ，可采用传递函数解法。
简谐激励为0sin P t ω，频率为ω，则主结构和子结构振动反应的传递函数1()H ω和()d H ω为：11()()()x t H P t ω= ()()()d d x t H P t ω= 主结构和子结构的位移反应为：1110()()()()sin x t H P t H P t ωωω==0()()()()sin d d d x t H P t H P t ωωω==可以表达为：110()()t x t H P e ωω= 0()()t d d x t H P e ωω=把1x 和d x 的传递函数表达式代入（1），经整理归纳得：2122211()()()d d d d d dK m H K K m K m K ωωωω-=+--- （3） 22211()()()dd d d d dK H K K m K m K ωωω=+---（4） 则主结构和子结构的位移反应最大值为：22011042221()1(1)P f h x H P K hh f f ωμ-==⎡⎤-+++⎣⎦（5） 20042221()1(1)d d P f x H P K h h f f ωμ==⎡⎤-+++⎣⎦（6） 式中01/P K —主结构在外激励下的最大等效静力位移；1ω—主结构固有频率，1ω=d ω—子结构固有频率，d ω=f —子结构与主结构的固有频率比，1/d f ωω=；h —外激励与主结构之频率比，1/h ωω=；μ—子结构与主结构的质量比，1/d m m μ=；式（5）（6）可表达为111Px A K = 01d d Px A K =1A 和d A 为主结构和子结构相对于等效静力位移的位移反应动力放大系数： 22142221(1)f h A h h f f μ-=⎡⎤-+++⎣⎦（7） 242221(1)d f A h h f f μ=⎡⎤-+++⎣⎦（8） 分析（7）及（8），可得出受简谐激励的结构被动调谐减振机理如下：（1）当子结构的固有频率d ω等于主结构的激励频率ω时，即d ωω=，则f h =此时可得：01110P x A K == 001d d dP P x A K K ==- 10()d d x x K P -=- 10x =表明，当主结构直接被简谐激励振动时，使主结构达到最优调谐减振效果（振动消失）的调谐条件是，子结构的固有频率等于直接激励主结构的激励频率。
隔震减震作业.TMD减振原理
减震与隔震理论结课作业姓名：刘****专业：结构工程学号：132081402009日期：2014/1/15所谓结构振动控制（简称为结构控制）技术，就是指通过采取一定的控制措施以减轻或抑制结构由于动力荷载所引起的反应。
调谐质量阻尼器（Tuned Mass Damper/TMD ）作为被动控制技术之一，在生产实践中不断得到应用。
TMD 是在结构物顶部或下部某位置上加上惯性质量，并配以弹簧和阻尼器与主体结构相连。
因其构造简单，易于安装，维护方便，经济实用，并且不需要外力作用，因此在高层建筑风振控制、桥梁及海洋平台振动控制等领域得到重视。
一、TMD 振动控制机理TMD 对结构振动控制的机理可粗略描述如下：原结构体系由于加入了TMD ，其动力特性发生了变化，原结构承受动力作用而剧烈振动时，由于TMD 质量块的惯性而向原结构施加反方向作用力，其阻尼也发挥耗能作用，从而使原结构的振动反应明显衰减。
如图1所示，将TMD 子系统和被控制的主结构系统模型简化为两自由度的质量、弹簧、阻尼系统，并且直接受有简谐激励的作用。
图 1 两自由度力学模型图中：1M 为主结构质量；1K 为结构刚度；1C 为主结构阻尼；d M 为子结构质量；d K 为子结构刚度；d C 为子结构阻尼；()P t 为外激励，且0()sin P t P t ω=的简谐激励；1x 为主结构的位移反应；d x 为子结构的位移反应。
1. 无阻尼子结构的调谐减振控制假设主结构阻尼10C =，子结构0d C =，按图1所示的两自由度体系，可列出运动方程：1111()()d d d m x K K x K x P t ++-=&& （1）1()0d d d d m x K x x +-=&& （2）为求得主结构和子结构的位移反应1x 和d x ，可采用传递函数解法。
简谐激励为0sin P t ω，频率为ω，则主结构和子结构振动反应的传递函数1()H ω和()d H ω为：11()()()x t H P t ω= ()()()dd x t H P t ω=主结构和子结构的位移反应为：1110()()()()sin x t H P t H P t ωωω==0()()()()sin d d d x t H P t H P t ωωω==可以表达为：110()()t x t H P e ωω= 0()()td d x t H Pe ωω=把1x 和d x 的传递函数表达式代入（1），经整理归纳得：2122211()()()d d d d d dK m H K K m K m K ωωωω-=+---（3） 22211()()()dd d d d dKH K K m K m K ωωω=+---（4） 则主结构和子结构的位移反应最大值为：22011042221()1(1)P f h x H P K h h f f ωμ-==⎡⎤-+++⎣⎦（5） 20042221()1(1)d d P f x H P K h h f f ωμ==⎡⎤-+++⎣⎦（6） 式中01/P K —主结构在外激励下的最大等效静力位移；1ω—主结构固有频率，1ω=d ω—子结构固有频率，d ω=f —子结构与主结构的固有频率比，1/d f ωω=；h —外激励与主结构之频率比，1/h ωω=；μ—子结构与主结构的质量比，1/d m m μ=；式（5）（6）可表达为111P x A K = 01d d Px AK = 1A 和d A 为主结构和子结构相对于等效静力位移的位移反应动力放大系数：22142221(1)f h A h h f fμ-=⎡⎤-+++⎣⎦ （7） 242221(1)d f A h h f fμ=⎡⎤-+++⎣⎦ （8） 分析（7）及（8），可得出受简谐激励的结构被动调谐减振机理如下：（1）当子结构的固有频率d ω等于主结构的激励频率ω时，即d ωω=，则f h =此时可得：01110P x A K == 001d d d P P x A K K ==- 10()d d x x K P -=- 10x =表明，当主结构直接被简谐激励振动时，使主结构达到最优调谐减振效果（振动消失）的调谐条件是，子结构的固有频率等于直接激励主结构的激励频率。
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玲珑塔
北京
2004年瞿伟廉教授提出利用屋顶花园结构中的屋顶花园作为TMD来减振。
将屋顶花园架空，靠叠层橡胶支座和橡胶弹簧提供刚度，支座中的铅芯提 供阻尼。
15
国内外研究现状
存在问题： 1.对于单纯TMD系统，除本身在被控频率漂浮，还可能地 震作用下发生放大。 2.很多论文中都以剪切模型分析控制其第一振型，对于大 多高层是以弯剪模型为主，有必要考虑高阶振型。 综合比较： 可以针对主要被控频率和高阶频率同时施加MTMD系统 来抑制振动。
福冈塔
Higashiyama Crystal HKW烟囱 Siemens电站 秋田塔 加拿大电视塔
日本，福冈
日本，名古屋 日本，大阪 德国，法兰克福 英国 日本，秋田 加拿大，多伦多
1989
1989 1990 1992 1992 1994 1996
14
国内外研究现状
国内应用案例
黑龙江电视塔 合肥电视塔 台北101大楼 河南艺术中心塔 哈尔滨 合肥 台北 郑州 1999 2000 2003 2006 2007
目录CONTENTS
一、课题简介及意义 二、国内外研究现状
三、研究内容
四、进度安排
课题简介及意义
一、风荷载对建筑物产生的影响主要有： 在风时程曲线中，一般包含平均风和脉动风两部分。
舒适度降低 ( z , t ) ( z ) f ( z , t ) 脉动风
非结构构件破坏
抗倾覆能力低
TMD由弹簧、阻尼器和质量块组成， 主结构振动时，质量块也随之产生 惯性运动，从而通过弹簧、阻尼器 向主结构施加反方向作用力来部分 抵消输入结构的扰动力，使主结构 的振动反应衰减。
4
课题简介及意义 一、网格现状
5
课题简介及意义 一、网格现状
Fkk
sdfsaf
6
课题简介及意义
多重调频质量阻尼器（MTMD）减振原理
50
速度[m/s]
45
其中
ij (k ) arctan[
LmHij (k ) Re Hij (k )
]
40
35
0
10
20
30
40
50
60
时 间[s]
19
研究内容
MTMD性能参数确定 通过调整MTMD系统与主体结构的质量比、频率比和 MTMD系统阻尼比以及MTMD系统的频带，使MTMD系统能吸 收更多的振动能量，从而最大程度减轻主体结构的振动响应。 MTMD布置
与结构振动方向 结构主动、半主动控制 相反的惯性力。
调频质量阻尼器 智能控制 （TMD）
调频液体阻尼器 （TLD）
3
课题简介及意义
调频质量阻尼器（TMD）减振原理
mx(t ) (c cd ) x(t ) (k kd ) x(t ) cd xd (t ) kd xd (t ) p(t )
脉动风作用下结构响应明显。
可以主要控制第一振型。 有必要拓宽了控制范围。 质量可以采用分布式。9来自国内外研究现状10
国内外研究现状
一、风荷载的模拟 风速谱曲线：主要有 加拿大达文波特风速谱、美国西缪脉动风速 谱、日本盐谷脉动风速谱、英国哈里斯脉动风速谱等。
x2 Sv ( ) 4K (10) (1 x 2 )4/3
MTMD由许多小振荡器组成，这些 小振荡器的自振频率分布于被控结 构自振频率左右，使振动控制的有 效频带宽度增大。
7
课题简介及意义
频带宽度对控制效果：频带太小，无法加宽被控频率；频 带太大，控制效果损失太多。
8
课题简介及意义
结构较柔，周期长。
结构的第一振型起主导。 TMD控制频率范围窄。 受到建筑结构的空间影响。
针对结构主要被控频率。
针对结构的高阶频率
顶部设备层架空做支承式MTMD。 中部设备层的水箱架空做支承式 MTMD 。
20
研究内容
T1=7.004s T2=6.902s T3=3.187s T4=1.943s
21
研究内容
TMD性能参数实现
质量
刚度
阻尼
22
技术路线
查阅文献 建立结构的 简化模型
根据已有不同参数分 别对有限元结构模拟 计算并对比减振效果
2
风荷载的时域模拟
简谐波叠加法
星谷胜方法
M.Shinozuka 方法
11
国内外研究现状
二、TMD的研究现状 TMD最早由Frahm在1909年发明，而Frahm当时发明的振动 控制装置没有任何固有阻尼。这种装置仅当吸振器的自振频率与 激励频率非常接近时才有效。随后人们引入阻尼到TMD中。 20世纪50年代，Den Hartog系统论述了TMD的概念和设计 原理TMD对结构振动控制非常有效，随后陆续建立了许多工程： 美国 John Hancock Building(1978年)和City Corp Center(1978年) Clark在1998年提出了联合调谐质量阻尼器的装置(MTMD)及如 何优化的方法。
12
国内外研究现状
美国学者Isua和Xu分析研究了MTMD模型的特性和效率。 Yamaguchi和Hampomchai做了调谐荷载下MTMD结构系统的参 数研究，肯定了MTMD的效率以及其对于调谐频率漂移的不敏感性。 国内主要同济大学王肇民、上海交通大学李春祥，以及西安 交通大学王超等在这方面做了大量细致的研究工作，以单自由度
16
研究内容
17
研究内容
风荷载时程的模拟
MTMD性能参数确定 及减振对比
MTMD性能参数的 实现
18
研究内容
风荷载时程的模拟 根据 M.Shinozuka 方法，作用在结构第i 个质点处的脉动 风荷载可表示为
55
顶层
Fi (t )
i
j 1 k 1
H ( )
ij k
N
2 cos[k t ij (k ) jk ]
风荷载的时 程模拟
建立结构的有 限元实体模型
设计实现刚度和 阻尼的部件并模 拟其有效性
通过编写程序和查阅文献得出 MTMD四个参数与减振效果的关 系
23
谢谢
24
结构疲劳破坏
2
课题简介及意义
二、振动控制
结构的风振控制是指在结构发生风振反应时，由设置在结构上的一些控 隔震（振）
制装置被动地产生一组控制力，以达到减小和抑制结构风振反应的目的。 消能减震 （振） • 利用固定在水箱中 • 当主结构受激振 的液体在晃动过程 而振动时，子结 中产生的动侧压力 谐振吸震（振） 构就会产生一个 来提供减振力。
系统为基础，对结构一MTMD系统在风载及地震作用下的动力
特性进行了探讨，并通过数值分析，研究得出MTMD系统的各 设计参数的关系。
13
国内外研究现状
Center Point Ruwais Utilities 千叶港塔 核电站 金红石烟囱 澳大利亚，悉尼 沙特阿拉伯 日本，日本 巴基斯坦 澳大利亚 1980 1982 1986 1988 1989