高考数学一轮复习 考点01 集合必刷题 理(含解析)-人教版高三全册数学试题
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考点01 集合
1．若集合A＝{－1,0,1}，B＝{y|y＝x2，x∈A}，则A∩B＝( )
A．{0} B．{1}
C．{0,1} D．{0，－1}
【答案】C
【解析】因为B＝{y|y＝x2，x∈A}＝{0,1}，所以A∩B＝{0,1}．
2．设集合，集合，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】集合=,集合,则。
故答案为：B.
3．已知全集为整数集Z.若集合A＝{x|y＝1－x，x∈Z}，B＝{x|x2＋2x>0，x∈Z}，则A∩(∁ZB)＝( )
A．{－2} B．{－1}
C．[－2,0] D．{－2，－1,0}
【答案】D
【解析】由题意可知，集合A＝{x|x≤1，x∈Z}，B＝{x|x>0或x<－2，x∈Z}，故A∩(∁ZB)＝{－2，－1,0}．故选D.
4．已知集合A＝{x|0 A．6 B．5 C．4 D．3 【答案】B 【解析】集合A＝{x|0 5．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为集合，，所以A∩B={0,1}. 故答案为：A. 6．若集合M＝{x||x|≤1}，N＝{y|y＝x2，|x|≤1}，则( ) word A．M＝N B．M⊆N C．M∩N＝∅ D．N⊆M 【答案】D 【解析】∵M＝{x||x|≤1}＝{x|－1≤x≤1}，N＝{y|y＝x2，|x|≤1}＝{y|0≤y≤1}，∴N⊆M.故选D. 7．已知集合 ， ，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由题意得，， .故选C. 8．已知集合A＝{1，a2}，B＝{2a，－1}，若A∩B＝{4}，则实数a等于( ) A．－2 B．0或－2 C．0或2 D．2 【答案】D 【解析】因为A∩B＝{4}，所以4∈A且4∈B，故 a2＝4，2a＝4，a＝2.故选D. 9．已知集合，，则集合（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】已知集合，， ∴A∩B中的元素满足： 解得： 则A∩B=. 故选D. 10．设全集U＝R，已知集合A＝{x||x|≤1}，B＝{x|log2x≤1}，则(∁UA)∩B＝( ) A．(0,1] B．[－1,1] C．(1,2] D．(－∞，－1]∪[1,2] word 【答案】C 【解析】因为A＝{x||x|≤1}＝{x|－1≤x≤1}，B＝{x|log2x≤1}＝{x|0 11．已知全集U＝R，集合A＝{0,1,2,3,4}，B＝{x|x2－2x＞0}，则图中阴影部分表示的集合为( ) A．{0,1,2} B．{1,2} C．{3,4} D．{0,3,4} 【答案】A 【解析】∵全集U＝R，集合A＝{0,1,2,3,4}，B＝{x|x2－2x＞0}＝{x|x＞2或x＜0}，∴∁UB＝{x|0≤x≤2}，∴图中阴影部分表示的集合为A∩(∁UB)＝{0,1,2}．故选A. 12．设集合M＝{x|x<4}，集合N＝{x|x2－2x<0}，则下列关系中正确的是( ) A．M∩N＝M B．M∪(∁RN)＝M C．N∪(∁RM)＝R D．M∩N＝N 【答案】D 【解析】由题意可得N＝(0,2)，M＝(－∞，4)，N⊆M.故选D. 13．设集合A＝{x|y＝lg(－x2＋x＋2)}，B＝{x|x－a>0}．若A⊆B，则实数a的取值X围是( ) A．(－∞，－1) B．(－∞，－1] C．(－∞，－2) D．(－∞，－2] 【答案】B 【解析】集合A＝{x|y＝lg(－x2＋x＋2)}＝{x|－1 14．已知，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 word 由题可得则 故选C. 15．已知集合A＝{x|x＜1}，B＝{x|x2－x－6＜0}，则( ) A．A∩B＝{x|x＜1} B．A∪B＝R C．A∪B＝{x|x＜2} D．A∩B＝{x|－2＜x＜1} 【答案】D 【解析】集合A＝{x|x＜1}，B＝x{x|x2－x－6＜0}＝{x|－2＜x＜3}，则A∩B＝{x|－2＜x＜1}，A∪B＝{x|x＜3}．故选D. 16．设U＝R，已知集合A＝{x|x≥1}，B＝{x|x＞a}，且(∁UA)∪B＝R，则实数a的取值X围是( ) A．(－∞，1) B．(－∞，1] C．(1，＋∞) D．[1，＋∞) 【答案】A 【解析】∵U＝R，集合A＝{x|x≥1}＝[1，＋∞)，∴∁UA＝(－∞，1)，由B＝{x|x＞a}＝(a，＋∞)以及(∁UA)∪B＝R可知实数a的取值X围是(－∞，1)．故选A. 17．已知集合，集合，则 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由题得A={x|-2 故答案为：A 18．已知集合，，则∁ A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由，即， 解得或，即， ∁， word 解得，即， 则∁，故选A. 1．A，B为两个非空集合，定义集合A－B＝{x|x∈A且x∉B}，若A＝{－2，－1,0,1,2}，B＝{x|(x－1)(x＋2)＜0}，则A－B＝( ) A．{2} B．{1,2} C．{－2,1,2} D．{－2，－1,0} 【答案】C 【解析】∵A，B为两个非空集合，定义集合A－B＝{x|x∈A且x∉B}，A＝{－2，－1,0,1,2}，B＝{x|(x－1)(x＋2)＜0}＝{x|－2＜x＜1}，∴A－B＝{－2,1,2}．故选C. 20．对于任意两集合A，B，定义A－B＝{x|x∈A且x∉B}，A*B＝(A－B)∪(B－A)，记A＝{y|y≥0}，B＝{x|－3≤x≤3}，则A*B＝________. 【答案】[－3,0)∪(3，＋∞) 【解析】由题意知A－B＝{x|x>3}，B－A＝{x|－3≤x<0}，所以A*B＝[－3,0)∪(3，＋∞)． 21．设集合I＝{x|－3 【答案】{1} 【解析】∵集合I＝{x|－3 22．(2018某某红色七校联考)集合A＝{x|x2＋x－6≤0}，B＝{y|y＝x，0≤x≤4}，则A∩(∁RB)＝________. 【答案】[－3,0) 【解析】∵A＝{x|x2＋x－6≤0}＝{x|－3≤x≤2}，B＝{y|y＝x，0≤x≤4}＝{y|0≤y≤2}，∴∁RB＝{y|y<0或y>2}，∴A∩(∁RB)＝[－3,0)． 23．已知集合A＝{y|y2－(a2＋a＋1)y＋a(a2＋1)>0}，B＝y y＝12x2－ x＋52，0≤x≤3.若A∩B＝∅，则实数a的取值X围是________． 【答案】(－∞，－3]∪[3，2] 【解析】由题意可得A＝{y|y 24．已知集合，，则_________． word 【答案】 【解析】因为，，所以，故{0,7}，故填. 25．已知集合，. （1）若A∩B=，某某数m的值； （2）若，某某数m的取值X围. 【答案】（1）2；（2） 【解析】由已知得:，. (1)因为,所以，故，所以. (2). 因为,或，所以或. 所以的取值X围为.
高考数学一轮精品复习 A单元 集合与常用逻辑用语(含解析)-人教版高三全册数学试题
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A单元 集合与常用逻辑用语
A1 集合及其运算
1．A1[2014·卷] 已知集合A＝{x|x2－2x＝0}，B＝{0，1，2}，则A∩B＝( )
A．{0} B．{0，1}
C．{0，2} D．{0，1，2}
1．C [解析] ∵A＝{0，2}，∴A∩B＝{0，2}∩{0，1，2}＝{0，2}．
15．A1、M1[2014·某某卷] 若集合{a，b，c，d}＝{1，2，3，4}，且下列四个关系：
①a＝1；②b≠1；③c＝2；④d≠4有且只有一个是正确的，则符合条件的有序数组(a，b，c，d)的个数是________．
15．6 [解析] 若①正确，则②③④不正确，可得b≠1不正确，即b＝1，与a＝1矛盾，故①不正确；
若②正确，则①③④不正确，由④不正确，得d＝4；由a≠1，b≠1，c≠2，得满足条件的有序数组为a＝3，b＝2，c＝1，d＝4或a＝2，b＝3，c＝1，d＝4.
若③正确，则①②④不正确，由④不正确，得d＝4；由②不正确，得b＝1，则满足条件的有序数组为a＝3，b＝1，c＝2，d＝4；
若④正确，则①②③不正确，由②不正确，得b＝1，由a≠1，c≠2，d≠4，得满足条件的有序数组为a＝2，b＝1，c＝4，d＝3或a＝3，b＝1，c＝4，d＝2或a＝4，b＝1，c＝3，d＝2；
综上所述，满足条件的有序数组的个数为6.
1．A1[2014·某某卷] 已知集合M＝{－1，0，1}，N＝{0，1，2，}，则M∪N＝( )
A．{0，1} B．{－1，0，2}
C．{－1，0，1，2} D．{－1，0，1}
1．C [解析] 本题考查集合的运算．因为M＝{－1，0，1}，N＝{0，1，2}，所以M∪N＝{－1，0，1，2}．
3．A1 A2[2014·某某卷] U为全集，A，B是集合，则“存在集合C使得A⊆C，B⊆∁UC”是“A∩B＝∅”的( )
2020高三数学一轮复习(人教版理)：集合
必/考/部/分
第一章 集合与常用逻辑用语
第一节集 合
2019考纲考题考情
考堀要求 考题举例 考向襟签
h 了解型合的舟文*元戲与型合前皿于誥
痰；徒川列举法谨描述诙表示集件
2.理赚樂合之间但含与相零的膏兗•能识别给 定集许的子軍：了卿牵集与空衆的含史
乳理琳井仝求并集.交集"补知雷用Venn
(韦恩 '国寺诂集件的关系与运算 汕临•奄同卷]「「起車合的朴舉西J0 201R *全同卷H * T,(的表示片准、 20IS *全国卷(]]+TJ电合的兖伞运算) 別柠•全国住U
+TJSJ合的交、井垃祥｝
20 J 7 *全M雉It * Tg 合的并芈运X、 命題帚度:
1,集合的再辽圧吉示
b哌合间的基木英眾
3.集件的话算
樓心城菲：垃学远棟“获学抽象
1. 集合的含义与表示方法
(1) 集合的含义：研究对象叫做元素，一些元素组成的总体叫 做集合。集合中元素的性质：确定性、无序性、互异性 —
(2) 元素与集合的关系：①属于， 记为J ②不属于，记为 ?
(3) 集合的表示方法：列举法、描述法和图示法。
(4) 常用数集的记法：自然数集 N，正整数集N *或N +,整数 集Z,有理数集Q,实数集R。
2. 集合间的基本关系微知识•小题练
一基础微梳理一
JICKUWEISHULI 知识必备•固根基
表\
A
、芜 言 语 字 文 言 语 号 符 法
记
基本关系 E
B -
或 /J u- A
A 二-一
真子集 的中不 B B素 合合兀
是呼一 A d有A 合集少于
集子至一属 3 4 且$ B,皿 u- B A e 或 B-A
A B
E 完
素 元 的 A同
合相 集全
B A
a- 不合合 0 4- X
A V
c- 0
3•集合的基本运算 表示 运算 文字语言 符号语言 图形语W 记法
交集 属于集合A 旦属于集合 B的元素组 成的集合 ｛更 x & A ,
并集 属于集合A 或属于集合 B的元素组 成的集合 ｛囂.r C A ,
(通用版)五年高考(-)高考数学真题专题归纳 专题01 集合与常用逻辑用语(含解析)理-人教版高三全
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1 / 18 专题01 集合与常用逻辑用语
【2020年】
1.（2020·新课标Ⅰ）设集合A={x|x2–4≤0}，B={x|2x+a≤0}，且A∩B={x|–2≤x≤1}，则a=（ ）
A. –4 B. –2 C. 2 D. 4
【答案】B
【解析】求解二次不等式240x可得：2|2Axx，
求解一次不等式20xa可得：|2aBxx.
由于|21ABxx，故：12a，解得：2a.
2.（2020·新课标Ⅱ）已知集合U={−2，−1，0，1，2，3}，A={−1，0，1}，B={1，2}，则()UAB（ ）
A. {−2，3} B. {−2，2，3} C. {−2，−1，0，3} D. {−2，−1，0，2，3}
【答案】A
【解析】由题意可得：1,0,1,2AB，则U2,3AB.
3.（2020·新课标Ⅲ）已知集合{(,)|,,}Axyxyyx*N，{(,)|8}Bxyxy，则AB中元素的个数为（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 6
【答案】C
【解析】由题意，AB中的元素满足8yxxy，且*,xyN，
由82xyx，得4x，
所以满足8xy的有(1,7),(2,6),(3,5),(4,4)，
故AB中元素的个数为4.
4.（2020·卷）已知集合{1,0,1,2}A，{|03}Bxx，则AB（ ）． word
2 / 18 A. {1,0,1} B. {0,1} C. {1,1,2} D. {1,2}
【答案】D
【解析】{1,0,1,2}(0,3){1,2}AB，
5.（2020·某某卷）设集合A={x|1≤x≤3}，B={x|2
A. {x|2
C. {x|1≤x<4} D. {x|1
【答案】C
【解析】[1,3](2,4)[1,4)AB
高考数学(精讲精练精析)专题1.1 集合试题 理(含解析)-人教版高三全册数学试题
专题1.1 集合
【三年高考】
1.【2016高考新课标1理数】设集合2430Axxx ,230xx,则AB （ ）
A.33,2 B.33,2 C.31,2 D.3,32
【答案】D
2．【2016年高考四川理数】设集合{|22}Axx，Z为整数集，则AZ中元素的个数是（ ）
A.3 B.4 C.5 D.6
【答案】C
【解析】由题意，{2,1,0,1,2}AZ，故其中的元素个数为5，选C.
3．【2016高考浙江理数】已知集合213,4,PxxQxxRR 则()PQR（ ）
A．[2,3] B．( -2,3 ] C．[1,2) D．(,2][1,)
【答案】B
【解析】根据补集的运算得24(2,2),()(2,2)1,32,3RRQxxPQ．故选B．
4．【2016高考山东理数】设集合2{|2,},{|10},xAyyxBxxR 则AB=（ ）
（A）(1,1) （B）(0,1) （C）(1,) （D）(0,)
【答案】C
【解析】}0|{yyA，}11|{xxB，则AB（-1，+），选C.
5．【2016高考天津理数】已知集合{1,2,3,4},{|32},AByyxxA，则AB=（ ）
（A）{1} （B）{4} （C）{1,3} （D）{1,4}
【答案】D
【解析】{1,4,7,10},AB{1,4}.B选D. 6.【2015高考陕西，理1】设集合2{|}Mxxx，{|lg0}Nxx，则MN（ ）
最新高三理科数学一轮复习试题精选1集合(含解析)
高三理科数学一轮复习试题选编1：集合
一、选择题
1 ．（北京市东城区普通高中示范校 高三12月综合练习(一)数学理试题）已知全集0,1,2,3,4U，集合1,2,3,2,4AB，则UBCAU为 （
）
A．1,2,4 B．2,3,4
C．0,2,4 D．0,2,3,4
【答案】C【解析】{0,4}UAð，所以{0,4}{2,4}{0,2,4}UBAUUð，选 C．
2 ．（ 北京海滨一模理科）集合2{6},{30}AxxBxxxN|R|，则ABI （
）
A．{3,4,5} B．{4,5,6} C．{|36}xx D．{|36}xx
【答案】B
3 ．（北京市朝阳区 高三第一次综合练习理科数学）已知集合23Mxx，lg(2)0Nxx，则MNI （
）
A．(2,) B．(2,3) C．(2,1] D．[1,3)
【答案】D
4 ．（北京市东城区普通高中示范校 高三3月联考综合练习（二）数学（理）试题 ）设集合2{40}Axx，1{2}4xBx，则ABI （
）
A．2xx B．2xx C．22或xxxD．12xx
【答案】B
5 ．（ 北京市延庆县一模数学理）已知集合},3,1{mA，},1{mB，ABA，则m （
）
A．0或3 B．0或3 C．1或3 D．1或3
【答案】B
6 ．（北京市海淀区北师特学校 高三第四次月考理科数学）已知集合}|{2xyyM，}2|{22yxyN，则NM= （
）
A．)}1,1(),1,1{( B．}1{ C．]1,0[ D．]2,0[
【答案】D
【解析】2{|}{0}Myyxyy，22{|2}{22}Nyxyyy，所以{02}MNyyI，选 D．
(五年高考真题)高考数学复习 第一章 第一节 集合 理(全国通用)-人教版高三全册数学试题
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第一节 集 合
考点一 集合的概念及集合间的关系
1.(2015·某某，1)已知集合A＝{1，2，3}，B＝{2，3}，则( )
A.A＝BB.A∩B＝∅C.AB D.BA
解析 由于2∈A，2∈B，3∈A，3∈B，1∈A，1∉B，故A，B，C均错，D是正确的，选D.
答案 D
2.(2013·大纲全国，1) 设集合A＝{1，2，3}，B＝{4，5}，M＝{x|x＝a＋b，a∈A，b∈B}，则M中元素的个数为( )
A.3 B.4 C.5 D.6
解析 1，2，3与4，5分别相加可得5，6，6，7，7，8，根据集合中元素的互异性可得集合M中有4个元素.
答案 B
3.(2013·某某，2)已知集合A＝{0，1，2}，则集合B＝{x－y|x∈A，y∈A}中元素的个数是( )
A.1 B.3 C.5 D.9
解析 因为 x，y∈{0，1，2}，所以x－y值只可能为－2，－1，0，1，2五种情况，所以集合B中元素的个数是5.
答案 C
4.(2012·新课标全国，1)已知集合A＝{1，2，3，4，5}，B＝{(x，y)|x∈A，y∈A，x－y∈A}，则B中所含元素的个数为( )
A.3 B.6 C.8 D.10
解析 要使x－y∈A，当x＝5时，y可是1，2，3，4；当x＝4时，y可是1，2，3；当x＝3时，y可是1，2；当x＝2时，y可是1.综上共有10个，选D.
答案 D
5.(2012·某某，1)若集合A＝{－1，1}，B＝{0，2}，则集合{z︱z＝x＋y，x∈A，y∈B}中的元素的个数为( )
A.5 B.4 C.3 D.2 word 解析 因为x∈A，y∈B，所以当x＝－1时，y＝0，2，此时z＝x＋y＝－1或1.当x＝1时，y＝0，2，此时z＝x＋y＝1或3，所以集合{z|z＝－1，1，3}＝{－1，1，3}共三个元素，选C.
2021高三数学(理)人教版一轮复习专练1 集合及其运算 Word
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- 1 - 专练1 集合及其运算
命题范围：集合的概念、元素与集合之间的关系、集合的基本关系、集合的基本运算
[基础强化]
一、选择题
1．[2020·全国卷Ⅲ]已知集合A＝{(x，y)|x，y∈N*，y≥x}，B＝{(x，y)|x＋y＝8}，则A∩B中元素的个数为(
)
A．2 B．3
C．4 D．6
2．若集合{x|ax2－2x＋1＝0}＝{b}，则a＋b等于( )
A．2 B.12或0
C．0或2 D.12或2
3．已知集合A＝{(x，y)|x2＋y2≤3，x∈Z，y∈Z}，则A中元素的个数为( )
A．9 B．8
C．5 D．4
4．[2019·全国卷Ⅱ]设集合A＝{x|x2－5x＋6>0}，B＝{x|x－1<0}，则A∩B＝( )
A．(－∞，1) B．(－2,1)
C．(－3，－1) D．(3，＋∞)
5．[2019·全国卷Ⅰ]已知集合M＝{x|－4
A．{x|－4
B．{x|－4
C．{x|－2
D．{x|2
6．设全集为R，集合A＝{x|0
A．{x|0
C．{x|1≤x<2} D．{x|0
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- 2 - 7．[2020·全国卷Ⅱ]已知集合U＝{－2，－1,0,1,2,3}，A＝{－1,0,1}，B＝{1,2}，则∁U(A∪B)＝( )
A. {－2,3}
B. {－2,2,3}
C. {－2，－1,0,3}
高三数学一轮复习人教版A理 第1章 集合与常用逻辑用语 单元测试
单元评估检测(一)
第1章 集合与常用逻辑用语
(120分钟 150分)
(对应学生用书第211页)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．若全集U＝{x∈R|x2≤4}，A＝{x∈R||x＋1|≤1}的补集∁UA为( )
A．(0,2) B．[0,2)
C．(0,2] D．[0,2]
[答案] C
2．已知集合A＝{y|y＝x2＋1}，B＝{x∈Z|x2＜9}，则A∩B＝( )
A．{2} B．(－3,3)
C．(1,3) D．{1,2}
[答案] D
3．命题“∃x0∈∁RQ，x20∈Q”的否定是( )
【导学号：97190407】
A．∃x0∉∁RQ，x20∈Q B．∃x0∈∁RQ，x20∉Q
C．∀x∉∁RQ，x2∈Q D．∀x∈∁RQ，x2∉Q
[答案] D
4．设A＝x 12＜x＜5，x∈Z，B＝{x|x≥a}．若A⊆B，则实数a的取值范围是( )
A．a＜12 B．a≤12
C．a≤1 D．a＜1
[答案] C
5．使x2＞4成立的充分不必要条件是( ) A．2＜x＜4 B．－2＜x＜2
C．x＜0 D．x＞2或x＜－2
[答案] A
6．已知集合A＝{x|ax＝1}，B＝{x|x2－x＝0}，若A⊆B，则由a的取值构成的集合为( )
A．{1} B．{0}
C．{0,1} D．∅
[答案] C
7．已知原命题：已知ab＞0，若a＞b，则1a＜1b，则其逆命题、否命题、逆否命题和原命题这四个命题中真命题的个数为( )
A．0 B．2
C．3 D．4
[答案] D
8．(2017·广州模拟)设等差数列{an}的公差为d，则a1d＞0是数列{3a1an}为递增数列的( )
A．充要条件
B．充分而不必要条件
C．必要而不充分条件
D．既不充分也不必要条件
高考数学一轮复习理科习题：第一篇 集合与常用逻辑用语(必修1、选修1-1) 第1节 集 合 Word版含解析
第- 1 -页 共5页 第1节 集 合
【选题明细表】
知识点、方法 题号
集合的概念 6,7
集合间的关系 3,8,11
集合的运算 1,2,5,10,12,13,14
集合中的新情境问题 4,9
基础巩固(时间:30分钟)
1.(2018·全国Ⅰ卷)已知集合A={0,2},B={-2,-1,0,1,2},则A∩B等于( A )
(A){0,2} (B){1,2}
(C){0} (D){-2,-1,0,1,2}
解析:A∩B={0,2}∩{-2,-1,0,1,2}={0,2}.故选A.
2.已知集合A={x|lg x>0},B={x|x≤1},则( B )
(A)A∩B≠ (B)A∪B=R
(C)B⊆A (D)A⊆B
解析:由B={x|x≤1},且A={x|lg x>0}=(1,+∞),所以A∪B=R.
3.(2018·西安一模改编)已知集合M={-1,0,1},N={x|x=ab,a,b∈M,且a≠b},则集合M与集合N的关系是( B )
(A)M=N (B)NM
(C)M⊆N (D)M∩N=
第- 2 -页 共5页 解析:因为M={-1,0,1},N={x|x=ab,a,b∈M,且a≠b},所以N={-1,0},于是NM.
4.若x∈A,则∈A,就称A是伙伴关系集合,集合M=｛-1,0,,2,3｝的所有非空子集中具有伙伴关系的集合的个数是( B )
(A)1 (B)3 (C)7 (D)31
解析:具有伙伴关系的元素组是-1,,2,所以具有伙伴关系的集合有3个:{-1},｛,2｝,｛-1,,2｝.
5.(2018·石家庄模拟)设全集U={x|x∈N*,x<6},集合A={1,3},B=
{3,5},则∁U(A∪B)等于( D )
(A){1,4} (B){1,5}
(C){2,5} (D){2,4}
解析:由题意得A∪B={1,3}∪{3,5}={1,3,5}.
新教材人教A版高中数学必修第一册2022新高考一轮复习：1集合 课时练习题含解析
1集合
A组 全考点巩固练
1．(2019·全国卷Ⅱ)已知集合A＝{x|x>－1}，B＝{x|x<2}，则A∩B＝( )
A．(－1，＋∞) B．(－∞，2)
C．(－1,2) D．∅
C 解析：在数轴上标出集合A，B，如图所示．
故A∩B＝{x|－1
2．(2020·新高考全国卷Ⅰ)设集合A＝{x|1≤x≤3}，B＝{x|2＜x＜4}，则A∪B＝( )
A．{x|2＜x≤3} B．{x|2≤x≤3}
C．{x|1≤x＜4} D．{x|1＜x＜4}
C 解析：因为集合A＝{x|1≤x≤3}，B＝{x|2＜x＜4}，所以A∪B＝{x|1≤x＜4}．
3．(2020·全国卷Ⅰ)设集合A＝{x|x2－4≤0}，B＝{x|2x＋a≤0}，且A∩B＝{x|－2≤x≤1}，则a＝( )
A．－4 B．－2
C．2 D．4
B 解析：集合A＝{x|x2－4≤0}＝{x|－2≤x≤2}，B＝{x|2x＋a≤0}＝x x≤－12a，由A∩B＝{x|－2≤x≤1}，可得－12a＝1，则a＝－2.
4．设集合A＝{－1,1,2,3,5}，B＝{2,3,4}，C＝{x∈R|1≤x<3}，则(A∩C)∪B＝( )
A．{2} B．{2,3}
C．{－1,2,3} D．{1,2,3,4}
D 解析：易知A∩C＝{1,2}，所以 (A∩C)∪B＝{1,2}∪{2,3，4}＝{1，2,3,4}．故选D.
5．(2020·德州二模)若全集U＝{1,2,3,4,5,6}，M＝{1,3,4}，N＝{2,3,4}，则集合(∁UM)∩(∁UN)等于( )
A．{5,6} B．{1,5,6}
C．{2,5,6} D．{1,2,5,6}
A 解析：因为U＝{1,2,3,4,5,6}，M＝{1,3,4}，N＝{2,3,4}，所以∁UM ＝{2,5,6}，∁UN＝{1,5,6}，所以(∁UM)∩(∁UN)＝{5,6}．故选A．