2021年湖南省益阳市中考数学试卷(学生版+解析版)
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2021年湖南省益阳市中考数学试卷
一、选择题（本题共10个小题，每小题4分，共40分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．（4分）﹣2021的相反数等于（ ）
A．2021 B．﹣2021 C．12021 D．−12021
2．（4分）已知a≠0，下列运算正确的是（ ）
A．3a﹣2a＝1 B．3a•2a＝6a C．a3÷a2＝a D．（2a）3＝6a3
3．（4分）将√452化为最简二次根式，其结果是（ ）
A．√452 B．√902 C．9√102 D．3√102
4．（4分）解方程组{2𝑥+𝑦=3①2𝑥−3𝑦=4②时，若将①﹣②可得（ ）
A．﹣2y＝﹣1 B．﹣2y＝1 C．4y＝1 D．4y＝﹣1
5．（4分）正比例函数y＝2x与反比例函数y=2𝑥的图象或性质的共有特征之一是（ ）
A．函数值y随x的增大而增大
B．图象在第一、三象限都有分布
C．图象与坐标轴有交点
D．图象经过点（2，1）
6．（4分）以下有关勾股定理证明的图形中，不是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
7．（4分）如图，AB∥CD，△ACE为等边三角形，∠DCE＝40°，则∠EAB等于（ ）
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A．40° B．30° C．20° D．15°
8．（4分）如图，在△ABC中，AC＞BC，分别以点A，B为圆心，以大于12AB的长为半径画弧，两弧交于D，E，经过D，E作直线分别交AB，AC于点M，N，连接BN，下列结论正确的是（ ）
A．AN＝NC B．AN＝BN C．MN=12BC D．BN平分∠ABC
9．（4分）小刘利用空闲时间到外地某建筑公司打工，公司承诺：正常上班的工资为200元/天，不能正常上班（如下雨）的工资为80元/天，如果某月（30天）正常上班的天数占80%，则当月小刘的日平均工资为（ ）
A．140元 B．160元 C．176元 D．182元
10．（4分）如图，已知▱ABCD的面积为4，点P在AB边上从左向右运动（不含端点），设△APD的面积为x，△BPC的面积为y，则y关于x的函数图象大致是（ ）
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A． B．
C． D．
二、填空题（本题共8个小题，每小题4分，共32分.请将答案填在答题卡中对应题号的横线上）
11．（4分）若实数a的立方等于27，则a＝ ．
12．（4分）一元二次方程x2﹣3x＝0的解是 ．
13．（4分）已知x满足不等式组{𝑥＞−1𝑥−2≤0，写出一个符合条件的x的值 ．
14．（4分）小李在双休日到田间参加除草劳动，他随机从锄头、铁锹、镰刀中选用一种劳动工具，则他选到锄头的概率是 ．
15．（4分）已知y是x的二次函数，如表给出了y与x的几对对应值：
x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4 …
y … 11 a 3 2 3 6 11 …
由此判断，表中a＝ ．
16．（4分）如图，AB与CD相交于点O，OE是∠AOC的平分线，且OC恰好平分∠EOB，则∠AOD＝ 度．
17．（4分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，从①AB＝AD，②AC＝BD，③∠ABC
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＝∠ADC中选择一个作为条件，补充后使四边形ABCD成为菱形，则其选择是
（限填序号）．
18．（4分）如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，tan∠ABC=32，将△ABC绕A点顺时针方向旋转角α（0°＜α＜90°）得到△AB′C′，连接BB′，CC′，则△CAC′与△BAB′的面积之比等于 ．
三、解答题（本题共8个小题，共78分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（8分）先化简，再求值：(1+3𝑎)⋅2𝑎𝑎2−9，其中a＝2．
20．（8分）如图，在矩形ABCD中，已知AB＝6，∠DBC＝30°，求AC的长．
21．（8分）如图，已知点A是一次函数y＝2x﹣4的图象与x轴的交点，将点A向上平移2个单位后所得点B在某反比例函数图象上．
（1）求点A的坐标；
（2）确定该反比例函数的表达式．
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22．（10分）为了促进全民健身活动的开展，某镇准备兴建一座休闲公园．为了解群众的运动需求，对周边爱好运动的居民的运动偏好进行了随机调查（每人限填一项），绘制成待完善的统计图表（综合类含舞蹈、太极拳等其他项目）．
（1）本次被调查的居民人数是多少？
（2）补全条形统计图；
（3）若该休闲公园辐射周边居民约1万人，爱好运动者占80%，请由此估计周边爱好运动的居民中偏好器械锻炼的人数．
23．（10分）“2021湖南红色文化旅游节﹣﹣重走青年毛泽东游学社会调查之路”启动仪式于4月29日在安化县梅城镇举行，该镇南面山坡上有一座宝塔，一群爱好数学的学生在研学之余对该宝塔的高度进行了测量．如图所示，在山坡上的A点测得塔底B的仰角∠BAC＝13°，塔顶D的仰角∠DAC＝38°，斜坡AB＝50米，求宝塔BD的高（精确到1米）．
（参考数据：sin13°≈0.22，cos13°≈0.97，tan13°≈0.23，sin38°≈0.62，cos38°≈0.79，tan38°≈0.78）
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24．（10分）为了改善湘西北地区的交通，我省正在修建长（沙）﹣益（阳）﹣常（德）高铁，其中长益段将于2021年底建成．开通后的长益高铁比现在运行的长益城际铁路全长缩短了40千米，运行时间为16分钟；现乘坐某次长益城际列车全程需要60分钟，平均速度是开通后的高铁的1330．
（1）求长益段高铁与长益城际铁路全长各为多少千米？
（2）甲、乙两个工程队同时对长益段高铁全线某个配套项目进行施工，每天对其施工的长度比为7：9，计划40天完成；施工5天后，工程指挥部要求甲工程队提高工效，以确保整个工程提早3天以上（含3天）完成，那么甲工程队后期每天至少施工多少千米？
25．（12分）如图，在等腰锐角三角形ABC中，AB＝AC，过点B作BD⊥AC于D，延长BD交△ABC的外接圆于点E，过点A作AF⊥CE于F，AE，BC的延长线交于点G．
（1）判断EA是否平分∠DEF，并说明理由；
（2）求证：①BD＝CF；
②BD2＝DE2+AE•EG．
26．（12分）已知函数y={−𝑥(𝑥≤0)𝑥2(𝑥＞0)的图象如图所示，点A（x1，y1）在第一象限内的函数图象上．
（1）若点B（x2，y2）也在上述函数图象上，满足x2＜x1．
①当y2＝y1＝4时，求x1，x2的值；
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②若|x2|＝|x1|，设w＝y1﹣y2，求w的最小值；
（2）过A点作y轴的垂线AP，垂足为P，点P关于x轴的对称点为P′，过A点作x轴的垂线AQ，垂足为Q，Q关于直线AP′的对称点为Q′，直线AQ′是否与y轴交于某定点？若是，求出这个定点的坐标；若不是，请说明理由．
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2021年湖南省益阳市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本题共10个小题，每小题4分，共40分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．（4分）﹣2021的相反数等于（ ）
A．2021 B．﹣2021 C．12021 D．−12021
【解答】解：﹣2021的相反数是2021，
故选：A．
2．（4分）已知a≠0，下列运算正确的是（ ）
A．3a﹣2a＝1 B．3a•2a＝6a C．a3÷a2＝a D．（2a）3＝6a3
【解答】解：A．3a﹣2a＝a，故此选项不合题意；
B．3a•2a＝6a2，故此选项不合题意；
C．a3÷a2＝a，故此选项符合题意；
D．（2a）3＝8a3，故此选项不合题意；
故选：C．
3．（4分）将√452化为最简二次根式，其结果是（ ）
A．√452 B．√902 C．9√102 D．3√102
【解答】解：√452=√9×5×22×2=3√102，
故选：D．
4．（4分）解方程组{2𝑥+𝑦=3①2𝑥−3𝑦=4②时，若将①﹣②可得（ ）
A．﹣2y＝﹣1 B．﹣2y＝1 C．4y＝1 D．4y＝﹣1
【解答】解：{2𝑥+𝑦=3①2𝑥−3𝑦=4②，
①﹣②，得4y＝﹣1，
故选：D．
5．（4分）正比例函数y＝2x与反比例函数y=2𝑥的图象或性质的共有特征之一是（ ）
A．函数值y随x的增大而增大
B．图象在第一、三象限都有分布
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C．图象与坐标轴有交点
D．图象经过点（2，1）
【解答】解：∵对于正比例函数y＝2x，2＞0，函数值y随x的增大而增大，
对于反比例函数y=2𝑥，2＞0，双曲线在每一象限内函数值y随x的增大而减小，
∴A选项不符合题意；
∵对于正比例函数y＝2x，2＞0，直线y＝2x在第一、三象限，
对于反比例函数y=2𝑥，2＞0，双曲线的两个分支在第一、三象限，
∴B选项符合题意；
∵对于正比例函数y＝2x，它的图象经过原点，
对于反比例函数y=2𝑥，它的图象与坐标轴没有交点，
∴C选项不符合题意；
∵当x＝2，y＝2×2＝4≠1
∴正比例函数y＝2x的图象不经过点（2，1）．
∵当x＝2时，y=22=1，
∴反比例函数y=2𝑥的图象经过（2，1），
∴D选项不符合题意．
综上，正确选项为：B．
故选：B．
6．（4分）以下有关勾股定理证明的图形中，不是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：A．不是中心对称图形，符合题意；
2021年湖南省岳阳市中考数学试卷(附答案详解)
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2021年湖南省岳阳市中考数学试卷
一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）
1. (2021·湖南省岳阳市·历年真题)在实数√3，−1，0，2中，为负数的是( )
A. √3 B. −1 C. 0 D. 2
2. (2021·湖南省岳阳市·历年真题)下列品牌的标识中，是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
3. (2021·湖南省岳阳市·历年真题)下列运算结果正确的是( )
A. 3𝑎−𝑎=2 B. 𝑎2⋅𝑎4=𝑎8
C. (𝑎+2)(𝑎−2)=𝑎2−4 D. (−𝑎)2=−𝑎2
4. (2021·湖南省岳阳市·历年真题)已知不等式组{𝑥−1<02𝑥≥−4，其解集在数轴上表示正确的是( )
A. B. C. D.
5. (2021·湖南省岳阳市·历年真题)将一副直角三角板按如图方式摆放，若直线𝑎//𝑏，则∠1的大小为( )
A. 45°
B. 60°
C. 75°
D. 105°
6. (2021·湖南省岳阳市·历年真题)下列命题是真命题的是( )
A. 五边形的内角和是720°
B. 三角形的任意两边之和大于第三边
C. 内错角相等
D. 三角形的重心是这个三角形的三条角平分线的交点
7. (2021·湖南省岳阳市·历年真题)在学校举行“庆祝百周年，赞歌献给党”的合唱比赛中，七位评委给某班的评分去掉一个最高分、一个最低分后得到五个有效评分，分别为：9.0，9.2，9.0，8.8，9.0(单位：分)，这五个有效评分的平均数和众数分别是( )
A. 9.0，8.9 B. 8.9，8.9 C. 9.0，9.0 D. 8.9，9.0 第2页，共23页 8. (2021·湖南省岳阳市·历年真题)定义：我们将顶点的横坐标和纵坐标互为相反数的二次函数称为“互异二次函数”.如图，在正方形OABC中，点𝐴(0,2)，点𝐶(2,0)，则互异二次函数𝑦=(𝑥−𝑚)2−𝑚与正方形OABC有交点时m的最大值和最小值分别是( )
(中考精品卷)湖南省邵阳市中考数学真题(解析版)
2022年邵阳市初中学业水平考试试题卷
数 学
温馨提示： （1）本学科试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时量为120分钟，满分为120分； （2）请你将姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上； （3）请你在答题卡上作答，答在本试题卷上无效． 一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. －2022的绝对值是（ ） A. 12022 B. 12022 C. －2022 D. 2022
【答案】D
【解析】
【分析】直接利用绝对值定义判断即可．
【详解】解：-2022的绝对值是2022，
故选：D．
【点睛】本题考查了绝对值的定义，明确负数的绝对值等于它的相反数是解题关键． 2. 下列四种图形中，对称轴条数最多的是（ ）
A. 等边三角形 B. 圆 C. 长方形 D. 正方形
【答案】B
【解析】
【分析】分别求出各个图形的对称轴的条数，再进行比较即可．
【详解】解：因为等边三角形有3条对称轴；圆有无数条对称轴；长方形有2条对称轴；
正方形有4条对称轴；经比较知，圆的对称轴最多．
故选：B．
【点睛】此题考查了轴对称图形对称轴条数的问题，解题的关键是掌握轴对称图形对称轴
的定义以及性质． 3. 5月29日腾讯新闻报道，2022年第一季度，湖南全省地区生产总值约为11000亿元，
11000亿用科学记数法可表示为1210a，则a的值是（ ）
A. 0.11 B. 1.1 C. 11 D. 11000
【答案】B
【解析】
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值
时，整数位数减1即可．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负
数．
【详解】解：因1亿=108，所以11000亿用科学记数法表示为1.1×104×108=1.1×1012．
故选：B．
【点睛】此题考查了科学记数法表示绝对值大于1的数．解题的关键是关键知道1亿=108，要正确确定a的值以及n的值． 4. 下列四个图形中，圆柱体的俯视图是（ ）
备战中考数学(人教版)综合能力冲刺练习(含解析)
第 1 页 2021备战中考数学〔人教版〕-综合才能冲刺练习〔含解析〕
一、单项选择题
1.y关于t的函数y=--，那么以下有关此函数图像的描绘正确的选项是〔 〕
A. 该函数图像与坐标轴有两个交点 B. 该函数图象经过第一象限
C. 该函数图像关于原点中心对称 D. 该函数图像在第四象限
2.a、b均为正整数，且a＞，b＜ ， 那么a+b的最小值是〔 〕
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
3.以下语句不是命题的是 〔 〕
A. 两点之间线段最短 B. 不平行的两条直线有一个交点
C. x与y的和等于0吗？ D. 相等的角是对顶角
4.假如零上6℃记作+6℃，那么零下4℃记作〔 〕
A. －4 B. 4 C. －4℃ D. 4℃
5.以下关系式中，y是x反比例函数的是〔 〕
A. y= B. y=-1 C. y=- D. y=
2021年湖南省衡阳市中考数学真题 解析版
2021年湖南省衡阳市中考数学试卷
一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，满分36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1．8的相反数是（ ）
A．﹣8 B．8 C．﹣ D．±8
2．2021年2月25日，习近平总书记庄严宣告，我国脱贫攻坚战取得全面胜利．现标准下，98990000农村贫困人口全部脱贫．数98990000用科学记数法表示为（ ）
A．98.99×106 B．9.899×107
C．9899×104 D．0.09899×108
3．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
4．下列运算结果为a6的是（ ）
A．a2•a3 B．a12÷a2 C．（a3）2 D．（a3）2
5．下列计算正确的是（ ）
A．＝±4 B．（﹣2）0＝1 C．+＝ D．＝3
6．为了向建党一百周年献礼，我市中小学生开展了红色经典故事演讲比赛．某参赛小组6名同学的成绩（单位：分）分别为：85，82，86，82，83，92．关于这组数据，下列说法错误的是（ ）
A．众数是82 B．中位数是84 C．方差是84 D．平均数是85
7．如图是由6个相同的正方体堆成的物体，它的左视图是（ ）
A． B．
C． D．
8．如图是某商场营业大厅自动扶梯的示意图．自动扶梯AB的倾斜角为37°，大厅两层之间的距离BC为6米，则自动扶梯AB的长约为（sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）（ ）
A．7.5米 B．8米 C．9米 D．10米
9．下列命题是真命题的是（ ）
A．正六边形的外角和大于正五边形的外角和
B．正六边形的每一个内角为120°
C．有一个角是60°的三角形是等边三角形
D．对角线相等的四边形是矩形
10．不等式组的解集在数轴上可表示为（ ）
A．
B．
C． D．
11．下列说法正确的是（ ）
2021年中考数学试题及解析：湖南衡阳-解析版
湖南省衡阳市2021年中考数学试卷
一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)
1、(2021•衡阳)的相反数是( )
A、 B、5 C、﹣5 D、﹣
考点:相反数。
专题:计算题。
分析:根据相反数的定义求解即可．
解答:解:根据相反数的定义有:的相反数是﹣．
故选D．
点评:本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．
2、(2021•衡阳)某市在一次扶贫助残活动中，共捐款3185800元，将3185800元用科学记数法表示(保留两个有效数字)为( )
A、3.1×106元 B、3.1×105元
C、3.2×106元 D、3.18×106元
考点:科学记数法与有效数字。
分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于1 048
576有7位，所以可以确定n=7﹣1=6．有效数字的计算方法是:从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．
用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．
解答:解:3185800≈3.2×106．
故选C．
点评:此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．
3、(2021•衡阳)如图所示的几何体的主视图是( )
A、 B、 C、 D、
考点:简单组合体的三视图。
分析:找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．
解答:解:从正面看易得第一层有3个正方形，第二层最中间有一个正方形．
故选B．
点评:本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，难度适中．
4、(2021•衡阳)下列几个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是( )
湖南省常德市2021年中考数学真题试卷(Word版,含答案与解析)
湖南省常德市2021年中考数学试卷
一、单选题（共7题；共14分）
1.若 𝑎>𝑏 ，下列不等式不一定成立的是（ ）
A. 𝑎−5>𝑏−5 B. −5𝑎<−5𝑏 C. 𝑎𝑐>𝑏𝑐
D.
𝑎+𝑐>𝑏+𝑐
【答案】 C
【考点】不等式及其性质
【解析】【解答】解：A.在不等式 𝑎>𝑏 两边同时减去5，不等式仍然成立，即 𝑎−5>𝑏−5 ，故答案为：A不符合题意；
B. 在不等式 𝑎>𝑏 两边同时除以-5，不等号方向改变，即 −5𝑎<−5𝑏 ，故答案为：B不符合题意；
C.当c≤0时，不等得到 𝑎𝑐>𝑏𝑐 ，故答案为：C符合题意；
D. 在不等式 𝑎>𝑏 两边同时加上c，不等式仍然成立，即 𝑎+𝑐>𝑏+𝑐 ，故答案为：D不符合题意；
故答案为：C.
【分析】利用不等式的性质1，可对A作出判断；利用不等式的性质3，可对B作出判断；利用不等式的性质2，可对C作出判断；利用不等式的性质1，可对D作出判断.
2.一个多边形的内角和是1800°，则这个多边形是（ ）边形.
A. 9 B. 10 C. 11 D. 12
【答案】 D
【考点】多边形内角与外角
【解析】【解答】根据题意得：（n﹣2）×180 ° =1800 ° ，
解得：n=12.
故答案为：D.
【分析】利用n边形的内角和定理，可得到关于n的方程，解方程求出n的值.
3.下列计算正确的是（ ）
A. 𝑎3⋅𝑎2=𝑎6 B. 𝑎2+𝑎2=𝑎4 C. (𝑎3)2=𝑎5 D. 𝑎3𝑎2=𝑎(𝑎≠0)
部编版初中九年级数学反比例函数(含中考真题解析答案)
部编版初中九年级数学反比例函数(含中考真题解析答案)
反比例函数（含答案）
?解读考点 知 识 点 1.反比例函数概念 反比例函数概2.反比例函数图象 念、图象和性3.反比例函数的性质 质 4.一次函数的解析式确定 名师点晴 会判断一个函数是否为反比例函数。 知道反比例函数的图象是双曲线，。 会分象限利用增减性。 能用待定系数法确定函数解析式。 会用数形结合思想解决此类问题． 反比例函5.反比例函数中比例系数的几何能根据图象信息，解决相应的实际问题． 数的应用 意义 能解决与三角形、四边形等几何图形相关的计算和证明。
?2年中考
【2021年题组】
y?
1．（2021崇左）若反比例函数
k
x的图象经过点（2，－6），则k的值为（ ）
A．－12 B．12 C．－3 D．3
【答案】A． 【解析】
y?试题分析：∵反比例函数
kx的图象经过点（2，��6），∴k?2?(?6)??12，解得k=
��12．故选A．
考点：反比例函数图象上点的坐标特征． 2．（2021苏州）若点A（a，b）在反比例函数A．0 B．��2 C．2 D．��6 【答案】B． 【解析】
y?y?2x的图象上，则代数式ab��4的值为（ ）
试题分析：∵点（a，b）反比例函数
22b?x上，∴a，即ab=2，∴原式=2��4=��2．故
选B．
考点：反比例函数图象上点的坐标特征． 3．（2021来宾）已知矩形的面积为10，长和宽分别为x和y，则y关于x的函数图象大致是（ ） - 1 -
A． B． C．
D．
【答案】C．
考点：1．反比例函数的应用；2．反比例函数的图象．
4．（2021河池）反比例函数
湖南省怀化市2021年中考数学试卷(word版+答案+解析)
湖南省怀化市2021年中考数学试卷
一、单选题（共10题；共20分）
1.数轴上表示数5的点和原点的距离是（ ）
A. 15 B. 5 C. -5 D. −15
2.到2020年底，我国完成了“脱贫攻坚”任务，有约9980万的贫困人口实现了脱贫.将数据9980万用科学记数法表示是（ ）
A. 9.98×103 B. 9.98×105 C. 9.98×106 D. 9.98×107
3.以下说法错误的是（ ）
A. 多边形的内角大于任何一个外角 B. 任意多边形的外角和是 360°
C. 正六边形是中心对称图形 D. 圆内接四边形的对角互补
4.对于一元二次方程 2𝑥2−3𝑥+4=0 ，则它根的情况为（ ）
A. 没有实数根 B. 两根之和是3 C. 两根之积是-2 D. 有两个不相等的实数根
5.下列图形中，可能是圆锥侧面展开图的是（ ）
A. B.
C. D.
6.定义 𝑎⊗𝑏=2𝑎+1𝑏 ，则方程 3⊗𝑥=4⊗2 的解为（ ）
A. 𝑥=15 B. 𝑥=25 C. 𝑥=35 D. 𝑥=45
湖南省怀化市2021年中考数学试卷(含解析)
2021年怀化市中考数学试卷
一、选择题（共10小题）.
1．下列数中，是无理数的是（ ）
A．﹣3 B．0 C． D．
2．下列运算正确的是（ ）
A．a2+a3＝a5 B．a6÷a2＝a4
C．（2ab）3＝6a3b3 D．a2•a3＝a6
3．《三国演义》《红楼梦》《水浒传》《西游记》是我国古典长篇小说四大名著．其中2016年光明日报出版社出版的《红楼梦》有350万字，则“350万”用科学记数法表示为（ ）
A．3.5×106 B．0.35×107 C．3.5×102 D．350×104
4．若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
5．如图，已知直线a，b被直线c所截，且a∥b，若∠α＝40°，则∠β的度数为（ ）
A．140° B．50° C．60° D．40°
6．小明到某公司应聘，他想了解自己入职后的工资情况，他需要关注该公司所有员工工资的（ ）
A．众数 B．中位数 C．方差 D．平均数
7．在Rt△ABC中，∠B＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE⊥AC，垂足为点E，若BD＝3，则DE的长为（ ）
A．3 B． C．2 D．6
8．已知一元二次方程x2﹣kx+4＝0有两个相等的实数根，则k的值为（ ） A．k＝4 B．k＝﹣4 C．k＝±4 D．k＝±2
9．在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，若△AOB的面积为2，则矩形ABCD的面积为（ ）
A．4 B．6 C．8 D．10
10．在同一平面直角坐标系中，一次函数y1＝k1x+b与反比例函数y2＝（x＞0）的图象如图所示、则当y1＞y2时，自变量x的取值范围为（ ）
A．x＜1 B．x＞3 C．0＜x＜1 D．1＜x＜3
二、填空题（每小题3分，共24分；请将答案直接填写在答题卡的相应位置上）
11．代数式有意义，则x的取值范围是
．
2021年湖南省邵阳市中考数学仿真试卷(一)(含解析)
2021年湖南省邵阳市中考数学仿真试卷（一）
一、单选题（共10小题）.
1．2021的倒数是（ ）
A．2021 B．﹣2021 C． D．﹣
2．在下列的四个几何体中，其主视图与俯视图相同的是（ ）
A．圆柱 B．圆锥 C．三棱柱 D．球
3．今年受新冠疫情的影响，各国经济都遭受了沉重的打击，但我国在全国人民的共同努力下走过了最艰难的时期，下半年迎来了经济的复苏，宁波今年的GDP便可达到1.23万亿．文中的数1.23万亿用科学记数法表示为（ ）
A．12300×108 B．123×1010 C．1.23×108 D．1.23×1012
4．设方程x2﹣3x+2＝0的两根分别是x1，x2，则x1+x2的值为（ ）
A．3 B．﹣ C． D．﹣2
5．如图，已知点A的坐标为（2，2），点B的坐标为（0，﹣1），点C在直线y＝﹣x上运动，当CA+CB最小时，点C的坐标为（ ）
A．（，﹣） B．（﹣1，1） C．（﹣，） D．（1，﹣1）
6．下列计算中，正确的是（ ）
A．3a+2b＝5ab B．2a3+3a2＝5a5
C．3a2b﹣2ba2＝a2b D．5a2﹣4a2＝1
7．如图，在平行四边形ABCD中E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于点M、N，对于下列结论：①△ABE≌△CDF；②AM＝MN＝NC；③EM＝BM，④S△ABM＝S△AME，其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．已知直角坐标系内有一点M（a，b），且ab＝2，则点M的位置在（ ）
A．第一或第三象限 B．第一象限
C．第三象限 D．坐标轴上
9．如图，在△ABC中，D是线段AB上的点，且AD：DB＝1：2，F是线段BC上的点，DE∥BC，FE∥BA，小亮同学随机在△ABC内部区域投针，则针扎到△DEF（阴影）区域内的概率是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，在△ABC中，∠C＝84°，分别以点A，B为圆心，以大于AB的长为半径画弧，两弧分别交于点M，N，作直线MN交AC于点D；以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交BA，BC于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧交于点P．若此时射线BP恰好经过点D，则∠A的大小是（ ）