江苏省南京市六校联合体2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题(含答案解析)
试卷第1页，共4页 江苏省南京市六校联合体2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．若复数z满足i2iz，其中i为虚数单位，则z（ ）
A．12i B．12i C．12i D．12i
2．记2log12Axx，ANB，则B的元素个数为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
3．已知1cos3，则sin22（ ）
A．79 B．79 C．23 D．23
4．设,mn为非零向量，则“存在负数λ，使得mn”是“0mn”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
5．将3名教师，3名学生分成3个小组，分别安排到甲、乙、丙三地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和1名学生组成，若教师A与学生B要安排在同一地点，则不同的安排方案共有（ ）
A．72种 B．36种 C．24种 D．12种
6．国务院新闻办公室8月12日发表《全面建成小康社会：中国人权事业发展的光辉篇章》白皮书指出：2020年，全国万元国内生产总值二氧化碳排放较2005年下降48.4%，提前完成比2005年下降40%—45%的碳排放目标.某工厂产生的废气经过过滤后排放，规定排放时污染物的残留含量不得超过1%.已知过滤过程中的污染物的残留数量P（单位：毫克/升）与过滤时间t（单位：时）之间的函数关系为0ktPPe（k为正常数，0P为原污染物数量）.该工厂某次过滤废气时，若前3个小时废气中的污染物被过滤掉了90%，那么要按规定排放废气，至少还需要过滤（ ）
A．6小时 B．3小时 C．1.5小时 D．59小时
7．设1F、2F分别是椭圆E：222210xyabab的左、右焦点，M是椭圆E准线上一点，12FMF的最大值为60°，则椭圆E的离心率为（ ） 试卷第2页，共4页 A．4122 B．32 C．22 D．482
8．已知1sin3a，13b，1c，则（ ）
A．cba B．abc C．acb D．cab
二、多选题
9．有两位射击运动员在一次射击测试中各射靶10次，每次命中的环数如下：
甲 78795491074
乙 9578768677
在这次射击中，下列说法正确的是（ ）
A．甲成绩的极差比乙成绩的极差大 B．甲成绩的众数比乙成绩的众数大
C．甲的成绩没有乙的成绩稳定 D．甲成绩的中位数比乙成绩的中位数大
10．已知函数fx满足11fxfx，当1,x时，3fxx，则（ ）
A．00f B．对任意的正实数a，都有44afaf
C．1fx为偶函数 D．不等式13fxf的解集为1,3
11．在平面直角坐标系中，三点1,0A，10B,，0,7C，动点P满足2PAPB，则（ ）
A．点P的轨迹方程为2238xy B．PAB△面积最大时26PA
C．PAB最大时，26PA D．P到直线AC距离最小值为425
12．在底面棱长为2侧棱长为23的正三棱柱111ABCABC中，点E为1AC的中点，01BDBC，则以下结论正确的是（ ）
A．当12时，111122ADABACAA B．当12时，1//AB平面11ACD
C．存在使得DE平面11ABC D．四面体EABC外接球的半径为153
三、填空题
13．已知3xay的展开式中含2xy项的系数为6，则实数a的值为____________.
14．双曲线222210,0xyabab的两条渐近线分别为正方形OABC的边OA，OC所在的直线，点B为该双曲线的焦点.若正方形OABC的边长为4，则a____________. 试卷第3页，共4页 15．若一个等差数列na满足：①每项均为正整数；②首项与公差的积大于该数列的第二项且小于第三项，写出一个满足条件的数列的通项公式na____________.
四、双空题
16．在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，tantan3tantancoscosABABBA，则abc____________；4c，D为AB的中点且33CD，则ABC的面积为____________.
五、解答题
17．已知函数sin0,0,,22fxAxAxR的部分图像如图所示.
（1）求函数yfx的解析式；
（2）将yfx图像上所有点纵坐标不变，横坐标变为原来的0tt倍，得到ygx的图像.若4为函数ygx的一个零点，求t的最大值.
18．我国脱贫攻坚战取得全面胜利,创造了又一个彪炳史册的人间奇迹.某农户计划于2021年初开始种植新型农作物.根据前期各方面调查发现,该农作物的亩产量和市场价格均具有随机性,且两者互不影响,其具体情况如表:
该农作物亩产量(kg) 900 1200
概率 0.5 0.5
该农作物市场价格(元/kg) 30 40
概率 0.4 0.6
（1）设2021年该农户种植该农作物一亩的收入为X元,求X的分布列;
（2）若该农户从2021年开始,连续三年种植该农作物,假设三年内各方面条件基本不变,试卷第4页，共4页 求这三年中该农户种植该农作物一亩至少有两年的收入超过30000元的概率.
19．在①2634nnnSaa；②1235nnaan；两个条件中选择一个，补充在下面的问题中，并解答该问题.
已知正项等差数列na和等比数列nb，数列na前n项和为nS，满足2221ab，332ab，_______.
（1）求na和nb的通项公式；
（2）数列na和nb中的所有项分别构成集合A，B，将AB的所有元素按从小到大依次排列构成一个新数列nc，求数列nc的前70项和.
20．如图，在四棱锥中PABCD，PA平面ABCD，//ADBC，ADCD，且2ADCD，4BC，2PA.
（1）求证：ABPC；
（2）点M在线段PD上，二面角MACD的余弦值为33，求三棱锥MACB体积.
21．已知抛物线C：24yx，点,00Maa，直线l过点M且与抛物线C交于A，B两点.
（1）若2a，直线l的斜率为2，求AB的长；
（2）在x轴上是否存在异于点M的点N，对任意的直线l，都满足ANAMBNBM?若存在，指出点N的位置并证明，若不存在请说明理由.
22．已知函数esin1xafxbx的图象在原点处的切线方程为2yx.
（1）求函数yfx的解析式；
（2）证明：2fxx. 答案第1页，共15页 参考答案
1．A
【分析】
根据题意，结合复数的乘除运算，以及共轭复数的概念，即可求解.
【详解】
由题意可知，2ii2i12iiiiz，故i12z.
故选：A.
2．B
【分析】
由题意求出集合,AB即可求解
【详解】
由题意可知，15Axx，
因为ANB，
所以2,3,4B，即B的元素个数为3，
故选：B.
3．A
【分析】
由题意利用诱导公式、二倍角的余弦公式，计算求得结果．
【详解】
解：由题意可知，2217sin2cos22cos121239，
故选：A.
4．A
【分析】
m，n为非零向量，存在负数，使得mn，则向量m，n共线且方向相反，可得0mn．反之不成立，非零向量m，n的夹角为钝角，满足0mn，而mn不成立．即可判断出结论．
【详解】 答案第2页，共15页 解：m，n为非零向量，存在负数，使得mn，则向量m，n共线且方向相反，可得0mn．
反之不成立，非零向量m，n的夹角为钝角，满足0mn，而mn不成立．
m，n为非零向量，则“存在负数，使得mn”是0mn”的充分不必要条件．
故选：A．
【点睛】
本题考查了向量共线定理、向量夹角公式、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
5．D
【分析】
利用排列数运算即可求解.
【详解】
由题意可知，教师A与学生B要安排在同一地点，
则剩下的4人：2名教师，2名学生，可组成22A种，
再与教师A与学生B这一组全排列33A，所以共有12种，
故选：D.
6．B
【分析】
根据前3个小时度气中的污染物被过滤了90%，求得函数关系式，然后再由规定排放时污来物的残留含量不得超过1%求解.
【详解】
由题意可知，300190%kPPe，则1ln0.13k，又001%ktPPe，则13ln0.01ln0.016ln0.1tk，所以至少还需要过滤6-3=3小时，
故选：B.
7．A
【分析】
由题意可设直线1MF，2MF的倾斜角分别为，，利用斜率公式及两角差的正切可得1222222tancbFatMctFc，利用基本不等式可得该角何时取最大值，从而可求离心率. 答案第3页，共15页 【详解】
由题意可设直线1MF，2MF的倾斜角分别为，，
由椭圆的对称性不妨设M为第一象限的点，即2,0aMttc，
则2tantacc，2tantacc，因为12FMF，
所以221222tantantantan1tantan1ttaaccccFMFttaacccc
22222222222222222222ctcccbacbacbacbactttcctct
22222244tan603ccacacac，
所以4443cac，则4434ca，解得4122cea，
故选：A.
8．D
【分析】
由函数的单调性结合已知条件求解即可
【详解】
由题意可知，113bc，即bc，
又10,32，且当0,2x时，令sinfxxx，
则cos10fxx，
所以sinfxxx在0,2递减，
又103，
江苏决胜新高考2023届高三年级12月大联考数学试题含答案
决胜新高考——2023届高三年级大联考（数学）第1页共6页决胜新高考——2023届高三年级大联考
数学
本试卷共6页，22小题，满分150分。考试时间120分钟。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。将条
形码横贴在答题卡“条形码粘贴处”。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信
息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区
域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改
液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。
1．已知3i
iz，其中i为虚数单位，则z
A．1
2B．2C．2D．2
2
2．已知向量a，b满足abab，则a与b的夹角为
A．6B．3C．5
6D．2
3
3．给定空间中的直线l和平面，“直线l与平面垂直”是“直线l与平面a内无数条直线
都垂直”的
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分又不必要条件
4．立德中学举行“学习党代会，奋进新征程”交流会，共有6位老师、4位学生进行发言．现
用抽签的方式决定发言顺序，事件(110)kAkkN≤≤，表示“第k位发言的是学生”，则
A．
23()5PAB．
123()25PAAC．
1021(|)3PAAD．
12(54)PAA江苏
决胜新高考——2023届高三年级大联考（数学）第2页共6页5．已知π1sin()cos62，则5πsin(2)6
A．1
3B．3
4C．1
2D．3
4
6．疫情防控期间，某单位把120个口罩全部分给5个人，使每人所得口罩个数成等差数列，
江苏省南京市六校联合体2021-2022学年高三下学期期初联合调研数学试卷
数学试题第1页（共6页） 2021---2022学年第二学期六校联合体期初调研测试
高三数学
2022．02
一．单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个
选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．复数
3sin
3cos
iz
，则在复平面内，复数2
z
对应的点在
A
.第一象限 B
.第二象限 C
.第三象限 D
.第四象限
2．已知集合}122|{x
xA
，则NA
的子集个数为
A
.4
B
.8
C
.16
D
.32
3．已知一组数据
54321,,,,xxxxx
的平均数为2，方差为
21
，则另一组数据23
1x
，
23
2x
，23
3x
，23
4x
，23
5x
的平均数、方差分别为
A
.2，
21
B
.2
，1
C
. 4，
23
D
.4，
29
4．已知)
6cos(3)
3sin(
，则2sin
的值为
A
.32
B.
734
C
.32
D.
734
5．已知点F为椭圆)0(1:
22
22
ba
by
ax
C
的左焦点，过原点O
的直线l
交椭圆于
QP,
两点，若||3||QFPF且
32
PFQ
，则该椭圆的离心率为
A.
47
B.
413
C.
43
D.
45
6．已知7log
4a
，30log
9b，
23
c
，则cba,,
的大小关系为
A
.cba
B
.bac
C
.bca
D
.abc
7．设函数
0),
4sin(0,ln
)(
xxxxx
xf
有5
个不同的零点，则正实数
的取值范围为
A.)
417
,
413
[
B.)
417
,
413
(
C.]
417
,
413
(
D.]
417
,
413
[
数学试题第2页（共6页） 8．已知正方形ABCD的边长为2，点E
为边AB
的中点，点F
为边BC的中点，将
BEFDCFAED,,
分别沿EFDFDE,,
折起，使CBA,,
三点重合于点P
，则三棱锥
DEFP
的外接球与内切球的表面积之比为
A
.6
B
.12
C
. 24
D
.30
二．多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四
2022-2023学年江苏省南京市六校联合体高三数学第一学期期末考试试题含解析
2022-2023学年高三上数学期末模拟试卷
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．函数sin()(0yAx，||2，)xR的部分图象如图所示，则函数表达式为（ ）
A．4sin()84yx B．4sin()84yx
C．4sin()84yx D．4sin()84yx
2．已知向量(1,4)a，(2,)bm，若||||abab，则m（ ）
A．12 B．12 C．-8 D．8
3．函数yfx满足对任意xR都有2fxfx成立，且函数1yfx的图象关于点1,0对称，14f，则201620172018fff的值为（ ）
A．0 B．2 C．4 D．1
4．设等比数列na的前n项和为nS，则“10a”是“20210S”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
5．执行下面的程序框图，如果输入1995m，228n，则计算机输出的数是（ ）
A．58 B．57 C．56 D．55
6．已知椭圆2222:19xyCaa，直线1:30lmxym与直线2:30lxmy相交于点P，且P点在椭圆内恒成立，则椭圆C的离心率取值范围为（ ）
A．20,2 B．2,02 C．10,2 D．1,12
7．高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设xR，用x表示不超过x的最大整数，则yx称为高斯函数，例如：0.51，1.51，已知函数12()4324xxfx（02x），则函数()yfx的值域为（ ）
2023-2024学年江苏省南京市六校联合体高三(上)期中数学试卷【答案版】
第1页（共20页） 2023-2024学年江苏省南京市六校联合体高三（上）期中数学试卷
一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的．
1．已知集合𝐴={𝑥|𝑙𝑜𝑔
2𝑥≤2}，
𝐵={𝑥|𝑥2
−𝑥−2＜
0}，则A∪B＝（ ）
A．（0，2） B．（﹣1，2） C．（﹣∞，4] D．（﹣1，4]
2．若𝑎→
，𝑏→
是夹角为60°的两个单位向量，λ𝑎→
+𝑏→
与﹣3𝑎→
+2𝑏→
垂直，则λ＝（ ）
A．1
8 B．1
4 C．7
8 D．7
4
3．用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截得的圆台上底面半径为1，下底面半径为2，且该圆台侧面
积为3
√
5π，则原圆锥的母线长为（ ）
A．2 B．
√5 C．4 D．2
√5
4．已知x，y取表中的数值，若x，y具有线性相关关系，线性回归方程为𝑦
=0.95x+2.6，则a＝（ ）
x 0 1 3 4
y a 4.3 4.8 6.7
A．2.2 B．2.4 C．2.5 D．2.6
5．已知角α的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点（t，﹣1），若𝑐𝑜𝑠𝛼=√5
5，则
𝑡𝑎𝑛(𝛼+𝜋
4)=（ ）
A．﹣3 B．1
3 C．−1
3 D．3
6．已知数列{a
n}通项公式为𝑎
𝑛={3𝑛2
−2𝑡𝑛+2，
𝑛≤74𝑛+94，
𝑛＞
7，若对任意n∈N*，都有a
n+1＞a
n，则实数t的取
值范围是（ ）
A．t∈[3，+∞） B．𝑡∈[23
14，9
2)
C．𝑡∈(23
14，9
2) D．𝑡∈[23
14，
+∞)
7．已知圆𝐶
1：
𝑥2
+𝑦2
=𝑏2
(𝑏＞
0)与双曲线𝐶
2：𝑥2
𝑎2−𝑦2
𝑏2=1(𝑎＞
0，
𝑏＞
0)，若在双曲线C
2上存在一点P，
使得过点P所作的圆C
1的两条切线，切点为A、B，且∠
𝐴𝑃𝐵=𝜋
3，则双曲线C
2的离心率的取值范围
是（ ） 第2页（共20页） A．(1，√5
江苏省南师、淮阴中学、天一中学、海门中学2021-2022学年高三上学期12月联考数学试卷(解析版)
2022届四校联考高三年级十二月份数学学科测试卷
数学
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的．
1．集合A＝{x|x2－4x＋3≤0}，B＝{x|y＝2－x}，则A∩B＝
A．(－∞，3]B．[1，2)C．[1，2]D．(－∞，1]
2．若复数z满足z-|1＋i|＝1－i，则z＝A．2
2＋2
2iB．2
2－2
2iC．－iD．i
3．下列函数中，在区间上单调递增的函数是
A．y＝cos(x－π
3)B．y＝3sinx－cosxC．y＝sin(x＋π
4)D．y＝|sin2x|
4．某种药物呈胶囊形状，该胶囊中间部分为圆柱，左右两端均为半径为1的半球．已知该
胶囊的表面积为10π，则它的体积为
2A．35
6πB．10
3πC．13
3πD．16
3π
5．已知(x＋2)2n＋1的展开式中第二项与第三项的系数之比为1：8，则(x－2
x)n的展开式中常数
项为
A．－24B．24C．－48D．48
6．若sin(α－4π
5)
sin(α－π
5)＝－3，则tanα
tanπ
5＝
A．2B．3
4C．3
2D．1
37．设点M，N均在双曲线x2
3－y2＝1上运动，AB为圆C：(x－2)2＋y2＝4的任意一条直径，
则|→MA＋→MB－2→MN|的最小值为
A．2B．2
3C．23D．4－23
8．已知a＝5，b＝15(ln4－ln3)，c＝16(ln5－ln4)，则
A．a＜c＜bB．c＜b＜aC．b＜a＜cD．a＜b＜c
4二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．
9．对平面向量a，b，有
A．若a和b为单位向量，则a＝b
B．若|a·b|＝|a||b|，则a//b
C．若|b|＝2，a在b上的投影向量为1
2b，则a·b的值为2
D．已知λ，μ为实数，若λa＝μb，则a与b共线10．北京冬奥会临近开幕，大众对冰雪运动关注不断上升，各地陆续建成众多冰雪设施，广
江苏省百校大联考2021-2022学年高三上学期12月第二次考试数学试题及答案
试卷第1页，共4页 江苏省百校大联考2021-2022学年高三上学期12月第二次考试数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．已知集合220Axxx，2,1,0,1,2B，则AB（ ）
A．0 B．0,1 C．1,0 D．1,0,1,2
2．若复数12izmmmR为纯虚数，则z的共轭复数是（ ）
A．2i B．i C．i D．2i
3．设函数则111,12,1xxxfxx，3ff（ ）
A．14 B．2 C．4 D．8
4．《九章算术》中记载了公元前344年商鞅督造的一种标准量器——商鞅铜方升，其外形由圆柱和长方体组合而成.已知某组合体由圆柱和长方体组成，如图所示，圆柱的底面直径为1寸，长方体的长、宽、高分别为3.8寸，3寸，1寸，该组合体的体积约为12.6立方寸，若π取3.14，则圆柱的母线长约为（ ）
A．0.38寸 B．1.15寸 C．1.53寸 D．4.59寸
5．已知函数sin0,0,02fxAxA，现有如下四个命题：
甲：该函数的最大值为2；
乙：该函数图象可以由sin2cos2yxx的图象平移得到；
丙：该函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为；
丁：该函数图象的一个对称中心为2,03.
如果只有一个假命题，那么该命题是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
6．“0sin2xx”是“02x”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 试卷第2页，共4页 7．已知双曲线C的左、右焦点分别是为1F，2F，过2F的直线与C交于A，B两点.若223AFFB，1ABAF，则C的离心率为（ ）
南京2021-2022第一学期六校联合体调研试题
南京2021-2022第一学期六校联合体调研试题
考查目标 棱台的概念及棱台体积的计算是高中数学的必备知识. 试题巧妙地将增加的水量的计算问题转化为棱台体积的计算问题，体现了数学的应用性，有效考查了学生数学应用方面的学科素养，同时很好地考查了考生的化归与转化、运算求解及数学建模等方面的能力.水库的蓄水量有多大?这是一个很有价值的实际问题. 如果将水库看成一个几何体，那么问题就转化为求一个几何体体积的计算问题，试题巧妙地将一个实际问题与数学问题结合起来，通过设置生活实践情境编制棱台体积的计算问题，既考查了考生对必备知识的掌握及运算求解能力，也考查了考生的数学应用能力和创新能力. 考生通过对试题的作答，既能有考试的获得感，又能进一步提高学习数学的兴趣. 同时，试题对中学教学改革具有积极的引导作用.
翻译成英语看看大家能受得了吧
Test the concept of target platform and the calculation of
platform volume is the necessary knowledge of high school
mathematics. The test questions skillfully transform the
calculation problem of the increased water quantity into the
calculation problem of the platform volume, reflecting the
application of mathematics, effectively examines the students
'subject literacy in the application of mathematics, and well
examines the candidates' ability of conversion and
江苏省南京市2021-2022学年高一上学期六校联考期中数学试卷(解析版)
江苏省南京市2021-2022学年高一上学期六校联考期中数学试卷
【参考答案】
一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡相应位置上．
1．已知全集U＝{1，2，3，4，5，6}，集合A＝{1，3，4}，则∁UA＝（ ）
A．{2，4} B．{2，5，6} C．{6} D．{1，2，3，4}
【分析】利用补集定义直接求解．
【解答】解：∵全集U＝{1，2，3，4，5，6}，集合A＝{1，3，4}，
∴∁UA＝{2，5，6}．
故选：B．
【点评】本题考查补集的求法，考查补集定义等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．
2．函数y＝x2﹣4x+3的零点为（ ）
A．（1，0） B．（1，3）
C．1和3 D．（1，0）和（3，0）
【分析】利用函数值为0，求解即可．
【解答】解：令x2﹣4x+3＝0，解得x＝1或x＝3，
所以函数的零点为：1和3．
故选：C．
【点评】本题考查函数的零点的求法，是基础题．
3．函数f（x）＝﹣的定义域是（ ）
A．[﹣1，0）∪（0，+∞） B．[﹣1，+∞）
C．R D．（﹣∞，0）∪（0，+∞）
【分析】列出使函数解析式有意义的不等式组，求出解集即可．
【解答】解：函数f（x）＝﹣中， 令，解得x≥﹣1且x≠0，
所以函数f（x）的定义域是[﹣1，0）∪（0，+∞）．
故选：A．
【点评】本题考查了根据函数解析式求定义域的问题，是基础题．
4．已知a∈R，则a＞4的一个必要条件是（ ）
A．a＜5 B．a＞5 C．a＜1 D．a＞1 【分析】根据必要条件的定义转化为对应集合的关系进行求解即可．
【解答】解：a＞4的一个必要条件，则对应集合A⊇（4，+∞），
则a＞1满足条件．
故选：D．
【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的应用，根据定义转化为对应集合关系是解决本题的关键．
2025届江苏新高考基地学校高三12月第一次大联考数学试题+答案
《新高考学科基地秘卷》命题 高三数学 第1页（共4页）
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的。
1．
已知集合
2
30Axxx，
21123B，，，，，则AB
A．
2 B．
12，
C．
23， D．
223，，
2． 若1
1i1izz
，则z
A．11
i
22 B．11
i
22 C．11
i
22 D．11
i
22
3． 已知向量a和b满足(a＋b)
b，|a＋b
|2
，则()aab
A．1 B
．2 C
．3 D．2
4． 某人通过手机APP记录锻炼情况，得到11月份每天的锻炼时间（单位：h）如下表：
锻炼时间 小于0.5
0.51，
11.5，
1.52， 不小于2
天数
2 6 10 8 4
据表中数据，下列结论一定正确的是
A．30天锻炼时间的中位数不超过1.2 h B．30天锻炼时间的平均数不低于1.1 h
C．30天锻炼时间的极差不超过2.5 h D．30天锻炼时间的众数不低于1.5 h 注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡
上指定位置，在其他位置作答一律无效。
3．本卷满分150分，考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 《新高考学科基地秘卷》命题 高三数学 第2页（共4页） 5． 已知圆锥的底面半径和球的半径相等，且它们的表面积相等，则该圆锥和球的体积
之比为
A．1
3 B．1
4 C
．2
2 D
．15
4
6． 记函数()sin2fxx，0
2x
，的图象为曲线段C，直线ym与C交于A，B两点，
直线6ym与C交于D，E两点．若2ABDE，则m
2021-2022学年江苏省南京市六校联合体高二(上)期末数学试卷+答案解析(附后)
第1页，共18页2021-2022学年江苏省南京市六校联合体高二（上）期末数学试卷
一、单选题（本大题共8小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.若直线：与：平行，则实数m等于( )A. 1B. C. 4D. 0
2.双曲线的渐近线方程为( )
A. B. C. D.
3.已知圆C过点，，圆心在x轴上，则圆C的方程为( )
A. B.
C. D.
4.函数在上单调递增，则k的取值范围是( )
A. B. C. D.
5.数列是等比数列，是其前n项之积，若，则的值是( )A. 1024B. 256C. 2D. 5126.如图，过抛物线的焦点F的直线l交抛物线于点A，B，交其准线于点C，若，且，则此抛物线方程为( )
A. B. C. D.
7.设集合，集合，当有且
仅有一个元素时，则r的取值范围为( )A. 或B. 或C. 或D. 或第2页，共18页8.已知a，b为正数，，则下列不等式一定成立的是( )
A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，共20分。在每小题有多项符合题目要求）9.下列说法错误的是( )A. 点到直线的距离为B. 任意一条直线都有倾斜角，但不一定有斜率C. 直线与两坐标轴围成的三角形的面积是8D. 经过点且在x轴和y轴上截距都相等的直线方程为10.下列说法中正确的有( )
A.
B. 已知函数在R上可导，且，则
C. 一质点的运动方程为，则该质点在时的瞬时速度是4D. 已知函数，则函数的图象关于原点对称11.对于数列，若存在正整数，使得，，则称是数列的“峰值”，
k是数列的“峰值点”，在数列中，若，下面哪些数不能作为数列的“峰
值点”？A. 1B. 3C. 6D. 12
12.已知双曲线C：的左．右焦点分别为，，过的直线与双曲线交于A，B
两点，A在第一象限，若为等边三角形，则下列结论一定正确的是( )A. 双曲线C的离心率为B. 的面积为
C. 内切圆半径为D. 的内心在直线上