2019-2020学年河南省焦作市八年级下学期期末数学试卷(北师大版) (解析版)
2019-2020学年河南省焦作市八年级第二学期期末数学试卷
一、选择题（共10小题）.
1．（3分）下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（3分）如果分式的值为0，那么x的值为（ ）
A．﹣1 B．1 C．﹣1或1 D．1或0
3．（3分）下列因式分解正确的是（ ）
A．3ax2﹣6ax＝3（ax2﹣2ax） B．x2+y2＝（﹣x+y）（﹣x﹣y）
C．a2+2ab﹣4b2＝（a+2b）2 D．﹣ax2+2ax﹣a＝﹣a（x﹣1）2
4．（3分）如图，将线段AB先向右平移5个单位，再将所得线段绕原点按顺时针方向旋转90°，得到线段A′B′，则点B的对应点B′的坐标是（ ）
A．（﹣4，1） B．（﹣1，2）
C．（4，﹣1） D．（1，﹣2）
5．（3分）已知，则的值是（ ）
A． B．﹣ C．2 D．﹣2
6．（3分）如图，BD是△ABC的角平分线，AE⊥BD，垂足为F．若∠ABC＝35°，∠C＝50°，则∠CDE的度数为（ ）
A．35° B．40° C．45° D．50°
7．（3分）如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（ ）
A．8 B．9 C．10 D．11
8．（3分）如图，四边形ABCD的对角线AC和BD交于点O，则下列不能判断四边形ABCD是平行四边形的条件是（
）
A．OA＝OC，AD∥BC B．∠ABC＝∠ADC，AD∥BC
C．AB＝DC，AD＝BC D．∠ABD＝∠ADB，∠BAO＝∠DCO
9．（3分）如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，点P是对角线的中点，点E和点F分别是CD与AB的中点．若∠PEF＝20°，则∠EPF的度数是（
）
A．110° B．120° C．130° D．140°
10．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，若DG＝1，则AE的边长为（
）
A．2 B．4 C．4 D．8
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．（3分）若分式有意义，则a的取值范围是 ．
12．（3分）方程＝的解为x＝ ．
13．（3分）不等式3x+1＞2（x+4）的解为 ．
14．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝22.5°，AB的中垂线DE交BC于点D，E为垂足，若BD＝4，则AC＝ ．
15．（3分）如图，△AOB为等腰三角形，顶点A的坐标（2，），底边OB在x轴上．将△AOB绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得△A′O′B，点A的对应点A′在x轴上，则点O′的坐标为 ．
三．解答题（本大题共8题，共75分）
16．（8分）把下列各式因式分解：
（1）x2（y﹣2）﹣x（2﹣y）；
（2）（a2+b2）2﹣4a2b2．
17．（9分）解不等式组：，并将它的解集在数轴上表示出来．
18．（9分）先化简÷（x﹣），然后选取一个合适的整数作为x的值代入求值．
19．（9分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）．
（1）若△ABC经过平移后得到△A1B1C1，已知点C1的坐标为（4，0），写出顶点A1，B1的坐标，并画出△A1B1C1；
（2）若△ABC和△A2B2C2关于原点O成中心对称图形，写出△A2B2C2的各顶点的坐标；
（3）将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到△A3B3C3，写出△A3B3C3的各顶点的坐标，并画出△A3B3C3．
20．（9分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝2，将△ABC绕点C逆时针旋转60°，得到△MNC，连接BM，交AC于点E．
（1）∠ACM＝ ；
（2）求BM的长度及∠MBC的度数．
21．（10分）甲、乙两人加工同一种零件，甲每天加工的数量是乙每天加工数量的1.5倍，两人各加工600个这种零件，甲比乙少用5天．
（1）求甲、乙两人每天各加工多少个这种零件？
（2）已知甲、乙两人加工这种零件每天的加工费分别是150元和120元，现有3000个这种零件的加工任务，甲单独加工一段时间后另有安排，剩余任务由乙单独完成．如果总加工费不超过7800元，那么甲至少加工了多少天？
22．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E分别是AB、AC的中点，连接CD，过E作EF∥DC交BC的延长线于F．
（1）证明：四边形CDEF是平行四边形；
（2）若四边形CDEF的周长是16cm，AC的长为8cm，求线段AB的长度．
23．（11分）如图1，已知Rt△ABC中，AB＝BC，AC＝2，把一块含30°角的三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上（直角三角板的短直角边为DE，长直角边为DF），点C在DE上点B在DF上．
（1）求重叠部分△BCD的面积；
（2）如图2，将直角三角板DEF绕D点按顺时针方向旋转30度，DE交BC于点M，DF交AB于点N，①请说明DM＝DN；②在此条件下重叠部分的面积会发生变化吗？若发生变化，请求出重叠部分的面积，若不发生变化，请说明理由；
（3）如图3，将直角三角板DEF绕D点按顺时针方向旋转α度（0＜α＜90），DE交BC于点M，DF交AB于点N，则DM＝DN的结论仍成立吗？重叠部分△DMN的面积会变吗？（请直接写出结论不需说明理由）
参考答案
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．（3分）下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；
B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；
C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；
D、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确．
故选：D．
2．（3分）如果分式的值为0，那么x的值为（ ）
A．﹣1 B．1 C．﹣1或1 D．1或0
解：根据题意，得
|x|﹣1＝0且x+1≠0，
解得，x＝1．
故选：B．
3．（3分）下列因式分解正确的是（ ）
A．3ax2﹣6ax＝3（ax2﹣2ax） B．x2+y2＝（﹣x+y）（﹣x﹣y）
C．a2+2ab﹣4b2＝（a+2b）2 D．﹣ax2+2ax﹣a＝﹣a（x﹣1）2
解：A、3ax2﹣6ax＝3ax（x﹣2），故此选项错误；
B、x2+y2，无法分解因式，故此选项错误；
C、a2+2ab﹣4b2，无法分解因式，故此选项错误；
D、﹣ax2+2ax﹣a＝﹣a（x﹣1）2，正确．
故选：D．
4．（3分）如图，将线段AB先向右平移5个单位，再将所得线段绕原点按顺时针方向旋转90°，得到线段A′B′，则点B的对应点B′的坐标是（ ）
A．（﹣4，1） B．（﹣1，2） C．（4，﹣1） D．（1，﹣2）
解：将线段AB先向右平移5个单位，点B（2，1），连接OB，顺时针旋转90°，则B'对应坐标为（1，﹣2），
故选：D．
5．（3分）已知，则的值是（
）
A．
B．﹣
C．2 D．﹣2
解：∵，
∴﹣＝，
∴，
∴＝﹣2．
故选：D．
6．（3分）如图，BD是△ABC的角平分线，AE⊥BD，垂足为F．若∠ABC＝35°，∠C＝50°，则∠CDE的度数为（ ）
A．35° B．40° C．45° D．50°
解：∵BD是△ABC的角平分线，AE⊥BD，
∴∠ABD＝∠EBD＝∠ABC＝，∠AFB＝∠EFB＝90°，
∴∠BAF＝∠BEF＝90°﹣17.5°，
∴AB＝BE，
∴AF＝EF，
∴AD＝ED，
∴∠DAF＝∠DEF，
∵∠BAC＝180°﹣∠ABC﹣∠C＝95°，
∴∠BED＝∠BAD＝95°，
∴∠CDE＝95°﹣50°＝45°，
故选：C．
7．（3分）如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（ ）
A．8 B．9 C．10 D．11
解：多边形的外角和是360°，根据题意得：
180°•（n﹣2）＝3×360°
解得n＝8．
故选：A．
8．（3分）如图，四边形ABCD的对角线AC和BD交于点O，则下列不能判断四边形ABCD是平行四边形的条件是（ ）
A．OA＝OC，AD∥BC B．∠ABC＝∠ADC，AD∥BC
C．AB＝DC，AD＝BC D．∠ABD＝∠ADB，∠BAO＝∠DCO
解：A、∵AD∥BC，
∴∠ADB＝∠CBD，
在△BOC和△DOA中
，
∴△BOC≌△DOA（AAS），
∴BO＝DO，
∴四边形ABCD是平行四边形，正确，故本选项错误；
B、∵∠ABC＝∠ADC，AD∥BC，
∴∠ADC+∠DCB＝180°，
∴∠ABC+∠BCD＝180°，
∴AB∥DC，
∴四边形ABCD是平行四边形，正确，故本选项错误；
C、∵AB＝CD，AD＝BC，
∴四边形ABCD是平行四边形，正确，故本选项错误；
D、由∠ABD＝∠ADB，∠BAO＝∠DCO，
无法得出四边形ABCD是平行四边形，错误，故本选项正确；
故选：D．
9．（3分）如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，点P是对角线的中点，点E和点F分别是CD与AB的中点．若∠PEF＝20°，则∠EPF的度数是（ ）
A．110° B．120° C．130° D．140°
解：∵在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E，F分别是AB，CD的中点，
∴FP，PE分别是△CDB与△DAB的中位线，
∴PF＝BC，PE＝AD，
∵AD＝BC，
2020-2021学年新教材数学北师大版(2019)必修第一册练测评：8数学建模活动(一)含解析
第八章 数学建模活动(一)
§1 走近数学建模
§2 数学建模的主要步骤
§3 数学建模活动的主要过程
必备知识基础练 进阶训练第一层
知识点一 建立数学模型
1.生物学家认为，睡眠中的恒温动物依然会消耗体内能量，主要是为了保持体温．研究表明，消耗的能量E与通过心脏的血液量Q成正比；并且根据生物学常识知道，动物的体重与体积成正比．血流量Q是单位时间流过的血量，脉博率f是单位时间心跳的次数；还有一些生物学假设，例如，心脏每次收缩挤压出来的血量q与心脏大小成正比，动物心脏的大小与这个动物体积的大小成正比．
下表给出一些动物体重与脉搏率对应的数据．
动物名 体重/g 脉搏率/(心跳次数·min－1)
鼠 25 670
大鼠 200 420
豚鼠 300 300
兔 2 000 205
小狗 5 000 120
大狗 30 000 85
羊 50 000 70
马 450
000 38
建立一个数学模型将通过心脏的血流量与体重联系起来，进一步建立脉搏率与体重的关系，讨论你模型中的假设，并用上表中的数据检验模型．
知识点二 数学建模的主要步骤
2.超市卖某一品牌的卫生纸，这种卫生纸分“有芯”和“无芯”两种纸卷，如图，两种纸具有同样的材质和厚度，纸卷的高度和单价也一样，若预购买这种卫生纸，但不知道哪种纸卷更合算，如果没有带
尺子，用什么办法可以确定合算的纸卷？为什么？
知识点三 数学建模的主要过程
3.在意外发生的时候，建筑物内的人员是否能尽快的疏散撤离是人们普遍关心的有关人身安全保障的最大问题．根据学校情况，选一角度并提出问题，完成开题报告．
关键能力综合练 进阶训练第二层
1．下图中的两个图形，哪一个图形能一笔画成，哪个不能？为什么？
2．在一摩天大楼里有三根电线从底层控制室通向顶楼，但由于三根电线各处的转弯不同而有长短，因此三根电线的长度均未知．现在工人师傅为了在顶楼安装电气设备，需要知道这三根电线的电阻，如何测量出这三根电线的电阻？
2019-2020学年四川省资阳市八年级下学期期末数学试卷 (解析版)
2019-2020学年四川省资阳市八年级第二学期期末数学试卷
一、选择题（共10小题）.
1．（4分）在代数式中，xy2，，，2﹣分式共有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．（4分）点A（，1）在第一象限，则点B（﹣a2，ab）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．（4分）如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4，BC＝6，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长是（ ）
A．7 B．10 C．11 D．12
4．（4分）如果把分式中的x，y同时扩大为原来的4倍，那么该分式的值（
）
A．不变 B．扩大为原来的4倍
C．缩小为原来的 D．缩小为原来的
5．（4分）下列说法中：①一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形；②平行四边形对角线的交点到一组对边的距离相等；③对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半；④一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；其中正确的个数为（ ）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
6．（4分）反比例函数的图象经过点A（﹣3，y1），B（﹣4，y2），C（5，y3），则y1，y2，y3的大小关系是（ ）
A．y1＞y2＞y3 B．y3＞y1＞y2 C．y2＞y1＞y3 D．y3＞y2＞y1
7．（4分）如图，在矩形ABCD中对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为点E，AE＝8，AC＝20，则OE的长为（ ）
A．4 B．4 C．6 D．8
8．（4分）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC＝8，DB＝6，DH⊥AB于点H，则DH的长为（
）
A．4.8cm B．5cm C．9.6cm D．10cm
9．（4分）在一条道路上，甲从A地出发到B地，乙从B地出发到A地，乙的速度是80千米/小时，两人同时出发各自到达终点后停止，设行驶过程中甲、乙之间的距离为s千米，甲行驶的时间为t小时，s与t之间的函数关系如图所示，则下列说法错误的是（
2023-2024学年北师大版六年级上册期末测试数学试卷(解析版)
试卷第1页，共6页 2023-2024学年北师大版六年级上册期末测试数学试卷（解析版）
一 二 三 四 总分
一、选择题
1．下图中，圆中有一个等边三角形，这个图形的对称轴有（ ）。
A．1条 B．3条 C．无数条
2．一项工程，甲队单独做需5天完成，乙队单独做需4天完成，甲乙两队的工作效率的比是（ ）。
A．5∶4 B．4∶5 C．5∶9 D．9∶4
3．中国的竹子种类约占世界竹子种类的52%，下面表述中正确的是（ ）。
A．中国的竹子种类不到世界竹子种类的一半。
B．世界竹子种类有100种，中国的竹子种类有52种。
C．中国的竹子种类约是世界竹子种类数量的52100。
4．下面各立体图形中，（ ）从上面看到的图形式。
A． B． C． D．
5．两桶油都是10千克，第一桶油用去15，第二桶油用去15千克。剩下的油（ ）。
A．第一桶剩下的多 B．第二桶剩下的多 C．两桶剩下的一样多
6．下面的百分率可能大于100%的是（ ）。
A．优秀率 B．增长率 C．合格率 D．发芽率
7．小彤把一个半圆平均分成16份、拼成一个新的图形（如下图）。这个新图形的周长与半圆周长相比，（ ）。 试卷第2页，共6页
A．半周长更长 B．新图形的周长更长
C．一样长 D．无法比较
8．小圆的直径等于大圆半径的12，那么小圆的面积与大圆的面积的最简整数比是（ ）．
A．1:2 B．1:4 C．1:8 D．1:16
9．看一本同样的故事书，小明已看了全书的15，小华已看了全书的16，小琴已看了全书的29，（ ）剩下的最多。
A．小明 B．小华 C．小琴 D．无法确定
10．甲数除以乙数商是0.4，甲数与乙数的最简单整数比是（ ）。
A．0.4∶1 B．5∶2 C．4∶10 D．2∶5
二、填空题
11．据专家介绍，8岁以上的儿童每天活动时间和睡眠时间的比是5：3，那么8岁以上的儿童每天睡 小时即可．
2023-2024学年高一数学真题汇编((北师大版2019必修第二册)期末模拟试卷02(解析版)
高一期末模拟卷02
一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．）
1．（22-23高一下·湖南长沙·期末）已知复数z满足1i1iz（i为虚数单位），则复数z的共轭复数的虚部是
（）
A．1B．iC．1D．i【答案】C
【分析】根据复数的除法和共轭复数以及复数的虚部概念求解即可,
【详解】21i1ii
1i2z
，则其共轭复数为i，其虚部为1，
故选：C.2．（16-17高三上·陕西西安·期末）在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若32ab，则22
22sinsin
sinBA
A
的值为（）
A．19B．1
3C．1D．7
2
【答案】D
【分析】依题意可得3
2b
a，再由正弦定理将角化边，再代入计算可得.
【详解】因为32ab，所以3
2b
a，由正弦定理得222222
222sinsin2372121
sin22BAbab
Aaa.
故选：D．
3．（23-24高一上·广东湛江·期末）将函数2πcos3
3yx的图象平移后所得的图象对应的函数为sin3yx，则进
行的平移是（）
A．向左平移π
18个单位B．向右平移5π
18个单位
C．向右平移π
18个单位D．向左平移5π
18个单位
【答案】D
【分析】设平移距离为R，结合三角函数的图象变换，求得12π7π,Z
18kk，结合选项，即可求解.
【详解】设平移距离为R，将函数2πcos3
3yx图象上的各点的横坐标平移个单位，
可得2π2πcos3cos33
33yxx，
因为πsin3cos32π
2yxxk，则2ππ32π,Z
32kk，
即12π7π,Z
18kk，当1k时，可得5π
18，所以D正确.
故选：D．
4．（9-10高二下·福建·期末）已知,ab是两条直线，,是两个平面，则abrr
2019-2020年北师大版八年级下册第一章直角三角形专题练习精选汇编(无答案)
2019-2020年北师大版八年级下册第一章直角三角形专题练习精选汇编（无答案）
1 / 4 第一章 三角形的证明 直角三角形(1)
【例1】如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的高，如果∠A＝50°，则∠DCB＝( )
A．50° B．45° C．40° D．25° 例1
1.将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD＝20°，则∠BOC的大小为( )
A．140° B．160° C．170° D．150° 第1题
【例2】已知三组数据：①2,3,4；②3,4,5；③1， 3，2.分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长，构成直角三角形的有( )
A．只有② B．①② C．①③ D．②③
2.如图，在△ABC中，AB＝5 cm，BC＝6 cm，BC边上的中线AD＝4 cm，则∠ADC的度数是 度．
【例3】如图，在△ABC中，AD⊥BC，∠1＝∠B.求证：△ABC是直角三角形．
第2题
3.如图，在△ACB中，∠ACB＝90°，∠1＝∠B.求证：CD⊥AB.
【例4】下列说法中，正确的是( )
A．任何一个命题都有逆命题 B．一个真命题的逆命题也是真命题
C．任何一个定理都有逆定理 D．任何一个定理都没有逆定理
4.以下命题的逆命题属于假命题的是( )
A．有两个角相等的三角形是等腰三角形 B．全等三角形的对应角相等
2019-2020学年湖南省益阳市赫山区八年级(下)期末数学试卷 解析版
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
1 / 21 2019-2020学年湖南省益阳市赫山区八年级（下）期末数学试卷
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．（4分）下列几组数中，能作为直角三角形三边长度的是（ ）
A．2，3，4 B．4，4，5 C．5，6，7 D．5，12，13
2．（4分）剪纸是我国的非物质文化遗产之一，下列剪纸作品中是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（4分）若一个多边形的每个内角都等于150°，则这个多边形的边数是（ ）
A．10 B．11 C．12 D．13
4．（4分）顺次连接矩形的各边中点，所得的四边形一定是（ ）
A．正方形 B．菱形 C．矩形 D．梯形
5．（4分）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，4）关于x轴的对称点的坐标是（ ）
A．（﹣4，﹣3） B．（﹣3，﹣4） C．（3，4） D．（3，﹣4）
6．（4分）如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是（0，0）、（5，0）、（2，3），则点C的坐标是（ ）
A．（8，2） B．（5，3） C．（7，3） D．（3，7） 知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
2 / 21 7．（4分）小红把一枚硬币抛掷10次，结果有4次正面朝上，那么（ ）
A．正面朝上的频数是0.4 B．反面朝上的频数是6
C．正面朝上的频率是4 D．反面朝上的频率是6
8．（4分）如图，CD是△ABC的边AB上的中线，且CD＝AB，则下列结论错误的是（ ）
A．AD＝BD B．∠A＝30°
C．∠ACB＝90° D．AC2+BC2＝AB2
9．（4分）正比例函数y＝kx（k≠0）的函数值y随着x增大而减小，则一次函数y＝x+k的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
10．（4分）如图，函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点B（2，0），与函数y＝2x的图象交于点A，则不等式0＜kx+b＜2x的解集为（ ）
北京市北师大附属实验中学2018-2019学年八年级下学期期中考试数学试题(word版)
试卷说明：
1. 本试卷考试时间为 100 分钟，总分数为 120 分.
2. 本试卷共 10 页，八道大题，30 道小题.
3. 请将答案都写在答题纸上.
4. 一律不得使用涂改液及涂改带，本试卷主观试题铅笔答题无效.
& 北师大附属实验中学 2018—2019 学年度第二学期初二数学期中考试试卷
A 卷
一、选择题（本大题共 10 道小题，每小题 3 分，共 30 分）
1. 下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是（ ）。A. 2,4,4 B.√2,2,2 ,4,5 ,12,14
2. 下列各式中属于最简二次根式的是（ ）。
A．√3 B． √20 C. %
√
D． '(
)
3. 如图，在□𝐴𝐴𝐴𝐴中,若∠𝐴 = 2∠𝐴,则∠𝐴的度数为（ ）。
A．60° ° ° °
4. 如图，矩形𝐴𝐴𝐴𝐴中，对角线𝐴𝐴，𝐴𝐴交于点𝐴． 若∠𝐴𝐴𝐴 = 120°，𝐴𝐴 = 4则𝐴𝐴的长为（ ）。 A. 2 B. 3 √2 D. 2√3
5.若函数𝐴 = (𝐴 + 1)𝐴|9|:)是反比例函数，则𝐴 =（ ）。 A.±1 B. ±3 C. −1 D.
1 6. 下列说法错．误．的是（ ）．
A．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
B. 对角线互相垂直的四边形是菱形
C. 三个角是直角的四边形是矩形
D. 对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形
7. 如图，正方形𝐴𝐴𝐴𝐴的边长为 3，点𝐴在反比例函数𝐴 = >
(𝐴 ≠ 0)的图象上，
则𝐴的值是（ ）。
A．3 B． -3 C．9 D．−9
8. 如图，在□𝐴𝐴𝐴𝐴中，𝐴𝐴 = 3，𝐴𝐴 = 5，
∠𝐴𝐴𝐴的平分线交𝐴𝐴于𝐴，交𝐴𝐴的延长线于点𝐴， 则𝐴𝐴＝（ ）．
A．1 B．√3 C．2 D．3
【小升初】北师大版2022-2023学年数学升学分班扩展真题训练测试卷AB卷2套(含解析)
第1页/总37页【小升初】北师大版2022-2023学年数学升学分班扩展真题试卷
训练测试卷（A卷）
一、口算和估算
1．（河北省保定市定州市2021年人教版小升初考试数学试卷）口算。
9.99＋0.2＝1－1÷9＝4.8÷0.01＝1.9×3÷1.9×3＝
0.32×1000＝0.125×8＝
＝22355＝6255
二、脱式计算
2．（甘肃省天水市麦积区人教版六年级下册期中测试数学试卷）计算下面各题，能简算的要简
算。
0.7×20%＋× 4.2÷[×（1－）] 3×（＋）－1
53
107
81
72
151
121
4
24×（＋＋） ×27＋0.125×74－12.5% －（－）＋3
81
65
12
1
85
95
91
32
3
三、解方程或比例
3．（-2020学年人教版六年级下册期中测试数学试卷（1））解比例。
（2＋x）∶2＝21∶6
x∶42＝∶103
7第2页/总37页x
－x
＝1
65
18
四、选一选
4．（
2020-2021学年人教版数学六年级上册第三、四单元测评卷）甲数比乙数多，甲数与乙1
4
数的比是（ ）。
A．1∶4B．4∶5C．5∶4
5．（6.4 可能性的大小）施培在一个棋盘游戏中转动轮盘时，出现次数至少的数可能是（
）
A．奇数B．小于5的数C．两位数D．偶数
6．（2021-2022学年江苏省常州市溧阳市苏教版五年级下册期中测试数学试卷）下列三句话中，
说法错误的是（ ）。
A．方程一定是等式，等式没有一定是方程。
B．2的倍数可能是质数，也可能是合数，但一定是偶数。
C．因为，所以3和5是因数，15是倍数。3515
7．（-2020学年湖南沙市岳麓区小学人教版五年级上册期中测试数学试卷）下列各式积最小的
是（ ）。
A．412×2.1B．41.2×2.1C．412×0.21D．0.412×21
8．（-2020学年人教版数学五年级下册第五、六单元测试卷）分子是14的最小假分数与分母是第3页/总37页7的最小真分数的差是（ ）。
A
．B
．C
2019-2020学年北师大版三年级下册期末数学试卷(解析版)
2019-2020学年北师大版三年级（下）期末数学试卷
一．填空题（共8小题，满分27分）
1．估算893÷92时，想：把893看作
，把92看作
，所以893÷92≈
．
2．用分数表示下面各图中的阴影部分．
3．□59÷6，要使商是三位数，□里最小填 ；要使商是二位数，□里最大填 ．
4．在横线里填上”＞”＜”或“＝”．
6. 6.5
3.95÷0.1 3.95×0.1．
5．在〇填上“＞“、“＜“或“＝”．
〇 3米〇9分米 645﹣218〇436
〇 1分25秒〇85秒 160+170〇330﹣170
6．填上合适的单位名称．
数学课本封面的周长约是9 ．
小刚跑100米用18 ．
一张邮票的面积是4 ．
爸爸每天工作8 ．
7．一个长方形的长是8分米，宽比长少2分米，这个长方形的周长是 厘米，面积是
平方厘米．
8．学校走廊长24米，宽3米．用面积是9平方分米的正方形地砖铺走廊地面，需要 块．
二．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分）
9．已知A×B＝0，可以确定A、B两个数中至少有一个是0． ．（判断对错）
10． （判断对错） （改正）
11．边长是2厘米的正方形，它的周长和面积相等． ．（判断对错）
12．平行四边形一定不是轴对称图形． （判断对错） 13．12÷3＝4读作：12除3等于4．
（判断对错）
三．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分）
14．小亮骑共享单车1千米需要的时间约是（ ），这样骑行的速度属于中速．
A．4秒 B．4分 C．4小时
15．一个圆形纸片，至少对折（ ）次后，能得到一个直角．
A．1 B．2 C．3
16．一盒牛奶的体积大约是240（ ）
A．L B．m C．ml D．cm
17．与51×300的得数相等的算式是（ ）
二次根式的化简求值(压轴题专项讲练)(北师大版)(原卷版)—2024-2025学年八年级数学上册
二次根式的化简求值（压轴题专项讲练）
整体思想：指把研究对象的某一部分（或全部）看成一个整体，通过观察与分析，找出整体与局部的联系，从而在客观上寻求解决问题的新途径。整体是与局部对应的，按常规不容易求某一个（或多个）未
知量时，可打破常规，根据题目的结构特征，把一组数或一个代数式看作一个整体，从而使问题得到解决。
一、二次根式的定义形如
𝑎（𝑎≥0）的式子叫做二次根式，叫做二次根号，𝑎
叫做被开方数.
二、二次根式有意义的条件
1.二次根式中的被开方数是非负数；
2.二次根式具有非负性：
𝑎≥0
.
三、判断二次根式有意义的条件
1.如果一个式子中含有多个二次根式，那么它们有意义的条件是：各个二次根式中的被开方数都必须是
非负数；
2.如果所给式子中含有分母，则除了保证被开方数为非负数外，还必须保证分母不为零．
四、二次根式的性质
性质1：
(𝑎)2
=𝑎
（𝑎≥0
），即一个非负数的算术平方根的平方等于它本身；
性质2
：
𝑎2=
|𝑎|
=𝑎
（𝑎≥0
）
―𝑎
（𝑎<0
），即一个任意实数平方的算术平方根等于它本身的绝对值.
五、同类二次根式
把几个二次根式化为最简二次根式以后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式．
①同类二次根式类似于整式中的同类项；
②几个同类二次根式在没有化简之前，被开方数完全可以互不相同；
③判断两个二次根式是否是同类二次根式，首先要把它们化为最简二次根式，然后再看被开方数是否相同．
六、二次根式的加减法则◆
知识点总结◆思想方法二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合
并方法为系数相加减，根式不变．
七、二次根式的乘除法则
①二次根式的乘法法则：
𝑎
∙
𝑏
=
𝑎∙𝑏(𝑎≥0,𝑏≥0)
；
②
积的算术平方根：
𝑎∙𝑏=
𝑎
∙
𝑏(𝑎≥0,𝑏≥0)
；
③
二次根式的除法法则：𝑎
𝑏
=𝑎
𝑏(𝑎≥0,𝑏>0)
；
④
商的算术平方根：𝑎
𝑏
=𝑎
𝑏(𝑎≥0,𝑏>0)