相遇问题解题思路
六年级数学相遇问题解题技巧
六年级数学相遇问题解题技巧一、相遇问题基本概念与公式1. 基本概念相遇问题是行程问题中的一种，它研究的是两个运动物体作相向运动的情况。
例如甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，经过一段时间后在途中相遇。
2. 基本公式路程和 = 速度和×相遇时间速度和 = 路程和÷相遇时间相遇时间 = 路程和÷速度和二、解题技巧与题目解析1. 直接利用公式求解例1：甲、乙两车分别从相距360千米的A、B两地同时出发，相向而行。
甲车每小时行50千米，乙车每小时行40千米。
问几小时后两车相遇？解析：已知路程和是360千米（A、B两地的距离），速度和为甲车速度 + 乙车速度，即50+40 = 90（千米/小时）。
根据相遇时间 = 路程和÷速度和，可得相遇时间为360÷90 = 4（小时）。
2. 先求出路程和或速度和再求解例2：小明和小红同时从自己家出发，相向而行。
小明每分钟走60米，小红每分钟走50米。
经过5分钟两人相遇。
两家相距多远？解析：这里已知速度和为60 + 50=110（米/分钟），相遇时间是5分钟。
根据路程和 = 速度和×相遇时间，可得两家相距110×5 = 550（米）。
例3：A、B两地相距480千米，甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，甲车速度是每小时45千米，经过6小时两车相遇，求乙车速度。
解析：首先根据路程和与相遇时间求出速度和，速度和 = 路程和÷相遇时间 = 480÷6 = 80（千米/小时）。
然后用速度和减去甲车速度得到乙车速度，即80 45 = 35（千米/小时）。
3. 复杂情况的相遇问题（含中途停留等情况）例4：甲、乙两人从相距200米的A、B两地同时出发，相向而行。
甲每分钟走30米，乙每分钟走20米。
甲中途休息了2分钟，问两人出发后多久相遇？解析：设两人出发后t分钟相遇。
甲实际走的时间是(t 2)分钟。
相遇问题
相遇问题解答一般的相遇问题，我们常规的思路是，抓住相遇问题的基本数量关系：（甲速+乙速）×相遇时间=路程来解答。
但有一些相遇问题的已知和所求比较特殊，如果仍采用常规的解题思路就难以解决问题，针对各种不同的情况，本文介绍几种特殊的思维方法。
一、抓住两个数量差并采用对应的思维方法例1小李从A城到B城，速度是5千米/小时。
小兰从B城到A城，速度是4千米/小时。
两人同时出发，结果在离A、B两城的中点1千米的地方相遇，求A、B两城间的距离？分析与解：这道题的条件与问题如图（1）所示。
要求A、B两城的距离，关键是求出相遇时间。
因路程是未知的，所以用路程÷（李速+兰速）求相遇时间有一定的困难。
抓住题设中隐含的两个数量差，即小李与小兰的速度差：5千米/小时-4千米/小时=1千米/小时；相遇时小李与小兰的路差：1千米×2=2千米。
再将其对应起来思维：正因为小李每小时比小兰多走1千米，所以小李多走2千米所花去的时间2小时不正是小李、小兰相遇的时间吗？因此，求A、B两地距离的综合算式是：（5＋4）×[1×2÷（5-4）]=18（千米）。
二、突出不变量并采用整体的思维方法例2 C、D两地间的公路长96千米，小张骑自行车自C往D，小王骑摩托车自D往C，他们同时出发，经过80分两人相遇，小王到C地后马上折回，在第一次相遇后40分追上小张，小王到D地后马上折回，问再过多少时间小张与小王再相遇？分析与解：依题意小张、小王三次相遇情况可画示意图（2）。
这道题如果从常规思路入手，运用相遇问题的基本数量关系来求解是非常不易的。
但可根据题中小张、小兰三次相遇各自的车速不变和在相距96千米两地其同时相向而行相遇时间不变，进行整体思维。
从图（2）可以看到：第三次相遇时，小王走的路程是CD＋CD＋DG，小张走的路程是CG，两人走的总路程是3个CD，所花的时间是80×3=240（分）。
六年级相遇问题解题技巧
六年级相遇问题解题技巧一、相遇问题基本概念1. 定义两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇。
这类应用题叫做相遇问题。
2. 基本公式路程和 = 速度和×相遇时间速度和 = 路程和÷相遇时间相遇时间 = 路程和÷速度和二、解题技巧1. 认真审题，确定已知量和未知量例如：甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行。
甲车的速度是每小时60千米，乙车的速度是每小时40千米，经过3小时两车相遇。
求A、B两地的距离。
解析：在这个题目中，已知量是甲、乙两车的速度（甲车速度公式千米/小时，乙车速度公式千米/小时）和相遇时间公式小时，未知量是A、B两地的距离（也就是路程和公式）。
根据公式公式，可得公式千米。
2. 画线段图辅助理解例如：小明和小红分别从相距500米的两地同时出发，相向而行。
小明的速度是每分钟60米，小红的速度是每分钟40米，他们多久能相遇？解析：先画一条线段表示两地的距离500米，然后在两端分别标记小明和小红的出发地。
从各自的出发地分别画出表示他们行走方向的箭头。
根据线段图可以更直观地看出路程和为500米，速度和为公式米/分钟。
再根据相遇时间公式，可得公式分钟。
3. 灵活运用公式变形例如：A、B两地相距480千米，甲、乙两车同时从两地相向而行，4小时后相遇。
已知甲车的速度是乙车速度的2倍，求甲、乙两车的速度各是多少？解析：首先根据公式公式，这里公式千米，公式小时，所以速度和公式千米/小时。
设乙车速度为公式千米/小时，因为甲车速度是乙车速度的2倍，则甲车速度为公式千米/小时。
根据速度和可列方程公式，即公式，解得公式千米/小时。
那么甲车速度公式千米/小时。
4. 注意单位换算例如：一辆客车和一辆货车分别从相距360千米的两地同时出发，相向而行。
客车的速度是50米/秒，货车的速度是30米/秒，求相遇时间。
解析：首先要统一单位，因为客车速度公式米/秒，货车速度公式米/秒，路程公式千米公式米。
数学相遇问题解题思路
数学相遇问题解题思路
嘿，朋友！咱来聊聊数学相遇问题解题思路哈。
首先，为啥要研究相遇问题呢？你想想啊，就好像两个人约好了在某个地方碰头，这多有意思呀！那第一个问题来了，怎么确定两个人相遇的时间呢？比如说，小明和小红同时从 A 地和 B 地出发，相向而行，小明每小时走 5 千米，小红每小时走 3 千米，AB 两地相距 16 千米，那他们多久能相遇呀？这就得找到他们的相
对速度嘛！
然后呢，相遇时他们各自走了多远又怎么算呀？这就好比一场比赛，得知道每个人跑了多少嘛。
再例如，上面说的小明和小红，那相遇时小明走了多少千米，小红又走了多少千米呢？
嘿，咱再说，要是有三个人甚至更多人呢，这相遇问题不就更复杂了嘛！这就好像一场混乱但有趣的聚会一样。
那这种情况又该咋办呢？你说是不是很值得去好好琢磨琢磨呀！
总之，数学相遇问题解题思路可真是个有趣又有点挑战性的东西，好好研究肯定会有大收获的哦！。
小学数学常考相遇问题、追及问题(附例题、解题思路)
相遇问题【含义】两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇.这类应用题叫做相遇问题.【数量关系】相遇时间＝总路程÷（甲速＋乙速）总路程＝（甲速＋乙速）×相遇时间【解题思路和方法】简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式.例1南京到上海的水路长392千米，同时从两港各开出一艘轮船相对而行，从南京开出的船每小时行28千米，从上海开出的船每小时行21千米，经过几小时两船相遇？解392÷（28＋21）＝8（小时）答：经过8小时两船相遇.例2小李和小刘在周长为400米的环形跑道上跑步，小李每秒钟跑5米，小刘每秒钟跑3米，他们从同一地点同时出发，反向而跑，那么，二人从出发到第二次相遇需多长时间？解“第二次相遇”可以理解为二人跑了两圈.因此总路程为400×2相遇时间＝（400×2）÷（5＋3）＝100（秒）答：二人从出发到第二次相遇需100秒时间.例3甲乙二人同时从两地骑自行车相向而行，甲每小时行15千米，乙每小时行13千米，两人在距中点3千米处相遇，求两地的距离.解“两人在距中点3千米处相遇”是正确理解本题题意的关键.从题中可知甲骑得快，乙骑得慢，甲过了中点3千米，乙距中点3千米，就是说甲比乙多走的路程是（3×2）千米，因此，相遇时间＝（3×2）÷（15－13）＝3（小时）两地距离＝（15＋13）×3＝84（千米）答：两地距离是84千米.追及问题【含义】两个运动物体在不同地点同时出发（或者在同一地点而不是同时出发，或者在不同地点又不是同时出发）作同向运动，在后面的，行进速度要快些，在前面的，行进速度较慢些，在一定时间之内，后面的追上前面的物体.这类应用题就叫做追及问题.【数量关系】追及时间＝追及路程÷（快速－慢速）追及路程＝（快速－慢速）×追及时间【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式.例1好马每天走120千米，劣马每天走75千米，劣马先走12天，好马几天能追上劣马？解（1）劣马先走12天能走多少千米？75×12＝900（千米）（2）好马几天追上劣马？900÷（120－75）＝20（天）列成综合算式75×12÷（120－75）＝900÷45＝20（天）答：好马20天能追上劣马.例2小明和小亮在200米环形跑道上跑步，小明跑一圈用40秒，他们从同一地点同时出发，同向而跑.小明第一次追上小亮时跑了500米，求小亮的速度是每秒多少米.解小明第一次追上小亮时比小亮多跑一圈，即200米，此时小亮跑了（500－200）米，要知小亮的速度，须知追及时间，即小明跑500米所用的时间.又知小明跑200米用40秒，则跑500米用［40×（500÷200）］秒，所以小亮的速度是（500－200）÷［40×（500÷200）］＝300÷100＝3（米）答：小亮的速度是每秒3米.例3我人民解放军追击一股逃窜的敌人，敌人在下午16点开始从甲地以每小时10千米的速度逃跑，解放军在晚上22点接到命令，以每小时30千米的速度开始从乙地追击.已知甲乙两地相距60千米，问解放军几个小时可以追上敌人？解敌人逃跑时间与解放军追击时间的时差是（22－16）小时，这段时间敌人逃跑的路程是［10×（22－6）］千米，甲乙两地相距60千米.由此推知追及时间＝［10×（22－6）＋60］÷（30－10）＝220÷20＝11（小时）答：解放军在11小时后可以追上敌人.例4一辆客车从甲站开往乙站，每小时行48千米；一辆货车同时从乙站开往甲站，每小时行40千米，两车在距两站中点16千米处相遇，求甲乙两站的距离.解这道题可以由相遇问题转化为追及问题来解决.从题中可知客车落后于货车（16×2）千米，客车追上货车的时间就是前面所说的相遇时间，这个时间为16×2÷（48－40）＝4（小时）所以两站间的距离为（48＋40）×4＝352（千米）列成综合算式（48＋40）×［16×2÷（48－40）］＝88×4＝352（千米）答：甲乙两站的距离是352千米.。
奥数相遇问题解题思路
奥数相遇问题解题思路相遇问题根据数量关系可分成三种类型：求路程，求相遇时间，求速度。
它们的基本关系式如下：总路程=(甲速+乙速)×相遇时间相遇时间=总路程÷(甲速+乙速)另一个速度=甲乙速度和-已知的一个速度1、求路程(1)求两地间的距离例1 两辆汽车同时从甲、乙两地相对开出，一辆汽车每小时行56千米，另一辆汽车每小时行63千米，经过4小时后相遇。
甲乙两地相距多少千米?(适于五年级程度)解：两辆汽车从同时相对开出到相遇各行4小时。
一辆汽车的速度乘以它行驶的时间，就是它行驶的路程;另一辆汽车的速度乘以它行驶的时间，就是这辆汽车行驶的路程。
两车行驶路程之和，就是两地距离。
56×4=224(千米)63×4=252(千米)224+252=476(千米)综合算式：56×4+63×4=224+252答略。
例2 两列火车同时从相距480千米的两个城市出发，相向而行，甲车每小时行驶40千米，乙车每小时行驶42千米。
5小时后，两列火车相距多少千米?(适于五年级程度)解：此题的答案不能直接求出，先求出两车5小时共行多远后，从两地的距离480千米中，减去两车5小时共行的路程，所得就是两车的距离。
480-(40+42)×5=480-82×5=480-410=70(千米)答：5小时后两列火车相距70千米。
例3 两列火车从甲、乙两地同时出发对面开来，第一列火车每小时行驶60千米，第二列火车每小时行驶55千米。
两车相遇时，第一列火车比第二列火车多行了20千米。
求甲、乙两地间的距离。
(适于五年级程度)解：两车相遇时，两车的路程差是20千米。
出现路程差的原因是两车行驶的速度不同，第一列火车每小时比第二列火车多行(60-55)千米。
由此可求出两车相遇的时间，进而求出甲、乙两地间的距离。
(60+55)×[20÷(60-55)]=115×[20÷5]答略。
两车相遇问题的解题思路
两车相遇问题的解题思路
在解决两车相遇问题时，通常使用相对速度和相对距离的概念。
以下是解题思路的一般步骤：
1. 明确问题：确定两车的初始位置、速度、方向等参数。
了解题目中给出的信息，明确问题的条件。
2. 建立坐标系：在问题中建立一个适当的坐标系，以便更好地描述和分析车辆的运动。
3. 确定相对速度：两车相对速度是两车速度的差值，它表示了两车之间的相对运动速度。
如果两车同向，相对速度是它们的速度之差；如果两车反向，相对速度是它们的速度之和。
4. 确定相对距离：两车相对距离是它们之间的距离。
在两车相遇的瞬间，它们之间的相对距离为零。
5. 利用相对速度和相对距离求解时间：使用以下公式之一来计算两车相遇所需的时间：
-时间= 相对距离/ 相对速度
6. 计算相遇时的位置：使用已知的速度和相对速度，可以计算出相对距离，然后通过已知的初始位置计算出相遇时的位置。
7. 检查问题的合理性：检查计算得到的时间和位置是否符合实际情况，确保没有错误。
8. 附加考虑因素：有时候题目可能涉及到其他因素，如加速度、时间段内的位置变化等，需要根据具体情况进行适当的调整。
以下是一个简单的例子：
假设车A和车B分别以30 km/h和20 km/h的速度相向而行，初始距离为100 km。
问它们多久能相遇？
1. 相对速度：30 km/h + 20 km/h = 50 km/h
2. 相对距离：100 km
3. 时间= 100 km / 50 km/h = 2 小时
所以，两车在2小时后相遇。
相遇问题六年级数学解题技巧
相遇问题六年级数学解题技巧
一、选取正确的解锁方式
1、列出全部可能的解：
为解决相遇问题，首先要列出所有可能的解，并对比各种解法的优势和劣势，然后采用最合适的解法。
2、分析问题细节：
接下来，针对相遇问题，要分析问题的具体细节，分析对象的行动轨迹、速度及初始位置等信息，这样才能对问题进行有效的分析。
3、推导求解：
接着，根据前面的分析，可以用具体的公式来推导问题，在推导的过程中，要小心检查，确保推导过程的正确性。
4、总结结果：
最后，得出解决相遇问题的结果，要根据计算的结果，进行合理的分析总结，以判断是否符合题目要求。
二、解题技巧
1、充分利用已知条件及关系：
由于相遇问题涉及到多个物体的运动，所以要充分利用已知条件及关系，包括运动物体的初始位置、速度等，才能更好的解决相遇问题。
2、用图像表示出所有可能的解：
为了更直观地展示不同解法的优势和劣势，可以根据问题信息画出图像表示出所有可能的解，以供比较。
3、利用时、距关系：
时、距关系是求解相遇问题的重要思想，只要分析对象的相对位移和时间之间的关系，就可以求出对象的相遇的位置，以及相遇的时间。
4、利用已知速度公式：
另外，利用已知速度公式（v=S/T），可以更精确的求出对象的相遇时间，从而更准确地解决相遇问题。
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相遇问题解题思路
两个运动物体作相向运动或在环形跑道上作背向运动，随着时间的发展，必然面对面地相遇，这类问题叫做相遇问题。
它的特点是两个运动物体共同走完整个路程。
小学数学教材中的行程问题，一般是指相遇问题。
相遇问题根据数量关系可分成三种类型：求路程，求相遇时间，求速度。
它们的基本关系式如下：
总路程=(甲速+乙速)×相遇时间
相遇时间=总路程÷(甲速+乙速)
另一个速度=甲乙速度和-已知的一个速度
1.求路程问题
(1)求两地间的距离
例1 两辆汽车同时从甲、乙两地相对开出，一辆汽车每小时行48千米，另一辆汽车每小时行56千米，经过3小时后相遇。
甲乙两地相距多少千米?(适于五年级程度) 解：两辆汽车从同时相对开出到相遇各行3小时。
一辆汽车的速度乘以它行驶的时间，就是它行驶的路程;另一辆汽车的速度乘以它行驶的时间，就是这辆汽车行驶的路程。
两车行驶路程之和，就是两地距离。
48×3=144(千米)
56×3=168(千米)
144+168=312(千米)
综合算式：
48×3+56×3
=144+168
=312(千米)
例2 两列火车同时从相距480千米的两个城市出发，相向而行，甲车每小时行驶40千米，乙车每小时行驶42千米。
5小时后，两列火车相距多少千米?(适于五年级程度) 解：此题的答案不能直接求出，先求出两车5小时共行多远后，从两地的距离480千米中，减去两车5小时共行的路程，所得就是两车的距离。
480-(40+42)×5
=480-82×5
=480-410
=70(千米)
答：5小时后两列火车相距70千米。