洛阳理工学院大学物理期末考试(恒定磁场)
大学物理恒定磁场知识点及试题带答案
恒定磁场一、基本要求1、了解电流密度的概念。
2、掌握磁感应强度的概念及毕奥—萨伐尔定律，能利用叠加原理结合对称性分析，计算一些简单问题中的磁感应强度。
3、理解稳恒磁场的两个基本规律：磁高斯定理和安培环路定理。
掌握应用安培环路定理计算磁感应强度的条件和方法，并能熟练应用。
4、掌握洛伦兹力公式，能分析运动电荷在磁场中的受力和运动。
掌握安培力公式，理解磁矩的概念，能计算简单几何形状的载流导线和载流平面线圈在均匀磁场中或在无限长直载流导线产生的非均匀磁场中所受的力和力矩。
二、主要内容 1、稳恒电流电流：电荷的定向运动。
电流强度：单位时间通过导体某一横截面的电量，即dtdq I =。
电流密度)(δ：通过与该点的电荷移动方向相垂直的单位面积的电流强度，方向与该点的正电荷移动方向一致。
电流密度是描述电流分布细节的物理量，单位是2/m A 。
电流强度⎰⋅=SS d Iδ。
2、磁场在运动的电荷（电流）周围，除了形成电场外，还形成磁场。
磁场的基本性质之一是它对置于其中的运动电荷或电流有作用力。
和电场一样，磁场也是一种物质。
3、磁感应强度磁感应强度B是描述磁场性质的物理量。
当电荷在磁场中沿不同方向运动时，磁场对它的作用力不同，沿某方向运动时不受力，与该方向垂直运动时受力最大，定义B 的方向与该方向平行，由v q F⨯max 决定。
B 的大小定义为qvF B max=。
如右图所示。
B 的单位为T （特斯拉）。
4、毕奥—萨伐尔定律电流元：电流元l Id是矢量，其大小等于电流I 与导线元长度dl 的乘机，方向沿电流方向。
毕奥—萨伐尔定律：电流元l Id 在P 点产生的磁感应强度为 30r rl Id B d⨯=μ式中0μ为真空磁导率，A m T /10470⋅⨯=-πμ，r由电流元所在处到P 点的矢量。
运动电荷的磁场：304rrqv B πμ ⨯= 本章判断磁场方向的方法与高中所学方法相同。
几种特殊形状载流导线的磁场()012 cos cos 4I B aμθθπ=- a I B πμ20= a I B πμ40= )1(cos 40+=θπμa IB0=B5、磁场的高斯定理磁感应线：磁感应线为一些有向曲线，其上各店的切线方向为该点的磁感应强度方向，磁感应线是闭合曲线。
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例2 如图所示，截面积相同的二段均匀导体串联组成的电路，其电导率分别为 和 ，长度分别为 和 ，当导体中通过电流强 度为I时，则二段导体中电场强度之比
l 1 l 例9 一条无限长的直导线，弯成如图所示形状，已知电流为I，半径为R1、R2，则圆心O点的磁感应强度B的大小和方向如何.
（C） （D） 2 例11 一无限长的圆柱体，半径为 ，沿轴线方向的电流在横截面上均匀分布，整个柱体浸没在无限大的各向同性的均匀线性磁介质中
和
，当导体中通过电流强
例11 一无限长的圆柱体，半径为 ，沿轴线方向的电流在横截面上均匀分布，整个柱体浸没在无限大的各向同性的均匀线性磁介质中
，介质的相对磁导率为 ，如图所示，求导体内和介质中的磁感强度。
试求：导线框 所受的磁场力的合力大小和方向。
把整个球面分成许多球带,通过每个球带的的电流为
通过圆心并垂直于圆形导线平面的轴线上任意点P处的磁感强度大小为（ ）
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E E 为 ( ) 这表明一个均匀磁化球上的磁化电流在球外轴线上的磁场等效于一磁矩为
的圆电流的磁场.
1 2 例2 如图所示，截面积相同的二段均匀导体串联组成的电路，其电导率分别为 和 ，长度分别为
度为I时，则二段导体中电场强度之比
例2 如图所示，截面积相同的二段均匀导体串联组成的电路，其电导率分别为 和 ，长度分别为
2
见P317习题
例7 如图所示，有一半径为 R的均匀磁介质球，沿直径方 例2 如图所示，截面积相同的二段均匀导体串联组成的电路，其电导率分别为 和 ，长度分别为 和 ，当导体中通过电流强
向被均匀磁化，磁化强度 M为恒量，那么该介质球体内 度为I时，则二段导体中电场强度之比
大学物理第六章 恒定磁场习题解劝答汇总
第6章 恒定磁场1． 空间某点的磁感应强度B的方向，一般可以用下列几种办法来判断，其中哪个是错误的？（ C ）（A ）小磁针北（N ）极在该点的指向；（B ）运动正电荷在该点所受最大的力与其速度的矢积的方向； （C ）电流元在该点不受力的方向；（D ）载流线圈稳定平衡时，磁矩在该点的指向。
2． 下列关于磁感应线的描述，哪个是正确的? （ D ）（A ）条形磁铁的磁感应线是从N 极到S 极的； （B ）条形磁铁的磁感应线是从S 极到N 极的； （C ）磁感应线是从N 极出发终止于S 极的曲线； （D ）磁感应线是无头无尾的闭合曲线。
3． 磁场的高斯定理⎰⎰=⋅0S d B 说明了下面的哪些叙述是正确的？ （ A ）a 穿入闭合曲面的磁感应线条数必然等于穿出的磁感应线条数；b 穿入闭合曲面的磁感应线条数不等于穿出的磁感应线条数；c 一根磁感应线可以终止在闭合曲面内；d 一根磁感应线可以完全处于闭合曲面内。
（A ）ad ； （B ）ac ； （C ）cd ； （D ）ab 。
4． 如图所示，在无限长载流直导线附近作一球形闭合曲面S ，当曲面S 向长直导线靠近时，穿过曲面S 的磁通量Φ和面上各点的磁感应强度B 将如何变化？ （ D ）（A ）Φ增大，B 也增大；（B ）Φ不变，B 也不变； （C ）Φ增大，B 不变； （D ）Φ不变，B 增大。
5． 两个载有相等电流I 的半径为R 的圆线圈一个处于水平位置，一个处于竖直位置，两个线圈的圆心重合，则在圆心o 处的磁感应强度大小为多少? （ C ）（A ）0； （B ）R I 2/0μ；（C ）R I 2/20μ； （D ）R I /0μ。
6、有一无限长直流导线在空间产生磁场，在此磁场中作一个以截流导线为轴线的同轴的圆柱形闭合高斯面，则通过此闭合面的磁感应通量（ A ）A 、等于零B 、不一定等于零C 、为μ0ID 、为i ni q 11=∑ε7、一带电粒子垂直射入磁场B 后，作周期为T 的匀速率圆周运动，若要使运动周期变为T/2，磁感应强度应变为（B ）A 、B /2 B 、2BC 、BD 、–B8 竖直向下的匀强磁场中，用细线悬挂一条水平导线。
大学物理-稳恒磁场习题思考题及答案5页word
习题14-1. 如图所示的弓形线框中通有电流I ，求圆心O 处的磁感应强度B .解：圆弧在O 点的磁感应强度 R 6I R 4I B 001μπθμ==方向垂直纸面向外直导线在O 点的磁感应强度 R 2I 3)]60sin(60[sin 60cos R 4I B 000002πμπμ=--=方向垂直纸面向里总场强 )313(R 2I B 0-=πμ 方向垂直纸面向里 14-2. 两根长直导线沿半径方向引到铁环上A 、B 两点，并与很远处的电源相连，如图所示.求环中心O 点的磁感应强度B .解：设两段圆弧电流对O 的磁感应强度大小分别为1B 、2B ，导线长度分别为1L 和2L ，横截面积为S ，电阻率为ρ，电流1I 和2I 的关系12121221L L S L S L R R I I ===ρρ即 2211L I L I = 由于两段圆弧电流对O 的磁感应强度方向相反，所以 0B =14-3. 无限长细导线弯成如图所示的形状，其中c 部分是在xoy 平面内半径为R 的半圆，试求通以电流I 时o 点的磁感应强度。
解： a 段 R4I B 01πμ= b 段 0B 2=c 段 R4I B 03μ= O 点的总场强 0044I I B R Rμμπ=-j +k 方向如图 14-4. 无限长直圆柱形导体内有一无限长直圆柱形空腔（如图所示），空腔与导体的两轴线平行，间距为a ，若导体内的电流密度均匀为j ，j 的方向平行于轴线。
求腔内任意点的磁感应强度B 。
解：采用补偿法，以导体的轴线为圆心，过空腔中任一点作闭合回路同理还是过这一点以空腔导体的轴线为圆心作闭合回路14-5.在半径cm 1=R 的无限长半圆柱形金属片中，有电流A 5=I 自下而上通过，如图所示。
试求圆柱轴线上一点P 处的磁感应强度的大小。
解：将半圆柱形无限长载流薄板细分成宽为θRd dl =的长直电流在P 点处的磁感应强度 R2Id R 2dI dB 200πθμπμ== 14-6. 如图所示的空心柱形导体，柱的半径分别为a 和b ，导体内载有电流I ，设电流I 均匀分布在导体横截面上。
洛阳理工学院大学物理期末考试题库(光学)
转到2，且不考虑吸收，则转动前后透射光强度之比为 ________________。
20．一束光线入射到光学单轴晶体后，成为两束光线，沿着不同方向
折射。 这样的现象称为双折射现象。其中一束折射光称为寻常光，它 遵守_________定律；另一束光线称为非常光，它不遵守___________定 律。 三：计算题。
央明条
纹( ）
(A) 宽度变小
(B) 宽度变大
(C) 宽度不变，且中心强度也不变 (D) 宽度不变，但中心强度变小
16．在夫琅和费单缝衍射实验中，对于给定的入射单色光，当缝宽变小
时，除中央亮纹的中心位置不变外，各级衍射条纹[ ]
（1）对应的衍射角变小。 （2）对应的衍射角变大。
（3）对应的衍射角不变。 （4）光强也不变。
费衍射； B.观察屏和光源离衍射缝的距离都为无穷远的衍射称为菲涅尔衍 射； C.单缝的夫琅和费衍射图样的特点是中间明纹光强很大，而其他各 级明
纹光强很小；
D．单缝的夫琅和费衍射图样的特点是各级明纹宽度均相等。
13. 用平行单色光垂直照射在单缝上时，可观察夫琅禾费衍射，若屏上点
P处为第二级暗纹，则相应的单缝波阵面可分成的半波带数目为（
8．如图2所示，两个直径有微小差别的彼此平行的圆柱体之间的距离为 L，
夹在两块平板玻璃的中间，形成空气劈尖，当单色光垂直入射时，产生 等厚干涉条纹。如果两圆柱之间的距离L变大，则在L范围内干涉条纹 的( )
图2 （A）数目增加，间距不变； （B）数目减少，间距变大； （C）数目增加，间距变小； （D）数目不变，间距变大。 9. 由两块玻璃片（n1=1.75）所形成的空气劈尖，其一端厚度为0，另一 端厚度为0.002cm。现用波长为7000A的单色平行光，从入射角为300 角的方向射在劈的上表面，则形成的干 涉条纹数为 [ ]
2015-2016电磁场与电磁波B
1、 旋度矢量的散度恒等与零，梯度矢量的 恒等与2、 3. 麦克斯韦关于位移电流的假说反映出变化的 电流连续性方程的微分形式为表征时变场中电磁能量的守恒关系是 要产生定理。
5、 线性各向同性媒质的本构关系方程是： D E 、6、 A 、1 E D 2C 、e z 30 V /m5、 6、 点电荷产生的电场强度随距离变化的规律为（1 A r 2、ln 1 r7、 一个半径为a 的接地薄导体球壳, 距球心为d (d a ）处有一点电荷 Q ,则导体球壳内表面上感应的电荷总量是 ()A 、 Q a_Q dA 、有散无旋场 、有旋无散场C 、无旋无散场9、 以下是关于均匀平面波的描述错误的是（A 、电场和磁场的振幅沿着传播方向变化、电场和磁场的方向和振幅保持不变洛阳理工学院2015/2016学年 第一学期 电磁场与电磁波 期末考试试题卷（B ）适用班级：B130507/08/09/10考试日期时间:一、填空题（每空1分，共10分）空气中的电场强度 E e x 5sin （2 t z ）V/m,则位移电流密度J d =1E D dVv 2 A 、e x 48 e y 32 e z 5 V/ m B 、氐48 V/mA 、用镜像法求解静电场边值问题时，判断镜像电荷设置是否正确的依据是（A 、镜像电荷的位置是否与原电荷对称B 、待求区域内的点位函数所满足的方程与边界条件是否保持不变C 、镜像电荷是否与原电荷等值异号d Q a 恒定磁场在自由空间中是（）C 、电场和磁场在空间相互垂直且与电磁波传播方向成右手螺旋关系 10、磁感应强度和矢量磁位的关系是（A 、三、判断题（每小题2分，共10分）1、电场一定是由电荷产生，而磁场一定是电流产生。
恒定磁场的基本方程是:7、 二、单项选择题（每小题2分，共20 分）1、 2、 静电场是（ ）A 、有散有旋、有旋无散 C 、有散无旋 用电场矢量E 、 D 表示的电场能量计算公式为（3、 自由空间的电位函数 2x 2y 5z ，则点P （ 4,3,6）处的电场强度E =（）4、 在分析恒定磁场时，引入矢量磁位 A ，并令B A 的依据是外导体间电场强度为 E e 100cos(108t kz) V/m 。
(完整版)大学物理电磁场练习题含答案
前面是答案和后面是题目,大家认真对对. 三、稳恒磁场答案1-5 CADBC 6-8 CBC 三、稳恒磁场习题1. 有一个圆形回路1及一个正方形回路2，圆直径和正方形的边长相等，二者中通有大小相等的电流，它们在各自中心产生的磁感强度的大小之比B 1 / B 2为 (A) 0.90． (B) 1.00．(C) 1.11． (D) 1.22． ［ ］2.边长为l 的正方形线圈中通有电流I ，此线圈在A 点(见图)产生的磁感强度B 为(A) l I π420μ． (B) l Iπ220μ．(C)l Iπ02μ． (D) 以上均不对． ［ ］3.通有电流I 的无限长直导线有如图三种形状，则P ，Q ，O 各点磁感强度的大小B P ，B Q ，B O 间的关系为：(A) B P > B Q > B O . (B) B Q > B P > B O ．(C) B Q > B O > B P ． (D) B O > B Q > B P ．［ ］4.无限长载流空心圆柱导体的内外半径分别为a 、b ，电流在导体截面上均匀分布，则空间各处的B ϖ的大小与场点到圆柱中心轴线的距离r 的关系定性地如图所示．正确的图是 ［ ］5.电流I 由长直导线1沿平行bc 边方向经a 点流入由电阻均匀的导线构成的正三角形线框，再由b 点沿垂直ac 边方向流出，经长直导线2返回电源(如图)．若载流直导线1、2和三角形框中的电流在框中心O 点产生的磁感强度分别用1B ϖ、2B ϖ和3Bϖ表示，则O 点的磁感强度大小(A) B = 0，因为B 1 = B 2 = B 3 = 0．(B) B = 0，因为虽然B 1≠ 0、B 2≠ 0，但021=+B B ϖϖ，B 3 = 0．(C) B ≠ 0，因为虽然B 2 = 0、B 3= 0，但B 1≠ 0．(D) B ≠ 0，因为虽然021≠+B B ϖϖ，但B 3≠ 0． ［ ］6.电流由长直导线1沿半径方向经a 点流入一电阻均匀的圆环，再由b 点沿切向从圆环流出，经长导线2返回电源(如图)．已知直导线上电流强度为I ，圆环的半径为R ，且a 、b 与圆心O 三点在同一直线上．设直电流1、2及圆环电流分别在O 点产生的磁感强度为1B ϖ、2B ϖ及3Bϖ，则O 点的磁感强度的大小(A) B = 0，因为B 1 = B 2 = B 3 = 0．(B) B = 0，因为021=+B B ϖϖ，B 3= 0．(C) B ≠ 0，因为虽然B 1 = B 3 = 0，但B 2≠ 0． (D) B ≠ 0，因为虽然B 1 = B 2 = 0，但B 3≠ 0．(E) B ≠ 0，因为虽然B 2 = B 3 = 0，但B 1≠ 0． ［ ］ v7.电流由长直导线1沿切向经a 点流入一个电阻均匀的圆环，再由b 点沿切向从圆环流出，经长直导线2返回电源(如图)．已知直导线上电流强度为I ，圆环的半径为R ，且a 、b 和圆心O 在同一直线上．设长直载流导线1、2和圆环中的电流分别在O 点产生的磁感强度为1B ϖ、2B ϖ、3Bϖ，则圆心处磁感强度的大小(A) B = 0，因为B 1 = B 2 = B 3 = 0．(B) B = 0，因为虽然B 1≠ 0、B 2≠ 0，但021=+B B ϖϖ，B 3 = 0．(C) B ≠ 0，因为B 1≠ 0、B 2≠ 0，B 3≠ 0．(D) B ≠ 0，因为虽然B 3= 0，但021≠+B B ϖϖ． ［ ］8.a R r OO ′I在半径为R 的长直金属圆柱体内部挖去一个半径为r 的长直圆柱体，两柱体轴线平行，其间距为a ，如图．今在此导体上通以电流I ，电流在截面上均匀分布，则空心部分轴线上O ′点的磁感强度的大小为(A) 2202R a a I ⋅πμ (B)22202R r a a I -⋅πμ(C) 22202r R a a I-⋅πμ (D) )(222220a r Ra a I -πμ ［ ］参考解：导体中电流密度)(/22r R I J -π=．设想在导体的挖空部分同时有电流密度为J 和－J 的流向相反的电流．这样，空心部分轴线上的磁感强度可以看成是电流密度为J 的实心圆柱体在挖空部分轴线上的磁感强度1B ϖ和占据挖空部分的电流密度－J 的实心圆柱在轴线上的磁感强度2B ϖ的矢量和．由安培环路定理可以求得02=B , )(222201r R a Ia B -π=μ 所以挖空部分轴线上一点的磁感强度的大小就等于)(22201r R IaB -π=μ 9. πR 2c3分10.221R B π-3分11. 6.67×10-7 T 3分7.20×10-7 A ·m 2 2分12. 减小 2分在2/R x <区域减小；在2/R x >区域增大．(x 为离圆心的距离) 3分13. 0 1分I 0μ- 2分14. 4×10-6 T 2分 5 A 2分15. I0μ 1分 0 2分2I0μ 2分16. 解：①电子绕原子核运动的向心力是库仑力提供的．即∶ 02202041a m a e v =πε，由此得 002a m e επ=v 2分②电子单位时间绕原子核的周数即频率000142a m a e a ενππ=π=v 2分 由于电子的运动所形成的圆电流00214a m a e e i ενππ== 因为电子带负电，电流i 的流向与 v ϖ方向相反 2分 ③i 在圆心处产生的磁感强度002a i B μ=00202018a m a eεμππ= 其方向垂直纸面向外 2分17.1 234 R ROI a β2解：将导线分成1、2、3、4四部份，各部分在O 点产生的磁感强度设为B 1、B 2、B 3、B 4．根据叠加原理O 点的磁感强度为：4321B B B B B ϖϖϖϖϖ+++= ∵ 1B ϖ、4B ϖ均为0，故32B B B ϖϖϖ+= 2分)2(4102R I B μ= 方向⊗ 2分 242)sin (sin 401203R I a I B π=-π=μββμ)2/(0R I π=μ 方向 ⊗ 2分其中 2/R a =， 2/2)4/sin(sin 2=π=β 2/2)4/sin(sin 1-=π-=β∴ R I R I B π+=2800μμ)141(20π+=R I μ 方向 ⊗ 2分 18. 解：电流元1d l I ϖ在O 点产生1d B ϖ的方向为↓(-z 方向) 电流元2d l I ϖ在O 点产生2d B ϖ的方向为⊗(-x 方向) 电流元3d l I ϖ在O 点产生3d B ϖ的方向为⊗ (-x 方向) 3分kR I i R IB ϖϖϖπ-+ππ-=4)1(400μμ 2分 19. 解：设x 为假想平面里面的一边与对称中心轴线距离，⎰⎰⎰++==Rx RRxrl B r l B S B d d d 21Φ， 2分d S = l d r2012R IrB π=μ (导线内) 2分r I B π=202μ (导线外) 2分)(42220x R R Il -π=μΦR R x Il +π+ln20μ 2分 令 d Φ / d x = 0， 得Φ 最大时 Rx )15(21-= 2分20. 解：洛伦兹力的大小 B q f v = 1分对质子：1211/R m B q v v = 1分 对电子： 2222/R m B q v v = 1分∵ 21q q = 1分 ∴ 2121//m m R R = 1分21.解：电子在磁场中作半径为)/(eB m R v =的圆周运动． 2分连接入射和出射点的线段将是圆周的一条弦，如图所示．所以入射和出射点间的距离为：)/(3360sin 2eB m R R l v ==︒= 3分2解：在任一根导线上(例如导线2)取一线元d l ，该线元距O 点为l ．该处的磁感强度为θμsin 20l I B π=2分 方向垂直于纸面向里． 1分电流元I d l 受到的磁力为 B l I F ϖϖϖ⨯=d d 2分其大小θμsin 2d d d 20l lI l IB F π== 2分 方向垂直于导线2，如图所示．该力对O 点的力矩为 1分θμsin 2d d d 20π==lI F l M 2分 任一段单位长度导线所受磁力对O 点的力矩⎰⎰+π==120d sin 2d l l l I M M θμθμsin 220π=I 2分 导线2所受力矩方向垂直图面向上，导线1所受力矩方向与此相反．23. (C) 24. (B)25. 解： ===l NI nI H /200 A/m3分===H H B r μμμ0 1.06 T 2分26. 解： B = Φ /S=2.0×10-2 T 2分===l NI nI H /32 A/m 2分 ==H B /μ 6.25×10-4 T ·m/A 2分=-=1/0μμχm 496 2分9. 一磁场的磁感强度为k c j b i a B ϖϖϖϖ++= (SI)，则通过一半径为R ，开口向z 轴正方向的半球壳表面的磁通量的大小为____________Wb ．10.任意曲面在匀强磁场B ϖ中，取一半径为R 的圆，圆面的法线n ϖ与B ϖ成60°角，如图所示，则通过以该圆周为边线的如图所示的任意曲面S 的磁通量==⎰⎰⋅Sm S B ϖϖd Φ_______________________．11. 一质点带有电荷q =8.0×10-10 C ，以速度v =3.0×105 m ·s -1在半径为R =6.00×10-3 m 的圆周上，作匀速圆周运动．该带电质点在轨道中心所产生的磁感强度B =__________________，该带电质点轨道运动的磁矩p m =___________________．(μ0 =4π×10-7 H ·m -1)12. 载有一定电流的圆线圈在周围空间产生的磁场与圆线圈半径R 有关，当圆线圈半径增大时，(1) 圆线圈中心点(即圆心)的磁场__________________________．(2) 圆线圈轴线上各点的磁场________如图，平行的无限长直载流导线A 和B ，电流强度均为I ，垂直纸面向外，两根载流导线之间相距为a ，则(1) AB 中点(P 点)的磁感强度=p B ϖ_____________．(2) 磁感强度B ϖ沿图中环路L 的线积分 =⎰⋅L l B ϖϖd ______________________．14. 一条无限长直导线载有10 A 的电流．在离它 0.5 m 远的地方它产生的磁感强度B 为______________________．一条长直载流导线，在离它 1 cm 处产生的磁感强度是10-4 T ，它所载的电流为__________________________．两根长直导线通有电流I ，图示有三种环路；在每种情况下，⎰⋅lB ϖϖd 等于：____________________________________(对环路a )．____________________________________(对环路b )．____________________________________(对环路c )．设氢原子基态的电子轨道半径为a 0，求由于电子的轨道运动(如图)在原子核处(圆心处)产生的磁感强度的大小和方向．17.一根无限长导线弯成如图形状，设各线段都在同一平面内(纸面内)，其中第二段是半径为R 的四分之一圆弧，其余为直线．导线中通有电流I ，求图中O 点处的磁感强度．18.z y xR 1 321d l I ϖ2d l I ϖ3d l I ϖO如图，1、3为半无限长直载流导线，它们与半圆形载流导线２相连．导线1在xOy平面内，导线2、3在Oyz 平面内．试指出电流元1d l I ϖ、2d l I ϖ、3d l I ϖ在O 点产生的Bϖd 的方向，并写出此载流导线在O 点总磁感强度(包括大小与方向)．19.一根半径为R 的长直导线载有电流I ，作一宽为R 、长为l 的假想平面S ，如图所示。
高考物理洛阳电磁学知识点之磁场经典测试题及解析
高考物理洛阳电磁学知识点之磁场经典测试题及解析一、选择题1．如图所示，两根相互平行放置的长直导线a和b通有大小相等、方向相反的电流，a受到磁场力的大小为F1，当加入一与导线所在平面垂直的匀强磁场后，a受到的磁场力大小变为F2.则此时b受到的磁场力大小为( )A．F2B．F1-F2C．F1＋F2D．2F1-F22．电磁血流量计是基于法拉第电磁感应定律，运用在心血管手术和有创外科手术的精密监控仪器。
工作原理如图所示，将患者血管置于磁感应强度为B的匀强磁场中，测出管壁上MN两点间的电势差为U，已知血管的直径为d，则血管中的血液流量Q为（）A．πdUBB．π4dUBC．πUBdD．π4UBd3．有关洛伦兹力和安培力的描述，正确的是（）A．通电直导线在匀强磁场中一定受到安培力的作用B．安培力是大量运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现C．带电粒子在匀强磁场中运动受到的洛伦兹力做正功D．通电直导线在磁场中受到的安培力方向与磁场方向平行4．如图所示，用一细线悬挂一根通电的直导线ab（忽略外围电路对导线的影响），放在螺线管正上方处于静止状态，与螺线管轴线平行，可以在空中自由转动，导线中的电流方向由a指向b。
现给螺线管两端接通电源后（螺线管左端接正极），关于导线的受力和运动情况，下列说法正确的是（）A．在图示位置导线a、b两端受到的安培力方向相反导线ab始终处于静止B．从上向下看，导线ab从图示位置开始沿逆时针转动C．在图示位置，导线a、b两端受到安培力方向相同导线ab摆动D．导线ab转动后，第一次与螺线管垂直瞬间，所受安培力方向向上5．如图，一正方体盒子处于竖直向上匀强磁场中，盒子边长为L，前后面为金属板，其余四面均为绝缘材料，在盒左面正中间和底面上各有一小孔（孔大小相对底面大小可忽略），底面小孔位置可在底面中线MN间移动，让大量带电液滴从左侧小孔以某一水平速度进入盒内，若在正方形盒子前后表面加一恒定电压U，可使得液滴恰好能从底面小孔通过，测得小孔到M点的距离为d，已知磁场磁感强度为B，不考虑液滴之间的作用力，不计一切阻力，则以下说法正确的是（）A．液滴一定带正电B．所加电压的正极一定与正方形盒子的后表面连接C．液滴从底面小孔通过时的速度为g v dL =D．恒定电压为U Bd Lg=6．教师在课堂上做了两个小实验，让小明同学印象深刻。
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示，两种形状的载流线圈中的电流强度相同，则O1、O2处的磁感应强度大小关系
； （B）；
图5
（D）无法判断。 说明了下面的哪些叙述是正确的？
合曲面的磁感应线条数必然等于穿出的磁感应线条数；
感强度大小BR和Br应满足：
图6
(B) BR = Br . (C) 2BR = Br . (D) BR = 4Br . 的长直导线与载有电流的园线圈共面但相互绝缘，长直导线 圈的一直径相重合如图6所示，设长直电流导线固定不动，则圆形载
旋动；（B）向左运动；（C）向左运动；（D）向左运动；（E）不动。 垂直地进入磁感强度为B的均匀磁场中，此电子在磁场中运动的轨道所围
的方向是__________；若电荷q受到沿y轴正方向的力，且受到的
图9
大值，则外磁场的方向为__________。 ABCD是无限长导线，通以电流I，BC段被弯成半径为R的
段垂直于半圆环所在的平面，AB的沿长线通过圆心O和C点。则
处的磁感应强度大小为_______，方向_________________。
如图17所示, 在真空中有一半径为R的3/4圆弧形的导线, 其中通以稳恒电流I, 导线置
于均匀外磁场中, 且B与导线所在平面平行.则该载流导线所受的大小为
.
-1所示，无限长载流直导线的电流为I.试求通过矩形面积的磁通量.
2如图3-2所示，有两根导线沿半径方向接到铁环的a，b两点，并与很远处的电源相接.求环 的磁感强度.
． 真空中一载有电流I的长直螺线管，单位长度的线圈匝数为n，管内中
图8
的磁感应强度为________，端点部分的磁感应强度为__________。 8所示，两根无限长载流直导线相互平行，通过的电流分别为I1 ____________，__________。
所示，正电荷q在磁场中运动，速度沿x轴正方向。若电荷q不受力，
合曲面的磁感应线条数不等于穿出的磁感应线条数； 磁感应线可以终止在闭合曲面内； 磁感应线可以完全处于闭合曲面内。
ac； （C）cd； （D）ab。
9. 用相同细导线分别均匀密绕成两个单位长度匝数相等的半径为R和r的长直螺线管( )，螺线管长度远大于半径.今让两螺线管载有电流均为I，则两螺线管中的磁
作用于该电子上的磁场力F为
(N)
11. 在均匀磁场中，取一半径为R的园，圆面的法线与成角，如图14所示，则通过 以该圆周为边线的如图所示的任意曲面S的磁通量
OO B I c b R a
图17
R l r
图16 图15 图14
12如图16,所示，半径为0.5cm的无限长直圆柱形导体上，沿轴线方向均匀地流着 I=3A的电流。作一个半径r = 5cm、长l=5cm且与电流同轴的圆柱形闭合曲面S，则 该曲面上的感应强度沿曲线的积分=_________________________。
图10
的称为___________，的称为__________， _________。 图所示的导线，通有电流I，放在与磁场垂直的平面内，导线所受的磁场力F= .
的半圆线圈载有电流，线圈在均匀磁场中且与磁感应强度共面，如图所 示。线圈所受磁力矩的大小为 ，方向为 。
I R B
B
E
v
(a)
v
E
B
图13 (b)
平面载流线圈在磁场中既不受力，也不受力矩作用，这说明： 场一定不均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向平行. 场一定不均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向垂直. 场一定均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向平行. 场一定均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向垂直.
无限长直导线等距地并排安放, 导线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分别载有1A、2A、3A同方向的电 流,由于磁相互作用的结果,导线单位长度上分别受力F1、F2和F3，如图13.2所示， 的比值是：
R=1cm的无限长半圆柱形金属薄片中，有电流I=5A自下而上通过，如图 所示，试求圆柱轴线上一点P的磁感应强度。
.一个塑料圆盘，半径为R，电荷q均匀分布于表面，圆盘绕通过圆心垂直盘面的轴 转动，角速度为。求圆盘中心处的磁感应强度。
பைடு நூலகம்
图1
b a I2
的无限长半圆柱面导体，载有与轴线上的长直导线的电流I等值反向的电流， 如图所示。试求轴线上长直导线单位长度所受的磁力。
8． 半径为R=0.1m的半圆形闭合线圈，载有电流I=10A，放在均 中，磁场方向与线圈平面平行，如图所示。已知B=0.5T， ）线圈所受力矩的大小和方向（以直径为转轴）； 线圈受上述磁场作用转到线圈平面与磁场垂直的位置， 作功为多少？
3. 如图3-3所示，一宽为b的薄金属板，其电流为I.试求在薄板的平面上，距板的一边为 的磁感强度.
长的同轴电缆，由一导体圆柱（半径为a）和一同轴导体圆管（内、外半径分别为 ）构成，使用时，电流 I从一导体流去，从另一导体流回，设电流都是均匀
的分布在导体的横截面上， ）导体圆柱内（r < a）；
a b c
恒定磁场
的均匀磁场中作一半径为r的半球面S，S边线所在平面的法线方向单位矢 的夹角为，如图11.1所示. 则通过半球面S的磁通量为：
S
B
n
图1
(B) 2r2B.
(D) r2Bcos.
.2所示，六根长导线互相绝缘，通过电流均为I，区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ均为相等的正
方形，哪个区域指向纸内的磁通量最大.
域.
(B) Ⅱ区域.
的面积内的磁通量是 ，反比于v2. (B) 反比于B，正比于v2. ，反比于v. (D) 反比于B，反比于v
12..如图7，一个电荷为、质量为的质点，以速度沿x轴射入磁感强度为B的均匀磁场中，磁 场方向垂直纸面向里，其范围从x=0延伸到无限远，
图7
点在x=0和y=0处入磁场，则它将以速度从磁场 出来，这点坐标是x=0和 [ ]。
a < r < b）； b < r < c）以及 ）各点处磁感应强度的大小小.
示：求总匝数为N、平均半径为R每的密绕载流螺绕环内的磁场
3示，一 长直导线ab, 通有电流I1 ，其旁放置一段导线cd.，通有电流I2 ， d在同一平面上，c端距ab为m, d端 距ab为n，求导线cd所受的作用力。
I1 d c
Ⅱ
Ⅰ
Ⅲ
Ⅳ
图2
域.
(D) Ⅳ区域.
不止一个区域.
垂直地进入磁感强度为B的均匀磁场中，此电子在
运动的轨道所围的面积内的磁通量是
，反比于v2. (B) 反比于B，正比于v2. I
图3
A ，反比于v. (D) 反比于B，反比于v. 所示，边长为l的正方形线圈中通有电流I，则此线圈在A点 ）产生的磁感强度为:
图12
9. 在电场强度E和磁感应强度B方向一致的匀强电场和匀强磁场中，有一运动电
子，某时刻速度v的方向如图13(a)和图13(b)所示. 设电子质量为m，电量为q, 则该
时刻运动电子法向加速度和切向加速度的大小分别为图(a)中an =
.at =
at =
.
点处的磁感强度B = 0.50 i +0.40 j (T)，一电子以速度v=7.0106i+4.0106j (m/s)通过该
(B) . B D
C O z x A y n I (D) 以上均不对. 形线圈AOCD，通以如图5所示方向的电流，将它置于 的方向与x轴正方向一致，线圈平面与X轴 ，若AO边在x轴上，且线圈可绕Y轴自由转动，
使减小； (B) 转动使增大;
图4
发生转动; (D)如何转动尚不能判定. 的单匝圆线圈，通以电流I . 若将该导线弯成匝数N =2的平面圆线圈，导线长
5/8. (C) 7/18.
(D) 5/4.
中一根长直细导线上通电流I，则距导线垂直距离为a的空间某点处的磁能密度为[
（B） （C） （D）
图7
所示，均匀磁场的磁感应强度为B=0.2T，方向沿x轴正方向， 面的磁通量为_________，通过befo面的磁通量为__________，
面的磁通量为_______。