洛阳理工学院大学物理期末考试题库第十章振动
大学物理--振动波动试题
振动、波动部分1．把单摆摆球从平衡位置向位移正方向拉开，使摆线与竖直方向成一微小角度 ，然后由静止放手任其振动，从放手时开始计时．若用余弦函数表示其运动方程，则该单摆振动的初相为 (A) ． (B) /2． (C) 0 ． (D) ．［ ］2．一劲度系数为k 的轻弹簧截成三等份，取出其中的两根，将它们并联，下面挂一质量为m 的物体，如图所示。
则振动系统的频率为(A) m k 32π1． (B) m k2π1． (C) m k 32π1． (D) m k62π1． ［ ］3．一质点作简谐振动，振动方程为)cos(φω+=t A x ，当时间t = T/2（T 为周期）时，质点的速度为(A) φωsin A -． (B) φωsin A ．(C) φωcos A -． (D) φωcos A ． ［ ］ 4．一质点作简谐振动．其运动速度与时间的曲线如图所示．若质点的振动规律用余弦函数描述，则其初相应为(A) /6． (B) 5 /6． (C) -5 /6． (D) - /6．(E) -2 /3．［ ］5．一弹簧振子作简谐振动，总能量为E1，如果简谐振动振幅增加为原来的两倍，重物的质量增为原来的四倍，则它的总能量E2变为(A) E1/4． (B) E1/2．(C) 2E1． (D) 4 E1 ． ［ ］6．一质点作简谐振动，其振动方程为)cos(φω+=t A x ．在求质点的振动动能时，得出下面5个表达式：(1))(sin 21222φωω+t A m ． (2) )(cos 21222φωω+t A m ．(3))sin(212φω+t kA ． (4) )(cos 2122φω+t kA ．(5))(sin 22222φω+πt m A Tmvv21其中m 是质点的质量，k 是弹簧的劲度系数，T 是振动的周期．这些表达式中 (A) (1)，(4)是对的． (B) (2)，(4)是对的． (C) (1)，(5)是对的． (D) (3)，(5)是对的． (E) (2),(5)是对的 .［ ］7．机械波的表达式为y = 0.03cos6 (t + 0.01x ) (SI) ，则(A) 其振幅为3 m ． (B) 其周期为s 31．(C) 其波速为10 m/s ． (D) 波沿x 轴正向传播． ［ ］8．一平面简谐波以速度u 沿x 轴正方向传播，在t = t ＇时波形曲线如图所示．则坐标原点O 的振动方程为 (A) ]2)(cos[π+'-=t t b u a y ． (B) ]2)(2cos[π-'-π=t t b u a y ． (C)]2)(cos[π+'+π=t t b u a y ． (D)]2)(cos[ππ-'-=t t b u a y ． ［ ］9．如图所示，两列波长为 的相干波在P 点相遇．波在S1点振动的初相是 1，S1到P 点的距离是r1；波在S2点的初相是 2，S2到P 点的距离是r2，以k 代表零或正、负整数，则P 点是干涉极大的条件为：(A) λk rr =-12． (B) π=-k 212φφ．(C) π=-π+-k r r 2/)(21212λφφ． （D ） π=-π+-k r r2/)(22112λφφ． ［ ］10．两相干波源S1和S2相距 /4，（ 为波长），S1的相位比S2的相位超前π21，在S1，S2的连线上，S1外侧各点（例如P 点）两波引起的两谐振动的相位差是：(A) 0． (B) π21． (C) ． (D) π23． ［ ］11．一弹簧振子作简谐振动，振幅为A ，周期为T ，其运动方程用余弦函数表示．若t = 0时，(1) 振子在负的最大位移处，则初相为______________________；(2) 振子在平衡位置向正方向运动，则初相为________________；(3) 振子在位移为A/2处，且向负方向运动，则初相为______．SS 1S 2Pλ/412．一物体作简谐振动，其振动方程为)2135cos(04.0π-π=t x (SI) ．(1) 此简谐振动的周期T =__________________；当t = 0.6 s 时，物体的速度v =__________________．13．一质点沿x 轴以 x = 0 为平衡位置作简谐振动，频率为 0.25 Hz ．t = 0时x = -0.37 cm 而速度等于零，则振幅是_____________________，振动的数值表达式为______________________________．14．一简谐振动的旋转矢量图如图所示，振幅矢量长2 cm ，则该简谐振动的初相为____________．振动方程为______________________________．15．一单摆的悬线长l = 1.5 m ，在顶端固定点的竖直下方0.45 m 处有一小钉，如图示．设摆动很小，则单摆的左右 两方振幅之比A1/A2的近似值为_______________．16．图中所示为两个简谐振动的振动曲线．若以余弦函数表示这两个振动的合成结果，则合振动的方程为=+=21x x x __________(SI)17．已知波源的振动周期为4.00×10-2 s ，波的传播速度为300 m/s ，波沿x 轴正方向传播，则位于x1 = 10.0 m 和x2 = 16.0 m 的两质点振动相位差为__________．18．一平面简谐波沿x 轴负方向传播．已知 x = -1 m 处质点的振动方程为)c o s (φω+=t A y ，若波速为u ，则此波的表达式为__________．19．在同一媒质中两列频率相同的平面简谐波的强度之比I1 / I2 = 16，则这两列波的振幅之比是A1 / A2 = ____________________．20．两相干波源S1和S2的振动方程分别是)cos(1φω+=t A y 和)cos(2φω+=t A y .S1距P 点3个波长，S2距P 点 4.5个波长．设波传播过程中振幅不变，则两波同时传到P 点时的合振幅是________________．t0.45 m-21．一质量m = 0.25 kg 的物体，在弹簧的力作用下沿x 轴运动，平衡位置在原点. 弹簧的劲度系数k = 25 N ·m-1． (1) 求振动的周期T 和角频率 ．(2) 如果振幅A =15 cm ，t = 0时物体位于x = 7.5 cm 处，且物体沿x 轴反向运动，求初速v0及初相 ． (3) 写出振动的数值表达式．22．一物体作简谐振动，其速度最大值vm = 3×10-2 m/s ，其振幅A = 2×10-2 m ．若t = 0时，物体位于平衡位置且向x 轴的负方向运动. 求：(1) 振动周期T ； (2) 加速度的最大值am ；(3) 振动方程的数值式．23． 质量m = 10 g 的小球与轻弹簧组成的振动系统，按)318cos(5.0π+π=t x 的规律作自由振动，式中t 以秒作单位，x 以厘米为单位，求(1) 振动的角频率、周期、振幅和初相； (2) 振动的速度、加速度的数值表达式； (3) 振动的能量E ；(4) 平均动能和平均势能．24．一简谐振动的振动曲线如图所示．求振动方程．25．在一竖直轻弹簧的下端悬挂一小球，弹簧被拉长l0 = 1.2 cm 而平衡．再经拉动后，该小球在竖直方向作振幅为A = 2 cm 的振动，试证此振动为简谐振动；选小球在正最大位移处开始计时，写出此振动的数值表达式．-26．一质点同时参与两个同方向的简谐振动，其振动方程分别为x1 =5×10-2cos(4t + /3) (SI) , x2 =3×10-2sin(4t - /6）(SI)画出两振动的旋转矢量图，并求合振动的振动方程．27．一简谐波沿x轴负方向传播，波速为1 m/s，在x轴上某质点的振动频率为1 Hz、振幅为0.01 m．t = 0时该质点恰好在正向最大位移处．若以该质点的平衡位置为x轴的原点．求此一维简谐波的表达式．28．已知一平面简谐波的表达式为)37.0125cos(25.0xty-=(SI)(1) 分别求x1 = 10 m，x2 = 25 m两点处质点的振动方程；(2) 求x1，x2两点间的振动相位差；(3) 求x1点在t = 4 s时的振动位移．29．一平面简谐波沿x轴正向传播，其振幅和角频率分别为A和 ，波速为u，设t = 0时的波形曲线如图所示．(1) 写出此波的表达式．(2) 求距O点分别为 / 8和3 / 8 两处质点的振动方程．(3) 求距O点分别为 / 8和3 / 8 两处质点在t = 0时的振动速度．x uOy30．如图所示，S1，S2为两平面简谐波相干波源．S2的相位比S1的相位超前 /4 ，波长 = 8.00 m，r1 = 12.0 m，r2 = 14.0 m，S1在P点引起的振动振幅为0.30 m，S2在P点引起的振动振幅为0.20 m，求P点的合振幅．31．设入射波的表达式为)(2cos1TtxAy+π=λ，在x = 0处发生反射，反射点为一固定端．设反射时无能量损失，求(1) 反射波的表达式；(2) 合成的驻波的表达式；(3) 波腹和波节的位置．P SS2。
洛阳理工学院大学物理期末考试(恒定磁场)
示，两种形状的载流线圈中的电流强度相同，则O1、O2处的磁感应强度大小关系
； （B）；
图5
（D）无法判断。 说明了下面的哪些叙述是正确的？
合曲面的磁感应线条数必然等于穿出的磁感应线条数；
感强度大小BR和Br应满足：
图6
(B) BR = Br . (C) 2BR = Br . (D) BR = 4Br . 的长直导线与载有电流的园线圈共面但相互绝缘，长直导线 圈的一直径相重合如图6所示，设长直电流导线固定不动，则圆形载
旋动；（B）向左运动；（C）向左运动；（D）向左运动；（E）不动。 垂直地进入磁感强度为B的均匀磁场中，此电子在磁场中运动的轨道所围
的方向是__________；若电荷q受到沿y轴正方向的力，且受到的
图9
大值，则外磁场的方向为__________。 ABCD是无限长导线，通以电流I，BC段被弯成半径为R的
段垂直于半圆环所在的平面，AB的沿长线通过圆心O和C点。则
处的磁感应强度大小为_______，方向_________________。
如图17所示, 在真空中有一半径为R的3/4圆弧形的导线, 其中通以稳恒电流I, 导线置
于均匀外磁场中, 且B与导线所在平面平行.则该载流导线所受的大小为
.
-1所示，无限长载流直导线的电流为I.试求通过矩形面积的磁通量.
2如图3-2所示，有两根导线沿半径方向接到铁环的a，b两点，并与很远处的电源相接.求环 的磁感强度.
． 真空中一载有电流I的长直螺线管，单位长度的线圈匝数为n，管内中
大学物理振动
4.1 简谐振动
一.简谐振动
一物理量随时间的变 化规律遵从余弦函数 关系，则称该物理量 作简谐振动。
表达式 x(t)=Acos( t+)
特点 (1)等幅振动 (2)周期振动 x(t)=x(t+T )
－A 0 A
X
表达式 x(t)=Acos( t+)
二. 描述简谐振动的特征量 1. 振幅 A： 即最大位移：x＝±A 2. 角频率 （圆频率）ω （弧度/秒：rad/s） 3. 周期T 和频率 v ∵ ωT＝2π ∴ T＝2π/ω （s） （完成一次全振动所需的时间） 而 v = 1/T ＝ω/2π （Hz）
a
d2x d t2
2 Acos(
t
0)
2 Acos(
t
0
)
x、 v 、a
2A
A v
A
x
0
-A
- A
- 2A v > 0
<0
a<0 减速
<0 加速
<0 >0 减速
a
T t
>0 >0 加速
解题方法
由初始条件求解振幅和初位相：
设 t =0 时，振动位移：x = x0
振动速度：v = v0
x Acos（ t ） xo Acos
谐振系统的总机械能：
E Ek Ep
1 m 2 A2 sin 2 ( t ) 1 kA2 cos2 ( t )
2
2
E
1 2
kA2
1 2m2 A2来自1 2mvm 2
x Acos t
X
Ep
Ek
E 1 kA2
2
X
结论：
大学物理振动习题含答案-大学物理简谐振动答案
一、选择题：1．3001：把单摆摆球从平衡位置向位移正方向拉开，使摆线与竖直方向成一微小角度θ ，然后由静止放手任其振动，从放手时开始计时。
若用余弦函数表示其运动方程，则该单摆振动的初相为(A) π (B) π/2 (C) 0 (D) θ ［ ］2．3002：两个质点各自作简谐振动，它们的振幅相同、周期相同。
第一个质点的振动方程为x 1 = A cos(ωt + α)。
当第一个质点从相对于其平衡位置的正位移处回到平衡位置时，第二个质点正在最大正位移处。
则第二个质点的振动方程为：(A))π21cos(2++=αωt A x (B) )π21cos(2-+=αωt A x (C))π23cos(2-+=αωt A x (D) )cos(2π++=αωt A x ［ ］3．3007：一质量为m 的物体挂在劲度系数为k 的轻弹簧下面，振动角频率为ω。
若把此弹簧分割成二等份，将物体m 挂在分割后的一根弹簧上，则振动角频率是(A) 2 ω (B) ω2 (C) 2/ω (D) ω /2 ［ ］4．3396：一质点作简谐振动。
其运动速度与时间的曲线如图所示。
若质点的振动规律用余弦函数描述，则其初相应为 (A) π/6 (B) 5π/6 (C) -5π/6 (D) -π/6 (E) -2π/3 ［ ］5．3552：一个弹簧振子和一个单摆（只考虑小幅度摆动），在地面上的固有振动周期分别为T 1和T 2。
将它们拿到月球上去，相应的周期分别为1T '和2T '。
则有(A) 11T T >'且22T T >' (B) 11T T <'且22T T <'(C) 11T T ='且22T T =' (D) 11T T ='且22T T >' ［ ］ 6．5178：一质点沿x 轴作简谐振动，振动方程为)312cos(1042π+π⨯=-t x (SI)。
大学物理振动习题含答案
大学物理振动习题含答案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN一、选择题：1．3001：把单摆摆球从平衡位置向位移正方向拉开，使摆线与竖直方向成一微小角度 ，然后由静止放手任其振动，从放手时开始计时。
若用余弦函数表示其运动方程，则该单摆振动的初相为 (A) (B) /2 (C) 0 (D) ［ ］2．3002：两个质点各自作简谐振动，它们的振幅相同、周期相同。
第一个质点的振动方程为x 1 = A cos(t + )。
当第一个质点从相对于其平衡位置的正位移处回到平衡位置时，第二个质点正在最大正位移处。
则第二个质点的振动方程为： (A))π21cos(2++=αωt A x (B) )π21cos(2-+=αωt A x (C))π23cos(2-+=αωt A x (D) )cos(2π++=αωt A x ［ ］ 3．3007：一质量为m 的物体挂在劲度系数为k 的轻弹簧下面，振动角频率为。
若把此弹簧分割成二等份，将物体m 挂在分割后的一根弹簧上，则振动角频率是(A) 2 (B) ω2 (C) 2/ω (D) /2 ［ ］4．3396：一质点作简谐振动。
其运动速度与时间的曲线如图所示。
若质点的振动规律用余弦函数描述，则其初相应为 (A) π/6 (B) 5π/6 (C) -5π/6 (D) -π/6 (E) -2π/3 ［ ］5．3552：一个弹簧振子和一个单摆（只考虑小幅度摆动），在地面上的固有振动周期分别为T 1和T 2。
将它们拿到月球上去，相应的周期分别为1T '和2T '。
则有 (A) 11T T >'且22T T >' (B) 11T T <'且22T T <'(C) 11T T ='且22T T =' (D) 11T T ='且22T T >' ［ ］6．5178：一质点沿x 轴作简谐振动，振动方程为)312cos(1042π+π⨯=-t x (SI)。
洛阳理工学院大学物理期末考试题库第十章振动
第十章 振 动一:选择题1.有一简谐振动，振动曲线如图1所示，A 为振幅，则振动的初相位是（ ）A. 3πB. 3π-C. 6πD. 6π-2．有一弹簧振子竖直悬挂,且向上振动方向为Y 轴正向,若以物体经平衡 位置向Y 轴负向振动为计时起点,则振动的初相位为:( ) A. 0 B. π/2 C. 3π/2 D. π3. 一质点沿X 轴作简谐振动，当t=0时，质点的位置在x=A 处（A 为振幅），则振 动的初相位是（ ）．A 0B π/2C πD 3π/24. 一质点沿X 轴作简谐振动，当t=0时，质点的位置在x=A/2处（A 为振幅），且 向X 轴正方向运动，则振动的初相位是（ ） A3π B 3π- C 6π D 6π-5. 一质量为m 的物体挂在倔强系数为k 的弹簧下让其振动，圆频率为ω0，现将该弹簧割成两半，再将物体m 挂在分割后的一根弹簧上，则振动圆频率为( )A 20ωB 20ω C 02ω D 02ω6．图2中三条曲线分别表示简谐振动中的位移x ，速度v 和加速度a ，下列说法中哪一个是正确的？( ) A 曲线3，1，2分别表示x ，v ，a 曲线； B 曲线2，1，3分别表示x ，v ，a 曲线；yA/2o t图1C 曲线1，3，2分别表示x ，v ，a 曲线；D 曲线1，2，3分别表示x ，v ，a 曲线。
7. 一弹簧振子作简谐振动，当位移为振幅的一半时，其动能为总能量的[ ] A 1/4. B 1/2. C23 D 3/4.8. 用余弦函数描述一简谐振动．已知振幅为A ，周期为T ，初相 π-=31φ，则振动曲线为：( )A B C D 9. 简谐振动的x – t 曲线如图3所示，在4s 时刻下列说法正确的是 ( )。
A 此时速度最小；B 此时加速度最大;C 此时势能最小；D 此时动能最小。
二．填空题1 .简谐振动最简表达式_ _ _ _ _ _ 。
2. 一个小球和轻绳组成的单摆系统的运动学方程0.05cos(8)3x t ππ=+，3t s=时的相位_ _ _ _ _ _ 。
大学物理题库-振动与波动【精选文档】
振动与波动题库一、选择题（每题3分）1、当质点以频率ν 作简谐振动时，它的动能的变化频率为（ ）（A ) 2v（B ）v （C ）v 2 （D ）v 42、一质点沿x 轴作简谐振动，振幅为cm 12,周期为s 2.当0=t 时, 位移为cm 6，且向x 轴正方向运动。
则振动表达式为( ）（A)）（3cos 12.0ππ-=t x （B ））（3cos 12.0ππ+=t x（C )）（32cos 12.0ππ-=t x （D )）（32cos 12.0ππ+=t x3、 有一弹簧振子，总能量为E,如果简谐振动的振幅增加为原来的两倍，重物的质量增加为原来的四倍，则它的总能量变为 ( ）(A ）2E （B)4E （C)E /2 （D ）E /4 4、机械波的表达式为()()m π06.0π6cos 05.0x t y +=，则 （ ) （Ａ) 波长为100 ｍ （Ｂ) 波速为10 ｍ·ｓ-1（Ｃ） 周期为1/3 ｓ （Ｄ） 波沿x 轴正方向传播 5、两分振动方程分别为x 1=3cos (50πt+π/4) ㎝ 和x 2=4cos （50πt+3π/4）㎝，则它们的合振动的振幅为（ ）（A) 1㎝ （B ）3㎝ （C ）5 ㎝ （D ）7 ㎝ 6、一平面简谐波，波速为μ=5 cm/s ，设t= 3 s 时刻的波形如图所示，则x=0处的质点的振动方程为 （ ）(A ） y=2×10－2cos （πt/2－π/2） (m ）（B) y=2×10－2cos （πt + π) (m ）（C) y=2×10－2cos （πt/2+π/2） (m ）(D ） y=2×10－2cos (πt －3π/2) （m)7、一平面简谐波,沿X 轴负方向 传播。
x=0处的质点的振动曲线如图所示，若波函数用余弦函数表示，则该波的初位相为（ ） （A )0 （B ）π（C ） π /2 （D) － π /28、有一单摆，摆长m 0.1=l ,小球质量g 100=m 。
洛阳理工学院大学物理期末考试(恒定磁场)
恒定磁场1. 在磁感强度为B 的均匀磁场中作一半径为r 的半球面S ，S 边线所在平面的法线方向单位矢量n 与B 的夹角为θ，如图11.1所示. 则通过半球面S 的磁通量为：(A) πr 2B . (B) 2πr 2B . (C) -πr 2B sin θ. (D) -πr 2B cos θ. 2. 如图.2所示，六根长导线互相绝缘，通过电流均为I ，区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ均为相等的正方形，哪个区域指向纸内的磁通量最大.(A) Ⅰ区域. (B) Ⅱ区域. (C) Ⅲ区域. (D) Ⅳ区域.(E) 最大不止一个区域.3. 一电子以速度v 垂直地进入磁感强度为B 的均匀磁场中，此电子在 磁场中运动的轨道所围的面积内的磁通量是(A) 正比于B ，反比于v 2. (B) 反比于B ，正比于v 2. (C) 正比于B ，反比于v. (D) 反比于B ，反比于v .4. 如图4所示，边长为l 的正方形线圈中通有电流I ，则此线圈在A 点 （如图）产生的磁感强度为: (A) l I πμ420. (B) l Iπμ220. (C)lIπμ02 (D) 以上均不对. 5.有一矩形线圈AOCD ，通以如图5所示方向的电流I ，将它置于均匀磁场B 中，B 的方向与x 轴正方向一致，线圈平面与X 轴之间的夹角为θ，若AO 边在x 轴上，且线圈可绕Y 轴自由转动， 则线圈将：(A)转动使减小； (B) 转动使增大; (C)不会发生转动; (D)如何转动尚不能判定. 6.有一半径为R 的单匝圆线圈，通以电流I . 若将该导线弯成匝数N =2的平面圆线圈，导线长度不变，并通以同样的电流，则线圈中心的磁感强度和线圈的磁矩分别是原来的:(A) 4倍和1/2倍. (B) 4倍和1/8倍 . (C) 2倍和1/4倍 . (D) 2倍和 1/2倍图1 Ⅱ Ⅰ Ⅲ Ⅳ 图2图37.如图所示，两种形状的载流线圈中的电流强度相同，则O 1、O 2处的磁感应强度大小关系是； （A ）21O O B B <； （B ）21O O B B >； （C ）21O O B B =； （D ）无法判断。
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第十章 振 动
一:选择题
1.有一简谐振动，振动曲线如图1所示，A 为振幅，则振动的初相位是（ ）
A. 3π
B. 3π-
C. 6π
D. 6
π-
2．有一弹簧振子竖直悬挂,且向上振动方向为Y 轴正向,若以物体经平衡 位置向Y 轴负向振动为计时起点,则振动的初相位为:( ) A. 0 B. π/2 C. 3π/2 D. π
3. 一质点沿X 轴作简谐振动，当t=0时，质点的位置在x=A 处（A 为振幅），则振 动的初相位是（ ）．
A 0
B π/2
C π
D 3π/2
4. 一质点沿X 轴作简谐振动，当t=0时，质点的位置在x=A/2处（A 为振幅），且 向X 轴正方向运动，则振动的初相位是（ ） A
3π B 3π- C 6
π D 6π-
5. 一质量为m 的物体挂在倔强系数为k 的弹簧下让其振动，圆频率为ω0，现将该
弹簧割成两半，再将物体m 挂在分割后的一根弹簧上，则振动圆频率为( )
A 20ω
B 20
ω C 02ω D 02ω
6．图2中三条曲线分别表示简谐振动中的位移x ，速度v 和加速度a ，下列说法
中哪一个是正确的？( ) A 曲线3，1，2分别表示x ，v ，a 曲线； B 曲线2，1，3分别表示x ，v ，a 曲线；
y
A/2
o t
图1
C 曲线1，3，2分别表示x ，v ，a 曲线；
D 曲线1，2，3分别表示x ，v ，a 曲线。
7. 一弹簧振子作简谐振动，当位移为振幅的一半时，其动能为总能量的[ ] A 1/4. B 1/2. C
23 D 3/4.
8. 用余弦函数描述一简谐振动．已知振幅为A ，周期为T ，初相 π-=3
1φ，则振动曲线为：( )
A B C D 9. 简谐振动的x – t 曲线如图3所示，在4s 时刻下列说法正确的是 ( )。
A 此时速度最小；
B 此时加速度最大;
C 此时势能最小；
D 此时动能最小。
二．填空题
1 .简谐振动最简表达式_ _ _ _ _ _ 。
2. 一个小球和轻绳组成的单摆系统的运动学方程0.05cos(8)3
x t ππ=+，3t s
=时的相位_ _ _ _ _ _ 。
3，一个弹簧振子劲度系数25/k N m =，0t =时0.2,0.6k p E J E J ==，则弹簧振子的振幅_ _ _ _ _ _ 。
图2
A
21 A
21 A
A 21
-
o
2
T
A
A 21
-
t
2
T
o
t x
x
A 2
1- A 21-
A
21
A
o
2
T
A
21
x
t
x
2
T
o
t
图
3
4. 用余弦函数描述一简谐振子的振动，若其速度－时间关系曲线如图4所示，则振 动的初位相为_ _ _ 。
5. 一质点作简谐振动，周期为T 。
质点由平衡位置向X 正方向运动时，由二分之一
最大位移处至最大位移处这段路程所需的时间为_ _ _ _ _ __。
6. 一质点同时参与两个同方向、同频率的谐振动，其振动方程分别为
),65
3cos(10821ππ+⨯=-t x ),
653cos(10322t t x ππ-⨯=-
其合振动振幅为_ _ _ _ ，初位相是 _ _ _ _ _ _ _ _ 。
7．一质点同时参与了两个同方向的简谐振动，它们的振动方程分别为：7.
)4/cos(05.01πω+=t x （SI ）
)12/19cos(05.02πω+=t x （SI ）
其合振动的运动方程为x =_ _ _ _ _ _ 。
8.两简谐振动方程为 18cos(2/6)x t π=+, 26cos(2/6)x t π=- 式中，1x 、2x 以m 为单位，t 以s 为单位。
则合振动的初相为_ _ _ _ _ _ ，合振动的方程为_ _ _ 。
三：计算题
1. 质量m 为的物体，以振幅A 作简谐振动，其最大加速度为m ax a ，求（1）振动的 周期;(2)通过平衡位置时的动能；（3）振动总能量；（4）物体在何处，其动能等 于势能？
2. 已知某质点的振动曲线如图2所示，求：（1）质点的振动方程；（2）0=t 时质点
的速度和加速度。
题14-1
x 4-4
2
t
2
V/ms -1/v ms -
t/s -1/2v m
v m
图 4
3.一小球作谐振动，其最大位移为0.05m ，速度幅值为 12.0-⋅s m π，若初始时刻速度为正最大值. 求：(1) 小球的振动方程；(2) 振动的周期.
4.一质量为50g 的物体作谐振动，振幅为2cm ，加速度最大值为 218-⋅s cm ，以平衡位置作势能零点. 求：
(1) 过平衡位置时物体的动能及系统总机械能；
(2) 物体在何处动能与势能相等？
5.将一劲度系数为k 的轻质弹簧上端固定悬挂起来，下端挂一质量为m 的小球，平衡时弹簧伸长为b 。
试写出以此平衡位置为原点的小球的动力学方程，从而证明小球将作简谐运动并求出其振动周期。
若它的振幅为A ，它的总能量是否还是
212
kA 。
（总能量包括小球的动能和重力势能以及弹簧的弹性势能，两种势能均取平衡位置为势能零点）
图 2。