易错题精选 第五章 相交线与平行线(含答案)...七年级数学 学而思
第五章 相交线与平行线
阵亡率：96.8％
1.3根火柴棒最多能拼出( )
A.4个直角 B．8个直角 C．12个直角 D.16个直角
阵亡率：46.8％
2.下列说法中正确的个数是( )
(1)在同一平面内，a，b，c是直线，a∥b，b∥c．则a∥c
(2)在同一平面内，a，b，c是直线，a ⊥b,b⊥c．则a⊥C
(3)在同一平面内，a，b，C是直线．a∥b，a⊥c，则b⊥c
(4)在同一平面内．a，b．c是直线，a⊥b，b⊥c，则a∥c.
A．1 B．2 C．3 D．4
阵亡率：52.3％
3.下列语句正确的是( )
A．平角是直线
B．画5cm长的射线
C．平行线就是不相交的两条直线
D．在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系只有两种：相交或平行
阵亡率：46.8％
4.已知：如图5 -1所示，AB∥CD// EF，BC∥AD，AC平分∠BAD．则图中与∠ACB相等的角有( )
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
阵亡率：73.8％
5.已知CDEAOB,40的边OACD于点C，边DE∥OB，那么CDE等于( )
50.A 130.B 50.C或130 100.D
阵亡率：70.7％
6.如图5-2所示，图案⑥是由①、②、③、④、⑤五种基本图形中的两种拼接而成的，这两种基本图形是( )
A．①⑤ B．②⑤ C．③⑤ D．②④
人教版七年级下册 第五章 相交线与平行线 5.1 相交线 同步练习题 含答案
初一数学人教版七年级下册 第五章 相交线与平行线 5．1 相交线
同步练习题
1. 下列说法中正确的是( )
A．不相等的角一定不是对顶角
B．互补的两个角是邻补角
C．互补且有一条公共边的两个角是邻补角
D．两条直线相交所成的角是对顶角
2. 下列说法正确的是( )
A．在同一平面内，过直线外一点向该直线画垂线，垂足一定在该直线上
B．在同一平面内，过线段或射线外一点向该线段或射线画垂线，垂足一定在该线段或射线上
C．过线段或射线外一点不一定能画出该线段或射线的垂线
D．过直线外一点与直线上一点画的一条直线与该直线垂直
3. 已知∠α和∠β的对顶角，若∠α＝60°，则∠β的度数为( )
A．30° B．60° C．70° D．150°
4. 如图，直线AB，CD相交于点O，因为∠1＋∠3＝180°，∠2＋∠3＝180°，所以∠1＝∠2，其推理依据是( )
A．同角的余角相等 B．对顶角相等
C．同角的补角相等 D．等角的补角相等 5. 如图，OB⊥CD于点O，∠1＝∠2，则∠2与∠3的关系是( )
A．∠2＝∠3 B．∠2与∠3互补
C．∠2与∠3互余 D．不能确定
6. 如图，从位置P到直线公路MN共有四条小道，若用相同的速度行走，能最快到达公路MN的小道是( )
A．PA B．PB C．PC D．PD
7. 如图是一跳远运动员跳落沙坑时留下的痕迹，则表示该运动员成绩的是( )
A．线段AP1的长 B．线段AP2的长
C．线段BP3的长 D．线段CP3的长
8. 如图，已知直线a，b被直线c所截，则∠1和∠2是一对( )
七年级下册数学易错题整理附答案(超好)
1
七年级数学下
易错题练习答案
2 第五章 相交线与平行线
1．如图，将一张含有30°角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若∠2=44°，则∠1的大小为（ ）
A．14° B．16° C．90°﹣α D．α﹣44°
【解答】解：如图，∵矩形的对边平行，
∴∠2=∠3=44°，
根据三角形外角性质，可得∠3=∠1+30°，
∴∠1=44°﹣30°=14°，
故选：A．
2．如图，有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2=44°，那么∠1的度数是（ ）
A．14° B．15° C．16° D．17°
【解答】解：如图，∵∠ABC=60°，∠2=44°，
∴∠EBC=16°，∵BE∥CD，
∴∠1=∠EBC=16°，故选：C．
3．如图，直线a∥b，直线c分别交a，b于点A，C，∠BAC的平分线交直线b于点D，若∠1=50°，则∠2的度数是（ ） 3 A．50° B．70° C．80° D．110°
【解答】∴∠2=180°﹣50°﹣50°=80°．故选：C．
4．如图把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=50°，则∠2=（ ）
A．20° B．30° C．40° D．50°
【解答】解：∵直尺对边互相平行，故选：C．
∴∠3=∠1=50°，∴∠2=180°﹣50°﹣90°=40°．
5．如图，将矩形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若∠AGE=32°，则∠GHC等于（ ）
A．112° B．110° C．108° D．106°
【解答】解：∵∠AGE=32°，
∴∠DGE=148°，
由折叠可得，∠DGH=∠DGE=74°，
∵AD∥BC，
∴∠GHC=180°﹣∠DGH=106°，
故选：D．
6．如图，AB∥CD，点E在线段BC上，∠CDE=∠CED．若∠ABC=30°，则∠D为（ ）
A．85° B．75° C．60° D．30°
七年级数学下册第五章相交线与平行线重点易错题(带答案)
七年级数学下册第五章相交线与平行线重点易错题 单选题
1、下列定理有逆定理的是( )
A．直角都相等B．同旁内角互补，两直线平行
C．对顶角相等D．全等三角形的对应角相等
答案：B
分析：先写出各选项的逆命题，判断出其真假即可得出答案．
解：A、直角都相等的逆命题是相等的角是直角，是假命题，此选项无逆定理；
B、同旁内角互补，两直线平行的逆命题是两直线平行，同旁内角互补，是真命题，此选项有逆定理；
C、对顶角相等的逆命题是相等的角是对顶角，是假命题，此选项无逆定理；
D、全等三角形的对应角相等的逆命题是对应角相等的三角形是全等三角形，是假命题，此选项无逆定理．
故选B．
小提示：本题考查了对逆定理概念的认识，如果一个定理的逆命题是真命题，那么它的逆命题也叫这个定理
的逆定理，如果一个定理的逆命题是假命题，则这个定理没有逆定理．
2、如图，OB⊥CD于点O，∠1＝∠2，则∠2与∠3的关系是( )
A．∠2＝∠3B．∠2与∠3互补
C．∠2与∠3互余D．不能确定
答案：C
分析：根据垂线定义可得∠1+∠3=90°，再根据等量代换可得∠2+∠3=90°．
解：∵OB⊥CD， ∴∠1+∠3=90°，
∵∠1=∠2，
∴∠2+∠3=90°，
∴∠2与∠3互余，
故选：C．
小提示：本题考查了垂线和余角，解题的关键是掌握垂线的定义，当两条直线相交所成的四个角中，有一个
角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线．
3、如图，四边形𝐴𝐵𝐶𝑂是矩形，点D是BC边上的动点（点D与点B、点C不重合），则∠𝐵𝐴𝐷+∠𝐷𝑂𝐶∠𝐴𝐷𝑂的值为（ ）
A．1B．12C．2D．无法确定
答案：A
分析：过点D作𝐷𝐸//𝐴𝐵交AO于点E，由平行的性质可知∠𝐵𝐴𝐷=∠𝐴𝐷𝐸,∠𝐷𝑂𝐶=∠𝑂𝐷𝐸，等量代换可得∠𝐵𝐴𝐷+∠𝐷𝑂𝐶∠𝐴𝐷𝑂的值.
七年级数学下册第五章相交线与平行线知识集锦(带答案)
七年级数学下册第五章相交线与平行线知识集锦 单选题
1、如图，从位置P到直线公路MN共有四条小道，若用相同的速度行走，能最快到达公路MN的小道是( )．
A．PAB．PBC．PCD．PD
答案：B
根据垂线段最短得，能最快到达公路MN的小道是PB，
故选：B.
2、如下图，在下列条件中，能判定AB//CD的是( )
A．∠1=∠3B．∠2=∠3C．∠1=∠4D．∠3=∠4
答案：C
根据平行线的判定，可由∠2=∠3，根据内错角相等，两直线平行，得到AD∥BC，由∠1=∠4，得到AB∥CD.
故选C.
3、如图，直线𝐴𝐵,𝐶𝐷相交于点𝑂，若∠1=30∘，则∠2的度数是（ ）
A．30°B．40°C．60°D．150°
答案：A
分析：根据对顶角相等可得∠2=∠1=30°．
解：∵∠1=30∘，∠1与∠2是对顶角， ∴∠2=∠1=30°．
故选：A．
小提示：本题考查了对顶角，解题的关键是熟练掌握对顶角的性质：对顶角相等．
4、下列说法错误的是( )
A．如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角相等
B．在同一平面内过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直
C．经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
D．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短
答案：A
分析：分别利用平行线的性质以及垂线的性质分别判断得出答案．
A、如果两条直线平行时，被第三条直线所截时，内错角才会是相等，故A选项错误，符合题意；
B、在同一平面内过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直，正确，不合题意；
C、经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，正确，不合题意；
D、联结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，正确，不合题意；
故选A．
小提示：考查了平行公理及推论和垂线的性质，正确把握相关定义是解题关键．
5、如图，AB∥CD，∠1=45°，∠3=80°，则∠2的度数为（ ）
A．30°B．35°C．40°D．45°
七年级下学期数学第五章相交线与平行线测试题(新人教版)
1 4321七年级下学期数学第五章相交线与平行线测试题（新人教版）
班级 姓名 （时间100分，满分120分）
一、选择题：（每题3分，共48分）
1、在同一平面内，如果两条直线不重合，那么它们( )。
A．平行 Ｂ．相交 Ｃ．相交、垂直 Ｄ．平行或相交
2、如果两条平行线被第三条直线所截，那么其中一组同位角的角平分线( )。
Ａ．垂直 Ｂ．相交 Ｃ．平行 Ｄ．不能确定
3、一辆汽车在笔直的公路上行驶，在两次转弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么这两次转弯的角度可以是（ ）。
A、先右转80°，再左转100° B、先左转80°，再右转80°
C、先左转80°，再右转100° D、先右转80°，再右转80°
4、如右图AB∥CD，则∠1＝（ ）。
A、75° B、80° C、85° D、95°
5、已知：OAOC⊥，:2:3AOBAOC，则BOC的度数为( )。
Ａ．30 Ｂ．60 Ｃ．150 Ｄ．30或150
6、如图，已知12355，则4的度数是( )。
Ａ．110 Ｂ．115
Ｃ．120 Ｄ．125
7、将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：
(1)∠1＝∠2； (2)∠3＝∠4；
(3)∠2＋∠4＝90°；(4)∠4＋∠5＝180°
其中正确的个数是（ ）
Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4
8、下列说法中，正确的是( )。
Ａ．不相交的两条直线是平行线．
Ｂ．过一点有且只有一条直线与已知直线平行．
Ｃ．从直线外一点作这条直线的垂线段叫做点到这条直线的距离．
Ｄ．在同一平面内，一条直线与两条平行线中的一条垂直，则与另一条也垂直．
9、1和2是两条直线1l，2l被第三条直线3l所截的同旁内角，如果12ll∥，那么必有( )．
《易错题》初中七年级数学下册第五章《相交线与平行线》经典习题(专题培优)
一、选择题
1．下列说法不正确的是（ ）
A．同一平面上的两条直线不平行就相交 B．同位角相等，两直线平行
C．过直线外一点只有一条直线与已知直线平行 D．同位角互补，两直线平行D
解析：D
【分析】
根据平行线的概念对选项A进行判断；根据平行线的性质对选项B进行判断；
根据平行线的公理和判定定理对选项C和D进行判断.
【详解】
A. 同一平面上的两条直线不平行就相交，所以选项A正确；
B. 同位角相等，两直线平行，这是平行线的判定定理，所以B选项正确；
C.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，所以选项C正确；
D. 同旁内角互补，两直线平行，所以选项D错误.
故选D.
【点睛】
本题是一道关于平行线的题目，掌握平行线的性质和定理是解决此题的关键.
2．关于平移后对应点所连的线段，下列说法正确的是（ ）
①对应点所连的线段一定平行，但不一定相等；
②对应点所连的线段一定相等，但不一定平行，有可能相交；
③对应点所连的线段平行且相等，也有可能在同一条直线上；
④有可能所有对应点的连线都在同一条直线上．
A．①③ B．②③ C．③④ D．①②C
解析：C
【分析】
根据平移的性质，对应点所连的线段一定平行或在一条直线上，对应点所连的线段一定相等，分别求解即可．
【详解】
①的说法“对应点所连的线段一定相等，但不一定平行”错误；
②的说法“对应点所连的线段一定相等，但不一定平行，有可能相交”错误；
③的说法“对应点所连的线段平行且相等，也有可能在同一条直线上”正确；
④的说法“有可能所有对应点的连线都在同一条直线上”正确；
故正确的说法为③④．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了平移的性质：①把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．②新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行或在一条直线上且相等． 3．下列命题：①同位角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ④如果同一平面内的三条直线只有两个交点，那么这三条直线中必有两条直线互相平行．其中假命题的个数是（ ）
七下平行线与相交线经典例题汇总(补)
1 第五章 相交线与平行线
【知识要点】
1.两直线相交
2.邻补角：有一条公共边，另一条边互为反向延长线的两个角互为邻补角。
3.对顶角定义：有一个公共顶点，且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这样的两个角互为对顶角
(或两条直线相交形成的四个角中，不相邻的两个角叫对顶角) 。
（1） 对顶角的性质：对顶角相等。
4．垂直定义：当两条直线相交所形成的四个角中，有一个角是90°那么这两条线互相垂直。
5.垂线性质：①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②垂线段最短。
6．平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线，“平行”用符号“∥”表示，如直线a，b是平行线，可记作“a∥b”
7．平行公理及推论
（1）平行公理：过已知直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
（2）推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
注：
（1）平行公理中的“有且只有”包含两层意思：一是存在性；二是唯一性。
（2）平行具有传递性，即如果a∥b，b∥c，则a∥c。
8．两条直线的位置关系：在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行。
9．平行线的性质：
（1）两直线平行，同位角相等（在同一平面内）
（2）两直线平行，内错角相等（在同一平面内）
（3）两直线平行，同旁内角互补（在同一平面内）
10．平行线的判定
（1）同位角相等，两直线平行；（在同一平面内）
（2）内错角相等，两直线平行；（在同一平面内）
（3）同旁内角互补，两直线平行；（在同一平面内）
（4）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；
补充：
（5）平行的定义；（在同一平面内）
（6）在同一平面内．．．．．．，垂直于同一直线的两直线平行。
考点一：对相关概念的理解
对顶角的性质，垂直的定义，垂线的性质，点到直线的距离，垂线性质与平行公理的区别等
例1：判断下列说法的正误。
（1） 对顶角相等；
七年级数学下册第五章相交线与平行线测试题(人教版)
1 学校 班级 考号 姓名__________________________
装订线 七年级数学下册第五章相交线与平行线测试题(人教版)
姓名 班级 成绩 出卷人：
一、选择题（每小题3分，共27分）
１．如图，∠１＝６２°，若m∥n，则∠２的度数为（ ）
（Ａ）１１８° （Ｂ）２８° （Ｃ）６２° （Ｄ）３８°
２、如图，若m∥n，∠1=105 o，则∠2 =（ ）
A、55 o B、60 o
C、65 o D、75 o
３．如图，直线m、n相交，则∠１与∠２的位置关系为（ ）
（Ａ）邻补角 （Ｂ）内错角 （Ｃ）同旁内角 （Ｄ）对顶角
４．如图，已知∠Ｃ＝７０°，当∠ＡＥＤ等于（ ）时，ＤＥ∥ＢＣ
（Ａ）２０° （Ｂ）７０°
（Ｃ）１１０° （Ｄ）１８０°
５．如图，能判断直线AB∥CD的条件是（ ）
A、∠1=∠2 B、∠3=∠4
C、∠1+∠3=180 o D、∠3+∠4=180 o
６．如图，已知ＡＢ⊥ＣＤ垂足为Ｏ，ＥＦ经过点Ｏ．如果∠１＝３０°，则∠２等于（ ）
（Ａ）３０° （Ｂ）４５°
（Ｃ）６０° （Ｄ）９０°
7、 如图所示，下列推理及所注理由错误的是（ ）
A．因为∠1=∠3，所以AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
B．因为AB∥CD，所以∠1=∠3（两直线平行，内错角相等）
C．因为AD∥BC，所以∠2=∠4（两直线平行，内错角相等）
D．因为∠2=∠4，所以AD∥BC（两直线平行，内错角相等）
8、如图，下面推理中，正确的是……（ ）
七年级初一数学 数学第五章 相交线与平行线的专项培优易错试卷练习题及解析
七年级初一数学 数学第五章 相交线与平行线的专项培优易错试卷练习题及解析
一、选择题
1．如图，下列不能判定DF∥AC的条件是（ ）
A．∠A＝∠BDF B．∠2＝∠4
C．∠1＝∠3 D．∠A+∠ADF＝180°
2．甲，乙两位同学用尺规作“过直线l外一点C作直线l的垂线”时，第一步两位同学都以C为圆心，适当长度为半径画弧，交直线l于D，E两点（如图）；第二步甲同学作∠DCE的平分线所在的直线，乙同学作DE的中垂线．则下列说法正确的是（ ）
A．只有甲的画法正确 B．只有乙的画法正确
C．甲，乙的画法都正确 D．甲，乙的画法都不正确
3．下列命题中，属于假命题的是（ ）
A．如果三角形三个内角的度数比是1:2:3，那么这个三角形是直角三角形
B．内错角不一定相等
C．平行于同一直线的两条直线平行
D．若数a使得aa，则a一定小于0
4．如图，在三角形ABC中，90ACB，4AC，点D是线段BC上任意一点，连接AD，则线段AD的长不可能．．．是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
5．如图，在四边形ABCD中，要得到ABCD∥，只需要添加一个条件，这个条件可以是（ ）
A．13 B．24 C．BD D．12180B
6．已知点P为直线m外一点，点A，B，C为直线m上三点，PA＝4 cm，PB＝5 cm，PC＝2 cm，则点P到直线m的距离为( )
A．4 cm B．5 cm C．小于2 cm D．不大于2 cm
7．一辆行驶中的汽车经过两次拐弯后，仍向原方向行驶，则两次拐弯的角度可能是（ ）
A．先右转30，后左转60 B．先右转30后左转60
C．先右转30后左转150 D．先右转30，后左转30
8．如图，//ABCD，PFCD于F，40AEP，则EPF的度数是（ ）
A．120 B．130 C．140 D．150
2020—2021学年人教版七年级数学下册第五章《相交线与平行线》解答题易错题训练(一)
人教版七年级数学下册第五章《相交线与平行线》
解答题易错题训练（一）
1．如图，AB∥CD，∠FGB＝154°，FG平分∠EFD，求∠AEF的度数．
2．如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOD＝2∠BOD，OE平分∠BOD，OF平分∠COE．
（1）求∠DOE的度数；
（2）求∠AOF的度数．
3．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF⊥OE，垂足为O，若∠AOC＝40°．
（1）求∠DOE的度数；（按要求填空）
解：因为直线AB、CD相交于点O（已知），
所以∠AOC＝∠BOD（ ）． 因为∠AOC＝40°（已知），
所以（ ）＝40°（等量代换）．
因为OE平分∠BOD（已知），
所以∠DOE＝∠BOD（
）．
因为（ ）（已证），
所以∠DOE＝∠BOD＝（ ）°（等式性质）．
（2）OF平分∠BOC吗？为什么？
4．（1）如图1，AB∥CD，∠A＝33°，∠C＝40°，求∠APC的度数．（提示：作PE∥AB）．
（2）如图2，AB∥DC，当点P在线段BD上运动时，∠BAP＝∠α，∠DCP＝∠β，求∠CPA与∠α、∠β之间的数量关系，并说明理由．
（3）在（2）的条件下，如果点P在射线DM上运动，请你直接写出∠CPA与∠α、∠β之间的数量关系．
5．如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，EO⊥AB于点O，FO⊥CD于点O．
（1）图中除直角外，还有其他相等的角，请写出两对：① ；② ．
（2）如果∠AOD＝40°；那么：
①根据 ，可得∠BOC＝ ；
②求∠POF的度数．
6．如图，∠1＝∠2，∠BAC+∠DGA＝180°，∠BFE＝100°，将求∠BDA的过程填写完整．
解：∵∠BAC+∠DGA＝180°（已知）
∴AB∥ （ ）
∴∠1＝∠3（ ）
又∵∠1＝∠2（已知）