高考数学压轴专题孝感备战高考《复数》基础测试题及答案
新高考数学《复数》专题解析
一、选择题
1．若202031iizi，则z在复平面内对应点位于( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】A
【解析】
【分析】
化简得到2zi，得到答案.
【详解】
202013131342211112iiiiiiziiiii，对应的点在第一象限.
故选：A.
【点睛】
本题考查了复数对应象限，意在考查学生的计算能力.
2．若复数21zii（i为虚数单位），则||z（ ）
A．2 B．3 C．5 D．5
【答案】C
【解析】
【分析】
根据复数的运算，化简复数，再根据模的定义求解即可.
【详解】
22(1)121(1)(1)iziiiiii，22||125z.故选C.
【点睛】
本题主要考查了复数的除法运算，复数模的概念，属于中档题.
3．已知i是虚数单位，复数134zi，若在复平面内，复数1z与2z所对应的点关于虚轴对称，则12zz
A．25 B．25 C．7 D．7
【答案】A
【解析】
【分析】
根据复数1z与2z所对应的点关于虚轴对称，134zi，求出2z，代入计算即可
【详解】 Q复数1z与2z所对应的点关于虚轴对称，134zi
234zi
12343425zzii
故选A
【点睛】
本题主要考查了复数的运算法则及其几何意义，属于基础题
4．已知复数21iz，则（
）
A．2z
B．z的实部为1 C．z的虚部为1 D．z的共轭复数为1i
【答案】C
【解析】
分析：由题意首先化简复数z，然后结合z的值逐一考查所给的选项即可确定正确的说法.
详解：由复数的运算法则可得：21211112iiziii，
则2z，选项A错误；
z的实部为1，选项B错误；
z的虚部为1，选项C正确；
z的共轭复数为1zi，选项D错误.
本题选择C选项.
点睛：本题主要考查复数的运算法则，复数的几何意义等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.
5．已知复数z的模为2,则zi的最大值为：( )
A．1 B．2 C．5 D．3
【答案】D
【解析】
因为zi213zi ，所以最大值为3，选D.
6．若复数z满足232,zzi其中i为虚数单位，则z=
A．1+2i B．12i C．12i D．12i
【答案】B
【解析】
试题分析：设izab，则23i32izzab，故，则12iz，选B. 【考点】注意共轭复数的概念
【名师点睛】本题主要考查复数的运算及复数的概念，是一道基础题目.从历年高考题目看，复数题目往往不难，有时对复数的运算与概念、复数的几何意义等进行综合考查，也是考生必定得分的题目之一.
7．欧拉公式eix＝cos x＋isin x(i为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里非常重要，被誉为“数学中的天桥”．根据欧拉公式可知，e2i表示的复数在复平面中对应的点位于( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】B
【解析】
【分析】
由题意得2cos2sin2iei，得到复数在复平面内对应的点(cos2,sin2)，即可作出解答.
【详解】
由题意得，e2i＝cos 2＋isin 2，
∴复数在复平面内对应的点为(cos 2，sin 2)．
∵2∈，
∴cos 2∈(－1，0)，sin 2∈(0，1)，
∴e2i表示的复数在复平面中对应的点位于第二象限，
故选B.
【点睛】
本题主要考查了复数坐标的表示，属于基础题.
8．复数z满足(2)36zii（i为虚数单位），则复数z的虚部为（ ）
A．3 B．3i C．3i D．3
【答案】D
【解析】
【分析】
首先化简复数z，然后结合复数的定义确定其虚部即可.
【详解】
由题意可得：362361151322255iiiiziiii，
据此可知，复数z的虚部为3.
本题选择D选项.
【点睛】
复数的代数形式的运算主要有加、减、乘、除及求低次方根．除法实际上是分母实数化的过程．
9．已知m为实数，i为虚数单位，若24mm 0i，则222mii（ ）
A．i B．1 C．- i D．1
【答案】A
【解析】
因为2(4)0mmi，所以2(4)mmi是实数，且20{240mmm，故22(1)222(1)miiiii，应选答案A．
10．若121zz，则称1z与2z互为“邻位复数”.已知复数13zai与22zbi互为“邻位复数”，,abR，则22ab的最大值为（ ）
A．827 B．827 C．17 D．8
【答案】B
【解析】
【分析】
根据题意点(,)ab在圆22(2)(3)1xy，22ab表示点(,)ab到原点的距离，计算得到答案.
【详解】
|32|1aibi，故22(2)(3)1ab，点(,)ab在圆22(2)(3)1xy上，
而22ab表示点(,)ab到原点的距离，
故22ab的最大值为22222(3)1(17)827.
故选：B.
【点睛】
本题考查了复数的运算，点到圆距离的最值，意在考查学生的计算能力和转化能力.
11．设i是虚数单位，z表示复数z的共轭复数，若231zii，则4zi（ ）
A．6 B．50 C．52 D．34
【答案】C
【解析】
【分析】
计算5zi，再代入计算得到答案.
【详解】 由231zii，得2315ziii，则4545552ziiii.
故选：C．
【点睛】
本题考查了复数运算，共轭复数，复数的模，意在考查学生对于复数知识的综合应用.
12．复数12i2i（ ）．
A．i B．1i C．i D．1i
【答案】A
【解析】
试题分析：12(12)(2)2422(2)(2)5iiiiiiiii，故选A.
【考点】复数运算
【名师点睛】复数代数形式的四则运算的法则是进行复数运算的理论依据，加减运算类似于多项式的合并同类项，乘法法则类似于多项式的乘法法则，除法运算则先将除式写成分式的形式，再将分母实数化.
13．在复平面内，复数21izi (i为虚数单位)的共轭复数对应的点位于( )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
【答案】D
【解析】
分析：首先求得复数z，然后求解其共轭复数即可.
详解：由复数的运算法则有：2121211112iiiiiziiii，
则1zi，其对应的点1,1位于第四象限.
本题选择D选项.
点睛：本题主要考查复数的运算法则及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.
14．设复数z满足13izi，则z（ ）
A．2 B．2 C．22 D．5
【答案】D
【解析】
分析：先根据复数除法得z，再根据复数的模求结果. 详解：因为13izi，所以31(3)(1)212iziiii,
因此5,z
选D.
点睛：首先对于复数的四则运算，要切实掌握其运算技巧和常规思路，如()()()(),(,,.)abicdiacbdadbciabcdR. 其次要熟悉复数相关基本概念，如复数(,)abiabR的实部为a、虚部为b、模为22ab、对应点为(,)ab、共轭为.abi
15．复数(1)(2)zaiai在复平面内对应的点在第一象限，其中aR，i为虚数单位，则实数a的取值范围是（ ）
A．(0,2) B．(2,) C．(,2) D．(2,0)
【答案】A
【解析】
【分析】
利用复数代数形式的乘除运算、化简，再由实部与虚部均大于0，列出不等式组，即可求解.
【详解】
由题意，复数2(1)(2)3(2)zaiaiaai在复平面内对应的点在第一象限，
所以23020aa，解得02a，即实数a的取值范围是(0,2).
故选：A.
【点睛】
本题主要考查了复数的乘法运算，以及复数的代数表示法及其几何意义的应用，着重考查了推理与运算能力.
16．复数1122ii的虚部为（ ）
A．110 B．110 C．310 D．310
【答案】A
【解析】
【分析】
化简复数111122510iii，结合复数的概念，即可求解复数的虚部，得到答案，.
【详解】
高考数学压轴专题2020-2021备战高考《复数》全集汇编附答案解析
【高中数学】《复数》考试知识点(1)
一、选择题
1．欧拉公式eix＝cos x＋isin x(i为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里非常重要，被誉为“数学中的天桥”．根据欧拉公式可知，e2i表示的复数在复平面中对应的点位于( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】B
【解析】
【分析】
由题意得2cos2sin2iei，得到复数在复平面内对应的点(cos2,sin2)，即可作出解答.
【详解】
由题意得，e2i＝cos 2＋isin 2，
∴复数在复平面内对应的点为(cos 2，sin 2)．
∵2∈，
∴cos 2∈(－1，0)，sin 2∈(0，1)，
∴e2i表示的复数在复平面中对应的点位于第二象限，
故选B.
【点睛】
本题主要考查了复数坐标的表示，属于基础题.
2．设复数zabi（i为虚数单位，,abR），若,ab满足关系式2abt，且z在复平面上的轨迹经过三个象限，则t的取值范围是( )
A．[0,1] B．[1,1] C．(0,1)(1,) D．(1,)
【答案】C
【解析】
【分析】
首先根据复数的几何意义得到z的轨迹方程2xyt，再根据指数函数的图象，得到关于t的不等式，求解.
【详解】
由复数的几何意义可知，设复数对应的复平面内的点为,xy，
2axaybt ，即2xyt ，
因为z在复平面上的轨迹经过三个象限，
则当0x时，11t 且10t ，
解得0t且1t ，
即t的取值范围是0,11,U. 故选：C
【点睛】
本题考查复数的几何意义，以及轨迹方程，函数图象，重点考查数形结合分析问题的能力，属于基础题型.
3．复数z满足(2)1izi，那么||z（ ）
高考数学压轴专题最新备战高考《复数》真题汇编及答案
【最新】数学《复数》高考复习知识点(1)
一、选择题
1．已知为虚数单位， mR，复数22288zmmmm，若z为负实数，则m的取值集合为（ ）
A．0 B．8 C．2,4 D．4,2
【答案】B
【解析】由题设可得2280{280mmmm，解之得8m，应选答案B。
2．如图所示，在复平面内，OP对应的复数是1－i，将OP向左平移一个单位后得到00OP，则P0对应的复数为( )
A．1－i B．1－2i
C．－1－i D．－i
【答案】D
【解析】
【分析】
要求P0对应的复数，根据题意，只需知道0OP，而0000OPOOOP，从而可求P0对应的复数
【详解】
因为00OPOP，0OO对应的复数是－1，
所以P0对应的复数，
即0OP对应的复数是11ii，故选D.
【点睛】
本题考查复数的代数表示法及其几何意义，复平面内复数、向量及点的对应关系，是基础题．
3．在复平面内，若复数z满足|z＋1|＝|1＋iz|，则z在复平面内对应点的轨迹是( )
A．直线 B．圆
C．椭圆 D．抛物线
【答案】A
【解析】
【分析】 设()zxyixyR、，代入11ziz，求模后整理得z在复平面内对应点的轨迹是直线．
【详解】
设()zxyixyR、，
2211xyixy，22111izixyiyx，
则222211xyyx＝，得yx，
所以复数zxyi对应点的轨迹为直线，故选A.
【点睛】
本题考查复数的代数表示法及其几何意义，考查复数模的求法，动点的轨迹问题，是基础题．
4．已知复数z满足1zii，(i为虚数单位)，则z( )
A．2 B．3 C．2 D．3
【答案】A
【解析】
11ziii，故2z，故选A.
高考数学压轴专题2020-2021备战高考《复数》知识点训练附答案
数学《复数》复习资料
一、选择题
1．在复平面内与复数21izi所对应的点关于虚轴对称的点为A，则A对应的复数为（ ）
A．1i B．1i C．1i D．1i
【答案】D
【解析】
【分析】
根据复数的运算法则求出1zi，即可得到其对应点关于虚轴对称点的坐标，写出复数.
【详解】
由题2122211112iiiiziiii，在复平面对应的点为（1,1），
关于虚轴对称点为（-1,1），所以其对应的复数为1i.
故选：D
【点睛】
此题考查复数的几何意义，关键在于根据复数的乘法除法运算准确求解，熟练掌握复数的几何意义.
2．若zC且342zi，则1zi的最大和最小值分别为,Mm，则Mm的值等于（ ）
A．3 B．4 C．5 D．9
【答案】B
【解析】
【分析】
根据复数差的模的几何意义可得复数z在复平面上对应的点的轨迹，再次利用复数差的模的几何意义得到,Mm，从而可得Mm的值.
【详解】
因为342zi，
故复数z在复平面上对应的点P到134zi对应的点A的距离小于或等于2，
所以P在以3,4C为圆心，半径为2的圆面内或圆上，
又1zi表示P到复数21zi对应的点B的距离，
故该距离的最大值为22231412412AB，
最小值为2412AB，故4Mm.
故选：B. 【点睛】
本题考查复数中12zz的几何意义，该几何意义为复平面上12,zz对应的两点之间的距离，注意12zz也有明确的几何意义（可把12zz化成12zz），本题属于中档题.
3．已知为虚数单位， mR，复数22288zmmmm，若z为负实数，则m的取值集合为（ ）
A．0 B．8 C．2,4 D．4,2
【答案】B
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新数学高考《复数》专题解析
一、选择题
1．设2225322ztttti，其中tR，则以下结论正确的是（ ）
A．z对应的点在第一象限 B．z一定不为纯虚数
C．z对应的点在实轴的下方 D．z一定为实数
【答案】C
【解析】
【分析】
根据2222110ttt，2253tt可正可负也可为0，即可判定.
【详解】
2222110tttQ，z不可能为实数，所以D错误；
z对应的点在实轴的上方，又zQ与z对应的点关于实轴对称，z对应的点在实轴的下方，所以C正确；
213,25302ttt，z对应的点在第二象限，所以A错误；
21,25302ttt，z可能为纯虚数，所以B错误；
C项正确.
故选：C
【点睛】
此题考查复数概念的辨析，关键在于准确求出实部和虚部的取值范围.
2．在复平面内，若复数z满足|z＋1|＝|1＋iz|，则z在复平面内对应点的轨迹是( )
A．直线 B．圆
C．椭圆 D．抛物线
【答案】A
【解析】
【分析】
设()zxyixyR、，代入11ziz，求模后整理得z在复平面内对应点的轨迹是直线．
【详解】
设()zxyixyR、，
2211xyixy，22111izixyiyx，
则222211xyyx＝，得yx，
所以复数zxyi对应点的轨迹为直线，故选A. 【点睛】
本题考查复数的代数表示法及其几何意义，考查复数模的求法，动点的轨迹问题，是基础题．
3．已知复数(2)zii，其中i是虚数单位，则z的模z= ( )
A．3
B．5
C．3 D．5
【答案】B
【解析】
22(2)22(1)5ziiii，故选B．
4．设i是虚数单位，若复数103aaRi是纯虚数，则a的值为（ ）
高考数学压轴专题专题备战高考《复数》真题汇编及答案
【高中数学】数学《复数》复习知识点
一、选择题
1．设i是虚数单位，则复数734ii在复平面内所对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】D
【解析】
因为734ii(7)(34)2525=1(34)(34)25iiiiii，
所以所对应的点为(1,1)，位于第四象限，选D.
2．设i是虚数单位，若复数103aaRi是纯虚数，则a的值为（ ）
A．-3 B．-1 C．1 D．3
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
因,
故由题设,
故,故选D．
考点：复数的概念与运算.
3．已知i是虚数单位，复数z满足12izi，则z的虚部是（ ）
A．1 B．i C．1 D．i
【答案】A
【解析】
12izi22(1)112iiizii，所以z的虚部是1，选A.
4．已知复数izxy（x，yR），且23z，则1yx的最大值为（ ）
A．3 B．6
C．26 D．26
【答案】C 【解析】
【分析】
根据模长公式，求出复数z对应点的轨迹为圆，1yx表示(,)xy与(0,1)连线的斜率，其最值为过(0,1)点与圆相切的切线斜率，即可求解.
【详解】
∵复数izxy（x，yR），且23z，
∴2223xy，∴2223xy.
设圆的切线l：1ykx，则22131kk，
化为2420kk，解得26k，
∴1yx的最大值为26.
故选:C.
【点睛】
本题考查复数的几何意义、轨迹方程、斜率的几何意义，考查数形结合思想，属于中档题.
5．已知复数z满足121izii（其中z为z的共轭复数），则z的值为( )
A．1 B．2 C．3 D．5
【答案】D
【解析】
【分析】
按照复数的运算法则先求出z，再写出z，进而求出z.
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高考数学《复数》课后练习
一、选择题
1．已知复数z满足11212iiz（i为虚数单位），则z的虚部为（ ）
A．4 B．4i C．4 D．4i
【答案】C
【解析】112i11420i34i12i5z ,所以z的虚部为4,选C.
2．已知i是虚数单位，44z3i(1i)，则z( )
A．10 B．10 C．5 D．5
【答案】B
【解析】
【分析】
利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数模的计算公式求解．
【详解】
4244z3i3i13i(1i)(2i)Q，22z(1)(3)10．
故选B．
【点睛】
本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数模的求法，是基础题．
3．如图所示，在复平面内，OPuuuv对应的复数是1－i，将OPuuuv向左平移一个单位后得到00OPuuuuv，则P0对应的复数为( )
A．1－i B．1－2i
C．－1－i D．－i
【答案】D
【解析】
【分析】
要求P0对应的复数，根据题意，只需知道0OPuuuv，而0000OPOOOPuuuvuuuuvuuuuv，从而可求P0对应的复数
【详解】 因为00OPOPuuuuvuuuv，0OOuuuuv对应的复数是－1，
所以P0对应的复数，
即0OPuuuv对应的复数是11ii，故选D.
【点睛】
本题考查复数的代数表示法及其几何意义，复平面内复数、向量及点的对应关系，是基础题．
4．若复数21zii（i为虚数单位），则||z（ ）
A．2 B．3 C．5 D．5
【答案】C
【解析】
【分析】
根据复数的运算，化简复数，再根据模的定义求解即可.
【详解】
22(1)121(1)(1)iziiiiii，22||125z.故选C.
【点睛】
本题主要考查了复数的除法运算，复数模的概念，属于中档题.
高考数学压轴专题最新备战高考《复数》难题汇编附答案
【高中数学】数学《复数》高考复习知识点
一、选择题
1．设(1)1ixyi，其中,xy是实数，则xyi在复平面内所对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】D
【解析】
由11ixyi，其中,xy是实数，得：11,1xxxyy，所以xyi在复平面内所对应的点位于第四象限.
本题选择D选项.
2．如图所示，在复平面内，OP对应的复数是1－i，将OP向左平移一个单位后得到00OP，则P0对应的复数为( )
A．1－i B．1－2i
C．－1－i D．－i
【答案】D
【解析】
【分析】
要求P0对应的复数，根据题意，只需知道0OP，而0000OPOOOP，从而可求P0对应的复数
【详解】
因为00OPOP，0OO对应的复数是－1，
所以P0对应的复数，
即0OP对应的复数是11ii，故选D.
【点睛】
本题考查复数的代数表示法及其几何意义，复平面内复数、向量及点的对应关系，是基础题．
3．已知复数(2)zii，其中i是虚数单位，则z的模z= ( )
A．3 B．5 C．3 D．5
【答案】B
【解析】 22(2)22(1)5ziiii，故选B．
4．若复数z满足232,zzi其中i为虚数单位，则z=
A．1+2i B．12i C．12i D．12i
【答案】B
【解析】
试题分析：设izab，则23i32izzab，故，则12iz，选B.
【考点】注意共轭复数的概念
【名师点睛】本题主要考查复数的运算及复数的概念，是一道基础题目.从历年高考题目看，复数题目往往不难，有时对复数的运算与概念、复数的几何意义等进行综合考查，也是考生必定得分的题目之一.
5．设i是虚数单位，若复数103aaRi是纯虚数，则a的值为（ ）
A．-3 B．-1 C．1 D．3
高考数学压轴专题2020-2021备战高考《复数》难题汇编及答案
新高考数学《复数》专题解析
一、选择题
1．复数z满足(2)36zii（i为虚数单位），则复数z的虚部为（ ）
A．3 B．3i C．3i D．3
【答案】D
【解析】
【分析】
首先化简复数z，然后结合复数的定义确定其虚部即可.
【详解】
由题意可得：362361151322255iiiiziiii，
据此可知，复数z的虚部为3.
本题选择D选项.
【点睛】
复数的代数形式的运算主要有加、减、乘、除及求低次方根．除法实际上是分母实数化的过程．
2．在复平面内，若复数z满足|z＋1|＝|1＋iz|，则z在复平面内对应点的轨迹是( )
A．直线 B．圆
C．椭圆 D．抛物线
【答案】A
【解析】
【分析】
设()zxyixyR、，代入11ziz，求模后整理得z在复平面内对应点的轨迹是直线．
【详解】
设()zxyixyR、，
2211xyixy，22111izixyiyx，
则222211xyyx＝，得yx，
所以复数zxyi对应点的轨迹为直线，故选A.
【点睛】
本题考查复数的代数表示法及其几何意义，考查复数模的求法，动点的轨迹问题，是基础题．
3．已知复数21iz，则（ ） A．2z
B．z的实部为1 C．z的虚部为1 D．z的共轭复数为1i
【答案】C
【解析】
分析：由题意首先化简复数z，然后结合z的值逐一考查所给的选项即可确定正确的说法.
详解：由复数的运算法则可得：21211112iiziii，
则2z，选项A错误；
z的实部为1，选项B错误；
z的虚部为1，选项C正确；
z的共轭复数为1zi，选项D错误.
本题选择C选项.
点睛：本题主要考查复数的运算法则，复数的几何意义等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.
高考数学压轴专题(易错题)备战高考《复数》难题汇编及答案
【最新】数学《复数》高考知识点
一、选择题
1．设复数z满足13izi，则z（
）
A．2
B．2
C．22 D．5
【答案】D
【解析】
分析：先根据复数除法得z，再根据复数的模求结果.
详解：因为13izi，所以31(3)(1)212iziiii,
因此5,z
选D.
点睛：首先对于复数的四则运算，要切实掌握其运算技巧和常规思路，如()()()(),(,,.)abicdiacbdadbciabcdR. 其次要熟悉复数相关基本概念，如复数(,)abiabR的实部为a、虚部为b、模为22ab、对应点为(,)ab、共轭为.abi
2．设i是虚数单位，若复数103aaRi是纯虚数，则a的值为（ ）
A．-3 B．-1 C．1 D．3
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
因,
故由题设,
故,故选D．
考点：复数的概念与运算.
3．已知复数izxy（x，yR），且23z，则1yx的最大值为（ ）
A．3 B．6
C．26 D．26
【答案】C
【解析】 【分析】
根据模长公式，求出复数z对应点的轨迹为圆，1yx表示(,)xy与(0,1)连线的斜率，其最值为过(0,1)点与圆相切的切线斜率，即可求解.
【详解】
∵复数izxy（x，yR），且23z，
∴2223xy，∴2223xy.
设圆的切线l：1ykx，则22131kk，
化为2420kk，解得26k，
∴1yx的最大值为26.
故选:C.
【点睛】
本题考查复数的几何意义、轨迹方程、斜率的几何意义，考查数形结合思想，属于中档题.
4．已知复数z满足121izii（其中z为z的共轭复数），则z的值为( )
A．1 B．2 C．3 D．5
【答案】D
【解析】
【分析】
按照复数的运算法则先求出z，再写出z，进而求出z.
高考数学压轴专题2020-2021备战高考《复数》图文答案
【高中数学】数学高考《复数》复习资料
一、选择题
1．设3443izi，21fxxx，则fz（ ）
A．i B．i C．1i D．1i
【答案】A
【解析】
【分析】
利用复数代数形式的乘除运算化简，代入函数解析式求解．
【详解】
解：3443iziQ
344334434343iiiziiii
21fxxxQ
21fziii
故选：A
【点睛】
本题考查复数代数形式的乘除运算，是基础的计算题．
2．已知复数21iz，则（ ）
A．2z B．z的实部为1 C．z的虚部为1 D．z的共轭复数为1i
【答案】C
【解析】
分析：由题意首先化简复数z，然后结合z的值逐一考查所给的选项即可确定正确的说法.
详解：由复数的运算法则可得：21211112iiziii，
则2z，选项A错误；
z的实部为1，选项B错误；
z的虚部为1，选项C正确；
z的共轭复数为1zi，选项D错误.
本题选择C选项.
点睛：本题主要考查复数的运算法则，复数的几何意义等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.
3．若复数z满足232,zzi其中i为虚数单位，则z=
A．1+2i B．12i C．12i D．12i
【答案】B
【解析】
试题分析：设izab，则23i32izzab，故，则12iz，选B.
【考点】注意共轭复数的概念
【名师点睛】本题主要考查复数的运算及复数的概念，是一道基础题目.从历年高考题目看，复数题目往往不难，有时对复数的运算与概念、复数的几何意义等进行综合考查，也是考生必定得分的题目之一.
4．若zC且342zi，则1zi的最大和最小值分别为,Mm，则Mm的值等于（ ）