人教版七年级数学上册第四章几何图形初步小结与复习课时
人教版 数学 七年级 上册 第四章 几何图形初步 知识点
人教版 数学 七年级 上册 第四章 几何图形初步 知识点1/4
第四章 几何图形初步
一． 几何图形的概念和分类
几何图形：我们把实物中抽象出来的各种图形叫做几何图形。几何图形分为平面图形和立体图形。
平面图形：图形所表示的各个部分都在同一平面内的图形，如直线、三角形等。
立体图形：图形所表示的各个部分不在同一平面内的图形，如圆柱体。
二． 常见的立体图形
柱体：A棱柱---有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边互相平行，由这些面围成的几何体叫做棱柱。
B 圆柱---以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余各边围绕它旋转一周二形成的曲面所围成的集合体叫做圆柱。
椎体：A棱锥—有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。
B圆锥—以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴，其余各边旋转一周而形成的曲面围成的几何体叫做圆锥。
球体：半圆以它的直径为旋转轴，旋转一周而形成的曲面所围成的几何体叫做球体。
多面体：围成棱柱和棱锥的面都是平的面，想这样的立体图形叫做多面体。
三．常见的平面图形
多边形：由线段围成的封闭图形叫做多边形。多边形中三角形是最基本的图形。
圆： 一条线段绕它的端点旋转一周而形成的图形。
扇 形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径围成的图形叫做扇形。
四．从不同方向观察几何体
从正面、上面、左面三个不同方向看一个物体，然后描出三张所看到的图（分别叫做正视图、俯视图、侧视图），这样就可以把立体图形转化为平面图形。
立体图形的展开图有些立体图形是有一些平面图形围成的，把它们的表面适当剪开后在平面上展开得到的平面图形称为立体图形的展开图。 人教版 数学 七年级 上册 第四章 几何图形初步 知识点2/4
五．圆柱和圆锥的侧面展开图
棱柱和棱锥的展开图：
根据展开图判断立体图形的规律：A展开图全是长方形或正方形时------正方体或长方体；B展开图中含有三角形时-----棱锥或棱柱；若展开图中含有2个三角形3个长方形-----三棱柱；若展开图中全是三角形（4个）-----三棱锥。C展开图中含有圆和长方形-----圆柱；D展开图中含有扇形------圆锥。
七年级数学上册 第四章 几何图形初步复习教案 (新版)新人教版
1 几何图形初步
一、教学目标
1.使学生理解本章的知识结构，并通过本章的知识结构掌握本章的全部知识；
2.对线段、射线、直线、角的概念及它们之间的关系有进一步的认识
3.掌握本章的全部定理和公理；
4.理解本章的数学思想方法；
5.了解本章的题目类型．
二、教学重点与难点
重点：理解本章的知识结构，掌握本章的全部定理和公理；
难点：理解本章的数学思想方法；
三、教学方法
启发式教学，结合多媒体和学案实施教学.
四、学法指导
引导——活动——讨论
五、教学准备
教师：多媒体课件、学案等；
六、教学过程
1、温故知新
【多媒体展示】回顾课本，思考以下问题：
1.本章学习了哪些内容？
2.它们之间的联系是什么？请列出知识结构图.
学生独立完成，最后交流知识结构图，点明知识要点和其中联系。
2、问题探究
【多媒体展示】问题1：在本章中，从哪些方面反映了立体图形与平面图形的关系？
学生小组讨论、交流，得到结论，教师补充：展开图、三视图、运动问题等。
3、典例分析
【多媒体展示】
例1：在下列图形中（每个小四边形皆为相同的正方形），可以是一个正方体表面展开图的是（ ） 2
例2：如图，从正面看A、B、C、D四个立体图形，可以得到a、b、c、d四个平面图形，把上下两行相对应的立体图形与平面图形用线连接起来．
学生自主作答，教师个别提问，检查知识掌握情况。
4、问题探究
【多媒体展示】问题2：与以前相比，你对直线、射线、线段和角有什么新的认识？在解决有关线段和角的问题中，常用到哪些数学思想方法？
学生小组讨论、交流，得到结论，教师补充：分类讨论，转化等思想.
5、典例分析
【多媒体展示】
例3：点A，B，C 在同一条直线上，AB=3 cm，BC=1 cm．求AC的长.
例4：已知∠α和∠β互为补角，并且∠β的一半比∠α小30°，求∠α、∠β．
学生自主作答，教师个别提问，检查知识掌握情况。
七年级数学上册(人教版)课件-第四章 几何图形初步
第四章 几何图形初步
4．1.1 立体图形与平面图形(一)
1．通过观察生活中的大量图片或实物，经历把实物抽象成几何图形的过程；
2．能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状；
3．能识别一些简单几何体，正确区分平面图形与立体图形．
重点：识别简单的几何体；
难点：从具体事物中抽象出几何图形．
一、温故知新
同学们，你仔细观察过我们生活的世界吗？从城市宏伟的建筑到乡村简朴的住宅，从四通八达的立交桥到街头巷尾的交通标志，从古老的剪纸艺术到现代化的城市雕塑，从自然界形态各异的动物到北京的申奥标志……包含着形态各异的图形．图形的世界是丰富多彩的！那就让我们走进图形的世界去看看吧．
二、自主学习
1．几何图形
(1)仔细观察图4.1－1，让同学们感受丰富多彩的图形世界；
(2)出示一个长方体的纸盒，让同学们观察图4.1－2，回答问题：
从整体上看，它的形状是什么？从不同侧面看，你看到了什么图形？只看棱、顶点等局部，你又看到了什么？
我们见过的长方体、圆柱、圆锥、球、圆、线段、点，以及小学学习过的三角形、四边形等，都是从形形色色的物体外形中得出的．我们把这些图形称为几何图形．
注意：当我们关注物体的形状、大小和位置时，得出了几何图形，它是数学研究的主要对象之一，而物体的颜色、质量、材料等则是其他学科所关注的．
2．立体图形
观察P115，并出示实物(如茶叶盒、地球仪、字典及魔方等)及多媒体演示(如谷堆、帐篷、金字塔等)，它们与我们学过的哪些图形相类似？
长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等，它们各部分不都在同一平面内，它们是立体图形．
想一想：
生活中还有哪些物体的形状类似于这些立体图形呢？
思考：课本P115图4.1－4中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物与图形用线连起来．
3．平面图形
平面图形的概念：线段、角、三角形、长方形、圆等它们的各部分都在同一平面内，它们是平面图形．
思考：课本P116图4.1－5的图中包含哪些简单的平面图形？
人教版七年级数学上册第四章《几何图形初步》知识点汇总
人教版七年级数学上册第四章《几何图形初步》知识点汇总一、知识结构框图
二、具体知识点梳理
（一）几何图形(是多姿多彩的)
立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等.
1、几何图形平面图形：三角形、四边形、圆等.
主（正）视图---------从正面看；
2、几何体的三视图 侧（左）视图-----从左面边看；俯视图---------------从上面看.
（1）会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图.
（2）能根据三视图描述基本几何体或实物原型.
3、立体图形的平面展开图（1）同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平面图形不一样的.
（2）了解直棱柱、圆柱、圆锥的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型.
4、点、线、面、体（1）几何图形的组成
点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形.
线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线.
面：包围着体的是面，分为平面和曲面.
体：几何体也简称体.
（2）点动成线，线动成面，面动成体.
（二）直线、射线、线段
1、基本概念图形直线射线线段
端点个数无一个两个
表示法直线a
直线AB
（BA）射线AB线段a
线段AB（BA）
作法叙述作直线AB
作直线a作射线AB作线段a
作线段AB、连接AB
延长叙述不能延长反向延长射线AB延长线段AB
反向延长线段BA
2、直线的性质经过两点有一条直线，并且只有一条直线. 简称：两点确定一条直线.
3、画一条线段等于已知线段 （1）度量法 （2）用尺规作图法
4、线段的大小比较方法 （1）度量法 （2）叠合法5、线段的中点（二等分点）、三等分点、四等分点等定义：把一条线段平均分成两条相等线段的点叫做线段的中点.
图形： A M B符号：若点M是线段AB的中点，则AM=BM=AB，AB=2AM=2BM.126、线段的性质：两点的所有连线中，线段最短.简称：两点之间，线段最短.
7、两点的距离：连接两点的线段长度叫做这两点的距离.
8、点与直线的位置关系 （1）点在直线上； （2）点在直线外.（三）角
人教版七年级数学上册第四章 几何图形初步 知识点总结及精选题
几何图形初步 知识点总结及精选题
1、几何图形
从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。
立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。
平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。
2、点、线、面、体
（1）几何图形的组成
点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。
线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。
面：包围着体的是面，分为平面和曲面。
体：几何体也简称体。
（2）点动成线，线动成面，面动成体。
3、生活中的立体图形
圆柱
柱体
棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、……
生活中的立体图形 球体
(按名称分) 圆锥
椎体
棱锥
4、棱柱及其有关概念：
棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。
侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。
n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。
棱柱的所有侧棱长都相等，棱柱的上下两个底面是相同的多边形，直棱柱的侧面是长方形。棱柱的侧面有可能是长方形，也有可能是平行四边形。
5、正方体的平面展开图：11种
6、截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。
7、三视图
物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。
主视图：从正面看到的图，叫做主视图。
左视图：从左面看到的图，叫做左视图。
俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。
平面图形的认识 线段，射线，直线
名称 不同点 联系 共同点 延伸性 端点数
线段 不能延伸 2 线段向一方延长就成射线，向两方延长就成直线 都是直的线 射线 只能向一方延伸
1
直线 可向两方无限延伸 无
点、直线、射线和线段的表示
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步 培优测试题
第四章几何图形初步 培优测试题
一、判断题
1、经过一点可以画无数条直线，经过两点可以画一条直线，经过三点可以画三条直线（ ）
2、两条直线如果有两个公共点，那么它们就有无数个公共点（ ）
3、O、A、B三点顺次在同一条直线上，那么射线OA和射线AB是相同的射线（ ）
4、如果和两角互补，和两角互余，那么=2（ ）
二、填空题
1、下列图形是某些多面体的平面展开图,说出这些多面体的名称.
_________ _________ _________ _________ _________
2、如图，点Ｃ，D在线段AB 上．AC＝6 cm，CD＝4 cm，AB＝12 cm，则图中所有线段的和是—
3、如果79°－2x与21°＋6x互补，那么x_____.
4、由2点30分到2点55分，时钟的时针旋转了________度，分针旋转了________度，此刻时针与分针的夹角是________度．
5、不在同一直线上的四点最多能确定 条直线。
6、已知线段AB，延长AB到C，使BC＝2AB，D为AB的中点，若BD＝3cm，则AC的长为
7、如图，已知点O是直线AD上的点，∠AOB、∠BOC、∠COD三个角从小到大依次相差25°，则这三个角的度数分别为_____________.
8、一条直线上顺次取A，B，C三点，使得AB=5cm，BC=3cm。如果点D是线段AC的中点，那么线段DB的长度是__________cm。
9、∠A与∠B互补，∠A与∠C互余，则2∠B－2∠C＝________°
10、如图所示的几何体是由棱长为1的小立方体按一定规律在地面上摆成的, 若将露出的表面都涂上颜色（底面不涂色），则第n个几何体中只有两个面．．．涂色的小立方体共有 个．
人教版数学七年级上册第四章 几何图形初步 复习小结
2014秋石龙中学七年级上册数学科导学案
第四章 几何图形初步 复习小结
一、学习目标
1. 梳理本章知识，建立完善的知识结构。
2. 通过从不同方向看立体图形和展开立体图形，发展空间观念；在解决一些有关线段及角的问题中，体会数学结合、分类讨论和方程思想。
二、学习重难点
重难点是建立完善的认知结构，体会一些数学思想方法的应用。
三、自主学习
知识点一：
【问题1】本章我们学习了图形与几何的一些最基本的知识，首先我们从观察生活中的物体入手，从中抽象出几何图形、立体图形和平面图形等概念，请把它们之间的关系知识结构图表示出来。
【练习1】 例1 在下列图形中（每个小四边形皆为全等的正方形），可以是一个正方体表面展开图的是（ ）。
（Ａ） （B） （C） （D）
【练习2】例2 如图，从正面看A、B、C、D四个立体图形，分别得到a、b、c、d四个平面图形，把上下两行相对应立体图形与平面图形用线连接起来．
dcba
知识点二：
【问题2】在平面图形中，我们学习了哪些简单的平面图形？
主备人： 蔡 意 参备人： 科组长审核： 包科领导审批：
课型： 复习课 班级： 使用学生：
知识点三：
【问题3】在本章中，我们学习了有关直线、射线、线段的那些知识？关于直线和线段有
那些重要结论？
【练习3】例3 点A，B，C 在同一条直线上，AB＝3 cm，BC=1 cm．求AC的长．
知识点四：
【问题4】在本章中，我们学习了有关角的那些知识？有那些重要结论？
【练习4】 例4 已知∠α和∠β互为补角，并且∠β的一半比∠α小30º，求∠α、∠β．
【练习5】例5 如图，长方形纸片ABCD，点E、F分别在边AB、CD上，连接EF．将∠BEF对折，点B落在直线EF上的点B'处，得折痕EM；将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A'处，得折痕EN，求∠NEM的度数．
人教版七年级上册 第四章几何图形初步 复习教案
第八讲---几何图形初步
初中数学 年级 7年级
重难点 1. 立体图形（立体图形的基础、三视图、展开图等）
2. 直线，射线，线段三者的区别与联系
3. 角的基本知识，角的比较和运算，余角和补角的相关概念
【知识储备】
知识点一
多姿多彩的图形：通过多姿多彩的图形引入几何图形，使我们认识立体图形、平面图形，通过三视图我们可以把立体图形转化为平面图形来研究和处理，也可以把立体图形展开为平面图形；几何体也简称为体，包围体的是面，面面相交为线，线线相交为点；点动成线，线动成面，面动成体，几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。
举例：广场礼花在夜空中留下的图形，你是否看到了点动成线？在电视中看到收割机在麦田中收割小麦，你是否看到了线动成面？
知识点二
1.直线、射线、线段的区别与联系：从图形上看，直线、射线可以看做是线段向两边或一边无限延伸得到的，或者也可以看做射线、线段是直线的一部分；线段有两个端点，射线有一个端点，直线没有端点；线段可以度量，直线、射线不能度量。
2.直线、线段性质：
经过两点有一条直线，并且只有一条直线；或者说两点确定一条直线；
两点的所有连线中，线段最短；简单说：两点之间，线段最短。
3.线段中点：把一条线段分成两条相等的线段的点叫线段中点，如图：
若点C是线段AB的中点，则有（1）AC=BC= AB 或（2）AB=2AC=2BC，反之，若有（1）式或（2）式成立，亦能说明点C是线段AB的中点。
4.关于线段的计算：两条线段长度相等，这两条线段称为相等的线段，记作AB=CD，平面几何中线段的计算结果仍为一条线段。即使不知线段具体的长度也可以作计算。 例：如图：AB+BC=AC，或说：AC-AB=BC
知识点三：
1.角的意义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边，角也可以看做由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。
七上数学第四章知识点总结人教版
七上数学第四章知识点总结人教版
摘要：
一、前言
二、人教版七上数学第四章的知识点概述
1.几何图形初步
2.点、线、面的关系
3.直线、射线、线段
4.角的概念及分类
5.角的度量
6.三角形的性质和分类
7.三角形的内角和定理
8.四边形的性质和分类
9.平行四边形的性质
10.梯形的性质
11.面积的计算
三、重要公式和定理
四、实际应用与例题解析
五、总结与展望
正文：
一、前言
人教版七上数学第四章主要涉及几何图形的初步知识，这对于培养学生空间观念和几何直观能力具有重要意义。本章内容较为基础，但也为后续的几何学习打下良好基础。
二、人教版七上数学第四章的知识点概述
1.几何图形初步：本章从最基本的点、线、面开始，让学生了解它们之间的关系，为后续的几何学习打下基础。
2.点、线、面的关系：点动成线，线动成面，面动成体。学生需要理解并掌握这一基本关系。
3.直线、射线、线段：直线是无限延伸的，射线有一个起点，线段有两个端点。理解它们的定义和性质有助于更好地理解几何图形。
4.角的概念及分类：角是由两条射线共同确定的图形，有锐角、直角、钝角等分类。学生需要学会识别和分类各种角。
5.角的度量：角的大小可以用度数或弧度表示，学生需要熟练掌握角的度量方法。
6.三角形的性质和分类：三角形由三条边和三个顶点组成，根据边长和角度的不同，可以分为不等边三角形、等腰三角形和直角三角形等。
7.三角形的内角和定理：三角形三个内角的和等于 180 度。
8.四边形的性质和分类：四边形由四条边和四个顶点组成，根据边长和角度的不同，可以分为矩形、平行四边形、菱形、梯形等。
9.平行四边形的性质：平行四边形的对边平行且相等。
10.梯形的性质：梯形有一对平行的边，另一对不平行的边。
11.面积的计算：本章介绍了三角形、平行四边形、梯形等图形的面积计算公式。 三、重要公式和定理
【精选】人教版七年级上册数学第四章《几何图形初步》重要知识点汇总
【精选】人教版七年级上册数学第四章
《几何图形初步》重要知识点汇总
1.几何图形：点、线、面、体这些可帮助人们有效的刻画错综复杂的世界，它们都称为几何图形。从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。有些几何图形的各部分不在同一平面内，叫做立体图形。有些几何图形的各部分都在同一平面内，叫做平面图形。虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但它们是互相联系的。
2.几何图形的分类：几何图形一般分为立体图形和平面图形。
3.直线：几何学基本概念，是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹。从平面解析几何的角度来看，平面上的直线就是由平面直角坐标系中的一个二元一次方程所表示的图形。求两条直线的交点，只需把这两个二元一次方程联立求解，当这个联立方程组无解时，二直线平行;有无穷多解时，二直线重合;只有一解时，二直线相交于一点。常用直线与X轴正向的夹角（叫直线的倾斜角）或该角的正切（称直线的斜率）来表示平面上直线（对于X轴）的倾斜程度。
4.射线：在欧几里德几何学中，直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线或半直线。
5.线段：指一个或一个以上不同线素组成一段连续的或不连续的图线，如实线的线段或由“长划、短间隔、点、短间隔、点、短间隔”组成的双点长划线的线段。
线段有如下性质：两点之间线段最短。
6. 两点间的距离：连接两点间线段的长度叫做这两点间的距离。
7. 端点：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点。
线段用表示它两个端点的字母或一个小写字母表示，有时这些字母也表示线段长度，记作线段AB或线段BA，线段a。其中AB表示直线上的任意两点。
8.直线、射线、线段区别：直线没有距离。射线也没有距离。因为直线没有端点，射线只有一个端点，可以无限延长。
9.角：具有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角。这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。
一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角。所旋转射线的端点叫做角的顶点，开始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫