人教版七年级数学上册第四章_几何图形初步小结与复习ppr优秀课件
(2) 1周角=________,316平0角 =_________,
180
((34))角 角的 的比 平较分=方线__法:从__：一___个__,_角_1_1的′_ _顶＝__点_度__和出_量__发_法___，__6__0把__._这__个_。角分叠成合法
________ 的两个角的射线，叫做这个角的平分线。 (5)如果相两等个的角的和等于______，就说这两个角互为余角。如果两个角 于______，就说这两个角互为补角。90
三二棱柱知识点梳理 锥体
四棱柱 五棱柱
棱锥
六棱柱
2.立体图形的三视图
主视图
三视图
左视图
熟记以下立体图形的三视图
俯视图
例1.下面是水平放置的四个几何体，从正面观察不是长
方形的是（ ）
B
3.立体图形的表面展开图
正方体
长方体
四棱锥
圆柱
圆锥
4. 归纳：正方体 的表面展开图 有以下11种。你能看 出有什么规律吗？
解： ∵点C为线段AD的中点，AC= 5
∴AD = 2AC =10，CD =AC =5
又∵BC =BD – CD ,BD = 6 ∴BC = 6 – 5 = 1 又∵AB =AC – BC , ∴AB = 5 – 1 = 4
∴线段AB的长度是4cm
例2.O是直线上一点，OC是任一条射线， OD、OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线． （1）请你直接写出图中∠BOD的补角，
∠BOE的余角； （2）当∠BOE=25°时，试求∠DOE和
∠AOD的度数分别是多少？
解：（1）∠DOB的补角：∠AOD、∠COD ∠BOE的余角：∠AOD、∠COD
（2）∵OE平分∠BOC， ∴∠BOC=2∠BOE=50° ∴∠AOC=180°-∠BOC=130° ∵OD平分∠AOC ∴∠AOD=∠COD= 1/2 ∠AOC=65°
∴∠DOE=∠COD+∠COE=65°+25°=90°
四 自我展示
1.如图，是一个正方体的平面展开图，
原正方体中“祝”的对面是（ ） C
A．考 B． 试 C．顺 D．利
2.以下各图均有彼此连接的六个小正方形纸片组成，其中不能折
叠成一个正方体的是（ ）
D
A．
B．
C．
D．
3.如图可以折叠成的几何体是（ ） A
100 52
17.若∠A=20°18′，∠B=20°15′30〞，∠C=20.25°，则（ ） A．∠A＞∠B＞∠C B．∠B＞∠A＞∠C C．∠A＞∠C＞∠B D．∠C＞∠A＞∠B
编后语
• 常常可见到这样的同学，他们在下课前几分钟就开始看表、收拾课本文具，下课铃一响，就迫不及待地“逃离”教室。实际上，每节课刚下课时的几分 钟是我们对上课内容查漏补缺的好时机。善于学习的同学往往懂得抓好课后的“黄金两分钟”。那么，课后的“黄金时间”可以用来做什么呢？
连接两点间的_________线叫做段两点间距离. (4)点把，一则条这线个段点平叫均做分线成段两的条中__点___线__段线长段的度
相等的
7.角的概念
(1)有______公__共__端__点__的两条射线组成图形叫做角。
或由一条射线绕着_________它__的__端__点而旋成转的图形叫做角。
11.把18°15′36″化为用度表示为_____________.18.26
12.计算题： （1）58°49′+67°31′
（3）25°27′÷3
12620 （2）90°-25°25′ 6435 829 （4）180°-15°50′42″×2．
13.如图，OC平分∠AOB，若∠AOC=25°，
C．两点确定一条直线
D．垂线段最短
6.如图，C，D是线段AB上两点，若CB=4cm，DB=7cm，
且D是AC的中点，则AC的长等于（ ）
B
A．3cm B．6cm C．11cm D．14cm
7.有三个点A，B，C，过其中每两个点画直线，可以画出直线（ ） A．1条 B．2条 C．1条或3条 D．无法确定
8.如图是一块手表，早上8时的时针、分针的位置 如图所示，那么分针与时针所成的角的度数是________.
120
9.如图，下列说法中正确的是（ ） D
A．OA方向是北偏东30° B．OB方向是北偏西75° C．OC方向是南偏西75° D．OD方向是东南方向
10. 38.33°可化为（ ） D
A．38°30ˊ3″B．38°20ˊ3″C．38°19ˊ8″ D．38°19ˊ48″
遍自己写的笔记，既可以起到复习的作用，又可以检查笔记中的遗漏和错误。遗漏之处要补全，错别字要纠正，过于潦草的字要写清楚。同时，将自己 对讲课内容的理解、自己的收获和感想，用自己的话写在笔记本的空白处。这样，可以使笔记变的更加完整、充实。 • 三、课后“静思2分钟”大有学问 • 我们还要注意课后的及时思考。利用课间休息时间，在心中快速把刚才上课时刚讲过的一些关键思路理一遍，把老师讲解的题目从题意到解答整个过 程详细审视一遍，这样，不仅可以加深知识的理解和记忆，还可以轻而易举地掌握一些关键的解题技巧。所以，2分钟的课后静思等于同一学科知识的 课后复习30分钟。
A．三棱柱 B．四棱柱 C．圆柱 D．圆锥
4.要在墙上固定一根木条，至少要______个钉子两，根据的原理是 _______两___点__确__定___一__条__直__.线
5.如图，从A地到B地有多条道路，一般地，人们会走中间的直路，
而不会走其他的曲折的路，这是因为（ ）
A
A．两点之间线段最短
B．两直线相交只有一个交点
一
二Hale Waihona Puke 四三一 型
一 型
5.点、线、面、体的关系
点动成—— 小结线：动成——
线 面
体是由面组成 面与面相交成线
面动成—— 体 线与线相交成点
点 动成 线 动成
面 动成 体
6.直线. 射线.线段的概念
(1)________两确点定一条直线.
(2)线段的大小比较方法：度量法 、叠合法. (3)两点之间，_______最短
第四章 几何图形初步
小结与复习
一 本章知知识识结结构构图图:
立体图形 几 何 图 形
平面图形
从不同方向看立体图形
展开立体图形
直线. 射线.线段
角的度量
角
角的比较与运算
角的平分线
余角和补角
从实物中抽象出的1.各生种活图中形的统立称为体几图何形图形。
几何图形包括平面图形与立体图形
圆柱
圆锥
柱体
棱柱
2019/7/7
最新中小学教学课件
thank
you!
2019/7/7
最新中小学教学课件
则∠AOB=_______5_0．
14.如图所示，点O是直线AB上的点， OC平分∠AOD，∠BOD=30°，
则∠AOC=_________7_5_.
15.如图，O是直线l上一点，∠AOB=100°，
则∠1+∠2= _______8_0_．
16.(1) ∠α=80°，则α的补角为 __________. (2)一个锐角是38度，则它的余角是 ________.
• 一、释疑难 • 对课堂上老师讲到的内容自己想不通卡壳的问题，应该在课堂上标出来，下课时，在老师还未离开教室的时候，要主动请老师讲解清楚。如果老师已
经离开教室，也可以向同学请教，及时消除疑难问题。做到当堂知识，当堂解决。 • 二、补笔记 • 上课时，如果有些东西没有记下来，不要因为惦记着漏了的笔记而影响记下面的内容，可以在笔记本上留下一定的空间。下课后，再从头到尾阅读一
(6)同角（等角）的余角______1_8_0__ ,
同角（等角）的补角_________ 相等 (7)方位角：方位角是以正南、正北相方等向为基准,描述物体运动的方向.
三 典型例析
例1如图，B、C为线段AD上的两点， 点C为线段AD的中点，AC=5cm, BD=6cm,求线段AB的长度？
A
BC
D
合集下载
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步PPT课件全套(优质课件)
将正方体的表面沿棱适当剪开，观察它的展 开图是怎样的，然后画出示意图.（沿着不同的棱 剪开，会得到不同的展开图，比一比，看谁得到的 结果多！）
正方体的展开图有11种基本情况：
一四一型
二三一型
二二二型
三三型
练习:下列图形中可以作为一个正方体的展 开图的是（ C ）.
(A)
(B)
(C)
(D)
探究常见的立体图形的展开图
我们把从正面看到的图形 叫做主视图,从左面看到的图形 叫左视图,从上面看到的图形叫 做俯视图. 主视图,左视图,俯视 图合称三视图.
例1:分别从正面、左面、上面观察这个 长方体,看一看各能得到什么平面图形?
从正面看
从左面看
从上面看
例2：分别从正面、左面、上面看圆柱、圆 锥、球，各能得到什么平面图形？
）
D、直线m不经过B点
B 答案：C A
l
m
5、如图，射线PA与PB是同一条射线，则符合题意 的图为（ ） A A A B A 答案：C B A
P
P
P
B P C
B P B D
6、如图所示的直线、射线、线段能相交的是（ C C D
）
D
A B B A
A B A
A
B
D
C C D D
B
C
答案：C
讨论
排队
1、多姿多彩的图形是由点、线、面、体 组成。点是构成图形的基本元素。 2、点无大小，线有直线和曲线，面有平 的面和曲的面。 3、点动成线，线动成面，面动成体。 4、体由面围成，面与面相交成线，线与 线相交成点。
作 业
1.结合实际生活，分别举出点动成线、 线动成面、面动成体的例子。
2.作业本:课本第125～126页习题 4．1第7～12题．
正方体的展开图有11种基本情况：
一四一型
二三一型
二二二型
三三型
练习:下列图形中可以作为一个正方体的展 开图的是（ C ）.
(A)
(B)
(C)
(D)
探究常见的立体图形的展开图
我们把从正面看到的图形 叫做主视图,从左面看到的图形 叫左视图,从上面看到的图形叫 做俯视图. 主视图,左视图,俯视 图合称三视图.
例1:分别从正面、左面、上面观察这个 长方体,看一看各能得到什么平面图形?
从正面看
从左面看
从上面看
例2：分别从正面、左面、上面看圆柱、圆 锥、球，各能得到什么平面图形？
）
D、直线m不经过B点
B 答案：C A
l
m
5、如图，射线PA与PB是同一条射线，则符合题意 的图为（ ） A A A B A 答案：C B A
P
P
P
B P C
B P B D
6、如图所示的直线、射线、线段能相交的是（ C C D
）
D
A B B A
A B A
A
B
D
C C D D
B
C
答案：C
讨论
排队
1、多姿多彩的图形是由点、线、面、体 组成。点是构成图形的基本元素。 2、点无大小，线有直线和曲线，面有平 的面和曲的面。 3、点动成线，线动成面，面动成体。 4、体由面围成，面与面相交成线，线与 线相交成点。
作 业
1.结合实际生活，分别举出点动成线、 线动成面、面动成体的例子。
2.作业本:课本第125～126页习题 4．1第7～12题．
人教版七年级数学上册4.4.1第四章《几何图形初步》复习ppr优秀课件
点，则AD的长是____㎜.
(8)如图，有_____条线段，有___条射线 ，有条______直B 线.
E
(9)如图，已知线段CD，延长CD到B，
A
D
使DB=2CD，延长DC到A，使AC= CB，若AB1=10，则 C
CD= ______
2
A
C
D
B
用一个大写字母表示点， 用二个大写字母表示线，
用三个大写字母表示角，
∠ADB= ∠ADC－∠_____ BDC
3.如图，小于平角的角有______个. 15
D A
B
4.如图： ∠ DAB 是∠BAC与∠ DAC的_____ ∠BCA 是∠BCD
∠ACD的____.
差
A
D
E
DC
B
C
O
5.OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线， ∠AOC=80
∠COE=50°则∠BOD= _____ .
B C
2. 图中∠AOC 、 ∠BOD都是直角， A ∠COD=38°则∠AOB=_______.
O
142°
D
C
A
B O
3.如图，长方形纸片ABCD，点E、F分别在边AB、CD 连接EF．将∠BEF对折，点B落在直线EF上的点B‘处，得 EM；将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A’处，得折痕 求∠NEM的度数． ( P149 )
注意!
结论: 同角(等角)的余角（补角）相等
例：已知∠α和∠β互为补角，并且∠β的一半比∠α小 求∠α、∠β．
解：设∠α=x，则∠β=180－x ． 根据题意 ∠β= 2 (∠α － 30°) ，
得 180－ x=2(x－30°) ， 解得 x= 80°
(8)如图，有_____条线段，有___条射线 ，有条______直B 线.
E
(9)如图，已知线段CD，延长CD到B，
A
D
使DB=2CD，延长DC到A，使AC= CB，若AB1=10，则 C
CD= ______
2
A
C
D
B
用一个大写字母表示点， 用二个大写字母表示线，
用三个大写字母表示角，
∠ADB= ∠ADC－∠_____ BDC
3.如图，小于平角的角有______个. 15
D A
B
4.如图： ∠ DAB 是∠BAC与∠ DAC的_____ ∠BCA 是∠BCD
∠ACD的____.
差
A
D
E
DC
B
C
O
5.OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线， ∠AOC=80
∠COE=50°则∠BOD= _____ .
B C
2. 图中∠AOC 、 ∠BOD都是直角， A ∠COD=38°则∠AOB=_______.
O
142°
D
C
A
B O
3.如图，长方形纸片ABCD，点E、F分别在边AB、CD 连接EF．将∠BEF对折，点B落在直线EF上的点B‘处，得 EM；将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A’处，得折痕 求∠NEM的度数． ( P149 )
注意!
结论: 同角(等角)的余角（补角）相等
例：已知∠α和∠β互为补角，并且∠β的一半比∠α小 求∠α、∠β．
解：设∠α=x，则∠β=180－x ． 根据题意 ∠β= 2 (∠α － 30°) ，
得 180－ x=2(x－30°) ， 解得 x= 80°
4人教版七年级数学上册第四章 小结与复习 优秀教学PPT课件
解：设∠AOB＝x，则∠BOC＝2x，∠AOC＝3x.因为 OD 平分∠AOC， 所以∠AOD＝32 x.所以∠BOD＝∠AOD－∠AOB＝32 x－x＝25°，所以 x ＝50°，即∠AOB＝50°
知识点七 余角和补角
16．(湖州中考)已知∠α＝60°32′，则∠α 的余角是( A )
A．29°28′ B．29°68′ C．119°28′ D．119°68′
3、如图所示几何体的主视图是 ( A).
【解析】从正面看球位于桌面右方，故选A． 【归纳】从正面看所得到的图形是主视图，先得到球体的主视图， 再得到长方体的主视图，再根据球体在长方体的右边可得出答案．
4、已知∠A＝53°27′，则∠A的余角等于( B)． A．37° B．36°33′ C．63° D．143° 【思想点拨】根据互为余角的定义求解．
①④
短”的是_______ .(填序号)
9．如图，已知A，B，C，D四点，根据下列要求画图： (1)画直线AB，射线AD； (2)画∠CDB； (3)找一点P，使点P既在AC上又在BD上． 解：略
知识点五 线段的有关计算 10．如图，点B是线段AD的中点，点C是线段BD的中点，BC＝2 cm，
那么线段AD等于( D )
【解析】根据钟表的特征；整个钟面是360°，分针每5分钟旋转30°， 所以经过15分钟旋转了90°
【归纳】在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：时钟 上的分针匀速旋转一分钟时的度数为6°，时针一分钟转过的度数为 0.5°；两个相邻数字间的夹角为30°，每个小格夹角为6°，并且利 用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．
)
①延长射线OA；②直线比射线长，射线比线段长；③如果线段PA＝PB，
那么点P是线段AB的中点；④连接两点间的线段，叫做两点间的距离．
知识点七 余角和补角
16．(湖州中考)已知∠α＝60°32′，则∠α 的余角是( A )
A．29°28′ B．29°68′ C．119°28′ D．119°68′
3、如图所示几何体的主视图是 ( A).
【解析】从正面看球位于桌面右方，故选A． 【归纳】从正面看所得到的图形是主视图，先得到球体的主视图， 再得到长方体的主视图，再根据球体在长方体的右边可得出答案．
4、已知∠A＝53°27′，则∠A的余角等于( B)． A．37° B．36°33′ C．63° D．143° 【思想点拨】根据互为余角的定义求解．
①④
短”的是_______ .(填序号)
9．如图，已知A，B，C，D四点，根据下列要求画图： (1)画直线AB，射线AD； (2)画∠CDB； (3)找一点P，使点P既在AC上又在BD上． 解：略
知识点五 线段的有关计算 10．如图，点B是线段AD的中点，点C是线段BD的中点，BC＝2 cm，
那么线段AD等于( D )
【解析】根据钟表的特征；整个钟面是360°，分针每5分钟旋转30°， 所以经过15分钟旋转了90°
【归纳】在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：时钟 上的分针匀速旋转一分钟时的度数为6°，时针一分钟转过的度数为 0.5°；两个相邻数字间的夹角为30°，每个小格夹角为6°，并且利 用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．
)
①延长射线OA；②直线比射线长，射线比线段长；③如果线段PA＝PB，
那么点P是线段AB的中点；④连接两点间的线段，叫做两点间的距离．
人教版七年级数学上册 课件：第四章 小结与复习【精品】
A
B
25
解：如图，将台阶面展开成平 A 面图形. 连接 AB 两点，因为两点 之间线段最短，所以线段 AB 为蚂蚁爬行的最短路线.
B
26
针对训练
6. 如图，在A点有一只壁虎，要沿着圆柱体的表面 爬到B点去吃蚊子. 请画出壁虎在圆柱体表面爬行 的最短路线.
B
B
A
27
考点五 角的度量及角度的计算
例7 如图，BD平分∠ABC，BE 把∠ABC 分成 2︰5
12
针对训练
1. 如图，从正面看A，B，C，D四个立体图形，分别 得到 a，b，c，d 四个平面图形，把上下两行相对 应立体图形与平面图形用线连接起来．
A
B
C
D
aa
bb
cc
dd
13
考点二 立体图形的展开图 例2 根据下列多面体的平面展开图，填写多面体的名称
(1)_长__方__体__，(2)_三__棱__柱__，(3)_三__棱__锥___.
第四章 图形初步认识
小结与复习
要点梳理
考点讲练
课堂小结
课后作业
1
要点梳理
一、几何图形 1. 立体图形与平面图形 (1) 立体图形的各部分不都在同一平面内，如：
(2) 平面图形的各部分都在同一平面内，如：
2
2. 从不同方向看立体图形 3. 立体图形的展开图
正方体
圆柱
三棱柱
圆锥
3
4. 点、线、面、体之间的联系 (1) 体是由面围成，面与面相交成线，线与线 相交成点； (2) 点动成线、线动成面、面动成体.
CB
如图①所示：
∠AOC =∠AOB+∠BOC =50°+10°=60°；
B
25
解：如图，将台阶面展开成平 A 面图形. 连接 AB 两点，因为两点 之间线段最短，所以线段 AB 为蚂蚁爬行的最短路线.
B
26
针对训练
6. 如图，在A点有一只壁虎，要沿着圆柱体的表面 爬到B点去吃蚊子. 请画出壁虎在圆柱体表面爬行 的最短路线.
B
B
A
27
考点五 角的度量及角度的计算
例7 如图，BD平分∠ABC，BE 把∠ABC 分成 2︰5
12
针对训练
1. 如图，从正面看A，B，C，D四个立体图形，分别 得到 a，b，c，d 四个平面图形，把上下两行相对 应立体图形与平面图形用线连接起来．
A
B
C
D
aa
bb
cc
dd
13
考点二 立体图形的展开图 例2 根据下列多面体的平面展开图，填写多面体的名称
(1)_长__方__体__，(2)_三__棱__柱__，(3)_三__棱__锥___.
第四章 图形初步认识
小结与复习
要点梳理
考点讲练
课堂小结
课后作业
1
要点梳理
一、几何图形 1. 立体图形与平面图形 (1) 立体图形的各部分不都在同一平面内，如：
(2) 平面图形的各部分都在同一平面内，如：
2
2. 从不同方向看立体图形 3. 立体图形的展开图
正方体
圆柱
三棱柱
圆锥
3
4. 点、线、面、体之间的联系 (1) 体是由面围成，面与面相交成线，线与线 相交成点； (2) 点动成线、线动成面、面动成体.
CB
如图①所示：
∠AOC =∠AOB+∠BOC =50°+10°=60°；
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步复习小结ppr优秀课件
遍自己写的笔记，既可以起到复习的作用，又可以检查笔记中的遗漏和错误。遗漏之处要补全，错别字要纠正，过于潦草的字要写清楚。同时，将自己 对讲课内容的理解、自己的收获和感想，用自己的话写在笔记本的空白处。这样，可以使笔记变的更加完整、充实。 • 三、课后“静思2分钟”大有学问 • 我们还要注意课后的及时思考。利用课间休息时间，在心中快速把刚才上课时刚讲过的一些关键思路理一遍，把老师讲解的题目从题意到解答整个过 程详细审视一遍，这样，不仅可以加深知识的理解和记忆，还可以轻而易举地掌握一些关键的解题技巧。所以，2分钟的课后静思等于同一学科知识的 课后复习30分钟。
A'
D
C
F
N
M
B'
A
E
B
解：由折纸过程可知，EM平分∠BEB' ，EN平∠AEA' ，Βιβλιοθήκη 所以有∠MEB'=
1 ∠BEB'，∠NEA'= 2
1 ∠AEA'． 2
因为∠BEB'＋∠AEA'=1学8科网0°，
所以有∠NEM=∠NEA'＋∠MEB' 学.科.网
=
1 2
∠AEA'＋
1 ∠BEB' 2
=
1 (∠AEA'＋∠BEB') =90°． 2
A
B
C
A
C
B
图①
图②
（2）如图②，因AB=3 cm，BC=1 cm， 所以, AC=AB－BC=3－1=2（cm）．
例4：已知∠α和∠β互为补角，并且∠β的一半 小30°，求∠α、∠β．
解：zxxk设∠α =x°，则∠β =180°－x°． 根据题意 ∠β =2(∠α － 30°)，
A'
D
C
F
N
M
B'
A
E
B
解：由折纸过程可知，EM平分∠BEB' ，EN平∠AEA' ，Βιβλιοθήκη 所以有∠MEB'=
1 ∠BEB'，∠NEA'= 2
1 ∠AEA'． 2
因为∠BEB'＋∠AEA'=1学8科网0°，
所以有∠NEM=∠NEA'＋∠MEB' 学.科.网
=
1 2
∠AEA'＋
1 ∠BEB' 2
=
1 (∠AEA'＋∠BEB') =90°． 2
A
B
C
A
C
B
图①
图②
（2）如图②，因AB=3 cm，BC=1 cm， 所以, AC=AB－BC=3－1=2（cm）．
例4：已知∠α和∠β互为补角，并且∠β的一半 小30°，求∠α、∠β．
解：zxxk设∠α =x°，则∠β =180°－x°． 根据题意 ∠β =2(∠α － 30°)，
最新人教版七年级数学上册《第四章 几何图形初步》优质PPT公开课件
首页
有些立体图形是由一些平面图形围成的， 将它们的表面适当剪开，可以展成平面图形. 这样的平面图形称为相应立体图形的展开图.
首页
二、合作探究
探究点一 立体图形的三视图
将正方体的表面适当剪开，看看它的展开图是怎样 的结构，并画出示意图. 比一比，看哪一组得到的结果多！
一四一型
二三一型
共有11种基本情况
谢谢观赏！
再见！
4.1.2 点、线、面、体
一、情景引入 二、合作探究 三、课堂小结
提出 问题
知识 要点
典例 精析
巩固 训练
探究点一 点线面体的概念与关系
四、课后作业
学习目标
1. 进一步认识点、线、面、体的概念。 2.明确点、线、面、体之间的关系。
一、情景导入
点
首页
点
首页
欣赏
线
首页
线
首页
点动成线
首页
首页
直角三角形绕一直角边旋 转成圆锥体
长方形绕一边旋转 成圆柱体
首页
知识要点
点线面体的关系：
点动成—— 线 线动成—— 面 面动成—— 体
体是由面围成 面与面相交成线 线与线相交成点
（动态）
（静态）
首页
典例精析
把下面第一行的平面图形绕线旋转一周，便能形 成第二行的某个几何体，请用虚线连一连：
圆柱体
圆锥体
球体
问题2：你能举出一些在日常生活中形状与上述几何 体类似的物体吗?
首页
正方体
长方体
圆柱体
球体
圆锥体
首页
问题3：你能把下列几何图形分成两类吗?并要说出理由.
(1)
(2)
(3)
(4)
有些立体图形是由一些平面图形围成的， 将它们的表面适当剪开，可以展成平面图形. 这样的平面图形称为相应立体图形的展开图.
首页
二、合作探究
探究点一 立体图形的三视图
将正方体的表面适当剪开，看看它的展开图是怎样 的结构，并画出示意图. 比一比，看哪一组得到的结果多！
一四一型
二三一型
共有11种基本情况
谢谢观赏！
再见！
4.1.2 点、线、面、体
一、情景引入 二、合作探究 三、课堂小结
提出 问题
知识 要点
典例 精析
巩固 训练
探究点一 点线面体的概念与关系
四、课后作业
学习目标
1. 进一步认识点、线、面、体的概念。 2.明确点、线、面、体之间的关系。
一、情景导入
点
首页
点
首页
欣赏
线
首页
线
首页
点动成线
首页
首页
直角三角形绕一直角边旋 转成圆锥体
长方形绕一边旋转 成圆柱体
首页
知识要点
点线面体的关系：
点动成—— 线 线动成—— 面 面动成—— 体
体是由面围成 面与面相交成线 线与线相交成点
（动态）
（静态）
首页
典例精析
把下面第一行的平面图形绕线旋转一周，便能形 成第二行的某个几何体，请用虚线连一连：
圆柱体
圆锥体
球体
问题2：你能举出一些在日常生活中形状与上述几何 体类似的物体吗?
首页
正方体
长方体
圆柱体
球体
圆锥体
首页
问题3：你能把下列几何图形分成两类吗?并要说出理由.
(1)
(2)
(3)
(4)
人教版七年级上册：第四章几何图形初步 小结与复习 优秀课件 (共15张PPT)
拨木条,木条能转动,这表明___________ 过一点有无数条直线 ;
用两个钉子把细木条钉在木板上,就能固定细木 两点确定一条直线 条,这说明_____________ ___。
二、合作探究
4、72°3′÷6 + 21°8′ 3= 32°38′14〞 5、已知∠1和∠2互余，且∠1=30°，则∠2的补 角是 120° 。
6、如图，射线OA表示所指的方向是 在图中画出表示下列方向的射线： 北 （1）北偏西30 ° （2）北偏东50 ° 西 （3）西南方向
。
东 A
O
60°
南
三、启思点拨
例1、如图，D为AB中点，E为BC中点，AC=10,EC=3, 求AD的长。 A D D B E B C
例2、如下图，已知AOC是一 条直线，OD是∠AOB的平分 线，OE是∠BOC的平分线， 求∠EOD的度数．
练习：说出下列几何体的名称
（二）平面图形和立体图形的联系
1、立体图形的三视图： 左视图、正视图、俯视图 练习：画出以下立体图形的三视图
（二）平面图形和立体图形的联系
2、立体图形的展开图 练习：下列展开图分别是哪些立体图形的展开图：
正方体
长方体
三棱柱
四棱锥
三棱柱
五棱锥
（三）点、线、面、体
点动成线、线动成面、面动成体。 点是构成图形的基本元素。 练习：流星坠落会在空中留下一条 线 ， 转动自行车轮子上的辐条会形成一个 面 ， 一个长方形绕自身的一条边旋转会形成 体 。
1、比较线段的大小 度量法 叠合法 用尺规法作一条线段等于已知线段。 2、线段中点的定义：把线段分成相等的 两条线段的点叫做线段的中点 几何语言表达： A 若点C是线段AB的中点，则
人教部编版七年级数学上册《第四章 几何图形初步【全章】》精品PPT优质课件
课堂感想 1、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？ 说出来和大家一起交流吧！
谢谢观赏！
再见！
4.2 直线、射线、线段 第1课时 直线、射线、线段
R·七年级上册
新课导入
我们在小学就已经学过线段、射线和直 线，你能形象地说出它们的意义吗？你还 能说说它们的联系与区别吗？这节课我们 就开始进一步对它们的意义、表示法及联 系进行研究.
三棱柱
六棱柱
四棱锥
做一做 把相应的实物与图形用线连接起来. 正方体 球 六棱柱 圆锥 长方体 四棱锥
观察 下面这些几何图形又有什么共同特点？
各部分都在同一平面内. 有些几何图形的各部分都在同一平面内， 它们是平面图形.
思考 下面各图中包含哪些简单的平面图形？ 请再举出一些平面图形的例子.
长方形、圆、三角形、正方形……
人教部编版七年级数学上册 《第四章 几何图形初步【全章】》
精品PPT优质课件
第四章 几何图形初步
4.1 几何图形
4.1.1 立体图形与平面图形
第1课时 认识几何图形 R·七年级上册
新课导入
从古老简朴的青砖黛瓦到恢宏大气的现 代建筑。
从四通八达的立交桥到街头巷尾的交通 标志。
从传统的艺术剪纸到异域的城市建筑， 今天我们就来探索几何图形的奥秘.
小结：线动成面.
问题 当面运动时又会形成什么图形？ 如何验证你的猜想？
小结：面动成体.
电视屏幕上的画面，大型团体操的背景图案， 都可以看作由点组成的.
小结：几何图形都是由点、线、面、体组成 的,点是构成图形的基本元素.
强化练习
1.下面的例子不是点动成线的是（ D）. A.用笔在纸上写字 B.天上的流星一闪而过 C.节日美丽的焰火 D.汽车的雨刷的运动
2024年人教版数学七年级上册第四章小结与复习
解：设 AB = 2x cm，
AB MC
D
BC = 5x cm，CD = 3x cm，
则 AD = AB+BC+CD =10x cm.
∵M 是 AD 的中点，
1 ∴AM = MD = 2 AD = 5x cm. 由 MC + CD= M D得，3x + 6 = 5x. 解得 x = 3. 故 BM = AM－ AB =5x－2x = 3x = 3×3 = 9 (cm)，
例6 如图，是一个三级台阶，A 和 B是这个台阶的两 个相对的端点，A 点上有一只蚂蚁，想到 B 点去吃可 口的食物. 若这只蚂蚁从 A 点出发，沿着台阶面爬到 B 点，你能画出蚂蚁爬行的最短路线吗？
A
B
解：如图，将台阶面展开成平 A 面图形. 连接 AB 两点，因为两点 之间线段最短，所以线段 AB 为蚂蚁爬行的最短路线.
B C
OC 是 ∠AOB 的角平分线， O
A
∠AOC ＝∠BOC ＝ 1 ∠AOB 2
∠AOB ＝ 2∠BOC ＝ 2∠AOC
4. 余角和补角
(1) 定义 ① 如果两个角的和等于90°( 直角 )，就说这 两个角互为余角 ( 简称为两个角互余 ). ② 如果两个角的和等于180°(平角)，就说这 两个角互为补角 ( 简称为两个角互补 ).
由(1)知，∠COF=90°，
F
A O
C
E
D B
∴∠AOC=∠COF－∠AOF=90°－60°=30°.
由(1)知，∠AOC和∠BOD与∠AOD 互补，
∴∠BOD=∠AOC=30°(同角的补角相等).
例9 已知∠AOB=90°，∠COD=90°，画出示意图
并探究∠AOC与∠BOD的关系．
人教版七年级数学上册第四章__几何图形初步__复习课件ppr优秀课件
预习作业
1、复习课本第114——146页的课文内 容， 完成复习资料第149——150页 14、15题 ；
2、学习与拓展第84页几何图形初步 15——23题；
编后语
• 常常可见到这样的同学，他们在下课前几分钟就开始看表、收拾课本文具，下课铃一响，就迫不及待地“逃离”教室。实际上，每节课刚下课时的几分 钟是我们对上课内容查漏补缺的好时机。善于学习的同学往往懂得抓好课后的“黄金两分钟”。那么，课后的“黄金时间”可以用来做什么呢？
基础知识复习
(2)将射线绕着其端点旋转360度便可以得到一个周角。
7.角的表示方法 (1)弧度制
(2)密位制
(3)角度制
常用的一种
-------- 以度、分、秒为单位的角的度量制叫角度制。
1周角=360°
1平角=180°
1°= 60′
1′=60″
1′=(
)°
1″=(
)′
基础知识复习
8.角的计算 (1)加法
172°52′÷3(精确到秒)
解:原式=172°÷3+52′÷3
=57°+1° ÷3+52′÷3
= 57°+(60′ +52′) ÷3
= 57°+ 112′÷3
= 57°+ 37′+1′÷3
= 57°+ 37′+ 60″÷3
= 57°+ 37′+ 20″ =57° 37′ 20″
9.角的换算
基础知识复习
2.角的旋转定义（动态） 角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。射线
叫做角的顶点，起始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做 边。如图：∠ABC