2021-2022学年广东省佛山市高一上学期期末考试数学试题(解析版)
高中期末考试真卷
1 广东省佛山市2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1．设集合A＝{1，2，3}，B＝{2，3，4}，则A∩B＝（ ）
A．{2} B．{2，3} C．{3，4} D．{1，2，3，4}
2．下列函数中，既是奇函数，又在区间（0，+∞）上递增的是（ ）
A．y＝2|x| B．y＝lnx C． D．
3．已知点P（tanθ，sinθ）是第三象限的点，则θ的终边位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．已知a，b∈R，“a＞b”是“lga＞lgb”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分又不必要条件
5．已知x＞﹣2，则的最小值为（ ）
A．2 B．3
C．4 D．5
6．设a＝log32，b＝log43，c＝，则（ ）
A．c＜a＜b B．b＜a＜c
C．b＜c＜a D．a＜c＜b
7．设函数f（x）的定义域为D，若存在x0∈D，使得f（x0）＝x0成立，则称x0是函数
f（x）的一个不动点，下列函数存在不动点的是（ ）
A．f（x）＝2x+x B．f（x）＝x2﹣x+3
C．f（x）＝﹣|x﹣2| D．f（x）＝lgx+3x﹣6
8．为配制一种药液，进行了二次稀释，先在容积为40L的桶中盛满纯药液，第一次将桶中药液倒出VL用水补满，搅拌均匀，第二次倒出后用水补满，若第二次稀释后桶中药液含量不超过容积的60%，则V的最小值为（ ）
A．5 B．10
C．15 D．20 高中期末考试真卷
2 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.
9．设a，b，c∈R，且b＜a＜0，则下列结论一定正确的是（ ）
A． B．ac2＞bc2 C．a2＞b2 D．ab＞a+b
10．已知，则（ ）
A． B．
C． D．角α可能是第二象限角
11．已知函数f（x）＝lnx+ln（2e﹣x），则（ ）
A．f（x）≤2
B．f（x）在（0，2e）上单调递增
C．f（x）的图象关于直线x＝e对称
D．f（x）的图象关于点（e，1）对称
12．已知函数，则下列说法正确的是（ ）
A．
B．关于x的方程2nf（x）＝1（n∈N*）有2n+3个不同的解
C．f（x）在〖2n，2n+1〗（n∈N*）上单调递减
D．当x∈〖1，+∞）时，xf（x）≤2恒成立．
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13．求值：＝ ．
14．已知某扇形的弧长为2π，面积为3π，则该扇形的圆心角（正角）为 ．
15．已知f（x）＝（x2+2x）（x2+ax+b），若对一切实数x，均有f（x）＝f（2﹣x），则
f（3）＝ ．
16．2021年10月16日0时23分，搭载神舟十三号载人飞船的长征二号F遥十三运载火箭，在酒泉卫星发射中心点火升空．约582秒后，载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，发射取得圆满成功．此次航天飞行任务中，火箭起到了非常重要的作用．火箭质量是箭体质量与燃料质量的和，在不考虑空气阻力的条件下，燃料质量不同的火箭的最大速度之差与火箭质量的自然对数之差成正比．已知某火箭的箭体质量为mkg，当燃料质量为mkg时，高中期末考试真卷
3 该火箭的最大速度为2ln2km/s，当燃料质量为m（e﹣1）kg时，该火箭最大速度为2km/s．若该火箭最大速度达到第一宇宙速度7.9km/s，则燃料质量是箭体质量的 倍．（参考数据：）
四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17．（10分）已知集合A＝{x|a﹣1＜x＜2a+1}，B＝{x|x2﹣6x+5＜0}．
（1）若A＝B，求实数a的值；
（2）若A∩B＝∅，求实数a的取值范围．
18．（12分）如图，角α的终边与单位圆交于点，且x＜0．
（1）求tanα；
（2）求．
高中期末考试真卷
4 19．（12分）已知函数．
（1）判断f（x）的奇偶性，并证明；
（2）判断f（x）的单调性，并用定义加以证明；
（3）若f（ln2﹣t）+f（2t）＜0，求实数t的取值范围．
20．（12分）中国茶文化博大精深，茶水的口感与茶叶类型和茶水的温度有关．经验表明，某种绿茶，用一定温度的水泡制，再等到茶水温度降至某一温度时，可以产生最佳口感．某研究员在泡制茶水的过程中，每隔1min测量一次茶水温度，收集到以下数据：
时间/min 0 1 2 3 4 5
水温/℃ 85.00 79.00 73.60 68.74 64.36 60.42
设茶水温度从85℃开始，经过tmin后温度为y℃，为了刻画茶水温度随时间变化的规律，现有以下两种函数模型供选择：
①y＝kat+b；②y＝at2+bt+c．
（1）选出你认为最符合实际的函数模型，说明理由，并参考表格中前3组数据，求出函数模型的解析式；
（2）若茶水温度降至55℃时饮用，可以产生最佳口感，根据（1）中的函数模型，刚泡好的茶水大约需要放置多长时间才能达到最佳饮用口感？（参考数据：lg2≈0.30，lg3≈0.48）
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5 21．（12分）设a∈R，函数．
（1）当a＝2时，写出f（x）的单调区间（不用写出求解过程）；
（2）若f（x）的有两个零点，求a的取值范围．
22．（12分）已知函数（其中m∈R且m≠0）是奇函数．
（1）求m的值；
（2）若对任意的x∈〖ln2，ln4〗，都有不等式f（ex）﹣x+lnk≥0恒成立，求实数k的取值范围．
高中期末考试真卷
6 ▁ ▃ ▅ ▇ █ 参 *考 *答 *案 █ ▇ ▅ ▃ ▁
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1．B
〖解 析〗∵A＝{1，2，3}，B＝{2，3，4}，∴A∩B＝{2，3}．故选：B．
2．C
〖解 析〗A．函数y＝2|x|为偶函数，不满足条件．
B．函数的定义域为（0，+∞），函数为非奇非偶函数，不满足条件．
C.是奇函数，在（0，+∞）上递增，满足条件．
D.是奇函数，当0＜x＜1时函数为减函数，当x＞1时函数为增函数，不满足条件．故选：C．
3．D
〖解 析〗∵点P（tanθ，sinθ）在第三象限，
∴，∴θ在第四象限．故选：D．
4．B
〖解 析〗a＞b但a，b若不是正数，则lga，lgb没有意义，
若lga＞lgb，则根据对数函数y＝lgx在定义域内单调递增可知a＞b＞0，
∴a＞b是lga＞lgb的必要不充分条件，故选：B．
5．A
〖解 析〗∵x＞﹣2，∴x+2＞0，
∴＝x+2+﹣2﹣2＝2，
当且仅当x+2＝，即x＝0时取等号，
∴的最小值为2，故选：A．
6．D
〖解 析〗由题意，可得4a＝4log32＝＝，可得a＜；
又4b＝4log43＝log481＞log464＝3，可得b＞， 高中期末考试真卷
7 综上得a＜c＜b，故选：D．
7．D
〖解 析〗根据题意，依次分析选项：
对于A，f（x）＝2x+x，若f（x）＝x，即2x+x＝x，变形可得2x＝0，方程无解，不存在不动点；
对于B，f（x）＝x2﹣x+3，若f（x）＝x，即x2﹣x+3＝x，变形可得x2﹣2x+3＝0，方程无解，不存在不动点；
对于C，f（x）＝﹣|x﹣2|，若f（x）＝x，变形有x+|x﹣2|＝0，即或，方程无解，不存在不动点；
对于D，f（x）＝lgx+3x﹣6，若f（x）＝x，即lgx+2x﹣6＝0，
设g（x）＝lgx+2x﹣6，有g（1）＝﹣4＜0，g（3）＝lg3＞0，
则函数g（x）在区间（1，3）上存在零点，即方程f（x）＝x有解，存在不动点．
故选：D．
8．D
〖解 析〗第一次稀释后，桶中药液含量为40﹣V，
第二次稀释后，桶中药液含量为40﹣V﹣，
∵第二次稀释后桶中药液含量不超过容积的60%，
∴40﹣V﹣≤60%V，
化简得V2﹣120V+2000≤0，解得20≤V≤100，
∴V的最小值为20，故选：D．
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.
9．AD
〖解 析〗根据题意，依次分析选项：
对于A，b＜a＜0，则﹣＝＞0，则有＞，A正确；
对于B，当c＝0时，ac2＝bc2，B错误；
对于C，b＜a＜0，a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）＜0，则a2＜b2，C错误，
对于D，b＜a＜0，则ab＞0＞a+b，D正确； 高中期末考试真卷
8 故选：AD．
10．BC
〖解 析〗因为，则cos（）可能取负数，A错误；
cos（）＝cos〖π﹣（）〗＝﹣cos（）＝﹣，B正确；
sin（）＝cos（）＝，C正确；
若α是第二象限角，则+2kπ，k∈Z，此时，cos（）＜0，D错误．
故选：BC．
11．AC
〖解 析〗由题意得，0＜x＜2e，
f（x）＝lnx+ln（2e﹣x）＝lnx（2e﹣x），
令g（x）＝x（2e﹣x），根据二次函数的性质可知，g（x）在（0，e〗上单调递增，（e，2e）上单调递减，
所以当x＝e时，g（x）取得最大值e2，此时f（x）取得最大值2，A正确，B错误；
因为f（2e﹣x）＝ln（2e﹣x）+lnx＝f（x），
所以f（x）的图象关于x＝e对称，C正确，D错误．故选：AC．
12．ACD
〖解 析〗画出函数的图象，如图所示：
计算f（6）＝f（4）＝×f（2）＝×（1﹣|2﹣2|）＝，选项A正确；
方程2nf（x）＝1可化为f（x）＝（n∈N*），则n＝1时，方程有3个不同的解，n＝2时，方程有5个不同的解，
广东省2021-2022学年高一上学期数学10月月考试卷A卷
第 1 页 共 18 页 广东省2021-2022学年高一上学期数学10月月考试卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
单选题 (共13题；共26分)
1.
（2分） (2020高三上·南昌月考)
已知集合
，
，若 ，则实数 的取值范围为（ ）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2017·天河模拟) 已知集合A={1，3，4，5}，集合B={x∈Z|x2﹣4x﹣5＜0}，则A∩B的子集个数为（ ）
A . 2
B . 4
C . 8
D . 16
3. （2分） (2019高一上·九台期中) 幂函数 的图象经过点 ，则 （ ）
A . 是偶函数，且在 上单调递增
B . 是偶函数，且在 上单调递减
C . 是奇函数，且在 上单调递减
D . 既不是奇函数，也不是偶函数，在 上单调递增
4. （2分） (2018高一上·遵义月考) 已知函数 ，则 的解析式为（ ） 第 2 页 共 18 页 A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2016高一上·安徽期中) 设函数f（x）的定义域为D，若存在闭区间[a，b]⊆D，使得函数f（x）满足：
①f（x）在[a，b]上是单调函数；
②f（x）在[a，b]上的值域是[2a，2b]，则称区间[a，b]是函数f（x）的“和谐区间”．
下列结论错误的是（ ）
A . 函数f（x）=x2（x≥0）存在“和谐区间”
B . 函数f（x）=2x（x∈R）存在“和谐区间”
C . 函数f（x）= （x＞0）不存在“和谐区间”
D . 函数f（x）=log2x（x＞0）存在“和谐区间”
2021-2022学年广东省佛山市南海区两校联考高一(上)第一次学科素养监测数学试卷(解析版)
2021-2022学年广东省佛山市南海区两校联考高一（上）第一次学科素养监测数学试卷（10月份）
一、单选题（共8小题，每小题5分，共40分）.
1．以下元素的全体不能够构成集合的是（ ）
A．中国古代四大发明 B．周长为10cm的三角形
C．方程x2﹣1＝0的实数解 D．地球上的小河流
2．已知集合M＝{x∈Z|﹣2＜x≤1}，则M的元素个数为（ ）
A．4 B．3 C．7 D．8
3．下列各式中，正确的个数是（ ）
①{0}∈{0，1，2}；②{0，1，2}⊆{2，1，0}；③∅⊆{0，1，2}；
④∅＝{0}；⑤{0，1}＝{（0，1）}；⑥0＝{0}．
A．1 B．2 C．3 D．4
4．下列命题中是存在量词命题的是（ ）
A．∀x∈R，x2＞0 B．∃x∈R，x2﹣2≤0
C．平行四边形的对边平行 D．矩形的任一组对边相等
5．若A、B是全集I的真子集，则下列四个命题：
①A∩B＝A；
②A∪B＝A；
③A∩（∁IB）＝A；
④A∩B＝I．
中与命题A⊆B等价的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
6．设x∈R，则“|x﹣1|＞1”是“x＞3”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
7．设集合U＝{（x，y）|x∈R，y∈R}，A＝{（x，y）|2x﹣y+m＞0}，B＝{（x，y）|x+y﹣n≤0}，那么点P（2，3）∈A∩（∁UB）的充要条件是（ ）
A．m＞﹣1，n＜5 B．m＜﹣1，n＜5 C．m＞﹣1，n＞5 D．m＜﹣1，n＞5 8．若两个正实数x，y满足+＝1，且不等式x+＜m2﹣3m有解，则实数m的取值范围是（ ）
A．{m|﹣1＜m＜4} B．{m|m＜﹣1或m＞4} C．{m|﹣4＜m＜1} D．{m|m＜0或m＞3}
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分。共20分。在每小题给出的四个选项中。有多项符合题目要求。全部选对的得5分。部分选对的得2分。有选错的得0分.
(新高考)2021-2022学年高一上学期第一次月考备考 数学试题
1
（新高考）2021-2022学年上学期高一
第一次月 数学试题
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
第Ⅰ卷
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．设集合1,2,3,4,5,7A，2,4,5,6B，则AB（ ）
A．1,2,3,4,5,7 B．2,4,5,6
C．2,4,5 D．1,2,3,4,5,6,7
【答案】C
【解析】因为集合1,2,3,4,5,7A，2,4,5,6B，则2,4,5AB，故选C．
2．命题“1,x，21x”的否定是（ ）
A．1,x，21x B．1,x，21x
C．,1x，21x D．1,x，21x
【答案】B
【解析】命题“1,x，21x”的否定是：1,x，21x，故选B．
3．不等式“23xx”是不等式“|2|1x”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 2 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】由不等式23xx，得03x，由不等式21x，得13x，
所以不等式“23xx”是不等式“21x”的必要不充分条件，选项B正确，选项ACD错误，
故选B．
4．已知集合12,6AxxxNN，则集合A的真子集个数为（ ）
2021-2022学年广东省广州市荔湾区广雅中学高一(上)期末数学试卷
2021-2022学年广东省广州市荔湾区广雅中学高一（上）期末数学试卷
1.（单选题，5分）设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，3，5}，B={2，3，5}，则图中阴影部分表示的集合的真子集有（ ）个
A.3
B.4
C.7
D.8
2.（单选题，5分）函数 𝑓(𝑥)=𝑙𝑛𝑥+12𝑥−2 的零点所在的区间是（ ）
A.（0，1）
B.（1，2）
C.（2，3）
D.（3，4）
3.（单选题，5分）若命题“2x2-3x+1＜0”是命题“x＞a”的充分不必要条件，则a的取值范围是（ ）
A.a≥1
B. 𝑎≥12
C. 𝑎≤12
D.a≤1
4.（单选题，5分）函数y= 𝑥2𝑐𝑜𝑠𝑥−1 ，x∈（- 𝜋3 ， 𝜋3 ）的图象大致是（ ）
A.
B. C. D.
5.（单选题，5分）设 𝑎=𝑙𝑜𝑔213 ， 𝑏=(12)0.4 ， 𝑐=(13)0.5 ，则（ ）
A.c＜b＜a
B.a＜c＜b
C.a＜b＜c
D.b＜a＜c
6.（单选题，5分）已知定义在[a-1，2a]上的偶函数f（x），且当x∈[0，2a]时，f（x）单调递减，则关于x的不等式f（x-1）＞f（2x-3a）的解集是（ ）
A.（0， 23 ）
B.[ 16 ， 56 ]
C.（ 13 ， 23 ）
D.（ 23 ， 56 ]
7.（单选题，5分）已知tanα，tanβ是方程 𝑥2+3√3𝑥+4=0 的两根，且 𝛼，𝛽∈(−𝜋2，𝜋2) ，则α+β=（ ）
A. 𝜋3
B. 𝜋3 或- 2𝜋3
C.- 𝜋3 或 2𝜋3
D. −2𝜋3
8.（单选题，5分）对于定义域为I的函数，如果存在区间[m，n]⊆I，同时满足下列两个条件：
① f（x）在区间[m，n]上是单调的；
② 当定义域是[m，n]时，f（x）的值域也是[m，n]，则称[m，n]是函数y=f（x）的一个“黄金区间”．
(高二数学)南海区2021届高二下学期学业水平测试数学科考试说明
南海区2021届高二下学期学业水平测试数学科考试说明
1指导思想
通过本次考试了解高一数学的教学.引导师生重视基础，重视数学思想方法的作用.对重点知识进行重点考查，尽可能地全面考查学生形成数学学习的经验所需的知识和能力.
2考试形式
考试采用闭卷笔试形式. 全卷满分为150分，考试时间为120分钟.
3试卷结构
全卷分为一、单项选择题（10小题，每题5分，共50分），二、多项选择题（2小题，每题5分，共10分），三、填空题（4小题，每题5分，共20分），四、解答题（共6小题，共70分）
4难度控制
试题按其难度分为容易题、中等难度题和难题.三种难度的试题应控制合适的分值比例，试卷总体难度适中,控制在0.55左右.
5考试范围
以17年版新课标和教育部的通知为准，
《数学》选修2-2第一章导数及其应用的1.1，1.2，1.3，1.4四节的内容.第二章数系的扩充与复数的引入.
《数学》选修2-3全书.
复习：《数学》必修1全书.
必修3第二章统计（不包括系统抽样），第三章概率（不包括几何概型）
2022-2023学年广东省佛山市高一下学期期末物理试题
2022-2023学年广东省佛山市高一下学期期末物理试题
1. 如图是航展飞行表演中的精彩镜头，喷出的烟雾将飞机的运动轨迹显现出来，关于这些飞机的运动，以下说法正确的是（ ）
A．飞机所受合外力方向与速度方向不共线
B．飞机所受合外力沿飞机运动方向
C．飞机所受合外力不变
D．飞机的运动速度不变
2. 如图所示，以点电荷+Q为球心的两个球面1和2，a点位于球面1上，b点、c点位于球面2上，下列说法正确的是（ ）
A． b 、 c 两点场强相同
B． b 点电势比 c 点高
C．将正电荷从 a 点移到 b 点，电势能增加
D．同一电荷在 a 点受到的电场力比在 b 点大
3. 撑杆跳高由助跑、起跳、越杆、下落等阶段组成。起跳过程中，运动员手握撑杆，撑杆一端固定在地面上，杆身发生弯曲并带动运动员上升。上升到一定高度，运动员脱离撑杆并越过横竿。之后运动员下落到缓冲海绵垫上。关于上述过程，下列说法正确的是（ ）
A．在起跳过程中，重力对运动员做负功，运动员重力势能减小
B．在起跳过程中，撑杆的弯曲程度越大，撑杆的弹性势能就越大
C．从脱离撑杆到接触海绵垫之前，运动员的机械能先增大后减小
D．从开始接触海绵垫到速度第一次减为零，运动员的动能一直减小
4. 秋冬时节，因为带有静电人身上的电压可达到几千伏，当人的手指靠近金属导体时会产生很强的电场从而击穿空气，发生放电现象。关于这种现象，下列说法正确的是（ ）
A．发生放电现象时，金属导体内的正负电荷同时转移
B．手指与金属导体距离越近，越容易发生放电现象
C．放电过程中，电场力对移动的电荷做负功
D．放电过程中，移动电荷的电势能一定变大
5. 2023年5月11日5时，天舟六号货运飞船与空间站天和核心舱成功对接，为空间站带来5.8吨补充物资。已知核心舱距离地面高度约为390km，绕地球运行可视为匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）
A．天舟六号的发射速度必须大于第二宇宙速度
2021-2022学年广东省深圳市宝安区高一(上)期末数学试卷
2021-2022学年广东省深圳市宝安区高一（上）期末数学试卷
试题数：22，总分：150
1.（单选题，5分）函数f（x）= √𝑥−1𝑥−2 的定义域为（ ）
A.（1，+∞）
B.[1，+∞）
C.[1，2）
D.[1，2）∪（2，+∞）
2.（单选题，5分）命题“∀x∈R，x＞sinx”的否定是（ ）
A.∃x∈R，x≤sinx
B.∀x∈R，x≥sinx
C.∃x∈R，x＞sinx
D.∀x∈R，x≤sinx
3.（单选题，5分）下列根式与分数指数幂的互化正确的是（ ）
A. −√𝑥=(−𝑥)12
B. 𝑥−34=√(1𝑥)34(𝑥＞0)
C. √𝑦26=𝑦13
D. [√(−𝑥)23]34=𝑥12(𝑥＜0)
4.（单选题，5分）已知集合A={-2，1}，B={x|ax=2}，若A∩B=B，则实数a值的集合为（ ）
A.{-1}
B.{2}
C.{-1，0，2}
D.{-1，2}
5.（单选题，5分）设a，b∈R，a＜b＜0，则（ ）
A.a2＜b2
B. 𝑏𝑎＞𝑎𝑏
C. 1𝑎−𝑏＞1𝑎 D.ab＞b2
6.（单选题，5分）已知函数f（x+1）=3x+16，若f（a）= 3𝑙𝑜𝑔310 ，则实数a的值为（ ）
A.1
B.-1
C.2
D.-2
7.（单选题，5分）若p：|x-2|≤3，则p成立的一个充分不必要条件是（ ）
A.-1≤x≤6
B.-2≤x≤5
C.-1＜x≤5
D.0≤x≤6
8.（单选题，5分）已知函数 𝑓(𝑥)={|𝑥+1|，𝑥≤0，𝑙𝑛𝑥+1，𝑥＞0， 若方程f（x）=m（m∈R）恰有三个不同的实数解a，b，c（a＜b＜c），则（a+b）c的取值范围是（ ）
A.[-2，-
2𝑒 ）
B.（e-1，2）
C.（-2，2e）
D.[-e，2]
9.（多选题，5分）已知函数f（x）=1-cos2x，下列说法正确的是（ ）
2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题含答案
（考试时间：120分钟）
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知2iz，则izz（
）
A.62i B.42i C.62i D.42i
2.已知l，m是空间中两条不同的直线，，是空间中两个不同的平面，下列说法正确的是（ ）
A.若l，ml∥，m，则 B.若∥，l∥，则l∥
C.若lm，l，∥，则m∥ D.若，l∥，则l
3.已知向量a，b满足1a，3b，23ab，则ab（ ）
A.-2 B.-1 C.1 D.2
4.2022年北京冬奥会的吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”深受吉祥物爱好者的喜爱，“冰墩墩”和“雪容融”将中国文化符号和冰雪运动完美融合，承载了新时代中国的形象和梦想.若某个吉祥物爱好者从装有3个“冰墩墩”和3个“雪容融”的6个盲盒的袋子中任取2个盲盒，则恰好抽到1个“冰墩墩”和1个“雪容融”的概率是（ ）
A.13 B.25 C.310 D.35
5.已知8a，e为与单位向量，当它们的夹角为3时，a在e方向上的投影向量为（ ）
A.43e B.4 C.42 D.382
6.攒（cuán）尖是我国古代建筑中屋顶的一种结构样式，多见于亭阁或园林式建筑.下图是一顶圆形攒尖，其屋顶可近似看作一个圆锥，其轴截面（过圆锥轴的截面）是底边长为6，顶角为23的等腰三角形，则该屋顶的面积约为（ ）
A.33
B.63
C.123 D.6
7.已知，为锐角，且1tan7，25cos5，则cos2（
）
A.35 B.25 C.45 D.7210
8.如图，二面角l的大小是60°，线段AB，Bl，AB与l所成的角为30°，则AB与平面所成的角的正弦值是（ ）
2021-2022年高一上学期期末考试数学试卷含答案
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实用文档 2021-2022年高一上学期期末考试数学试卷含答案
一、选择题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
1. 设P={x|x<4}，Q={x|－2
A. PQ B. QP C. PQ D. QP
2. 下列函数在区间[0，]上是减函数的是
A. y=sin x B. y=cos x C. y=tan x D. y=2
3. 已知a=log3+log，b=log9，c=log2，则a，b，c的大小关系是
A. b
4. 已知为第二象限角，sin=，则cos=
A. － B. － C. D.
5. 要得到函数y=cos（2x+1）的图象，只需将函数y=cos2x的图象
A. 向左平移1个单位 B. 向右平移1个单位
C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位
6. 设f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=2x－x，则f（1）=
A. －3 B. －1 C. 1 D. 3
7. 函数f（x）=xcosx在区间[0，2]上的零点个数为
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
8. 函数y=a－a（a>0，a1）的图象可能是
9. 如图所示，单位圆中弧的长为x，f（x）表示孤与弦AB所围成的弓形面积的2倍，则函数y=f（x）的图象是
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10. 定义在R上的函数f（x）满足f（x）－f（－x）=0，且对任意x，x∈[0，+）（xx），都有，则
A. f（3）
C. f（－2）
二、填空题共6小题，每小题3分，共18分。
11. 计算：=_______。
12. 函数f（x）=的定义域是________。
13. 已知函数f（x）=，x∈R，且，则A=________。
14. 设函数f（x）=，，，，0x210xxx则f（f（－4））=______。
精品解析：广东省惠州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题(解析版)
惠州市2021—2022学年度第二期期末质量检测试题
高一数学
全卷满分150分，考试时间120分钟．
注意事项：
1、答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、学校、班级等考生信息填写在答题
卡上．
2、作答单项及多项选择题时，选出每个小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案
信息点涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，写在本试卷上无效．
3、非选择题必须用黑色字迹签字笔作答，作图题可先用铅笔作答，答案必须写在答题卡各题
指定的位置上，写在本试卷上无效．
4、作答作图题时，请用2B铅笔、直尺等工具作图．
一、单项选择题：本题共8小题，每小题滴分5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，
只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分．
1.已知复数z满足i
z
1i
（其中i为虚数单位），则z的虚部是（）A.1
2B.2
2C.1D.2
【答案】A
【解析】【分析】求出11
zi
22即得解.【详解】解：由题得ii(1+i)1i11
zi
1i(1i)(1+i)222
.
所以z的虚部是1
2.
故选：A
2.已知向量
1,1ex
，
22,3ex
共线，则x
的值为（）
A.-1B.0C.1D.2
【答案】A
【解析】
【分析】由向量共线的坐标表示可得3(2)0xx
，即可求x
的值.【详解】由题意，3(2)0xx
，解得1x.
故选：A
3.小红、小明、小芳参加技能展示比赛，他们约定用“石头、剪子、布”的方式确定出场的先后顺序．问在1
个回合中3个人都出“布”的概率是（）A.1
9B.1
3C.1
6D.1
27
【答案】D
【解析】
【分析】先求得三个人各自出“布”的概率，再根据独立事件的概率公式求解即可.【详解】由题，三个人各自出“布”的概率为1
3，
所以1个回合中3个人都出“布”的概率为3
11
327
，
故选：D
4.已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图甲和图乙所示，为了了解该地区中小学生的近视形成原因，