(完整版)北师大版七年级数学下册第一章课后练习题集
北师大版七年级数学下册第一章课后习题集
事的乘方
3
1. X
(a3)( ) 14 a
2.若 (a3 n= (an) m (m, 3 n都是正整数），则 m二 3.计算 1X2y的结果正确的是（
A. 4X y B. 1 6 3 C
8x y C. 4.判断题: (对的打
5 a () 1 5 3
8X y
“X”) D. 1 I
8x
5. A. n、
np
6.计算题
(D
(4) p是正整数，则（am
mp np a
p)4 (2)
(5)
2 n
(X ) (8) 2
(-a )
x9m的值。
二.提高题：（每小题2分，共16分）
1.计算（-a2） 3・（-a3） 2的结果是（
12
A . a12 B.-a 12 C.-a nmp a X
).
(-4a)
10 D.-a 4 2
a ?a
mp an .a
(3) (-a2)
(6)[ (x2)
—,3、
-5
(a )
36 2 .如果(9n) 2=38,则 n 的值是( )A.4 B.2 C.3 D.
3 .计算(p)8 ( p2)3 [( p)3]2 的结果是() 20 920 18 18
A. - p B. P C. - P D. P
4 .若 2x 1 16,贝u x=.
5 .计算题：5 p3 4 p2 3 2 p 2 p5 2
6 .①若2 • 8nT6n=222,求正整数m的值.②若（9m+） 2=316,求正整数m的值.
n n n
2 .若 x 3，y 7,则（xy） =; （x2y3）n=
3 . |已知产炉炉=（炉）乙则当加=6附切=J
4 .计算(3a2b3) 3,正确的结果是( )
A. 27a6b9 B. 27a8b27 C. 9a6b9 D. 27a5b6
3 2 3 2 .
5. a 3 a a 2的结果正确的是( )
(C) -d10 C D ) ri13
6 .判断题：
(ab3)2 ab6 ( ); (6xy)2 12x2y2 ( ) ; ( 2b2)2 4b4
7 .计算题：(每题4分，共28分)
3 2 3 3 m 2
(1) x x (2) x y (3) 3pq
积的乘方
一'.基础练习
1. (-3 X103)3=
-(2 x2y4)3 =
200
3 ( 3)200 —
3 1 2 2 ―
( ab c) = __________________
；
3
2 2 3
ax ) ;
g 2\3 / 2\2 2
(3a ) (a ) a = 2 3
2xy z 3x( ) 2 14
(a ) a a
(5) (x2y)3(xy3)2 (6) 3n 2
xy 6 n
xy (7) 无法确定
m 4 4m /
)；a a a (
(4) - (xy2z) 4
8.(1)已知 xn = 5, yn=3,求(xy) 2n 的值.
二.提高题
1. (x2yn)2 (xy)n 1 =；( )n
2..设(xmTyn+2) • (x5my-2)=x5y3则 mn 的值为
A.1 B. — 1
3.计算题(1)( 3a )3?a ( 4a)2?a (5a V n 2n 3n 3 5 7 2
4ab ； (p q) (p q) = --------------------- o
C.3 D.-3
(2) ( an)2 ( 2bn)3 [( a2b3)]n
同底数窑的除法
1 .下列运算结果正确的是()
①2x3-x2=x ②x3 • (x5)2=x13 ③(-x) 6 + (-x) 3=x3 ④(0.1) -2 x 10-?1 =10
A.①② B. ②④ C. ②③ D.②③④
2 . (abc) 5+ (abc) 3=。xn+1 • xn-1 + (x n) 2= .
3 . [(m n)2 (m n)3]2 (m n)4 =.
4 如果 9m 3 27m 1 34m 7 81,那么 m=.
5 .若 3m 5,3n 4,则 32mn 等于()
A.竺 B.6 C.21 D.20
4
6 .若 102y 25,则 10 y 等于()
A. 1 B. 工 C.- 1 或1 D.—
5 625 5 5 25
，- 2 _ -2 1 n 1 ,
7 .右 a=-0.3 ,b=-3 ,c= ( —) ,d=(—),则()
3 3
A.a 8 .计算:(12分) (1)(3)0 (1)3 (3)313;⑵ [(x y)2n]4 ( x y)2n1 (n 是正整数). (2)已知4 8m 16m=29,求m的值 / —f 15 20 7 (27) ( 9) ( 3); ⑶(x 2y)6(x2y)3 (4) 9 .若(3x+2y-10) 0无意义,且 2x+y=5,求 x、y 的值.(6 分) 整式的乘法 一.基础题： 1.3x(x-2y)=； 4a(a-2b)=； 4x2(gxy 2y 3)= (x2 -2x 1)(-3R =； (--|x2y 2xy)( -1xy)= (2x+5)(x-3)= ;(x-3y)( x-5y)= ; 2x-3y)( 3x-5y)= 2 . 2 x2y - (1 — 3xy+y3)的计算结果是() A.2x2y4— 6x3y2+x2y B. -x2y+2x2y4 C.2 x2y4+x2y — 6x3y2 D. - 6x3y2+2x2y4 3 .计算(2x-1)(5x+2)的结果是() A.10x2-2 B.10x 2-5x-2 C.10x 2+4x-2 D.10x 2-x-2 4 .计算 ② 2a( 2ab 1ab2); ③ y2(」y y2)； ④3x2( — y — xy2 + x2)； 3 2 1 7 2 3 2 6 、. (®(-xy)(-x y-xy - y)； 2 3 2 5 ⑧x (x2 x) 2x2(x 1) 二.提高题 1.要使(x2 ax 1) ( 6x3)的展开式中不含x4项,则2= ___________ 2..(x+q)与(x+1)的积不含x的一次项，猜测q应是 5 A.5 B.1 C.—1 D.-5 5 5 @ ( 4xy) (xy 3x2y); ⑨(3x—2y)(2x — 3y); ⑩(3x+2)(-x-2); (ll)(-2a-3)(3a-2) 3 2 4 2 2 . xy — y )?( —x y )； 5 3 3 .若多项式(x+p)(x-3)的积中不含x的一次项,则p= . 4 .已知三角形的底边是(6a+2b) cm,高是(2b-6a) cm,则这个三角形的面积是 5 .计算n2—(m+1)(m— 5)的结果正确的是() A. — 4m- 5 B.4m+5 C.m — 4m+5 D.^+dm- 5 6 .(1+x)(2x 2+ax+1)的结果中x2项的系数为一2,则a的值为() A. -2 B.1 C.-4 D.以上都不对 7 .计算： ①(2mn2)2 4mn3(mn 1); ②3a2(a3b2 2a) 4a( a2b)2 1 2x2(x2 x 1) x(2x3 10x2 2x),其中 x=—2 1 9 .先化简，再求值：(2x-1)(4x 2+2x+1)，其中x - 1 2 10 .先化简，再求值：(x—y)(x -2y) - 2 (2x-3y)(x+2y),其中 x= —2,y= 一. 11,已知(2x-a)(5x+2)=10x 2 -6x+b,求 a,b 的值。 ③(x2—1)(x +1) —(x2 —2)(x —4); ④解方程：x(3x 4) 3x(x 3) 8 8.先化简再求值:
北师大版数学七年级下册第一章整式的乘除第6节完全平方公式课后练习
试卷第1页，共11页 第一章整式的乘除第6节完全平方公式课后练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考生__________
评卷人 得分
一、单选题
1．4张长为m，宽为n（m＞n）的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为（m+n）的正方形，图中空白部分的面积为S1，阴影部分的面积为S2，若3S1＝2S2，则m，n满足的关系是（ ）
A．m＝4.5n B．m＝4n C．m＝3.5n D．m＝3n
2．下列运算正确的是（ ）
A．(m2)3=m6 B．(mn)3=mn3 C．(m+n)2＝m2+n2 D．m6÷m2=m3
3．如果229(3)xbxx，则b的值为（ ）
A．-3 B．3 C．6 D．-6
4．我国宋代数学家杨辉发现了nab（0n，1，2，3，…）展开式系数的规律：
以上系数三角表称为“杨辉三角”，根据上述规律，8ab展开式的系数和是（ ）
A．64 B．128 C．256 D．612
评卷人 得分
二、填空题
5．已知：2ab，34ab，则22ab_________，ab______．
试卷第2页，共11页
6．如图，长方形ABCD的周长为24，以它的四条边为边长向外作正方形，如果这四个正方形的面积和为160，则长方形ABCD的面积为________．
7．已知（x﹣2020）2+（x﹣2022）2＝18，则（x﹣2021）2的值是___．
8．已知：x+y＝12，则代数式3x2+y2的最小值为___．
评卷人 得分
三、解答题
9．两个边长分别为a和b的正方形如图放置（图1），其未叠合部分（阴影）面积为1S；若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形（如图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为2S．
（1）用含a，b的代数式分别表示1S、2S；
北师大版七年级数学下册 课后练习题集
北师大版七年级数学下册第一章课后习题集
幂的乘方
一．基础题
1.23x=
；4231 = ；ny24=
3aa= ； ana2 = ； 3()214()aaa ；
332c= ；
2. 若（a3）n＝（an）m（m，n都是正整数），则m＝____________．
3.计算3221yx的结果正确的是（ ）
A. yx2441 B. yx3681 C. yx3581 D. yx3681
4.判断题：（对的打“√”，错的打“×”）
532aaa( ) 632xxx( ) （xx532)（ ）aaa824•（ ）
5. 若m、n、p是正整数，则pnmaa)(等于（ ）．
A．npmaa B．npmpa C．nmpa D．anmpa
6.计算题
（1）4)(pp （2） －（a2）3 （3） （-a2）3
（4）436 （5） 4332 （6）[（x2）3]7 ；
（7）（x2）n－（xn）2 (8)（-a2）3·a3+（-4a）2·a7-5（a3）3
7.若22mmxx，求mx9的值。
二．提高题：（每小题2分，共16分）
1. 计算（-a2）3·（-a3）2的结果是（ ）
A．a12 B.-a12 C.-a10 D.-a36
2. 如果（9n）2=38，则n的值是（ ） A.4 B.2 C.3 D.无法确定
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1 北师大版七年级数学下册第一章课后习题集
幂的乘方
一．基础题
1.23x=
；4231 = ；ny24=
3aa= ； ana2 = ； 3()214()aaa ；
332c= ；
2. 若（a3）n＝（an）m（m，n都是正整数），则m＝____________．
3.计算3221yx的结果正确的是（ ）
A. yx2441 B. yx3681 C. yx3581 D. yx3681
4.判断题：（对的打“√”，错的打“×”）
532aaa( ) 632xxx( ) （xx532)（ ）aaa824•（ ）
5. 若m、n、p是正整数，则pnmaa)(等于（ ）．
A．npmaa B．npmpa C．nmpa D．anmpa
6.计算题
（1）4)(pp （2） －（a2）3 （3） （-a2）3
（4）436 （5） 4332 （6）[（x2）3]7 ；
（7）（x2）n－（xn）2 (8)（-a2）3·a3+（-4a）2·a7-5（a3）3
7.若22mmxx，求mx9的值。
二．提高题：（每小题2分，共16分）
1. 计算（-a2）3·（-a3）2的结果是（ ）
A．a12 B.-a12 C.-a10 D.-a36
2. 如果（9n）2=38，则n的值是（ ） A.4 B.2 C.3 D.无法确定
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幂的乘方
一．基础题
1.23x=
；4231 = ；ny24=
3aa= ； ana2 = ； 3()214()aaa ；
332c= ；
2. 若（a3）n＝（an）m（m，n都是正整数），则m＝____________．
3.计算3221yx的结果正确的是（ ）
A. yx2441 B. yx3681 C. yx3581 D. yx3681
4.判断题：（对的打“√”，错的打“×”）
532aaa( ) 632xxx( ) （xx532)（ ）aaa824•（ ）
5. 若m、n、p是正整数，则pnmaa)(等于（ ）．
A．npmaa B．npmpa C．nmpa D．anmpa
6.计算题
（1）4)(pp （2） －（a2）3 （3） （-a2）3
（4）436 （5） 4332 （6）[（x2）3]7 ；
（7）（x2）n－（xn）2 (8)（-a2）3·a3+（-4a）2·a7-5（a3）3
7.若22mmxx，求mx9的值。
二．提高题：（每小题2分，共16分）
1. 计算（-a2）3·（-a3）2的结果是（ ）
A．a12 B.-a12 C.-a10 D.-a36 WORD格式-精品资料分享
- 2.
北师大版七年级数学下册第一章 整式的乘除练习(包含答案)
第一章 整式的乘除
一、单选题
1．ax＝2，ay＝3，则ax+y＝( )
A．5 B．6 C．3 D．2
2．计算（﹣x2）3的结果是（ ）
A．﹣x6 B．x6 C．﹣x5 D．﹣x8
3．若3915()mnabab，则,mn的值分别为( )
A．9，5 B．3，5 C．5，3 D．6，12
4．如果将 a8写成下列形式正确的共有（ ）
①a4 b4；① a24；①a16 b2；① a42；① a4 4；① a4• a4；① a20 a12 ；①2a8
- a8
A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
5．已知ab2＝﹣1，则﹣ab(a2b5﹣ab3﹣b)的值等于( )
A．﹣1 B．0 C．1 D．无法确定
6．若2xxa中不含x项，那么a的值为（ ）
A．0 B．2 C．2 D．4
7． 如图，设甲图中阴影部分的面积为S1，乙图中阴影部分的面积为S2，k=12SS（a＞b＞0），则有（ ）
A．k＞2 B．1＜k＜2 C．12＜k＜1 D．0＜k＜12
8．计算：(a－b)(a＋b)(a2＋b2)(a4－b4)的结果是( )
A．a8＋2a4b4＋b8 B．a8－2a4b4＋b8 C．a8＋b8 D．a8－b8
9．已知2,5abbc且2221abc，则abbcac的值（ ）
A．1325 B．225 C．1925 D．1825
10．有5张边长为2的正方形纸片，4张边长分别为2、3的矩形纸片，6张边长为3的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，且每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则拼成正方形的边长最大为 （ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
二、填空题
11．计算：(﹣ab)²÷a²b=_____．
12．如图，某居民小区有一块长为 （3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一个雕塑，底座是边长为（a+b）米的正方形．绿化的面积是多少平方米_____．
(完整版)最新北师大版数学七年级下册第一章_整式的乘除知识点总结及练习题
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第1页 ☆☆☆ 北师大版数学七年级【下册】
第一章 整式的乘除
一、 同底数幂的乘法
同底数幂的乘法法则: nmnmaaa（m,n都是正数）是幂的运算中最基本的法则，在应用法则运算时，要
注意以下几点：
①法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时，底数a可以是一个具体的数字式字母，也可以是
一个单项或多项式;
②指数是1时，不要误以为没有指数;
③不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆,对乘法,只要底数相同指数就可以相加；而对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同才能相加；
④当三个或三个以上同底数幂相乘时，法则可推广为pnmpnmaaaa(其中m、n、p均为正数）；
⑤公式还可以逆用：nmnmaaa（m、n均为正整数）
二．幂的乘方与积的乘方
1。 幂的乘方法则：mnnmaa)((m，n都是正数）是幂的乘法法则为基础推导出来的，但两者不能混淆.
2. ),()()(都为正数nmaaamnmnnm.
3。 底数有负号时，运算时要注意，底数是a与(-a）时不是同底，但可以利用乘方法则化成同底，
如将(-a）3化成—a3
).(),()(,为奇数时当为偶数时当一般地nanaannn
4．底数有时形式不同,但可以化成相同。
5．要注意区别（ab）n与（a+b)n意义是不同的,不要误以为（a+b）n=an+bn（a、b均不为零）.
6．积的乘方法则:积的乘方,等于把积每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘，即nnnbaab)(（n
为正整数）。
7．幂的乘方与积乘方法则均可逆向运用。
三. 同底数幂的除法
1。 同底数幂的除法法则:同底数幂相除，底数不变,指数相减,即nmnmaaa (a≠0,m、n都是正数,
且m〉n）.
2。 在应用时需要注意以下几点：
北师大版七年级数学上册第三章导学案
第 四 课时 3.2.3代数式求值
课前预习：
1、什么是代数式的值？
用数值代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算，计算出的结果，叫代数式的值
目标自学：
1、知识与技能：会求代数式的值，能利用代数式求值推断代数式所反映的规律。理解代数式值的实际意义。
2、过程与方法：通过代数式求值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法
3、情感、态度与价值观：渗透对应的思想，这样有助于培养学生的函数观念．感受关于特殊与一般的辨证关系的思想
教师点拨：
探究1：如图，下面是一组数值转换机，写出图1的输出结果，找出图2的转换步骤及输出结果。
输入x 输入x
输出 6（x-3）
图1 图2
输入 -2 12 0 0.26 13 52 4.5
图1的输出
图2的输出
注：用数值代替代数式里的字母，将相应的字母换成数字，其他的运算符号，原来的数字都不改变。
探究2：填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况。
n 1 2 3 4 5 6 7 8
5n+6 ×6
-3 ？
？
2n
(1) 随着n值的逐渐变化，两个代数式的值是如何变化的？
(2) 估计一下，哪个代数式的值先超过100？
注意：（当字母取值是分数（或负数）作乘方计算时，要添上括号。一定要按照代数式指明的顺序进行计算。）
探究3：代数式求值的解题方法：1、当17a，13b时，求22aabb的值。
当堂检测：
1.用代数式表示：“x的2倍与y的和的平方”是（ ）
A.2)(2yx B. 22yx C.222yx D.2)2(yx
北师大版数学七年级下册第一章整式的乘除第4节整式的乘法课后练习
试卷第1页，共8页
第一章整式的乘除第4节整式的乘法课后练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考生__________
评卷人 得分
一、单选题
1．(8)(23)mxx展开后不含x的一次项，则m为（ ）
A．3 B．0 C．12 D．24
2．我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项和（a+b）n的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．根据“杨辉三角”计算（a+b）20的展开式中第三项的系数为（ ）
A．2020 B．2019 C．191 D．190
3．已知8个长为a，宽为b的小长方形（如图1），不重叠无空隙地摆放（如图2），在长方形ABCD中，3ABba，当BC的长度变化时，左上角阴影面积1S与右下角阴影面积2S的差没有变化，在a，b之间的关系应满足（ ）
A．52ba B．2ba C．3ba D．53ba
4．下列运算正确的是（ ）
A．224347xxx B．333236xxx
C．2322aaa D．32631126abab
试卷第2页，共8页 5．下列计算正确的是（ ）
A．326aaa B．2133aaa
C．624aaa D．22abab
6．观察下列等式：9011，91211，92321，93431，…根据以上规律得出920192020的结果是（ ）
A．20181 B．20191 C．20201 D．20211
7．若23515xxxmx，则m的值为（ ）
A．2 B．2 C．5 D．5
8．如图，长为(cm)y，宽为(cm)x的大长方形被分割为7小块，除阴影A，B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为5cm，下列说法中正确的是（ ）
北师大版七年级上册第一章数学复习题
初中数学试卷第1页，共3页 第一章复习题
一、选择题(本大题共10小题，共30.0分)
1.下列说法中，正确的个数是（ ）
①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；
④长方体一定是柱体；⑤棱柱的侧面一定是长方形．
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
2.下面几何体截面一定是圆的是（ ）
A.圆柱 B.圆锥 C.球 D.圆台
3.如图绕虚线旋转得到的几何体是（ ）
A. B. C. D.
4.物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体形状是（ ）
A.长方体 B.圆锥体 C.立方体 D.圆柱体
5.如图，其主视图是（ ）
A. B. C. D.无法确定
6.如图，是一个几何体的主视图、左视图和俯视图，则这个几何体是（ ） A. B. C. D.
7.下列各个平面图形中，属于圆锥表面展开图的是（ ）
A. B. C. D.
8.如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图，则构成这个立体图形的小正方体的个数是（ ）
A.5 B.6 C.7 D.8
9.下面每个图形都是由6个全等的正方形组成的，其中不是正方体的展开图的是（ ）
A. B. C.
D.
10.如图，是一个正方体纸盒展开图，按虚线折成正方体后，若使相对面上的两数互为相反数，则A、B、C表示的数依次是（ ） 初中数学试卷第2页，共3页 A.-5，-π， B.-π，5， C.-5，，π D.5，π，-
二、填空题(本大题共6小题，共18.0分)
11.正方体与长方体的相同点是 ______ ，不同点是 ______ ．
12.点动成 ______ ，线动成 ______ ， ______ 动成体．比如：
（1）圆规在纸上划过会留下一个封闭的痕迹，这种现象说明 ______ ．
北师大版七下数学第一章各节练习题含答案
北师大版七年级下册数学
1.1同底数幂的乘法 同步测试
一、单选题
1.若am=5，an=3，则am+n的值为（ ）
A. 15 B. 25 C. 35 D. 45
2.计算（﹣4）2×0.252的结果是（ ）
A. 1 B. ﹣1 C. ﹣ D.
3.计算a2•a5的结果是（ ）
A. a10 B. a7 C. a3 D. a8
4.计算a•a•ax=a12 ， 则x等于（ ）
A. 10 B. 4 C. 8 D. 9
5.下列计算错误的是（ ）
A. （﹣2x）3=﹣2x3 B. ﹣a2•a=﹣a3
C. （﹣x）9+（﹣x）9=﹣2x9 D. （﹣2a3）2=4a6
6.下列计算中，不正确的是（ ）