五年级数学下册二因数与倍数第2课时因数和倍数2习题新人教版
【一课一练】人教版小学数学五年级下册第二单元《倍数的特征》练习题(含答案)
【一课一练】五年级下册第二单元因数和倍数——第2课时2.5.3.倍数的特征（人教版,含答案）学校:___________姓名：___________班级：___________ 一、选一选1．下面3个数都是六位数，其中y表示0，当x表示1﹣9中的任何一个自然数时，一定能同时被3和5整除的数是（）。
A．xxyxxy B．xyyxyy C．xyxyxy2．既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小两位数是（）。
A．30 B．50 C．60 D．903．当n是一个大于0的自然数时，则2n＋1一定是（）。
A．奇数B．偶数C．质数D．合数4．一个两位数既是5的倍数，又是偶数，它最小是（）。
A．10 B．15 C．205．能同时是2、3、5倍数的最小的三位数是（）最大的三位数是（）A．100 B．120 C．990 D．999二、填一填6．能同时被2、3、5整除的最小两位数是（________），最大三位数是（________）。
7．同时是2、3、5的倍数，最小的三位数是（________）。
8．整数中，是2的倍数的数叫做（________），不是2的倍数的数叫做（________）。
9．一个数比40大，比50小。
（写出所有符合要求的数）（1）如果这个数是2的倍数，那么它是________；（2）如果这个数是5的倍数，那么它是________；（3）如果这个数是3的倍数，又是偶数，那么它是________。
10．把20、25、36、18、15、63、75填在下面合适的横线上。
3的倍数：________。
5的倍数：________。
既是3的倍数，又是5的倍数：________。
11．一个偶数小于50，十位数字与个位数字之积是18，这个数是____。
12．下面各数哪些数除以2没有余数，哪些数除以5没有余数？分别填入相应的圈里。
186 370 275 788 505 52613．三个连续奇数的和是51，这三个奇数从小到大分别是________、________和________。
五年级下册数学试题 第二单元 因数与倍数课后作业 人教版
⑥７ ÷ ３ ＝２������������１
⑦３６ ÷ ４ ＝９
⑧２４ ÷ ４ ＝６
⑨１４ ÷ ３ ＝４������������２
⑩６ ÷ ７≈０.８６
第一类:( ①ꎬ )
的因数ꎮ
( )
４.选一选ꎮ (把正确答案的序号填在括号里)
(１)下面各组数中ꎬ有倍数关系的是( )ꎮ
２.下面每组数中ꎬ谁是谁的因数? 谁是谁的
倍数?
８ 和 ２４
１８ 和 ３
Ａ.８ 是因数 Ｂ .５６ 是倍数
Ｃ.７ 是 ５６ 的因数
(４)Ａ 是 Ｂ 的倍数ꎬＣ 是 Ｂ 的因数ꎬ那么 Ｃ 是
Ａ 的( )ꎮ
Ａ.因数
Ｂ.倍数
Ｃ.无法确定
５.分一分ꎬ把数填到合适的圈里ꎮ
１ ２ ３ ４ ６ １２ １６ ２４ ３２ ３６
么这两个数的( ) 与( ) 也都是这个数 的( ) ꎮ
２. ２、５、３ 的倍数的特征
第 １ 课时 ２、５ 的倍数的特征(教材第 ９ 页)
１.先把表中是 ２ 的倍数的数涂上红色ꎬ是 ５
的倍数的数圈起来ꎬ再填一填ꎮ
１２３４５ ６ ７ ８ ９ １０ １１ １２ １３ １４ １５ １６ １７ １８ １９ ２０ ２１ ２２ ２３ ２４ ２５ ２６ ２７ ２８ ２９ ３０
( )
３.填一填ꎮ
(１) ５ 的 因 数 有 ( ) 个ꎬ ９ 的 因 数 有 ( ) 个ꎮ
(２) 一个数的因数的个数是( ) 的ꎬ倍 数的个数是( ) 的ꎮ
４
６.想一想ꎬ填一填ꎬ你发现了什么? ( 在括号
里填“ 因数” 或“ 倍数” ) (１)２０ 是 ４ 的( ) ꎬ３２ 是 ４ 的( ) ꎬ
Ａ.４.５ 和 ５ Ｂ.１ 和 ７ Ｃ.３ 和 １３
人教版五年级下册《第2单元_因数与倍数》小学数学-有答案-同步练习卷(2)
人教版五年级下册《第2单元因数与倍数》小学数学-有答案-同步练习卷（2）算一算,并观察算式的特征,说一说你发现了什么。
1. 算一算，并观察算式的特征，说一说你发现了什么。
我发现奇数+偶数＝________．2. 算一算，并观察算式的特征，说一说你发现了什么。
我发现偶数+偶数＝________．3. 算一算，并观察算式的特征，说一说你发现了什么。
我发现奇数+奇数＝________．把正确答案的序号填在括号里。
下列说法正确的有（）个。
①两个奇数的差是奇数；②两个偶数的差是偶数；③两个质数的和是质数；④两个合数的和是合数。
A.1B.2C.3若a+3的值是奇数，a一定是（）A.偶数B.合数C.奇数下列算式的结果是奇数的是（）A.45368−21772B.36477+5267C.7826−23432×1×3×5×9×11×...×199的积是（）A.奇数B.偶数C.可能是奇数也可能是偶数不计算，直接判断结果是奇数还是偶数。
想一想，写一写。
（1）0+1+2+3+4+...+79+80的和是奇数还是偶数？（2）1×2×3×4×...×79×80的积是奇数还是偶数？41个菠萝要分别装在甲、乙两个筐里，如果甲筐装的个数为偶数乙筐装的个数为偶数还是奇数？如果甲筐装的个数为奇数呢？有48个桃子，把它们放在13个篮子里，每个篮子里只能放奇数个桃子，这件事你能办到吗？如果________×________＝________（________，________，________均是不为0的自然数），那么________和________就是________的因数，________就是________和________的倍数。
例如：3×6＝18，3和6是18的________，18是3和6的________．求一个数的因数要一对一对地找看哪两个自然数的乘积等于这个数那两个数就是这个数的因数；找一个数的倍数要从它本身开始，用它分别去和1，2，3…相乘，积就是这个数的倍数。
新人教版五年级下册《第2章_因数与倍数》小学数学-有答案-单元测试卷(6)
新人教版五年级下册《第2章因数与倍数》小学数学-有答案-单元测试卷（6）一、填空1. 自然数中，是2的倍数的数叫做________，最小的偶数是________．不是2的倍数的数叫做________，最小的奇数是________．2. 能被2整除的数的特征是________．3. 能被5整除的数的特征是________．4. 能被3整除的数的特征是________．5. 在7−20以内（包括7），奇数有________个。
6. 下面一组数中，能被2整除的有________个。
398、4477、2205、3066、48721．7. 在自然数中，最小的奇数是________．8. 下面一组数中，能被3整除的有________个。
408、2233、5067、2091．9. 87□既能被2整除，又能被5整除。
________．10. 79□□既能被3整除，又能被5整除。
________．11. 三个连续的奇数和是51，这三个奇数分别是________、________、________．12. a是一个偶数，与它相邻的两个偶数是________和________．13. 写出一个能被2和3整除的最小三位数是________．14. 200以内，能同时被2、3、5整除的数共有________个。
15. 把下面数按要求填在圈内：438、396、1074、1733、5866．16. 从0、3、5、7这4个数中，选出三个组成三位数。
（1）组成的数是2的倍数有：________．（2）组成的数是5的倍数有：________．（3）组成的数是3的倍数有：________．17. 偶数+偶数=________ 奇数+奇数=________ 奇数+偶数=________．二、选择题自然数中，凡是17的倍数（）A.都是偶数B.有偶数有奇数C.都是奇数下面的数，因数个数最多的是（）A.18B.36C.40两个质数的和是（）A.偶数B.奇数C.奇数或偶数自然数按是不是2的倍数来分，可以分为（）A.奇数和偶数B.质数和合数C.质数、合数、0和11是（）A.质数B.合数C.奇数D.偶数甲数×3=乙数，（甲、乙是非0自然数），乙数是甲数的（）A.倍数B.因数C.自然数同时是2、3、5的倍数的数是（）A.18B.120C.75D.801三、我会选择．11233660105144252170508 11233660105144252170508(1)2的倍数有：________，是偶数的有________；(2)奇数的有：________；(3)5的倍数有：________；(4)3的倍数有：________；(5)是2又是5的倍数有：________；(6)是2又是3的倍数有：________；(7)是5又是3的倍数有：________；(8)既是2又是5的倍数，又有因数3的有________．在27、68、44、72、587、602、431、800中，把奇数和偶数分别填在相应的圈内。
新人教版五年级数学下册第二单元 第2课时 因数与倍数(二)
怎样找一个数的倍数？
2的倍数有：2，4，6，…
3的倍数有：3，6，9，12，15,… 5的倍数有：5，10，15，20，25,…
可以想哪些整数除以这
个数商是整数，那么这
些整数就是这个数的倍
数。 以上两种找一个数倍数的方法，你更喜欢哪一种？
还可以用这个数分别乘 1、2、3、4、5……， 所得的积就是这个数的 倍数。
3 1，2，＿＿，
这样用图 表示。
6 9 18 ＿＿，＿＿，＿
集合法
＿ 观察对比：两种表示方法有什么相同点 和不同点？
30的因数有哪些？36呢？ 36÷1＝36 30÷1＝30 36÷2＝18 30÷2＝15 36÷3＝12 30÷3＝10 36÷4＝9 30÷5＝6 36÷6＝6 30的因数有： 36的因数有：
第 2 课时
因数和倍数（二）
1.64+4.1= 1 6.5÷0.5= 2.5× 8= 46.7-3.8= 1.6÷0.8= 0.125 ×4= 6.3÷7= 0.62-0.32= 8.65 ×10=
1 ÷ 2.5= 3.28 × 0.1= 10.8÷9= 0.36÷0.4= 4.5-0.05= 0.56÷28= 0.02 ×0.5= 5.6+0.4= 9.6÷0.8=
2.倍数的表示方法和因数的表示方法可
以相同吗？有什么注意点？ 3.再用自己发现的找法找一找3的倍数、
5的倍数。
Hale Waihona Puke 可以想哪些整数除以2商还是整数。
既然无法一一列举出来，写出几个后就可以用省
略号表示。
2÷ 2＝ 1 6÷ 2 ＝ 3 10÷2＝5
4÷ 2 ＝ 2 8 ÷ 2＝ 4
…… 2的倍数有：2，4，6，8，10，… 列举法
人教版五年级下册第二单元《因数与倍数》知识点+图文解读
《因数与倍数》知识点1、整除被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
2、因数和倍数在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
（1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。
因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
（2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的因数的求法：成对地按顺序找。
（3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。
3、2、3、5的倍数特征（1）2的倍数：个位上是0，2，4，6，8的数:。
（2）3的倍数：一个数各位上的数的和是3的倍数。
（3）5的倍数：个位上是0或5的数。
4、奇数和偶数自然数按能不能被2整除分为奇数和偶数。
奇数：不能被2整除的数，也就是个位上是1、3、5、7、9的数。
偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。
5、质数和合数质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。
合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。
1：只有1个因数。
“1”既不是质数，也不是合数。
同步练习一、填空题。
1．在36÷9＝4中，( )是( )的因数，( )是( )的倍数。
2．在45，80，72，205，408，90中，2的倍数有( )，3的倍数有( )，5的倍数有( )。
3．按要求在( )里填上适当的数。
53（），同时是2和3的倍数，这个数是( )。
6（）（），同时是2，3，5的倍数的最小数，这个数是( )。
4（）（），个位和十位上的数相同，又是3的倍数，这个数可能是( )。
4．从0、4、5、8、9中选取三个数字组成三位数：(1)在能被2整除的数中，最大的是( )，最小的是( )；(2)在能被3整除的数中，最大的是( )，最小的是( )；(3)在能被5整除的数中，最大的是( )，最小的是( )。
黄梅县第二小学五年级数学下册2因数与倍数2253的倍数的特征第2课时3的倍数的特征教案新人教版
第2课时 3的倍数的特征【教学内容】3的倍数的特征（教材第10页的内容及教材第11页练习三的第3~6题）。
【教学目标】1.使学生通过观察、猜想、验证、理解并掌握3的倍数的特征。
2.引导学生学会判断一个数能否被3整除。
3.培养学生分析、判断、概括的能力。
【重点难点】理解并掌握3的倍数的特征。
【复习导入】1.学生口述2的倍数的特征，5的倍数的特征。
2.练习：下面哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？324 153 345 2460 986 756教师：看来同学们对于2、5的倍数已经掌握了，那么3的倍数的特征是不是也只看个位就行了？这节课，我们就一起来研究3的倍数的特征。
板书课题：3的倍数的特征。
【新课讲授】1.猜一猜：3的倍数有什么特征？2.算一算：先找出10个3的倍数。
3×1=3 3×2=6 3×3=93×4=12 3×5=15 3×6=183×7=21 3×8=24 3×9=273×10=30……观察：3的倍数的个位数字有什么特征？能不能只看个位就能判断呢？（不能）提问：如果老师把这些3的倍数的个位数字和十位数字进行调换，它还是3的倍数吗？（让学生动手验证）12→21 15→51 18→81 24→42 27→72教师：我们发现调换位置后还是3的倍数，那3的倍数有什么奥妙呢？（以四人为一小组、分组讨论，然后汇报）汇报：如果把3的倍数的各位上的数相加，它们的和是3的倍数。
3.验证：下面各数，哪些数是3的倍数呢？210 54 216 129 9231 9876小结：从上面可知，一个数各位上的数字之和如果是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。
（板书）4.比一比（一组笔算，另一组用规律计算）。
判断下面的数是不是3的倍数。
3402 5003 1272 29675.“做一做”，指导学生完成教材第10页“做一做”。
新人教版五年级下册《第2章_因数与倍数》小学数学-有答案-单元测试卷(5)
新人教版五年级下册《第2章因数与倍数》小学数学-有答案-单元测试卷（5）一、填空1. 一个数的因数的个数是________，其中最小的因数是________，最大的因数是________．2. 一个数的倍数的个数是________，最小的倍数是________．3. 18的所有因数有________．4. 写出30以内3的倍数________．5. 一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是________．6. 一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是________．7. 我是54的因数，又是9的倍数，同时我的因数有2和3．________．8. 我是50以内7的倍数，我的其中一个因数是4．________．9. 我是30的因数，又是2和5的倍数。
________．10. 既是36的因数，也是2和3的倍数，而且比15小。
该数是________．11. 根据算式25×4=100，________是________的因数，________也是________的因数；________是________的倍数，________也是________的倍数。
12. 在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中，2的倍数有________；3的倍数有________；5的倍数有________，既是2的倍数又是5的倍数有________，既是3的倍数又是5的倍数有________．13. 48的最小倍数是________，最大因数是________．最小因数是________．14. 用5、6、7这三个数字，组成是5的倍数的三位数是________；组成是3的倍数的最小的三位数是________．15. 一个自然数的最大因数是24，这个数是________．16. 从0、3、5、7这4个数中，选出三个组成三位数。
（1）组成的数是2的倍数有：________．（2）组成的数是5的倍数有：________．（3）组成的数是3的倍数有：________．17. 一个数是42的因数，又是7的倍数，这个数可能是________．（几个都写出来）18. 我的最大因数和最小倍数都是18，我是________．19. 我的最小倍数是1，我是________．二、判断题：(对的在横线上打“√”，错的在横线上打“×”）任何一个自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身。
小学五年级下册数学讲义第二章 因数与倍数 人教新课标版(含解析)
人教版小学五年级数学下册同步复习与测试讲义第二章因数与倍数【知识点归纳总结】1. 因数和倍数的意义假如整数n除以m，结果是无余数的整数，那么我们称m就是n的因子．需要注意的是，唯有被除数，除数，商皆为整数，余数为零时，此关系才成立．反过来说，我们称n为m的倍数．【经典例题】1．4和8都是32的（）A．因数B．倍数C．奇数D．偶数【分析】整数a除以整数b得到的商c是整数，并且没有余数，我们就说a是b和c的倍数，b和c都是a的因数，因为32÷4＝8，所以说4和8都是32的因数，32是4和8的倍数．【解答】解：因为32÷4＝8 所以4和8都是32的因数，32是4、8的倍数．故选：A．【点评】此题考查因数和倍数的意义，因数和倍数是两个数之间的关系．2. 找一个数的因数的方法1．分解质因数．例如：24的质因数有：2、2、2、3，那么，24的因数就有：1、2、3、4、6、8、12、24．2．找配对．例如：24=1×24、2×12、3×8、4×6，那么，24的因数就有：1、24、2、12、3、8、4、6．【经典例题】2．在18的所有因数中，最大的因数是（）A．1B．3C．66D．18【分析】根据一个数的因数是有限的，其中最大的因数是它本身，据此解答．【解答】解：在18的所有因数中，最大的因数是它本身，即是18．故选：D．【点评】本题主要考查因数、倍数的意义，理解一个数的最大的因数和最小的倍数都是它本身．3. 找一个数的倍数的方法找一个数的倍数，直接把这个数分别乘以1、2、3、4、5、6…，一个数的倍数的个数是无限的．1．末尾是偶数的数就是2的倍数．2．各个数位加起来能被3整除的数就是3的倍数．9的道理和3一样．3．最后两位数能被4整除的数是4的倍数．4．最后一位是5或0的数是5的倍数．5．最后3位数能被8整除的数是8的倍数．6．奇数位上数字之和与偶数位上数字之和的差能被11整除的数是11的倍数．注意：“0”可以被任何数整除．【经典例题】3．如果一个数是9的倍数，那么它也一定是（）的倍数．A．6B．3C．18D．27【分析】因为9是3的倍数，所以一个数是9的倍数，那么它一定是3的倍数，举例证明．【解答】解：18是9的倍数也是3的倍数，54是9的倍数也是3的倍数，所以一个数是9的倍数，那么它一定是3的倍数．故选：B．【点评】本题主要考查3和9的倍数特征，注意9是3的倍数．4. 2、3、5的倍数特征2、3、5的倍数特征：被2整除特征：偶数被3整除特征：每一位上数字之和能被3整除被5整除特征：个位上是0或5的数同时能被2、3、5整除的特征：个位是0且每一位上数字之和能被3整除．【经典例题】4．一个数既是2的倍数，又是5的倍数，还有因数3，这个数最小是30．【分析】由于这个数既是2的倍数，又是5的倍数，还有因数3，要使这个数最小，就是求2、3、5的最小公倍数．根据最小公倍数的含义，这三个数如果两两互质，那么这几个数的最小公倍数就是这几个数的乘积．【解答】解：2、3、5两两互质，它们的最小公倍数是；2×3×5＝6×5＝30故答案为：30．【点评】2、3、5的倍数特征是一个常考的知识点，应熟练掌握．5. 合数与质数合数：指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数．“0”“1”既不是质数也不是合数．质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数（素数）【经典例题】5．30以内的正整数中，最大的素数和最小的合数的积是116．【分析】自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数；除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数；据此可知，在30以内的自然数中，最大的质数是29，最小的合数是4，用29×4计算得解．【解答】解：30以内的自然数中，最大的质数是29，最小的合数是4；29×4＝116答：30以内的正整数中，最大的素数和最小的合数的积是116．故答案为：116．【点评】解答此题应明确：自然数中，质数与合数是根据因数的多少进行定义的．6. 合数分解质因数任何一个合数都可以写成几个质数相乘的形式．其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的分解质因数．【经典例题】6．把36分解质因数是36＝1×2×2×3×3．×（判断对错）【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数相乘的形式，一般先从较小的质数试着分解．【解答】解：把36分解质因数是：36＝2×2×3×3；故判断为：×．【点评】此题主要考查分解质因数的方法及运用．【同步测试】单元同步测试题一．选择题（共10小题）1．下面的说法中．正确的是（）A．8是48的倍数B．27是9的因数C．一个数的倍数的个数是有限的D．15是60的因数，也是5的倍数2．2和3是12的（）A．因数B．公因数C．最大公因数D．质数3．既是6的倍数，又是24的因数的数有（）个．A．1B．2C．3D．44．A是合数，A有（）个因数．A．2B．3C．至少3D．无数5．7的倍数有（）个．A．1B．2C．无数6．一个数是9的倍数，这个数一定是（）的倍数．A．3B．2C．5D．67．一本30页的画册，翻开后看到两个页码，其中一个页码既是2的倍数，又是5的倍数．想一想翻开的页码可能是（）A．14、15B．10、11C．24、258．在横线上填上合适的质数：20＝___+____，可以填的两个数分别是（）A．1和19B．10和10C．3和179．把6分解质因数，正确的是（）A．6＝1×2×3B．2×3＝6C．6＝2×3D．1×2×3＝610．89389767至少加上（）就同时是2、3、5的倍数．A．2B．3C．5二．填空题（共8小题）11．既含有因数3又含有因数5的最小三位数是．12．最小的质数是，既不是质数也不是合数的是．13．40以内6的倍数有，50以内9的倍数有．14．自然数（0除外）按因数的个数分，包括、和．15．由48÷12＝4，我们可以说是的倍数．16．因为5×8＝40，所以40是5和8的，5和8是40的．17．一个数的因数一共有9个，按从小到大的顺序排列第5个因数是6，这个数是，把这个数分解质因数是．18．有一个三位数，它的十位上的数字是最小的质数，如果这个三位数能同时被2、3、5整除，这个三位数最大是．三．判断题（共5小题）19．1230同时是2、3、5的倍数．（判断对错）20．因为21×3＝63，所以3和21是因数，63是倍数．（判断对错）21．32的全部因数是2、4、8、16和32，共有5个．（判断对错）22．一个自然数（0除外）的倍数的个数是无限的．（判断对错）23．两个不同数相乘的积一定是合数．（判断对错）四．计算题（共1小题）24．把下面各数分解质因数．（1）30（2）91（3）24五．应用题（共6小题）25．小丽家有两种塑料油桶，分别是3千克装，2千克装．小丽妈妈买回26千克油，选哪种塑料桶装能正好把油装完？为什么？26．人85个面包，如果每2个装成一袋，能正好装完吗？如果每5个装成一袋，能正好装完吗？如果每3个装成一袋，能正好装完吗？为什么？27．五年级同学48人排队做操，要求每行的人数相同（至少排成2行），有几种不同的排法？请你将他写出来．28．水果店有85个苹果，每3个装一袋，能正好装完吗？如果不能，至少还需要加上几个就能正好装完？29．有642盒牛奶，分别用6盒装和8盒装的箱子去装，选哪种箱子才能正好装完呢？30．相同的字母表示相同的数字，现在老师在黑板上写了21BBB这么一个五位数，它是不是3的倍数呢？先判断，再说明你的理由是什么？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；据此根据题意，对各选项进行依次分析、进而得出结论．【解答】解：A、因为48÷8＝6，所以48是8的倍数，8是48的因数，所以本选项说法错误；B、因为27÷9＝3，所以27是9的倍数，9是27的因数，所以本选项说法错误；C、根据一个数的倍数的个数是无限的，所以本选项说法错误；D、因为60÷15＝4，15÷5＝3，所以l5是60的因数，也是5的倍数，说法正确；故选：D．【点评】此题考查的是因数和倍数的意义，应根据其意义进行解答．2．【分析】2、3都能整除12，即2、3都是12的因数；依此即可求解．【解答】解：2和3是12的因数．故选：A．【点评】本题主要考查因数、公因数、最大公因数、质数的概念．3．【分析】先找出24的因数，然后找出24以内（包括24）的6的倍数，进而结合题意，得出结论．【解答】解：24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24；24以内的6的倍数有：6，12，24；所以既是24的因数，又是6的倍数的数有：6，12，24共3个．故选：C．【点评】解题的关键是：根据求一个数的倍数的方法和求一个数的因数的方法，进行分析、解答．4．【分析】根据质数、合数的特征：在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数；除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数，可得合数A至少有3个因数，据此解答即可．【解答】解：根据分析，可得：A是合数，A至少有3个因数．故选：C．【点评】此题主要考查了找一个数的因数的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个质数有且只有两个因数，一个合数至少有3个因数．5．【分析】求一个数的因数、倍数的方法，一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，只有最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；由此解答．【解答】解：根据分析可得：7的倍数有无数个．故选：C．【点评】此题的决定主要掌握求一个数的因数的个数和求一个数的倍数的方法．6．【分析】因为9是3倍数，所以一个数是9的倍数，这个数一定是3的倍数．据此判断．【解答】解：因为9是3倍数，所以一个数是9的倍数，这个数一定是3的倍数．故选：A．【点评】此题考查的目的是理解倍数的意义，掌握求一个数的倍数的方法．7．【分析】根据2、5的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；个位上是0或5的数都是5的倍数；同时是2和5的倍数的数，个位上必须是0；由此可知，翻开后看到两个页码，其中一个页码既是2的倍数，又是5的倍数，所以翻开的页码可能是10页、11页，据此解答即可．【解答】解：因为同时是2和5的倍数的数，个位上必须是0，所以翻开的页码可能是10页、11页．故选：B．【点评】此题考查的目的是理解掌握2、5的倍数的特征及应用．8．【分析】根据质数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数．20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19．据此解答即可．【解答】解：20＝3+17，故选：C．【点评】此题考查的目的是理解掌握质数的意义及应用．9．【分析】把一个合数写成几个质数相乘的形式叫做分解质因数，据此把6分解质因数．【解答】解：把6分解质因数，正确的是：6＝2×3故选：C．【点评】本题主要考查分解质因数的方法．10．【分析】根据2、3、5的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数，一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数，个位上是0或5的数都是5的倍数，同时是2、3、和5的倍数的数，个位上必须是0且各位上的数字之和是3的倍数．据此解答即可．【解答】解：因为同时是2、3、和5的倍数的数，个位上必须是0且各位上的数字之和是3的倍数．所以89389767至少加上3就同时是2、3、5的倍数．故选：B．【点评】此题考查的目的是理解掌握2、3、5的倍数的特征及应用．二．填空题（共8小题）11．【分析】根据3、5倍数的特征可知：既是3的倍数，又是5的倍数的最小三位数，要满足个位上是0或5，然后满足3的倍数的条件，即百位、十位和个位数字上的数的和是3的倍数即可，要想最小百位应为非0自然数中最小的数1，个位数字是0或5，1+0+5＝6，十位数字是5或0，要想这个数字最小，只能是105；据此写出即可．【解答】解：由分析可知：1+0+5＝6，是3的倍数，既是3又是5的倍数，最小三位数是105．故答案为：105．【点评】本题主要根据2、3、5倍数的特征可知，要先确定个位满足是2和5的倍数，再确定百位、十位是3的倍数．12．【分析】根据质数、合数的意义，一个自然数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；1既不是质数也不是合数．据此解答即可．【解答】解：最小的质数是2，既不是质数也不是合数的是1．故答案为：2、1．【点评】此题考查的目的是理解掌握质数、合数的意义，明确：1既不是质数也不是合数．13．【分析】求一个数的倍数的方法用这个数分别乘以自然数：1，2，3，4，5…，所得积就是这个数的倍数．由此解答．【解答】解：40以内6的倍数有：6，12，18，24，30，36；50以内9的倍数有：9，18，27，36，45．故答案为：6，12，18，24，30，36；9，18，27，36，45．【点评】此题考查的目的是使学生理解和掌握公倍数的意义，掌握求公倍数的方法．14．【分析】一个自然数（0除外），只有1个因数的数是1，除了1和它本身以外不含其它因数的数是质数；除了1和它本身外还含有其它因数的数是合数；据此解答即可．【解答】解：由分析知：自然数（0除外）按它的因数的个数可以分为：质数、合数和1；故答案为：质数，合数，1．【点评】解答此题的关键：结合题意，并根据质数和合数的含义进行分析、解答．15．【分析】在除法算式中，被除数是商与除数的倍数，商与除数是被除数的因数，然后再进一步解答．【解答】解：因为48÷12＝4，所以48是12的倍数．故答案为：48，12．【点评】考查了因数与倍数之间的关系，然后再进一步解答．16．【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；进行解答即可．【解答】解：因为5×8＝40，所以40是5和8的倍数，5和8是40的因数．故答案为：倍数，因数．【点评】此题考查了因数和倍数的意义，要记住，因数和倍数是相互依存的，不能单独存在．17．【分析】根据一个数的因数的个数是奇数个，中间数的平方等于这个数，依此可求该数；分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解．【解答】解：6×6＝3636＝2×2×3×3答：这个数是，36，把这个数分解质因数是36＝2×2×3×3．故答案为：36，36＝2×2×3×3．【点评】此题主要考查分解质因数的方法以及如何求一个数的约数和约数的个数．关键是由因数的中间数求出这个数．18．【分析】根据2、3、5的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数；个位上是0或5的数都是5的倍数；同时是2、3和5的倍数的数个位上必须是0且各位上的数字之和是3的倍数；最小的质数是2，十位上的数字是2，个位上的数0，要使这个三位数最大，由3的倍数的特征可知，百位上的数字最大是7．据此解答．【解答】解：最小的质数是2，也就是这个三位数的十位上的数字是2，同时是2、3和5的倍数的数个位上必须是0且各位上的数字之和是3的倍数，所以要使这个三位数最大，也就是百位上的数字是7，即这个三位数是720．答；这个三位数最大是720．故答案为：720．【点评】此题考查的目的是理解掌握2、3、5的倍数的特征及应用．三．判断题（共5小题）19．【分析】根据2、3、5的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8、的数都是2的倍数；各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数；个位上是0或5的数都是5的倍数；同时是2、5、3的倍数的特征是个位上必须是0且各位上的数字之和是3的倍数．据此解答．【解答】解：因为1+3+2＝0＝6，6是3的倍数；所以1320是3的倍数，又因为1320的个位是0，所以1320是2和5的倍数，即1320同时是2、3、5的倍数．所以“1320同时是2、3、5的倍数”的说法是正确的．故答案为：√．【点评】此题考查的目的是理解掌握2、3、5的倍数的特征．20．【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；进行解答即可．【解答】解：因为21×3＝63，则：63÷21＝3，63÷3＝21，即21和3是63的因数，63是21和3的倍数，不能单独说一个数是因数或倍数；所以原题说法错误；故答案为：×．【点评】此题考查了因数和倍数的意义，应明确因数和倍数的意义，注意因数和倍数是相互依存的．21．【分析】根据找一个数因数的方法，列举出32的所有因数，然后判断即可．【解答】解：32的全部因数是1、2、4、8、16和32，共有6个，所以本题说法错误；故答案为：×．【点评】明确找一个数因数的方法，是解答此题的关键．22．【分析】根据倍数的含义和找一个数的倍数的方法，可得一个数（0除外）的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，据此解答即可．【解答】解：因为一个数（0除外）的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，所以题中说法正确．故答案为：√．【点评】此题主要考查了倍数的含义和找一个数的倍数的方法，要熟练掌握．23．【分析】两个自然数（0除外）相乘，积不一定是合数，可以举出反例证明．【解答】解；1和2是大于零的自然数，它们的积1×2＝2，2是质数，1和5是大于零的自然数，它们的积1×5＝5，5是质数，所以两个不同数相乘的积一定是合数的说法是错误的；故答案为：×．【点评】解答本题关键是找出反例进行推翻结论．四．计算题（共1小题）24．【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解．【解答】解：（1）30＝2×3×5；（2）91＝7×13；（3）24＝2×2×2×3．【点评】此题考查的目的是理解掌握分解质因数的方法．五．应用题（共6小题）25．【分析】因为买回来26千克豆油，26的个位数字是偶数，得出能被2整除，所以选用2千克装，根据进而得出结论．【解答】解：由分析知：选用2千克装，26÷2＝13（个）答：选用2千克装，需这样的桶13个；因为26是2的倍数．【点评】解答此题的关键：根据能被2整除的数的特征，进行解答即可．26．【分析】（1）根据能被2整除的特征：即个位上是0、2、4、6、8的数判断即可；（2）根据能被5整除的特征：即个位上是0或5的数判断即可；（3）根据能被3整除的特征：各个数位上的数字之和能被3整除这个数就能被3整除，判断即可．【解答】解：（1）85个位上是5，不能被2整除，所以每2个装一袋，不能正好装完；答：不能正好装完；（2）85个位上是5，能被5整除，所以每5个装一袋，能正好装完；答：能正好装完；（3）8+5＝13，不能被3整除，所以每3个装一袋，不能正好装完；答：不能正好装完．【点评】此题根据能被2、3、5整除的数的特征，解决实际问题．27．【分析】要求每行的人数相同，可以排成几行？即求48的因数，有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48；因为至少排2排，如果每行2人，可以排24行；如果每行3人，可以排16行；如果每行4人，可以排12行；如果每行6人，可以排8行；如果每行8人，可以排6行；如果每行12人，可以排4行；如果每行16人，可以排3行，如果每行24人，可以排2行；共8种情况．【解答】解：48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48；要求每行的人数相同（至少排成2行），如果每行2人，可以排24行；如果每行3人，可以排16行；如果每行4人，可以排12行；如果每行6人，可以排8行；如果每行8人，可以排6行；如果每行12人，可以排4行；如果每行16人，可以排3行，如果每行24人，可以排2行；共8种情况．答：共有8种情况．【点评】解答此题的关键：先根据找一个数的因数的方法，求出48的因数，进而根据题意，列举出所有的排法．28．【分析】先计算一下85能不能被3整除，如果能，就能正好装完，反之，则不能；求至少还需几个，先求出余数，然后用除数减去余数，即至少买的个数．【解答】解：85÷3＝28（袋）…1（个），至少增加：3﹣1＝2（个）；答：不能正好装完，如果每3个装一袋，至少还需要加上2个苹果．【点评】此题主要考查根据能被3整除的数的特征解决问题．29．【分析】选哪个箱子能正好装完，只要依据整除的意义，谁能整除642，就选那种包装箱，据此解答即可．【解答】解：因为642÷6＝107642÷8＝80.25所以每箱装6盒能正好把642盒牛奶装完；【点评】此题主要依据整除的意义解决问题，掌握整数除法的计算方法是解答本题的关键．30．【分析】这个五位数的最高两位数字之和是2+1＝3，3是3的倍数，如果后三位的数字之和也是3的倍数，那么这个数就是3的倍数．任何一个由相同数字组成的三位数都是3的倍数，如111、222、333……999，即3个1、3个2、3个3……3个9都是3个倍数，因此，21BBB这个五位数不论B为任何一位自然数，这个数都是3的倍数．【解答】解：21BBB是3的倍数．理由：最高两位数字之是2+1＝3，3÷3＝1，即21是3的倍数111、222、333……999都是3的倍数因此，21BBB无论B为任何自然数（包括0），这个数都是3的倍数．【点评】此题是考查3的倍数特征．一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数．。
(新人教版)五年级数学下册第2单元因数与倍数说课稿
(新人教版)五年级数学下册第2单元因数与倍数说课稿一. 教材分析新人教版五年级数学下册第2单元《因数与倍数》是本册教材中的一个重要内容，它是在学生已经掌握了整数的认识、加减乘除等基础知识的基础上进行学习的。
本单元主要让学生理解因数与倍数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法，并能够应用因数与倍数的知识解决一些实际问题。
教材通过例题和练习题的形式，引导学生探究、发现并掌握因数与倍数的关系，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于整数的认识和基本的运算规则有一定的了解。
但是，对于因数与倍数的概念和关系，学生可能较为抽象，需要通过具体的实例和操作来理解和掌握。
此外，学生在学习过程中可能存在对因数与倍数的概念混淆、对求一个数的因数和倍数的方法不清晰等问题，需要教师在教学过程中进行针对性的引导和解答。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解因数与倍数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法，并能够应用因数与倍数的知识解决一些实际问题。
2.过程与方法目标：学生通过观察、操作、交流等活动，培养自己的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂学习，克服困难，体验成功的喜悦，培养自信心和自主学习的能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解因数与倍数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法。
2.教学难点：学生对因数与倍数的关系的理解和应用，以及对求一个数的因数和倍数的方法的掌握。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用问题驱动法、合作学习法和直观演示法等教学方法。
通过提出问题，引导学生思考和探究，激发学生的学习兴趣和动力。
同时，鼓励学生进行合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
此外，我还将运用直观演示法，通过具体的实例和操作，帮助学生理解和掌握因数与倍数的概念和方法。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引出因数与倍数的概念，激发学生的学习兴趣。