能带与半导体
用能带理论解释导体半导体和
二. 金属导体、绝缘体和半导体
1. 导体 较低的能带都被电子填满，上面的能带
只是部分地被电子填充。
当无外电场时， 晶体中的电子速度分 布对称，不引起宏观 电流。
3s 未填满的导带
Eg 禁带 2p 填满的能带
当有外电场时，晶体中的运动着电子有些被加
速，有些被减速，即有些动能增加有些动能减小。
只有当电子所在的能带内有未被占据的空能级，即
电子交换能态并不改变
…
能量状态，所以满带不
导电。
导带：不满带或满带以上最低的空带
为什么把空带或不满带称为导带？
反向电子转移与之抵消，可以形成电流，因此表 现出导电性，所以空带又称当由于某种原因电子受 到激发而进入空带时，这些电子在外电场作用下向 较高的空能级转移，没有为导带。
所以只有这种能带中的电子才能导电。
能带被占据情况的几个概念：
满带：填满电子的能带
E
不满带：未填满电子的能带 空带：没有电子占据的能带 禁带：不能填充电子的能区 价带：在0k时能被电子占满的最高能
带，对半导体价带通常是慢带 导带：半导体最外面（能量最高）的
一个能带。
空带
禁带 不满带
导带 价带
满带
能带对电导的贡献
满带
时，价带都被电子填
能有 跃些
3p
空带
满，价带以上的能带 都是空带。因此和绝
入电 空子 带可
Eg 禁带
3s 填满的能带
缘体一样都没有导电
性。
本征半导体的禁带比绝缘体的窄很多，在常温 下，少数电子经热激发可越过禁带跃迁到空带中， 这时，半导体就具有一定的导电性。
电子填充能带的情况 金属导体、绝缘 体和本征半导体
半导体中能级和能带的意义
半导体中能级和能带的意义
在半导体中，能级和能带的意义如下：
1. 能级：能级是指一个粒子（如电子）在一个系统中的能量水平。
在半导体中，能级描述了电子在晶格中的能量状态。
每个能级可以容纳一定数量的电子，根据泡利不相容原理，每个能级最多只能容纳两个不同自旋的电子。
2. 能带：能带是指一系列能级的集合，这些能级的能量范围非常接近，几乎可以视为连续的能量区域。
在半导体中，能带由价带和导带组成。
- 价带：价带是指半导体中最高的能级，其中填满了价电子，这些价电子处于束缚状态，无法在晶体中自由移动。
当电子处于价带中时，它们不能导电。
- 导带：导带是指半导体中比价带更高的能级，其中没有电子，或者只有很少的电子。
这些电子在导带中处于激发状态，可以自由移动，并参与导电。
当电子从价带跃迁到导带时，它们可以在晶体中形成电流。
能带理论对于理解半导体的导电性质和光学性质非常重要。
根据能带理论，半导体的导电性质取决于价带和导带之间的能隙大小。
如果能隙较小，电子容易通过跃迁从价带到导带，半导体具有较好的导电性质。
如果能隙较大，电子跃迁的能量较高，半导体的导电性质较差。
此外，能带理论也可以解释半导体的光学性质，例如吸收和发射光谱。
能带理论在半导体物理中的应用
能带理论在半导体物理中的应用半导体物理是现代科学和技术领域中的重要分支，而能带理论则是半导体物理研究中的重要工具和理论基础。
能带理论是描述半导体材料中电子能级分布的一种理论模型，它对于解释半导体的电子结构和电子运动规律具有重要意义。
在半导体物理中，能带理论的应用涉及到多个方面，包括能带结构、载流子行为、能带工程等。
首先，能带理论在半导体物理中的应用之一是研究材料的能带结构。
能带结构是指半导体材料中电子能级的分布情况。
通过能带理论，我们可以计算得到材料的能带结构，进而了解材料的电子能级分布、能带宽度、禁带宽度等重要参数。
这些参数对于研究半导体材料的电子性质和导电特性具有重要影响。
通过研究能带结构，可以预测材料的导电性能，为半导体器件的设计和制备提供理论基础。
其次，能带理论在半导体物理中的应用还涉及到载流子行为的研究。
在半导体中，载流子是指电子和空穴，它们的运动行为对于半导体器件的性能至关重要。
能带理论可以描述载流子在半导体中的能级分布和运动规律。
通过能带理论，我们可以计算得到载流子的能量、速度、迁移率等参数，进而了解载流子在半导体中的输运特性。
这对于研究半导体器件的电流传输、电子迁移和导电特性具有重要意义。
此外，能带理论在半导体物理中的应用还包括能带工程。
能带工程是指通过控制半导体材料的能带结构，实现对材料电子性质和器件性能的调控。
通过能带工程，可以改变半导体材料的导电性能、光学性能和磁学性能，从而实现对半导体器件性能的优化和改进。
能带理论为能带工程提供了重要的理论基础和指导方针，通过计算和模拟，可以预测不同能带结构对材料性能的影响，为半导体器件的设计和制备提供理论支持。
总之，能带理论在半导体物理中具有广泛的应用。
它不仅可以帮助我们理解材料的能带结构和载流子行为，还可以指导半导体器件的设计和制备。
随着半导体技术的不断发展和应用的不断拓展，能带理论在半导体物理中的应用也将不断深化和扩展。
通过进一步研究和应用能带理论，我们可以更好地理解和掌握半导体材料的特性，为半导体器件的发展和应用提供更好的理论支持。
导体半导体和绝缘体的能带论解释
导体半导体和绝缘体的能带论解释导体、半导体和绝缘体的能带论解释在我们日常生活和现代科技中，导体、半导体和绝缘体是非常重要的概念。
从电线中的铜到计算机芯片中的硅，材料的导电性能决定了它们的用途和应用场景。
而要深入理解这些材料的导电特性，能带论是一个关键的理论工具。
让我们先从最基本的概念说起。
在原子物理学中，每个原子都有一系列离散的能级，电子只能占据这些特定的能级。
当大量的原子聚集在一起形成固体时，这些离散的能级会扩展形成能带。
导体之所以能够良好地导电，是因为其能带结构具有一些独特的特征。
在导体中，存在着部分被填满的能带，这被称为导带。
导带中的电子能够在外界电场的作用下自由移动，从而形成电流。
打个比方，想象一个充满人的体育场，导带就像是其中没有坐满人的区域，人们（电子）可以在这个区域内自由移动找到空位。
而且，导体的价带和导带之间通常没有能隙，或者能隙非常小。
这意味着电子很容易从价带跃迁到导带，参与导电过程。
接下来看看半导体。
半导体的能带结构比较特殊。
它的价带是填满的，而导带是空的，但是价带和导带之间存在一个相对较小的能隙，也被称为禁带。
在常温下，只有少量的电子能够获得足够的能量从价带跃迁到导带，从而导电。
但如果我们对半导体进行掺杂，也就是有意地引入一些杂质原子，就能够显著改变其导电性能。
比如，在纯净的半导体中掺入少量的五价杂质原子，就会形成 N 型半导体；掺入少量的三价杂质原子，则会形成 P 型半导体。
以硅为例，它是一种常见的半导体材料。
在纯净的硅中，电子很难跃过禁带进入导带。
但当掺入磷等五价元素时，磷原子在硅晶体中会多出一个自由电子，这个电子很容易在电场作用下移动，从而增加了导电性。
而当掺入硼等三价元素时，会形成空穴，周围的电子可以填补这个空穴，从而也能实现导电。
绝缘体与导体和半导体有很大的不同。
绝缘体的价带是填满的，并且其价带和导带之间存在一个非常大的能隙。
这使得在一般条件下，电子几乎无法从价带跃迁到导带，因此绝缘体几乎不能导电。
材料的输运性质之一 能带理论半导体和光电化学
2、ｐ型半导体
四价的本征半导体Si、Ｇe等，掺入少量三价的 杂质元素〔如Ｂ、Ga（镓）、Ｉn（铟）等〕形成空 穴型半导体，称 p 型半导体． ●受主能级的形成 在四价的本征半导体硅或锗中掺入少量的三价元 素，如硼，则硼原子分散地取代一些硅或锗形成共价 键时，由于其缺少一个电子而出现一个空穴的能量状 态——空穴。 量子力学计算表明，这种掺杂后多余的空穴的能级 在禁带中紧靠满带处，ED～10-2eV，称之为局部能级。 其能带宽度比起满带到导带的禁带宽度E要小得多，因 此满价带中的电子很容易受激而跃入到局部能级。 由于该局部能级是收容从满价带中跃迁来的电子， 该能级称受主能级． 此时的杂质即称为受主杂质。
P型半导体
Si Si Si Si Si + BSi
空带
受主能级
Si
满带
Eg ED
在p型半导体中 空穴……多数载流子 电子……少数载流子
● 两点说明：
（1）受主能级中的空穴并不参与导电，参与导电 的是：满价能带中电子跃迁到受主能级后遗留下的空穴。 （2）同样，在P型半电体中也有两种载流子，但 主要是空穴载流子。
二、杂质半导体
在本征半导体中，以扩散的方式掺入微量其它元 素的原子，这样的半导体称为杂质半导体。例如，在 半导体锗（Ge）中掺入百万分之一的砷（As），它的 导电率将提高数万倍。
杂质半导体，由于所掺杂质的类型不同，又可分 为P型半导体和N型半导体。
1、n型半导体
四价本征半导体 Si、Ge等，掺入少量五价的杂质 元素（如P、As等）形成电子型半导体, 称 n 型半导体．
/ 2s // 2s / E1s
1s
// E1s
由Ｎ个原子组成固体时， 原先的一个单原子能级分裂成 Ｎ个子能级。
半导体材料的电子结构和能带理论
半导体材料的电子结构和能带理论半导体材料是一种独特的材料，它在电学特性上介于导体和绝缘体之间。
要理解半导体材料的特性，我们需要研究其电子结构和能带理论。
1. 电子结构的基本概念电子结构指的是材料中电子的分布情况和能级排布。
在半导体材料中，电子受到原子核的吸引力而固定在能级中。
每个原子都有自己的能级，由能量最低的基态电子能级到较高能量的激发态电子能级。
2. 能带理论的基本原理根据能带理论，半导体材料中的电子能级可以分为两个区域：价带和导带。
价带是指最高占据电子能级的区域，而导带是指电子可以自由移动的区域。
两者之间存在一个禁带，即无电子能级存在的区域。
3. 共价键与价带在半导体材料中，原子通过共价键结合在一起形成晶格。
共价键的形成是通过电子在原子间的共享而实现的。
共价键的强度取决于原子之间的距离和原子轨道的匹配程度。
当共价键形成时，原子的电子将占据能量最低的共价键能级，从而形成价带。
4. 杂质和能带当半导体中引入少量的杂质原子时，会对电子结构和能带产生显著的影响。
掺杂分为两类：n型和p型。
n型半导体是指引入能够提供多余电子的杂质原子，使得导带中的电子数量增加。
相反，p型半导体是指引入能够接受电子的杂质原子，使得价带中的电子数量减少。
5. 能带隙与导电性能带隙是指价带和导带之间的能量差。
当容易电子能级的跃迁过程中，电子需要克服足够的能量才能进入导带，这就是能带隙。
能带隙的大小决定了半导体的导电性能。
对于绝缘体，能带隙较大，不容易形成电子跃迁；对于金属，能带隙不存在，导电性很好；而半导体的能带隙适中，介于两者之间。
6. 温度对导电性的影响半导体材料的导电性还受到温度的影响。
根据能带理论，随着温度升高，价带中的电子会获得更多的能量，一部分电子会进入导带中，导致导电性增强。
这就是为什么在室温下，半导体材料的导电性较好。
总结：半导体材料的电子结构和能带理论是研究半导体特性的重要基础。
通过对电子结构和能带的研究，可以更好地理解半导体材料的导电性质和行为。
3-5 能带理论与半导体
将其转化效率提高到7%，继
D
而迎来了DSSC的新时代。
TiO2染料敏化太阳能电池：DSSC
Dye-sensitized Solar Cell
近年来，TiO2半导体的光催化性能引起人们的重视。 Honda-Fijishima效应： 本田-藤岛（Honda-Fijishima）在1972年发现，水溶液中的 TiO2电极被光照射后，光激发的电子进入半导体电极内部，空 穴到达半导体表面。此空穴与水里的氧离子相互作用，电子则 通过铂电极与氢离子相互作用。 结果是： 在二氧化钛电极上会产生氧气，在对极的铂电极上会产生氢气。
在接触开始时，金属和半导体的间距大于原子的间距， 在两类材料的表面形成电势差Vms。
接触电势差：
Vms
Vm
V‘s
Ws
Wm q
紧密接触后，电荷的流动使得在半导体表面相当厚的一 层形成正的空间电荷区。空间电荷区形成电场，其电场 在界面处造成能带弯曲，使得半导体表面和内部存在电 势差，即表面势Vs。接触电势差分降在空间电荷区和金 属与半导体表面之间。但当忽略接触间隙时，电势主要 降在空间电荷区。
2013年春
现在考虑忽略间隙中的电势差时的 极限情形:
能带理论与半导体材料的特性分析
能带理论与半导体材料的特性分析近年来，能带理论和半导体材料的研究引起了广泛的关注。
能带理论是揭示半导体材料电子结构与性质的重要工具，而半导体材料作为现代电子学和光电学的基础，其特性分析对于深入理解半导体器件的工作原理和性能优化具有重要意义。
首先，我们来介绍一下能带理论。
能带理论是描述固体材料中电子能级分布的理论模型。
根据这个理论，固体中的电子能级并非离散的，而是连续的能带。
能带是指一定能量范围内允许电子存在的能量带隙。
通常将能带分为价带和导带，价带是指占据较低能级的电子能带，而导带则是指未被占据的较高能级的电子能带。
半导体材料是一类介于导体和绝缘体之间的材料，具有重要的电子、光学和热学特性。
半导体材料的特性主要与其能带结构有关。
例如，若半导体材料的导带和价带之间存在较大的能带隙，则该材料对光的吸收能力较强，适用于光电器件的制备。
另外，半导体材料还表现出电阻率随温度变化的特性，这被用于热敏电阻和温度传感器等应用中。
除了能带结构，材料的载流子浓度也是分析半导体材料特性的重要指标。
载流子是指在材料中携带电荷的粒子，可以是带正电荷的空穴（不带负电荷的离子空位）或带负电荷的电子。
半导体材料中的载流子浓度决定了材料的导电性能。
通过控制载流子浓度，我们可以调节半导体材料的导电性能，从而实现晶体管、二极管和光电二极管等器件的设计与优化。
此外，半导体材料还表现出许多特殊的物理现象，如霍尔效应和光电效应等。
霍尔效应是指在垂直于流动电流方向施加磁场时，电流产生横向偏转，并在两侧形成电压差。
这个效应被广泛应用于测量材料的电荷载流子浓度和电阻率。
而光电效应是指当材料受到光照后，产生的电子和空穴对激发出电流。
这个效应被利用于太阳能电池等光电器件的制备。
然而，不同的半导体材料具有不同的电子能带结构和特性。
例如，硅材料是一种常用的半导体材料，具有较大的禁带宽度和稳定的化学性质，适用于集成电路芯片的制备；而砷化镓等三五族半导体材料具有较少的禁带宽度和高的电子迁移率，适用于高频电子器件的制备。
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半导体导电原理
半导体和绝缘体在正常情况下，几乎所有电子 都在价带是其下的量子态里，因此没有自由电子 可供导电。 半导体和绝缘体之间的差异在於两者之间能隙 （energy bandgap）宽度不同，亦即电子欲从价带 跳入传导带（conduction band）时所必须获得的最 低能量不一样。通常能隙宽度小於3电子伏特（eV） 者为半导体，以上为绝缘体。
本征光的吸收
半导体吸收光子使电子由价带激发到导带， 形成电子-空穴对的过程就叫本征光吸收。 光子能量满足的条件是： E 准动量守恒条件是： k k p photon
g
竖直跃迁----直接带隙半导体
直接半导体
在跃迁过程中，波矢可以看做是不变的，在能带图示上 ，初态和末态基本上在一条直线上，价带顶和导带底处于k 空间同一点，电子要跃迁到导带上产生导电的电子和空穴 （形成半满能带）只需要吸收能量这样的跃迁称为竖直跃 迁，相应的半导体称为直接带隙半导体 常见的直接半导体：GaAs、InP半导体
主要内容
半导体及其性质 直接带隙和间接带隙半导体定义 直接带隙和间接带隙半导体的性质
半导体的定义
半导体：半导体（semiconductor），是一种 导电能力介于导体和绝缘体之间的材料，并 有负的电阻温度系数的材料。这种材料在某 个温度范围内随温度升高而增加电荷载流子 的浓度，电阻率下降。如硅、锗、硒等，半 导体之所以得到广泛应用，是因为它的导电 能力受掺杂、温度和光照的影响十分显着
直接带隙半导体性质
当价带电子往导带跃迁时，电子波矢不变，在能带图上即 是竖直地跃迁，这就意味着电子在跃迁过程中，动量可保 持不变——满足动量守恒定律。相反，如果导带电子下落到 价带（即电子与空穴复合）时，也可以保持动量不变——直 接复合，即电子与空穴只要一相遇就会发生复合（不需要 声子来接受或提供动量）。因此，直接带隙半导体中载流 子的寿命必将很短；同时，这种直接复合可以把能量几乎 全部以光的形式放出（因为没有声子参与，故也没有把能 量交给晶体原子）——发光效率高（这也就是为什么发光器 件多半采用直接带隙半导体来制作的根本原因）。[
半导体的分类
常用的半导体材料分为元素半导体和化合物半导体。元素 半导体是由单一元素制成的半导体材料。主要有硅、锗、 硒等，以硅、锗应用最广。化合物半导体分为二元系、三 元系、多元系和有机化合物半导体。二元系化合物半导体 有Ⅲ-Ⅴ族（如砷化镓、磷化镓、磷化铟等）、Ⅱ-Ⅵ族（如 硫化镉、硒化镉、碲化锌、硫化锌等）、 Ⅳ-Ⅵ族（如硫化 铅、硒化铅等） 、Ⅳ-Ⅳ族（如碳化硅）化合物。三元系和 多元系化合物半导体主要为三元和多元固溶体，如镓铝砷 固溶体、镓锗砷磷固溶体等。有机化合物半导体有萘、蒽 、聚丙烯腈等，还处于研究阶段。此外，还有非晶态和液 态半导体材料，这类半导体与晶态半导体的最大区别是不 具有严格周期性排列的晶体结构
半导体的基本能带结构
半导体的基本能带图如左图所示，但在一般温度下，由于热激 发价带顶部有少量的空穴，导带底部有少量的电子，如右图所 示，这些电子和空穴就是半导体的载流子，决定了半导体的导 电能力
带隙
带隙：导带的最低点和价带的最高点的能量之差。也称能 隙。 带隙越大，电子由价带被激发到导带越难，本征载流子浓 度就越低，电导率也就越低
间接带隙半导体的重要性质
简单点说，从能带图谱可以看出，间接带隙半导 体中的电子在跃迁时K值会发生变化，这意味着 电子跃迁前后在K空间的位置不一样了，这样会 极大的几率将能量释放给晶格，转化为声子，变 成热能释放掉。而直接带隙中的电子跃迁前后只 有能量变化，而无位置变化，于是便有更大的几 率将能量以光子的形式释放出来。另一方面,对于 间接跃迁型，导带的电子需要动量与价带空穴复 合。因此难以产生基于再结合的发光。想让间接 带隙材料发光，可以采用掺杂引入发光体，将能 量引入发光体使其发光（提高发光效率）。
非竖直跃迁---间接带隙半导体
间接带隙半导体
间接跃迁时，在K空间，电子吸收光子从价带顶部跃迁到导 带底部状态，在这一过程中，因为光子的能量太小，所以 单纯吸收光子不能使电子由价带顶跃迁到导带底部，因此 电子在吸收光子的同事伴随着吸收或者发出一个声子，光 子提供跃迁所需要的能量，声子提供跃迁所需要的动量， 这种跃迁方式称为非竖直跃迁， 非竖直跃迁是一个二级过程，发生几率要比竖直跃迁小的 多，这类半导体称为间接带隙半导体 常见的间接带隙半导体：Ge，Si