(完整word版)初中数学观察量表
初中数学听课记录(一)word版本
学生回答，教师点评：
三、典例精析，掌握新知 例 1 将下列二次函数写成顶点式
y=a(x-h) 2+k 的形式，并写出其开口方向，顶点坐标，对
教 称轴 .
学
例 2 用总长为 60m的篱笆围成的矩形场地，矩形面积
是多少时，场地的面积 S最大
内
① S 与 l 有何函数关系
容
②举一例说明 S 随 l 的变化而变化
听课人
向中伟
级
间
一、情境导入，初步认识
复习回顾 : 同学们回顾一下 : ①y=ax 2,y=a(x-h) 2, （a≠ 0) 的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标， ②如何由 y=ax2(a ≠ 0) 的图象平移得到 y=a(x-h) 2 的图象
y 随 x 的增减性分别是什么
二、思考探究，获取新知 探究 1 y=a(x-h) 2+k 的图象和性质 探究 2 二次函数 y=a(x-h) 2+k 的应用
1. 教材 P15 第 1~3 题 . 2. 完成同步练习册中本课时的练习 .
评 价 及 建 议
1. 图象开口向上 .
教
2. 对称轴是 y 轴，顶点是坐标原点，函数有最低点 .
学
3. 当 x＞ 0 时， y 随 x 的增大而增大，简称右升；当 x＜0 时， y 随 x 的增大而减小，简称左降 .
内
三、典例精析，掌握新知
容
例 已知函数 y
(k
2) xk2
k
4
是关于
x 的二次函数
.
(1) 求 k 的值 .
S随矩形一边长 l 的变化而变化， l
③怎样求 S 的最大值呢
四、运用新知，深化理解
1. （北京中考）抛物线 y=x2 -6x+5 的顶点坐标为（
(完整word版)初中数学观察量表.doc
课堂观察量表——教师教学的维度时间讲课人观察人课题平行线的性质与判定复习视角观察点结果统计评价反思①本节课由哪些环节构成?交代学习目标，然后围绕目标进教师在教学中灵活运用三维目行教学设计，以一根直尺与一个标，体现课堂民主化，开发了学是否围绕教学目标展开?三角板为载体，贯穿整个课堂生思维能力。
②这些环节是否面向全体是面向全体学生，并且注重了学生环节学生 ? 的差异。
教师课前导入不到 4 分钟；然后课时分配合理充分发挥了以学③不同环节 /行为 / 内容的是边学边练，让学生由易到难地生为主体以教师为主导的教学时间是怎么分配的 ? 掌握本节课的内容，学生兴趣十理念。
足。
教师以设疑、解疑；从现实到模教师抓住了学生的求知欲望，从①怎样讲解 ? 讲解是否有型，从一种方法到一题多解的思生活出发，体现出了建模的数学路，逐步引导学生掌握本节课内思想，激发了学生的学习兴趣，效( 清晰 /结构 /契合主题 / 简容，节奏合理，语言简洁，符合语言较为简练，实用，有利于学洁/语速 / 音量 /节奏 ) ?本节课的内容，有利于学生认真生接受。
听讲。
抓住了本节课的重点，重在题目板书的重点应该是数学思想与②板书怎样呈现的 ? 是否的一题多解，在板书时把重要的方法或重要的知识点，学生的板为学生学习提供了帮助? 知识点和辅助线板书在黑板上，演可以放在靠边的位置上。
呈示加深了学生的记忆。
主要是使用几何画板展示图示，几何画板的使用熟练，实用性③媒体怎样呈现的 ? 是否然后抽象出几何图形，让学生进强，合理有效，值得学习。
一步体会到了数学来源于生活、适当 ? 是否有效 ?应用于生活，并进一步锻炼了学生解决实际问题的能力。
④教师在课堂中的行为和课堂上教师实时指导，鼓励性语教师融入到学生中间，体现以学动作（如走动、指导等）是言多，肢体语言丰富，有利于教生为主体以教师为主导的教学怎样呈现的 ? 是否规范 ? 是学。
理念利于教学。
否有利教学 ?①提问的学生分布、次数、教师提问分布广根据学生自身提问面广、难易适中。
(完整word版)初中数学找规律常见公式
一、基本方法——看增幅（一）如增幅相等（此实为等差数列）：对每个数和它的前一个数进行比较,如增幅相等,则第n个数可以表示为：a+(n-1)b,其中a为数列的第一位数,b为增幅,(n-1)b为第一位数到第n位的总增幅.然后再简化代数式a+(n-1)b.例：4、10、16、22、28……,求第n位数.分析：第二位数起,每位数都比前一位数增加6,增幅相都是6,所以,第n位数是：4+(n-1)×6＝6n－2 （二）如增幅不相等,但是,增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等,也即增幅为等差数列）.如增幅分别为3、5、7、9,说明增幅以同等幅度增加.此种数列第n位的数也有一种通用求法.基本思路是：1、求出数列的第n-1位到第n位的增幅；2、求出第1位到第第n位的总增幅；3、数列的第1位数加上总增幅即是第n位数.举例说明：2、5、10、17……,求第n位数.分析：数列的增幅分别为：3、5、7,增幅以同等幅度增加.那么,数列的第n-1位到第n位的增幅是：3+2×(n-2)=2n-1,总增幅为：［3+（2n-1）］×(n-1)÷2＝（n+1）×(n-1)＝n2-1所以,第n位数是：2+n2-1=n2+1此解法虽然较烦,但是此类题的通用解法,当然此题也可用其它技巧,或用分析观察凑的方法求出,方法就简单的多了.（三）增幅不相等,但是,增幅同比增加,即增幅为等比数列,如：2、3、5、9,17增幅为1、2、4、8.（三）增幅不相等,且增幅也不以同等幅度增加（即增幅的增幅也不相等）.此类题大概没有通用解法,只用分析观察的方法,但是,此类题包括第二类的题,如用分析观察法,也有一些技巧.二、基本技巧（一）标出序列号：找规律的题目,通常按照一定的顺序给出一系列量,要求我们根据这些已知的量找出一般规律.找出的规律,通常包序列号.所以,把变量和序列号放在一起加以比较,就比较容易发现其中的奥秘.例如,观察下列各式数：0,3,8,15,24,…….试按此规律写出的第100个数是.解答这一题,可以先找一般规律,然后使用这个规律,计算出第100个数.我们把有关的量放在一起加以比较：给出的数：0,3,8,15,24,…….序列号：1,2,3,4,5,…….容易发现,已知数的每一项,都等于它的序列号的平方减1.因此,第n项是n2-1,第100项是1002-1.（二）公因式法：每位数分成最小公因式相乘,然后再找规律,看是不是与n2、n3,或2n、3n,或2n、3n有关.例如：1,9,25,49,（）,（）,的第n为（2n-1）2（三）看例题：A：2、9、28、65.增幅是7、19、37.,增幅的增幅是12、18答案与3有关且.即：n3+1B：2、4、8、16.增幅是2、4、8...答案与2的乘方有关即：2n（四）有的可对每位数同时减去第一位数,成为第二位开始的新数列,然后用（一）、（二）、（三）技巧找出每位数与位置的关系.再在找出的规律上加上第一位数,恢复到原来.例：2、5、10、17、26……,同时减去2后得到新数列：0、3、8、15、24……,序列号：1、2、3、4、5分析观察可得,新数列的第n项为：n2-1,所以题中数列的第n项为：（n2-1）+2＝n2+1（五）有的可对每位数同时加上,或乘以,或除以第一位数,成为新数列,然后,在再找出规律,并恢复到原来.例：4,16,36,64,?,144,196,…?（第一百个数）同除以4后可得新数列：1、4、9、16…,很显然是位置数的平方.（六）同技巧（四）、（五）一样,有的可对每位数同加、或减、或乘、或除同一数（一般为1、2、3）.当然,同时加、或减的可能性大一些,同时乘、或除的不太常见.（七）观察一下,能否把一个数列的奇数位置与偶数位置分开成为两个数列,再分别找规律.三、基本步骤1、先看增幅是否相等,如相等,用基本方法（一）解题.2、如不相等,综合运用技巧（一）、（二）、（三）找规律3、如不行,就运用技巧（四）、（五）、（六）,变换成新数列,然后运用技巧（一）、（二）、（三）找出新数列的规律4、最后,如增幅以同等幅度增加,则用用基本方法（二）解题四、练习题例1：一道初中数学找规律题0,3,8,15,24,······2,5,10,17,26,·····0,6,16,30,48······（1）第一组有什么规律?（2）第二、三组分别跟第一组有什么关系?（3）取每组的第7个数,求这三个数的和?2、观察下面两行数2,4,8,16,32,64,．．．（1）5,7,11,19,35,67．．．（2）根据你发现的规律,取每行第十个数,求得他们的和.（要求写出最后的计算结果和详细解题过程.）3、白黑白黑黑白黑黑黑白黑黑黑黑白黑黑黑黑黑排列的珠子,前2002个中有几个是黑的?4、3^2-1^2=8×15^2-3^2=8×27^2-5^2=8×3……用含有N的代数式表示规律写出两个连续技术的平方差为888的等式五、对于数表1、先看行的规律,然后,以列为单位用数列找规律方法找规律2、看看有没有一个数是上面两数或下面两数的和或差。
课堂观察量表三
教师对
互动
过程
的推进
10.以问题推进互动.
11.以评价推进互动.
12.以非语言推进互动.
言语互
动过程
记时
13. 30秒以下.
14. 30秒以上.
师对生
提问
的态度
15.热情.
16.冷漠.
17.忽视.
互动
管理
18.有效调控.
19.放任.
评
价
注：评分为5分制：优—5分，良—4分，好—3分，一般—2分，尚可—1分.
浙江省初中数学新课程新教材“疑难问题解决”专题培训
课堂观察量表三（师生互动等级量表）
执教者资料
姓名
单位
课题
观察者资料
姓名
单位
观察记录
观察内容
评分
备注
教师提问类型
1.描述性问题..理解性疑惑.
5.判断性疑惑.
6.实证性疑惑.
互动
类型
7.对师生互动.
8.生生互动.
(完整word版)初中数学新课程标准(2011版)
初中数学新课程标准(2011版)目录第一部分前言 (2)一、课程性质 (2)二、课程基本理念 (2)三、课程设计思路 (4)第二部分课程目标 (7)一、总目标 (7)二、学段目标 (8)第三部分内容标准 (10)第三学段（7--9年级) (10)一、数与代数 (10)二、图形与几何 (14)三、统计与概率 (21)四、综合与实践 (21)第四部分实施建议 (22)一、教学建议 (22)二、评价建议 (30)三、教材编写建议 (37)四、课程资源开发与利用建议 (43)附录 (47)附录1有关行为动词的分类 (47)附录2内容标准及实施建议中的实例 (48)第一部分前言数学是研究数量关系和空间形式的科学。
数学与人类发展和社会进步息息相关，随着现代信息技术的飞速发展,数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。
数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基础,而且在人文科学与社会科学中发挥着越来越大的作用。
特别是20世纪中叶以来,数学与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造价值，推动着社会生产力的发展。
数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。
作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代的作用。
一、课程性质义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。
数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能；培养学生的抽象思维和推理能力；培养学生的创新意识和实践能力；促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展.义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础。
二、课程基本理念1．数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标,要面向全体学生，适应学生个性发展的需要,使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展.2．课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律.它不仅包括数学的结果,也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法。
(完整word版)初一数学课堂观察表
学员姓名
学员单位
观察时间段
12.14
观察对象
七年级数学
授课内容
解一元一次方程（一）
观察点
教学过程客观描述
教学实施优缺分析
教学行为调整建议
一、课前情境创设（激发学生学习兴趣的问题情境创设）
问题1：约公元825年，中亚细亚数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书《对消与还原》，重点讨论怎样解方程。“对消”与“还原”是什么意思呢？
应充分调动学生的积极性，讨论交流其他列方程的方法。同时应使学生领悟到剖析数学知识的方法和途径。即怎样把实际问题转化为数学问题。解方程时常用到合并同类项，因而，要利用方程解决实际问题，当然必须要学好合并同类项解方程。
三、知识概念掌握后的应用与展示（学生表达、展示的问题选择和活动组织）
本环节安排了基础性练习、拓展性练习和联系实际的练习。问题由易到难，由浅入深、循序渐进，但是在第三个练习的安排上时间不够。
在组织学生表达时要注重学生对实际问题中的等量关系的剖析，要尽量让学生多说多练。
活动组织可以让学生板演，也可以让学生合作交流，竞赛等，让每一位学生都充分参与到学习过程中。
四、对学生学习情况的把握与调整（学生学习反馈的引导确定和教学调整）
课堂上发现学生的问题没能及时引导和纠正，要注意给学生强调，只有将同类项合并正确，才能保证解方程的正确性。
没能及时发现问题和不足，没有点明本节课的数学思想方法是化归思想。
应让学生自己小结反馈，多让学生说自己的收获和困惑，对学生的成绩要及时肯定，对学生的困惑要及时解决，可通过教学媒体展示或改正。
问题2：学校三年共购买计算机140台，去年购买量是前年的2倍，今年购买量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？
(完整word版)人教版初中数学课本目录
初中数学课本目录七年级（上）第一章有理数1．1 正数和负数阅读与思考用正负数表示加工允许误差1．2 有理数1．3 有理数的加减法实验与探究填幻方阅读与思考中国人最先使用负数1．4 有理数的乘除法观察与思考翻牌游戏中的数学道理1．5 有理数的乘方数学活动第二章整式的加减2．1 整式阅读与思考数字１与字母Ｘ的对话2．2 整式的加减信息技术应用电子表格与数据计算数学活动第三章一元一次方程3．1 从算式到方程阅读与思考“方程”史话3．2 解一元一次方程(一）-—合并同类项与移项实验与探究无限循环小数化分数3．3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母3．4 实际问题与一元一次方程数学活动第四章图形认识初步4．1 多姿多彩的图形阅读与思考几何学的起源4．2 直线、射线、线段阅读与思考长度的测量4．3 角4．4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒数学活动七年级（下)第五章相交线与平行线5.1 相交线5.1。
2 垂线5.1。
3 同位角、内错角、同旁内角观察与猜想看图时的错觉5.2 平行线及其判定5.2。
1 平行线5.3 平行线的性质5。
3。
1 平行线的性质5.3。
2 命题、定理5.4 平移数学活动第六章平面直角坐标系6。
1 平面直角坐标系6.2 坐标方法的简单应用阅读与思考用经纬度表示地理位置6。
2 坐标方法的简单应用数学活动第七章三角形7。
1 与三角形有关的线段7。
1。
2 三角形的高、中线与角平分线7.1.3 三角形的稳定性信息技术应用画图找规律7.2 与三角形有关的角7.2。
2 三角形的外角阅读与思考为什么要证明7.3 多变形及其内角和阅读与思考多边形的三角剖分7。
4 课题学习镶嵌数学活动第八章二元一次方程组8.1 二元一次方程组8.2 消元-—二元一次方程组的解法8.3 实际问题与二元一次方程组阅读与思考一次方程组的古今表示及解法＊8。
4 三元一次方程组解法举例数学活动第九章不等式与不等式组9。
1 不等式阅读与思考用求差法比较大小9.2 实际问题与一元一次不等式实验与探究水位升高还是降低9.3 一元一次不等式组阅读与思考利用不等关系分析比赛数学活动第十章数据的收集、整理与描述10.1 统计调查实验与探究瓶子中有多少粒豆子10。
教案观察表初中
教案观察表初中教案观察表是教师在教学过程中用于指导学生学习的一种教学工具。
它可以帮助教师更好地了解学生的学习情况，提高教学效果。
本文将结合初中阶段的教学实际，探讨教案观察表的设计与应用。
一、教案观察表的设计1. 教学目标：明确本节课的教学目标，包括知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面的要求。
2. 教学内容：梳理本节课的主要知识点，将其按照逻辑顺序进行排列。
3. 学生情况：分析学生的年龄特点、认知水平、学习兴趣等因素，以便制定适合学生的教学策略。
4. 教学方法：根据教学内容和学生情况，选择适当的教学方法，如讲授法、讨论法、探究法等。
5. 教学过程：将教学过程分为几个环节，如导入、新课、练习、小结等，并明确每个环节的主要任务。
6. 教学评价：设计合理的评价方法，对学生的学习过程和结果进行评价。
二、教案观察表的应用1. 课前准备：教师根据教案观察表的内容，准备好教学所需的教材、课件、教具等。
2. 导入环节：通过生动有趣的方式，激发学生的学习兴趣，引导学生进入学习状态。
3. 新课环节：按照教案观察表的安排，逐个讲解知识点，注意引导学生主动参与、积极思考。
4. 练习环节：设计具有针对性的练习题，巩固所学知识，提高学生的实际应用能力。
5. 小结环节：总结本节课的主要内容，强调重点、难点，为课后复习奠定基础。
6. 课后反思：教师根据教案观察表，对学生课堂表现、教学效果进行总结与反思，不断调整教学策略，以提高教学质量。
三、教案观察表的优点1. 明确教学目标：教案观察表可以帮助教师明确教学目标，确保教学内容的完整性。
2. 有序开展教学：教案观察表可以使教学过程更加有序，提高教学效率。
3. 关注学生需求：教案观察表有助于教师了解学生情况，制定适合学生的教学方法。
4. 便于教学评价：教案观察表为教学评价提供了依据，有助于教师了解学生的学习成果。
总之，教案观察表是初中教学过程中不可或缺的重要工具。
教师应根据实际情况，不断调整和完善教案观察表，以提高教学效果，促进学生的全面发展。
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时间讲课人观察人课题平行线的性质与判定复习
视角
观察点
结果统计
评价反思
环节
①本节课由哪些环节构成?是否围绕教学目标展开?
交代学习目标，然后围绕目标进行教学设计，以一根直尺与一个三角板为载体，贯穿整个课堂
教师在教学中灵活运用三维目标，体现课堂民主化，开发了学生思维能力。
②这些环节是否面向全体学生?
教师以设疑、解疑；从现实到模型，从一种方法到一题多解的思路，逐步引导学生掌握本节课内容，节奏合理，语言简洁，符合本节课的内容，有利于学生认真听讲。
教师抓住了学生的求知欲望，从生活出发，体现出了建模的数学思想，激发了学生的学习兴趣，语言较为简练，实用，有利于学生接受。
②板书怎样呈现的?是否为学生学习提供了帮助?
指导
①怎样指导学生自主学习(阅读/作业/) ?是否有效?
提出问题、抽象成数学问题，然后由学生思考、小组讨论、学生展示、上讲台交流等方式进行自主学习。
学习方式有效，学生的兴趣较为浓厚。
②怎样指导学生合作学习(讨论/活动/作业) ?是否有效?
明确了小组合作的内容，让学生有的放矢，有针对性的进行讨论，教师进行巡回指导。
随时掌握小组合作学习的情况，有利于找学生代表进行成果展示。
③怎样指导学生探究学习(教师命制探究题目/指导学生围绕学习内容自命题目并自主探究) ?是否有效?
题目的设计具有引导性，层次性与针对性，围绕同一个目标进行了不同的题目变式，学生从中发现规律与方法，掌握相关的技能。
指导学生探究学习教师的问题紧密联系生活实际。
机智
①教学设计与预设的有哪些调整?为什么?效果怎么样?
教学有法、法无定法这是教学设计与教学实际区别。才能达到更好的教学效果。
这种方法有效。对今后教学是有帮助的。
②如何处理来自学生或情景的突发事件?效果怎么样?
随机应变，对于学生发现的方法进行分析，总结、评价，并对学生的表现给予鼓励。
根据本地教学实际教师可采取灵活教学方法进行教学，在遇到突发事件时要机智得想办法化解。
抓住了本节课的重点，重在题目的一题多解，在板书时把重要的知识点和辅助线板书在黑板上，加深了学生的记忆。
板书的重点应该是数学思想与方法或重要的知识点，学生的板演可以放在靠边的位置上。
③媒体怎样呈现的?是否适当?是否有效?
主要是使用几何画板展示图示，然后抽象出几何图形，让学生进一步体会到了数学来源于生活、应用于生活，并进一步锻炼了学生解决实际问题的能力。
几何画板的使用熟练，实用性强，合理有效，值得学习。
④教师在课堂中的行为和动作（如走动、指导等）是怎样呈现的?是否规范?是否有利教学?
课堂上教师实时指导，鼓励性语言多，肢体语言丰富，有利于教学。
教师融入到学生中间，体现以学生为主体以教师为主导的教学理念利于教学。
对话
①提问的学生分布、次数、知识的认知难度、候答时间怎样?是否有效?
③呈现了哪些非言语行为(表情/移动/体态语) ?效果怎么样?
规范的语言，仪表庄重、教态大方得体给人以亲切感。
教师表情、移动、体态语对学生影响很大所以教学注意自己言行举止衣着等
④有哪些具有特色的课堂行为(语言/教态/学识/技能/思想) ?
利用各种时机巧妙运用语言出色完成教学任务。
教师要善于组织语言巧妙运用语言。
是
面向全体学生，并且注重了学生的差异。
③不同环节/行为/内容的时间是怎么分配的?
教师课前导入不到4分钟；然后是边学边练，让学生由易到难地掌握本节课的内容，学生兴趣十足。
课时分配合理充分发挥了以学生为主体以教师为主导的教学理念。
呈示
①怎样讲解?讲解是否有效(清晰/结构/契合主题/简洁/语速/音量/节奏) ?
教师提问分布广根据学生自身差异提问难易适中既鼓励了学困生，又发挥了优等生，可谓是事半功倍。
提问面广、难易适中。
②教师的回答方式和内容如何?是否有效?
难易结合，效果极佳。
较好
③对话围绕哪些话题?话题与学习目标的关系如何?
对话围绕数学思考、数学思想与方法以及建模的思想来进行。
能围绕教学内容、教学目标有序组织教学。深化情感目标