(完整word版)初中数学观察量表.doc
初中数学听课记录(一)word版本
学生回答，教师点评：
三、典例精析，掌握新知 例 1 将下列二次函数写成顶点式
y=a(x-h) 2+k 的形式，并写出其开口方向，顶点坐标，对
教 称轴 .
学
例 2 用总长为 60m的篱笆围成的矩形场地，矩形面积
是多少时，场地的面积 S最大
内
① S 与 l 有何函数关系
容
②举一例说明 S 随 l 的变化而变化
听课人
向中伟
级
间
一、情境导入，初步认识
复习回顾 : 同学们回顾一下 : ①y=ax 2,y=a(x-h) 2, （a≠ 0) 的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标， ②如何由 y=ax2(a ≠ 0) 的图象平移得到 y=a(x-h) 2 的图象
y 随 x 的增减性分别是什么
二、思考探究，获取新知 探究 1 y=a(x-h) 2+k 的图象和性质 探究 2 二次函数 y=a(x-h) 2+k 的应用
1. 教材 P15 第 1~3 题 . 2. 完成同步练习册中本课时的练习 .
评 价 及 建 议
1. 图象开口向上 .
教
2. 对称轴是 y 轴，顶点是坐标原点，函数有最低点 .
学
3. 当 x＞ 0 时， y 随 x 的增大而增大，简称右升；当 x＜0 时， y 随 x 的增大而减小，简称左降 .
内
三、典例精析，掌握新知
容
例 已知函数 y
(k
2) xk2
k
4
是关于
x 的二次函数
.
(1) 求 k 的值 .
S随矩形一边长 l 的变化而变化， l
③怎样求 S 的最大值呢
四、运用新知，深化理解
1. （北京中考）抛物线 y=x2 -6x+5 的顶点坐标为（
初中数学知识点大全(完整版)
第一册第一章有理数1.1正数和负数以前学过的0以外的数前面加上负号“－”的书叫做负数。
以前学过的０以外的数叫做正数。
数０既不是正数也不是负数，０是正数与负数的分界。
在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义1.2有理数正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。
整数和分数统称有理数。
规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
数轴的作用：所有的有理数都可以用数轴上的点来表达。
注意事项：⑴数轴的原点、正方向、单位长度三要素，缺一不可。
⑵同一根数轴，单位长度不能改变。
一般地，设是一个正数，则数轴上表示a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度；表示数－a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度。
只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
数轴上表示相反数的两个点关于原点对称。
在任意一个数前面添上“－”号，新的数就表示原数的相反数。
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。
一个正数的绝对值是它的本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。
比较有理数的大小：⑴正数大于0，0大于负数，正数大于负数。
⑵两个负数，绝对值大的反而小。
1.3有理数的加减法有理数的加法法则：⑴同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
⑵绝对值不相等的饿异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0。
⑶一个数同0相加，仍得这个数。
两个数相加，交换加数的位置，和不变。
加法交换律：a＋b＝b＋a三个数相加，先把前面两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)有理数的减法可以转化为加法来进行。
有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。
a－b＝a＋(－b)1.4有理数的乘除法有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
课堂观察量表三
教师对
互动
过程
的推进
10.以问题推进互动.
11.以评价推进互动.
12.以非语言推进互动.
言语互
动过程
记时
13. 30秒以下.
14. 30秒以上.
师对生
提问
的态度
15.热情.
16.冷漠.
17.忽视.
互动
管理
18.有效调控.
19.放任.
评
价
注：评分为5分制：优—5分，良—4分，好—3分，一般—2分，尚可—1分.
浙江省初中数学新课程新教材“疑难问题解决”专题培训
课堂观察量表三（师生互动等级量表）
执教者资料
姓名
单位
课题
观察者资料
姓名
单位
观察记录
观察内容
评分
备注
教师提问类型
1.描述性问题..理解性疑惑.
5.判断性疑惑.
6.实证性疑惑.
互动
类型
7.对师生互动.
8.生生互动.
(完整word版)初中数学新课程标准(2011版)
初中数学新课程标准(2011版)目录第一部分前言 (2)一、课程性质 (2)二、课程基本理念 (2)三、课程设计思路 (4)第二部分课程目标 (7)一、总目标 (7)二、学段目标 (8)第三部分内容标准 (10)第三学段（7--9年级) (10)一、数与代数 (10)二、图形与几何 (14)三、统计与概率 (21)四、综合与实践 (21)第四部分实施建议 (22)一、教学建议 (22)二、评价建议 (30)三、教材编写建议 (37)四、课程资源开发与利用建议 (43)附录 (47)附录1有关行为动词的分类 (47)附录2内容标准及实施建议中的实例 (48)第一部分前言数学是研究数量关系和空间形式的科学。
数学与人类发展和社会进步息息相关，随着现代信息技术的飞速发展,数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。
数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基础,而且在人文科学与社会科学中发挥着越来越大的作用。
特别是20世纪中叶以来,数学与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造价值，推动着社会生产力的发展。
数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。
作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代的作用。
一、课程性质义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。
数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能；培养学生的抽象思维和推理能力；培养学生的创新意识和实践能力；促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展.义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础。
二、课程基本理念1．数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标,要面向全体学生，适应学生个性发展的需要,使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展.2．课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律.它不仅包括数学的结果,也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法。
(完整word版)初一数学课堂观察表
学员姓名
学员单位
观察时间段
12.14
观察对象
七年级数学
授课内容
解一元一次方程（一）
观察点
教学过程客观描述
教学实施优缺分析
教学行为调整建议
一、课前情境创设（激发学生学习兴趣的问题情境创设）
问题1：约公元825年，中亚细亚数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书《对消与还原》，重点讨论怎样解方程。“对消”与“还原”是什么意思呢？
应充分调动学生的积极性，讨论交流其他列方程的方法。同时应使学生领悟到剖析数学知识的方法和途径。即怎样把实际问题转化为数学问题。解方程时常用到合并同类项，因而，要利用方程解决实际问题，当然必须要学好合并同类项解方程。
三、知识概念掌握后的应用与展示（学生表达、展示的问题选择和活动组织）
本环节安排了基础性练习、拓展性练习和联系实际的练习。问题由易到难，由浅入深、循序渐进，但是在第三个练习的安排上时间不够。
在组织学生表达时要注重学生对实际问题中的等量关系的剖析，要尽量让学生多说多练。
活动组织可以让学生板演，也可以让学生合作交流，竞赛等，让每一位学生都充分参与到学习过程中。
四、对学生学习情况的把握与调整（学生学习反馈的引导确定和教学调整）
课堂上发现学生的问题没能及时引导和纠正，要注意给学生强调，只有将同类项合并正确，才能保证解方程的正确性。
没能及时发现问题和不足，没有点明本节课的数学思想方法是化归思想。
应让学生自己小结反馈，多让学生说自己的收获和困惑，对学生的成绩要及时肯定，对学生的困惑要及时解决，可通过教学媒体展示或改正。
问题2：学校三年共购买计算机140台，去年购买量是前年的2倍，今年购买量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？
(完整word版)人教版初中数学课本目录
初中数学课本目录七年级（上）第一章有理数1．1 正数和负数阅读与思考用正负数表示加工允许误差1．2 有理数1．3 有理数的加减法实验与探究填幻方阅读与思考中国人最先使用负数1．4 有理数的乘除法观察与思考翻牌游戏中的数学道理1．5 有理数的乘方数学活动第二章整式的加减2．1 整式阅读与思考数字１与字母Ｘ的对话2．2 整式的加减信息技术应用电子表格与数据计算数学活动第三章一元一次方程3．1 从算式到方程阅读与思考“方程”史话3．2 解一元一次方程(一）-—合并同类项与移项实验与探究无限循环小数化分数3．3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母3．4 实际问题与一元一次方程数学活动第四章图形认识初步4．1 多姿多彩的图形阅读与思考几何学的起源4．2 直线、射线、线段阅读与思考长度的测量4．3 角4．4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒数学活动七年级（下)第五章相交线与平行线5.1 相交线5.1。
2 垂线5.1。
3 同位角、内错角、同旁内角观察与猜想看图时的错觉5.2 平行线及其判定5.2。
1 平行线5.3 平行线的性质5。
3。
1 平行线的性质5.3。
2 命题、定理5.4 平移数学活动第六章平面直角坐标系6。
1 平面直角坐标系6.2 坐标方法的简单应用阅读与思考用经纬度表示地理位置6。
2 坐标方法的简单应用数学活动第七章三角形7。
1 与三角形有关的线段7。
1。
2 三角形的高、中线与角平分线7.1.3 三角形的稳定性信息技术应用画图找规律7.2 与三角形有关的角7.2。
2 三角形的外角阅读与思考为什么要证明7.3 多变形及其内角和阅读与思考多边形的三角剖分7。
4 课题学习镶嵌数学活动第八章二元一次方程组8.1 二元一次方程组8.2 消元-—二元一次方程组的解法8.3 实际问题与二元一次方程组阅读与思考一次方程组的古今表示及解法＊8。
4 三元一次方程组解法举例数学活动第九章不等式与不等式组9。
1 不等式阅读与思考用求差法比较大小9.2 实际问题与一元一次不等式实验与探究水位升高还是降低9.3 一元一次不等式组阅读与思考利用不等关系分析比赛数学活动第十章数据的收集、整理与描述10.1 统计调查实验与探究瓶子中有多少粒豆子10。
教案观察表初中
教案观察表初中教案观察表是教师在教学过程中用于指导学生学习的一种教学工具。
它可以帮助教师更好地了解学生的学习情况，提高教学效果。
本文将结合初中阶段的教学实际，探讨教案观察表的设计与应用。
一、教案观察表的设计1. 教学目标：明确本节课的教学目标，包括知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面的要求。
2. 教学内容：梳理本节课的主要知识点，将其按照逻辑顺序进行排列。
3. 学生情况：分析学生的年龄特点、认知水平、学习兴趣等因素，以便制定适合学生的教学策略。
4. 教学方法：根据教学内容和学生情况，选择适当的教学方法，如讲授法、讨论法、探究法等。
5. 教学过程：将教学过程分为几个环节，如导入、新课、练习、小结等，并明确每个环节的主要任务。
6. 教学评价：设计合理的评价方法，对学生的学习过程和结果进行评价。
二、教案观察表的应用1. 课前准备：教师根据教案观察表的内容，准备好教学所需的教材、课件、教具等。
2. 导入环节：通过生动有趣的方式，激发学生的学习兴趣，引导学生进入学习状态。
3. 新课环节：按照教案观察表的安排，逐个讲解知识点，注意引导学生主动参与、积极思考。
4. 练习环节：设计具有针对性的练习题，巩固所学知识，提高学生的实际应用能力。
5. 小结环节：总结本节课的主要内容，强调重点、难点，为课后复习奠定基础。
6. 课后反思：教师根据教案观察表，对学生课堂表现、教学效果进行总结与反思，不断调整教学策略，以提高教学质量。
三、教案观察表的优点1. 明确教学目标：教案观察表可以帮助教师明确教学目标，确保教学内容的完整性。
2. 有序开展教学：教案观察表可以使教学过程更加有序，提高教学效率。
3. 关注学生需求：教案观察表有助于教师了解学生情况，制定适合学生的教学方法。
4. 便于教学评价：教案观察表为教学评价提供了依据，有助于教师了解学生的学习成果。
总之，教案观察表是初中教学过程中不可或缺的重要工具。
教师应根据实际情况，不断调整和完善教案观察表，以提高教学效果，促进学生的全面发展。
课题学习观课量表
《基于课程标准的精准备课的研究》的课堂观察量表
观课教师观课时间2020年6月30日精准备课点1 预设分析课堂呈现效果
复习旧知，引入新课
一元一次方程及方程的解的概念；整式的概念拾旧引新，数学知识都是相关联的。
通过复习学过的内容，利用知识的迁移，类比学习引出新课，突出知识间的联系。
精准备课点2（多媒体辅助教学）预设分析课堂呈现效果
开放练习，放手探究
问题1:有一块长100cm，宽50cm的铁皮，在它的四周各减去一个同样大的正方形，然后制作成一个无盖的面积为3600cm2的盒子，切去的正方形的边长应为多少？
问题2:学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2万册.求这两年的年平均增长率.1.由于班级学生的分析问题、理解问题的能力急需加强，因此平时注重课堂上的培养。
2.一元二次方程是初中数学中最重要的数学模型之一，它有丰富的实际背景。
通过实际问题的引入使学生更深入的体会数学与现实世界的联系，发展学生的应用意识，同时通过具体问题的引导，逐步培养学生的分析问题的能力。
3.探索2个实际问题，得到两个一元二次方程。
精准备课点3（多媒体辅助教学）预设分析课堂呈现效果
观察总结，得出结论引导学生观察总结得出一元二
次方程的相关概念，并会判断；
掌握一元二次方程的一般形式。
.
精准备课点4（多媒体辅助教学）预设分析课堂呈现效果
讲练结合，善于归纳出示课件，题签练习为了让学生灵活掌握一元二次方程相关概念、一般形式
1.选择讲练结合的方法解决问题跟进训练。
2.对所学知识及时进行巩固评价，帮助学生深入理解所学内容并培养其会用所学知识解决问题的能力。
精准备课点5 预设分析课堂呈现效果。
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课堂观察量表——教师教学的维度
时间讲课人观察人课题平行线的性质与判定复习
视角观察点结果统计评价反思
①本节课由哪些环节构成?
交代学习目标，然后围绕目标进教师在教学中灵活运用三维目
行教学设计，以一根直尺与一个标，体现课堂民主化，开发了学是否围绕教学目标展开?
三角板为载体，贯穿整个课堂生思维能力。
②这些环节是否面向全体是面向全体学生，并且注重了学生环节学生 ? 的差异。
教师课前导入不到 4 分钟；然后课时分配合理充分发挥了以学
③不同环节 /行为 / 内容的是边学边练，让学生由易到难地生为主体以教师为主导的教学
时间是怎么分配的 ? 掌握本节课的内容，学生兴趣十理念。
足。
教师以设疑、解疑；从现实到模教师抓住了学生的求知欲望，从
①怎样讲解 ? 讲解是否有
型，从一种方法到一题多解的思生活出发，体现出了建模的数学
路，逐步引导学生掌握本节课内思想，激发了学生的学习兴趣，效( 清晰 /结构 /契合主题 / 简
容，节奏合理，语言简洁，符合语言较为简练，实用，有利于学洁/语速 / 音量 /节奏 ) ?
本节课的内容，有利于学生认真生接受。
听讲。
抓住了本节课的重点，重在题目板书的重点应该是数学思想与
②板书怎样呈现的 ? 是否的一题多解，在板书时把重要的方法或重要的知识点，学生的板
为学生学习提供了帮助? 知识点和辅助线板书在黑板上，演可以放在靠边的位置上。
呈示加深了学生的记忆。
主要是使用几何画板展示图示，几何画板的使用熟练，实用性
③媒体怎样呈现的 ? 是否然后抽象出几何图形，让学生进强，合理有效，值得学习。
一步体会到了数学来源于生活、
适当 ? 是否有效 ?
应用于生活，并进一步锻炼了学
生解决实际问题的能力。
④教师在课堂中的行为和课堂上教师实时指导，鼓励性语教师融入到学生中间，体现以学动作（如走动、指导等）是言多，肢体语言丰富，有利于教生为主体以教师为主导的教学
怎样呈现的 ? 是否规范 ? 是学。
理念利于教学。
否有利教学 ?
①提问的学生分布、次数、教师提问分布广根据学生自身提问面广、难易适中。
差异提问难易适中既鼓励了学
知识的认知难度、候答时间
困生，又发挥了优等生，可谓是
怎样 ?是否有效 ?
事半功倍。
对话
②教师的回答方式和内容难易结合，效果极佳。
较好
如何 ? 是否有效 ?
③对话围绕哪些话题 ? 话对话围绕数学思考、数学思想与能围绕教学内容、教学目标有序
题与学习目标的关系如何 ? 方法以及建模的思想来进行。
组织教学。
深化情感目标
提出问题、抽象成数学问题，然学习方式有效，学生的兴趣较为
①怎样指导学生自主学习后由学生思考、小组讨论、学生浓厚。
( 阅读 /作业 /) ? 是否有效 ? 展示、上讲台交流等方式进行自
主学习。
②怎样指导学生合作学习明确了小组合作的内容，让学生随时掌握小组合作学习的情况，
(讨论 / 活动 /作业 ) ? 是否有有的放矢，有针对性的进行讨有利于找学生代表进行成果展指导
效?
论，教师进行巡回指导。
示。
③怎样指导学生探究学习题目的设计具有引导性，层次性指导学生探究学习教师的问题
( 教师命制探究题目 /指导与针对性，围绕同一个目标进行紧密联系生活实际。
学生围绕学习内容自命题了不同的题目变式，学生从中发
目并自主探究 ) ? 是否有现规律与方法，掌握相关的技
效? 能。
①教学设计与预设的有哪教学有法、法无定法这是教学设这种方法有效。
对今后教学是有
些调整 ? 为什么 ? 效果怎计与教学实际区别。
才能达到更帮助的。
么样 ? 好的教学效果。
随机应变，对于学生发现的方法根据本地教学实际教师可采取
②如何处理来自学生或情
进行分析，总结、评价，并对学灵活教学方法进行教学，在遇到景的突发事件 ? 效果怎么
生的表现给予鼓励。
突发事件时要机智得想办法化样?
机智解。
③呈现了哪些非言语行为规范的语言，仪表庄重、教态大教师表情、移动、体态语对学生
( 表情 /移动 /体态语 ) ? 效果方得体给人以亲切感。
影响很大所以教学注意自己言
怎么样 ? 行举止衣着等
④有哪些具有特色的课堂利用各种时机巧妙运用语言出教师要善于组织语言巧妙运用
行为 ( 语言 /教态 /学识 /技色完成教学任务。
语言。
能/思想 ) ?。