电路分析基础习题第七章答案

•
i2 (t) 2 co 4s t 0 (5 0 )0 A, I2 250A
电压滞后电流900，该二端元件为电容元件
•
(3) u 3 (t) 1c 0o 2s0 t (6 0 )0 V，U3 5 260V
i3(t)5si2 n0 (t 0 15 )A0 ， I•3
52 2
60A
电压与电流同相位，该二端元件为电阻元件
OC
S
S
等效阻抗： Z j2 eq
•
•
U
I OC 5.774 j6.667 8.819 130.89
Z j5 eq
8.如图所示电路，求其戴维南等效相量模型。
解：求开路电压，根据如图的相量模型：
•
I
3 0 6
3 0 6 4 4 ( 1 j) 2 ( 1 j)
9 j6 j6 /j6 / 9 j6 j 31 j 2
8.819 130.89
j5
（3）叠加定理，等效电路图为图
电流源单独作用时， I•1j2j 2j51 030 2 3 030A
电压源单独作用时，
•
I2
100j10A，
j3
3
• ••
总电流 II1I2 5 .77 j4 6 .67 A （4）戴维南定理，等效电路图为图
开路电压：
•
•
•
U I j2 U 1030 j2 100 20 j17.32
1 jC
• I
•
•
B.U (R C) I
D.
•
U
R
1 jC
•
I
•
R
I
+•
U
C
-
图 选择题 5 图
填空题
1.电感的电压相量 超前 于电流相量π/2，电容的电压相量 滞后 于电流相量π/2。
2.当取关联参考方向时，理想电容元件的电压与电流的一般关系式为
iC
t
C
duC t
dt
，
•
•
相量关系式为 IC jC UC 。
u2 (t) 5 2 cos(2t 30) V，
用网孔分析法求各网孔电流。
解： 画出相量模型如图。
根据网孔分析法列式：
1 0 6 8j1 Im •1 0 6Im •2 8Im •3 0，
•
•
••
262Im 26Im 12Im 3U 1,
•
•
••
282Im 38Im 12Im 2U 2,
•
•
U 15 0VU ,25 30 V
，
•
•
I1
I
1
j
2
，
••
U o cI1(j3 ) 3 3j32 1 3 V，5
求等效阻抗，根据如图的相量模型:
Z 2 Z 1j9 1 .4 4 j1.0 3 ， 8
9．如图所示电路，求其诺顿等
效相量模型，并求出在 =5rad/s 时
的等效时域模型。
解：节点1的基尔霍夫电流方程：
•
1 1 •U ( )U o 1.5
试判断每种情况下二端元件分别是什么元件
解：（1）
u 1 (t) 1c5 o 1s t0 (3 0 )0 V，U•1
15 2
2
30
V
i1 (t) 3 si1 nt 0 ( 3 0 )0 A， I•1
32 2
60
A
电压超前电流900，该二端元件为电感元件
•
（2） u 2 (t) 1s 0i4 nt0 ( 5 0 )0 V，U2 5 240V
Q U 2Im Y 22 2 ( 0 0 .00 ) 1 6v 2 0a 4r
11. 如图所示电路有 3 个负载， 它们的平均功率及功率因数分别为：P1=220 W，
P2=220 W，P3= 180 W，cos 1=（感性）， cos 2=（容性），cos 3=（感性），且端
口电压 U=220 V，f= 50 Hz，求电路端口总电流 I 及总功率因数角。
4
5.若某 RL 串联电路在某频率下的等效复阻抗为 (1 j2) ,且其消耗的有功功率为 9W,
则该串联电路的电流为 3
A,该电路吸收的无功功率为
18
var。
6.在采用三表法测量交流电路参数时，若功率表、电压表和电流表的读数均为已知（P、
U、I），则阻抗角为φZ= arccos( P
)。
3UI
计算题
•
•
解得： Im 1 1 .0 0 1.9 5 A 6 Im 2, 0 .3 0 8 4 .3 8 A
则：
•
•
•
I 1
I m1
I m2
0.95611.698
(A)
•
•
I I 1.00 15.96 (A)
m1
•
•
I 2
I m2
0.304 88.3
(A)
5. 如图题所示电路，已知
u1(t) 5 2 cos 2t V，
则电路等效元件的参数为（ C ）。
A. R 51.96 , L 0.6H
B. R 30 , L 51.96H
C. R 51.96 , L 0.096H
D. R 30 , L 0.6H
6.已知电路如图所示，则下列关系式总成立的是（ C ）。
•
•
A.U (R jC) I
C.
•
U
R
第7章
选择题
1.下列说法中正确的是（ D ）。
A.同频率正弦量之间的相位差与频率密切相关
B.若电压与电流取关联参考方向，则感性负载的电压相量滞后其电流相量 90
C.容性负载的电抗为正值
D.若某负载的电压相量与其电流相量正交，则该负载可以等效为纯电感或纯电容
2.下列说法中错误的是（ B ）。
A.两个同频率正弦量的相位差等于它们的初相位之差，是一个与时间无关的常数
解：相量模型如图。
•
•
设 IO IO0A,U1RO I200V,
（c）
•
U 2 U 2 90 0 4 0 90 V 0 j4V 0 ，
•
U 3U 3 90 0 10 9 00 0 j100
•
•
•
•
U
U 1
U
2
U
3
20
j40
j100
20
j60
63.2471.57
(V)
电源频率提高一倍时，端口电流不变，则V1读数不变，V2读数变为20V，V3读数变为200V ，
1. 已知某二端元件的电压、电流采用的是关联参考方向，若其电压、电流的瞬时值表示式
分别为
（1） u1(t) 15cos(100t 30) V， i1(t) 3sin(100t 30) A； （2） u2 (t) 10 sin(400t 50) V， i2 (t) 2 cos(400t 50) A； （3） u3 (t) 10 cos(200t 60) V， i3 (t) 5 sin(200t 150) A；
整理后解得各网孔电流：
•
Im 1 0 .4 2 j0 .1 7 0 .4 5 2.0 2 A 4
•
Im 20 .9 1 j0 .0 9 0 .9 1 5 .6A 5
•
Im 30.8 0j0.0 80.8 0 5.7A 1
6.如图电路，已知
uS (t) 4 cos100t V，
iS (t) 4 sin(100t 90) A，
试用节点分析法求电流 i。
解：画出相量模型如图。
j 1cj10 100.01 j，
j L j 1 0 0 .0 0 1 j1 ，
•
U S 2 20 (V)
用节点电压法
(1
1
1
•
)U
1
1• U
2
2
2
1 j j
j
1
•
U
1
(1
1
•
)U 2
2
2
j
j
解得：
•
U
1
2 (3 j)
2
•
•
•
I
U1U 2
b
(3) 求Yc ，Zc
1 ( j0.2) 2 ( j0.4)
Y
0.115 j0.19 0.224359.04 (S)
c 1 j0.2 1 j0.4
Z 1 0.294 j3.824 4.459 59.048 () cY
c
3. 如图所示电路，各电压表的读数 分别为：V1 表读数为 20V，V2 表读数为 40V， V3 表读数为 100V，求 V 表读数；若维持 V1 表 读数不变，而把电源频率提高一倍，V 表读数 又为多少
•
I
•
I m2
10
3 j 20 5.774 j6.667
3
3
8.819 130.89
（2）节点分析法，等效电路图为图
(1
1
•
)U 1
1
•
U 2 1030
j2 j5 j5
•
•
U 2 U S 100
解得：
•
U 12.3 3j2.8 7 V，
•
•
I
U 10 1
5.774
j6.667
2. 求如图所示单口网络的等效阻抗和等效导纳。
（a） 解：(1) 求Za ，Ya
（b） 图 计算题2图
Z (3 j4) //( j3) 2.7 j3.9 4.74355.3 () a
Y 1 0.12 j0.1733 0.21 55.3 (S) aZ
a
(2) 求Yb ，Zb
Y 1 ( j5) j4 0.962 j3.81 3.9375.8 (S) b 1 j5 1 Z 0.062 j0.247 0.255 75.8 () bY