七年级数学下册 1.2.4 绝对值教案 (新版)新人教版
(人教版初中数学)教案-七年级数学上第06课1.2.4绝对值
第6课时 §1.2.4 绝对值一、教学目的：（一）知识点目标：1.使学生掌握有理数的绝对值概念及表示方法.2.使学生熟练掌握有理数绝对值的求法和有关计算问题.3.癷用数轴比较两个有理数的大小,特别地,会用绝对值比较两个负数的大小.（二）能力训练目标：1.在绝对值概念的形成过程中,渗透数形结合等思想方法,并注意培养学生的概括能力.2.能根据一个数的绝对值表示“距离”,初步理解绝对的概念.3.给出一个数,能求它的绝对值.（三）情感与价值观要求：从上节课的相反数到本节的绝对值,使学生感知到数学知识具有普遍的联系性. 二、教学重点：1.给出一个数会求它的绝对值.2.利用数轴和绝对值比较有理数的大小.三、教学难点：绝对值的几何意义,代数定义的导出；负数的绝对值是它的相反数；利用绝对值和数轴比较两个负数的大小.四、教学方法：启发式教学法.五、教具准备：.六、教学过程：（一）创设问题情境,引入新课活动1：问题1.检查了5个排球的重量（单位：克）,其中超过标准重量的数量记为正数,不足的数量记为负数,结果如下：一3.5,+0.7,一2.5,一0.6.其中哪个球的重量最接近标准？问题2：两辆汽车从同一处O 出发,分别向东、向西方向行驶10千米,到达A 、B 两处（如图）,它们行驶的路线相同吗？它们行驶路程的远近（线段OA 、OB 的长度）相同吗？教师指出：A 、B 两点到原点O 的距离,就是我们这节课要学习的A 、B 两点所表示的有理数的绝对值.（二）讲授新课：（一）绝对值的定义.借助于数轴给出绝对值的定义,并由这个定义得出一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0.运用此结论可以直接求一个数的绝对值.一般地,数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值,记作a .注：这里a 可以是正数,也可以是负数和0.例如：在活动1的问题中,A 、B 两点分别表示10和一10,它们与原点的距离都是10个单位长度,所以10和一10的绝对值都是10,即。
绝对值教案初中
绝对值教案初中教学目标：1. 理解绝对值的定义和性质；2. 学会求一个数的绝对值；3. 能够应用绝对值解决实际问题。
教学重点：1. 绝对值的定义和性质；2. 求一个数的绝对值的方法。
教学难点：1. 绝对值的应用。
教学准备：1. 教学课件或黑板；2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入绝对值的概念，让学生思考绝对值是什么。
2. 引导学生思考绝对值与数轴的关系。
二、讲解绝对值的定义和性质（15分钟）1. 讲解绝对值的定义：绝对值是一个数在数轴上与原点的距离。
2. 讲解绝对值的性质：a. 任何数的绝对值都是非负数；b. 正数的绝对值是它本身；c. 负数的绝对值是它的相反数；d. 零的绝对值是零。
三、练习求绝对值（15分钟）1. 让学生练习求一些数的绝对值，如：3, -5, 0,2.5等。
2. 让学生解释求绝对值的方法和步骤。
四、绝对值的应用（15分钟）1. 让学生思考绝对值在实际问题中的应用，如：距离、温度等。
2. 给出一些实际问题，让学生应用绝对值解决，如：两地之间的距离、温度差等。
五、总结和复习（10分钟）1. 让学生总结绝对值的定义和性质。
2. 让学生复习求绝对值的方法。
六、布置作业（5分钟）1. 让学生做一些练习题，巩固所学的内容。
教学反思：本节课通过讲解绝对值的定义和性质，让学生掌握了绝对值的基本概念和方法。
通过练习求绝对值和应用绝对值解决实际问题，让学生加深了对绝对值的理解和应用。
在教学中，要注意引导学生思考绝对值与数轴的关系，以及绝对值在实际问题中的应用。
同时，也要注重学生的练习和巩固，提高学生的解题能力。
人教版初中七年级数学第一单元有理数《1.2.4__第1课时_绝对值》教学设计
人教版初中七年级数学第一单元有理数1.2.4 绝对值第一课时一、教材分析：1.教材的地位和作用绝对值是人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》七年级上册第一章第二节绝对值第一课时的教学内容。
绝对值是有理数的重要概念之一，学习绝对值的概念和意义,不仅可以加深学生对数轴、相反数的认识和运用,也为后面学习两个负数的比较大小及有理数运算作好铺垫，因此起着承上启下的作用.同时通过本节课的学习，可以培养学生数形结合、分类讨论的思想方法，对发展学生数学观察、归纳、探究的能力起着积极有效的作用。
2.教学目标分析新课标指出，教学目标应包括知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度这四个方面，而这些目标又应是紧密联系的一个有机整体，学生学会知识与技能的过程同时成为学会学习，形成正确价值观的过程.这告诉我们，在教学中应以知识与技能为主线，渗透情感态度价值观，并把前面两者充分体现在数学思考与解决问题的过程中。
教学目标：①理解绝对值的概念；了解绝对值的意义；运用绝对值的相关知识解决问题；②经历绝对值概念及意义的探究过程，使学生感受分类讨论思想，增强学生的符号意识；③初步形成反思意识，通过多种学习形式使学生学会合作，并能与他人交流解决绝对值相关问题过程的思维和结果；④通过探究的过程,让学生获得数学活动的经验,并在用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信。
3.教学重难点：根据以上对教材的地位和作用，以及目标分析，结合新课标对本节课的要求，本节课的重点：绝对值的概念及意义的探究过程；难点：利用绝对值的概念及意义解决实际问题。
二、学情分析：1.认知基础分析：学生在小学已初步形成对数的基本认识，再加上之前学习了数轴、相反数的相关知识,对两点之间距离的概念也有所理解，共同为新课学习奠定了必要的基础.心理及能力分析：学生已初步具备一定的观察、分析、概括的思维能力,但思维的严密性仍相对薄弱。
并且他们天性活泼、求知欲强，愿意同学间合作交流，乐于接受形象生动、形式多样的学习方式。
人教版七年级数学教案：1.2.4绝对值
2.教学难点
-难点一：理解绝对值的非负性。学生可能会难以理解为什么绝对值总是非负的，即使它表示的是负数的距离。
-难点二：绝对值的性质和计算。尤其是当绝对值内部是复杂的表达式时，如何正确计算绝对值。
然而，起来还是有些吃力。这让我意识到，我需要在这个环节增加更多的例子和练习，尤其是那些能够逐步引导学生从简单到复杂的过程，让他们在理解上有一个过渡。
实践活动环节，学生们的参与度很高，小组讨论和实验操作都进行得很顺利。但我也观察到，有些小组在讨论时，个别成员不够积极，这可能是因为他们对绝对值的理解还不够深入，或者是对小组讨论的形式不太适应。针对这个问题，我考虑在下次的课堂上，可以提前给出一些引导性问题，让每个学生都有明确的思考方向，鼓励每个人都参与到讨论中来。
人教版七年级数学教案：1.2.4绝对值
一、教学内容
本节课选自人教版七年级数学上册，对应章节为1.2.4绝对值。教学内容主要包括以下三个方面：
1.理解绝对值的概念，掌握绝对值的表示方法。
2.掌握正数、负数和零的绝对值，并能够熟练计算。
3.了解绝对值在实际问题中的应用，如距离的概念。
二、核心素养目标
1.培养学生运用数学语言描述现实世界的能力，通过理解绝对值概念，增强对数学符号的认识和使用。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“绝对值在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
最新版初中数学教案《绝对值》精品教案(2022年创作)
绝对值第1课时绝对值一、导学1.课题导入：小红和小明从同一处O出发，分别向东、西方向行走10米，他们行走的方向相同吗？他们行走的路程相同吗？学生答复后，老师设问：上述这个问题反映了什么数学知识呢？从而导入这节课要学习的课题——绝对值.2.学习目标：〔1〕知识与技能能根据一个数的绝对值表示“距离〞，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值.〔2〕过程与方法经历绝对值的代数定义转化成数学式子的过程中，培养学生运用数学转化思想指导思维活动的能力.〔3〕情感态度通过解释绝对值的几何意义，渗透数形结合的思想.3.学习重、难点：重点：绝对值的概念；会求一个数的绝对值.难点：绝对值运算法那么的文字表述和符号表述.4.自学指导：〔1〕自学内容：教材第11页“练习〞之前的内容.(2)自学时间：6分钟.(3)自学要求：认真看课本，重要的内容做上记号，图文对照来理解绝对值的几何意义和代数意义.(4)自学参考提纲：①绝对值的几何意义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|，这里的数a可以是正数、负数、0.②上图中，小红、小明两人对应的数分别是10和-10，它们和原点的距离都是10个单位，所以10和-10的绝对值都是10，即|10|=10，|-10|=10.③一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.④绝对值的代数意义用式子表示：Ⅰ.当a>0时，|a|=a；Ⅱ.当a<0时，|a|=-a；Ⅲ.当a=0时，|a|=0.⑤判断：Ⅰ.假设a=-a，那么a＜0.〔×〕Ⅱ.绝对值等于它本身的数一定是正数.〔×〕Ⅲ.绝对值最小的数是1.〔×〕Ⅳ.任何有理数的绝对值都是正数.〔×〕二、自学同学们可结合自学指导进行自学.三、助学1.师助生：〔1〕明了学情：教师深入学习小组之中，了解学生对自学问题的认知和理解情况，掌握自学进度和认识偏差.〔2〕差异指导：对个别学生在以下方面进行指导.①几何意义的理解.②绝对值求法.③a为有理数，|a|等于什么？④运用|a|=a与|a|=-a时，“a可为0〞的无视.2.生助生：同学间相互交流解决自学中存在的疑难问题.四、强化1.知识要点：〔1〕一个正数的绝对值是它本身，即：假设a>0，那么a=a；一个负数的绝对值是它的相反数，即：假设a<0,那么a=-a；0的绝对值是0〔双重性〕.(2)假设a=a，那么a≥0；假设a=-a，那么a≤0.(3)a≥0.2.练习：(1)写出以下各数的绝对值：6，－8，－3.9，52，－211，100，0解：6,8,3.9,52,211,100,0(2)判断以下等式是否成立：①5=5(√) ②－|5|=|-5|(×) ③－5=|-5|(×) ④-|-5|=-(-5)( ×)五、评价1.学生的自我评价〔围绕三维目标〕：自我总结学习成果，查找学习中的缺乏.2.教师对学生的评价：〔1〕表现性评价：对课堂学习中的表现进行点评总结，指出优点与缺乏.〔2〕纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价〔教学反思〕：本课时应从生活中的实际问题出发，引导学生探索绝对值的概念、表示方法，根据绝对值的意义会求一个数的绝对值，通过观察和分析知道一个数的绝对值并会求这个数.教学中，以问题为载体给学生提供探索的空间，强调学生的自主学习和小组交流，在形成一定的认识后，教师出示相应习题，指导学生完成以稳固所学知识.一、根底稳固〔70分〕1.(10分)|-2|的值是(A)B.12C.- 122.(10分)假设|a|=|b|，那么a与b的关系是〔C〕A.a=-bB.a=bC.a=b或a=-b3.(40分)以下说法中正确的有③④.〔填序号〕①符号相反的数互为相反数；②一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右；③一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；④当a≠0时，|a|总是大于0.4.(10分)写出以下各数的绝对值：－125，＋23，－3.5，0，23，-32，-0.05.上面的数中哪个数的绝对值最大？哪个数的绝对值最小？解：125，23，3.5，0，23，32，0.05.-125的绝对值最大，0的绝对值最小.二、综合应用〔20分〕5.(10分)假设|a|=-a，那么a一定是〔C〕6.(10分)检测5个排球，其中超过标准的克数记为正数，缺乏的克数记为负数，具体数据如下：+5，-3.5，+0.7，-2.5，-0.6，从轻重的角度看，哪个球最接近标准？解：-0.6的球最接近标准.三、拓展延伸〔10分〕=1，那么a是正数.7.(10分)〔1〕假设a＞0，那么aa=1，假设||aa〔2〕假设|x|=3，那么x=±3；假设|-x|=4,那么x=±4.第2课时有理数加法的运算律1．经历探索有理数加法运算律的过程，理解有理数加法运算律．2．能熟练运用有理数加法运算律简化运算．一、情境导入学习了有理数的加法运算法那么后，爱探索的小明发现，(－3)＋(－6)与(－6)＋(－3)相等，8＋(－3)与(－3)＋8也相等，于是他想：是不是任意的两个加数，交换它们的位置后，和仍然相等呢？同学们你们认为呢？二、合作探究探究点一：运用有理数的加法运算律简化运算计算：(1)(－27)＋13＋(－43)＋46；(2)5.75－(－8)－234－4； (3)338－(－143)－3.125＋(－263)； (4)2.63－25＋27＋1.01＋57＋0.36. 解析：(1)将正数和负数分别结合先相加；(2)观察发现，5.75与－234互为相反数，假设将它们结合在一起，其结果为0；(3)观察第一、三两个加数的分母相同，另外两个加数的分母也相同，故将它们分别结合再相加；(4)发现三个小数结合在一起相加得整数，分母为7的两个分数结合在一起相加得1.解：(1)原式＝[(－27)＋(－43)]＋13＋46＝(－70)＋59＝－11；(2)原式＝(5.75－234)＋8－4＝4； (3)原式＝338＋143－3.125－263＝(338－3.125)＋(143－263)＝1－4＝－3； (4)原式＝(2.63＋1.01＋0.36)＋(27＋57)－25＝4＋1－25＝235. 方法总结：进行有理数的加法运算时，要仔细观察各加数的实际特点，灵活选择适宜的运算律使运算简便，同时注意结合时不要漏项．探究点二：利用加法运算律解决实际问题某公路养护小组乘车沿南北方向巡视维修，某天早晨他们从A 地出发，晚上最后到达B 地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下．(单位：km)＋18，－9，＋7，－14，＋13，－6，－8.(1)B 地在A 地何方，相距多少千米？(2)假设汽车行驶1km 耗油a L ，求该天耗油多少L?解析：(1)首先把题目的数据相加，然后根据结果的正负即可确定B 地在A 地何方，相距多少千米；(2)首先把所给的数据的绝对值相加，然后乘以a 即可求解．解：(1)(＋18)＋(－9)＋(＋7)＋(－14)＋(＋13)＋(－6)＋(－8)＝(＋18)＋(＋7)＋(＋13)＋(－9)＋(－14)＋(－6)＋(－8)＝38＋(－37)＝1(km)．故B 地在A 地正北方，相距1千米；(2)该天共耗油：(18＋9＋7＋14＋13＋6＋8)a ＝75a (L)．答：该天耗油75a L.方法总结：解题关键是理解“正〞和“负〞的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，那么另一个就用负表示．三、板书设计有理数的加法⎩⎪⎨⎪⎧有理数加法的运算律⎩⎨⎧交换律：a ＋b ＝b ＋a 结合律：〔a ＋b 〕＋c ＝a ＋〔b ＋c 〕有理数加法的简便运算⎩⎪⎨⎪⎧互为相反数的几个数，可先相加相加得整数的几个数，可先相加同分母的分数，可先相加符号相同的数，可先相加易于通分的数，可先相加 教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，通过加强数学练习，归纳、总结、积累等思维过程，体验从特殊到一般的数学思想方法，进一步激发学生的学习兴趣和应用数学的意识．。
人教版初中七年级数学第一单元有理数《绝对值(2)》教案
人教版初中七年级数学第一单元有理数1.2.4 第二课时 有理数的大小比较一、教学目标（一）学习目标1．理解并掌握有理数大小的比较的方法；2．会比较有理数的大小，并能正确地使用“＞”或“＜”号连接； 3．通过对有理数大小比较方法的推理，培养学生的数学推理能力.（二）学习重点运用绝对值的知识比较两个负数的大小；（三）学习难点有理数大小比较的推理．二、教学设计（一）课前设计 1.预习任务（1）在数轴上，右边的数总比左边的数大； （2）正数大于0，负数小于0，正数大于负数； （3）两个负数比较，绝对值大的反而小. 2.预习自测（1）有理数a 在数轴上对应的点如图所示，则a ，a -，－1的大小关系是 （ ）A .1-<<-a aB ．a a <-<-1C ．a a -<-<1D ．1-<-<a a【知识点】有理数的大小比较 【数学思想】数形结合【解题过程】解：由数轴可知：a a -<-<1【思路点拨】根据数轴上的点，左边的数总比右边的数小即可求解. 【答案】Ca（2）下列四个数中，最大的数是（ ） A ．－6 B ．－2 C ．0 D ．21- 【知识点】有理数的大小比较【解题过程】解: 题意可得:02126<-<-<-【思路点拨】根据两个负数比较绝对值大的反而小和0大于负数即可求解. 【答案】 C（3）在5，23，－1，+0.001这四个数中，小于0的数是 （ ） A ．5 B ．23C ．－1D ．+0.001【知识点】有理数的大小比较 【解题过程】解:在5，23，－1，+0.001这四个数中，小于0的数是 －1. 【思路点拨】根据0大于负数，正数大于0，正数大于负数即可求解. 【答案】C（4）下列四组有理数的大小比较正确的是（ ）A .3121->- B ．11+->--C ．3121< D ．3121->-【知识点】有理数的大小比较 【解题过程】解: 因为623131,632121==-==-且6263> 所以3121-<-,故A 错误; 因为11,11-=+--=--,所以11+-=--,故B 错误；又C 错误;故应选D . 【思路点拨】根据有理数大小比较的法则即可求解. 【答案】D .（二）课堂设计1.知识回顾（1）绝对值的定义是什么？ （2）绝对值的法则是什么？ （3）数轴的三要素是什么？2.问题探究探究一有理数大小的比较法则活动①某一天我国5个城市的最低气温如图所示：（1）比较这5个城市，哪个城市的最低气温最低？是多少？哪个城市的最低气温最高？是多少？（2）你能将这5个城市的最低气温按从低到高的顺序排列吗？（3）请你将这5个数字分别在数轴上表示出来？学生举手抢答.总结：（1）数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数总小于右边的数.师问：对于正数、0和负数这三类数，它们之间有什么大小关系？两个负数之间如何比较大小？学生举手抢答.总结：有理数大小比较的法则：一般地，（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数比较，绝对值大的反而小.【设计意图】学生通过生活中的实际问题的大小比较，自然的引出有理数大小的比较方法，体验数学来源于生活的本质，通过小组合作和师生互动，激发学生学习热情的同时，锻炼学生的小组合作能力，分析归纳的能力等.探究二会比较有理数的大小，并能正确地使用“＞”或“＜”号连接★活动①：会比较有理数的大小，并能正确地使用“＞”或“＜”号连接例1 画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接：＋5，－3.5，12，－112，4，0【知识点】有理数的大小比较【数学思想】数形结合.【解题过程】解：如图所示：因为在数轴上右边的数大于左边的数，所以－3.5＜－112＜0＜12＜4＜＋5.5 4【思路点拨】画出数轴，在数轴上标出表示各数的点，然后根据右边的数总比左边的数大进行比较．【答案】－3.5＜－112＜0＜12＜4＜＋5.练习：把如图的直线补充成一条数轴，并表示下列各数：0，－（＋4），312，－（－2），|－3|，＋（－5），并用“＜”号连接．【知识点】有理数的大小比较. 【数学思想】数形结合.【解题过程】解：∵－5＜－4＜0＜2＜3＜312，∴＋（－5）＜－（＋4）＜0＜－（－2）＜|－3|＜312，在数轴上表示：【思路点拨】先判断各数的大小，然后确定数轴的三要素即可在数轴上表示各数的位置． 【答案】＋（－5）＜－（＋4）＜0＜－（－2）＜|－3|＜312【设计意图】通过练习，理解用数轴比较大小的方法，体会数形结合给解题带来的方便。
人教版初中七年级数学第一单元有理数1.2.4_绝对值教案
6 / 6人教版初中七年级数学第一单元有理数1.2 有理数(第4课时)教学目标1.会求一个数的绝对值，能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小.2.经历绝对值概念的形成，初步体会数形结合的思想方法，丰富解决问题的策略.3.渗透数形结合等思想方法，培养学生的概括能力.教学重点难点重点：绝对值的定义.难点：求一个数的绝对值.课前准备多媒体课件教学过程导入新课1.上节课我们学习了相反数，请画一条数轴，并标出表示6，-2，0及它们的相反数的点.2.大家设想一下，如果在你刚才所画数轴上表示+6和-6的两点处各有一只蚂蚁以相同的速度向原点爬去，会是谁先爬到呢？讨论一下，答案是，原因是. 答案：1.如图1所示.图12.同时爬到两点到原点的距离相等师生活动教师展示图片，学生到黑板上画出数轴，分组讨论第2题，并回答.探究新知活动11.关于“蚂蚁爬行”的问题，大家一定回答上来了，原因是两点到原点的相等.2.+6与-6互为相反数，只有不同，但表示它们的点到是相等的.3.两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶，第一辆沿公路向东行驶了10千米，第二辆向西行驶了10千米.为了表示行驶的方向(规定向东为正)和所在位置，分别记作10千米和-10千米.这样，利用有理数就可以明确表示每辆汽车在公路上的位置了，如图2所示.(媒体展示：汽车的位置，直观体现问题)图2提出问题(1)它们的行驶路线相同吗？(2)它们的行驶路程相等吗？4.下面请同学们阅读教材第11页，思考并解决以下几个问题：(1)什么叫做绝对值？怎么用语言表达？其关键词是什么？(2)绝对值用符号怎样表示？(3)绝对值里面的数都可以是哪些数？6 / 6(要求学生自己看书，勾画主要内容)归纳：一般地，数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值.记作｜a｜.这里的a可以是正数，可以是负数，也可以是0.例如，上面的问题中｜10｜＝10，｜-10｜＝10，而｜0｜＝0.答案：1.距离 2.符号原点的距离3.(1)路线不同 (2)路程相等4.(1)数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值.(2)记作｜a|.(3)可以是正数、零、负数.师生活动教师展示问题图片，学生分组讨论并回答问题.教师总结：从“形”的角度看，绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，所以绝对值绝对不会是个负值.活动21.想一想+6和-6的绝对值分别是什么，有什么关系？±3呢？2.分别写出下列绝对值的结果：︱5︱=，︱-2︱=，︱+4︱=，︱9︱=，︱0︱=，︱-7.8︱=.3．上边分别求了正数、负数和0的绝对值，观察这些结果，你能得到一个数的绝对值与这个数的关系吗？6 / 64．在如图3所示数轴上标出表示-1.5，-3，-1，-5的点.图3它们的绝对值分别是，，，，这四个数的大小你一定知道.-1.5，-3，-1，-5呢？试填在下边横线上：>>>.答案：1.6，6，相等；3，3，相等.2.5 2 4 9 0 7.83.一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.4.图略 1.5 3 1 5 -1 -1.5 -3 -5师生活动教师展示问题图片，学生分组讨论后举手回答问题.教师总结：从“数”的角度看，非负数的绝对值是它本身，非正数的绝对值是它的相反数.可见绝对值具有非负性.新知应用例1 比较下列两组数的大小：和-2.7.(1)-1和-7；(2)-56解：(1)-1>-7；(2)-5>-2.7.6师生活动6 / 6教师展示问题图片，让学生到黑板前做题，下面学生自主完成.教师总结：两个负数比较大小，绝对值大的反而小.例2 用“<”连接下列各数：-2.7，-3.5，0，23，π.解：-3.5<-2.7<0<23<π.师生活动教师展示问题图片，学生分组讨论，回答问题并总结出此类问题的解决方法. 课堂练习(见导学案“当堂达标”)参考答案1.B2.B 解析：原式＝-1+2＝1，故选B.3.C 解析：实数的大小比较方法：正数大于零，零大于负数.因为π＞3，所以选C.4.C 解析：负数的比较方法：绝对值大的反而小，故选C.5.A6.D7.B 解析：因为│−13│＝13，所以│−13│的相反数是-13.点评：主要考查绝对值与相反数.本题是求│−13│的相反数，而不是求-13的相反数.8.D 9.±46 / 66 / 610.(1)11 -5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5(2)4，5，-4，-511.812.a =2，b =3.课堂小结1.什么是绝对值？2.正数、负数、0的绝对值分别是什么？3.如何利用绝对值比较两个负数的大小？4.比较有理数的大小还有什么方法？布置作业教材第11页练习第1，3题板书设计教学反思绝对值的性质，是初中数学中的一个重要性质，这也是历年中考的一个热点；本节教师上课时可作必要的补充，如：(1)｜a ｜≥0. (2)|a |≥a .(3)|a |=|-a|.(4)若|a|=|b|，则a=b或a=-b.(5)若|a|+|b|=0，则a=b=0，以此来突出重点，强化难点.6 / 6。
人教版七年级下册数学教学设计5篇
人教版七年级下册数学教学设计5篇人教版七年级下册数学教学设计1一、教学内容分析1.2有理数1.2.2数轴。
这一节是初中数学中非常重要的内容,从知识上讲，数轴是数学学习和研究的重要工具，它主要应用于绝对值概念的理解，有理数运算法则的推导,及不等式的求解。
同时，也是学习直角坐标系的基础，从思想方法上讲，数轴是数形结合的起点，而数形结合是学生理解数学、学好数学的重要思想方法。
日常生活中带见的用温度计度量温度，已为学习数轴概念打下了一定的基础。
通过问题情境类比得到数轴的概念，是这节课的主要学习方法。
同时，数轴又能将数的分类直观的表现出来，是学生领悟分类思想的基础。
二、学生学习情况分析(1)知识掌握上，七年级的学生刚刚学习有理数中的正负数，对正负数的概念理解不一定很深刻，许多学生容易造成知识遗忘，所以应全面系统的去讲述;(2)学生学习本节课的知识障碍。
学生对数轴概念和数轴的三要素，学生不易理解，容易造成画图中掉三落四的现象，所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析;(3)由于七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征，学生的好动性，注意力容易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，一发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上;另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生的主动性。
三、设计思想从学生已有知识、经验出发研究新问题，是我们组织教学的一个重要原则。
小学里曾学过利用射线上的点来表示数，为此我们可引导学生思考：把射线怎样做些改进就可以用来表示有理数伴以温度计为模型，引出数轴的概念。
教学中，数轴的三要素中的每一要素都要认真分析它的作用，使学生从直观认识上升到理性认识。
直线、数轴都是非常抽象的数学概念，当然对初学者不宜讲的过多，但适当引导学生进行抽象的思维活动还是可行的。
例如，向学生提问：在数轴上对应一亿万分之一的点，你能画出来吗它是不是存在等。
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其中第1题按法则直接写出答案，是求绝对值的基本训练；第2题是对相反数和绝对值概念进行辨别，对学生的分析、判断能力有较高要求，要注意思考的周密性，要让学生体会出不同说法之间的区别．
求一个数的绝时值的法则，可看做是绝对值概
念的一个应用，所以安排此例．
学生能做的尽量让学生完成，教师在教学过程中只是组织者．本着这个理念，设计这个讨论．
数轴上表示数的点到原点的距离只与这个点离开原点的长度有关，而与它所表示的数的正负性无关；
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做|a|
例如，上面的问题中|20|=20，|－10|=10显然，|0|=0
这个例子中，第一问是相反意义的量，用正负数表示，后一问的解答则与符号没有关系，说明实际生活中有些问题，人们只需知道它们的具体数值，而并不关注它们所表示的意义．为引入绝对值概念做准备．并使学生体验数学知识与生活实际的联系．
要求学生在头脑中有清晰的图形．
让学生体会到数学的规定都来源于生活，每一种规定都有它的合理性。数在大小比较法则第2点学生较难掌握，要从绝对值的意义和数轴上的数左小右大这方面结合起来来了解，所以配置想象练习，加强数与形的想象。
课堂练习
例2、比较下列各数的大小（教科书第17页例）比较大小的过程要紧扣法则进行，注意书写格式练习：第18页练习
小结与作业
课堂小结
怎样求一个数的绝对值，怎样比较有理数的大小？
本课作业
1、必做题：教产书第19页习题1，2，第4，5，6，10
2、选做题：教师自行安排
本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）
1、情景的创设出于如下考虑：①体现数学知识与生活实际的紧密联系，让学生在这些熟悉的日常生活情境中获得数学体验，不仅加深对绝对值的理解，更感受到学习绝对值概念的必要性和激发学习的兴趣．②教材中数的绝对值概念是根据几何意义来定义的（其本质是将数转化为形来解释，是难点），然后通过练习归纳出求有理数的绝对值的规律，如果直接给出绝对值的概念，灌输知识的味道很浓，且太抽象，学生不易接受．
结合实际发现新知
引导学生看教科书第16页的图，并回答相关问题：
把14个气温从低到高排列；
把这14个数用数轴上的点表示出来；
观察并思考：观察这些点在数轴上的位置，并思考它们与温度的高低之间的关系，由此你觉得两个有理数可以比较大小吗？
应怎样比较两个数的大小呢？
学生交流后，教师总结：
14个数从左到右的顺序就是温度从低到高的顺序：
ห้องสมุดไป่ตู้学生思考后，教师作如下说明：
实际生活中有些问题只关注量的具体值，而与相反
意义无关，即正负性无关，如汽车的耗油量我们只关心汽车行驶的距离和汽油的价格，而与行驶的方向无关；
观察并思考：画一条数轴，原点表示学校，在数轴上画出表示朱家尖和黄老师家的点，观察图形，说出朱家尖黄老师家与学校的距离．
学生回答后，教师说明如下：
1.2.4
教学目标
1、掌握绝对值的概念，有理数大小比较法则．
2、学会绝对值的计算，会比较两个或多个有理数的大小．
3、体验数学的概念、法则来自于实际生活，渗透数形结合和分类思想．
教学难点
两个负数大小的比较
知识重点
绝对值的概念
教学过程（师生活动）
设计理念
设置情境
引入课题
星期天黄老师从学校出发，开车去游玩，她先向东行20千米，到朱家尖，下午她又向西行30千米，回到家中（学校、朱家尖、家在同一直线上），如果规定向东为正，①用有理数表示黄老师两次所行的路程；②如果汽车每公里耗油0.15升，计算这天汽车共耗油多少升？
2、一个数绝对值的法则，实际上是绝对值概念的直接应用，也体现着分类的数学思想，所以直接通过例1归纳得出，显得非常紧凑，是教学重点；从知识的发展和学生的能力培养角度来看，教师应更重视学生的自主学习和探究的过程，关注学生的思维，做好教学的组织和引导，留给学生足够的空间。
3、有理数大小的比较法则是大小规定的直接归纳，其中第（2）条学生较难理解，教学中要结合绝对值的意义和规定：“在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序”，帮助学生建立“数轴上越左边的点到原点的距离越大，所以表示的数越小”这个数形结合的模型．为此设置了想象练习．
4、本节课的内容包括绝对值的概念和数的绝对值的求法、有理数大小比较的法则，教学内容很多，学生接受起来可能会有困难，建议把有理数的大小比较移到下节课教学。
在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数．
在上面14个数中，选两个数比较，再选两个数试试，通过比较，归纳得出有理数大小比较法则
想象练习：想象头脑中有一条数轴，其上有两个点，分别表示数一100和一90，体会这两个点到原点的距离（即它们的绝对值）以及这两个数的大小之间的关系．
因为绝对值概念的几何意义是数形转化的典型
模型，学生初次接触较难接受，所以配置此观察与思考，为建立绝对值概念作准备．
合作交流
探究规律
例1求下列各数的绝对值，并归纳求有理数a的绝对
有什么规律？、
－3，5，0，＋58，0.6
要求小组讨论，合作学习．
教师引导学生利用绝对值的意义先求出答案，然后观察原数与它的绝对值这两个数据的特征，并结合相反数的意义，最后总结得出求绝对值法则（见教科书第15页）．