石油工程渗流力学课本课后答案复习题
《渗流力学》复习题及答案_4431525658164019
中国石油大学（北京）远程教育学院渗流力学期末复习题一、概念题（可由文字或公式表示，本类型题目也可以以填空题的形式出现）1、压力梯度曲线2、非线性渗流的二项式3、采油指数4、不完善井折算半径5、势的叠加6、平面径向稳定流的渗流阻力7、稳定试井8、折算压力9、活塞式水驱油10、渗流速度11、达西定律12、汇点反映13、综合弹性压缩系数14、导压系数15、等饱和度面移动方程二、简答及概念题（本类型题目有的可以以填空题的形式出现）16、按照储集层的空间形态，油藏可以分成为哪两种类型？17、简述油藏开发中的几种天然能量对应驱油方式。
18、简述油藏流体渗流时流体质点真实平均速度的概念，及其与渗流速度的关系。
19、简述多口生产井同时生产时存在死油区的原因，并给出2种以上动用死油区的方法。
20、写出不稳定试井的概念。
21、写出单相不可压缩流体单向渗流时的产量表达式。
22、根据镜像原理，作出图中两条断层相夹油井的“镜像”：备注：此题可以扩展为两条平行断层、两条断层呈直角、两条断层呈120°等等类型，复习的时候应该要注意。
23、什么是压力的叠加原理？（可由公式或文字表达）24、简述油水两相渗流区形成的原因是什么，其中哪一个更重要？25、作出单相液体封闭边界，油井定产时地层的压力波传播示意图，并说明压力传播的阶段及其特点。
（此题还需要注意和它相似的另外三种情况：封边外边界、油井定压；定压外边界、油井定产；定压外边界、油井定压）26、什么是汇源反映法？汇点反映？27、可压缩流体在弹性介质中油水两相的连续性方程的一般形式。
三、在由一条断层和一条直线供给边界构成的水平、均质、等厚油藏中有一口生产井，如图所示，供给边界的压力为pe ，井到水平边界距离为a ，到垂直边界的距离为b ，地层渗透率K ，原油粘度μ，孔隙度φ，油层厚度h ，油井半径Rw ，在稳定渗流的情况下，试写出该井井底流压的表达式。
（本题15分）考虑：如果是不稳定渗流时井底流压的表达式又是什么四、推导考虑重力与毛管力作用下的含水率公式。
渗流力学课后习题答案 第六章
第六章 水驱油理论基础 三、习题详解【6-1】试推导油水两相渗流的连续性方程。
【解】在dt 时间内流入流出原油质量之差12M M -，应等于单元体中原油质量的变化∆M12M M M ∆-=12()()()o oy o ox o oz v v v M M dxdydzdt xy z ρρρ∂⎡⎤∂∂-=-++⎢⎥∂∂∂⎣⎦()o o S M dxdydzdt tρφ∆∂=∂ 两相渗流油相的连续性方程：()()()()o oy o o o ox o oz v S v v xy z t ρρφρρ∂∂⎡⎤∂∂-++=⎢⎥∂∂∂∂⎣⎦ ()oy o ox oz v S vvV xy z t φ∂∂⎡⎤∂∂-++=⎢⎥∂∂∂∂⎣⎦ o o S v tφ∂∇⋅=-∂水相的连续性方程：()wy w wx wz v S v v x y z t φ∂∂⎡⎤∂∂-++=⎢⎥∂∂∂∂⎣⎦w w S v tφ∂∇⋅=-∂【6-2】设水做平面一维非活塞式水驱油，试直接从这一单元体出发推导非活塞式水驱油饱和度分布的微分方程。
并进一步推出饱和度分布公式。
【解】油水的连续性方程分别为o o v Sx t φ∂∂=-∂∂ (1) W W v Sx tφ∂∂=-∂∂ (2) 地层中任一点的油水饱和度又存在如下关系:1w o S S += (3)(1)、(2)同乘以截面积A 得:o o Q Sx t φ∂∂=-∂∂ (4) w w Q Sx tφ∂∂=-∂∂ (5) 因为任一时刻t 通过两相区内任一截面的水流量w w Q Qf =，且总液量Q 与x 无关，所以将w w Q Qf =代入(5)得:w w f SQA x tφ∂∂=-∂∂ 由于含水率w f 是w S 的单值函数，所以上式可写作：'()w w w w S SQf S A x tφ∂∂=-∂∂ ——饱和度分布的微分方程式 任取一饱和度面(,)w w S x t S I=代入微分方程有： '|()|w w w ww w w w S S S SS SA Qf S t xφI I==∂∂-=∂∂即：'()www w A S S xt Qf S φ∂∂=-∂∂ 对于饱和度面两边取全微分有：0w w x t S Sd d x t∂∂+=∂∂ ∴t w wxd S S xt d ∂∂=-∂∂ ∴'()x w w t d Qf S d A φ= 0'0()xtw w x t x Qf S d d A φ=⎰⎰'00()tw w t f S x x Qd A φ-=⎰ ——饱和度分布公式式中：0x ——某一等饱和度面的初始位置x ——该等饱和度面t 时刻的位置ttQd ⎰——到t 时刻为止的累积采液量或累积注水量【6-3】求解非活塞式水驱油渗流规律时需要哪些基础资料？【答】孔隙度、油水相对渗透率、原始油水界面位置、油层断面面积、油水粘度、地层厚度、产量等。
渗流力学复习题
油气渗流力学复习资料（成教高起专）一、名词解释1. 渗流力学：研究流体在多孔介质中流动规律的一门学科。
2. 多孔介质：含有大量任意分布的彼此连通且形状各异、大小不一的孔隙的固体介质。
渗流——流体通过多孔介质的流动。
3. 连续流体：把流体中的质点抽象为一个很小体积中包含着很多分子的集合体，质点中流体的性质与周围质点中的流体性质成连续函数关系。
4. 连续多孔介质：把多孔介质中的质点抽象为一个很小体积单元，该体积单元的介质性质与周围体积单元中的介质性质成连续函数关系。
5. 连续介质场：理想的连续多孔介质及其所包含的连续流体的整体系统。
6.“点源”：向四周发散流线的点。
“点汇”：汇集流线的点。
7. 汇源反映法：对于直线供给边缘以镜像等产量“异号像井”的作用来代替直线供给边缘的作用的解题方法。
8. 汇点反映法：以等产量，对称“同号镜像井”的作用代替封闭断层作用的解题方法。
9. 拟稳定流：油井以定产量生产，当压力波传播到封闭边缘以后，供给边缘压力下降速度与井底及地层内各点的压力下降速度相等，且为一常数的一种流动状态。
10. 活塞式水驱油：就是假定水驱油过程中存在一个明显的油水分界面，前油后水，中间不存在油水过渡（或混相）区油水分界面像活塞端面一样向前移动。
11. 非活塞式水驱油：实际水驱油过程，不存在明显的油水分界面，而是一个“两相区”；同时水区有残余油，油区有束缚水。
12. 溶解气驱：当井底压力或平均地层压力低于饱和压力时，油流入井主要是依靠地下油分离出的天然气的弹性作用的一种开采方式。
13. 原始溶解油气比（Rsi）：单位体积（重量）的地面标准状态下的原油在原始地层压力下，所溶解的天然气在标准状态下的体积。
14. 生产油气比（R）：油井生产时，在地面标准状态下，每采出1吨（m3）原油时，伴随采出的天然气量。
15.采油指数：单位压差下的产油量。
16.舌进现象：当液体质点从注水井沿x方向（主流线）己达到生产井时，沿其他流线运动的质点还未达到生产井，这就形成了舌进现象。
《渗流力学》练习题+答案解析
《渗流力学》练习题+答案一、名词解释1.渗流力学：研究流体在多孔介质中流动规律的一门学科。
2.采油指数：单位压差下的产油量。
3.舌进现象：当液体质点从注水井沿x 方向己达到生产井时，沿其他流线运动的质点还未达到生产井，这就形成了舌进现象。
4.稳定渗流：运动要素（如速度、压力等）都是常数的渗流。
5.绝对无阻流量：气井井底压力为一个大气压时的气井产量。
6.渗流速度：流体通过单位渗流面积的体积流量。
7.多井干扰：多井同时工作时，地层内各点的压降等于各井单独工作时的压力降的代数和。
8.稳定试井：通过认为地改变井的工作制度，并在各个工作制度稳定的条件下测量其压力及对应的产量等有关资料，以确定井的生产能力和合理的工作制度，以及推算地层的有关参数等。
二、填空1.符合(流量和压差成正比)的渗流叫(线性渗流)。
2.油气储集层的特点(储容性)、(渗透性)、(比表面大)和(结构复杂)。
3.渗流的三种基本几何形式有(平面单向流)、(平面径向流)、(球形径向流)。
4.流体渗流中受到的力主要有(粘滞力)、(弹性力)和(毛细管压力)。
5.单相液体稳定渗流的基本微分方程是(02=∇p )，为(拉普拉斯型方程)。
6.单相液体不稳定渗流的基本微分方程是(21pp t η∂∇=∂)，为(热传导方程型方程)。
7.油井不完善类型有(打开程度不完善)、(打开性质不完善)和(双重不完善)。
8.等产量两汇流场中等势线方程为(r 1r 2=C 0)，y 轴是一条(分流线)，平衡点是指(流场中流速为零的点)。
9.气井稳定试井时，按二项式处理试井资料时，其流动方程为(2sc sc 2wf 2e Bq Aq p p +=-)，绝对无阻流量表达式(Bp p B A A q 2)(42a 2e 2AOF -++-=)。
三、简答题1.试绘图说明有界地层中开井生产后井底压力传播可分为哪几个时期？2.渗流速度和真实渗流速度定义。
给出两者之间的关系。
渗流速度：流体通过单位渗流面积的体积流量，A q v /=。
石油工程渗流力学课本课后答案复习题.
第一章1．有四口油井测压资料间表1。
表 题1的压力梯度数据已知原油的相对密度0.8，原始油水界面的海拔为－950m ，试分析在哪个井附近形成低压区。
解：将4口井的压力折算成折算压力进行比较111m m zm H g p p ∆+=ρ=9.0×106+0.8×103×9.8×(950－940)=9.08MPa222m m zm H g p p ∆+=ρ=9.0×106+0.8×103×9.8×(950－870)=9.48MPa333m m zm H g p p ∆+=ρ=9.0×106+0.8×103×9.8×(950－850)=9.58MPa444m m zm H g p p ∆+=ρ=9.0×106+0.8×103×9.8×(950－880)=9.45MPa由数值上可以看出在第一口井处容易形成低压区。
2．某油田有一口位于含油区的探井，实测油层中部的原始地层压力为8.822×106Pa ，油层中部海拔为－1000m 。
位于含水区有一口探井，实测地层中部原始地层压力为11.47×106 Pa ，地层中部海拔－1300m 。
已知原油的相对密度为0.85，地层水的相对密度为1。
求该油田油水界面的海拔高度。
解：由于未开采之前，油层中的油没有流动，所以两口探井的折算压力应相等，设h 为油水界面的海拔高度，则：()10008.91085.010822.8361111-⨯⨯⨯+⨯=∆+=h H g p p m m zm ρ ()13008.91011047.11362222-⨯⨯⨯+⨯=∆+=h H g p p m m zm ρ 由21zm zm p p =可得：=h -1198.64m 该油田油水界面的海拔高度为-1198.64 m3．某油田在开发初期钻了五口探井，实测油层中部原始地层压力资料见表2。
石油工程渗流力学习题答案
由题意知ΔL =10cm 时：1（2旧版）：设有一均质无限大地层中有一生产井，油井产量q =100m 3/d ，孔隙度=0.25，h =10m ，求r =10m ，100m ，1000m ，10000m 时渗流速度和液流速度，通过计算，能看出什么? 解：2h A r π=，渗流速度qv A=，液流速度w v φ＝当r=10m 时，34q 100/864001000(/)0.00184/22 3.1410()10()0.00184100/10000.000184/ 1.8410/q m ks v m ksA rh m m cm s cm sπ-⨯====⨯⨯⨯=⨯==⨯ 当r=100m 时，51.8410cm /s v -=⨯，s /cm 1037.7w 5-⨯＝ 当r=1000m 时，61.8410cm /s v -=⨯，s /cm 1037.7w 6-⨯＝ 当r=10000m 时，71.8410cm /s v -=⨯，s /cm 1037.7w 7-⨯＝ 由此可以看出，离井眼越远，渗流速度以及液流速度也越小2（4旧版）：设油层p e =12MPa ，p w =10.5MPa ，r e =10000m ，r w =0.1m ，r =100m ，求r ~r e 及r w ~r 两区内的平均压力。
解：e w e e e w r ln r r ln r P P P P =－－；e w e wr 2ln r e P PP P －＝－ 当r ＝100m 时，1210.51000012ln 11.410000100ln0.1P MPa ==－－在r ～re ：，e 1211.4e 11.931211.94r 100002ln 2ln100re P P P P MPa --=-=-=＝MPa 在r w ～r ：w w 11.33r 2ln r P P P P MPa -=-11.4-10.5＝11.4-=1002ln0.15（7旧版）：已知液体服从达西定律成平面径向流入井，r e =10km ，r w =10cm ，试确定离井多远处地层压力为静压力与井底流动压力的算术平均值?解：由题意得：→e w r r r =解得r ＝31.623m6（8旧版）：地层渗透率与井距离r 成线性规律变化，在井底r =r w 处，K =K w ，在供给边缘r =r e 处，K =K e ，计算流体服从达西定律平面径向流的产量，并将此产量与同等情况下，各自渗透率都为K w 的均质地层平面径向流产量相比较。
石油工程渗流力学习题答案
1、由题意知ΔL =10cm 时：3260/60(/)*1.5()*10()p 0.5()1.5()*20()q L cm s cp cm atm K AD cm μ∆∆===a05.0MP P =∆1（2旧版）：设有一均质无限大地层中有一生产井，油井产量q =100m 3/d ，孔隙度=0.25，h =10m ，求r =10m ，100m ，1000m ，10000m 时渗流速度和液流速度，通过计算，能看出什么? 解：2h A r π=，渗流速度q v A=，液流速度w vφ＝当r=10m 时，34q 100/864001000(/)0.00184/22 3.1410()10()0.00184100/10000.000184/ 1.8410/q m ks v m ksArhm m cm s cm sπ-⨯====⨯⨯⨯=⨯==⨯s /cm 1037.7w 4-⨯＝当r=100m 时，51.8410cm /s v -=⨯，s /cm 1037.7w 5-⨯＝ 当r=1000m 时，61.8410cm /s v -=⨯，s /cm 1037.7w 6-⨯＝ 当r=10000m 时，71.8410cm /s v -=⨯，s /cm 1037.7w 7-⨯＝ 由此可以看出，离井眼越远，渗流速度以及液流速度也越小2（4旧版）：设油层p e =12MPa ，p w =10.5MPa ，r e =10000m ，r w =0.1m ，r =100m ，求r ~r e 及r w ~r 两区内的平均压力。
解：e w e e e wr lnr rln r P P P P =－－；e w e wr 2lnr e P P P P －＝－当r ＝100m 时，1210.51000012ln11.410000100ln 0.1P M Pa ==－－在r ～re ：，e 121.4e 1.93121.94r 102ln 2ln 100re P P P P M P a--=-=-=＝MPa在r w ～r ：w w11.33r 2lnr P P P P M Pa -=-11.4-10.5＝11.4-=1002ln0.15（7旧版）：已知液体服从达西定律成平面径向流入井，r e =10km ，r w =10cm ，试确定离井多远处地层压力为静压力与井底流动压力的算术平均值? 解：由题意得：e w e e we e wr ln r r 2ln r P P P P P P +==－－→r =解得r ＝31.623m6（8旧版）：地层渗透率与井距离r 成线性规律变化，在井底r =r w 处，K =K w ，在供给边缘r =r e 处，K =K e ，计算流体服从达西定律平面径向流的产量，并将此产量与同等情况下，各自渗透率都为K w 的均质地层平面径向流产量相比较。
《渗流力学》复习题及答案_87081426571633772
《渗流⼒学》复习题及答案_87081426571633772中国⽯油⼤学（北京）远程教育学院渗流⼒学期末复习题⼀、概念题（可由⽂字或公式表⽰，本类型题⽬也可以以填空题的形式出现）1、压⼒梯度曲线2、⾮线性渗流的⼆项式3、采油指数4、不完善井折算半径5、势的叠加6、平⾯径向稳定流的渗流阻⼒7、稳定试井8、折算压⼒9、活塞式⽔驱油10、渗流速度11、达西定律12、汇点反映13、综合弹性压缩系数14、导压系数15、等饱和度⾯移动⽅程⼆、简答及概念题（本类型题⽬有的可以以填空题的形式出现）16、按照储集层的空间形态，油藏可以分成为哪两种类型？17、简述油藏开发中的⼏种天然能量对应驱油⽅式。
18、简述油藏流体渗流时流体质点真实平均速度的概念，及其与渗流速度的关系。
19、简述多⼝⽣产井同时⽣产时存在死油区的原因，并给出2种以上动⽤死油区的⽅法。
20、写出不稳定试井的概念。
21、写出单相不可压缩流体单向渗流时的产量表达式。
22、根据镜像原理，作出图中两条断层相夹油井的“镜像”：备注：此题可以扩展为两条平⾏断层、两条断层呈直⾓、两条断层呈120°等等类型，复习的时候应该要注意。
23、什么是压⼒的叠加原理？（可由公式或⽂字表达）24、简述油⽔两相渗流区形成的原因是什么，其中哪⼀个更重要？25、作出单相液体封闭边界，油井定产时地层的压⼒波传播⽰意图，并说明压⼒传播的阶段及其特点。
（此题还需要注意和它相似的另外三种情况：封边外边界、油井定压；定压外边界、油井定产；定压外边界、油井定压） 26、什么是汇源反映法？汇点反映？三、在由⼀条断层和⼀条直线供给边界构成的⽔平、均质、等厚油藏中有⼀⼝⽣产井，如图所⽰，供给边界的压⼒为pe ，井到⽔平边界距离为a ，到垂直边界的距离为b ，地层渗透率K ，原油粘度µ，孔隙度φ，油层厚度h ，油井半径Rw ，在稳定渗流的情况下，试写出该井井底流压的表达式。
（本题15分）考虑：如果是不稳定渗流时井底流压的表达式⼜是什么四、推导考虑重⼒与⽑管⼒作⽤下的含⽔率公式。
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第一章1．有四口油井测压资料间表1。
表 题1的压力梯度数据已知原油的相对密度0.8，原始油水界面的海拔为－950m ，试分析在哪个井附近形成低压区。
解：将4口井的压力折算成折算压力进行比较111m m zm H g p p ∆+=ρ=9.0×106+0.8×103×9.8×(950－940)=9.08MPa222m m zm H g p p ∆+=ρ=9.0×106+0.8×103×9.8×(950－870)=9.48MPa333m m zm H g p p ∆+=ρ=9.0×106+0.8×103×9.8×(950－850)=9.58MPa444m m zm H g p p ∆+=ρ=9.0×106+0.8×103×9.8×(950－880)=9.45MPa由数值上可以看出在第一口井处容易形成低压区。
2．某油田有一口位于含油区的探井，实测油层中部的原始地层压力为8.822×106Pa ，油层中部海拔为－1000m 。
位于含水区有一口探井，实测地层中部原始地层压力为11.47×106 Pa ，地层中部海拔－1300m 。
已知原油的相对密度为0.85，地层水的相对密度为1。
求该油田油水界面的海拔高度。
解：由于未开采之前，油层中的油没有流动，所以两口探井的折算压力应相等，设h 为油水界面的海拔高度，则：()10008.91085.010822.8361111-⨯⨯⨯+⨯=∆+=h H g p p m m zm ρ ()13008.91011047.11362222-⨯⨯⨯+⨯=∆+=h H g p p m m zm ρ由21zm zm p p =可得：=h -1198.64m 该油田油水界面的海拔高度为-1198.64 m3．某油田在开发初期钻了五口探井，实测油层中部原始地层压力资料见表2。
表 题3的压力梯度数据后来又钻了一口井，已知其油层中部海拔为－980m ，试根据已有资料推算此井油层中部原始地层压力。
解：由表格中数据绘得海拔与油层中部的压力曲线，从图上查得当海拔为-980m 时，此井的油层中部原始地层压力为8.6m 。
-1120-1100-1080-1060-1040-1020-1000-980-960-940-920-900-880-860-840-820-800△p (MPa )h(m)4．某实验室做测定岩芯渗透率实验。
已知圆柱形岩芯半径为1cm ，长度为5cm ，通过的液体粘度为1cp ，在2min 内测得通过岩芯的液体体积为15cm 3，从水银压差计上得出两端压力差为157 mmHg ，求此岩芯的渗透率实验。
解：已知r =0.01m ，L =0.05m ， =1×103 Pa·s ，t =2×60=120s ，h =157×10-3m ， V =15×10-6m 3，求K由密度和压差算得压差gh p ρ=∆=13.6×103×9.8×157×10-3=20924.96Pa 流量为s m 10125.01201015366--⨯=⨯==t Vq由达西公式可得27236m 105.996.2092401.014.305.01010125.0--⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=∆=p A L q K μ 此岩芯的渗透率为9.5×10-7m 2。
8．实验室内有一圆柱形地层模型。
长为40cm ，直径为2.5cm 。
模型的渗透率为2.5D ，试验用的液体粘度为3.45cp 。
若使通过模型的流量达到每分钟4cm 3，应该在模型两端建立多大压差？ 解：已知r =2.5×10-2m ，L =0.4m ，K=2.5×10-12m 2，μ=3.45×103 Pa·s ，s m 10067.060104366--⨯=⨯=q ，求p ∆由达西公式可知()2212362105.214.3105.24.01045.310067.0π---⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯===∆r K L q KA L q p μμ=1.88×1010Pa 需要在模型两端建立1.88×1010Pa 的压差。
第二章1．在重力水压驱动方式下，某井供给边界半径为250m ，井半径为10cm ，供给边界上压力为9MPa ，井底流压为6MPa 。
井底流压为6MPa ，原始饱和压力为4.4MPa ，地层渗透率是0.5×10-12m 2，原油体积系数为1.15。
相对密度为0.85，粘度为9×10-3Pa·s ，油层厚度为10m 。
(1) 求出距井中心0.2m ，0.5m ，1m ，10m ，50m ，100m ，200m 处压力值。
(2) 画出此井的压力分布曲线。
(3) 求该井日产量。
解：已知：r e =250m ，r w =0.1m ，p e =9×106Pa ，p wf =6×106Pa ，p i =4.4×106Pa ，K =0.5×10-12m 2，γ=0.85，μ=9×10-3Pa·s ，h =10m 。
由平面径向流压力公式可知r rr r p p p p e wewf e e ln ln --= 代入数据化简可得p =0.38ln r +766.577.588.599.5050100150200250p (M P a )h(m)由产量公式可得()()m 10134.01.0250ln 109106910105.014.32ln 2323612---⨯=⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⨯⨯=-=wewf e r r p p Kh q μπ地面的产量s m 10117.015.110134.0322--⨯=⨯==B q q e化为以质量表示的产量ρ⨯=e m q q =0.117×10-2×0.85×1000=0.99kg/s=85.5t/d日产量为85.5t 。
2．注出开发油田的井距为500m ，地层静止压力为10.8MPa 。
油层厚度为15m ，渗透率为0.5×10-12m 2。
地下流体粘度为9mPa·s ，体积系数为1.15。
原油相对密度为0.85，油层孔隙度为0.2，油井半径为10cm 。
(1) 若油井日产量为60t ，井底压力多大？(2) 供油区范围内平均地层压力为多大？(3) 距井250 m 处的原油流到井底需要多少时间？ 解：已知：r e =250m ，r w =0.1m ，p e =10.8×106Pa ，p wf =6×106Pa ，K =0.5×10-12m 2，γ=0.85，μ=9×10-3Pa·s ，h =15m ,2.0=φ，B =1.15。
质量流量：s kg 69.060602410603=⨯⨯⨯=m q地上的体积流量：s m 1082.01085.069.0333-⨯=⨯=='ρmvq q 地下的体积流量：m 1094.033-⨯=⨯'=B q q vv ①由平面径向流流量公式（裘比公式）可知()()m 1094.01.0250ln 109108.1015105.014.32ln π2333612---⨯=⨯⨯-⨯⨯⨯⨯⨯⨯=-=wfwewf e v p r r p p Kh q μ从中解得p wf =9.4MPa ②由平均压力公式()1.0250ln 2104.98.10108.10ln236⨯⨯--⨯=--=we wf e e R r r p p p p =10.71MPa ③在距井250m 处取一个dr 的微元，则此处的流量()wewf e r r p p Kh VA q lnπ2μφ-== （1）dtdrV =（2）由（1）（2）可得()wewf e r r p p Kh A dtdrln π2μφ-=代入数据分离变量积分()⎰⎰-=twewf e dt r r p p Kh dr rh 0250lnπ2π2μφ 即 ：()⎰⎰-=twewf e dt r r P P K dr r 0250lnμφ 积分得t =19.9年 或者3221094.02.01525014.3π-⨯⨯⨯⨯==q h r t e φ=19.9年 距井250m 处的原油流到井底需要19.9年。
3．重力水压驱动油藏，油层厚度为10m ，渗透率为0.4×10-12m 2，地下原油粘度为9mPa·s ，原油体积系数1.15，地面原油相对密度为0.85。
某井单井供油面积为0.3km 2，油井折算半径为10-2m 。
油层静止压力为10.5MPa ，流动压力为7.5MPa ，求此井日产油量。
解：已知：r w =0.01m ，p e =10.5×106Pa ，p wf =7.5×106Pa ，K =0.4×10-12m 2，γ=0.85，μ=9×10-3Pa·s ，h =10m ，B =1.15，供油面积为0.3km 2由供油面积可得油层的供油半径πr e 2=0.3×106m 2 供给半径为r e =309m由平面径向流流量公式可得原油的地下体积流量()()01.0309ln 109105.7105.1010104.014.32lnπ236612⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⨯⨯⨯=-=--we wf e v r r p p Kh q μ =0.809×10-3 m 3地面原油的体积流量15.110809.03-⨯=='B q q v v =0.704×10-3 s m 3质量流量为ρv m q q '==0.704×10-3×0.85×103=0.599kg/s=51.71t/d此井日产油量为51.71吨。
4．油层和油井参数如题3，当油井以每天40t 的产量生产时，井底压力为多少？ 解：已知： r w =0.1m ，p e =10.5×106Pa ，K =0.4×10-12m 2，γ=0.85，μ=9×10-3Pa·s ，h =10m ，B =1.15，r e =309m ,q m =40t/d=0.46kg/s原油的地面体积流量s m 1054.01085.046.0333-⨯=⨯=='ρmvq q 原油的地下体积流量s m 10622.015.11054.0333--⨯=⨯⨯='=B q q vv 由平面径向流流量公式可得原油的地下体积流量()()sm 10622.01.0309ln 109105.1010104.014.32ln π2333612---⨯=⨯⨯-⨯⨯⨯⨯⨯⨯=-=wfwewf e v p r r p p Kh q μ 解得井底流压MPa 7.8=wf p井底压力为MPa 7.8。