2014---2015学年上学期期中考试七年级数学试卷(人教版)
菏泽市单县2014-2015学年七年级上期中数学试卷含答案解析(新课标人教版 小学 七年级上 数学试卷)
2014-2015学年山东省菏泽市单县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列几何图形是立体图形的是( )A．扇形 B．长方形C．正方体D．圆2．下列各数中，负分数有( )个．﹣3.4，﹣0.3，13，0，﹣，﹣6，﹣20%，．A．3 B．4 C．5 D．63．下列调查方式中，采用了“普查”方式的是( )A．调查某品牌电视机的市场占有率B．调查某电视连续剧在全国的收视率C．调查我校七年级一班的男女同学的比率D．调查某型号炮弹的射程4．如图，下列说法正确的是( )A．图中共有5条线段B．直线AB与直线AC是指同一条直线C．射线AB与射线BA是指同一条射线D．点O在直线AC上5．下列说法：①一个有理数不是整数就是分数；②一个有理数不是正有理数就是负有理数；③分数可分为正分数和负分数；④绝对值最小的有理数是0；⑤存在最大的负整数；⑥不存在最小的正有理数；其中正确的有( )个．A．3 B．4 C．5 D．66．计算（﹣1）2014﹣（﹣1）2015所得的结果是( )A．0 B．﹣1 C．2 D．﹣27．要想了解10万名考生的数学成绩，从中抽取了2000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是( )A．这2000名考生是总体的一个样本B．每位考生的数学成绩是个体C．10万名考生是总体D．2000名考生是样本的容量8．以下给出的四个语句中，正确的是( )A．若线段AB+BC=AC，则点A，B，C在同一直线上B．如果线段AC=CB，则C是线段AB的中点C．线段AB=4厘米，C为直线AB上的一点，且BC=3厘米，那么AC的长度是1厘米D．两点之间的线段叫做这两点间的距离9．计算（﹣﹣）×（﹣12）的结果为( )A．﹣7 B．7 C．﹣13 D．1310．如图，点A表示的有理数是a，则a，﹣a，1的大小顺序为( )A．a＜﹣a＜1 B．﹣a＜a＜1 C．a＜1＜﹣a D．1＜﹣a＜a二、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分）11．下列说法正确的是__________（只填序号）①两数相加，和一定大于每个加数；②两个数的差一定小于这两个数的和；③零减去一个数一定得负数；④如果两个有理数的商是负数，那么它们的积也是负数；⑤任何有理数的偶次方都是正数；⑥任何数的倒数都比它本身小．12．被称为“地球之肺”的森林正以每年约16100000公顷的速度消失，用科学记数法表示上面数据并精确到百分位为__________公顷．13．光明中学对图书馆的书分成3类，A表示科技类，B表示科学类，C表示艺术类，所占的百分比如图所示，如果该校共有图书8500册，则艺术书共有__________册．14．观察排列规律，填入适当的数：﹣，﹣…第100个数是__________．15．一个班有40名学生，在期末体育考核中，优秀的有10人，在扇形统计图中，代表体育优秀这部分的扇形圆心角是__________．16．在数轴上，如果点A，B分别表示﹣2，1，点P是与点A距离为5的点，则点P与点B 的距离是__________．17．如图是正方体的展开图，把它还原为正方体后，使相对的面上的数字互为相反数，则A，B，C对应的数字分别为__________．18．计算：（﹣3.5）=__________．三、解答题（共6小题，满分58分）19．按下列要求先画图，再回答问题：（1）画线段AB=1.5厘米，延长线段AB到C，使BC=1厘米，再反向延长线线段AB到D，使DA=1.5厘米．（2）由所画图形可知，线段DC=__________厘米，线段DC的中点与点A之间的距离为__________厘米．20．画一条数轴，并在数轴上表示：3.5和它的相反数，和它的倒数，绝对值等于3的数，最大的负整数和它的平方，并把这些数由小到大用“＜”连接起来．21．对于有理数a、b，定义运算：“⊗”，a⊗b=a×b﹣a﹣b．（1）计算：3⊗（﹣5）的值；（2）填空：4⊗（﹣2）__________（﹣2）⊗4（填“＞”或“=”或“＜”）；（3）我们知道，有理数的加法运算和乘法运算满足交换律，那么，运算：“⊗”满足交换律吗？填空：a⊗b__________b⊗a（填“＞”或“=”或“＜”）22．（14分）计算下列各题：（1）﹣3﹣4+19﹣11（2）（﹣0.75）×（﹣）+（﹣）（3）[2﹣（﹣0.2）×（﹣）]．23．同学们，我们在本期教材中曾经学习过绝对值的概念：在数轴上，表示一个数a的点与原点的距离叫做这个数的绝对值，记作|a|．实际上，数轴上表示数﹣3的点与原点的距离可记作|﹣3﹣0|；数轴上表示数﹣3的点与表示数2的点的距离可记作|﹣3﹣2|，也就是说，在数轴上，如果A点表示的数记为a，B点表示的数记为b，则A、B两点间的距离就可记作|a﹣b|．回答下列问题：（1）数轴上表示2和7的两点之间的距离是__________，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是__________；（2）数轴上表示x与﹣1的两点A和B之间的距离可记作__________，如果这两点之间的距离为2，那么x为__________；（3）找出所有符合条件的整数x，使得|x+2|+|x﹣1|=3，这样的整数是__________．24．某校有2000名学生，为了解全校学生的上学方式，该校数学兴趣小组在全校随机抽取了部分学生进行调查，对数据进行整理，得到下面两个都不完整的扇形统计图（图（1）和条形统计图（图2）（1）该校数学兴趣小组采取的调查方式是__________（填“普查”或“抽样调查”）；一共调查了__________名学生；（2）求乘公共交通工具人数占抽取人数的百分比m，并补全条形统计图；（3）求扇形统计图中，“乘私家车”所对应扇形的圆心角的度数；（4）根据调查的结果，估计全校2000名学生骑车上学的有多少人？2014-2015学年山东省菏泽市单县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列几何图形是立体图形的是( )A．扇形 B．长方形C．正方体D．圆【考点】认识立体图形．【分析】根据平面图形所表示的各个部分都在同一平面内，立体图形是各部分不在同一平面内的几何，由一个或多个面围成的可以存在于现实生活中的三维图形，可得答案．【解答】解：A、扇形是平面图形，故A错误；B、长方形是平面图形，故B错误；C、长方体是立体图形，故C正确；D、圆是平面图形，故D错误．故选：C．【点评】本题考查了认识立体图形，立体图形是各部分不在同一平面内的几何，由一个或多个面围成的可以存在于现实生活中的三维图形．2．下列各数中，负分数有( )个．﹣3.4，﹣0.3，13，0，﹣，﹣6，﹣20%，．A．3 B．4 C．5 D．6【考点】有理数．【分析】根据小于零的分数是负分数，可得答案．【解答】解：﹣3.4，﹣0.3，﹣，﹣20%是负分数，故选：B．【点评】本题考查了有理数，利用小于零的分数是负分数判断是解题关键．3．下列调查方式中，采用了“普查”方式的是( )A．调查某品牌电视机的市场占有率B．调查某电视连续剧在全国的收视率C．调查我校七年级一班的男女同学的比率D．调查某型号炮弹的射程【考点】全面调查与抽样调查．【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、调查某品牌电视机的市场占有率，适于抽样调查；B、调查某电视连续剧在全国的收视率，适于抽样调查；C、调查我校七年级一班的男女同学的比率，适于全面调查；D、调查某型号炮弹的射程，适于抽样调查；故选：C．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4．如图，下列说法正确的是( )A．图中共有5条线段B．直线AB与直线AC是指同一条直线C．射线AB与射线BA是指同一条射线D．点O在直线AC上【考点】直线、射线、线段．【分析】图中有线段AB、AC、BC、AO、OB、OC，共6条故A错误；直线表示方法是用直线上两个点表示，没有先后顺序，故B正确；射线表示方法是端点字母在前，故C错误；根据点与直线关系可得D错误．【解答】解：A、图中共有5条线段，说法错误，应是6条；B、直线AB与直线AC是指同一条直线，说法正确；C、射线AB与射线BA是指同一条射线，说法错误；D、点O在直线AC上，说法错误，点O在直线AC外；故选：B．【点评】此题主要考查了直线、射线、线段，以及点与直线的位置关系，关键是掌握三线的表示方法．5．下列说法：①一个有理数不是整数就是分数；②一个有理数不是正有理数就是负有理数；③分数可分为正分数和负分数；④绝对值最小的有理数是0；⑤存在最大的负整数；⑥不存在最小的正有理数；其中正确的有( )个．A．3 B．4 C．5 D．6【考点】有理数．【分析】根据有理数的分类，分数的分类，绝对值的意义，可得答案．【解答】解：①一个有理数不是整数就是分数，故①正确；②一个有理数不是正有理数就是负有理数或零，故②错误；③分数可分为正分数和负分数，故③正确；④绝对值最小的有理数是0，故④正确；⑤存在最大的负整数，故⑤正确；⑥不存在最小的正有理数，故⑥正确；故选：C．【点评】本题考查了有理数，有理数按性质分为正有理数、零负有理数；按定义分为整数和分数，注意分类不能重复，也不能遗漏．6．计算（﹣1）2014﹣（﹣1）2015所得的结果是( )A．0 B．﹣1 C．2 D．﹣2【考点】有理数的乘方．【专题】计算题．【分析】原式利用乘方的意义计算即可．【解答】解：原式=1﹣（﹣1）=1+1=2，故选C【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．7．要想了解10万名考生的数学成绩，从中抽取了2000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是( )A．这2000名考生是总体的一个样本B．每位考生的数学成绩是个体C．10万名考生是总体D．2000名考生是样本的容量【考点】总体、个体、样本、样本容量．【分析】我们在区分总体、个体、样本、样本容量这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【解答】解：A、这2000名考生的数学成绩是总体的一个样本，故选项错误；B、每名考生的数学成绩是个体，故选项正确；C、10万名考生的数学成绩是总体，故选项错误；D、2000是样本的容量，故选项错误．故选：B．【点评】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的知识，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．8．以下给出的四个语句中，正确的是( )A．若线段AB+BC=AC，则点A，B，C在同一直线上B．如果线段AC=CB，则C是线段AB的中点C．线段AB=4厘米，C为直线AB上的一点，且BC=3厘米，那么AC的长度是1厘米D．两点之间的线段叫做这两点间的距离【考点】两点间的距离．【分析】根据线段的和差，可判断A，B；根据线段中点的定义，可判断B；根据两点间的距离的定义，可判断D．【解答】解：A、若线段AB+BC=AC，则点A，B，C在同一直线上，故A正确；B、如果线段AC=CB，C不在线段AB上时，C不是线段AB的中点，故B错误；C、线段AB=4厘米，C为直线AB上的一点，且BC=3厘米，当C在线段AB的延长线时那，么AC的长度是7厘米，故C错误；D、两点之间的线段长叫做这两点间的距离，故D错误；故选：A．【点评】本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，注意线段是几何图形，线段的长是两点间的距离．9．计算（﹣﹣）×（﹣12）的结果为( )A．﹣7 B．7 C．﹣13 D．13【考点】有理数的乘法．【分析】利用乘法的分配律，即可解答．【解答】解：（﹣﹣）×（﹣12）=﹣×（﹣12）﹣×（﹣12）=10+3=13．故选：D．【点评】本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是熟记乘法的分配律．10．如图，点A表示的有理数是a，则a，﹣a，1的大小顺序为( )A．a＜﹣a＜1 B．﹣a＜a＜1 C．a＜1＜﹣a D．1＜﹣a＜a【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】根据互为相反数的两数的几何意义：在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等，数轴上右边表示的数总大于左边表示的数进行解答即可．【解答】解：因为﹣1＜a＜0，所以0＜﹣a＜1，可得：a＜﹣a＜1．故选A【点评】此题考查有理数大小的比较问题，要让学生结合数轴理解这一规律：数的大小变化和数轴上表示这个数的点在数轴上移动的关系：左减右加．给学生渗透数形结合的思想．二、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分）11．下列说法正确的是④（只填序号）①两数相加，和一定大于每个加数；②两个数的差一定小于这两个数的和；③零减去一个数一定得负数；④如果两个有理数的商是负数，那么它们的积也是负数；⑤任何有理数的偶次方都是正数；⑥任何数的倒数都比它本身小．【考点】有理数的混合运算．【分析】利用反例可对①②③⑥进行判断；根据有理数的性质对④进行判断；利用偶数次方的意义可对⑤进行判断．【解答】解：两数相加，和不一定大于每个加数，如﹣1与﹣2相加，所以①错误；两个数的差不一定小于这两个数的和，如﹣1与﹣2的差为1，﹣1与﹣2的和为﹣3，所以②错误；零减去一个数不一定得负数，如0减去﹣1得1，所以③错误；如果两个有理数的商是负数，那么它们的积也是负数，所以④正确；任何有理数的偶次方都是非负数，所以⑤错误；任何数的倒数不一定都比它本身小，如﹣2的倒数为﹣，所以⑥错误．故答案为④．【点评】本题考查了有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．12．被称为“地球之肺”的森林正以每年约16100000公顷的速度消失，用科学记数法表示上面数据并精确到百分位为1.6×107公顷．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将16100000用科学记数法表示为1.6×107．故答案为：1.6×107．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13．光明中学对图书馆的书分成3类，A表示科技类，B表示科学类，C表示艺术类，所占的百分比如图所示，如果该校共有图书8500册，则艺术书共有595册．【考点】扇形统计图．【分析】根据题意可知艺术类所占的百分比是1﹣57%﹣36%=7%，所以艺术书共有7%×8500=595册．【解答】解：艺术书共有（1﹣57%﹣36）×8500=7%×8500=595册．【点评】本题考查的是扇形图的定义．在扇形统计图中，各部分占总体的百分比之和为1，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．14．观察排列规律，填入适当的数：﹣，﹣…第100个数是．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】规律型．【分析】观察负数的规律时，要分别看：第n个数的分子是n，分母比分子大1，且n是奇数是负数，n是偶数时是正数．根据规律得第100个数是．【解答】解：∵第n个数的分子是n，分母比分子大1，且n是奇数是负数，n是偶数时是正数．∴第100个数是．【点评】找分数的规律时：要分别看分数的分子和分母的规律．还要注意考虑符号．15．一个班有40名学生，在期末体育考核中，优秀的有10人，在扇形统计图中，代表体育优秀这部分的扇形圆心角是90°．【考点】扇形统计图．【分析】先求出体育优秀的学生人数占总体的百分比，再乘以360°即可．【解答】解：圆心角的度数是：×360°=90°．故答案为90°．【点评】本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°之比．16．在数轴上，如果点A，B分别表示﹣2，1，点P是与点A距离为5的点，则点P与点B 的距离是2或8．【考点】数轴．【分析】分点P在点A的左边与右边两种情况讨论求解出点P对应的数，再求点P与点B 的距离．【解答】解：①当点P在点A的左边时，﹣2﹣5=﹣7，②当点P在点A的右边时，﹣2+5=3，所以P点所表示的数是﹣7或3，则点P与点B的距离是|﹣7﹣1|=8或|3﹣1|=2，故答案为：2或8．【点评】本题考查了数轴，注意分点P在点A的左右两边两种情况讨论．17．如图是正方体的展开图，把它还原为正方体后，使相对的面上的数字互为相反数，则A，B，C对应的数字分别为0、﹣2、1．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点确定出A、B、C的相对面，再根据互为相反数的定义求出A、B、C即可．【解答】解：∵正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴“A”与“0”是相对面，“B”与“2”是相对面，“C”与“﹣1”是相对面，∵相对的面上的数字互为相反数，∴A，B，C对应的数字分别为0、﹣2、1．故答案为：0、﹣2、1．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．18．计算：（﹣3.5）=3．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】先把小数化为分式，再把除法运算转化为乘法运算，然后约分即可．【解答】解：原式=××=3．故答案为3．【点评】本题考查了有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化三、解答题（共6小题，满分58分）19．按下列要求先画图，再回答问题：（1）画线段AB=1.5厘米，延长线段AB到C，使BC=1厘米，再反向延长线线段AB到D，使DA=1.5厘米．（2）由所画图形可知，线段DC=4厘米，线段DC的中点与点A之间的距离为0.5厘米．【考点】两点间的距离．【分析】（1）根据延长的方向及延长的距离，可得答案；（2）根据线段的和差，可得DC的长；根据线段中点的性质，可得MD的长，再根据线段的和差，可得答案．【解答】解：（1）如图所示：（2）由线段的和差，得DC=DA+AB+BC=1.5+1.5+1=4cm；由M是DC的中点，得DM=DC=2cm；由线段的和差，得MA=MD﹣AD=2﹣1.5=0.5cm．故答案为：4，0.5．【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段的和差得出DC的长是解题关键，又利用了线段中点的性质．20．画一条数轴，并在数轴上表示：3.5和它的相反数，和它的倒数，绝对值等于3的数，最大的负整数和它的平方，并把这些数由小到大用“＜”连接起来．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】先分别求出3.5的相反数，的倒数，绝对值等于3的数，最大的负整数的平方，再在数轴上表示出来，从左到右用“＜”连接起来即可．【解答】解：3.5的相反数是﹣3.5，的倒数是﹣2，绝对值等于3的数是±3，最大的负整数是﹣1，﹣1的平方是1，在数轴上表示为：，故﹣3.5＜﹣3＜﹣2＜﹣1＜﹣＜1＜3＜3.5．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大的特点是解答此题的关键．21．对于有理数a、b，定义运算：“⊗”，a⊗b=a×b﹣a﹣b．（1）计算：3⊗（﹣5）的值；（2）填空：4⊗（﹣2）=（﹣2）⊗4（填“＞”或“=”或“＜”）；（3）我们知道，有理数的加法运算和乘法运算满足交换律，那么，运算：“⊗”满足交换律吗？填空：a⊗b=b⊗a（填“＞”或“=”或“＜”）【考点】有理数的混合运算．【专题】新定义．【分析】（1）根据a⊗b=a×b﹣a﹣b，可以得到3⊗（﹣5）的值；（2）根据a⊗b=a×b﹣a﹣b，可以得到4⊗（﹣2）与（﹣2）⊗4的值，从而可以比较大小；（3）根据a⊗b=a×b﹣a﹣b，我们可以得到b⊗a，从而可以解答本题．【解答】解：（1）3⊗（﹣5）=3×（﹣5）﹣3﹣（﹣5）=﹣15﹣3+5=﹣13；（2）∵4⊗（﹣2）=4×（﹣2）﹣4﹣（﹣2）=﹣8﹣4+2=﹣10，（﹣2）⊗4=（﹣2）×4﹣（﹣2）﹣4=﹣8+2﹣4=﹣10，∴4⊗（﹣2）=（﹣2）⊗4，故答案为：=；（3）∵a⊗b=a×b﹣a﹣b，b⊗a=b×a﹣b﹣a∴a⊗b=b⊗a，∴运算：“⊗”满足交换律，即运算：“⊗”满足交换律，故答案为：=．【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确新定义，并且可以根据新定义进行解答问题．22．（14分）计算下列各题：（1）﹣3﹣4+19﹣11（2）（﹣0.75）×（﹣）+（﹣）（3）[2﹣（﹣0.2）×（﹣）]．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】（1）根据有理数的加法和减法进行计算即可；（2）根据有理数的乘法和加法进行计算即可；（3）根据有理数混合运算的方法进行计算即可．【解答】解：（1）﹣3﹣4+19﹣11=﹣3﹣4﹣11+19=1；（2）（﹣0.75）×（﹣）+（﹣）==；（3）[2﹣（﹣0.2）×（﹣）]====．【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的方法．23．同学们，我们在本期教材中曾经学习过绝对值的概念：在数轴上，表示一个数a的点与原点的距离叫做这个数的绝对值，记作|a|．实际上，数轴上表示数﹣3的点与原点的距离可记作|﹣3﹣0|；数轴上表示数﹣3的点与表示数2的点的距离可记作|﹣3﹣2|，也就是说，在数轴上，如果A点表示的数记为a，B点表示的数记为b，则A、B两点间的距离就可记作|a﹣b|．回答下列问题：（1）数轴上表示2和7的两点之间的距离是5，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是4；（2）数轴上表示x与﹣1的两点A和B之间的距离可记作|x+1|，如果这两点之间的距离为2，那么x为1或﹣3；（3）找出所有符合条件的整数x，使得|x+2|+|x﹣1|=3，这样的整数是﹣2，﹣1，0，1．【考点】绝对值；数轴．【分析】（1）根据题意所述，运用类比的方法即可得出答案．（2）根据两点之间的距离为2，得到|x+1|=2，继而可求出答案．（3）根据线段上的点到线段的两端点的距离的和最小值是线段的长度，可得点在线段上，再根据分母为1的数是整数，可得答案．【解答】解：（1）|2﹣7|=5，|1﹣（﹣3）|=4，故答案为：5，4；（2）AB=|x+1|，∵这两点之间的距离为2，∴|x+1|=2，∴x=1或﹣3；故答案为：|x+1|，1或﹣3；（3）所有符合条件的整数x，使得|x+2|+|x﹣1|=3，这样的整数是﹣2，﹣1，0，1．故答案为：﹣2，﹣1，0，1．【点评】此题考查了绝对值函数的最值、数轴、两点间的距离及相反数的知识，综合的知识点较多，难度一般，注意理解绝对值的几何意义是关键．24．某校有2000名学生，为了解全校学生的上学方式，该校数学兴趣小组在全校随机抽取了部分学生进行调查，对数据进行整理，得到下面两个都不完整的扇形统计图（图（1）和条形统计图（图2）（1）该校数学兴趣小组采取的调查方式是抽样调查（填“普查”或“抽样调查”）；一共调查了150名学生；（2）求乘公共交通工具人数占抽取人数的百分比m，并补全条形统计图；（3）求扇形统计图中，“乘私家车”所对应扇形的圆心角的度数；（4）根据调查的结果，估计全校2000名学生骑车上学的有多少人？【考点】条形统计图；全面调查与抽样调查；用样本估计总体；扇形统计图．【分析】（1）根据条形图和扇形图得到步行人数和百分比，计算即可；（2）根据扇形图求出乘公共交通工具人数占抽取人数的百分比，求出人数，补全条形统计图；（3）根据360°×百分比=圆心角的度数计算；（4）根据骑车上学人数所占的百分比计算即可．【解答】解：（1）该校数学兴趣小组采取的调查方式是抽样调查，由条形图可知，步行人数是15人，由扇形图可知步行人数占10%，15÷10%=150人，故答案为：抽样调查；150；（2）m=1﹣20%﹣6%﹣10%﹣34%=30%，150×30=45人，补全条形图如图：（3）“乘私家车”所对应扇形的圆心角的度数为：360×20%=72°；（4）估计全校2000名学生骑车上学的有：2000×34%=680（人）．【点评】本题考查的是条形统计图、扇形统计图的认识、全面调查和抽样调查、用样本估计总体，读懂统计图、从中获取正确的信息是解题的关键．。
2014-2015学年北京八十中七年级(上)期中数学试卷
2014-2015学年北京八十中七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题2分，共20分）1．（2分）的相反数是（）A．B．﹣ C．3 D．﹣32．（2分）下列各对数中，相等的一对数是（）A．﹣23与﹣32B．（﹣2）3与﹣23C．（﹣3）2与﹣32D．﹣（﹣2）与﹣|﹣2|3．（2分）下列各组式子中是同类项的是（）A．3y与3x B．﹣xy2与C．a3与23D．52与4．（2分）下列运算正确的是（）A．2x2﹣x2=2 B．2a2﹣a=a C．﹣a2﹣a2=﹣2a2D．2m2+3m3=5m55．（2分）多项式x3y2﹣5x2y+6xy﹣3的次数是（）A．2 B．3 C．5 D．106．（2分）在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是3的点表示的数是（）A．2 B．﹣4 C．±3 D．2或﹣47．（2分）下列方程中，解为x=4的方程是（）A．x﹣1=4 B．4x=1 C．4x﹣1=3x+3 D．=18．（2分）己知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A．a＜b B．ab＜0 C．|a|＜|b|D．a+b＞09．（2分）一个多项式与x2﹣2x+1的和是3x﹣2，则这个多项式为（）A．x2﹣5x+3 B．﹣x2+x﹣1 C．﹣x2+5x﹣3 D．x2﹣5x﹣1310．（2分）若a＜0，ab＜0，则|b﹣a+3|﹣|a﹣b﹣9|的值为（）A．6 B．﹣6 C．12 D．﹣2a+2b+12二、填空题（每题2分，共26分）11．（2分）如果向东走80m记为80m，那么向西走60m记为．12．（2分）我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为千米．13．（2分）（用“＞”，“＜”或“=”填空）：﹣﹣．14．（2分）在﹣（﹣2），﹣|﹣3|，0，（﹣2）3这四个数中，结果为正数的是．15．（2分）若式子3x4+3x3+kx3+x2+2中不含x3项，则k的值为．16．（2分）请写出一个只含字母a和b，次数为3，系数是负数的单项式．17．（2分）如果单项式x2m y与2x4y n+3是同类项，则m+n=．18．（2分）已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，则5a+5b﹣nm的值为．19．（2分）若|y﹣3|+（x+2）2=0，则x y的值为．20．（2分）已知x2﹣3x+5的值是3，则3x2﹣9x﹣2=．21．（2分）三个小队植树，第一队种x棵，第二队种的树比第一队种的树的2倍还多8棵，第三队种的树比第二队种的树的一半少6棵，三队共种树棵．22．（2分）用黑白两种颜色正方形的纸片按黑色纸片数逐渐加l的规律拼成一列图案：第n个图案中有白色纸片张．23．（2分）有一列式子，按照一定的规律排列成﹣3a2，9a5，﹣27a10，81a17，﹣243a26…，则第n个式子为（n为正整数）．三、计算题（第24-29题每题4分，第30题5分，共29分）24．（4分）计算：﹣16+23+（﹣17）﹣（﹣7）25．（4分）（﹣1）2013+（﹣4）÷（﹣5）×（﹣）26．（4分）﹣42+3×（﹣2）2+（﹣6）÷（﹣）2．27．（4分）（﹣1）3﹣（0.5﹣1）××|2﹣（﹣3）2|28．（4分）3x2+1﹣2x﹣5﹣3x﹣x2．29．（4分）2（x2y﹣2xy）﹣4（x2y﹣xy）30．（5分）先化简，再求值：（9ab2﹣3）+a2b+3﹣2（ab2+1），其中a=﹣2，b=3．四、解方程（每小题4分共8分）31．（4分）7x+x﹣4=10x﹣3．32．（4分）五、解答题（第33题5分，第34题6分，第35题6分，共17分）33．（5分）已知x﹣2y=﹣3，xy=2，求3（2x﹣y）﹣2（4x﹣3y﹣xy）﹣（xy﹣y）的值．34．（6分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）．（1）若该客户按方案①购买，需付款元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款元（用含x的代数式表示）；（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？35．（6分）阅读材料，大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：1+2+3+…+100=？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+4+5+…+n=，其中n是正整数．现在我们来研究一个类似的问题：观察下面三个特殊的等式：1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）=1×2=（1×2×3﹣0×1×2）2×3=（2×3×4﹣1×2×3）3×4=（3×4×5﹣2×3×4）将这三个等式的两边分别相加，可以得到1×+2×3+3×4=×3×4×5=20读完这段材料，请你思考后回答：（1）1×2+2×3+3×4+…+100×101=．（2）1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）=．（3）1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）=．（只需写出结果，不必写中间的过程）2014-2015学年北京八十中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题2分，共20分）1．（2分）（2014•三明）的相反数是（）A．B．﹣ C．3 D．﹣3【解答】解：﹣的相反数是．故选：A．2．（2分）（2016秋•曲阜市期中）下列各对数中，相等的一对数是（）A．﹣23与﹣32B．（﹣2）3与﹣23C．（﹣3）2与﹣32D．﹣（﹣2）与﹣|﹣2|【解答】解：A、﹣23=﹣8，﹣32=9，﹣8≠9，故错误；B、（﹣2）3=﹣8，﹣23=﹣8，﹣8=﹣8，故正确；C、（﹣3）2=9，﹣32=﹣9，9≠﹣9，故错误；D、﹣（﹣2）=2，﹣|﹣2|=﹣2，﹣2≠2，故错误；故选：B．3．（2分）（2013秋•芜湖县校级期中）下列各组式子中是同类项的是（）A．3y与3x B．﹣xy2与C．a3与23D．52与【解答】解：A、两者所含的字母不同，不是同类项，故A选项错误；B、两者的相同字母的指数不同，故B选项错误；C、两者所含的字母不同，不是同类项，故C选项错误；D、两者符合同类项的定义，故D选项正确．故选：D．4．（2分）（2015秋•北京校级期中）下列运算正确的是（）A．2x2﹣x2=2 B．2a2﹣a=a C．﹣a2﹣a2=﹣2a2D．2m2+3m3=5m5【解答】解：A、2x2﹣x2=x2，故A错误；B、不是同类项，不能合并，故B错误；C、正确；D、不是同类项，不能合并，故D错误．故选：C．5．（2分）（2016秋•曲阜市期中）多项式x3y2﹣5x2y+6xy﹣3的次数是（）A．2 B．3 C．5 D．10【解答】解：多项式x3y2﹣5x2y+6xy﹣3的次数是5，故选C6．（2分）（2016秋•西城区校级期中）在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是3的点表示的数是（）A．2 B．﹣4 C．±3 D．2或﹣4【解答】解：在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是3的点表示的数有两个：﹣1﹣3=﹣4；﹣1+3=2．故选：D．7．（2分）（2013秋•龙湖区期末）下列方程中，解为x=4的方程是（）A．x﹣1=4 B．4x=1 C．4x﹣1=3x+3 D．=1【解答】解：A、左边=x﹣1=4﹣1=3，右边=4，左边≠右边，故本选项错误；B、左边=4×4=16，右边=1，左边≠右边，故本选项错误；C、左边=4×4﹣1=15，右边=3×4+3=15，左边=右边，故本选项正确；D、左边=（4﹣1）=，右边=1，左边≠右边，故本选项错误．故选C．8．（2分）（2015秋•钦州期中）己知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A．a＜b B．ab＜0 C．|a|＜|b|D．a+b＞0【解答】解：A、根据数轴，得b＜a＜0，故A选项错误；B、两个数相乘，同号得正，故B选项错误；C、∵b＜a＜0，∴|a|＜|b|，故C选项正确；D、∵b＜0，a＜0，∴a+b＜0，故D选项错误．故选：C．9．（2分）（2016秋•海拉尔区期末）一个多项式与x2﹣2x+1的和是3x﹣2，则这个多项式为（）A．x2﹣5x+3 B．﹣x2+x﹣1 C．﹣x2+5x﹣3 D．x2﹣5x﹣13【解答】解：由题意得：这个多项式=3x﹣2﹣（x2﹣2x+1），=3x﹣2﹣x2+2x﹣1，=﹣x2+5x﹣3．故选C．10．（2分）（2009秋•宝应县校级期末）若a＜0，ab＜0，则|b﹣a+3|﹣|a﹣b﹣9|的值为（）A．6 B．﹣6 C．12 D．﹣2a+2b+12【解答】解：∵a＜0，ab＜0，∴a＜0，b＞0，∴b﹣a＞0，a﹣b＜0∴b﹣a+3＞0，a﹣b﹣9＜0，∴|b﹣a+3|﹣|a﹣b﹣9|=b﹣a+3+（a﹣b﹣9）=﹣6．故本题的答案选B．二、填空题（每题2分，共26分）11．（2分）（2011•衡阳模拟）如果向东走80m记为80m，那么向西走60m记为﹣60m．【解答】解：“正”和“负”相对，所以如果向东走80m记为80m，那么向西走60m记为﹣60m．故答案为：﹣60m．12．（2分）（2007•三明）我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为 6.3×103千米．【解答】解：6 300=6.3×103．故答案为：6.3×103．13．（2分）（2014秋•北京期中）（用“＞”，“＜”或“=”填空）：﹣＞﹣．【解答】解：|﹣|==，||==，∵，∴﹣．故答案为：＞．14．（2分）（2015秋•安陆市校级期中）在﹣（﹣2），﹣|﹣3|，0，（﹣2）3这四个数中，结果为正数的是﹣（﹣2）．【解答】解：∵﹣（﹣2）=2，﹣|﹣3|=﹣3，（﹣2）3=﹣8∴为正数的是﹣（﹣2），故答案为﹣（﹣2）．15．（2分）（2015秋•咸阳校级期中）若式子3x4+3x3+kx3+x2+2中不含x3项，则k 的值为﹣3．【解答】解：3x4+3x3+kx3+x2+2=3x4+（k+3）x3+x2+2，∵合并后不含三次项，∴k+3=0，∴k=﹣3．故答案为﹣316．（2分）（2015秋•启东市校级期中）请写出一个只含字母a和b，次数为3，系数是负数的单项式﹣a2b或﹣ab2．【解答】解：符合条件的单项式为：﹣a2b或﹣2b2．故答案为：﹣a2b或﹣ab2．17．（2分）（2015秋•安陆市校级期中）如果单项式x2m y与2x4y n+3是同类项，则m+n=0．【解答】解：∵单项式x2m y与2x4y n+3是同类项，∴∴∴m+n=2+（﹣2）=0．故答案为：0．18．（2分）（2015秋•安陆市校级期中）已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，则5a+5b﹣nm的值为﹣1．【解答】解：∵a、b互为相反数，m、n互为倒数，∴a+b=0，mn=1，∴5a+5b﹣nm=5（a+b）﹣mn=5×0﹣1=﹣1，故答案为：﹣1．19．（2分）（2013秋•安陆市期末）若|y﹣3|+（x+2）2=0，则x y的值为﹣8．【解答】解：根据题意得：，解得：，则x y=﹣8．故答案是：﹣8．20．（2分）（2015秋•苏州期中）已知x2﹣3x+5的值是3，则3x2﹣9x﹣2=﹣8．【解答】解：根据题意得：x2﹣3x+5=3，x2﹣3x=﹣2，3x2﹣9x﹣2=3（x2﹣3x）﹣2=3×（﹣2）﹣2=﹣8，故答案为：﹣8．21．（2分）（2015秋•武安市期末）三个小队植树，第一队种x棵，第二队种的树比第一队种的树的2倍还多8棵，第三队种的树比第二队种的树的一半少6棵，三队共种树4x+6棵．【解答】解：依题意得：第二队树的数量=2x+8，第三队种的树的棵树=（2x+8）﹣6=x﹣2，所以三队共种树x+（2x+8）+（x﹣2）=4x+6（棵）．22．（2分）（2008•鼓楼区一模）用黑白两种颜色正方形的纸片按黑色纸片数逐渐加l的规律拼成一列图案：第n个图案中有白色纸片3n+1张．【解答】解：第1个图案中有白色纸片3×1+1=4张第2个图案中有白色纸片3×2+1=7张，第3图案中有白色纸片3×3+1=10张，…第n个图案中有白色纸片=3n+1张．故答案为：3n+1．23．（2分）（2015秋•安陆市校级期中）有一列式子，按照一定的规律排列成﹣3a2，9a5，﹣27a10，81a17，﹣243a26…，则第n个式子为（n为正整数）．【解答】解：∵第一个式子：﹣3a2=，第二个式子：9a5=，第三个式子：﹣27a10=，第四个式子：81a17=，…．则第n个式子为：（n为正整数）．故答案是：．三、计算题（第24-29题每题4分，第30题5分，共29分）24．（4分）（2011秋•云阳县期中）计算：﹣16+23+（﹣17）﹣（﹣7）【解答】解：原式=﹣16+23﹣17+7=﹣33+30=﹣3．25．（4分）（2014秋•北京期中）（﹣1）2013+（﹣4）÷（﹣5）×（﹣）【解答】解：原式=﹣1﹣=﹣．26．（4分）（2014秋•北京期中）﹣42+3×（﹣2）2+（﹣6）÷（﹣）2．【解答】解：原式=﹣16+12﹣54=﹣58．27．（4分）（2014秋•北京期中）（﹣1）3﹣（0.5﹣1）××|2﹣（﹣3）2|【解答】解：原式=﹣1﹣（﹣）××7=﹣1+=．28．（4分）（2015秋•北京校级期中）3x2+1﹣2x﹣5﹣3x﹣x2．【解答】解：原式=3x2﹣x2﹣2x﹣3x﹣5+1=2x2﹣5x﹣4．29．（4分）（2014秋•北京期中）2（x2y﹣2xy）﹣4（x2y﹣xy）【解答】解：原式=2x2y﹣4xy﹣4x2y+2xy=﹣2x2y﹣2xy．30．（5分）（2016秋•西城区校级期中）先化简，再求值：（9ab2﹣3）+a2b+3﹣2（ab2+1），其中a=﹣2，b=3．【解答】解：原式=3ab2﹣1+a2b+3﹣2ab2﹣2=a2b+ab2，当a=﹣2，b=3时，原式=12﹣18=﹣6．四、解方程（每小题4分共8分）31．（4分）（2014秋•北京期中）7x+x﹣4=10x﹣3．【解答】解：方程移项合并得：﹣2x=1，解得：x=﹣．32．（4分）（2014秋•北京期中）【解答】解：去分母得：3x+2=2x+3移项、合并得：x=1．五、解答题（第33题5分，第34题6分，第35题6分，共17分）33．（5分）（2014秋•北京期中）已知x﹣2y=﹣3，xy=2，求3（2x﹣y）﹣2（4x ﹣3y﹣xy）﹣（xy﹣y）的值．【解答】解：∵x﹣2y=﹣3，xy=2，∴原式=6x﹣3y﹣8x+6y+2xy﹣xy+y=﹣2x+4y+xy=﹣2（x﹣2y）+xy=6+2=8．34．（6分）（2015秋•岱岳区期末）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）．（1）若该客户按方案①购买，需付款（40x+3200）元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款（3600+36x）元（用含x的代数式表示）；（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？【解答】解：（1）方案①需付费为：200×20+（x﹣20）×40=（40x+3200）元；方案②需付费为：（200×20+40x）×0.9=（3600+36x）元；（2）当x=30元时，方案①需付款为：40x+3200=40×30+3200=4400元，方案②需付款为：3600+36x=3600+36×30=4680元，∵4400＜4680，∴选择方案①购买较为合算．35．（6分）（2012秋•保定期末）阅读材料，大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：1+2+3+…+100=？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+4+5+…+n=，其中n是正整数．现在我们来研究一个类似的问题：观察下面三个特殊的等式：1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）=1×2=（1×2×3﹣0×1×2）2×3=（2×3×4﹣1×2×3）3×4=（3×4×5﹣2×3×4）将这三个等式的两边分别相加，可以得到1×+2×3+3×4=×3×4×5=20读完这段材料，请你思考后回答：（1）1×2+2×3+3×4+…+100×101=×100×101×102．（2）1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）=n（n+1）（n+2）．（3）1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）=n（n+1）（n+2）（n+3）．（只需写出结果，不必写中间的过程）【解答】解：∵1×2+2×3+3×4=×3×4×5=20，即1×2+2×3+3×4=×3×（3+1）×（3+2）=20∴（1）原式=×100×（100+1）×（100+2）=×100×101×102；（2）原式=n（n+1）（n+2）；（3）原式=n（n+1）（n+2）（n+3）．。
广州市天河区2014-2015学年上学期七年级数学期中考试卷
2014学年上学期天河区期中考试卷七年级数学注意事项:本试卷共三大题25小题，共4页，满分150分．考试时间120分钟．1．答卷前，考生务必在答题卡第1、3面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考号、姓名；再用2B 铅笔把对应考号的标号涂黑．2．选择题和判断题的每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上．3．填空题和解答题都不要抄题，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B 铅笔画图．答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．考生不可以．．．使用计算器．必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回．第Ⅰ卷（100分）一、 细心选一选（本题有10个小题，每小题3分，满分30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的. ） 1. 7-的相反数是（ ）.A. 7B.71C. 71-D. 7-2． ()23-=（ ）.A ． 6B ． 9C ． -6D ．-93. 舟曲特大泥石流发生后，全国人民踊跃捐款捐物，到8月12日17时止，累计捐款约为3068万元，将3068用科学记数法表示为（ ）. A. 31068.3⨯B. 310068.3⨯C. 21068.30⨯D. 4103068.0⨯4. 下列各式正确的是（ ）.A ．358-=--B ．ab b a 734=+C ．54x x x -= D ．()572=---5. 下列各组式中是同类项的是（ ）.A ．a 与221a -B ．z y x 32与32y x -C ．2x 与2yD ．249yx 与y x 25-6. 方程22x x =-的解是（ ）.A ．1B ． 1-C ． 2-D ． 27. 去括号：()a b c --+=（ ）.A ．a b c -++B ．a b c -+-C ．a b c --+D ．a b c --- 8. 下列说法正确的是（ ）.A ．0.600有4个有效数字B ．5.7万精确到0.1C ．6.610精确到千分位D ．410708.2⨯有5个有效数字 9. 如图，a 、b 两个数在数轴上的位置如图所示， 则下列各式正确的是（ ）. A ． 0<+b a B ． 0<ab C ． 0<-a bD ．0>ba10. 若2(2)10x y -++=，则x y +等于（ ）.A ．1B ．1-C ． 3D ．3-二、耐心填一填（本题有6个小题,每小题3分, 满分18分） 11．收入853元记作+853元，则支出312元记作 元. 12．单项式2331bc a -次数是 . 13．5-= ______________. 14．计算：()13662⎛⎫-⨯-=⎪⎝⎭______________. 15．已知：点A 在数轴上的位置如图所示，点B 也在数轴上，且A 、B 两点之间的 距离是2，则点B 表示的数是__________. 16．瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据3236,2125,1216,59，…中，发现规律得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门，请按这种规律写出第7个数据是____________.第9题图第15题图三、用心答一答（本大题有9小题, 共102分，解答要求写出文字说明, 证明过程或计算步骤） 17．计算（本题有2小题，每小题6分，满分12分）(1) ()()42025-÷+⨯- (2) ()7221543-⨯+⎪⎭⎫⎝⎛-÷-18．化简（本题有2小题，每小题6分，满分12分）（1） 5423--+a a （2） ()()22532xx --+19．解下列方程（本题有2小题，每小题6分，满分12分）（1） x x 23163-=+ （2） 174333x x -=+20．（本题满分8分）先化简，再求值： ()()222234x y xy x y xy x y +---，其中1x =-，1y =.一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后向西走了8.5千米到达小刚家，最后返回百货大楼．（1）以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置.（小明家用点A 表示，小红家用点B 表示，小刚家用点C 表示）（2）小明家与小刚家相距多远？（3）若货车每千米耗油1.5升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？第Ⅱ卷（50分）22．（本题满分12分）已知：a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，10=x ，求代数式 ()()201020102cd x a b ++ 的值.23．（本题满分12分）小黄做一道题“已知两个多项式A ，B ，计算A B -”.小黄误将A B -看作A B +，求得结果是7292+-x x .若232-+=x x B ，请你帮助小黄求出A B -的正确答案.把正整数1，2，3，4，…，2009排列成如图所示的一个表. （1）用一正方形在表中随意框住4个数，把其中最小的数记为x ，另三个数用含x 的式子表示出来，从小到大依次是______，______，_______.（2）当被框住的4个数之和等于416时，x 的值是多少？ （3）被框住的4个数之和能否等于622？如果能，请求出此时x 的值；如果不能，请说明理由.25．（本题满分14分）为鼓励节约用电，某地用电收费标准规定：如果每月每户用电不超过150度，那么每度电0.5元；如果该月用电超过150度，那么超过部分每度电．．．．．．．0.8元.（1）如果小张家一个月用电128度，那么这个月应缴纳电费多少元？（2）如果小张家一个月用电a 度()150a >，那么这个月应缴纳电费多少元？（用含a 的代数式表示）（3）如果这个月缴纳电费为147.8元，那么小张家这个月用电多少度？ 765432114131211109821201918171615 (23)22…………2014年 上学期期中考试七年级数学 答案第Ⅰ卷一 选择题（每小题3分 共30分）二 填空题（每小题3分 共18分）第15题 只写一个答案2分三 解答题17 （1） ()()42025-÷+⨯-解：原式()510-+-= ----------4分（此步前后计算各2分） 15-= ----------6分（2） ()7221543-⨯+⎪⎭⎫⎝⎛-÷-解：原式()728154-⨯+⎪⎭⎫⎝⎛-÷-= ----------2分 ()()14404-+--= ----------4分（此步两个计算各1分） 30= ---------6分18 （1）5423--+a a解：原式5243-+-=a a ----------2分3--=a ----------6分（此步两个计算各2分） （2） ()()22532xx --+解：原式22562x x +-+= ----------4分（此步两个计算各2分） 56222-++=x x ----------5分 132+=x ----------6分19 （1） x x 23163-=+解： 63123-=+x x ----------2分 255=x ----------4分 5=x ----------6分（2）174333x x -=+ 解： 433731+=-x x ----------2分72=-x ----------4分 27-=x ----------6分 或： 1279x x -=+----------2分 7129x x -=+----------3分 621x -=----------4分27-=x ----------6分20 解：原式y x xy y x xy y x 22243322-+-+= ----------2分 xy xy y x y x y x 32432222++--= ----------3分 xy y x 552+-= ----------4分 当1x =-，1y =时，原式()()1151152⨯-⨯+⨯-⨯-= ----------5分()55-+-= ----------7分 10-= ----------8分21 解：（1）（标识正确一个点得1分，本小题共3分）（2）小明家与小刚家相距：()()千米734=-- ----------5分 （3）这辆货车此次送货共耗油：()()升5.255.135.85.14=⨯+++ ----------7分Ⅱ卷22 解：∵a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，10=x ∴0=+b a ，1=cd ，10±=x ----------6分 ∴1002=x ----------8分 ∴原式2010201001001+⨯= ----------10分100= ----------12分23 解：∵ 小黄误将A B -看作A B +，求得结果∴ ()B B A A -+= ----------1分 ()()2372922-+-+-=x x x x ----------2分 2372922+--+-=x x x x ----------4分 9582+-=x x ----------6分 ∴ ()()2395822-+-+-=-x x x x B A ----------8分 2395822+--+-=x x x x ----------10分 11872+-=x x ----------12分24 解：（1） 871+++x x x ----------3分（2） ()()()416871=++++++x x x x ----------6分 416164=+x100=x ----------8分（3）被框住的4个数之和不可能等于622 ----------9分()()()622871=++++++x x x x ----------10分622164=+x5.151=x ----------11分∵ x 是正整数，不可能是151.5∴ 被框住的4个数之和不可能等于622. ----------12分25 解：（1） ()元641285.0=⨯ ----------3分 答： 这个月应缴纳电费64元.（2）()1508.01505.0-+⨯a ----------7分 1208.075-+=a458.0-=a ----------10分答：如果小张家一个月用电a 度()150a >，那么这个月应缴纳电费()458.0-a 元. （3） 8.147458.0=-a ----------12分 解得 242=a ----------14分答：如果这个月缴纳电费为147.8元，那么小张家这个月用电242度.。
2014-2015学年河北省邢台市内丘县七年级(上)期中数学试卷(解析版)
2014-2015学年河北省邢台市内丘县七年级（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共16个小题，1-6小题，每小题2分；7-16小题，每小题2分，共42分。
请将正确答案的序号填在下面表中的相应位置。
1．（2分）下列各数中，最大的数是（）A．3 B．1 C．0 D．﹣52．（2分）化简﹣（﹣3）的结果是（）A．3 B．﹣3 C．D．3．（2分）下面几何体中，表面都是平的是（）A．圆柱B．圆锥C．棱柱D．球4．（2分）如果温泉河的水位升高0.8m时，水位变化记作+0.8m，那么水位下降0.5m时，水位变化记作（）A．0m B．0.5m C．﹣0.8m D．﹣0.5m5．（2分）在算式4+|﹣3□6|中，要使计算出来的结果最小，□中应填（）A．+B．﹣C．×D．÷6．（2分）下列现象能说明“面动成体”的是（）A．天空划过一道流星B．旋转一扇门，门在空中运动的痕迹C．抛出一块小石子，石子在空中飞行的路线D．汽车雨刷在挡风玻璃上刷出的痕迹7．（3分）如图所示，甲、乙之间有四条路可走，那么最短线路的序号是（）A．①B．②C．③D．④8．（3分）如图，点O、A、B在数轴上，分别表示数0、1.5、4.5，数轴上另有一点C，到点A的距离为1，到点B的距离小于3，则点C位于（）A．点O的左边 B．点O与点A之间C．点A与点B之间D．点B的右边9．（3分）已知∠AOC=135°，OB为∠AOC内部的一条射线，且∠BOC=90°，以OB为一条边，以OA为角平分线的角的另一边是（）A．∠BOC的平分线 B．射线OCC．射线OC的延长线D．射线OC的反向延长线10．（3分）若|x﹣2|+|y﹣3|=0，则x+y的值为（）A．﹣1 B．1 C．5 D．011．（3分）给定一列按规律排列的数：1，，，，…，则这列数的第9个数是（）A．B．C．D．12．（3分）把8.32°用度、分、秒表示正确的是（）A．8°3′2″B．8°30′2″C．8°19′20″ D．8°19′12″13．（3分）表示“a与b的两数和的平方”的代数式是（）A．a2+b2B．a+b2 C．a2+b D．（a+b）214．（3分）定义新运算：对任意有理数a、b，都有，例如，，那么3⊕（﹣4）的值是（）A．B．C．D．15．（3分）在地理课堂上，老师组织学生进行寻找北极星的探究活动时，李佳同学使用了如图所示的半圆仪，则下列四个角中，最可能和∠AOB互补的角为（）A．B．C．D．16．（3分）在四个图中，每个图均是由四种简单图形a、b、c、d（三角形、长方形、圆、直线）中的某两个图形组成的，例如：由a、b组成的图形视为a⊙b，那么由此可知在四个图形中，表示a⊙d的是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4个小题，每小题3分，共12分。
2014-2015学年安徽省合肥市包河区七年级(上)期中数学考试卷(解析版)
2014-2015学年安徽省合肥市包河区七年级（上）期中数学考试卷一、选择题（每题3分）1．（3分）﹣3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣2．（3分）化简﹣5ab+4ab的结果是（）A．﹣1 B．a C．b D．﹣ab3．（3分）2014年11月12日正式通车的合肥高铁总投资36.32亿元，36.32亿元用科学记数法表示正确的是（）A．36.32×108B．3.632×108C．3.632×109D．0.3632×10104．（3分）下列运算正确的是（）A．﹣+=1 B．3÷×=3÷1=3C．﹣7﹣2×5=﹣9×5=﹣45 D．0﹣（﹣22）=225．（3分）下列说法正确的是（）A．﹣a一定是负数B．绝对值等于本身的数一定是正数C．若|m|=2，则m=±2D．若ab=0，则a=b=06．（3分）比较﹣3，1，﹣2的大小，下列判断正确的是（）A．﹣3＜﹣2＜1 B．﹣2＜﹣3＜1 C．1＜﹣2＜﹣3 D．1＜﹣3＜﹣2 7．（3分）运用等式性质进行的变形，正确的是（）A．如果a=b，那么a+c=b﹣c B．如果，那么a=bC．如果a=b，那么D．如果a2=3a，那么a=38．（3分）某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则它最后的单价是（）元．A．a B．0.99a C．1.21a D．0.81a9．（3分）两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置而商不变，那么这两个数一定是（）A．相等B．互为相反数C．互为倒数D．相等或互为相反数10．（3分）如果n是正整数，那么[1﹣（﹣1）n]（n2﹣1）的值（）A．一定是零B．一定是偶数C．是整数但不一定是偶数D．不一定是整数二、填空题（每题3分）11．（3分）在滨湖湿地森林公园入口处的商店出售一种方便面，方便面包装袋上标有“（100±5）g”．那么任意拿出两包方便面最多相差g．12．（3分）3x n y4与x3y m是同类项，则2m﹣n=．13．（3分）在纸上画一个数轴，将纸对折后，若表示4的点与表示﹣3的点恰好重合，则此时数轴上折痕经过的点所表示的数是．14．（3分）已知代数式a2+a的值是1，则代数式2a2+2a+2012值是．15．（3分）定义运算a⊗b=a（1﹣b），下列给出了关于这种运算的几个结论：①2⊗（﹣2）=6；②2⊗3=3⊗2；③若a=0，则a⊗b=0；④若2⊗x+x⊗（﹣）=3，则x=﹣2其中正确结论的序号是．（把你认为所有正确结论的序号填在横线上）三、解答题16．（10分）计算：（1）（﹣56）÷（8﹣12）+（﹣2）×5（2）﹣22+3×[12﹣（﹣3）÷]．17．（8分）解方程：+=1．18．（8分）先化简，再求值：﹣（x2+5x﹣4）+2（5x﹣4+2x2），其中，x=﹣2．四、操作与思考19．（8分）小明和小亮玩扑克牌游戏，小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌都为a张，且a≥10；第二步：从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；第三步：从右边一堆拿出五张，放入中间一堆；第四步：左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆．（1）填写下表中的空格：（2）如若第四步完成后，左边一堆牌的张数恰好是右边一堆牌的张数的3倍，试求第一步后，每堆牌各有多少张？五、综合与实践20．（10分）根据2014年11月份的月历表，思考并回答如下问题：（1）2015年1月1日是星期几；（2）11月1日是星期六，在2014年的月历中，1日恰好也是星期六的月份有哪个；（3）有一种计算机病毒叫做黑色星期五，当计算机的日期是13日又是星期五时，这种病毒就发作．已知2014年6月13日是黑色星期五，请找出来接下来的三个“黑色星期五”．六、理解与应用21．（11分）包河区某企业准备于2015年1月份组织部分员工到北京考察学习，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠．（1）如果设参加考察学习的员工共有a（a＞10）人，则甲旅行社的费用为元，乙旅行社的费用为元；（用含a的代数式表示，并化简．）（2）假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京考察学习，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由．（3）如果计划在1月份连续外出考察学习五天，且这五天的日期之和为50的倍数，则他们可能于1月几号出发？（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程．）2014-2015学年安徽省合肥市包河区七年级（上）期中数学考试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分）1．（3分）﹣3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣【解答】解：﹣3的相反数是3，故选：A．2．（3分）化简﹣5ab+4ab的结果是（）A．﹣1 B．a C．b D．﹣ab【解答】解：﹣5ab+4ab=（﹣5+4）ab=﹣ab故选：D．3．（3分）2014年11月12日正式通车的合肥高铁总投资36.32亿元，36.32亿元用科学记数法表示正确的是（）A．36.32×108B．3.632×108C．3.632×109D．0.3632×1010【解答】解：36.32亿=363200 0000=3.632×109，故选：C．4．（3分）下列运算正确的是（）A．﹣+=1 B．3÷×=3÷1=3C．﹣7﹣2×5=﹣9×5=﹣45 D．0﹣（﹣22）=22【解答】解：∵﹣+=﹣，故选项A错误；∵，故选项B错误；∵﹣7﹣2×5=﹣7﹣10=﹣17，故选项C错误；∵0﹣（﹣22）=0+22=22，故选项D正确；故选：D．5．（3分）下列说法正确的是（）A．﹣a一定是负数B．绝对值等于本身的数一定是正数C．若|m|=2，则m=±2D．若ab=0，则a=b=0【解答】解：A、﹣a表示a的相反数，当a是负数时，﹣a为正数，故本选项错误；B、因为0的绝对值等于本身0，但不是正数，故本选项错误；C、因为+2、﹣2的绝对值都等于2，所以|m|=2，则m=±2正确；D、因为任何数乘以0都得0，所以ab=0，则a和b可不同时为0，故本选项错误；故选：C．6．（3分）比较﹣3，1，﹣2的大小，下列判断正确的是（）A．﹣3＜﹣2＜1 B．﹣2＜﹣3＜1 C．1＜﹣2＜﹣3 D．1＜﹣3＜﹣2【解答】解：有理数﹣3，1，﹣2的中，根据有理数的性质，∴﹣3＜﹣2＜0＜1．故选：A．7．（3分）运用等式性质进行的变形，正确的是（）A．如果a=b，那么a+c=b﹣c B．如果，那么a=bC．如果a=b，那么D．如果a2=3a，那么a=3【解答】解：A、利用等式性质1，两边都加c，得到a+c=b+c，所以A不成立，故A选项错误；B、利用等式性质2，两边都乘以c，得到a=b，所以B成立，故B选项正确；C、成立的条件c≠0，故C选项错误；D、成立的条件a≠0，故D选项错误；故选：B．8．（3分）某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则它最后的单价是（）元．A．a B．0.99a C．1.21a D．0.81a【解答】解：由题意得a（1+10%）（1﹣10%）=0.99a（元）．故选：B．9．（3分）两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置而商不变，那么这两个数一定是（）A．相等B．互为相反数C．互为倒数D．相等或互为相反数【解答】解：根据题意得，由比例的性质得：a2=b2．∴a2﹣b2=0．∴（a+b）（a﹣b）=0．∴a=b或a=﹣b．故选：D．10．（3分）如果n是正整数，那么[1﹣（﹣1）n]（n2﹣1）的值（）A．一定是零B．一定是偶数C．是整数但不一定是偶数D．不一定是整数【解答】解：当n为奇数时，（﹣1）n=﹣1，1﹣（﹣1）n=2，设不妨n=2k+1（k取自然数），则n2﹣1=（2k+1）2﹣1=（2k+1+1）（2k+1﹣1）=4k（k+1），∴k与（k+1）必有一个是偶数，∴n2﹣1是8的倍数．所以[1﹣（﹣1）n]（n2﹣1）=×2×8的倍数，即此时[1﹣（﹣1）n]（n2﹣1）的值是偶数；当n为偶数时，（﹣1）n=1，1﹣（﹣1）n=0，所以[1﹣（﹣1）n]（n2﹣1）=0，此时[1﹣（﹣1）n]（n2﹣1）的值是0，也是偶数．综上所述，如果n是正整数，[1﹣（﹣1）n]（n2﹣1）的值是偶数．故选：B．二、填空题（每题3分）11．（3分）在滨湖湿地森林公园入口处的商店出售一种方便面，方便面包装袋上标有“（100±5）g”．那么任意拿出两包方便面最多相差10g．【解答】解：根据方便面的中心值及其波动范围，可知最大为：100+5=105（g），最小为：100﹣5=95（g）．故任意拿出两包方便面最多相差：105﹣95=10（g）．故答案是：10．12．（3分）3x n y4与x3y m是同类项，则2m﹣n=5．【解答】解：∵3x n y4与x3y m是同类项，∴n=3，m=4，∴2m﹣n=2×4﹣3=8﹣3=5，故答案为5．13．（3分）在纸上画一个数轴，将纸对折后，若表示4的点与表示﹣3的点恰好重合，则此时数轴上折痕经过的点所表示的数是．【解答】解：∵表示4的点与表示﹣3的点恰好重合，∴此时数轴上折痕经过的点所表示的数是×[4+（﹣3）]=；故答案为：．14．（3分）已知代数式a2+a的值是1，则代数式2a2+2a+2012值是2014．【解答】解：∵代数式a2+a的值是1，∴a2+a=1，2a2+2a+2012=2（a2+a）+2012=2+2012=2014．故答案为：2014．15．（3分）定义运算a⊗b=a（1﹣b），下列给出了关于这种运算的几个结论：①2⊗（﹣2）=6；②2⊗3=3⊗2；③若a=0，则a⊗b=0；④若2⊗x+x⊗（﹣）=3，则x=﹣2其中正确结论的序号是①③④．（把你认为所有正确结论的序号填在横线上）【解答】解：∵a⊗b=a（1﹣b），∴2⊗（﹣2）=2[1﹣（﹣2）]=2×3=6，故①正确，2⊗3=2（1﹣3）=2×（﹣2）=﹣6，3⊗2=3（1﹣2）=﹣3，故②错误，若a=0，则a⊗b=0×（1﹣b）=0，故③正确，∵2⊗x+x⊗（﹣）=3，∴2（1﹣x）+x[1﹣（﹣）]=3，解得，x=﹣2，故④正确，故答案为：①③④．三、解答题16．（10分）计算：（1）（﹣56）÷（8﹣12）+（﹣2）×5（2）﹣22+3×[12﹣（﹣3）÷]．【解答】解：（1）原式=﹣56÷（﹣4）﹣10=14﹣10=4；（2）原式=﹣4+3×30=﹣4+90=86．17．（8分）解方程：+=1．【解答】解：去分母得：x+3+2（3x﹣2）=6，去括号得：x+3+6x﹣4=6，移项合并得：7x=7，解得：x=1．18．（8分）先化简，再求值：﹣（x2+5x﹣4）+2（5x﹣4+2x2），其中，x=﹣2．【解答】解：原式=﹣x2﹣5x+4+10x﹣8+4x2=3x2+5x﹣4，当x=﹣2时，原式=12﹣10﹣4=﹣2．四、操作与思考19．（8分）小明和小亮玩扑克牌游戏，小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌都为a张，且a≥10；第二步：从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；第三步：从右边一堆拿出五张，放入中间一堆；第四步：左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆．（1）填写下表中的空格：（2）如若第四步完成后，左边一堆牌的张数恰好是右边一堆牌的张数的3倍，试求第一步后，每堆牌各有多少张？【解答】解：（1）第二步后中间牌的张数为：a+2，第三步后中间牌的张数为：a+2+5=a+7，第四步后中间的张数为：（a+7）﹣（a+2）=9，左边的牌数为：（a﹣2）+（a﹣2）=2a﹣4，（2）由题意可知：2a﹣4=3（a﹣5）解得：a=11，∴第一步后左边的牌数为：a=11，中间的牌数为：a=11，右边的牌数为：a=11故答案为：（1）a+2；a+7；2a﹣4；9五、综合与实践20．（10分）根据2014年11月份的月历表，思考并回答如下问题：（1）2015年1月1日是星期几；（2）11月1日是星期六，在2014年的月历中，1日恰好也是星期六的月份有哪个；（3）有一种计算机病毒叫做黑色星期五，当计算机的日期是13日又是星期五时，这种病毒就发作．已知2014年6月13日是黑色星期五，请找出来接下来的三个“黑色星期五”．【解答】解：（1）30+31+1=62（天）∵62÷7=8（星期）…6（天）∴2015年1月1日是星期四；（2）2014年1月1日是星期三，2014年2月1日是星期六，2014年3月1日是星期六，2014年4月1日是星期二，2014年5月1日是星期四，2014年6月1日是星期日，2014年7月1日是星期二，2014年8月1日是星期五，2014年9月1日是星期一，2014年10月1日是星期三，2014年11月1日是星期六，2014年12月1日是星期一，故在2014年的月历中，1日恰好也是星期六的月份有2月3月11月；（3）2015年2月13日是黑色星期五，2015年3月13日是黑色星期五，2015年11月13日是黑色星期五．六、理解与应用21．（11分）包河区某企业准备于2015年1月份组织部分员工到北京考察学习，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠．（1）如果设参加考察学习的员工共有a（a＞10）人，则甲旅行社的费用为1500a 元，乙旅行社的费用为1600a﹣1600元；（用含a的代数式表示，并化简．）（2）假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京考察学习，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由．（3）如果计划在1月份连续外出考察学习五天，且这五天的日期之和为50的倍数，则他们可能于1月几号出发？（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程．）【解答】解：（1）由题意可得，甲旅行社的费用为：2000a×0.75=1500a；乙旅行社的费用为：2000×（a﹣1）×0.8=1600a﹣1600．故答案为：1500a，1600a﹣1600；（2）这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京考察学习，该单位选择甲旅行社比较优惠理由：当a=20时，甲旅行社的费用为：1500×20=30000元；当a=20时，乙旅行社的费用为：1600a﹣1600=1600×20﹣1600=32000﹣1600=30400，∵30000＜30400，故这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京考察学习，该单位选择甲旅行社比较优惠；（3）可能于1月8号出发或者1月18号出发，理由：当这五天的和是50时，50÷5=10，故1月8号出发，当这五天的和是100时，100÷5=20，故1月18号出发．。
吉林省松原市扶余县2014-2015学年七年级(上)期中数学试卷
2014-2015学年吉林省松原市扶余县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题2分，共12分）﹣5．某同学解方程5x﹣1=□x+3时，把□处数字看错得x=﹣，他把□处看成了（）6．服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60二、填空题（每小题3分，共24分）7．太阳半径约为696 000千米，数字696 000用科学记数法表示为_________．8．若|x|=3，y的倒数为，则x+y=_________．9．若单项式2x2y m与x n y3是同类项，则m+n的值是_________．10．方程3x﹣3=0的解是_________．11．5减x的差的2倍等于1，列方程表示为_________．12．当x=﹣3时，代数式2x2﹣3x﹣1的值是_________．13．如果|a﹣2|+（b﹣3）2+（c﹣4）2=0，那么a﹣b+c=_________．14．如图，是用火柴棒拼成的图形，则第n个图形需_________根火柴棒．三、解答题（每小题5分，共20分）15．计算：（﹣+﹣）×|﹣24|16．计算：（﹣2）2+[18﹣（﹣3）×2]÷4．17．（2012•乐山）化简：3（2x2﹣y2）﹣2（3y2﹣2x2）．18．解方程：1﹣x=3x+．四、解答题（每小题7分，共28分）19．某日上午9时至上午10时，某农业银行储蓄所办理了6单储蓄业务：取出12000元，存入5500元，存入3200元，取出2000元，取出3200元，存入4800元．该日上午10时的存款总额比上午9时增加了多少元？20．先化简，再求值：2x3﹣（7x2﹣9x）﹣2（x3﹣3x2+4x），其中x=﹣1．21．2008年6月1日北京奥运圣火在宜昌传递，圣火传递路线分为两段，其中在市区的传递路程为700（a﹣1）米，三峡坝区的传递路程为（881a+2309）米．设圣火在宜昌的传递总路程为s米，（1）用含a的代数式表示s；（2）已知a=11，求s的值．22．如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m．（1）求m的值；（2）求|m﹣1|+（m﹣6）2的值．五、解答题（每小题8分，共16分）23．若（2mx2﹣x+3）﹣（3x2﹣x﹣4）的结果与x的取值无关，求m的值．24．有若干个数，第1个数记为a1，第2个数记为a2，第3个数记为a3，…第n个数记为a n，若a1=﹣，从第二个数起，每个数都等于1与前面那个数的差的倒数．（1）分别求出a2，a3，a4的值；（2）计算a1+a2+a3+…a36的值．六、解答题（每小题10分，共20分）25．商场为了促销，推出两种促销方式：方式①：所有商品打7.5折销售：方式②：一次购物满200元送60元现金．（1）杨老师要购买标价为628元和788元的商品各一件，现有四种购买方案：方案一：628元和788元的商品均按促销方式①购买；方案二：628元的商品按促销方式①购买，788元的商品按促销方式②购买；方案三：628元的商品按促销方式②购买，788元的商品按促销方式①购买；方案四：628元和788元的商品均按促销方式②购买．你给杨老师提出的最合理购买方案是_________．（2）通过计算下表中标价在600元到800元之间商品的付款金额，你总结出商品的购买规26．甲、乙两个物流公司分别在相距400km的A、B两地之间进行货物交换，C地为两车的货物中转站，假设A、B、C三地在同一条直线上，甲车以每小时120km的速度从A地出发赶往C地，乙车以每小时80千米的速度从B地出发也赶往C地，两车同时出发，在C 地相遇，并且在C地利用0.5小时交换货物，然后各自按原速返回自己的出发地．假设两车在行驶过程中各自速度保持不变．（1）求两车行驶了多长时间相遇；（2）A、C两地相距_________km；B、C两地相距_________km；（3）求两车相距50km时的行驶时间．参考答案与试题解析一、选择题答案：1、解：﹣6的相反数是6．故选D．2、解：如图所示：∵四个数中﹣2在最左边，∴﹣2最小．故选B．3、解：中午的气温是：﹣7+11=4℃．故选B．4、解：A、﹣2（x﹣3y）=﹣2x+6y，故本选项正确；B、当a＜0时，a+3＜3，故本选项错误；C、4÷（2+1）=4÷3，故本选项错误；D、16y2﹣7y2=9y2，故本选项错误．故选：A．5、解：把x=代入5x﹣1=□x+3，得：﹣﹣1=﹣□+3，解得：□=8．故选C．6．解：设这款服装的进价为x元，由题意，得300×0.8﹣x=60，解得：x=180．300﹣180=120，∴这款服装每件的标价比进价多120元．故选B．二、填空题答案7、解：696 000=6.96×105．8、解：∵|x|=3，y的倒数为，∴x=3或﹣3，y=2，则x+y=±3+2=﹣1或5．故答案为：﹣1或5．9、解：由同类项的定义可知n=2，m=3，则m+n=5．故答案为：5．10、解：移项得：3x=3，化系数为1得：x=1，故答案为x=1．11、解：根据题意直接列方程得出：2（5﹣x）=1．故答案为：2（5﹣x）=1．12、解：当x=﹣3时，原式=18+9﹣1=26，故答案为：2613、解：由题意得，a﹣2=0，b﹣3=0，c﹣4=0，解得a=2，b=3，c=4，所以，a﹣b+c=2﹣3+4=3．故答案为：3．14、解：根据图形可得出：当三角形的个数为1时，火柴棒的根数为3；当三角形的个数为2时，火柴棒的根数为5；当三角形的个数为3时，火柴棒的根数为7；当三角形的个数为4时，火柴棒的根数为9；…由此可以看出：当三角形的个数为n时，火柴棒的根数为3+2（n﹣1）=2n+1．故答案为：2n+1．三、解答题答案：15、解：原式=（﹣+﹣）×24=﹣12+16﹣6=﹣2．16、解：原式=4+24÷4=10．17、解：3（2x2﹣y2）﹣2（3y2﹣2x2）=6x2﹣3y2﹣6y2+4x2=10x2﹣9y2．18、解：移项得：1﹣=3x+x，去分母，得2﹣5=6x+3x，合并同类项得：9x=﹣3，系数化为1得x=﹣．四、解答题答案19、解：用负数表示取出，正数表示存入，则6单业务分别记为：﹣12000、5500、3200、﹣2000、﹣3200、4800，6单业务总和为：（﹣12000）+5500+3200﹣2000﹣3200+4800=﹣3700（元），所以比9时增加了﹣3700元．20、解：原式=﹣x2+x（4分），当x=﹣1时，原式=﹣2．21、解：（1）s=700（a﹣1）+（881a+2309），=1581a+1609；（2）a=11时，s=1581a+1609=1581×11+1609，=19000．22、解：（1）m=﹣1+2=；（2）|m﹣1|+（m﹣6）2，=|﹣1|+（﹣6）2，=+，=．23、解：（2mx2﹣x+3）﹣（3x2﹣x﹣4）=2mx2﹣x+3﹣3x2+x+4=（2m﹣3）x2+7．因为式子的结果与x的取值无关，所以2m﹣3=0，即．24、解：（1）．（2）a1+a2+a3+…a36=（﹣+4+）×12=53．解（1）设两车行驶x小时相遇，由题意得，（120+80）x=400，解得：x=2，答：两车行驶了2小时相遇；（2）A、C两地相距：120×2=240（千米），B、C两地相距：80×2=160（千米），故答案为：240，160；（3）两车相距50千米分两种情况：①设两车相向而行时，两车相距50千米时的行驶时间为y小时，依题意有：（120+80）y=400﹣50，解得：y=1.75，②设两车各自返回时，两车相距50千米时的行驶时间为z小时，依题意有：（120+80）（z﹣0.5）=400+50，解得：z=2.75小时，答：两车相距50km时的行驶时间为1.75小时或2.75小时．。
东莞市嘉华学校七年级上学期期中考试数学试题(解析版)
广东省东莞市嘉华学校2014-2015学年七年级上学期期中数学试卷一．选择题1．（3分）下列各组数中，数值相等的是（）A．32和23B．（﹣2）3和﹣23C．﹣32和（﹣3）2D．﹣（﹣2）和﹣|﹣2|2．（3分）下列合并同类项中，正确的是（）A．2a+3b=5ab B．5b2﹣2b2=3 C．3ab﹣3ba=0 D．7a+a=7a23．（3分）若，则m+n的值是（）A．﹣1 B．1C．1或5 D．±14．（3分）a表示一个一位数，b表示一个两位数，把a放到b的左边组成一个三位数，则这个三位数可以表示为（）A．a b B．10a+b C．100a+b D．a+b5．（3分）已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．a﹣c＞0 B．a bc＜0 C．＜0 D．|a|＞||6．（3分）填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（）A．38 B．52 C．66 D．74二．填空题7．（3分）﹣4的相反数是，的倒数是．8．（3分）﹣3的平方是，平方等于1的数是．9．（3分）绝对值不大于3的整数是，它们的积是．10．（3分）单项式﹣的系数是，次数是．11．（3分）用“＞”，“＜”，“=”填空：；．12．（3分）若代数式﹣2a3b m与3a n+1b4是同类项，则m=，n=．13．（3分）自上海世博会开幕以来，中国馆以其独特的造型吸引了世人的目光．据预测，在会展期间，参观中国馆的人次数估计可达到14 900 000，此数用科学记数法表示是．14．（3分）为了提倡节约用电，我市实行了峰谷电价，峰时段8：00﹣21：00以0.55元/千瓦时计费，谷时段21：00﹣8：00，以0.30元/千瓦时计费．某用户某日峰时段用电a千瓦时，谷时段用电b千瓦时，则该用户当日用电的平均价格为元/千瓦时．15．（3分）你会玩“二十四点”游戏吗？现有“2，﹣3，﹣4，5，”四个数，每个数用且只用一次进行加、减、乘、除，使其结果为24，写出你的算式（只写一个即可）：．16．（3分）若“！”是一种数学运算符号，并且1!=1，2!=2×1，3!=3×2×1，4!=4×3×2×1，…，则的值为．三．解答题17．计算题（1）﹣3+4+7﹣5；（2）；（3）；（4）﹣16+8÷（﹣2）2﹣（﹣4）×（﹣3）．18．化简：（1）3x2+2xy﹣4y2﹣（3xy﹣4y2+3x2）；（2）4（x2﹣5x）﹣5（2x2+3x）；（3）（3a2﹣b2）﹣3（a2﹣2b2）；（4）2x﹣[2（x+3y）﹣3（x﹣2y）]．19．解方程：（1）﹣=；（2）﹣1=；（3）2x﹣3=3x﹣（x﹣2）；（4）2x﹣3=5x+7+9x．20．（6分）（1）先化简，再求值：3（4mn﹣m2）﹣4mn﹣2（3mn﹣m2），其中m=﹣2，n=．（2）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2﹣1）﹣（ab2+3a2b﹣5），其中a=﹣，b=．21．（6分）已知多项式A，B，计算A﹣B．某同学做此题时误将A﹣B看成了A+B，求得其结果为A+B=3m2﹣2m﹣5，若B=2m2﹣3m﹣2，请你帮助他求得正确答案．22．课堂上李老师给出了一道整式求值的题目，李老师把要求的整式（7a3﹣6a3b+3a2b）﹣（﹣3a3﹣6a3b+3a2b+10a3﹣3）写完后，让王红同学顺便给出一组a、b的值，老师自己说答案，当王红说完：“a=65，b=﹣2005”后，李老师不假思索，立刻就说出答案“3”．同学们莫名其妙，觉得不可思议，但李老师用坚定的口吻说：“这个答案准确无误”，亲爱的同学你相信吗？你能说出其中的道理吗？23．（6分）随着我国经济的高速发展，有着“经济晴雨表”之称的股市也得到迅速的发展，下表是今年上证指数某一周星期一至星期五的变化情况．（注：上周五收盘时上证指数为2616点，每一天收盘时指数与前一天相比，涨记为“+”，跌记为“﹣”）星期一二三四五指数的变化（与前一天比较）+34 ﹣15 +20 ﹣25 +18（1）请求出这一周星期五收盘时的上证指数是多少点；（2）说出这一周每一天收盘时上证指数哪一天最高．哪一天最低．分别是多少点．[来源:学科网ZXXK] 24．（6分）写出解题过程：（1）若|a|=，x，y互为相反数，m，n互为倒数，求代数式x++y的值；（2）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，求代数式﹣2（a+b）2﹣+的值．25．（7分）为了节约用水，某市决定调整居民用水收费方法，规定：如果每户每月用水不超过20吨，每吨水收费3元，如果每户每月用水超过20吨，则超过部分每吨水收费3.8元；小红看到这种收费方法后，想算算她家每月的水费，但是她不清楚家里每月的用水是否超过20吨．（1）如果小红家每月用水15吨，水费是多少．如果每月用水35吨，水费是多少；（2）如果字母x表示小红家每月用水的吨数，那么小红家每月的水费该如何用x的代数式表示呢．广东省东莞市嘉华学校2014-2015学年七年级上学期期中数学试卷参考答案与试题解析一．选择题1．（3分）下列各组数中，数值相等的是（）A．32和23B．（﹣2）3和﹣23C．﹣32和（﹣3）2D．﹣（﹣2）和﹣|﹣2|考点：有理数的乘方．专题：计算题．分析：原式各项计算得到结果，即可做出判断．解答：解：（﹣2）3=﹣23=﹣8，故选B点评：此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．2．（3分）下列合并同类项中，正确的是（）A．2a+3b=5ab B．5b2﹣2b2=3 C．3ab﹣3ba=0 D．7a+a=7a2考点：合并同类项．专题：计算题．分析：根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，计算各选项，然后对比结果即可得出答案．解答：解：A、2a与3b不是同类项，不能直接合并，故本选项错误；B、5b2﹣2b2=3b2，故本选项错误；C、3ab﹣3ba=0，符合合并同类项的运算，故本选项正确；D、7a+a=8a，故本选项错误．故选C．点评：此题考查了合并同类项的知识，属于基础题，关键是掌握同类项的定义：同类项含有相同的字母且相同字母的指数相同，另外要掌握合并同类项的法则．3．（3分）若，则m+n的值是（）A．﹣1 B．1C．1或5 D．±1[来源:学,科,网]考点：绝对值．专题：计算题．分析：根据绝对值的定义得到m=3或﹣3，n=2或﹣2，由于m、n异号，所以当m=3时，n=﹣2；当m=﹣3时，n=2，然后分别计算m+n即可．解答：解：∵|m|=3，|n|=2，∴m=3或﹣3，n=2或﹣2，又∵＜0，即m、n异号，[来源:]∴当m=3时，n=﹣2，则m+n=3﹣2=1；当m=﹣3时，n=2，则m+n=﹣3+2=﹣1．故选D．点评：本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．4．（3分）a表示一个一位数，b表示一个两位数，把a放到b的左边组成一个三位数，则这个三位数可以表示为（）A．a b B．10a+b C．100a+b D．a+b考点：列代数式．专题：应用题；压轴题．分析：根据数位的意义，可知b表示一个两位数，把a放到b的左边组成一个三位数，即b不变，a扩大了100倍．解答：解：这个三位数可以表示为100a+b．故选C．点评：主要考查了三位数的表示方法，能够用字母表示数，理解数位的意义．三位数字的表示方法：百位数字×100+十位数字×10+个位数字．5．（3分）已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．a﹣c＞0 B．a bc＜0 C．＜0 D．|a|＞||考点：实数与数轴；不等式的性质．专题：数形结合．分析：数轴上表示的数，它们从左往右的顺序，就是它们由小到大的顺序，据此确定a，b，c的大小关系．分析选项，选出正确答案．解答：解：A：∵﹣a＜﹣c，∴a﹣c＞0，故此选项正确．B：∵a＜0，b，＞0，c＜0∴abc＞0，故此选项错误．C：∵a＜0，b，＞0，c＜0∴，故此选项错误．D：∵﹣a＜﹣c∴|a|＜|c|，故此选项错误．故选A．点评：本题主要考查了利用数轴进行有理数的大小比较．由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．6．（3分）填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（）A．38 B．52 C．66 D．74考点：规律型：数字的变化类．专题：压轴题；规律型．分析：分析前三个正方形可知，规律为右上和左下两个数的积减左上的数等于右下的数，且左上，左下，右上三个数是相邻的偶数．因此，图中阴影部分的两个数分别是左下是8，右上是10．解答：解：8×10﹣6=74，故选：D．点评：本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．解决本题的难点在于找出阴影部分的数．二．填空题7．（3分）﹣4的相反数是4，的倒数是﹣3．考点：倒数；相反数．专题：计算题．分析：根据相反数和倒数的定义分别求解．解答：解：﹣4的相反数是4，的倒数是﹣3．故答案为4，﹣3．点评：本题考查了倒数的定义：a的倒数为（a≠0）．也考查了相反数．8．（3分）﹣3的平方是9，平方等于1的数是±1．考点：平方根；有理数的乘方．专题：计算题．分析：由﹣3是9的平方根，1的平方根为±1即可得到答案．解答：解：∵（﹣3）2=9，（±1）2=1，即﹣3的平方是9；1的平方根为±1．故答案为9；±1．点评：本题考查了平方根的定义：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫a的平方根，记作（a≥0）．9．（3分）绝对值不大于3的整数是±3、±2、±1、0，它们的积是0．考点：绝对值；有理数的乘法．专题：常规题型．分析：根据绝对值的意义求解即可；根据任何数同0相乘都等于0进行计算．解答：解：根据绝对值的意义，绝对值不大于3的整数有：±3、±2、±1、0，它们的积是（﹣3）×3×（﹣2）×2×（﹣1）×1×0=0．故答案为：±3、±2、±1、0，0．点评：本题主要考查了绝对值的意义，熟记绝对值的意义是解题的关键．10．（3分）单项式﹣的系数是﹣，次数是3．考点：单项式．分析：根据单项式系数和次数的概念求解．解答：解：单项式﹣的系数是﹣，次数是3．故答案为：﹣，3．点评：本题考查了单项式的知识，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．11．（3分）用“＞”，“＜”，“=”填空：＞；＞．考点：有理数大小比较．分析：根据正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的其值反而小．[来源:Z&xx&]解答：解：＞；∵||＜||，∴＞．故答案为：＞；＞．点评：本题主要考查了有理数大小的比较，牢记①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．12．（3分）若代数式﹣2a3b m与3a n+1b4是同类项，则m=4，n=2．考点：同类项．分析：根据同类项的定义得到n+1=3，m=4，然后解方程即可．解答：解：∵﹣2a3b m与3a n+1b4是同类项，∴n+1=3，m=4，∴m=4，n=2．故答案为4，2．点评：本题考查了同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数相同的项叫同类项．13．（3分）自上海世博会开幕以来，中国馆以其独特的造型吸引了世人的目光．据预测，在会展期间，参观中国馆的人次数估计可达到14 900 000，此数用科学记数法表示是1.49×107．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．14 900 000用科学记数法表示时，其中a=1.49，n为所有的整数数位减1，即n=7．解答：解：将14 900 000用科学记数法表示为：1.49×107．故答案为：1.49×107．[来源:Z*xx*]点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．14．（3分）为了提倡节约用电，我市实行了峰谷电价，峰时段8：00﹣21：00以0.55元/千瓦时计费，谷时段21：00﹣8：00，以0.30元/千瓦时计费．某用户某日峰时段用电a千瓦时，谷时段用电b千瓦时，则该用户当日用电的平均价格为元/千瓦时．考点：列代数式（分式）．分析：根据题意列出代数式，即可求出答案．解答：解：根据题意得：；故填：．点评：此题考查了列代数式；解题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系．15．（3分）你会玩“二十四点”游戏吗？现有“2，﹣3，﹣4，5，”四个数，每个数用且只用一次进行加、减、乘、除，使其结果为24，写出你的算式（只写一个即可）：答案不唯一，如[5﹣（﹣3）﹣（﹣4）]×2．考点：有理数的混合运算．专题：开放型．分析：此题可以利用有理数的混合运算进行拼凑解决问题．解答：解：依题意得：[5﹣（﹣3）﹣（﹣4）]×2=24．故答案为：[5﹣（﹣3）﹣（﹣4）]×2=24．点评：此题主要考查了有理数的混合运算，比较灵活，主要利用有理数混合运算法则解决问题．16．（3分）若“！”是一种数学运算符号，并且1!=1，2!=2×1，3!=3×2×1，4!=4×3×2×1，…，则的值为2012．考点：有理数的混合运算．专题：新定义．分析：根据运算的定义，可以把2012！和2011！写成连乘积的形式，然后约分即可求解．解答：解：==2012．故答案为：2012．点评：此题考查了有理数的乘法运算，正确理解题意，理解运算的定义是关键．三．解答题17．计算题（1）﹣3+4+7﹣5；（2）；（3）；（4）﹣16+8÷（﹣2）2﹣（﹣4）×（﹣3）．考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：（1）利用加法运算律把第一项和最后一项结合，二、三项结合，分别利用同号两数相加的法则计算，最后再利用异号两数相加的法则计算，即可得到原式的结果；（2）把原式中的除法运算利用除以一个数等于乘以这个数的倒数化为乘法运算，然后依次进行计算，约分后即可得到原式的结果；（3）利用乘法分配律给括号中的每一项都乘以﹣24，根据两数相乘异号得负的法则取结果符合后，约分可得结果，利用同号两数相加的法则计算，最后利用异号两数相加的法则可得原式的结果；（4）根据运算顺序，先计算乘方运算，第一项表示1六次方的相反数，第二项的除式表示两个﹣2的乘积，计算后再利用除法法则计算，最后利用同号及异号两数相加的法则计算可得原式的结果．解答：解：（1）﹣3+4+7﹣5=[（﹣3）+（﹣5）]+（4+7）=﹣8+11 （2分）=3；（4分）（2）[来源:]=（2分）=4×4（3分）=16；（4分）（3）=×（﹣24）+×（﹣24）﹣×（﹣24）=﹣12﹣20+14 （2分）=﹣32+14 （3分）=﹣18；（4分）（4）﹣16+8÷（﹣2）2﹣（﹣4）×（﹣3）=﹣1+8÷4﹣12（3分）=﹣1+2﹣12=﹣11．（4分）点评：此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算，比如第三小题，熟练掌握各种运算法则是解本题的关键．同时注意﹣16与（﹣1）6的区别，前者表示1六次方的相反数，后者表示6个﹣1的乘积．18．化简：（1）3x2+2xy﹣4y2﹣（3xy﹣4y2+3x2）；（2）4（x2﹣5x）﹣5（2x2+3x）；（3）（3a2﹣b2）﹣3（a2﹣2b2）；（4）2x﹣[2（x+3y）﹣3（x﹣2y）]．考点：整式的加减．专题：计算题．分析：原式各项去括号合并即可得到结果．解答：解：（1）x﹣2y+（2x﹣y）=x﹣2y+2x﹣y=3x﹣3y；（2）（3a2﹣b2）﹣3（a2﹣2b2）=3a2﹣b2﹣3a2+6b2=5b2；（3）原式=3a2﹣b2﹣3a2+6b2=5b2；（4）原式=2x﹣2x﹣6y+3x﹣6y=3x﹣12y．点评：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．解方程：（1）﹣=；（2）﹣1=；（3）2x﹣3=3x﹣（x﹣2）；（4）2x﹣3=5x+7+9x．考点：解一元一次方程．分析：（1）这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解；（2）这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解；（3）去括号，移项，化系数为1，从而得到方程的解；（4）去括号，移项，化系数为1，从而得到方程的解；．解答：解：（1）去分母，得2（x﹣1）﹣x=3（4﹣x），去括号，得2x﹣2﹣x=12﹣3x，移项，得2x﹣x+3x=12+2，合并同类项，得4x=14，系数化为1，得x=；（2）化简，得5x﹣1=，去分母，得15x﹣3=10（x﹣0.8），去括号，得15x﹣3=10x﹣8，移项，得15x﹣10x=﹣8+3，合并同类项，得5x=﹣5系数化为1，得x=﹣1；（3）去括号，得2x﹣3=3x﹣x+2，移项，得2x﹣3x+x=2+3，合并同类项，得0=5，方程无解；（4）移项，得2x﹣5x﹣9x=7+3，[来源:学+科+网Z+X+X+K]合并同类项，得﹣12x=10，系数化为1，得x=﹣．点评：本题考查了解一元一次方程，去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．20．（6分）（1）先化简，再求值：3（4mn﹣m2）﹣4mn﹣2（3mn﹣m2），其中m=﹣2，n=．（2）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2﹣1）﹣（ab2+3a2b﹣5），其中a=﹣，b=．考点：整式的加减—化简求值．分析：（1）首先去括号，进而合并同类项，再将已知代入求出即可；（2）首先去括号，进而合并同类项，再将已知代入求出即可．解答：解：（1）3（4mn﹣m2）﹣4mn﹣2（3mn﹣m2），=12mn﹣3m2﹣4mn﹣6mn+2m2=2mn﹣m2当时，原式==﹣2﹣4=﹣6；（2）5（3a2b﹣ab2﹣1）﹣（ab2+3a2b﹣5），=15a2b﹣15ab2﹣15﹣ab2﹣3a2b+5=12a2b﹣16ab2﹣10将a=﹣，b=代入上式得：原式=12a2b﹣16ab2﹣10=12×（﹣）2×﹣16×（﹣）×（）2﹣10=1+﹣10=﹣8．点评：此题主要考查了整式的化简求值，正确化简整式是解题关键．21．（6分）已知多项式A，B，计算A﹣B．某同学做此题时误将A﹣B看成了A+B，求得其结果为A+B=3m2﹣2m﹣5，若B=2m2﹣3m﹣2，请你帮助他求得正确答案．考点：整式的加减．分析：先由A+B=3m2﹣2m﹣5，B=2m2﹣3m﹣2，可得出A的值，再计算A﹣B即可．解答：解：∵A+B=3m2﹣2m﹣5，B=2m2﹣3m﹣2，∴A=（3m2﹣2m﹣5）﹣（2m2﹣3m﹣2）=3m2﹣2m﹣5﹣2m2+3m+2=m2+m﹣3，∴A﹣B=m2+m﹣3﹣（2m2﹣3m﹣2）=m2+m﹣3﹣2m2+3m+2=﹣m2+4m﹣1．点评：本题考查了整式的加减，注意先求得A，再求答案即可．22．课堂上李老师给出了一道整式求值的题目，李老师把要求的整式（7a3﹣6a3b+3a2b）﹣（﹣3a3﹣6a3b+3a2b+10a3﹣3）写完后，让王红同学顺便给出一组a、b的值，老师自己说答案，当王红说完：“a=65，b=﹣2005”后，李老师不假思索，立刻就说出答案“3”．同学们莫名其妙，觉得不可思议，但李老师用坚定的口吻说：“这个答案准确无误”，亲爱的同学你相信吗？你能说出其中的道理吗？考点：整式的加减—化简求值．专题：阅读型．分析：先化简（7a3﹣6a3b+3a2b）﹣（﹣3a3﹣6a3b+3a2b+10a3﹣3）得结果为3．解答：解：（7a3﹣6a3b+3a2b）﹣（﹣3a3﹣6a3b+3a2b+10a3﹣3）=7a3﹣6a3b+3a2b+3a3+6a3b﹣3a2b﹣10a3+3=（7a3+3a3﹣10a3）+（﹣6a3b+6a3b）+（3a2b﹣3a2b）+3=3．则不管a、b取何值，整式的值为3．点评：本题考查了整式的化简求值，是基础知识要熟练掌握．23．（6分）随着我国经济的高速发展，有着“经济晴雨表”之称的股市也得到迅速的发展，下表是今年上证指数某一周星期一至星期五的变化情况．（注：上周五收盘时上证指数为2616点，每一天收盘时指数与前一天相比，涨记为“+”，跌记为“﹣”）星期一二三四五指数的变化（与前一天比较）+34 ﹣15 +20 ﹣25 +18（1）请求出这一周星期五收盘时的上证指数是多少点；（2）说出这一周每一天收盘时上证指数哪一天最高．哪一天最低．分别是多少点．考点：有理数的加减混合运算；正数和负数．分析：（1）这一周星期五收盘时的上证指数=上周五收盘时上证指数+34﹣15+20﹣25+18；（2）将每天的指数变化从周一开始依次加，结果最大的既是收盘时最高的，结果最小的既是收盘时最低的．解答：解：（1）这一周星期五收盘时的上证指数是2616+34﹣15+20﹣25+18=2648（点）；（2）星期三收盘时最高，为2616+34﹣15+20=2655点；星期四收盘时最低，为2616+34﹣15+20﹣25=2630点．点评：本题考查了有理数的加减混合运算及运用，认真审题是解决此类问题的关键．24．（6分）写出解题过程：[来源:学科网]（1）若|a|=，x，y互为相反数，m，n互为倒数，求代数式x++y的值；（2）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，求代数式﹣2（a+b）2﹣+的值．考点：代数式求值；相反数；绝对值；倒数．专题：计算题．分析：（1）利用绝对值，倒数以及相反数的定义求出a，x+y，mn的值，代入原式计算即可得到结果；（2）利用相反数，倒数的定义求出a+b，cd的值，代入原式计算即可得到结果．解答：解：（1）根据题意得：a=±，x+y=0，mn=1，则原式=±；（2）根据题意得：a+b=0，cd=1，则原式=0．点评：此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．（7分）为了节约用水，某市决定调整居民用水收费方法，规定：如果每户每月用水不超过20吨，每吨水收费3元，如果每户每月用水超过20吨，则超过部分每吨水收费3.8元；小红看到这种收费方法后，想算算她家每月的水费，但是她不清楚家里每月的用水是否超过20吨．（1）如果小红家每月用水15吨，水费是多少．如果每月用水35吨，水费是多少；（2）如果字母x表示小红家每月用水的吨数，那么小红家每月的水费该如何用x的代数式表示呢．考点：列代数式；代数式求值．分析：（1）每月水费用水15吨时，水费为：45元，超过20吨，每月收3.8元，于是可得：每月用水35吨时，水费为：3.8（35﹣20）+60=117元，（2）分类讨论：①如果每月用水x≤20吨，水费为：（3x）元，②如果每月用水x＞20吨，水费为：3.8（x﹣20）+60或（3.8x﹣16）元．解答：解：（1）每月用水15吨时，水费为：15×3=45元每月用水35吨时，水费为：3.8（35﹣20）+60=117元（2）①如果每月用水x≤20吨，水费为：（3x）元②如果每月用水x＞20吨，水费为：3.8（x﹣20）+60或（3.8x﹣16）元点评：本题主要考查列代数式和代数求值的知识点，解答本题的关键是理解题意，列出等式方程，此题难度一般．。
2014-2015学年上学期初一数学期中考试试卷
2014-2015学年上学期初一数学期中考试试卷一、填空题：（每小题3分，共36分）1、三棱柱有 个面，有 个顶点。
2、 25000用科学记数法表示是 。
3、如图是一个正方体的展开图，这个正方体的 ①号的对面是⑤号的对面是4、如果零上5℃，记作＋5℃，那么零下4℃，记作5、 －3的绝对值是 ，倒数是 。
6、点A 在数轴上距原点5个单位，且在原点的左侧，则A 点所表示的数是7、比－5大3的数是 。
8、一个两位数的个位数字是b ，十位数字是a （a ≠0），用代数式表示这个两位数是 。
9、一个数的平方是9，这个数是 。
10、单项式232ab 的系数是 ，次数是 。
11、下列一组数5，9，13，17…… 它们是按一定规律排列的， b则第5个数是 ，第n 个数是 。
12、如图，已知长方形和半圆，则阴影部分的面积是二、选择题（每小题3分，共计24分）1、给出以下四个几何体，其中不能截出圆的几何体是 （ ）A 、球B 、圆锥C 、正方体D 、圆柱2、在4, －2,0,2四个数中，是小的数是 （ ）A 、4B 、－2C 、 0D 、23、下列计算结果正确的是 （ ） A 、32＝6 B 、－32＝9 C 、94322= D 、(－2)2 =4 4、计算（－2）×（－3）结果正确的是 （ ）A 、 5B 、 6C 、 －5D 、－65、下列计算结果正确的是 （ ）A 、xy y x 633=+B 、257=-x xC 、y y y 2-=--D 、a a a 532-=+-6、下列各式中是同类项的是 （ ）A 、 x2y 与xy2B 、2a 与2abC 、2a 与2bD 、mn 与—2nm7、大于—3且小于2的所有整数的个数是 （ ）A 、 3个B 、4个C 、 5个D 、6个8、一个长方形的周长是20，长是a ，则宽是 （ ）A 、 10－aB 、20－2aC 、10－2aD 、20－aa三、计算（每小题5分，共20分）（1）—3＋（－8）－（－4）（2）)83()43(16-÷-⨯（3）)8365()24(-⨯-（4）)2(])3()2[(23-÷---四、化简并求值（每小题5分，共15分）(1)2x＋6－x＋7 （其中：x＝2）(2)(8x2－3x)－(6x2＋3x) (其中：x=－2)（3）已知A＝2x2＋xy＋y2 ，B=x2＋xy－y2,当x＝13，y＝－1时，求：A－2B的值。
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2014---2015学年上学期期中考试七年级数学试卷（人教版）
满分：100分 考试时间：120分钟
一、选择题（3分×8=24分）
1.已知-2m 6n 与5m 2x n y 是同类项，则 （ ） A. X=2,y=1 B.x=3,y=1 C.x=3/2,y=1 D.x=3 y=0
2三峡大坝坝体混凝土地浇筑量约为2643万立方米，这一数据用科学计数法表示为 （ ）
A ．2.643×103m 3
B ．0.2643×108m 3
C ．26.43×106m 3
D ．2.643×107m 3 3.－3的倒数的绝对值是 （ ） A.
31
B.13
- C.3 D.3± 4.当x=1时，多项式ax 3+bx+1的值为5，则当x=-1时，多项式ax 3+bx+1的值为 （ ） A.0 B.-3 C.-4 D.-5
5.数a 的10倍与3的和，可列代数式为 （ ） A ．10(a ＋3) B ．10 a ＋3 C ．3a ＋10 D ．3(a ＋10)
6.下列各题正确的是 （ ） A.3x+3y=6xy B.x+x=x 2 C.-9y 2+6y 2=-3 D.9a 2b-9a 2b=0
7．下列判断正确的是 （ ）
A.0.380精确到0.01
B.5.6万精确到0.1
C.300精确到个位
D.1.60×104
精确到百分位 8.下列说法不正确．．．的是 ( ) A ．0既不是正数，也不是负数 B. 1是绝对值最小的数 C ．0的相反数是0 D. 0的绝对值是0
二．填空题：（3分×6=18分）
9.向东走8米记作+8米，则-5米——————————————————————
10.多项式x 4
+3x+1是关于x 的———————————
次————————项式
11.学校购买了一批图书，共a 箱，每箱有b 册，将这批图书的一半 捐给社区，则捐给社区的图书为————————册 12.已知单项式2x m-1y 3的次数是5，则m=———————— 13.当k=________ 时2x 2y 3k+1与-5x 2y 7。
3是同类项 14.已知y=x-1,则（x-y ）2+(y-x)+1的值为———————————————— 15.已知︱x-1︳+︳y+2︳=0,则x-y=____________
16.若一个多项式加上-3x+x 3-2x 2 得 x 2-1,则这个多项式为——————-----
三．解答题（共58分）
17.（15分，每题5分）计算
（1）(-2)－（－３）＋２０－（+3）－（＋２０）＋（－８）
（２）－２７÷
49×（－94）＋４－４×（－3
1
）
（３）［（-1）
2014
+（1-2
1
）×3
1］÷（-32
+2）
18.先化简再求值（10分）
（5x2-3y2）-[(5x2-2xy-y2)-(x2-2xy+3y2)]，其中x=2,y=-1
19.(10分)一列火车上原有（6a-2b）人，中途下车一半人，又上车若干人，使车上共有乘客（10a-6b）人，问上车的乘客是多少人当a=200,b=100人，上车的乘客是多少人？
20(11分)某公司去年1—3月平均每月盈利2.5万元，4—6月平均每月盈利3.5万元，7—10月平均每月-1.5万元，11—12月平均每月盈利1.5万元，那么这家公司去年总的盈亏情况如何？
21.(12分)某地电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任选其一：计时制，每分钟0.05元；二：包月制，每月50元（只限一部宅电上网）。
此外，每种上网方式都要加收通讯费每分钟0.02元。
（1）某用户某月上网的时间为a小时，请你写出两种收费方式下该用户应支付的费用。
（2）若某用户估计一个月上网的时间为20小时，你认为应选择哪种上网方式合算？
参考答案： 一、选择题：
二、9、向西走5米；10.四、三；11.2
ab ；12. 3；13. 2；14. 1； 15. 3 ；16.-x 3+3x 2+3x-1 17.解：(1)原式=-2+3+20-3-20-8 =-10
(2) 原式=-27×9
4×（-9
4）+4+3
4
=316+3
16
=3
32
（3）原式=（1+21×3
1）÷（-9+2）
=（1+61）÷（-7）
=
6
7
×（-71） =-6
1
18.解：原式=5x 2-3y 2-5x 2+2xy+y 2+x 2-2xy-3y 2 =x 2-5y 2 当x=2, y=-1时 原式=22-5×（-1）2 =4-5 =-1
19.解：上车的乘客是：(10a-6b)-0.5(6a-2b)
=(7a-5b)人
当a=200,b=100时
上车的乘客是：7×200+5×100=900（人）
20.解：记盈利额为正数，亏损额为负数，公司去年全年盈亏额（单位：万元）为：
2.5×3+
3.5×3+（-1.5）×4+1.5×2=15
答：略
21.解：计时制：（0.05+0.02）×60a=4.2a
包月制：50+60×0.02a=50+1.2a
当a=20小时时
4.2×20=84（元）；50+1.2×20=74（元）
所以上网时间为20小时时选包月制合算。