小升初数学分数和百分数的应用题知识点
六年级【小升初】小学数学专题课程《分数、百分数问题》(含答案)
15.分数、百分数问题知识要点梳理一、数量关系式在分数（百分数）应用题中存在着三个量，即标准量（单位“１”的量）、比较量（部分量）和分率（百分率）。
分数（百分数）应用题基本的数量关系式：标准量（单位“１”的量）×分率（百分率）＝比较量（部分量）比较量（部分量）÷标准量（单位“１”的量）＝分率（百分率）比较量（部分量）÷分率（百分率）＝标准量（单位“１”的量）二、基本类型解题思路和方法：一般有三种基本类型：１．求一个数是另一个数的几分之几（百分之几）；２．已知一个数，求它的几分之几（百分之几）是多少；３．已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求这个数。
解答分数、百分数应用题的关键是：首先要分清哪个量是标准量（单位“１”的量），哪个是比较量（部分量），然后找出与之相对的分率。
三、出勤率与发芽率出勤率＝出勤人数÷总人数×100％发芽率＝发芽粒数÷总的粒数×100％考点精讲分析典例精讲考点1 求分率（百分率）【例１】一本书100页，读了60页，剩下这本书的百分之几没看？【精析】根据已知条件，把这本书的总页数看作单位“１”，先计算出剩下的页数，再用剩下的页数除以总页数。
【答案】（100－60）÷100×100％＝40％答：剩下这本书的40％没看。
【归纳总结】先确定单位“１”，再根据部分量除以单位“１”的量计算对应的百分率。
考点2 求部分量【例２】 参加“六一”儿童节联欢活动的少先队员中，女队员占全体少先队员的47，男队员比女队员的23多40人，问女队员有多少人？【精析】 以全体少先队员为单位“１”。
男队员占全体少先队员的１－47＝37，男队员比全体少先队员的47×23＝821多40人。
那么全体少先队员的（37－821）是40人，全体少先队员是40÷（37－821）＝840（人），女队员有840×47＝480（人）。
小升初数学百分数知识点
小升初数学百分数知识点小升初数学考试内容所占比例在整个小升初过程中越来越大,那么如何让数学考试锦上添花呢?下面为大家分享小升初数学百分数知识点，希望对大家有用!【一】百分数的基本概念1.百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。
百分数也叫做百分率或百分比。
百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，所以百分数不能带单位。
2.百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。
例如：25%的意义：表示一个数是另一个数的25%。
3.百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上〝%〞来表示。
分子部分可为小数、整数，可以大于100，小于100或等于100。
4.小数与百分数互化的规那么：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号;把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
5.百分数与分数互化的规那么：把分数化成百分数，通常先把分数化成小数(除不尽的保留三位小数)，再把小数化成百分数;家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。
我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗诵儿歌，表演故事。
我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读能力提高很快。
把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,〝死记〞之后会〝活用〞。
不记住那些基础知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时间让学生〝死记〞名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。
这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。
日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。
唐宋或更早之前，针对〝经学〞〝律学〞〝算学〞和〝书学〞各科目，其相应传授者称为〝博士〞，这与当今〝博士〞含义已经相去甚远。
小升初数学分数和百分数应用题解题技巧
小升初数学分数和百分数应用题解题技巧分数和百分数的基本应用题有三种，下面分别谈一谈每种应用题的特征和解题的规律。
（一）求一个数是另一个数的百分之几这类问题的结构特征是，已知两个数量，所求问题是这两个量间的百分率。
求一个数是另一个数的百分之几与求一个数是另一个数的几倍或几分之几的实质是一样的，只不过计算结果用百分数表示罢了，所以求一个数是另一数的百分之几时，要用除法计算。
●解题的一般规律：设a、b是两个数，当求a是b的百分之几时，列式是a÷b。
解答这类应用题时，关键是理解问题的含意。
●例题如下：养猪专业户李阿姨去年养猪350头，今年比去年多养猪60头，今年比去年多养猪百分之几？●思路分析：问题的含义是：今年比去年多养猪的头数是去年养猪头数的百分之几。
所以应用今年比去年多养猪的头数去÷去年养猪的头数，然后把所得的结果转化成百分数。
（二）求一个数的几分之几或百分之几●求一个数的几分之几或百分之几是多少，都用乘法计算。
●解答这类问题时，要从反映两个数的倍数关系的那个已知条件入手分析，先确定单位“1”，然后确定求单位“1”的几分之几或百分之几。
（三）已知一个数的几分之几或百分之几是多少，求这个数●这类应用题可以用方程来解，也可以用算术法来解。
用算术方法解时，要用除法计算。
●解答这类应用题时，也要反映两个数的倍数关系的已知条件入手分析：先确定单位“1”，再确定单位“1”的几分之几或百分之几是多少。
一些稍难的应用题，可以画图帮助分析数量关系。
（四）工程问题工程问题是研究工作效率、工作时间和工作总量的问题。
●这类题目的特点是：工作总量没有给出实际数量，把它看做“1”，工作效率用来表示，所求问题大多是合作时间。
●例题如下：一件工程，甲工程队修建需要8天，乙工程队修建需要12天，两队合修4天后，剩下的任务，有乙工程队单独修，还需几天？●思路分析：把一件工程的工作量看作“1”，则甲的工作效率是1/8，乙的工作效率是1/12。
小升初百分数应用题七种类型
小升初百分数应用题七种类型摘要：一、百分数应用题的定义和意义二、小升初百分数应用题的七种类型1.求一个数是另一个数的百分之几2.求一个数的百分之几是多少3.求一个数比另一个数多（少）百分之几4.求一个数比另一个数多（少）几分之几5.求一个数的几分之几是多少6.求两个数的几分之几相加（减）等于百分之几7.求两个数的乘积或商是百分之几三、解题方法与技巧1.转换为分数或小数2.利用比例关系3.列方程求解四、注意事项1.认真审题，理解题意2.注意单位换算3.灵活运用解题方法正文：百分数应用题是小升初数学考试中的重要题型，主要考察学生对百分数概念的理解及应用能力。
百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，它将一个数乘以100%，通常用于表示比例、增长率、折扣等。
下面将详细介绍小升初百分数应用题的七种类型及其解题方法。
1.求一个数是另一个数的百分之几例如：甲数是乙数的60%，求甲数是乙数的百分之几。
解答：甲数是乙数的60%，即甲数是乙数的0.6 倍。
2.求一个数的百分之几是多少例如：一个数是另一个数的60%，求这个数是另一个数的百分之几。
解答：这个数是另一个数的60%，即这个数是另一个数的0.6 倍。
3.求一个数比另一个数多（少）百分之几例如：甲数比乙数多20%，求甲数比乙数多（少）百分之几。
解答：甲数比乙数多20%，即甲数比乙数多0.2 倍。
4.求一个数比另一个数多（少）几分之几例如：甲数比乙数多2/5，求甲数比乙数多（少）几分之几。
解答：甲数比乙数多2/5，即甲数比乙数多0.4 倍。
5.求一个数的几分之几是多少例如：一个数是另一个数的3/5，求这个数是另一个数的几分之几。
解答：这个数是另一个数的3/5，即这个数是另一个数的0.6 倍。
6.求两个数的几分之几相加（减）等于百分之几例如：甲数是乙数的30%，乙数是丙数的40%，求甲数与丙数的几分之几相加等于50%。
解答：设丙数为x，则有0.3(x) + 0.4(x) = 0.5(x)，解得x=2。
人教版小升初数学百分数常考题型汇总
百分数解决问题一、用百分数解决问题1、常见的百分率的计算方法：①合格率 = %100⨯产品总数合格产品数 ②发芽率 = %100⨯种子总数发芽种子数 ③出勤率 = %100⨯总人数出勤人数 ④达标率 = %100⨯学生总人数达标学生人数 ⑤成活率 = %100⨯总数量成活的数量 ⑥出粉率 = %100⨯出粉物的重量粉的重量 一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。
（一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。
）2、已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的百分之几是多少的问题：数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：（1）分率前是“的”： 单位“1”的量×分率=分率对应量（2）分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×（1±分率）=分率对应量3、未知单位“1”的量（用除法），已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”。
解法：（建议：最好用方程解答） 找出等量关系式（1）方程： 根据数量关系式设未知量为X ，用方程解答。
（2）算术（用除法）： 分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量4、求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题：两个数的相差量÷单位“1”的量 × 100% 或：① 求多百分之几：（大数÷小数 – 1） × 100%② 求少百分之几：（ 1 - 小数÷大数）× 100%二、百分数应用题考点1．求分率求分率分为两种：（1）求甲是（占、相当于）乙的百分之几？公式：把是（占、相当于）变成“÷”，用甲÷乙。
例如：男生25人，女生20人，男生占女生的百分之几？男生÷女生 25÷20=125%（2）求甲比乙多（少）百分之几？公式：用相差数÷比字后面的数 ，用（甲—乙）÷乙或（乙—甲）÷乙。
用口诀巧解分数、百分数应用题
用口诀巧解分数、百分数应用题分数、百分数应用题是六年级数学学习的要点和难点，也是小升初数学的必考部分。
学生在解答较复杂的分数、百分数应用题时常常不知从哪处下手剖析题中的数目关系。
经过多年的实践，我总结了一些巧解分数应用题的口诀，现与大家共享。
一、找准“单位一”，确定基本解题思路学生在学习简单分数应用题的基础上，已经掌握了基本的解题思路：给出部重量及部重量的对应分率，求单位“1”的量，就用除法；给出单位“ 1”的量和部重量的对应分率，求部重量，就用乘法。
为帮学生进一步理清解题思路，我编了一个口诀：第一步，找关系（即分率）；第二步，单位“1”（谁的分率谁是单位1）；第三步，求的谁，单位“1”用除，部分就用乘；第四步，找对应。
二、抓住要点字，解出特别题分数、百分数应用题确定单位“ 1”是解题要点，要找寻单位“ 1”，需抓住题中的要点字，我的口诀是：想找单位“ 1”，需找要点字，占、是、还有比 (字 )，后跟单位“1”。
没有不重要，快去找关系（百分数）。
谁的百分比，谁是单位“ 1”。
一些特别的典型百分数应用题，如： 5 比4 多百分之几4 比5 少百分之几 5 是4 的百分之几 4 是5 的百分之几等类问题，学生易产生混杂，于是我编了一个口诀:多多少，少多少，差价除以单位“ 1”。
求对应分数，单位“ 1”做除数。
三、画出线段图，剖析找对应分数、百分数应用题，详细量和分率之间一定是对应关系，这一点特别重要。
因为小学生的抽象思想和空间想象力较差，关于一些较复杂应用题的数目关系，难以在脑筋中理清眉目，我在讲此类应用题时，常常存心识地指引学生画线段图帮助解题。
比方：“修一条公路，先修了全程的 30%，离中点还有千米，求公路的全程是多少千米”学生一时不知如何下手，我就让学生先画线段表示图，再找数目关系。
这样各条件之间的关系就十分显然了。
如何画出正确的线段图我的口诀是 :先画单位“ 1”，详细量上边放，分率放下边，问号需点上，两圆要对圆，看看求什么，求的是单位“ 1”，数目（详细量）除分率，求的是部分，单位“ 1”去乘分率。
小升初数学总复习归类精讲-第一章 数学的运算(一)数的认识-分数与百分数 全国通用
分数与百分数课标要求1.理解分数和百分数的意义，并能熟练运用。
2.知道分数可以分为真分数、假分数，知道真分数、假分数、带分数的意义。
3.掌握分数的基本性质，能用分数的基本性质解决相关的问题。
4.会进行小数。
分数和百分数的互化（不包括将循环小数化为分数），能比较它们的大小。
5.理解最简分数的额意义，能正确判断一个数是否是最简分数。
6.掌握倒数的意义，并能灵活地加以运用。
考点1 分数、百分数的意义1. 在下面各图中涂色表示它下面的数。
2. 用分数、小数、百分数表示右图中的涂色部分。
分数（ ） 小数（ ） 百分数（ ）3. 在下面两幅图中分别用阴影部分表示出 公顷。
4. 分数单位是（ ），40%的计数单位是（ ）。
5. “小学生的近视率是18%。
”这句话的意思是（ ）。
6. 分数单位是（ ），3里面有（ ）个这样的分数单位。
7. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就等于1。
8. 的分数单位是（ ），再减去（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。
9. 的分数单位是（ ），当a 为（ ）时，这个分数的值等于最小的质数。
745415775745ba10. 党的十九大提出“精准扶贫”，李叔叔蹲点扶贫的乡镇贫困人民中有 已经脱贫，还剩（ ）没有脱贫，单位“1”是（ ）。
11. 把一根绳子对折3次，每段占全长的（ ）。
12. 如右图，将一张长方形纸的一角折起后放在桌上，已知长方形的长是12cm ，则桌面被遮住部分的面积是长方形面积的 。
13. 判断。
（1）因为 大于 ，所以前者的分数单位比后者的大。
（ ）（2）一堆黄沙，运走 吨，这里的 可以用75%表示。
（ ）（3）一块地， 种了黄瓜，还剩 公顷。
（ ）（4）六（一）班植树102棵，全部成活，成活率是102%。
（ ） （5）“三天打鱼两天晒网”中，打鱼时间占总时间的60%。
（ ） （6）四成五就是百分之四十五。
（ ）（7）一种商品连续两次降价5%，第二次降价幅度一定比第一次小。
小升初数学知识点：分数和百分数的应用题
小升初数学知识点：分数和百分数的应用题小学频道为各位同学整理了小升初数学知识点：分数和百分数的应用题，供大家参考学习。
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1.分数加减法应用题：分数加减法的应用题与整数加减法的应用题的结构、数量关系和解题方法基本相同，所不同的只是在已知数或未知数中含有分数。
2.分数乘法应用题：是指已知一个数，求它的几分之几是多少的应用题。
特征：已知单位1的量和分率，求与分率所对应的实际数量。
解题关键：准确判断单位1的量。
找准要求问题所对应的分率，然后根据一个数乘分数的意义正确列式。
3.分数除法应用题：求一个数是另一个数的几分之几(或百分之几)是多少。
特征：已知一个数和另一个数，求一个数是另一个数的几分之几或百分之几。
一个数是比较量，另一个数是标准量。
求分率或百分率，也就是求他们的倍数关系。
解题关键：从问题入手，搞清把谁看作标准的数也就是把谁看作了单位一，谁和单位一的量作比较，谁就作被除数。
甲是乙的几分之几(百分之几):甲是比较量，乙是标准量，用甲除以乙。
甲比乙多(或少)几分之几(百分之几)：甲减乙比乙多(或少几分之几)或(百分之几)。
关系式(甲数减乙数)/乙数或(甲数减乙数)/甲数。
已知一个数的几分之几(或百分之几),求这个数。
特征：已知一个实际数量和它相对应的分率，求单位1的量。
解题关键：准确判断单位1的量把单位1的量看成x根据分数乘法的意义列方程，或者根据分数除法的意义列算式，但必须找准和分率相对应的已知实际数量。
4.出勤率发芽率=发芽种子数/试验种子数100%小麦的出粉率=面粉的重量/小麦的重量100%产品的合格率=合格的产品数/产品总数100%职工的出勤率=实际出勤人数/应出勤人数100%5.工程问题：是分数应用题的特例，它与整数的工作问题有着密切的联系。
它是探讨工作总量、工作效率和工作时间三个数量之间相互关系的一种应用题。
解题关键：把工作总量看作单位1，工作效率就是工作时间的倒数，然后根据题目的具体情况，灵活运用公式。
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小升初数学分数和百分数的应用题知识点
小升初数学分数和百分数的应用题知识点
1.分数加减法应用题：
分数加减法的应用题与整数加减法的应用题的结构、数量关系和解题方法基本相同，所不同的只是在已知数或未知数中含有分数。
2.分数乘法应用题：
是指已知一个数，求它的几分之几是多少的应用题。
特征：已知单位1的量和分率，求与分率所对应的实际数量。
解题关键：准确判断单位1的量。
找准要求问题所对应的分率，然后根据一个数乘分数的意义正确列式。
3.分数除法应用题：
求一个数是另一个数的几分之几(或百分之几)是多少。
特征：已知一个数和另一个数，求一个数是另一个数的几分之几或百分之几。
一个数是比较量，另一个数是标准量。
求分率或百分率，也就是求他们的倍数关系。
解题关键：从问题入手，搞清把谁看作标准的数也就是把谁看作了单位一，谁和单位一的量作比较，谁就作被除数。
甲是乙的`几分之几(百分之几):甲是比较量，乙是标准量，用甲除以乙。
甲比乙多(或少)几分之几(百分之几)：甲减乙比乙多(或少几分之几)或(百分之几)。
关系式(甲数减乙数)/乙数或(甲数减乙数)/甲数。
已知一个数的几分之几(或百分之几),求这个数。
特征：已知一个实际数量和它相对应的分率，求单位1的量。
解题关键：准确判断单位1的量把单位1的量看成x根据分数乘法的意义列方程，或者根据分数除法的意义列算式，但必须找准和分率相对应的已知实际数量。
4.出勤率
发芽率=发芽种子数/试验种子数100%
小麦的出粉率=面粉的重量/小麦的重量100%
产品的合格率=合格的产品数/产品总数100%
职工的出勤率=实际出勤人数/应出勤人数100%
5.工程问题：
是分数应用题的特例，它与整数的工作问题有着密切的联系。
它是探讨工作总量、工作效率和工作时间三个数量之间相互关系的一种应用题。
解题关键：把工作总量看作单位1，工作效率就是工作时间的倒数，然后根据题目的具体情况，灵活运用公式。
数量关系式：
工作总量=工作效率工作时间
工作效率=工作总量工作时间
工作时间=工作总量工作效率
工作总量工作效率和=合作时间
6.纳税
纳税就是把根据国家各种税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。
缴纳的税款叫应纳税款。
应纳税额与各种收入的(销售额、营业额、应纳税所得额)的比率叫做税率。
7.利息
存入银行的钱叫做本金。
取款时银行多支付的钱叫做利息。
利息与本金的比值叫做利率。
利息=本金利率时间。