高一物理：板块问题(1)(答案)

高一物理：板块问题（1）（参考答案）
一、知识清单
1． 【答案】
二、选择题
2． 【答案】D
【解析】在F 逐渐增大的过程中，当AB 间的静摩擦力达到最大值时，A 与B 将开始相对滑动．对A 物体根据牛顿第二定律求出加速度，再对整体研究，求解此时F 的大小．
【解答】解：当AB 间的静摩擦力达到最大值时，A 与B 将开始相对滑动，根据牛顿第二定律得： 对A ：μm A g=m A a ，得a=μg=2m/s 2
对整体：F=（m A +m B ）a=（6+2）×2N=16N
所以当F ＞16N 时，A 、B 两物体开始相对滑动．
3． 【答案】B
【解析】由图知，当F=8N 时，加速度为：a=2m/s 2，对整体分析，由牛顿第二定律有：F=（m A +m B ）a ，代入数据解得：m A +m B =4kg ，当F 大于8N 时，A 、B 发生相对滑动，根据牛顿第二定律得：对B 有：a==，由图示图象可知，图线的斜率：k====1，解得：m B =1kg ，滑块A 的质量为：m A =3kg ．
【方法技巧】当拉力较小时，m 和M 保持相对静止一起做匀加速直线运动，当拉力达到一定值时，m 和M 发生相对滑动，结合牛顿第二定律，运用整体和隔离法进行解答．
【命题立意】本题考查牛顿第二定律与图象的综合，知道滑块和木板在不同拉力作用下的运动规律是解决本题的关键，掌握处理图象问题的一般方法，通常通过图线的斜率和截距入手分析．
4． 【答案】AC
【解析】木块和木板一起运动的加速度为F m ＋M
＝5 m/s 2，木板的最大加速度a m ＝μmg M ＝4 m/s 2＜5 m/s 2，故木块和木板相对滑动，木块的加速度为F －μmg m
＝5.5 m/s 2，B 错误，A 、C 正确；木块和木板刚要相对滑动时，拉力F ＝(m ＋M )a m ＝12 N ，故D 错误。

5． 【答案】 B
【解析】 对物体A 、B 整体，由牛顿第二定律，F max －μ1(m ＋M )g ＝(m ＋M )a ；对物体A ，由牛顿第二定律，μ2mg ＝ma ；联立解得F max ＝(m ＋M )(μ1＋μ2)g ，代入相关数据得F max ＝15 N ，选项B 正确。

6． 【答案】 BCD
【解析】 当0<F ≤32μmg 时，A 、B 皆静止；当32
μmg <F ≤3μmg 时，A 、B 相对静止，但两者相对地面一起向右做匀加速直线运动；当F >3μmg 时，A 相对B 向右做加速运动，B 相对地面也向右加速，选项A 错误，选项
C 正确．当F ＝52μmg 时，A 与B 共同的加速度a ＝F －32μmg 3m ＝13
μg ，选项B 正确．F 较大时，取物块B 为研究对象，物块B 的加速度最大为a 2＝2μmg －32μmg m ＝12
μg ，选项D 正确． 7． 【答案】B
【解析】由于四个木块以同一加速度运动，可以把四个木块看作整体，由牛顿第二定律可得
F=（m+2m+m+2m）a
当右边木块间的摩擦力达到最大时，轻绳中拉力最大，设最大拉力为F T，隔离右边上面的木块，由牛顿第二定律可得μmg -F T=ma
隔离右边下面的木块，由牛顿第二定律可得F -μmg =2ma
联立上述三式解得轻绳对m的最大拉力F T=3
4
mg
，正确选项为B.
8．【答案】 D
【解析】当F突变为零时，可假设甲、乙两物体一起沿水平方向运动，则它们运动的加速度可由牛顿第二定律求出，由此可以求出甲所受的摩擦力，若此摩擦力小于它与乙间的最大静摩擦力，则假设成立，反之不成立。

假设甲、乙两物体一起沿水平方向运动，则由牛顿第二定律得
F f2＝(m1＋m2)a①
F f2＝μ2(m1＋m2)g②
由①②得：a＝5 m/s2
物体甲的受力如图所示，可得甲受的摩擦力为
F f1＝m1a＝10 N
因为最大静摩擦力F f m＝μ1m1g＝12 N，F f1＜F f m
所以假设成立，甲受的摩擦力大小为10 N，方向向左，选项D正确。

9．【答案】C
10．【答案】D
11．【答案】A
【解析】当A、B间有最大静摩擦力(2 N)时，对A由牛顿第二定律知，加速度为2 m/s2，对A、B整体应用牛顿第二定律有：F－0.2×30 N＝3×2 N，F＝12 N，A、B保持相对静止的条件是F≤12 N，A正确，B、C、D 错误。

12．【答案】BC
【解析】由a-F图像可知，当F<48 N时，甲、乙两物体相对静止，当F>48 N时，甲、乙两物体相对滑动，此过程中，F－μm甲g＝m甲a，对应图线可得：m甲＝ΔF
Δa
＝6 kg，将F＝60 N，a＝8 m/s2，代入上式可得μ＝0.2，B、C正确。

13．【答案】AC
【解析】木块和木板可能保持相对静止，一起做匀加速直线运动，加速度大小相等，故A正确；木块可能相对木板向前滑，即木块的加速度大于木板的加速度，都做匀加速直运动，故C正确，B、D错误。

14．【答案】AC
【解析】 隔离木块，分析受力，木块和小车恰不发生相对滑动时，它们有相同的加速度，由牛顿第二定律有μmg ＝ma m ，解得a m ＝2 m/s 2。

木块和小车不发生相对滑动时，二者加速度相等，木块和小车发生相对滑动时，a m ＝2 m/s 2，小车的加速度a M 为大于2 m/s 2的任意值。

可能正确的是A 和C 。

15．【答案】D
【解析】隔离对B 分析，求出AB 发生相对滑动时的临界加速度，再对整体分析，运用牛顿第二定律求出刚好发生相对滑动时的拉力．
【解答】解：隔离对B 分析，当AB 间摩擦力达到最大静摩擦力时，A 、B 发生相对滑动，则
a B ===6m/s 2．
再对整体分析F=（m A +m B ）a=8×6N=48N ．知当拉力达到48N 时，A 、B 才发生相对滑动．由于地面光滑，只要有拉力两物体就一起运动．
16．【答案】D
【解析】F>2μ(m1+m2)g =2.4N
17．【答案】BC
18．【答案】D
19．【答案】A
【解析】主要考查摩擦力和牛顿第二定律．木块和木板之间相对静止时，所受的摩擦力为静摩擦力．在达到最
大静摩擦力前，木块和木板以相同加速度运动，根据牛顿第二定律a 1＝a 2＝kt m 1＋m 2
.木块和木板相对运动时，a 1＝μm 2g m 1恒定不变，a 2＝kt m 2
－μg .所以选A 项． 20．【答案】AC
【解析】三个木块的加速度相等，则可以把三者当作一个整体．整体的加速度为F 6m
，质量为m 的木块和质量为2m 的木块间的静摩擦力为f ＝ma ＝F 6
.那么质量为2m 的木块受到五个力的作用，分别是自身的重力、m 对它的压力和摩擦力、地面的支持力、轻绳的拉力，A 正确；对质量为m 和2m 的木块，由牛顿第二定律，轻绳
上的拉力为F T ′＝3m·F 6m ＝F 2，则当F 增大到F T 时，轻绳的拉力为F T 2
，轻绳不会被拉断，B 错误；当F 增大到2F T 时，轻绳刚好被拉断，C 正确；轻绳刚要被拉断时，加速度为a ＝F T 3m ，两木块间的静摩擦力为f ′＝m·F T 3m
＝F T 3
，D 错误． 21．【答案】C
三、计算题
22．【答案】v 0≤6m/s
23．【答案】（１）a<μg （2）a ≧μgv 2/(v 2-2μgL)
【解析】（１）木箱在车板给它的摩擦力作用下匀加速运动，摩擦力为最大静摩擦力时，加速度最大，有：μmg=ma 得am=μg
为使木箱不相对于汽车运动，汽车加速度应满足a<μg
（2）以a 匀加速运动到速度为V ，此过程中位移s 1=v 2/2a
此过程中时间 t 1=v/a
木箱加速运动时间t2=v/μg
汽车匀速运动时间t3=t2-t3 Array木箱加速位移s2=v2/2μg
汽车匀速运动位移s3=vt3
为使木箱不从汽车上掉下来应有s1+s3≧L+s2
联解以上各式得:a≧μgv2/v2-2μgL。