正交异性钢桥面板计算
正交异性桥面板设计参数和构造
正交异性桥面板设计参数和构造细节的疲劳研究进展1 背景第二次世界大战后，一方面大量被战争毁坏的桥梁急需修复，另一方面建筑材料非常短缺。
在此情况下，欧洲的工程师们开始尝试采用一种新型的桥面结构形式——正交异性钢桥面板。
它由面板、纵肋和横肋组成，三者互相垂直，通过焊缝连接成一体共同工作。
它以自重轻、极限承载力大、施工周期短等优点，成为世界上大、中跨度现代钢桥通常采用的桥面结构形式。
从20世纪50年代德国最先使用这种桥面板至今，欧洲已有1000多座各种形式的正交异性钢桥面板桥梁，日本有将近250座正交异性钢桥面板桥梁，北美有100余座正交异性钢桥面板桥梁[1]。
我国正交异性钢桥面板我国正交异性钢桥面板的研究和应用起步较晚，直到20世纪70年代初，才建成第一座钢桥面板桥——潼关黄河铁路桥。
改革开放以来，国内正交异性钢桥面板桥呈现出迅猛发展势头。
迄今为止，我国已建造的采用正交异性钢桥面板的桥梁有30余座。
正在建造的采用正交异性钢桥面板的铁路钢桥有郑州黄河公铁两用桥和京沪高速铁路南京大胜关长江大桥等。
正交异性钢桥面板有其独特的优点，但同时钢桥面板疲劳开裂的事例也在许多国家的钢桥中出现。
最早报道的是英国Seven桥，该桥1966年建成通车后，分别于1971年和1977年发现了3种焊接细节的疲劳裂纹。
德国的Haseltal和Sinntal桥投入使用后不久，钢桥面板也都出现了疲劳裂纹。
此外，法国、日本、美国、荷兰等国也都发现了钢桥面板疲劳开裂事例。
钢桥面板在我国使用的时间虽然不长，但是已经在某些桥中发现了钢桥面板疲劳开裂的现象。
这些疲劳裂纹严重影响了桥梁的使用寿命，因此，对正交异性桥面板疲劳问题的研究是目前桥梁建设中的关键和热点，各国学者在此领域取得了一系列研究成果。
国内在20世纪80年代初，铁道科学研究院等相关单位以西江大桥为研究背景，对公路正交异性钢桥面板参与主桁共同工作时的结构特性进行了较为全面的分析及试验研究[2]。
06 构造正交异性桥面板分析
y
b
/
2
0
w( x,
y)
m1
Am
ch
my
l
Bm
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l
l
Cm
s
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Dm
my
l
ch
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l
fm ( y)sin
mx
l
正交材料异性板理论
取与各向同性板相同的坐标系，坐标轴x y、 平行于弹性主
方向，材料各方向的物理常数用带坐标下标表示，则其弯曲平衡微
E b
2w x 2
h0
(z
zx0 )2 b0dz
Dx
2w x 2
Dx1
2w y 2
Dx
2 i 1
D0i
E1ti
z
2 xi
E b
Ib0
Ab0
z
2 x0
2
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D
x1
E1
i 1
I0i ti zxi z yi
各向同性板理论
(1)基本理论
同
性
薄
板
D Et3
12(1 2 )
众所周知的各向同 性薄板弯曲平衡微分方
4w 2
4w
4w q(x, y) / D
程为[1]（图）
x4 x2y 2 x4
M x
D
2w x 2
2w y 2
弯矩、剪力
t2 (z z x2 ) (z z y2 ) (z z y2 )dz
正交异性桥面板
目录第4 章虎门大桥正交异性钢桥面板疲劳问题研究 (2)4.1 绪论 (2)4.1.1 正交异性钢桥面板的发展概况 (2)4.1.2 正交异性钢桥面板的疲劳细节 (9)4.2 虎门大桥疲劳裂纹现状及成因 (18)4.2.1 虎门大桥疲劳裂纹现状 (18)4.2.2 虎门大桥疲劳裂纹的成因分析 (22)4.3 正交异性钢桥面板局部应力分析 (28)4.3.1 有限元分析模型 (28)4.3.2 单轮荷载作用下桥面板应力分布 (30)4.3.3 跨中加载时横隔板处应力分析 (33)4.3.4 轮压荷载接触面积的影响分析 (33)4.3.5 双轴作用下桥面板应力分布 (34)4.3.6 结论 (35)4.4 正交异性钢桥面疲劳裂纹加固方法研究 (36)4.4.1 桥面疲劳裂缝的位置和形式 (36)4.4.2桥面疲劳裂纹加固的方法 (37)4.4.3实际加固案例 (39)4.4.4结论 (43)4.5 正交异性钢桥面板构造细节疲劳强度的研究 (44)4.5.1 概述 (44)4.5.2 焊接连接的疲劳评估 (45)5.5.3 欧洲规范3有关疲劳强度规定 (47)4.5.4 肋板与桥面板的焊接连接的疲劳试验研究 (52)4.5.5 肋板与桥面板的焊接连接的试验数据统计分析 (61)4.5.6 结论 (65)4.6 小结 (65)参考文献 (66)第 4 章虎门大桥正交异性钢桥面板疲劳问题研究4.1 绪论4.1.1 正交异性钢桥面板的发展概况由于二战以后，德国钢材短缺，为节省材料，德国工程师建桥时采用了正交异性钢桥面板。
早在1934年，Leonhardt教授就对此类桥面板进行了试验，并开发了相关的计算分析方法。
正交异性钢桥面板采用钢板下设纵横肋，上设铺装层作为桥面，纵肋有开口和闭口两种形式，如图4.1-1所示。
正交异性钢桥面板在现代钢桥中被广泛应用。
图4.1-1 正交异性钢桥面板示意1) 正交异性钢桥面板的优点：正交异性钢桥面板具有：(1) 自重轻，（2）可作为主梁的一部分参与共同受力；(3) 极限承载力大；（3）适用范围广等优点。
钢箱梁正交异性桥面板第二体系应力计算分析
图1 主梁断面图（单位：厘米）
技术应用
恒载包括钢梁箱体结构自重，护栏，桥面铺装等。
汽车荷载采用公路Ⅰ级车辆荷载。
第二体系为板单元模型，计算程序内置车轮荷载为集中力，直接计算，结果受应力集中影响较大，不够准确。
本计算采用影响面分析，确定移动荷载车轮作用位置，然后采用实际车轮作用范围进行加载的方法进行计算。
五、桥面板第二体系强度分析1.最大拉应力
本桥顶板第二体系顺桥向最大拉应力出现在4086号单元，其位置为横向位于两腹板中间，纵向位于两横隔板跨间的U 肋下缘，最大拉应力为82.1MPa，最大应力出现位置及云图如图4、5所示：
2.最大压应力
本桥顶板第二体系顺桥向最大压应力出现在882号单元，其位置为横向位于两腹板中间，纵向位于横隔板处 2.第二体系最大压应力
在基本组合下，顶板第二体系最大压应69.6MPa，其位置为横向位于两腹板中间，纵向位于横隔板处的U 肋下缘。
3.总体设计控制
此为标准段的第二体系计算结果，考虑到需与第一体系计算结果叠加，可据此结果大体确定第一体系的应力余量。
（作者单位：中国铁路设计集团有限公司）
图4 4086号单元最大拉应力时荷载作用位置
图5 顶板第二体系最大拉应力（MPa）
图6 882号单元最大压应力时荷载作用位置
图7 顶板第二体系最大压应力（MPa）
图2 整体有限元模型
图3 顶板底部有限元划分。
正交异性钢桥面板构造参数的优化
正交异性钢桥面板构造参数的优化正交异性钢桥面板由面板、横肋和纵肋构成，三者互相垂直，焊接成整体共同工作。
其中，横肋也称为横梁或横隔板；常用纵肋为U 形肋。
为了使钢桥面板具有足够的强度和刚度，减小面外变形引起的次应力，并确保其疲劳耐久性和良好的经济性，面板的厚度、U形肋的断面尺寸和刚度、横隔板间距之间应合理匹配[1-2]。
随着货车轴重和数量的增加，钢桥设计中面板的厚度也在不断增加，U形肋尺寸及间距、横隔板间距等参数应随之调整，以寻求三者之间合理匹配的设计值[3]，从而提高整体受力性能。
嘉靖五年，《宰辅年表》将杨一清排名于费宏前，有误，理由见前文。
《宰辅年表》出现错误的原因在于遗漏了费宏担任过吏部尚书兼谨身殿大学士。
在满足现行规范对受力、变形及构造要求的前提下，本文采用ABAQUS建模并试算，对正交异性钢桥面板的构造参数开展优化设计研究，给出面板厚度、U形肋尺寸、横隔板间距合理匹配的建议值。
1 优化设计的依据正交异性钢桥面板的面板可视为其周边弹性支撑在纵肋和横肋的肋脚上，纵肋可视为连续弹性支撑在横肋上，横肋可视为弹性支撑在主梁上[4]。
为减少钢桥面板的变形和局部次应力，提高其疲劳抗力和改善铺装层的基础条件，正交异性钢桥面板的强度须要满足使用要求，其局部刚度和整体刚度亦应符合相关规定。
欧洲规范Eurocode3对正交异性钢桥面板的强度和刚度进行了规定[5]，美国AASHTO规范也有相应规定[6]，我国JTG D64—2015《公路钢结构桥梁设计规范》[7]采纳了欧洲的规定。
综合考虑，本文采用JTG D64—2015作为优化设计计算的理论依据。
1.1 钢桥面板的刚度要求在桥梁设计使用年限内运输车辆最大轮载作用下，桥面板的变形曲率半径应满足R≥20 m，U形肋间面板的相对挠度应满足Δ≤0.4 mm，见图1。
1.做好个人养老金制度设计。
随着个人养老金的全面铺开，应当为每个社会成员提供一个养老储蓄账户，允许个人自愿向该账户缴费；向个人账户统一提供经认可的投资产品并实行低费率；该账户在一定限额内享有税收优惠。
高速铁路钢桁梁桥正交异性整体钢桥面板有效宽度的计算原则
限元分析是很方便的∞“］。由简化的空间杆系结构 计算得到的位移可直接作为原结构的位移，对非桥 面系杆件，如斜杆、竖杆和上平联等可直接利用其内 力和截面特性计算应力；而对于桥面系杆件的应力， 由于“剪力滞后”的影响，原结构的桥面系杆件钢桥 面板应力的分布与简化的空间杆系结构的分布有所 不同，必须通过考虑桥面系杆件钢桥面板的有效宽 度的方法，来求原结构中桥面系杆件的最大应力。
３８
万方数据
桥面板有纵、横梁支承方式，也有不设纵梁，而采用 多横梁或密布横梁的支承方式。国内在建的很多高 速铁路钢桁梁桥都将采用正交异性整体钢桥面系， 如武广铁路客运专线新广州站东平水道桥，主桥为 （９９＋２４２＋９９）ｍ三跨连续钢桁（拱）桥，京沪高速铁 路南京大胜关长江大桥，主桥为（１０８＋１９２＋３３６＋ ３３６＋１９２＋１０８）ｍ六跨连续钢桁（拱）桥。
ｈ一１ ４．５（６／ｚ）２］６
ｏ．０２＜∥ｚ＜ｏ．３０
【Ｏ．１５Ｚ
６／ｚ≥０．３０
（１ｂ）
式中：６为主梁腹板间距的一半或悬臂板宽度；Ｚ为
等效跨径（图４）。
卜
主粱腹板巾心线
注：Ｌｉ、Ｌ２、Ｌ３为跨径；ｃＬｌ、ｃＬ２、Ｃｂ、ｃｓｌ、ｃｓ２、ｃＬ为有效宽度；ｆ为等效跨径。
图４ 主梁等效跨径及有效宽度沿桥跨的变化
度。其中Ａ。为主梁腹板间距一半的有效宽度；Ａ：为 侧伸出部分的有效宽度；ｚ为等效跨径，简支梁的ｚ 等于其计算跨度，连续梁：跨度中央部（Ｉ）ｚ— ｏ．８Ｌ。；跨度中央部（Ⅱ）ｚ＝ｏ．６Ｌ２；中间支点Ｌ＝０．２· （Ｌ１＋Ｌｚ）。
■一
图６有效宽度示意
跨度中央部（Ｉ）
跨度中央部（Ⅱ）
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ｌ一
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正交异性钢桥面板刚度验算案例及公式
正交异性钢桥面板刚度验算一、要求根据规范《公路钢桥面铺装设计与施工技术规范》(JTG／T3364-02-2019)规定，正交异性钢桥面板的刚度采用钢桥面板顶面最不利荷载位置处的最小曲率半径R、纵向加劲肋间相对挠度Δ两项指标进行评价。
两项指标与正交异性钢桥面板结构之间的关系如图1所示，应符合表1-1规定。
表1-1 正交异性钢桥面板刚度要求刚度指标单位技术要求最小曲率半径R m ≥20肋间相对挠度Δmm ≤0.4图1 两项指标与正交异性钢桥面板结构之间的关系二、计算1、根据规范《公路钢桥面铺装设计与施工技术规范》(JTG／T3364-02-2019)，将双向受力板简化成单向受力板，选择两端固结梁作为力学模型进行验算；引入动载系数Kμ、荷载折减系数K t进行修正。
其验算部位分为非纵腹板位置和纵腹板位置两种。
对于非纵腹板位置，双轮荷载以纵向加劲肋为中心对称布置为最不利荷位，考虑到荷载满布加载理论推导公式与验算荷载分布之间的差异，通过有限元分析和公式拟合，引入了布载差异曲率半径修正系数K R、布载差异挠度修正系数KΔ。
对于纵腹板位置，双轮荷载在纵腹板同一侧时为最不利荷载布置，由于纵向加劲肋与纵腹板间距较小，可忽略两轮之间的轮隙并将荷载视为满布。
2、桥面铺装顶面最不利荷载位置处的最小曲率半径R（m）、纵向加劲肋间相对挠度Δ（mm)两项指标通过式1-2、2-2计算。
R=K R b232Δ0×103（1-2）均布荷载p 均布荷载p ΔΔ=K ΔΔ0式中：K R ——曲率半径布载差异修正系数，验算纵腹板位置时，取K R=1；非纵腹板位置按式(2-3)计算：K R =[1−13(b −d b )3]bdb ——纵向加劲肋板间距（mm ）（当加劲肋为U 型时，加劲肋与顶板的任意一个联结位置视为独立的加劲肋板位置)；Δ0——两端固结梁在均布荷载作用下跨中产生的挠度理论值（mm ）,按下式(2-4)计算：Δ0=k t K μ38412pb 4∑E i ℎi 3i=1,2,3K Δ——挠度布载差异修正系数，验算纵腹板位置时，取 K Δ=1；非纵腹板位置按式（2-5）计算：K Δ=(1.390+p ——验算荷载的接地压力值，标准验算荷载取0.81 MPa ；E i ——钢顶板或铺装材料的弹性模量，i =1、i =2、 i =3 依次对应钢桥面顶板、保护层、磨耗层的弹性模量（MPa ）；ℎi ——钢顶板或铺装材料的弹性模量，i =1、i =2、 i =3 依次对应钢桥面顶板、保护层、磨耗层的厚度（mm ）；k t ——理论计算的荷载折减系数，验算部位紧邻纵腹板时，取 k t =0.7；其他部位取0.5；k μ——动载系数，取1.3；d ——验算荷载单轮横向接地宽度，取200 mm 。
正交异性桥面板设计参数和构造
正交异性桥面板设计参数和构造细节的疲劳研究进展1 背景第二次世界大战后，一方面大量被战争毁坏的桥梁急需修复，另一方面建筑材料非常短缺。
在此情况下，欧洲的工程师们开始尝试采用一种新型的桥面结构形式――正交异性钢桥面板。
它由面板、纵肋和横肋组成，三者互相垂直，通过焊缝连接成一体共同工作。
它以自重轻、极限承载力大、施工周期短等优点，成为世界上大、中跨度现代钢桥通常采用的桥面结构形式。
从20世纪50年代德国最先使用这种桥面板至今，欧洲已有1000多座各种形式的正交异性钢桥面板桥梁，日本有将近250座正交异性钢桥面板桥梁，北美有100余座正交异性钢桥面板桥梁[1]。
我国正交异性钢桥面板我国正交异性钢桥面板的研究和应用起步较晚，直到20世纪70年代初，才建成第一座钢桥面板桥――潼关黄河铁路桥。
改革开放以来，国内正交异性钢桥面板桥呈现出迅猛发展势头。
迄今为止，我国已建造的采用正交异性钢桥面板的桥梁有30余座。
正在建造的采用正交异性钢桥面板的铁路钢桥有郑州黄河公铁两用桥和京沪高速铁路南京大胜关长江大桥等。
正交异性钢桥面板有其独特的优点，但同时钢桥面板疲劳开裂的事例也在许多国家的钢桥中出现。
最早报道的是英国Seven桥，该桥1966年建成通车后，分别于1971年和1977年发现了3种焊接细节的疲劳裂纹。
德国的Haseltal和Sinntal桥投入使用后不久，钢桥面板也都出现了疲劳裂纹。
此外，法国、日本、美国、荷兰等国也都发现了钢桥面板疲劳开裂事例。
钢桥面板在我国使用的时间虽然不长，但是已经在某些桥中发现了钢桥面板疲劳开裂的现象。
这些疲劳裂纹严重影响了桥梁的使用寿命，因此，对正交异性桥面板疲劳问题的研究是目前桥梁建设中的关键和热点，各国学者在此领域取得了一系列研究成果。
国内在20世纪80年代初，铁道科学研究院等相关单位以西江大桥为研究背景，对公路正交异性钢桥面板参与主桁共同工作时的结构特性进行了较为全面的分析及试验研究[2]。
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正交异性钢桥面板计算的P.E法
1 P.E （Pelikan-Esslinger）法简介。 2 P.E法计算步骤：
确定正交异性钢桥面板的顺、横桥方向的弯 曲刚度Kx、Ky和抗扭刚度H； 3 将纵肋的刚度平均分摊 到整个桥面，使桥面成为正
交异性板。
4 按正交异性板弯曲方程求解板的弯曲内力：
2
C1
sin
hy
C2
c
oshysin
nx
b
w///
3
C1
c
oshy
C2
s
in
hy
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in
nx
b
w////
4
C1
s
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hy
C2
c
oshys
in
nx
b
闭口截面
传递系数概念和求法
传递系数概念：对平板没有荷载作用的节间来说，其内力是按照一定的 传递系数k衰 减的。
（1）支先按横肋刚度无穷大求纵肋跨中、支点的内力； （2）然后考虑横肋的弹性变形的影响，对计算结果进行修正。
3.1 P．E法开口纵肋的计算
开口纵肋 Kx H 0
等价于格子梁，正交异性板的微分方程变为
Ky
4w y4
p
x,
y
这是梁的弯曲方程，可以按梁的弯曲理论求解。
P．E法开口肋计算的主要步骤
Ky
EIl ae
2 ae
G－剪切模量
பைடு நூலகம்
T－单个闭口肋抗扭惯性矩
u－周长，s－肋宽度
T
， 4F 2
u s
F－面积，
－刚度折减系数，不同形状具有不同的表达式
（3） 荷载的傅立叶级数表示
Qx
Qn
n1
sin
nx
b
不同的加载方式，级数表达形式不同
2g
2g
x
b
（4）求闭口截面纵肋支点，跨中弯矩影响面和 支点反力影响面 基本思路：求微分方程解 传递系数概念 利用边界条件求内力影响面
叠加原理：考虑受力方向和计算模型的选取
钢桥面板计算内容
主要进行第二体系内力的计算： 1 主要纵肋的弯曲内力和应力，包括跨中和支
点的弯矩和应力； 2 桥面板的横向应力。
3.钢桥面板的计算方法
正交异性板弯曲微分方程
式中：Kx x方向(桥梁横向）的抗弯刚度； Ky y 方向（桥梁纵向）的抗弯刚度； H 抗扭刚度； w （z 竖向）方向的位移。
根据变形连续条件可推得：k c c2 1 c t coshat sin hat
sinh at at
根据虚功原理利用边界条件求各内力影响面
虚功原理－求内力影响面得问题可转化为求
挠曲面问题
弯矩影响面－由所求截面产生相对转角 ＝1
sin
nx
b
所成得挠曲面构成；
反力影响面－由所求截面产生竖向位移
（1）根据反力位移互等定理求解求纵肋跨中、 支点的弯矩、反力影响线；
（2）根据影响线求弯矩、反力的量值； （3）根据反力大小求横肋挠曲对弯矩值进行修
正； （4）根据修正后的内力值求应力。
3.2 P．E法闭口纵肋的计算
Kx
4w x4
2H
4w x2 y2
K
y
4w y4
p
x,
y
闭口纵肋：Kx 0, Ky, H 0 则方程为：
面或混凝土板的道碴桥面，现在高速大跨度桥 梁较多采用。
高铁箱型主梁正交异性钢桥面板
2.钢桥面板构造与特性
构造： 盖板、纵肋、横肋。 纵肋种类：闭口纵肋、开口纵肋。 优点： 重量轻，极限承载能力高，适用范围广，但是桥
面铺装层要求很高。 结构特性:
（1）构造性的正交异性板； （2）荷载纵向传递，符合刚度分配原则； （3）既作为主梁一部分发挥作用，又做为桥面系
y 1 sin nx b
所形成得挠曲面构成
支点弯矩影响面：
位移条件： y 0 w 0, M M0
y t w 0, M k（M0传递系数）
代入挠曲线方程，利用产生单位转角得关系，得：
0-1节间影响线：
w
M
* 0
cosh at sinh at
k
sinh
1.桥面系和桥面板
桥面系—由桥面板和桥道梁组成的直接承受交通荷载的 行车系统,还包括桥面铺装，人行道板;
桥面板—钢桥面板、钢筋混凝土桥面板、木桥面板; 桥道梁—纵、横梁组成的连接系，纵横梁体系; 公路桥上的桥面板—钢筋混凝土桥面，钢桥面板； 铁路桥上的桥面板—过去很少采用钢桥面板，常用明桥
2H
4w x2 y2
K
y
4w y4
p
x,
y
解题主要思路
Ⅰ阶段：按上述方程解刚性支承正交异性连续板 Ⅱ阶段：考虑横肋弹性弹性作用的修正
闭口纵肋计算的主要步骤
主要计算步骤：
（1）Ky一计算：闭口纵肋盖板的有效宽度
（a0+e0）计算单个闭口肋抗弯刚度EIl
桥面板抗弯刚度 （2）H计算：H 1 GT
ay
cosh
ay
(1
k)
y t
1
sin
n b
x
1-2节间影响线：
w Kw
M
* 0
K 1 K
2
t
*
* sin hat at
sin hat
节间中央弯矩影响面：
0-0节间：
w
1 2
1 cosh t
M
* 0
tanh
at 2
sinh
齐次微分方程解
2H
4w x2 y2
Ky
4w y 4
0
设
w＝
n
n
y
sin
nx
b
代入求得
w
C1
s
inh
y
C2
c
os
hy
C3y
C4
sin
nx
b
2H n
Ky b
闭口截面
w/
C1
c
oshy
C2
sin
hy
C3
sin
nx b
w//
单独部分承受荷载。 思考问题：
（1）正交异性钢桥面板与各向同性板传力的区别。 （2）桥面板强度计算如何进行。
桥面板强度分析三个结构体系的考虑
第一体系：主梁体系，桥面板作为主梁的一部 分，为主梁的上翼缘；
第二体系：桥面体系，由桥面盖板、纵肋、横 梁组成桥面体系,板作为单独部分；
第三体系：盖板体系，考虑连续支撑盖板部分 的计算；（横向 力部分）
支承边反力影响面
边界条件
y 0 1, M M 0 y t 0, M M1
y
M
* 0
cosh
ay
M
* 0
sin
n x b
2
0-1节间：
M
* 0
* 1
k
k 2cosht
t
2
w
M
* 0
cosh at sinh at
k
sinh
ay
cosh
ay
1
k
y t
1 sin
n x
b
1-2节间 w kw01