考研数学难度以及复习技巧

合集下载

新疆维吾尔自治区考研数学复习资料重难点梳理与解题技巧讲解

新疆维吾尔自治区考研数学复习资料重难点梳理与解题技巧讲解

新疆维吾尔自治区考研数学复习资料重难点梳理与解题技巧讲解考研数学作为考研大纲中的一门重要科目,对考生的数学基础要求较高。

特别是对于报考新疆维吾尔自治区的考生来说,由于地理位置和特殊的民族因素,数学考试的复习备考显得尤为重要。

因此,本文将从新疆维吾尔自治区考研数学复习资料的重难点梳理和解题技巧讲解两方面着手,为考生提供有效的复习指导。

一、重难点梳理1.数学分析数学分析是考研数学中的一门基础课程,对考生的逻辑思维和数学运算能力有较高要求。

在复习时,考生应重点关注以下几个方面:极限与连续、一元函数微分学、一元函数积分学、微分方程等。

这些知识点在考试中往往占据较大的权重,掌握好这些重点知识,是提高数学分析得分的关键。

2.概率论与数理统计概率论与数理统计作为考研数学中的另一门基础课程,对考生的概率思维和统计分析能力提出了要求。

在复习时,考生应重点关注以下几个方面:随机事件与概率、随机变量与概率分布、数理统计等。

这些知识点在考试中经常涉及到,掌握好这些重点知识,是提高概率论与数理统计得分的关键。

3.线性代数线性代数在考研数学中占据重要地位,对考生的抽象思维和矩阵运算能力提出了要求。

在复习时,考生应重点关注以下几个方面:向量空间、线性变换与矩阵、特征值与特征向量等。

这些知识点在考试中常常出现,掌握好这些重点知识,是提高线性代数得分的关键。

二、解题技巧讲解1.理论与实践结合在数学复习中,不仅仅要理解数学知识点的定义和定理,更要注重将理论知识与实际问题相结合。

通过解决一些实际问题,考生可以更好地理解和掌握数学知识点,提高解题的能力。

2.拓宽思维角度在解题过程中,考生应尝试从不同的角度和方法去解决问题。

通过拓宽思维角度,可以更全面地理解题目,并找到解题的突破口。

同时,备考过程中的练习也可以帮助考生培养多样化的解题思路。

3.注重复杂题型的训练考研数学中,常常会出现一些较为复杂和综合性强的题型。

在备考过程中,考生应针对性地选择一些重点难点题型进行训练,增强对这类题目的应对能力。

2024考研高数各章难度排行

2024考研高数各章难度排行

2024考研高数各章难度排行
2024年考研数学高等数学各章难度排行如下:
1. 微积分基础 - 相对于其他章节比较简单,但需要掌握好基本
概念和不定积分的计算方法。

2. 微积分进阶 - 难度适中,需要掌握一些高阶的微积分概念和
技巧,比如定积分、微分方程等。

3. 无穷级数 - 难度适中,需要掌握级数的基本概念和性质,以
及判断级数敛散的方法。

4. 矩阵论 - 难度较大,涉及到矩阵的基本性质、变换和运算等,要求了解矩阵的代数和几何特征。

5. 偏微分方程 - 难度较大,需要掌握偏微分方程的基本概念和
求解方法,以及一些较为复杂的变量代换和求解技巧。

6. 复变函数 - 难度大,涉及到复数的性质和运算、复函数的解
析性等,需要运用复分析的方法来求解问题。

7. 常微分方程 - 难度较大,需要掌握微分方程的基本概念和求
解方法,以及一些复杂的变量代换和求解技巧。

总的来说,考研数学高等数学中,微积分基础和进阶是基础难度
较低的章节,其他章节难度较大,需要有较强的数学功底和解题能力。

考研数学5大神备考经验分享

考研数学5大神备考经验分享

考研数学145大神备考经验分享摘要:数学是考研中非常重要的科目,分值150分,而且复习知识量多,难度大,所以对数学的复习尤为重要。

老师为大家分享一位145分高分学长的数学备考经验,一起来看看吧!►基本情况:本科大连理工大学,报考学校为天津大学,自己数学基础还算不错。

2019年考研数学一取得145分,在19年来说,145分还算是相当不错的。

每个人的学习方法都是不可复制的,希望大家结合自己的基础,找到适合自己的方法。

一、复习资料介绍1.同济版教材或者本科教材:对于考研数学来说,基础很重要,建议课本一定要看一遍,基础概念很重要,课本会比考研书籍讲的更详细,也能让你更好的理解。

当然视自己的基础而定,基础较差的同学可以先从课本开始学,可以搭配《张宇带你学》一起使用;对于基础好的同学可以直接做一些复习书籍,但是课本尽量放在手边,时不时翻一下。

2.张宇36讲:建议和课本结合使用,看一章内容做一章习题,特别适合巩固基础。

高数十八讲可以搭配张宇老师的基础视频一起使用。

线代概率部分知识点大家可以搭配其他书籍使用,比如李永乐的线性代数辅导讲义和王式安的概率辅导讲义。

3.李永乐复习全书:书中知识点可能讲的不是很详细,很多是直接给出。

例题和习题水平较高,有一定的难度,推荐基础好点的同学使用。

书中有很多难题,这些题很好地与基础知识结合在了一起,如果能吃透,对自己提升较大,但是可能花费时间会多一点。

4.李永乐660题:书中全部为选择题和填空题,题量不多,质量较高,如果自己在初期复习有时间,可以直接开始做,巩固基础知识,而且都是选择填空,做起来也比较轻松。

强化阶段也可考虑使用,需搭配其他的一些书籍使用,光一本660题达不到强化效果。

5.张宇1000题:这本书强烈推荐,适用于强化阶段,题量大,难度高,但是可以提高自己的数学做题技巧。

2020年考研数学不用说,肯定是要偏难的,所以今年的考生如果愿意吃苦,最好是做一下,记得要整理笔记,归纳题型。

考研数学最难的题

考研数学最难的题

考研数学最难的题摘要:一、前言二、考研数学的难度三、考研数学最难的题型及解题技巧1.高等数学2.线性代数3.概率论与数理统计四、备考建议五、结论正文:一、前言在我国的研究生入学考试中,数学一直是让许多考生望而生畏的科目。

尤其是对于那些数学基础较弱的同学来说,如何顺利通过考研数学成为了他们必须面对的挑战。

本文将分析考研数学的难度,以及最难的题型和解题技巧,希望能为考生们的备考提供一些帮助。

二、考研数学的难度考研数学主要分为高等数学、线性代数和概率论与数理统计三个部分。

其难度主要体现在以下几个方面:1.知识点繁多,涉及范围广泛。

2.题目综合性强,需要运用多个知识点进行解答。

3.题目难度较高,需要考生具备较强的数学思维能力。

三、考研数学最难的题型及解题技巧1.高等数学高等数学主要包括微积分、多元函数微积分、无穷级数等内容。

其中,求极限、求导、积分等题型难度较高。

解题技巧主要包括熟练掌握公式、定理,善于利用已知条件,以及注重计算准确性。

2.线性代数线性代数主要包括矩阵、向量、线性方程组等内容。

其中,矩阵运算、行列式、特征值与特征向量等题型难度较高。

解题技巧主要包括理解概念,熟练运用矩阵的性质和运算规律,以及注意空间想象能力。

3.概率论与数理统计概率论与数理统计主要包括概率、随机变量、数理统计等内容。

其中,概率计算、分布列、假设检验等题型难度较高。

解题技巧主要包括理解概率论的基本概念,熟练掌握各种概率分布的性质,以及注意统计方法的运用。

四、备考建议1.制定合理的备考计划,分阶段进行复习。

2.注重基础知识的学习,打牢基本功。

3.多做真题,总结题型和解题技巧。

4.培养良好的学习习惯,提高学习效率。

五、结论考研数学虽然难度较大,但只要考生们付出足够的努力,掌握正确的学习方法,还是有机会取得理想的成绩。

考研数学高等数学复习攻略

考研数学高等数学复习攻略

考研数学高等数学复习攻略考研数学一二三到底有什么区别1、难度不同考研数学一是考研数学中难度最大,范围最广的。

数学一的考试科目包括高等数学、线性代数、概率统计三科。

考研数学二是考研数学中考试范围最小,难度排在第二,但是高等数学占比最高的。

考研数学二的考试科目包括高等数学和线性代数其中高等数学占比百分之七十八;线性代数占比百分之二十二。

考研数学三是考研数学中考试难度最简单的,考研数学三的考试科目与数学一完全一样,各科目的分值占比也与考研数学一完全一样。

但是考试难度相对于考研数学一而言较为简单。

2、考试范围不同考研数学一:微积分、线性代数、概率;考研数学二:微积分、线性代数;考研数学三:微积分、线性代数、概率(侧重概率)。

3、知识面不同:数一最广,数二其次,数三最低。

考研数学一二三的考试科目数一、数二、数三大的区别是数学二缺少了概率论与数理统计,而数一和数三不论考试科目还是分值比例都是相同的。

考研数学一考试科目有:高等数学、线性代数、概率论与数理统计。

各科目所占比例为:高等数学56%、线性代数22%、概率论与数理统计22%。

考研数学二的考试科目有:高等数学、线性代数。

在试题中,各科目所占比例为:高等数学78%、线性代数22%。

考研数学三的考试科目有:微积分、线性代数、概率论与数理统计。

各科目所占比例为:高等数学56%、线性代数22%、概率论与数理统计22%。

考研数学一二三的考试内容考试内容数学一数学二数学三高等数学函数、极限、连续、一元函数微积分学、向量代数与空间解析几何、多元函数的微积分学、无穷级数、常微分方程函数、极限、连续、一元函数微积分学、常微分方程函数、极限、连续、一元函数微积分学、多元函数微积分学、无穷级数、常微分方程与差分方程线性代数行列式、矩阵、向量、线性方程组、矩阵的特征值和特征向量、二次型行列式、矩阵、向量、线性方程组、矩阵的特征值和特征向量行列式、矩阵、向量、线性方程组、矩阵的特征值和特征向量、二次型概率论与数理统计随机事件和概率、随机变量及其概率分布、二维随机变量及其概率分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验无随机事件和概率、随机变量及其概率分布、随机变量的联合概率分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计考研数学一二三的试卷结构考研数学一、二、三在试卷中的题型结构都是一样的。

考研数学备考各个阶段的复习建议及资料

考研数学备考各个阶段的复习建议及资料

考研数学备考各个阶段的复习建议及资料考研数学备考各个阶段的复习建议及资料推荐数学是一个比较抽象的学科,复习起来并不容易,所以基础差的同学一定要早早地开始复习。

店铺为大家精心准备了考研数学备考阶段复习意见和资料指导,欢迎大家前来阅读。

考研数学备考阶段复习意见和资料基础阶段(现在——20xx.6)基础阶段的主要任务是复习基础知识,掌握基本解题能力。

主要工作是把课本上的重要公式、定理、定义概念等熟练掌握,将课本例题和习题研究透彻。

复习完基础知识之后要做课后习题,进行知识巩固,确保能够准确、深刻地理解每一个知识点。

【切忌】1.先做题再看书。

2.做难题。

这一阶段不易做难题。

难的题目往往会打击考生基础阶段复习的信心,即使答案弄懂了也达不到复习的效果。

【复习建议】1.以教材中的例题和习题为主,不适宜做综合性较强的题目。

做习题时一定要把题目中的考点与对应的基础知识结合起来,达到巩固基础知识的目的,切忌为了做题而做题。

2.在18考研大纲出来之前,不要轻易放弃任何一个知识点。

在基础复习阶段放弃的知识点,非常有可能成为后期备考的盲点,到最后往往需要花更多的时间来弥补。

3.准备一个笔记本,用来整理复习当中遇到过的不懂的知识点。

弄懂后,写上自己的理解,并且将一些易出错、易混淆的概念、公式、定理内容记录在笔记本上,定期拿出来看一下,避免遗忘出错。

4.对于基本知识、基本定理和基本方法,关键在理解,并且存在理解程度的问题。

所以不能仅仅停留在“看懂了”的层次上。

对一些易推导的定理,有时间一定要动手推一推;对一些基本问题的描述,特别是微积分中的一些术语的描述,一定要自己动手写一写。

这些基本功都很重要,到临场考试时就可以发挥作用了。

PS:复习不下去的时候建议看看数学视频。

【基础阶段复习教材】数学考试大纲:可先对照17考研大纲复习,一般变动不大。

高数:同济版,讲解比较细致,例题难度适中,涉及内容广泛,是现在高校中采用比较广泛的教材,配套的辅导教材也很多。

考研数学解题思路与方法总结

考研数学解题思路与方法总结

考研数学解题思路与方法总结考研数学是考生备战考研的重要一环,解题思路和方法的正确运用直接影响到考生的得分情况。

在本文中,将总结一些考研数学解题的思路和方法,以帮助考生更好地应对考试。

一、理清数学基础知识在考研数学中,理清数学基础知识是解题的基础。

考生应该熟悉并掌握数学的基本概念、公式和定理等内容。

对于一些常见的数学定理和公式,考生应该进行重点记忆和强化练习,做到能够熟练运用。

同时,考生还应该注重理解数学定理和公式的证明过程,这样有助于解题时的灵活运用。

二、强化解题技巧1.题目分析:在解题过程中,考生需要仔细分析题目的要求和限制条件。

理解题目的具体内容,抓住题目的重点,避免陷入解题死胡同。

2.分类讨论:考生应该学会将题目进行分类,分析问题的特点,然后根据不同情况选择合适的方法进行解题。

分类讨论能够帮助考生更好地理解问题,并且避免解题的盲目性。

3.建立数学模型:对于一些实际问题,考生需要学会将其抽象为数学模型。

通过建立数学模型,将问题转化为数学问题,有利于考生运用数学知识进行解答。

4.灵活应用数学工具:考生应该熟练掌握解题中常用的数学工具,如导数、积分、极限、矩阵等。

对于不同的题目类型,考生可以有针对性地运用这些工具,提高解题的效率和准确性。

三、刻苦练习与巩固知识1.多做题目:考生需要通过大量的练习题来巩固数学知识和解题技巧。

可以根据题目的难易程度,先从简单题目入手,逐步提高难度。

2.错题总结:在做题过程中,考生可能会遇到一些困难和错误。

考生应该记下这些出错的题目,并对其进行分析总结。

找出自己的错误原因和解题漏洞,避免犯相同的错误。

3.适时复习:考生需要适时复习之前学过的知识点和解题方法,将其巩固在脑海中。

通过复习,能够提高对知识点的理解和运用能力。

四、注意时间管理和答题技巧1.合理安排时间:考生需要合理安排解题时间,尽量避免在易题上浪费过多时间,保证在难题上有足够的时间进行攻克。

2.注意答题技巧:在解题过程中,考生需要注意答题的技巧。

考研数学的考场答题技巧

考研数学的考场答题技巧

考研数学的考场答题技巧•相关推荐考研数学的考场答题技巧考研数学试卷中,哪一类题型是你觉得比较难的呢?该如何答题呢?下面给大家整理了考研数学的考场答题技巧,以及复习方法,希望能够帮到大家!考研数学的考场答题技巧1、选择题对于选择题来说,只有一个正确选项,其余三个都是干扰项,做题的时候只需给出正确选项的字母即可,不用给出推导过程,选对得满分,选错或者不选均得0分,不倒扣分。

在做选择题的时候大家还是有很多方法可选的,常用的方法有:代入法、排除法、图示法、逆推法、反例法等。

如果考试的时候大家发现哪种方法都不奏效的话,大家还可以选择猜测法,至少有25%的正确性。

选择题属于客观题,答案是唯一的,并且考研数学考试中的多选题也是以单选的形式出现的,最终的答案只有一个,评分是不偏不倚的。

选择题的难度一般都是适中的,均为中等难度,没有特别难的,也没有一眼就能看出选项的题目。

选择题主要考查的是考生对基本的数学概念、性质的理解,要求考生能进行简单的推理、判断、计算和比较即可。

所以选择题对于考生来说,要么依靠扎实的知识得分,要么靠自身的运气得分,这32分要想稳拿需要考生在复习的时候深入思考,不能主观臆想,要思考与动手相结合才行。

2、填空题填空题的答案也是唯一的,做题的时候给出最后的结果就行,不需要推导过程,同样也是答对得满分,答错或者不答得0分,不倒扣分。

这一部分的题目一般是需要一定技巧的计算,但不会有太复杂的计算题。

题目的难度与选择题不相上下,也是适中。

填空题总共有6个,一般高数4个,线代和概率各1个,主要考查的是考研数学中的三基本:基本概念、基本原理、基本方法以及一些基本的性质。

做这24分的题目时需要认真审题,快速计算,并且需要有融会贯通的知识作为保障。

3、解答题解答题的分值较多,占总分的60%多,类型也较复杂,有计算题、证明题、实际应用题等,并且一般情况下每道大题都会有多种解题方法或者证明思路,有的甚至有初等解法,得分率不容易控制,所以考试在做解答题是尽量用与《考试大纲》中规定的考试内容和考试目标相一致的解题方法和证明方法,每一步的表述要清楚,每题的分值与完成该题所花费的时间以及考核目标是有关系的。

  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。

考研数学难度以及复习技巧
第1题考察的是极限的知识,相信大家都能拿到分数。

第2题考察我们对函数的极值点求解的掌握情况,多元函数极值。

第3题是讨论函数的性质。

总体来说,选择题难度不大,没有难题,大家应该把基础题拿到分。

第10题是,考了差分方程有重根的情况。

第11题考察了经济学应用,记住公式了也不是很难。

第12题考察了全微分形式,这种题型前几年也出现过。

第15题考察的是极限问题,对于变限积分,先做变换做进行处理。

第16题是二重积分的问题,这种题目在做的时候一定要先划出
积分区域,再加上计算的时候细心一点,也不会丢分。

第17题是定积分定义,转换成分部积分。

18、19相对来说难度要大一些。

整个数学的命题我认为有以下三个特点:
第一,整体的难度相对去年来讲都有下降;
第二,没有太多复杂的、大规模的计算,主要考查的都是一些平常强调过的基本概念、基本方法;
第三,题型的重复性相当高,75%以上的题型都是以前考过的,
所以凡是好好研究过前几年真题的同学应该都是没有问题的。

一、梳理基本知识点,理顺知识点间的联系
经历了冲刺阶段大量题型的练习,同学们在做题方法和技巧上都有所提高,但是却忽略一些基本概念、定义、公式等,在这些基本
题目上丢分。

这期间同学们一定把基本知识点掌握牢固,并且梳理好知识点,理顺知识点间的联系。

这样做基本题和综合题目时,才能立马想到用到的知识点和方法,做起题来才能得心应手。

二、按时按计划完成真题,总结常考题型的方法和技巧
真题是最有价值的练习题。

同学们做每套题时,尽量按照考试的要求,在规定的时间内完成题目,然后核对答案,估算分数。

务必把不会做的题目单独拿出来弄懂,并把没掌握好的一类题目重点复习一下,对应地再做几道题目加深记忆。

做完每套题,一定要总结常考题型的方法和技巧,这样才能在遇到类似题目时泰然自若。

三、巩固重点题型,做好最后的查缺补漏工作
数学三天不做题,就会没有手感。

后期,同学们每天一定要定量做一些题目保持手感,可以把之前没有掌握牢固的重点题型拿出来巩固,一旦发现薄弱环节,马上弥补,不要因为觉得困难而放弃。

保持稳定的情绪和良好的心态,做好最后的查缺补漏工作。

四、注意饮食,合理休息,将生物钟调整到考试的状态
最后这段时间身体和心理上都会忍受极大的折磨,同学们一定要注意饮食,合理休息,不要搞疲劳战,尤其是考前几天熬夜突击,这样往往会适得其反。

同学们调理好生物钟,将做题的时间安排调整到跟考试一致,这样才能使自己是身心状态在考场上达到最佳。

经过了一年艰辛的努力,这十几天只需要保持平和的心态,积极应战考试,不骄傲自满,不自卑放弃,不去想成败得失,坚持到底才能取得佳绩。

高等数学
1.函数在一点处极限存在,连续,可导,可微之间关系。

对于一元函数函数连续是函数极限存在的充分条件。

若函数在某点连续,则该函数在该点必有极限。

若函数在某点不连续,则该函数在该点不一定无极限。

若函数在某点可导,则函数在该点一定连续。

但是如果函数不可导,不能推出函数在该点一定不连续,可导与可微等
价。

而对于二元函数,只能又可微推连续和可导(偏导都存在),其
余都不成立。

2.基本初等函数与初等函数的连续性:基本初等函数在其定义域内是连续的,而初等函数在其定义区间上是连续的。

3.极值点,拐点。

驻点与极值点的关系:在一元函数中,驻点可能是极值点,也可能不是极值点,而函数的极值点必是函数的驻点
或导数不存在的点。

注意极值点和拐点的定义一充、二充、和必要
条件。

4.夹逼定理和用定积分定义求极限。

这两种方法都可以用来求和式极限,注意方法的选择。

还有夹逼定理的应用,特别是无穷小量
与有界量之积仍是无穷小量。

5.可导是对定义域内的点而言的,处处可导则存在导函数,只要一个函数在定义域内某一点不可导,那么就不存在导函数,即使该
函数在其它各处均可导。

6.泰勒中值定理的应用,可用于计算极限以及证明。

7.比较积分的大小。

定积分比较定理的应用(常用画图法),多重积分的比较,特别注意第二类曲线积分,曲面积分不可直接比较大小。

8.抽象型的多元函数求导,反函数求导(高阶),参数方程的二阶导,以及与变限积分函数结合的求导
9.广义积分和级数的敛散性的判断。

10.介值定理和零点定理的应用。

关键在于观察和变换所要证明
等式的形式,构造辅助函数。

11.保号性。

极限的性质中最重要的就是保号性,注意保号性的
两种形式以及成立的条件。

12.第二类曲线积分和第二类曲面积分。

在求解的过程中一般会
使用格林公式和高斯公式,大部分同学都会把精力关注在是否闭合,
偏导是否连续上,而忘记了第三个条件——方向,要引起注意。

线
性代数
1、行列式的计算。

行列式直接考察的概率不高,但行列式是线
代的工具,判定系数矩阵为方阵的线性方程组解的情况及特征值的
计算都会用到行列式的计算,故要引起重视。

2、矩阵的变换。

矩阵是线代的研究对象,线性方程组、特征值
与特征向量、相似对角化,二次型,其实都是在研究矩阵。

一定要
注意在化阶梯型时只能对矩阵做行变换,不可做列变换变换。

3、向量和秩。

向量和秩比较抽象,也是线代学习的重点和难点,研究线性方程组解的情况其实就是在研究系数矩阵的秩,也是在研
究把系数矩阵按列分块得到的向量组的秩。

4、线性方程组的解。

线性方程组是每年的必看知识点,要熟练
掌握线性方程组解的结构问题,核心是理解基础解系,要能够掌握
具体方程组的数列方法,更要能熟练解决抽象型方程组,一般会转
化为系数矩阵的秩或者基础解,然后解决问题。

5、特征值与特征向量。

特征值与特征向量起到承前启后的作用,一特征值对应的特征向量其实就是其对应矩阵作为系数矩阵的齐次
线性方程组的基础解系,其重要应用就是相似对角化及正交相似对
角化,是后面二次型的基础。

6、相似对角化,包括相似对角化及正交相似对角化。

要会判断
是否可以相似对角化,及正交相似对角化时,怎么施密特正交化和
单位化。

7、二次型。

二次型是线代的一个综合型章节,会用到前面的很
多知识。

要熟练掌握用正交变换化二次型为标准型,二次型正定的
判定,及惯性指数。

8、矩阵等价及向量组等价的充要条件,矩阵等价,相似,合同
的条件。

概率论与数理统计
1、非等可能与等可能。

若一次随机试验中可能出现的结果有N 个,且所有结果出现的可能性都相等,则每一个基本事件的概率都
是1/N;若其中某个事件A包含的结果有M个,则事件A的概率为
M/N。

2、互斥与对立对立一定互斥,但互斥不一定对立。

若A,B互斥,则P(A+B)=P(A)+P(B),若A,B对立,则满足(1)A∩B=空
集;(2)P(A+B)=1。

3、互斥与独立。

若A,B互斥,则P(A+B)=P(A)+P(B),若A,B
独立,则P(AB)=P(A)P(B);概率为0或者1的事件与任何事件都独

4、排列与组合。

排列与顺序有关,组合与顺序无关,同类相乘
有序,不同类相乘无序。

5、不可能事件与概率为零的随机事件。

不可能事件的概率一定
为零,但概率为零的随机事件不一定是不可能事件,如连续型随机变
量在任何一点的概率都为0。

6、必然事件与概率为1的事件。

必然事件的概率一定为1,但
概率为1的随机事件不一定是必然事件。

对于一般情形,由
P(A)=P(B)同样不能推得随机事件A等于随机事件B。

7、条件概率。

P(A|B)表示事件B发生条件下事件A发生的概率。

若“B是A的子集”,则P(A|B)=1,但P(B|A)=P(B)是不对的,只
有当P(A)=1时才成立。

在求二维连续型随机变量的条件概率密度函
数时,一定是在边缘概率密度函数大于零时,才可使用“条件=联合
/边缘”;反过来用此公式求联合概率密度函数时,也要保证边缘概
率密度函数大于零。

8、随机变量概率密度函数。

对于一维连续型随机变量,用分布
函数法,先讨论概率为0和1的区间,然后反解,再讨论,最后求导。

对于二维随机变量,若是连续型和离散型,用全概率公式,若
是连续型和连续性同样用分布函数法,若随机变量是Z=X+Y型,用
卷积公式。

猜你感兴趣:。

相关文档
最新文档