最新武汉理工大学网络教育学院大学入学考试复习资料高等数学b-试卷--6-3-10：25
2020年7月全国网络教育统考《高等数学B》试卷及参考答案(5套)
试卷1 一、一选择题1.．A.正确B.不正确答案：B2.函数在点处可导．A.正确B.不正确答案：A3.函数在内连续．A.正确B.不正确答案：B4.函数的定义域为．A.正确B.不正确答案：A二、二选择题5.是有界函数．A.正确B.不正确答案：A6.设函数，则．A.正确B.不正确答案：B7.设函数，则．A.正确B.不正确答案：B8.．A.正确B.不正确答案：B9.．A.正确B.不正确答案：A10.是微分方程的解．A.正确B.不正确答案：A三、三选择题11.极限（）．A.B.C.D.答案：B12.不定积分( )．A.B.C.D.答案：D13.设函数，则（）．A.B.C.D.答案：D14.定积分=（）．A.B.C.D.答案：A15.函数的图形如图示，则函数的单调减少区间为( )．A.B.C.D.答案：C16.设函数，则（）．A.B.C.D.答案：A四、四选择题17.曲线在点处切线的方程为（）．A.B.C.D.答案：B18.定积分=（）．A.B.C.D.答案：D19.微分方程的通解是（）．A.B.C.D.答案：A20.不定积分（）．A.B.C.D.答案：C试卷2 一、一选择题1.函数在处可导．A.正确B.不正确答案：A2.定积分．A.正确B.不正确答案：B3.函数在点处连续．A.正确B.不正确答案：A4.函数的定义域为．A.正确B.不正确答案：B二、二选择题5.是周期函数．A.正确B.不正确答案：A6.．A.正确B.不正确答案：A7.设函数，则．A.正确B.不正确答案：B8.是微分方程的解．A.正确B.不正确答案：B9.设函数，则．A.正确B.不正确答案：A10.不定积分，其中为任意常数．A.正确B.不正确答案：B三、三选择题11.极限（）．A.B.C.D.答案：A12.设函数，则（）．A.B.C.D.答案：B13.不定积分（）．A.B.C.D.答案：C14.定积分=（）．A.B.C.D.答案：C15.函数的图形如图示，则函数的单调减少区间为( )．A.B.C.D.答案：B16.设函数，则（）．A.B.C.D.答案：D四、四选择题17.微分方程的通解是（）．A.B.C.D.答案：D18.曲线在点处切线的方程为（）．A.B.C.D.答案：A19.不定积分（）．A.B.C.D.答案：D20.定积分=（）．A.B.C.D.答案：B试卷3 一、一选择题1.函数的定义域为．A.正确B.不正确答案：A2.函数在内连续．A.正确B.不正确答案：B3.定积分．A.正确B.不正确答案：A4.函数在点处可导．A.正确B.不正确答案：B二、二选择题5.不是一阶微分方程．A.正确B.不正确答案：B6.设函数, 则．A.正确B.不正确答案：B7.是奇函数．A.正确B.不正确答案：A8.设函数，则．A.正确B.不正确答案：A9.．A.正确B.不正确答案：B10.是函数的一个原函数．A.正确B.不正确答案：A三、三选择题11.设函数，则（）．A.B.C.D.答案：B12.不定积分（）．A.B.C.D.答案：D13.设函数，则（）．A.B.C.D.答案：A14.定积分=（）．A.B.C.D.答案：B15.函数的图形如图示，则函数( )．A.在内单调增加, 在区间内单调减少B.在内单调增加C.在内单调减少, 在区间内单调增加D.在内单调减少答案：C16.极限（）．A.B.C.D.答案：D四、四选择题17.定积分=（）．A.B.C.D.答案：D18.不定积分⑴⑵⑶则上述解法( )．A.第⑴步开始出错B.第⑵步开始出错C.第⑶步开始出错D.全部正确答案：A19.微分方程的通解是（）．A.B.C.D.答案：B20.曲线在点处切线的方程为（）．A.B.C.D.答案：C试卷4 一、一选择题1.函数的定义域为．A.正确B.不正确答案：A2.定积分．A.正确B.不正确答案：B3.函数在点处可导．A.正确B.不正确答案：B4.函数在点处连续．A.正确B.不正确答案：A二、二选择题5.设函数, 则．A.正确B.不正确答案：A6.设函数，则．A.正确B.不正确答案：B7.是偶函数．A.正确B.不正确答案：B8.不是一阶微分方程．A.正确B.不正确答案：B9.．A.正确B.不正确答案：A10.不定积分，其中为任意常数．A.正确B.不正确答案：A三、三选择题11.不定积分（）．A.B.C.D.答案：C12.设函数，则（）．A.B.C.D.答案：A13.函数的图形如图示，则函数( )．A.在内单调增加, 在区间内单调减少B.在内单调增加C.在内单调减少, 在区间内单调增加D.在内单调减少答案：B14.定积分=（）．A.B.C.D.答案：D15.设函数，则（）．A.B.C.D.答案：A16.极限（）．A.B.C.D.答案：B四、四选择题17.不定积分⑴⑵⑶则上述解法( )．A.第⑴步开始出错B.第⑵步开始出错C.第⑶步开始出错D.全部正确答案：B18.微分方程满足的特解是（）．A.B.C.D.答案：A19.定积分=（）．A.B.C.D.答案：D20.曲线在点处切线的方程为（）．A.B.C.D.答案：C试卷5 一、一选择题1.函数在点处连续．A.正确B.不正确答案：A2.函数在处可导．A.正确B.不正确答案：A3.函数的定义域为．A.正确B.不正确答案：B4.定积分．A.正确B.不正确答案：B二、二选择题5.是可分离变量微分方程．A.正确B.不正确答案：A6.．A.正确B.不正确答案：B7.设函数，则．A.正确B.不正确答案：A8.设函数, 则．A.正确B.不正确答案：B9.不定积分，其中为任意常数．A.正确B.不正确答案：B10.是奇函数．A.正确B.不正确答案：A三、三选择题11.设函数，则（）．A.B.C.D.答案：A12.定积分=（）．A.B.C.D.答案：D13.设函数，则（）．A.B.C.D.答案：B14.极限（）．A.B.C.D.答案：B15.不定积分（）．A.B.C.D.答案：C16.函数的图形如图示，则函数( )．A.在内单调增加, 在区间内单调减少B.在内单调增加C.在内单调减少, 在区间内单调增加D.在内单调减少答案：C四、四选择题17.定积分=（）．A.B.C.D.答案：D18.曲线在点处切线的方程为（）．A.B.C.D.答案：B19.不定积分⑴⑵⑶则上述解法( )．A.第⑴步开始出错B.第⑵步开始出错C.第⑶步开始出错D.全部正确答案：C20.微分方程满足的特解是（）．A.B.C.D.答案：A。
武汉理工大学网络教育学院大学入学考试复习资料计算机基础 B试卷 2010-6-3 14：30
武汉理工大学网络学院试卷课程名称：计算机基础专业班级：入学复习题备注: 学生不得在试题纸上答题(含填空题、选择题等客观题)一、选择题（本题共40道小题，每小题1分，共40分）从每小题的四个备选答案中，选出—个正确的答案。
1、个人计算机属于＿＿。
A)微型计算机B)小型计算机C)中型计算机D)小巨型计算机2、下列四项中，不属于多媒体所包括的媒体类型的是＿＿。
A) 图像B) X光C)音频D) 视频3、下列软件中，属于系统软件的是＿＿。
A）用FORTAN语言编写的计算弹道的程序B）FORTRAN语言的编译程序C）交通管理和定位系统D）计算机集成制造系统4、CPU处理的数据基本单位为字,一个字的字长＿＿。
A) 为8个二进制位B) 为16个二进制位C) 为32个二进制位D) 与CPU芯片的型号有关5、邮局利用计算机对信件进行自动分捡的技术是＿＿。
A）机器翻译B）自然语言理解C) 过程控制D) 模式识别6、Windows 的资源管理器窗口分为左、右两个部分，其中＿＿。
A）左边显示指定目录里的文件信息，右边显示磁盘上的树形目录结构B）左边显示磁盘上的树形目录结构，右边显示指定目录里的文件信息C）左边显示磁盘上的文件目录，右边显示指定文件的具体内容D）两边都可以显示磁盘上的树形目录结构或指定目录里的文件信息，由用户决定7、对于演示文稿中不准备放映的幻灯片，可以用＿＿下拉菜单中的“隐藏幻灯片”命令隐藏。
A）编辑 B）工具 C）视图 D）幻灯片放映8、利用Outlook Express书写电子邮件是，在“抄送”栏应填入抄送人的＿＿。
A) 电话号码 B) 邮政编码 C) 家庭住址 D) E-mail地址9、下列程序属于附件的是＿＿。
A) 我的电脑B) WORD C) 网上邻居D) 画笔10、计算机病毒不可以＿＿。
A）破坏计算机硬件B）抢占系统资源，影响计算机运行速度C) 破坏计算机中的数据D) 使用户感染病毒而生病11、在Excel中，用户在工作表中输入日期，＿＿形式不符合日期格式。
理工网络入学考试模拟题 高等数学(专升本)
武汉理工大学网络教育2021年春季招生入学考试《高等数学》（专升本）复习资料题目1下列关系中，是复合函数关系的是（）选项：A：B：C：D：答案：D题目2设( ) 选项：A：B：C：D：答案：A题目3下列微分方程中为一阶线性方程的是( )选项：A：B：C：D：答案：C题目4函数在上有（）选项：A：驻点B：极大值C：极小值D：拐点答案：C题目5定积分作适当变换后应等于（）选项：A：B：C：D：答案：A题目6函数的导数为( )选项：A：B：C：D：答案：D题目7设函数，则有（）选项：A：极小值B：极小值C：极大值D：极大值答案：B题目8函数在处可导，是在处可微的( ) 选项：A：充分不必要条件B：必要不充分条件C：充分必要条件D：既不充分也不必要条件答案：C题目9下列计算过程正确的是 ( )选项：A：B：C：D：答案：B题目10函数在处连续，是在处可导的( ) 选项：A：充分不必要条件B：必要不充分条件C：充分必要条件D：既不充分也不必要条件答案：B题目11设函数在上连续，则定积分( ) 选项：A：0B：C：D：答案：D题目12（）选项：A：B：C：D：答案：A题目13在点处有定义，是在处连续的( )选项：A：必要条件B：充分条件C：充分必要条件D：无关条件答案：A题目14设的一个原函数为，则（）选项：A：B：C：D：答案：D题目15当时，为 ( )选项：A：无穷小量B：无穷大量C：有界变量但不是无穷小量D：无界变量答案：C题目16设为[a，b]上的连续函数，则（）选项：A：小于0B：大于0C：等于0D：不确定答案：C题目17如果在上连续，且平均值为2，则（）选项：A：B：1C：-4D：4答案：C题目18设是奇函数，是偶函数，则是（）选项：A：奇函数B：偶函数C：常数D：非奇非偶函数答案：A题目19下列微分方程中，属于变量可分离的微分方程是（）选项：A：B：C：D：答案：C题目20设，则在点处（）选项：A：左导数不存在，右导数存在B：右导数不存在，左导数存在C：左右导数都存在D：左右导数都不存在答案：B题目21下列分部积分法中，选择正确的是（）选项：A：B：C：D：答案：A题目22曲线上点处的法线方程是（）选项：A：B：C：D：答案：B题目23微分方程的特解可设为( )选项：A：B：C：D：答案：B题目24如果函数与对于区间内每一点都有则在内必有（）选项：A：B：C：D：答案：D题目25设函数在上连续，则曲线与直线所围成的平面图形的面积等于（）选项：A：B：C：D：答案：C题目26设，则（）选项：A：B：C：D：题目27设，则( )选项：A：B：C：D：答案：A题目28设，则=（）选项：A：-1B：1C：-sin1D：sin1答案：C题目29设函数u(x),v(x)可导，且u(x)0,若，则等于（）选项：A：B：C：D：答案：B函数，在处( ) 选项：A：左连续B：右连续C：连续D：左、右皆不连续答案：B题目31时，下列变量中为无穷大量的是( )选项：A：B：C：D：答案：A题目32设，则的周期是（）选项：A：B：C：D：答案：C题目33设函数，则=（）选项：A3B：5C：7答案：B题目34若，则( )选项：A：B：C：D：答案：D题目35设函数u(x),v(x)可导，则（）选项：A：B：C：D：答案：B题目36（）选项：A：B：C：D：0答案：C题目37设，则（）选项：A：B：3C：2D：0答案：A题目38若可导，且，则有（）选项：A：B：C：D：答案：B题目39函数在区间上的最大值是（）选项：A：B：C：D：答案：B题目40设，则（）选项：A：不存在，B：存在且为连续函数，C：等于0，D：等于0，答案：D题目41对曲线，下列结论正确的是（）选项：A：有4个极值点B：有3个拐点C：有2个极值点D：有1个拐点答案：D题目42若，则必有( )选项：A：B：C：D：答案：C题目43是的图形在处有拐点的（）选项：A：充分必要条件B：充分条件非必要条件C：必要条件非充分条件D：既非必要也非充分条件答案：D题目44点是对应图形的拐点，则（）选项：A：B：C：D：答案：C题目45函数的水平渐近线方程是（）选项：A：B：C：D：不存在答案：C题目46由抛物线和直线所围平面区域的面积为( )选项：A：10B：16C：18D：20答案：C题目47设，在点处，下列结论错误的是（）选项：A：连续B：可导C：不可导D：可微答案：C题目48若，则在点处（）选项：A：可导，不可导B：不可导，可导C：和都可导D：和都不可导答案：B题目49设，则（）选项：A：0B：-1C：1D：2答案：B题目50已知函数，则（）选项：A：B：C：D：答案：A题目51设具有连续的导数，下列关系式正确的是（）选项：A：B：C：D：+c答案：C题目52在区间[-1，1]上满足罗尔中值定理条件的函数是（）选项：A：B：C：D：答案：D题目53设存在，则=( ) 选项：A：B：C：D：答案：B题目54已知函数，则和( )选项：A：都存在B：都不存在C：第一个存在，第二个不存在D：第一个不存在，第二个存在答案：C题目55函数在内（）选项：A：单调增加B：单调减少C：有极大值D：有极小值答案：A题目56方程是（）选项：A：变量可分离的方程B：齐次方程C：一阶线性方程D：都不对答案：C题目57设，则（）选项：A：2B：-2C：D：答案：B题目58（）选项：A：B：-C：–cos3x+CD：cos3x+C答案：B题目59数列与的极限分别为A与B，且,那么数列的极限是（）选项：A：AB：BC：A+BD：不存在答案：D题目60设函数f（x）在x=a处可导，则( )选项：A：B：C：D：答案：C题目61=（）选项：A：2B：1C：D：答案：C题目62设为内的初等函数，则下列命题正确的是（）选项：A：在内一定可导B：在内一定可微C：在内一定连续D：在内一定有界答案：C题目63微分方程（）选项：A：B：C：D：答案：C题目64（）选项：A：B：C：D：答案：C题目65（）选项：A：B：C：0D：不存在答案：A题目66求下列极限，能直接使用洛必达法则的是（）选项：A：B：C：D：答案：B题目67（）选项：A：D：1答案：C题目68数列，当时，是（）选项：A：无穷大量B：无穷小量C：有界变量，但非无穷小量D：无界变量，但非无穷大量答案：D题目69函数在点处取得极大值，则必有（）选项：A：B：C：且D：或不存在答案：D题目70当时，下列各式中与为等价无穷小的是（）选项：A：B：C：D：答案：C题目71( )选项：A：0D：不存在答案：D题目72（）选项：A：0B：1C：D：2答案：B题目73函数在一点附近有界是函数在该点有极限的（）选项：A：充分必要条件B：必要但非充分条件C：充分但非必要条件D：无关条件答案：B题目74函数在区间内单调增加，则应满足（）选项：A：B：C：D：答案：B题目75设函数在x=1处不连续是因为( )选项：A：在x=1处无定义B：不存在C：不存在D：不存在答案：D题目76设( )选项：A：B：C：D：答案：C题目77( )选项：A：B：2C：0D：-2答案：D题目78下列函数中，函数的图像关于原点对称的是（）选项：A：B：C：D：答案：D题目79以下极限中存在的是（）选项：A：B：C：D：答案：C题目80设，则=（）选项：A：B：C：D：答案：D题目81处可导，并且则等于设函数f（x）在x=x( )选项：A：B：2C：D：-2答案：D题目82设，则（）选项：A：B：C：D：答案：D题目83( )选项：A：0B：不存在C：D：1答案：C题目84已知，则的值是（）选项：A：B：C：D：答案：C题目85=( )选项：A：2xB：hC：0D：不存在答案：A题目86已知是连续函数，，则（）选项：A：0B：C：D：未必存在答案：B题目87若曲线和在点处相切，则之值为（）选项：A：B：C：D：答案：A题目88若，则等于（）选项：A：B：C：D：答案：B题目89设是在上可微的函数，且，则=( )选项：A：0B：1C：-1D：不能确定答案：A题目90是（）的一个原函数选项：A：B：C：D：答案：B题目91下列关系式正确的是（）选项：A：B：C：D：答案：C题目92函数的反函数是（）选项：A：奇函数B：偶函数C：既是奇函数，也是偶函数D：既非奇函数，也非偶函数答案：A题目93下列曲线中有拐点的是（）选项：A：B：C：D：答案：B题目94函数的图形关于（）对称选项：A：x 轴B：y 轴C：原点D：答案：B题目95下列各对函数中，两函数相同的是（）选项：A：与B：与C：与D：与答案：C题目96若，则（）选项：A：B：C：D：答案：C题目97下列函数中为奇函数的是（）选项：A：B：C：D：答案：C题目98曲线的渐近线有（）选项：A：1条B：2条C：3条D：4条答案：C题目99若( ) 选项：A：B：C：D：答案：A题目100，点是的（）选项：A：间断点B：极小值点C：极大值点D：拐点答案：B。
武汉理工大学网络教育学院大学入学考试复习资料计算机基础A 试卷 2010-6-3 14：30
武汉理工大学网络学院试卷课程名称：计算机基础专业班级：入学复习题备注: 学生不得在试题纸上答题(含填空题、选择题等客观题)一、选择题（本题共40道小题，每小题1分，共40分）从每小题的四个备选答案中，选出—个正确的答案。
1、固定在计算机主机箱体上的、起到连接计算机各种部件的纽带和桥梁作用的是＿＿。
A) CPU B)外存C) 内存D) 主板2、下列软件中，属于系统软件的是＿＿。
A）用FORTAN语言编写的计算弹道的程序B）FORTRAN语言的编译程序C）交通管理和定位系统D）计算机集成制造系统3、CPU处理的数据基本单位为字,一个字的字长＿＿。
A) 为8个二进制位B) 为16个二进制位C) 为32个二进制位D) 与CPU芯片的型号有关4、在Windows “资源管理器”的右窗格中，当已选定了若干个文件时，如果要取消其中几个文件的选定，应进行的操作是。
A）按住Ctrl键，再用鼠标左键依次单击各个要取消的文件B）按住Ctrl键，再用鼠标右键依次单击各个要取消的文件C）按住Shift键，再用鼠标左键依次单击各个要取消的文件D）按住Shift键，再用鼠标右键依次单击各个要取消的文件5、世界上首先实现存储程序的电子数字计算机是＿＿。
A) ENIAC B) UNIV AC C) EDV AC D) EDSAC6、在Word 中，若想设置段落起始字符位置，应该调整段落格式中的＿＿。
A) 悬挂缩进B) 首行缩进C) 左缩进D) 右缩进7、PowerPoint采用三视图界面，可同时显示＿＿，并且可以利用视图按钮在不同的显示模式下进行切换，使用户更方便地浏览和编辑幻灯片。
A）大纲、幻灯片、备注B）文本、幻灯片、备注C）大纲、图片、备注D）大纲、图表、幻灯片8、时至今日，计算机仍然采用程序内存或称存储程序原理，它的提出者是＿＿。
A)摩尔B) 冯·诺依曼C) 比尔·盖茨D) 科得（E．F．Codd）9、计算机病毒不可以＿＿。
高等数学(二)复习考试大纲及复习考试题
武汉理工大学网络学院专升本入学考试高等数学（二）复习大纲及复习题高等数学（二）入学考试以中国人民大学赵树嫄主编《微积分》（修订本）为复习参考教材，难度不超过该教材每章后习题，具体要求如下：第一部分函数极限与连续1、熟练掌握函数的有关概念及性质，能进行函数的复合运算；会计算函数的定义域；会判断函数的奇偶性、有界性。
2、掌握函数的表示方法，能建立简单的函数关系。
3、熟练掌握极限的概念及性质，会利用左右极限判断极限的存在性；会利用极限运算法则、两个重要极限、无穷小量的性质求极限。
4、熟练掌握函数连续的概念及连续函数的性质，会判断分断函数在分界点处的连续性；掌握函数间断点的概念及其分类，会判断函数间断点的类型。
5、掌握闭区间上连续函数的性质，会利用介值定理判断方程根的存在性。
第二部分导数与微分1、熟练掌握导数与微分的概念，会利用导数的几何意义求曲线的切线方程；知道连续、可导及可微之间的关系。
2、熟练掌握和、差、积、商的求导法则；复合函数的求导法则；隐函数的求导法则及微分法则；会计算各种函数的导数及微分；会计算简单的高阶导数。
第三部分中值定理与导数的应用1、熟练掌握中值定理的条件及结论，会利用拉格郎日中值定理证明不等式。
2、熟练掌握函数的单调性、能用函数的单调性证明简单的不等式，掌握凹凸性的定义及其判定方法。
3、掌握函数极值的概念及求法，会利用极值的理论解决实际应用中的最值问题。
4、熟练掌握导数在经济学上的应用。
第四部分 不定积分1、熟练掌握不定积分概念及性质，熟练掌握积分方法，会用换元积分法和分布积分法计算不定积分。
2、了解几种特殊类型函数的积分方法；了解积分表的使用。
第五部分 定积分及其应用1、熟练掌握定积分的概念、性质及其应用；熟练掌握变上限积分函数的概念及性质，会求变上限积分函数的导数。
2、熟练掌握定积分的换元积分法和分部积分法，会利用换元积分法和分部积分法计算定积分。
3、掌握广义积分的概念及收敛性的判断，会计算广义积分，会判断广义积分的收敛性。
武汉理工大学网络教育学院大学入学考试复习资料高等数学B 答案 2010-6-3 10：26
武汉理工大学网络学院试卷参考答案课程名称：高等数学 专业班级：一、选择题（5×3分 = 15分）C;C;B;A;A;二、填空题（5×3分 = 15分）1、292、x e 23、04、32y5、[1,1]-三、计算题（5×8分 = 40分）1、22221)1)(1(ln)1ln()(x x x x x x x x x y ++++-++=++-=- )()1ln(11ln 22x y x x x x -=++-=++=； 故)(x y 为奇函数. 2、（1）10x -≥即 1x ≥时，(1)1f x x -=-；10x -<即1x <时，(1)1f x -=；11(1)11x x f x x -≥⎧∴-=⎨<⎩．（2）()()2111101 2 0x x f x f x x x x -≥⎧⎪+-=+≤<⎨⎪<⎩．3、21f y f x u'+'=∂∂；()v xg x xy y ∂'=+∂.4、)1(1,1z y z z xx z-=∂∂-=∂∂，)(11dy xdx z dz +-=. 5、⎰⎰=D xydxdy I ⎰⎰=221x xydy dx =⎰-213)22(dx x x =98．四、应用题（2×10分 = 20分）1、设用来作圆的一段长为x ，另一段就是x -24，所考虑的两块面积之和记作y .则有函数关系240,)424()2(22≤≤-+=x xxy ππ于是 )24(812x x y --='π， 令0='y ，得驻点ππ+=424x . 端点和驻点的函数值：224144(0)()44y ==，144(24)y π=，24144()44y πππ=++，比较知，当长为ππ+424的一段作圆，余下一段作正方形时，两个图形的面积之和最小.2、先求区域D 的面积A 02t π≤≤ ，02x a π∴≤≤ 20()a A y x dx π=⎰ 20(1cos )[(sin )]a t d a t t π=--⎰2220(1cos )a t dt π=-⎰23a π=. 由于区域关于直线x a π=对称，所以形心在x a π=上，即x a π=, 1D y ydxdy A =⎰⎰2()001a y x dx ydy A π=⎰⎰ 22201[()]6ay x dx a ππ=⎰230[1cos ]6a t dt ππ=-⎰ 56π=. 故所求形心坐标为56(,)a ππ 五、证明题（1×10分 = 10分）1、设()()F x xf x =，显然()F x 在[0,1]上连续，在（0，1）可导.因为(1)0f =，故(0)(1)0F F ==， 由罗尔定理知存在(0,1)ξ∈使()0F ξ'=， 即()()f f ξξξ'=-。
第一学期《高等数学B》期末考试试题及答案
武汉大学数学与统计学院2007—2008第一学期《高等数学B 》期末考试试题（180学时）一、（87'⨯）试解下列各题：1、计算n →∞2、计算0ln(1)lim cos 1x x xx →+--3、计算arctan d x x x ⎰4、 计算4x ⎰5、计算d x xe x +∞-⎰6、设曲线方程为sin cos 2x t y t=⎧⎨=⎩，求此曲线在点4t π=处的切线方程。
7、已知2200d cos d y x te t t t =⎰⎰，求x y d d8、设11x y x-=+，求()n y二、（15分）已知函数32(1)x y x =-求： 1、函数)(x f 的单调增加、单调减少区间，极大、极小值；2、函数图形的凸性区间、拐点、渐近线 。
三、（10分）设()g x 是[1,2]上的连续函数，0()()d x f x g t t =⎰1、用定义证明()f x 在(1,2)内可导；2、证明()f x 在1x =处右连续；四、（10分）1、设平面图形A 由抛物线2y x = ，直线8x =及x 轴所围成，求平面图形A 绕x轴旋转一周所形成的立体体积； 2、在抛物线2(08)y x x =≤≤上求一点，使得过此点所作切线与直线8x =及x 轴所围图形面积最大。
五、（9分）当0x ≥，对()f x 在[0,]b 上应用拉格朗日中值定理有： ()(0)()(0,)f b f f bb ξξ'-=∈对于函数()arcsin f x x =，求极限0lim b bξ→武汉大学数学与统计学院 B 卷2007—2008第一学期《高等数学B 》期末考试试题一、（86'⨯）试解下列各题：1、计算30arctan lim ln(12)x x x x →-+2、计算120ln(1)d (2)x x x +-⎰ 3、计算积分：21arctanxd x x +∞⎰ 4、已知两曲线()y f x =与1x yxy e++=所确定，在点(0,0)处的切线相同，写出此切线方程，并求极限2lim ()n nf n→∞5、设，2221cos cos t x t udu y t t ⎧=⎪⎨=-⎪⎩，试求：d d y x，22d |d t y x 的值。
专升本网络教育《高等数学》入学考试复习资料
专科起点本科《高等数学》课程入学考试复习资料适用专业：专科升本科层次各理工科专业附三套模拟题：XX大学网络教育学院入学考试《高等数学》（专科升本科）模拟试题（一）1、函数是( )A.奇函数B.偶函数C.有界函数D.周期函数答案:B2、设函数，则( )A.-1B.0C.1D.不存在答案:D3、数列有界是该数列有极限的( )A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.以上都不对答案:B4、设函数在处连续，则( )A.1/4B.1/2C.0D.1答案:B5、极限( )A. B. C. D.1答案:C6、极限( )A.0B.1C.2D.37、极限( )A.3B.2C.1D.0答案:D8、设函数满足，则( )A. B. C. D.不存在答案:B9、设，则( )A. B. C. D.答案:C10、一物体的运动方程为,该物体在时的瞬时速度为( )A.4B.6C.2D.3答案:B11、设由方程确定，则( )A. B. C. D.答案:C12、函数的单调增加区间是( )A. B. C. D.答案:C13、曲线的拐点为( )A. B. C. D.答案:C14、不定积分=( )A. B. C. D.15、下列关系式中正确的是( )A. B. C. D.答案:C16、定积分=( )A.-1B.0C.1D.2答案:B17、由曲线所围成的图形的面积为( )A. B. C. D.1答案:B18、若，则( )A. B. C. D.答案:C19、若，则( )A. B. C. D.答案:A20、若，则( )A.0B.1C.2D.3答案:B21、设,则( )A. B. C. D.答案:B22、设，则=( )A. B. C.1 D.0答案:B23、二次积分( )A. B.C. D.答案:A24、设区域，将二重积分在极坐标系下化为二次积分为( )A. B. C. D.答案:A25、函数的极小值为( )A.0B.C.D.答案:B26、方程表示的二次曲面是( )A.A椭球面B.圆锥面C.旋转抛物面D.柱面答案:B27、平面的位置关系为( )A.垂直B.斜交C.平行D.重合答案:A28、若级数收敛，，则下列命题中正确的是( )A. B.存在 C.可能不存在 D.为单调数列答案:B29、微分方程的通解为( )A. B. C. D.答案:C30、分方程的阶数是( )A.1B.2C.3D.4答案:CXX大学网络教育学院入学考试《高等数学》（专科升本科）模拟试题（二）1、设函数，则在内为( )A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.以上均不对答案:A2、设函数在的极限存在，则( )A. B. C. D.答案:B3、当时,下列变量中是无穷大量的为( )A. B. C. D.答案:D4、设函数在处连续，则( )A.1/4B.1/2C.0D.1答案:D5、极限( )A. B. C. D.答案:D6、极限 ( )A.0B.1C.2D.3答案:B7、极限( )A.0B.1C.2D.3答案:B8、设函数在处可导，且，则( )A. B. C. D.答案:B9、设函数，则( )A. B.C. D.答案:C10、一物体的运动方程为，则该物体在时的瞬时速度为( )A.4B.3C.2D.1答案:B11、设，则( )A. B. C. D.答案:B12、函数的单调递减区间是( )A. B. C. D.R答案:B13、曲线的拐点坐标为( )A. B. C. D.答案:A14、不定积分( )A. B. C. D.答案:C15、定积分 =( )A. B. C. D.0答案:A16、设则( )A.0B.8C.D.答案:A17、由曲线及轴所围成的曲边梯形的面积为( )A. B. C. D.答案:D18、设函数，则不定积分( )A. B. C. D.答案:B19、函数在处的导数值为( )A.0B.1C.-1D.答案:B20、已知的一个原函数为，则k=( )A.2B.1C.-1D.-2答案:C21、设,则( )A.1B.0C.D.答案:D22、设，则( )A. B. C. D.答案:D23、交换二重积分次序( )A. B.C. D.答案:B24、设平面区域D为圆在第一象限内的部分，则二重积分在极坐标下可表为( )A. B.C. D.答案:A25、函数的极值点为( )A. B. C. D.答案:D26、方程在空间直角坐标系中表示的图形是( )A.旋转抛物面B.上半球面C.圆柱面D.圆锥面答案:A27、平面与的位置关系是( )A.相交且垂直B.相交但不重合C.平行D.重合答案:B28、若收敛，则下面命题中正确的是( )A.可能不存在B.一定不存在C.存在，但D.29、微分方程的通解为( )A. B. C. D.答案:C30、微分方程满足的特解为( )A. B. C. D.答案:AXX大学网络教育学院入学考试《高等数学》（专科升本科）模拟试题（三）1、设函数，则在内为( )A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.以上均不对答案:A2、函数则( )C.等于0D.不存在A.等于1B.等于1答案:D3、当时,下列变量中是无穷大量的为( )A. B. C. D.答案:D4、极限( )A.0B.1C.2D.3答案:C5、极限( )A. B. C. D.答案:D6、极限( )A.0B.1C.2D.37、极限( )A.3B.2C.1D.0答案:B8、设，则( )A.3B.2C.1D.0答案:B9、设函数，则( )A. B. C. D.答案:D10、曲线上点（1，1）处的法线斜率为( )A.3B.-1C.D.答案:D11、设，则( )A. B. C. D.答案:D12、函数的单减区间为( )A. B. C. D.答案:B13、曲线的拐点是( )A. B. C. D.答案:B14、不定积分( )A. B. C. D.答案:C15、定积分( )A.2B.1C.0D.-2答案:C16、设函数在区间上连续，则( )A. B. C.0 D.1答案:C17、曲线及围成图形的面积为( )A. B. C. D.答案:A18、设函数可导，则( )A. B. C. D.答案:D19、设，则( )A. B. C. D.答案:C20、设，则( )A. B.1 C. D.答案:B21、设,则( )A.1B.0C.D.答案:B22、设函数，则( )A. B. C. D.答案:D23、改变积分次序后，( )A. B.C. D.答案:D24、设平面区域D为圆在第一象限内的部分，则二重积分在极坐标下可表为( )A. B.C. D.答案:B25、二元函数的极值点为( )A. B. C. D.答案:A26、方程在空间直角坐标系中表示的图形是( )A.圆B.抛物面C.圆柱面D.直线答案:C27、设平面，则平面与的关系为( )A.平行但不重合B.重合C.垂直D.既不平行，也不垂直答案:C28、下列命题正确的是( )A.若发散，则必定发散B.若收敛，则必定收敛C.若收敛，则必定收敛D.若收敛，则必定收敛答案:D29、微分方程的通解为( )A. B. C. D.答案:C30、微分方程是( )A.一阶线性非齐次微分方程B.齐次微分方程C.可分离变量的微分方程D.二阶微分方程答案:A。
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武汉理工大学网络学院试卷
课程名称：高等数学 专业班级：
备注: 学生不得在试题纸上答题(含填空题、选择题等客观题)
一、选择题（本题共5道小题，每小题3分，共15分）
1、函数x
x f 1
cos )(=是定义域内的（ ） A 、周期函数 B 、单调函数 C 、有界函数 D 、无界函数 2、若00(,)x f x y '，00(,)y f x y '存在，则),(y x f 在),(00y x 处
A. 一定不可微．
B. 一定可微．
C. 有定义．
D. 无定义． 3、22(,)ln(1)f x y x y =++，则),(y x f 在(0,0)处（ ）
A. 取得最大值0．
B. 取得最小值0．
C. 不取得极值．
D. 无法判断是否取得极值． 4、微分方程"320y y y '-+=的通解为（ ）
A. 212x x c e c e +．
B. 212x x c e c e -+．
C. 212x x c e c e -+．
D. 212x x c e c e --+． 5、若正项级数 ∑∞=11n k n 收敛，则（ ）．
A ．k ＞1．
B ．k ≥1．
C ．k ＜1．
D ．k ≤1． 二、填空题（本题共5道小题，每小题3分，共15分）
1、若点)3,1(是曲线232
3ax x y +-=的拐点，则=a 2、如果()x f 的导函数是x e 24，则()x f 的一个原函数的是
3、dx x x ⎰-118sin = .
4、已知32y x z =，则22z x
∂∂= . 5、级数∑∞
=12n n
n x 的收敛区间为 ． 三、计算题（本题共5道小题，每小题8分，共40分）
1、判定函数)1ln(2x x y ++=的奇偶性.
2、设0()10
x x f x x ≥⎧=⎨<⎩，求（1）(1)f x -；（2）()(1)f x f x +-．
3、设g f ,均为连续可微函数。
)(),,(xy x g v xy x f u +==，求
,u v x y ∂∂∂∂. 4、已知2222x y z z ++=确定的),(y x z z =，求dz .
5、计算二重积分⎰⎰=D
xydxdy I ，
其中D 是由1=x ,x y =及2=y 所围成的闭区域. 四、应用题（本题共2道小题，每小题10分，共20分）
1、长为24 m 的线要剪成两段，一段围一个圆，另一段围一个正方形.问在何处剪断可以使得圆形和正方形的面积之和最小？
2、设平面薄板由(sin )(1cos )
x a t t y a t =-⎧⎨=-⎩(02)t π≤≤与x 轴围成，它的面密度1ρ=，求形心坐标．
五、证明题（本题共1道小题，每小题10分，共10分）
1、设函数)(x f 在闭区间[0，1]上连续, 在开区间(0，1)内可导，且0)1(=f ，试证：存在∈ξ（0，1），使得()()f f ξξξ'=-
中小学生培训学校
暑假各科目话术
（内涵科目）
语文数学物理化学英语政治地理历史（涉及年级）
小学二年级至高三。