人教版数学五年级下册新人教版最小公倍数
最小公倍数的优秀教案人教版
最小公倍数的优秀教案人教版第1 篇教学内容：教科书五年级下册第22--23页，练习四1--4题。
教学目标：1、结合具体情境，体会公倍数和最小公倍数的应用，理解公倍数和最小公倍数的意义。
2、探索找公倍数的方法，会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。
3、培养学生推理、归纳、总结和概括能力。
教学重点：学会用列举法找出两个数的最小公倍数。
教学难点：理解公倍数、最小公倍数的意义。
教学过程：一、以趣激疑比比谁的声音亮？请两组学生报数，并请报到2、3倍数的同学分别起立。
问：你发现了什么？为什么有些人起立了两次？让学生初步感受有些数既是2的倍数又是3的倍数。
（教师引导学生用“既是…又是…”来表达想法。
）师：6、12、18、24……既是2的倍数又是3的倍数，我们就可以说6、12、18、24……是2和3的公倍数。
（师板书“公倍数”）师：同学们，今天我们就一起来研究有关“公倍数”的问题。
二、创设情境，感知概念1、两个数的公倍数和最小公倍数的概念教学师：同学们，你们喜欢阿凡提吗？为什么喜欢他？（他聪明、机智、幽默、……）今天老师也给你们讲个阿凡提的故事：从前有个长工，在巴依老爷家干了一年也没有拿到一个铜板。
长工们于是自发地组织了起来并邀请阿凡提帮他们去向巴依老爷讨工资。
巴依老爷含着烟斗冷笑着说：“工资我可以给你，不过我的钱都在我的账房先生那里。
从八月一日起，我要连续出去收账3天才休息一天，我的账房先生要连续收账5天才可以休息一天，你们就在我们两人同时休息的时候来吧。
我肯定给钱。
”阿凡提动了动脑筋，便带长工们离开了。
到了某天，他真的从巴依老爷家帮长工拿到了工钱。
请大家想一想，阿凡提是哪天去巴依老爷家的？他用的是什么办法找到这个日期的？你准备如何解决这个问题？让学生独立思考，整理解决问题的思路，并在四人小组里交流、讨论。
全班汇报，交流想法。
（同学们达成共识：要先分别找出巴依老爷、账房先生的休息日、再找出他们两人的共同休息日。
2024年人教版数学五年级下册最小公倍数教学设计3篇
人教版数学五年级下册最小公倍数教学设计３篇〖人教版数学五年级下册最小公倍数教学设计第【1】篇〗《最小公倍数》教学设计教学目标：1．建立公倍数与最小公倍数的概念，会用集合图表示。
掌握求两个数最小公倍数的方法。
2．通过动手操作、独立思考、合作探究、合作交流等方式，建立公倍数和最小公倍数的概念，培养发现问题、解决问题的能力。
3．学会用数学的眼光观察生活、思考问题，积极参与对数学问题的探究活动，真真切切地体验到学习数学的快乐和价值。
教学重点：建立两个数的公倍数的概念，理解最小公倍数的概念。
教学难点：掌握找两个数的公倍数和最小公倍数的方法。
教学过程：一、新课导入师：同学们，我们在第二单元学过倍数，请你填一填。
生：（1）一个数的最小倍数是（它本身），（没有）最大倍数。
（2）2的倍数有：（2，4，6，8，10，12，14……）3的倍数有：（3，6，9，12，15，18……）5的倍数有：（5，10，15，20，25……）师：今天我们就来继续学习倍数的有关知识。
设计意图：通过复习引入，不仅能对旧知进行复习，还能将所学知识迁移到本节课，为新知学习奠定基础。
二、探究新知1．认识公倍数和最小公倍数。
出示：4和6的公有的倍数是哪几个？公有的最小倍数是多少？师：说说你是怎么想的？生1：我分别找到4和6的倍数有哪些，再找这两个数公有的倍数，最后看公有的最小倍数是多少。
4的倍数有：4，8，12，16，20，24，28，32，36，…6的倍数有：6，12，18，24，30，36，42，48，…4和6公有的倍数有12，24，36，…公有的最小倍数是12。
师：我们也可以用下图这样表示：4和6公有的最小倍数是12。
想想12、24、36为什么填在中间部分？剩余的为什么填在两边？生：12、24、36是4和6的公倍数，所以填在中间，其余是它们各自的倍数。
师：我们在学习倍数的时候知道一个数没有最大的倍数，只有最小的倍数，所以两个数也只有最小公倍数。
五年级数学下册《最小公倍数》课件(人教版)
THANKS
04 最小公倍数的扩展知识
最大公约数与最小公倍数的关系
互质关系
01
如果两个数互质，那么它们的最大公约数和最小公倍数都是1。
乘积关系
02
两个数的乘积等于它们的最大公约数和最小公倍数的乘积。
推导关系
03
最小公倍数可以通过两数的乘积除以它们的最大公约数来推导
。
最小公倍数的计算公式推导过程
分解质因数
将两个数的质因数分解，找出相同的质因数和不 同的质因数。
适用范围
适用于两个数的质因数比 较少的场合。
具体步骤
先分别将两个数的质因数 分解出来，然后找出它们 的最小公倍数。
辗转相除法
定义
辗转相除法是通过将两个数不断 相除，直到余数为零，然后找出
其中最小的公倍数的方法。
适用范围
适用于两个数的最大公约数比较小 的场合。
具体步骤
先分别将两个数不断相除，直到余 数为零，然后找出其中最小的公倍 数。
计算最小公倍数
最小公倍数等于相同质因数的乘积乘以不同质因 数的最高次幂。
特殊情况
如果两个数是互质的，那么它们的最小公倍数就 是它们的乘积。
最小公倍数的其他性质和定理
01
最小公倍数是两个数的 公共倍数中最小的一个 。
02
如果一个数是另一个数 的倍数，那么这个倍数 一定是这两个数的最小 公倍数。
03
如果两个数的最大公约 数是1，那么它们的最小 公倍数是它们的乘积。
04
如果两个数的最大公约 数和最小公倍数都是1， 那么这两个数是互质的 。
05
最小公倍数的练习题及答案解 析
基础练习题
题目1
求12和15的最小公倍数。
人教五年级数学下册-第七课 最小公倍数(课件)
苹答果：的这个筐数苹比果8和至1少8有的7公5倍个数。多3，至少有 多少个，就是比8和18的最小公倍数多3。
课堂总结
通过学习，你有什么收获？
1.两个数公有的倍数叫做它们的公倍数， 其中最小的一个叫做它们的最小公倍数。 2.找最小公倍数的方法： （1）列举法。 （2）倍数关系的两个数。 （3）只有公因数1的两个数。
（3）9和10的最大公因数是（ 1 ），最 小公倍数是（ 90 ）。
课堂练习
算一算。
2.小明6天去一次图书馆，小红8天去一次图书馆。 今天他们两人一起去图书馆，下次两人同时去图 书馆是多少天以后？
6的倍数有：6,12,18,24,30,36,42,48…… 8的倍数有：8,16,24,32,40,48…… 6和8的公倍数有：24,48…… 6和8的最小公倍数是24。
4和6的公有的倍数是哪几个？公有的最小 倍数是多少？
4的倍数 6的倍数 201,63,2828,…,4,1326，2…4，64，320…1, 8,
也可以4和这6样公表有示的。倍数 4和6公有的最小倍数是12。
探究新知
公倍数和最小公倍数
什么是公倍数？什么是最小公倍数？
12、24、36…是4和6公有的倍数， 有叫没做有它最们大的的公公倍倍数数。呢其？中12是最小 的公倍数，叫做它们的最小公倍数。
2 60 42 3 30 21 10 7
60和42的最小公倍数： 60和42的最小公倍数：
2×3×2×5×7=420
2×3×10×7=420
探究新知
最小公倍数
观察思考：（1）每次用什么去除？ （2）除到什么时候为止？ （3）怎样求出最小公倍数？
人教版数学五年级下册《最小公倍数》教案
人教版数学五年级下册《最小公倍数》教案一. 教材分析《人教版数学五年级下册》中的《最小公倍数》是学生在学习了倍数和因数的基础上进行学习的。
本节课主要让学生理解最小公倍数的概念，掌握求两个数最小公倍数的方法，并能够应用其解决实际问题。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和问题解决能力，对于倍数和因数的概念已经有了一定的理解。
但是，对于最小公倍数的理解可能还存在一定的困难，需要通过实例和操作来加深理解。
三. 教学目标1.知识与技能：理解最小公倍数的概念，掌握求两个数最小公倍数的方法。
2.过程与方法：通过实例和操作，培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 教学重难点1.重点：理解最小公倍数的概念，掌握求两个数最小公倍数的方法。
2.难点：对于复杂数字的最小公倍数的求解。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、小组合作法等多种教学方法，引导学生主动探究，培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
六. 教学准备1.准备相关实例，用于讲解最小公倍数的概念。
2.准备练习题，用于巩固所学知识。
3.准备小组合作任务，用于培养学生的团队合作意识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引入最小公倍数的概念。
例如，小明和小华在玩抓石子的游戏，小明每次抓4个，小华每次抓6个，他们两个抓完一次后，石子总数是多少？引导学生思考，引出最小公倍数的概念。
2.呈现（10分钟）通过实例，讲解最小公倍数的概念。
例如，有两个数字2和3，他们的最小公倍数是6，因为2和3的倍数分别是2, 3, 4, 5, 6，其中6是最小的满足同时是2和3的倍数的数字。
引导学生理解最小公倍数的意义。
3.操练（10分钟）让学生进行一些练习题，巩固所学知识。
例如，求数字4和6的最小公倍数，数字8和12的最小公倍数等。
4.巩固（5分钟）通过一些实例，让学生加深对最小公倍数概念的理解。
人教版数学五年级下册《公倍数和最小公倍数》
b=( 26 )
走进生活
咱们可以分成6人一组，也可以 分成9人一组，都正好分完。
如果五（3）班的学生人数在40人以内，可能是多少人？
【9,6】=18 18 ×2=36（人）
游戏：尾巴重新接回来！
规则：正六边形固定不动，让正方形绕着六边形按 同一个方向转动 ，最少转动几次，猴子的尾巴又能 重新接回呢？
【12,4】=12
用自己喜欢的方法，找到它们的最小公倍数。
【3,7】= 21
用自己喜欢的方法，找到它们的最小公倍数。
【1,13】= 13
用自己喜欢的方法，找到它们的最小公倍数。
【15,1】= 15
用自己喜欢的方法，找到它们的最小公倍数。
【1,a】= a
用自己喜欢的方法，找到它们的最小公倍数。
人教版小学数学五年级下册第四单元
公倍数和最小公倍数
镇海应行久外语实验学校 岑红波
从下个月5月1日起，我要连续 出去收账3天才休息一天。
巴依老爷
我要连续出去收账5天才能
休息一天。
账房先生
圈一圈 记一记
5月份日历表
1234567 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
我们还可以用集合圈的方式来表示。
4的倍数
6的倍数
4，8， 16，20
…
12，24 …
6，18， 30…
4和6的公倍数
求6和8的公倍数和最小公倍数。
6和8的公倍数：24 48 72 96 120 …
【6，8】＝ 24
人教版数学五年级下册求两个数最小公倍数的七种不同方法
求两个数最小公倍数的七种不同方法一、列举法用找倍数的方法，先分别将所要求的两个数各自的倍数一一列举出来，再找出这两个数的最小公倍数。
例如：求6和9的最小公倍数求18和30的最小公倍数。
8的倍数有8、16、24、36、40、48……12的倍数有12、24、36、48、60……由此可见，8的12的最小公倍数是48。
二、集合法：三、分解质因数法先把要求的两个数分别分解质因数，然后，再把它们公有的质因数和各自独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。
例如：求12和18的最小公倍数。
12=2×2×318=2×3×3它们公有的质因数是2和3；独有的质因数是2和3，所以12和18的最小公倍数：2×3×2×3=36。
四、短除法先用公有的质因数分别去除这两个数，一直除到所得的商是互质数为止，然后，把所有的除数和最后的两个商连乘起来。
例如：求42和30的最小公倍数2 | 42 303 | 21 157 5所以，42和30的最小公倍数2×3×7×5=210同学们，解题时，我们可以根据题目的特点灵活运用，快速而准确地解答。
特殊情况：1、如果两个数是互质数。
那么它们的最小公倍数就是这两个数的乘积。
例如：求4和7的最小公倍数。
因为4和7是互质数，所以它们的最小公倍数就是4×7=282、如果两个数是倍数关系，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。
例如：求3和15的最小公倍数。
因为15是3的倍数，所以它们的最小公倍数就是较大数15。
《万以内数的读法》小明搬新家了，买了一些家用电器。
请看：（出示各种电器图）问：都有哪些电器？生：彩电、电冰箱、电脑、空调分类（末尾有零、中间有零、都没有零）怎样才能把它们正确的读出来呢，这就是我们今天要学习的内容。
（板书课题：万以内数的读法）出示数位顺序表出示计数器例题计数器上拨上3745。
《最小公倍数》教案 小学数学人教版五年级下册
《最小公倍数》教案一、教学内容教材第68~70页，最小公倍数及其应用。
二、教学思路首先通过游戏引入新课，让学生初步感受有些数既是2的倍数又是3的倍数。
接着让学生分组探究找出4和6公有的倍数及公有的最小倍数，引出公倍数和最小公倍数的概念。
再出示例2，求6和8的公倍数及最小公倍数，引导学生探讨两个数的最小公倍数的不同方法。
最后通过用墙砖铺一个正方形的问题，感悟公倍数和最小公倍数在生活中的实际应用。
三、教学目标1、理解公倍数和最小公倍数的意义，会在集合图中表示两个数的倍数和公倍数。
2、经历探究公倍数、最小公倍数的过程，掌握求两个数的最小公倍数的方法，会求两个数的最小公倍数。
3、会用公倍数、最小公倍数的知识解决简单的实际问题，体会数学与生活的联系，增强数学的应用意识。
四、教学重难点教学重点：理解公倍数和最小公倍数的意义。
教学难点：掌握求两个数的最小公倍数的方法及把实际问题转化成求两个数的最小公倍数的问题。
五、教学策略从学生已有的知识和经验出发，结合具体的情境让学生经历知识的形成过程，引导学生通过观察、操作、分析、比较、抽象和概括，探索并理解公倍数、最小公倍数的意义，掌握求两个数的最小公倍数的方法，使学生在问题的发现过程、方法的总结过程中发展发展思维能力。
六、教学过程（一）游戏导入师：我们来玩个游戏，看看谁的反应最快。
师：请学号是2的倍数同学起立，并报出你的学号。
师：再来一轮，请学号是3的倍数同学起立，并报出你的学号。
师：你们发现了什么？预设：有的同学起立了再次。
师：为什么会这样？预设：他们的学号既是2的倍数又是3的倍数。
揭示课题：像这些数既是2的倍数又是3的倍数，就叫做2和3的公倍数。
设计意图：借助学生的学号开展游戏引入新课，让学生初步感受有些数既是2的倍数又是3的倍数，为接下来的新课学习埋下伏笔。
（二）探究新知1、公倍数和最小公倍数的意义。
课件出示例1：4和6的倍数有哪几个？公有的最小倍数是多少？（1）学生分组探究，然后集体汇报交流。
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2、教学例2:怎样求6和8的最小公倍 数？
（1）学生独立完成，全班交流。
（2）学生交流方法有（交流时课件演示）
体验数学来源于 生活，应用于生 活，激发学生的 学习兴趣。
既能为学生的抽 象思考提供必要 的帮助，又有利 于吸引学生主动 参与探索数学知 识的活动
性和不可预测性。只有通过课堂生成资源的适度开发和有效利 用 才能促进预设教育目标的高效率完成或新的更高价值目 标的生成。这堂课学生在找“公倍数”和“最小公倍数”的方 法时出现了自己的方法为我提供了一个宝贵的课堂再生资
源。不过回想起来在我的平时教学中其实还有很多这样的机会 当时没有敏锐的捕捉到加以利用是非常可惜的一件事。所
1、例1
一种墙砖长3dm，宽2dm。如果用这种 墙砖铺一个正方形（用的墙砖都是整块）,正方形的边长可以是多少分米？最小是多 少分米？
（1）、学生进行讨论：
（2）、学生反馈：这个正方形的边长必须 既是3的倍数，又是2的倍数。
可以铺出边长是6dm,12dm,18dm,…的 正方形，最小的正方形边长是6dm。
教学目标
知识与能力
解公倍数、最小公倍数的概念，理解、掌握 求两个数最小公倍数的方法。
过程与方法
使学生经历探索理解公倍数、最小公倍数的 概念，求两个数最小公倍数的方法，培养学生的 迁移能力和分析研究问题的能力。
情感态度价值观
在师生共冋探讨的学习过程中，激发学生的学习 兴趣，培养学生良好的学习习惯。
教学重点
以教师应该正视课堂教学中突发的每一件事要善加捕捉与
利用。如何激发学生的兴趣不止是一时之效如何从学生的角
度出发进行预案的设计课堂中顺学而导保持学生的学习积
极性是一个值得思考的问题。学生不是一个容器 而是一支需 要点燃的火把。我们只要珍惜课堂生成资源 用好课堂生成资 源就能创建富有生命活力的新课堂教学 并在创建过程中提 升师生在课堂教学中教与学的质量。
1、一般情况：先写出一个数的倍数，再写出另一个数的倍数，
从两个数的公倍数中找出两个数的最小公倍数
2、特殊情况：
1当两数成倍数关系时，这两个数的最小公倍数就是较大的 数；
2当两个数是互质数时，这两个数的最小公倍数就是这两个数 的积。
教后反思
反思整节课的教学 我体会到课堂教学是一个动态的不 断发展推进的过程。这个过程既有规律可循又有灵活的生成
=24。
4、通过观察，想一想：①两个数的公倍数 的个数是怎样的？②两个数的公倍数和它们 的最小公倍数之间有什么关系？
5、考考你会求两个数的最小公倍数吗？ 完成书P90做一做：求下面每组数的最小公 倍数，看看有什么发现？
3和62和85和6
4和9
6、交流你的发现：若两数互质，两数直接 相乘求最小公倍数；若两数含有倍数的关 系，较大数是两数的最小公倍数。
求两个数最小公倍数的方法
教学难点
求两个数最小公倍数的方法
课前准备
幻灯片
运用模式
三三模式
教学过程
教学模块
师生活动
设计意图
习旧引新
探究新知
今天我们就来探究最小公倍数（板书课题）
1、要求小组内互相解决出现的错误， 并能 说说自己的方法；
2、要求学生说说：（1）什么是公倍 数和最小公倍数？
（2）两个数的公倍数的个数是怎样的？
7、我能很快说出每组数的最小公倍数。
8和9()24和8()30
和5()
4和12()36和4()48
和6()
17和13()14和15()23
和24()
通过这节课的学习，你有什么收获？
教学模块
师生活动设计意图
板书设计
公倍数：两个数公有的倍数
最小公倍数：两个数公有的倍数中最小的那个数
找“最小公倍数”的方法：
巩固练习：
全课总结：
1列举法：先找倍数，再找公倍数，最后找 出最小公倍数。
2用图表示也很清楚。
36的倍数中有哪些是8的倍数呢？
②分ห้องสมุดไป่ตู้质因数法：
8=2X2X26=2X3
进一步启迪思 维，在此基础上， 揭示最小公倍数 的含义，帮助学 生更加直观的理 解概念，感受教 学方法的严谨 性。
8和6的最小公倍数=2X2X2X3
授课教师：王敏班级：五年级七班科目：数学
教材简介
五年级学生的生活经验和知识背景更为丰富，新课程标准 要求教材选择具有现实性和趣味性的素材，采取螺旋上升的方 式，由浅入深地促使学生在探索与交流中建立公倍数和最小公 倍数的概念。在此之前，学生已经了解了整除，倍数，因数以 及公因数和最大公因数。通过写出几个数的倍数，找出公有的 倍数，再从公有的倍数中找出最小的一个， 从而引出公倍数和 最小公倍数的概念。接着用集合圈形象地表示出2和3的倍数， 以及这两个数公有的倍数，这一内容的学习也为今后的通分， 约分学习打下了基础，具有科学的，严密的逻辑性。