第三章：变工况运行2014
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汽轮机的变工况
* Gcr1 p01 * Gcr p0
二、缩放喷管的变工况 设计背压p1：保持蒸汽在斜切部分不膨胀 的最低背压。 特征背压p1a：喷嘴喉部保持临界状态的 最高背压。 极限背压p1d：在斜切部分膨胀达到极限 时对应的压力。
膨胀度
图3-5 速度系数随压力比的变化曲线
第二节
级与级组的变工况
亚临界工况下，按弗留格尔公式计算。末级p0
沿双曲线变化。
倒数第三级之前的各级pg1＜＜p01 ，pz ＜＜p0
2 p01 p z21 T0 G1 G p02 p z2 T01
=
p z1 2 p 1 ( ) p01 T0 p z 2 T01 2 p0 1 ( ) p0
1 m1 1 m
前提条件： 亚临界工况下比容变化较小；
近似计算中，对上式近似假定： (1)工况变动时，反动级的反动度基本不变，冲
动级的速比变化不大时，反动度的变化较小， (2)亚临界级的较大
m m1 m 0 p2
p0
p 较大， 0 p2 较小，
忽略大根号内分子、分母的第二项。
四、压力与流量关系式的应用
1. 应用条件
1) 通汽面积不变；
若因结垢或腐蚀等使变工况下通汽面积有了改 变，应进行修正。即：
Gc1 p 01 Gc p0 T0 T01
G1 G
2 2 p01 p g1 2 2 p0 p g
T0 T01
A1 a A
——面积变化之比。
对于调节级，只有当第一调节汽门开大或关小
§3.1 喷嘴的变工况特性 分析：喷嘴前后参数与流量之间的变化关系 激波：缩放喷嘴背压逐渐高于设计值时，将先 再喷嘴出口处，后在喷嘴段渐放段内产生冲波，超 音速汽流经过冲波，流速大大降低，损失很大，
汽轮机原理(第三章)
（１）两种工况下，通过喷嘴的流量均为临 界流量
* * Gcr1 0.648 An p01 01 * * Gcr 0.648 An p0 0
式中，下标“1”为工况变动后的参数（以下 均同）。
若把蒸汽当成理想气体，利用其状态方程 P/ρ=RT，则上式可写成
Gcr1 Gcr
* * p01 01 * * p0 0 p01 T0 p0 T01
在作级的变工况估算时，通常略去动 叶顶部的间隙漏汽，这样两工况下的流量 Gcr、Gcr1又可用喷嘴的汽流参数表示，即 有
Gcr 2k 1 * k k n p0 ( ) n n * An k 1 RT0 Gcr1 2k 1 * n p01 ( * An k 1 RT01
（二）设计工况和变动工况下，级 均为亚临界状态
在此条件下，汽轮机任意一级喷嘴出口 截面的连续方程式为 G=μnAnCıtρıt 或
G [ n An 2t
1t 2ht ] 1 m 2t
方括号内的部分表示级的反动度等于零 （P1=P2）时，通过该喷嘴的流量，用G‘表 示，G’流量也可以表示为（假定初速度为零）
（二）级组前、后压力与流量的关系
第一节 喷嘴的变工况
一、渐缩喷嘴压力与流量的关系
研究喷嘴变工况，主要是分析喷嘴前后压 力与流量之间的变化关系。喷嘴的这种关系 是以后研究汽轮机级和整个汽轮机变工况特 性的基础。
（一）喷嘴初压P0*不变而背压P1变 化时
（1）当Pı>Pсr（εn>εcr）时，随着背压Pı的减 小，如图3－1所示，流量G沿CB线逐渐增加， 可按下式计算：
2 k n1 k 1 k n1
2
k 1
)
p1 n * p0
* * Gcr1 0.648 An p01 01 * * Gcr 0.648 An p0 0
式中，下标“1”为工况变动后的参数（以下 均同）。
若把蒸汽当成理想气体，利用其状态方程 P/ρ=RT，则上式可写成
Gcr1 Gcr
* * p01 01 * * p0 0 p01 T0 p0 T01
在作级的变工况估算时，通常略去动 叶顶部的间隙漏汽，这样两工况下的流量 Gcr、Gcr1又可用喷嘴的汽流参数表示，即 有
Gcr 2k 1 * k k n p0 ( ) n n * An k 1 RT0 Gcr1 2k 1 * n p01 ( * An k 1 RT01
（二）设计工况和变动工况下，级 均为亚临界状态
在此条件下，汽轮机任意一级喷嘴出口 截面的连续方程式为 G=μnAnCıtρıt 或
G [ n An 2t
1t 2ht ] 1 m 2t
方括号内的部分表示级的反动度等于零 （P1=P2）时，通过该喷嘴的流量，用G‘表 示，G’流量也可以表示为（假定初速度为零）
（二）级组前、后压力与流量的关系
第一节 喷嘴的变工况
一、渐缩喷嘴压力与流量的关系
研究喷嘴变工况，主要是分析喷嘴前后压 力与流量之间的变化关系。喷嘴的这种关系 是以后研究汽轮机级和整个汽轮机变工况特 性的基础。
（一）喷嘴初压P0*不变而背压P1变 化时
（1）当Pı>Pсr（εn>εcr）时，随着背压Pı的减 小，如图3－1所示，流量G沿CB线逐渐增加， 可按下式计算：
2 k n1 k 1 k n1
2
k 1
)
p1 n * p0
学习作业单---任务3.4(机组变工况运行调整)
《单元机组集控运行》作业单
学习情境学习情境3：单元机组正常运行监视与调整授课时间
学习任务学习任务3.4：机组变工况运行调整学时安排4学时班级小组编号班级小组成员
教学任务描述
查阅相关资料，结合教师的讲解，熟知单元机组变工况运行的方式、方法、特点，以及对安全经济运行的影响；机组变工况运行调节的原则及注意事项；制定单元机组变工况运行调整的操作方案，在仿真机上完成单元机组变工况运行的操作任务；同时完成作业单的任务，各小组制作PPT进行展示汇报。
学习
组织形式
划分小组，每小组由4至6名同学组成，小组成员团结协作共同完成学习任务。
作业一、回答下列问题：
1、什么是变工况运行，变工况运行的方式有哪些？
2、滑压运行有哪几种？大机组常用的滑压运行方式是什么？
3、单元机组滑压运行有哪些优点？
4、单元机组滑压运行对机组的影响有哪些？
学习任务
总结
学习收获
凝问及建议评价
操作票
编号：操作任务
开始时间结束时间
√序号操作项目
备注
操作人：监护人：单元长：值长：。
汽轮机变工况
7
一、级内压力与流量的关系
1、级内为临界工况 定义：级内喷嘴叶栅或动叶栅两者之一的流速达到或超过临界速度
（1）级内喷嘴达到临界（变工况前后）
Gc1 Gc
p001 p00
T00 T001
p01 p0
T0 不考虑初温变化 T01
（2）级内动叶达到临界（变工况前后）
p
0 01
p
0 0
＝
p 01 p0
Gc1 Gc
第三章 汽轮机的变动工况特性
1
引言
设计工况：汽轮机按一定的热力参数、转速和功率设计，对应
设计参数的工况
（经济工况）
变工况：偏离设计工况的运行工况
1. 外界负荷变化； 2. 季节环境变化，如循环水进口温度变化； 3. 锅炉运行参数的变化，如主汽温度、压力、再热汽温等波动； 4. 汽轮机本体、辅机设备缺陷，如通流部分磨损、结垢、断叶，凝汽器泄漏。
p421 p42
结论：若级组中某一级 始终处于临界状态，则 级组流量与该级组所有 各级级前压力成正比。
即：p 4 1 p 2 1 Gc1p41 T0 p21 To p01 T0
p4 p2
Gc p4 T01 p2 T01 p0 T01
不考虑温度变化 Gc1 p41 p21 p01 Gc p4 p2 p0
p01
0
G1 G
p021 pg21 p02 pg2
p021
1
pg1 p01
2
p01
p02
1
pg p0
2
p0
p0
级组
pg
结论：1）凝汽式汽轮机各级（除最后一、二级外），无论是否发生
临界，其流量均与级前压力成正比。
2）对于最后几级，由于 p 0 , p 01 相对较低，
一、级内压力与流量的关系
1、级内为临界工况 定义：级内喷嘴叶栅或动叶栅两者之一的流速达到或超过临界速度
（1）级内喷嘴达到临界（变工况前后）
Gc1 Gc
p001 p00
T00 T001
p01 p0
T0 不考虑初温变化 T01
（2）级内动叶达到临界（变工况前后）
p
0 01
p
0 0
＝
p 01 p0
Gc1 Gc
第三章 汽轮机的变动工况特性
1
引言
设计工况：汽轮机按一定的热力参数、转速和功率设计，对应
设计参数的工况
（经济工况）
变工况：偏离设计工况的运行工况
1. 外界负荷变化； 2. 季节环境变化，如循环水进口温度变化； 3. 锅炉运行参数的变化，如主汽温度、压力、再热汽温等波动； 4. 汽轮机本体、辅机设备缺陷，如通流部分磨损、结垢、断叶，凝汽器泄漏。
p421 p42
结论：若级组中某一级 始终处于临界状态，则 级组流量与该级组所有 各级级前压力成正比。
即：p 4 1 p 2 1 Gc1p41 T0 p21 To p01 T0
p4 p2
Gc p4 T01 p2 T01 p0 T01
不考虑温度变化 Gc1 p41 p21 p01 Gc p4 p2 p0
p01
0
G1 G
p021 pg21 p02 pg2
p021
1
pg1 p01
2
p01
p02
1
pg p0
2
p0
p0
级组
pg
结论：1）凝汽式汽轮机各级（除最后一、二级外），无论是否发生
临界，其流量均与级前压力成正比。
2）对于最后几级，由于 p 0 , p 01 相对较低，
第三章 汽轮机的变工况
2.用于分析运行问题 通常把调节级汽室、各段调整抽汽和非调整抽 汽汽室作为压力的监视点，通称为监视段压力。
凝汽式汽轮机的监视段压力与流量成正比，同一 流量下，若监视段压力较初投产时的数值高，表明监 视点后面级的通流部分可能结垢：当监视段压力增大 5％～15％以上时，轴向推力将增大到威胁机组安全 的程度。
G1 G
2 2 p01 pg 1 2 2 p0 pg
或
G1 G
2 2 p01 pg 1 2 2 p0 pg
T0 T01
pg 热用户
四、 压力与流量关系式的应用
1.弗留格尔公式的应用条件
（1）在不同工况下，级组中各级通流面积不变 如通流部分结垢或磨损等，应进行修正
p T0 G1 a 01 , G p0 T01
汽轮机的负荷特性举例
• 1、某台一次再热超高压凝汽式汽轮机的功率突然下降 40%，此时机组无明显振动，机组参数变化如下（负号 表示降低）：
负荷
-40%
给水流量 调节级后 中间再热 压力 后压力 -36% -42% -44%
高压缸 效率 -1.8%
中低压缸 效率 -0.4%
– 功率降低后，一些参数又基本稳定不变，各监视段压 力近似成比例降低。
ht1 B 1 ht
2 2 2 p2 pg pg G G 1 1 2 2 2 2 p0 pg pg 1 G G1 2
k 1
k
背压式汽轮机非调节级焓降变化规律
由图可知：流量变化 越大，级的理想比焓 降变化也越大。流量 变化时，前面级的焓 降变化较小；后面级 的焓降变化较大。
五、 级的比焓降和反动度的变化规律
第三章 汽轮机的变工况特性-第一节 喷嘴的变工况特性
第三章 汽轮机的变工况特性汽轮机的热力设计就是在已经确定初终参数、功率和转速的条件下，计算和确定蒸汽流量，级数，各级尺寸、参数和效率，得出各级和全机的热力过程线等。
汽轮机在设计参数下运行称为汽轮机的设计工况。
由于汽轮机各级的主要尺寸基本上是按照设计工况的要求确定的，所以一般在设计工况下汽轮机的内效率达最高值，因此设计工况也称为经济工况。
汽轮机运行时所发出的功率，将根据外界的需要而变化，汽轮机的初终参数和转速也有可能变化，从而引起汽轮机的蒸汽流量和各级参数、效率等变化。
汽轮机在偏离设计参数的条件下运行，称为汽轮机的变工况。
，汽轮机工况变动时，各级蒸汽流量、压力、温度、比焓降和效率等都可能发生变化，零、部件的受力、热膨胀和热变形也都有可能变化。
为了保证汽轮机安全、经济地运行，就必须弄清汽轮机的变工况特性。
电站汽轮机是固定转速汽轮机，限于篇幅，这里仅讨论等转速汽轮机的变工况。
主要讨论蒸汽流量变化和初终参数变化时的变工况，其中也就包含了功率变化问题。
汽轮机变工况是以级的交工况和喷嘲、动叶的变工况为基础的，因此，必须首先介绍喷嘴、动叶的变工况。
第一节 喷嘴的变工况特性缩放嘴嘴的交工况已由流体力学介绍道了，其中一个重要概念，就是缩放喷嘴背压逐渐高于设计值时，将先在喷嘴出口处，后在喷嘴渐放段内产生冲波(或称激波)。
超音速汽流经过冲波，流速大为降低，损失很大。
所以，缩放喷嘴处于背压高于设计值的工况下运行时效率很低。
缩放喷嘴的速度系数ϕ与压比n ε、膨胀度f 的关系如图3．1．1所示。
膨胀度cn A Af =，表示缩放喷嘴出口而积n A ，与喉部临界截面而积c A 之比。
每条曲线上ϕ最高的点(图示a,b,c,d)是该缩放喷嘴的设计工况点。
由图可见，缩放喷嘴设计压比n ε越小，膨胀度f 越大，而f 越大的缩放喷嘴在实际压比1n ε增大时，ϕ降得越多，因而喷嘴效率也降得越多。
渐缩喷嘴背压高于设计值时不会出现冲波，速度系数ϕ仍然较高，如图3.1.1中最上面一根虚线所示，因而变工况效率仍然较高，仅在n ε小于临界压比时，ϕ与效率才下降。
《汽轮机原理》讲稿第03章陈
0 2、工况变动前，渐缩喷嘴的初压 p0 =8.83MPa，初温 t 0 = 500 C ，背压 p1 =
4 .9MPa ，工况变动后，初压降为 p 01=7.06MPa，背压降为 p11 =4.413MPa。
试用分析法和查流量网图解法确定工况变动前后通过喷嘴的流量比系数（温 度变化忽略）。
8
第三节 级组的变动工况
p
2 01
p z21
经改写得：
10
G1 G
2 p 01 p z21 T0 2 p 0 p z2 T01
当忽略温度影响时，为 ：
G1 G
上式称为弗留格尔公式。 **
2 p 01 p z21 2 p 0 p z2
对于凝汽式汽轮机来说，可把调节级之外的所有级看成一个级组，这样，
根据前面所讲椭圆方程：
根据上式作图(3—2)的流量网。图中， 1、 m 、 0
1 cr 0 m 1 cr
2 0
2
三个中只要已知其中的
6
二个，则可以求得第三个。然后用温度修正。
二、缩放喷嘴的变工况及流量网（略）
二、级的变工况
2 p 01 p z21 G1 a 2 G p 0 p z2
或者
p01 G1 a p0 G
其中， a A1 ——面积变化之比。 A
13
总结、级组的变工况
（一）级组在临界工况下工作时
级组某一级处于临界状态，一般是末级首先达到临界状态，因末级设计 比焓降最大。
一，级组前、后压力和流量的关系
（一）级组中各级均未达临界工况：
级组为流量相同的若干连续几级组成，根据第二节公式，级组
4 .9MPa ，工况变动后，初压降为 p 01=7.06MPa，背压降为 p11 =4.413MPa。
试用分析法和查流量网图解法确定工况变动前后通过喷嘴的流量比系数（温 度变化忽略）。
8
第三节 级组的变动工况
p
2 01
p z21
经改写得：
10
G1 G
2 p 01 p z21 T0 2 p 0 p z2 T01
当忽略温度影响时，为 ：
G1 G
上式称为弗留格尔公式。 **
2 p 01 p z21 2 p 0 p z2
对于凝汽式汽轮机来说，可把调节级之外的所有级看成一个级组，这样，
根据前面所讲椭圆方程：
根据上式作图(3—2)的流量网。图中， 1、 m 、 0
1 cr 0 m 1 cr
2 0
2
三个中只要已知其中的
6
二个，则可以求得第三个。然后用温度修正。
二、缩放喷嘴的变工况及流量网（略）
二、级的变工况
2 p 01 p z21 G1 a 2 G p 0 p z2
或者
p01 G1 a p0 G
其中， a A1 ——面积变化之比。 A
13
总结、级组的变工况
（一）级组在临界工况下工作时
级组某一级处于临界状态，一般是末级首先达到临界状态，因末级设计 比焓降最大。
一，级组前、后压力和流量的关系
（一）级组中各级均未达临界工况：
级组为流量相同的若干连续几级组成，根据第二节公式，级组
汽轮机原理-第三章
n cr 时 G n An
2 k 1 2k * * k k p0 0 n n k 1 * * p0 0
n cr 时 G Gcr 0.648An
在流量与出口压力的关系 曲线图中，BC段近似于椭圆 曲线，则：
G G cr n cr 1 cr
G 0.648An G1 1 p G
* 0 * 0
2、喷嘴前后压力同时变化时
* * * G1 1 p01 01 1 p01 * * * G p p0 0 0 * * T0* 1 p01 G1cr p01 * * * T01 p0 Gcr p0
4 2
0 G1
8 G Q GⅢ GⅣ GⅡ I U
G 0.8G L M
V N
0.4G
J
K
喷嘴调节方式与节流调节方式的比较： 1）机组在低负荷时由于调节汽门中节流损失较大， 因此采用节流调节方式不经济，应采用喷嘴调节方式 2）采用节流调节方式，结构比较简单 为了综合节流调节和喷嘴调节的优点，担任基本 负荷的机组往往设计成在低负荷下采用喷嘴调节方式， 而在高负荷时采用节流调节方式，从而提高机组的经 济性。
2
G Gcr A G1 C Pcr P P1 P1=Pc B
1
2
2
n cr 1 1 cr
β即为彭台门系数，此时通过喷嘴的任意流量G可表示为：
G Gc 0.648 An
* * p0 0
当蒸汽的参数发生改变时，喷嘴流量为： 1、当初压不变时
' p 2）凡全开调节汽门后的喷嘴组前压力均为 0 不变；
3）四个调节汽门依次开启，没有重叠度；
2 k 1 2k * * k k p0 0 n n k 1 * * p0 0
n cr 时 G Gcr 0.648An
在流量与出口压力的关系 曲线图中，BC段近似于椭圆 曲线，则：
G G cr n cr 1 cr
G 0.648An G1 1 p G
* 0 * 0
2、喷嘴前后压力同时变化时
* * * G1 1 p01 01 1 p01 * * * G p p0 0 0 * * T0* 1 p01 G1cr p01 * * * T01 p0 Gcr p0
4 2
0 G1
8 G Q GⅢ GⅣ GⅡ I U
G 0.8G L M
V N
0.4G
J
K
喷嘴调节方式与节流调节方式的比较： 1）机组在低负荷时由于调节汽门中节流损失较大， 因此采用节流调节方式不经济，应采用喷嘴调节方式 2）采用节流调节方式，结构比较简单 为了综合节流调节和喷嘴调节的优点，担任基本 负荷的机组往往设计成在低负荷下采用喷嘴调节方式， 而在高负荷时采用节流调节方式，从而提高机组的经 济性。
2
G Gcr A G1 C Pcr P P1 P1=Pc B
1
2
2
n cr 1 1 cr
β即为彭台门系数，此时通过喷嘴的任意流量G可表示为：
G Gc 0.648 An
* * p0 0
当蒸汽的参数发生改变时，喷嘴流量为： 1、当初压不变时
' p 2）凡全开调节汽门后的喷嘴组前压力均为 0 不变；
3）四个调节汽门依次开启，没有重叠度；
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临界工况 工况变化前、后喷嘴或动叶均为临界，通过 级的流量仅与进口初参数有关。
喷嘴临界 变化前后喷嘴均临界，级后压力变化不影响喷 嘴流量，仅与喷嘴前参数有关。
0 Gcr1 p01 0 Gcr p0
T00 0 T01
第一讲 级与级组的工况变化
动叶临界 变化前后动叶均临界，级后压力变化不影响动 叶流量，仅与喷嘴前参数有关。 对动叶
通流面积不变
级组中各级流量相等，且蒸汽充满流道 级数足够多(4～5级以上)
2 2 ( p01 p21 ) ( p01 p21 ) 2 gcr /(1 gcr ) 2 2 ( p0 p2 ) ( p0 p2 ) 2 gcr /(1 gcr )
2 01
2
第一讲 级与级组的工况变化
Flugel公式 级组临界 级组中只要有1个叶栅达到临界。(低压级容 易达到临界) 临界工况 Gc1 p 临界级 前一级为亚临界 x1
Gc px
Gc1 Gc
2 p2 p x1,1 x1 2 p2 p x1 x
px 1,1 Gc1 px1 Gc px 1 px
解：(1) 对压力级，不计背压和温度变化的影响。有
p01 G1 p01 90 , , G p0 132.6 1.67
(2)结垢后通流面积减少5％，则
p01 1.133Mpa
p01 G1 / A1 p01 90 1 , , G/ A p0 132.6 0.95 1.67
p01 1.193Mpa
2 2 t1 v1t 0 ( p01 p21 ) ( p01 p21 )2 sc /(1 sc ) m T0 v2 1 2 2 2 t 0 v1t1 ( p0 p2 ) ( p0 p2 ) sc /(1 sc ) 1 m T01 v2
第一讲 级与级组的工况变化
p01 G1 低背压时，级组的流量正比于初压，即 ； G0 p0
stodola试验的数学描述（不用记忆）
考虑温度变化的影响，则
p01 G1 G0 p0
T0 T01
电功率比例于初压 功率比例于流量，流量比例于 p01 G1 初压 G0 p0
第一讲 级与级组的工况变化
配汽。
第二讲 汽轮机的配汽方式和调节级的变工况
3.3.1 节流配汽
原理
利用调节汽阀节流降压改变进汽量和焓降。
特点 通流部分结构不变和效率及热状态基本不变，机构 简单，节流损失大，效率低。
第二讲 汽轮机的配汽方式和调节级的变工况
3.3.2 喷嘴配汽
原理 多个调节汽门顺序开启改变进汽量，仅有一个调门 节流提高效率。 特点 设有部分进汽调节级，多个调门，部分节流理想焓 降基本不变，效率高，调节级后温度变化大。
第二讲 汽轮机的配汽方式和调节级的变工况
解：(1)由压比 =10/16.67=0.59988 (2)最大流量
=0.99293 计算
Gmax G0 / =302.14t/h
III Gmax 302.14 14 22 192.27t / h II 8 Gmax 302.14 22 109.87t / h I 4 Gmax 302.14 22 54.93t / h
第二讲 汽轮机的配汽方式和调节级的变工况
第二讲 汽轮机的配汽方式和调节级的变工况
第二讲 汽轮机的配汽方式和调节级的变工况
阀点时的热力过程分析 阀点 调节汽门顺序开启过程中，调门全开、没有节流 损失对应的点。I阀点，II阀点…… 方法 通流部分分为调节级和非调级组两部分，且假设调 节级的反动度为零。
注意：调节级后压力是分析、计算的关键点 !!!
第二讲 汽轮机的配汽方式和调节级的变工况
阀点时的热力过程线
G11 p11 G10 p1
T10 T11
IV阀点
III阀点
随流量减小，调节级后 温度降低、效率下降
II阀点
第二讲 汽轮机的配汽方式和调节级的变工况
例：某设有4个调节级喷嘴组的凝汽式汽轮机，主蒸 汽 p0 16.67MPa, t0 550C ，喷嘴组的喷嘴数依次为4、 4、6、8设计工况下4个调门全开，额定流量 G 300t / h ， 此时调节级后压力为10.0MPa。试求I、II、III阀点对应 的流量。设调节级的反动度为零。 解析：各阀点通过调节级的流量一定是最大流量与流量比系 数的乘积。
T0 T01
第一讲 级与级组的工况变化
亚临界工况 用记） 假想流量
变化前后喷嘴、动叶均为亚临界（过程不 整级膨胀发生在喷嘴中 Ga n An 2t 2ht
p pc p0 1 2 v0 p p c 0
2
Ga Gcr 0.648 An
真实流量
cr 1
Gcr
p
01 0 0
T
01 0 01
01
0
p0
T01
亚临界
G1 G0
2 2 p01 p21 2 2 p0 p2
T0 T01
第一讲 级与级组的工况变化
3.2.2 级组的压力—流量特性
级组 由前后串联排列、流量相等的若干级组成 临界工况 级组内只要有一列叶栅(喷嘴或动叶)达到临界 时，则该级组为临界工况。否则，为亚临界工况。
0 t
G n An c1t 1t [n An 2t 2h ]
1t 2 t
t v2 1 m Ga 1 m v1t
第一讲 级与级组的工况变化
流量、压力关系（结论）(不用记忆)
t1 v1t 0 G1 1Ga1 1 m1 v2 t 0 v1t1 G0 0Ga 0 1 m 0 v2
0 Gcr1 p11 0 Gcr p1
T10 p11 0 T11 p1
T1 T11
对喷嘴
0 T00 G1 1 p01 p11 T1 0 0 G p0 T01 p1 T11
级的临界公式（结论记）
0 Gcr1 p01 0 Gcr p0 0 T01 p01 0 T01 p0
高背压变化时
2 G1 pz21 p01 G K K 0 2
T0 1 K 2 p0 pz2 T01
高背压下初压变化时
p G1 pz21 K G K 0
注意：级临界压比不等于0.546 简化模型 比容变化较小、反动度基本不变，并略去小量
G1 G0
2 2 p01 p21 2 2 p0 p2
T0 T01
第一讲 级与级组的工况变化
混合工况 对工况变化前后临界状态发生变化，以临界 工况为分界点，作分步计算。 级变工况特性小结 临界 G p0 T 0 p T
第三章 汽轮机在变工况下的工作
第一讲 级与级组的工况变化
3.1 喷嘴非设计工况运行特性 基本关系
G0 0Gn max 0
Gnt max An
2 k k 1
k 1 k 1
0 0 p0 / v0
0 0 0.6673 An p0 / v0 0 0 0.6356 An p0 / v0
过 热 饱和
初参数不变 最大流量不变
G1 1 G0 0 初、终参数变化 最大流量改变
T00 p01 0 T01 p0 T0 T01
0 Gn max1 p01 0 Gn max 0 p0
G1 1 Gn max1 G0 0 Gn max 0
第一讲 级与级组的工况变化
3.2.1 级的压力—流量特性
2 2 p01 p6 2 p01 0.1792
p p
2 0
2 5
பைடு நூலகம்
1.176 0.282
2
2
1,
p01 1.1556MPa
第一讲 级与级组的工况变化
(2) 显然，在拆除第6级后，对调节级汽室的影响较小，受 影响最大者为第5级，因为
2 2 p41 p6 2 p41 0.1792 1, 2 2 2 2 p4 p5 0.426 0.282
以此类推，得到
第一讲 级与级组的工况变化
级组临界工况
压力、流量特性
Gc1 p01 Gc p0
T0 T01
亚临界工况 基于单级亚临界关系作递推，在各级初温相 对变化相等假设下，得
G1 G
2 p01 p2 z1 2 p0 p2 z
T0 T01
第一讲 级与级组的工况变化
Flugel公式的应用 使用条件 亚临界
G1 G0
2 2 pA p 1 C1 2 2 pA pC
第一讲 级与级组的工况变化
通流面积按比例变化
因均匀性结垢使通流面积按比例减
小时，按可比的单位面积流量进行计算。
p01 G1 / A1 G0 / A0 p0 T0 T01
p0 A1 A p01
T01 T0
第一讲 级与级组的工况变化
第一讲 级与级组的工况变化
stodola试验 上世纪20年代初，stodola在一台转速为 4000rpm、8级反动式汽轮机进行试验，研究非设计工况下 流量、功率与初压、背压的对应关系 低背压时，机组的流量近似正比于初压，且中间级的级前 压力正比例于初压； 电功率近似正比于初压；
初压不变时高背压变化，流量与背压呈椭圆关系；反之， 高背压不变时，则流量与初压呈双曲线关系。