动力机械3-变工况讲解
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三相异步电动机的机械特性及各种运转状态
15
16
各个电流之间有下列关系
2 2 2 I I 2 I I sin I 1 2 2 2
2 2 ) m I ( R 1 1X m 2/v
得机械特性方程式
T
2 2 X R X s 2/v m 2
临界相对转速
R2 vm Xm X2
异步电动机轴上输出的机械功率也为负 P 2 T
11
异步电动机回馈制 动时的机械特性
如果异步机定子脱离电网， 又希望它能发电，则必须在异 步机定子三相之间接上连接成 三角形或者星形的三组电容器。 这时电容器组可供给异步电动 机发电所需要的无功功率，即 供给建立磁场所需要的励磁电 流。 电容器接成三角形时 1 I0 106 C I0 0 .3 I1N 2 π f U 3 1 N
I2
E2 R2 2 X 2 s
2
异步电动机的 机械特性
二、参数表达式
E π fN k 2 2 1 1 w 1 m
2 π f1m 1
I2 cos E2 2
/s R2 cos 2 Z2
则得
I2 Z E 2 2
cos 0 .77 K 1 .9 1 N T
A E 495 V I2 N410 2N
试用工程计算法计算异步电动机的下列参数：T N
T m ax R2
X
0
k
R2
解
R1
sm
X
X1
X2
X2
I0
P 330 N T 9550 9550 N m 13131 N m N n 240 N
位能负载带动异 步电动机进入回 馈制动状态
异步电动机在回馈 制动时的相量图
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各个电流之间有下列关系
2 2 2 I I 2 I I sin I 1 2 2 2
2 2 ) m I ( R 1 1X m 2/v
得机械特性方程式
T
2 2 X R X s 2/v m 2
临界相对转速
R2 vm Xm X2
异步电动机轴上输出的机械功率也为负 P 2 T
11
异步电动机回馈制 动时的机械特性
如果异步机定子脱离电网， 又希望它能发电，则必须在异 步机定子三相之间接上连接成 三角形或者星形的三组电容器。 这时电容器组可供给异步电动 机发电所需要的无功功率，即 供给建立磁场所需要的励磁电 流。 电容器接成三角形时 1 I0 106 C I0 0 .3 I1N 2 π f U 3 1 N
I2
E2 R2 2 X 2 s
2
异步电动机的 机械特性
二、参数表达式
E π fN k 2 2 1 1 w 1 m
2 π f1m 1
I2 cos E2 2
/s R2 cos 2 Z2
则得
I2 Z E 2 2
cos 0 .77 K 1 .9 1 N T
A E 495 V I2 N410 2N
试用工程计算法计算异步电动机的下列参数：T N
T m ax R2
X
0
k
R2
解
R1
sm
X
X1
X2
X2
I0
P 330 N T 9550 9550 N m 13131 N m N n 240 N
位能负载带动异 步电动机进入回 馈制动状态
异步电动机在回馈 制动时的相量图
【PPT】三相异步电动机的机械特性及各种运转状态
sm = s N ( K T + K T − 1) − − − (10 − 28)
sN = n0 − n N − − − (10 − 29) n0
当电动机在额定负载下运行时，转差率很小，忽 s 略 ，得: sm
T= 2Tm s − − − (10 − 31) sm
第二节 三相异步电动机的机械特性
一.异步电动机的固有机械特性 异步电动机的固有机械特性
可以看出： 4.几点规律 4.几点规律 1)当电动机各参数及电源频率不变时 当电动机各参数及电源频率不变时， 1)当电动机各参数及电源频率不变时， Tm 与 UX2 成正比，sm 因与 UX 无关而保持不变 2)当电源频率及电压不变时 当电源频率及电压不变时， 2)当电源频率及电压不变时， sm 与 Tm 近似地与 ( X1 + X2')成反比 3)Tm 与 R2' 之值无关，sm 与 R2'成正比 之值无关， 成正比
( 二)
2.用途： 2.用途： 用途 用于笼型异步电动机的降压起动，以限制电动机的起动电流 (四) 定子电路串联对称电阻 由 (10-16) (10-17) 知道： 最大转矩 Tm 随串联电阻增大而减小； sm 随串联电阻增大而减小 1.转子电路串联对称电阻时机械特性 1.转子电路串联对称电阻时机械特性
5.电动机过载倍数 5.电动机过载倍数 K T
KT = Tm − − − (10 − 21) TN
一般异步电动机的 K T 约等于 1.8 ~ 3.0 起重冶金机械用的电动机， T 可达 3.5 K 过载倍数K T 是电动机短时过载的极限 6.起动转矩倍数 6.起动转矩倍数 K st
异步电动机起动转矩 K
由异步电动机的近似等效电路:
汽轮机在变工况下工作讲解
0 2、工况变动前，渐缩喷嘴的初压 p0 =8.83MPa，初温 t 0 = 500 C ，背压 p1 =
4 .9MPa ，工况变动后，初压降为 p 01=7.06MPa，背压降为 p11 =4.413MPa。
试用分析法和查流量网图解法确定工况变动前后通过喷嘴的流量比系数（温 度变化忽略）。
8
第二节 级组压力与流量的关系
* 当
* 0
0
2. 用椭圆代替流量曲线：（略）
3. 当初压不变，对于任意一背压， 通过渐缩喷嘴的流量为：
* * G = Gcr = 0.648 An p 0 0
(3—4)
5
4. 当喷嘴前后参数同时变化时，其流量变化为： * * * * * * * 1 p01 T0* G1 0.6481 p01 10 1 p01 01 1 RT0 p01 * * * * * * * * p G p T 0.648 p0 0 p0 0 RT01 0 0 01
级组前、后压力和流量的关系 弗留格尔公式的应用条件
9
一 级组前、后压力和流量的关系
1. 级组中各级均未达临界工况：
级组为流量相同的若干连续几级组成，根据第二节式（3—31），级组 中每一级均有 G1 G
2
2 2 p 01 p 21 T0 2 2 p0 p2 T01
同样的关系存在。将其改写成
① ②
变动工况：当外界负荷变动、蒸汽参数和转速变动，都是变动工况。
了解汽轮机在不同工况下的效率变化，以设法使效率变化不多。 了解汽轮机在不同工况下受力情况，保证机组安全。
2
第一节
喷嘴在变工况下的工作
渐缩喷嘴的变动工况及其流量网
4 .9MPa ，工况变动后，初压降为 p 01=7.06MPa，背压降为 p11 =4.413MPa。
试用分析法和查流量网图解法确定工况变动前后通过喷嘴的流量比系数（温 度变化忽略）。
8
第二节 级组压力与流量的关系
* 当
* 0
0
2. 用椭圆代替流量曲线：（略）
3. 当初压不变，对于任意一背压， 通过渐缩喷嘴的流量为：
* * G = Gcr = 0.648 An p 0 0
(3—4)
5
4. 当喷嘴前后参数同时变化时，其流量变化为： * * * * * * * 1 p01 T0* G1 0.6481 p01 10 1 p01 01 1 RT0 p01 * * * * * * * * p G p T 0.648 p0 0 p0 0 RT01 0 0 01
级组前、后压力和流量的关系 弗留格尔公式的应用条件
9
一 级组前、后压力和流量的关系
1. 级组中各级均未达临界工况：
级组为流量相同的若干连续几级组成，根据第二节式（3—31），级组 中每一级均有 G1 G
2
2 2 p 01 p 21 T0 2 2 p0 p2 T01
同样的关系存在。将其改写成
① ②
变动工况：当外界负荷变动、蒸汽参数和转速变动，都是变动工况。
了解汽轮机在不同工况下的效率变化，以设法使效率变化不多。 了解汽轮机在不同工况下受力情况，保证机组安全。
2
第一节
喷嘴在变工况下的工作
渐缩喷嘴的变动工况及其流量网
第十十一讲三相异步电动机的机械特性及各种运转状态-精品
j j I1N co1N sI2 Nco2N s
j jj I 0 I 1 N s1 i N n c1 o N tg 2 N s
其中
tgj2N
X1X2 R1R2 /sN
j2
I 2 N
I 1 N
I 0
4、根据异步电动机的技术数据计算其参数
4. 根据异步电动机的技 术数据计算其参数
5. 绕线式异步电动机调 速与制动电阻计算
5.1 例题2 5.2 例题3 5.2 例题4
异步电动机的技术数据
7）过载倍数KT，KT=Tm/TN； 8）飞轮惯量GD2 （ N·m2 ）； 9）对于绕线转子异步电动机，还给出两个 转子数据，即
a）转子额定线电动势E2N（V）； b）转子额定线电流I2N（A）。 10）对于笼型异步电动机，没有转子数据， 但给出下列两个数据 a）起动转矩倍数 Kst，Kst=Tst/TN； b）起动电流倍数K1，K1=I1st/I1N。
nN=240rpm ， h=0.878 ， cosj1N=0.77 ，
E2N=495V ， I2N=410A, 试 用 工 程 机 算 法 计 算 异步电动机下列参数：TN，Tm，R2，k，R2’， R1，sm，X，X1，X2’，X2，I0，X0。
•解 TN95n P N N 59 053 2 53 4 0 N 0 0 m 13N 1m 3 T m K T T N 1 .9 13 N m 1 2 34 1 N 9 m
•4. 一根绕据线异转步子电异动步机电的动机技 的术数技据术计数算其据参为数：
4.1P异N=步33电0k动W机，的U技1N=术60数00据V ，
4.2I1异N=步47电A动，机的K参T=数1.9计算，
4.3n例N=题2410rpm ， h=0.878 ，
j jj I 0 I 1 N s1 i N n c1 o N tg 2 N s
其中
tgj2N
X1X2 R1R2 /sN
j2
I 2 N
I 1 N
I 0
4、根据异步电动机的技术数据计算其参数
4. 根据异步电动机的技 术数据计算其参数
5. 绕线式异步电动机调 速与制动电阻计算
5.1 例题2 5.2 例题3 5.2 例题4
异步电动机的技术数据
7）过载倍数KT，KT=Tm/TN； 8）飞轮惯量GD2 （ N·m2 ）； 9）对于绕线转子异步电动机，还给出两个 转子数据，即
a）转子额定线电动势E2N（V）； b）转子额定线电流I2N（A）。 10）对于笼型异步电动机，没有转子数据， 但给出下列两个数据 a）起动转矩倍数 Kst，Kst=Tst/TN； b）起动电流倍数K1，K1=I1st/I1N。
nN=240rpm ， h=0.878 ， cosj1N=0.77 ，
E2N=495V ， I2N=410A, 试 用 工 程 机 算 法 计 算 异步电动机下列参数：TN，Tm，R2，k，R2’， R1，sm，X，X1，X2’，X2，I0，X0。
•解 TN95n P N N 59 053 2 53 4 0 N 0 0 m 13N 1m 3 T m K T T N 1 .9 13 N m 1 2 34 1 N 9 m
•4. 一根绕据线异转步子电异动步机电的动机技 的术数技据术计数算其据参为数：
4.1P异N=步33电0k动W机，的U技1N=术60数00据V ，
4.2I1异N=步47电A动，机的K参T=数1.9计算，
4.3n例N=题2410rpm ， h=0.878 ，
第三章_汽轮机的变工况
综上所述，对凝汽式汽轮机进行变工况核算时，只需对 调节级和最末级进行详细的变工况核算，而各中间级只要 按公式（3-15）确定各级的级前压力。
（二）背压式汽轮机 级前压力与流量的关系式为
G = G
1
p2 − p2 p2 − p2
01 0
z1
z
G p 2 = p 2 − p 2 + p 2 G 同时对于级后即下一级的级前有
1、变工况前后级均处于临界状态 （1）喷嘴临界，动叶亚临界
G1 p01 T0 G1 p01 = = 略去温度变化 G0 p0 T01 G0 p0
（2）喷嘴亚临界，动叶临界
p T G1 p11 T1 = = 01 0 G0 p1 T11 p0 T01
2、变工况前后各级均处于亚临界状态
G1 = G0
2 2 p01 − p21 T0 2 2 p0 − p2 T01
故障汽轮机参数变化表（ 故障汽轮机参数变化表（二） 负荷 －４０％ 给水流量 －３６％ 调节级后 压力 －４２％ 中间再热 后压力 －４４％ 高压缸效 率 中压缸效 率
－１.８％ －０.４％
分析原因： （１）压力突降，压力变小可知流量变小； （２）压力与流量成正比，可知非调节级工作正常，原因 在调节级前或调节级； （３）无机组异常振动可知未出现机械损坏； （４）调节级喷嘴、动叶损坏使流量增大，叶片断落使第 一非调节级喷嘴堵塞使调节级后压力升高，所以以上 原因可排除； （５）门杆断裂使汽门关闭，开启各个调节汽门； ；
图3-6 背压式汽轮机在变工况时 各级焓降与流量的关系曲线
二、工况变动时，级内反动度的变化
1、 ht变化时Ωm 的变化 ∆
w11 cos θ w1 < → 动叶前汽流阻塞 → p1 ↑→ ① ∆ht ↓→ c11 ↓→ c c1 11 w11 cos θ w1 ∆hb ↑→ Ωm ↑ 直到 = 停止 c11 c1
3.3汽轮机的调节方式及调节级变工况解析
后压力p1各喷嘴都相同。 各调节阀全开时所能通过的最大流量，彼
此不一定相等，最后一个开启的调节阀通常在 超负荷时投入。
1、第一阀开启过程：
当开度L1=0～1时，
（1）阀后压力 p0 如曲线0137所示； p p （2）喷嘴组1的临界压力 c c 0 ，曲线0ag；
（3）喷嘴组1后的压力 p1
h0 混 合 后 的 焓 值 ，而
，
hx 。
D1h1 Dx h0 D1 (h0 hi1 ) Dx h0 D1 hx h0 hi1 D1 Dx D D
注意：（ 1 ） Dx 不能太小，因旁通阀开
启后，压力 p x 升高，温度 t 升高。为了 x 冷却旁通级，必需有一定流量通过旁通级组， 以带走热量；
主汽门，依次开启和关闭调节阀以调节汽轮机的
进汽量。
在部分负荷下，只有一个调节阀部分开启，其 它全开阀门节流减到最小,效率较高。
喷嘴调节的特点： 优点：定压运行时，喷嘴配汽比节流配汽节 流损失小，效率较高。 缺点：喷嘴组间存在间壁，使调节级总是部
分进汽的，带有部分进汽损失且调节级的余速不
能被利用（调节级后为汽室，蒸汽速度为０），
优点：无调节级，结构简单，成本低；流量 变化时，各级温度变化小，负荷适应性较好； 应用： 滑压运行 —— 承担基本负荷，还可用于调峰；
定压运行——承担基本负荷。
★旁通调节
1、旁通调节有外旁通调节和内旁通调节
外旁通调节
内旁通调节
2、旁通调节的工作原理：
（ 1 ）当经济功率时，调节阀 2 全开，旁通
流量为oa，在 G0 时达a；
过负荷时，旁通级流
量呈双曲线减少。
4、旁通调节的热力过程曲线
三相异步电动机的机械特性及运行状态概述(ppt 76页)
由参数表达式可知，改变定子电压U1、 定子频率f1、极对数p、定子回路电阻 r1和电抗x1、转子回路电阻r2ˊ和电抗 x2ˊ，都可得到不同的人为机械特性。
（1）降低定子电压的人为机械特性
在参数表达式中，保持其它参数不变， 只改变定子电压U1的大小，可得改变 定子电压的人为机械特性。
讨论电压在额定值以下范围调节的人 为特性（为什么？）
转子功率因数：
cos2
s
(
r2 s
)2
x22
物理表达式它反映了不同转速时电磁转矩T与
主磁通Φm以及转子电流有功分量I2ˊcosφ2之间 的关系，此表达式一般用来定性分析在不同
运行状态下的转矩大小和性质。
（2）参数表达式
TP e1mm12I22f1rs2
p
3pU 12rs
2f1r1rs22x1x22
从产品目录查出该异步电动机的数据PN、nN、
λm应用实用公式就可方便得出机械特性表达式。
2.固有机械特性
异步电动机的固有机 械 ƒ组1=特按ƒ1性规N，是定定指方子U式三1连=U相接1N绕，， 定子和转子电路中不 外接任何元件时测得 的机械特性n =ƒ（T） 或T=ƒ（s）曲线。
对于同一台异步电动 机有正转（曲线1） 和反转（曲线2）两 条固有机械特性。
三相异步电动机固有机械特性
说明特性上的各特殊点1
(1)同步转速点A 同步转速点又称理想空载点，在该点处：
s动=1机，处n=于n理1，想T=空0，载E状2s态=0。，I2=0，I1=I0，电 (2)额定运行点B
P2在=P该N，点电处动：机n=处nN于，额T=定TN运，行I1状=I1态N，。I2=I2N，
数或堵转转矩倍数，用kst表示，则有：
（1）降低定子电压的人为机械特性
在参数表达式中，保持其它参数不变， 只改变定子电压U1的大小，可得改变 定子电压的人为机械特性。
讨论电压在额定值以下范围调节的人 为特性（为什么？）
转子功率因数：
cos2
s
(
r2 s
)2
x22
物理表达式它反映了不同转速时电磁转矩T与
主磁通Φm以及转子电流有功分量I2ˊcosφ2之间 的关系，此表达式一般用来定性分析在不同
运行状态下的转矩大小和性质。
（2）参数表达式
TP e1mm12I22f1rs2
p
3pU 12rs
2f1r1rs22x1x22
从产品目录查出该异步电动机的数据PN、nN、
λm应用实用公式就可方便得出机械特性表达式。
2.固有机械特性
异步电动机的固有机 械 ƒ组1=特按ƒ1性规N，是定定指方子U式三1连=U相接1N绕，， 定子和转子电路中不 外接任何元件时测得 的机械特性n =ƒ（T） 或T=ƒ（s）曲线。
对于同一台异步电动 机有正转（曲线1） 和反转（曲线2）两 条固有机械特性。
三相异步电动机固有机械特性
说明特性上的各特殊点1
(1)同步转速点A 同步转速点又称理想空载点，在该点处：
s动=1机，处n=于n理1，想T=空0，载E状2s态=0。，I2=0，I1=I0，电 (2)额定运行点B
P2在=P该N，点电处动：机n=处nN于，额T=定TN运，行I1状=I1态N，。I2=I2N，
数或堵转转矩倍数，用kst表示，则有：
第三章 汽轮机的变工况.
ht1 B 1 ht
2 2 2 p2 pg pg G G 1 1 2 2 2 2 p0 pg pg 1 G G1 2
k 1
k
背压式汽轮机非调节级焓降变化规律
由图可知：流量变化 越大，级的理想比焓 降变化也越大。流量 变化时，前面级的焓 降变化较小；后面级 的焓降变化较大。
一、与定压运行相比,滑压运行的效益主要表现在: 1）由于压力随负荷降低，蒸汽的比热减小，过热热减小。所以 过热蒸汽温度在较宽的负荷范围内都维持了稳定（例如：在40100%MCR内可维持额定温度）； 2）由于汽轮机节流损失小，高压缸排汽温度稳定（亚临界机组， 负荷从100%降低到50%MCR，高缸排汽温度只降低了60度左右， 所以再热气温也容易维持稳定）； 3）由于汽轮机节流损失小，级前后的压力比与额定负荷相比， 几乎不变；而机内蒸汽的容积流量也与额定负荷基本相同（由 于压力降低）；所以，汽机的级效率保持较高。与定压运行相 比，变压运行时，汽机的内效率提高了 ； 4）由于负荷变动过程中，汽机内金属的温度变化小（一般不大 于78度），所以，汽机金属的热应力小，负荷变动的速度不受 汽缸应力的限制； 5）机组低负荷运行时，给水的压力和流量同时降低，所以与定 压相比，能耗明显降低。
• 分析原因：
– 功率增加，流量增加。调节级后各处压力增大基本正比于流量 增加。符合公式！说明调节级后均工作正常！ – 根据公式：应是调节级，或调节级前a>1 – 各个调节汽门开度下降功率变大：应非调节汽门问题 – 调节级通流面积增大：喷嘴腐蚀？叶片损坏？喷嘴弧段漏气？ – 前两种高压缸效率大为降低。高压缸效率略有下降：喷嘴腐蚀 ！
第三章 汽轮机的变工况
华北电力大学，能源动力与机械工程学院
2 2 2 p2 pg pg G G 1 1 2 2 2 2 p0 pg pg 1 G G1 2
k 1
k
背压式汽轮机非调节级焓降变化规律
由图可知：流量变化 越大，级的理想比焓 降变化也越大。流量 变化时，前面级的焓 降变化较小；后面级 的焓降变化较大。
一、与定压运行相比,滑压运行的效益主要表现在: 1）由于压力随负荷降低，蒸汽的比热减小，过热热减小。所以 过热蒸汽温度在较宽的负荷范围内都维持了稳定（例如：在40100%MCR内可维持额定温度）； 2）由于汽轮机节流损失小，高压缸排汽温度稳定（亚临界机组， 负荷从100%降低到50%MCR，高缸排汽温度只降低了60度左右， 所以再热气温也容易维持稳定）； 3）由于汽轮机节流损失小，级前后的压力比与额定负荷相比， 几乎不变；而机内蒸汽的容积流量也与额定负荷基本相同（由 于压力降低）；所以，汽机的级效率保持较高。与定压运行相 比，变压运行时，汽机的内效率提高了 ； 4）由于负荷变动过程中，汽机内金属的温度变化小（一般不大 于78度），所以，汽机金属的热应力小，负荷变动的速度不受 汽缸应力的限制； 5）机组低负荷运行时，给水的压力和流量同时降低，所以与定 压相比，能耗明显降低。
• 分析原因：
– 功率增加，流量增加。调节级后各处压力增大基本正比于流量 增加。符合公式！说明调节级后均工作正常！ – 根据公式：应是调节级，或调节级前a>1 – 各个调节汽门开度下降功率变大：应非调节汽门问题 – 调节级通流面积增大：喷嘴腐蚀？叶片损坏？喷嘴弧段漏气？ – 前两种高压缸效率大为降低。高压缸效率略有下降：喷嘴腐蚀 ！
第三章 汽轮机的变工况
华北电力大学，能源动力与机械工程学院
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p0*1 p0*
T0* T0*1
1
忽略温度的影响，有：
G1 G
1 Gcr1 Gcr
p0*1 p0*
1
◆ 流量锥：将不同初压、背压下的流量~压力关系 曲线按比例画在同一张曲线图上。
比较标准：以设计工况的参数（
p
* 0
、
t
* 0
）
和所对应的临界流量 Gcr 为基准。
Gcr
1 cr
1 0.546
2）变工况压比：
11
p11
p
* 01
4.41 7.06
0.6246
> cr 0.546 没有达到临界
有：1
G1 Gcr1
1 (11 cr )2 1 cr
1 (0.6246 0.546 )2 0.9849 1 0.546
◆ 研究内容: 1）流量与热力参数之间的变化规律； 2）功率与流量、焓降以及汽轮机效率之间的变化规律。
◆ 研究步骤: → 喷管与动叶的变工况 → 级的变工况 → 级组的变工况 → 透平的变工况
关于喷管通流能力 及流量系数
复习
喷管的通流能力及流量系数
喷管的通流能力：就是一个设计加工好的喷管，在一定的 参数下所能通过的蒸汽流量。
(
k
2
) 1
k k
1 1
喷管实际流量：
G 1Gs 1A1
2k k 1
2
p0* 0* (1k
k 1
1 k )
Gmax Gcr 1 Amin
k
p0*
0*
(
k
2
) 1
k k
1 1
A1-喷管出口截面积 Amin-喷管出口截面积
第一节 喷管的变工况
① 喷管两种类型：
k 1
1 k )
分析1：通过喷管的流量与喷管
进口参数（
p
* 0
、
* 0
）和压比（
1
）有关；
分析2：在喷管进口参数
p
* 0
、
* 0
一定的条件下，
有： Gs Gs (1 )
当压比
1 1
1 0
时，
Gs 0
→ 表明：函数 Gs Gs (1 ) 存在极大值；
→ 流量达到最大值（临界流量）： Gs max Gcr
v0*1
RT0*1 p0*1
得到：不同初压下的 临界流量变化
Gcr1 p0*1 T0*
Gcr
p0* T0*1
结论：不同工况下，喷管的临界流量与初压成正比， 与温度的平方根成反比。
分析3：喷管初压
p
* 0
、初温
t
* 0
背压 p1
变化到
p0*1
、t
* 01
p11
对应流量 G
对应流量 G1
G 对应的流量变化：
近似椭圆关系 G 1 (1 cr )2
Gcr
1 cr
分析2：喷管初压
p
* 0
和初温
t0*
Gcr
变化到:
p0*1
、
t
* 01
Gcr1
对应的最大（临界）流量变化
Gcr1
Gcr
①
初压为
p
* 0
时，
对应临界流量:
Gcr 1 A1
k p0* (
2
k 1
) k 1
v0* k 1
收缩喷管
→ 几何结构和气动特性不同，
② 缩放喷管 变工况特性也不相同。
a) 收缩喷管
b) 缩放喷管
图1.9 两种喷管类型
一、收缩喷管的变工况（压力 ~ 流量关系）
◆ 对一个特定的喷管而言
1）喷管进口蒸汽状态参数为
p
* 0
和
t
* 0
；
2）喷管出口（背压）为 p1 ；
3）喷管出口面积为 A1 ；
4）喷管流量系数为 1 。
喷管压比：
1
p1 p0*
◆ 喷管的流量与压力关系曲线如图所示：
图5.3 收缩喷管的流量与压力关系曲线
分析1：在初压 p0* 一定下，背压 p1 的变化引起流量的变化。
①
在 p1
p
* 0
时：
通过喷管的流量 G 0
② 当背压降低到时 p0* p1 pcr ：
喷管流量逐渐增大： G 1 A1
横坐标1：
1
p1 p0*
—— 反映背压的变化；
横坐标2：
0
p0*1
p
* 0
—— 反映初压的变化；
图5.5 收缩喷管的流量锥
纵坐标： m G Gcr —— 反映流量相对变化
◆ 流量网图：将流量锥投影到一个平面上，得到流量网图。
图5.6 收缩喷管的流量网锥
◆ 利用流量锥（或流量网）图
→ 已知： m G Gcr、 0 p0*1 p0*
、 1 p1 p0*
→中任意两个参数，可以查出第三个参数。
流量锥-流量网图~对应的方程：
◆ 计算实例：已知某一收缩喷管
设计工况：
初压： p0* 8.83 MPa
初温：
t
* 6.18 MPa
通过流量： G
变工况：
初压： p0*1 7.06 MPa
初温：
t
* 01
500
℃
背压: p11 4.41 MPa
通过流量： G1
计算：通过喷管的蒸汽流量的变化 G1 G ?
求解过程：
1）设计工况压比：
1
p1
p
* 0
6.18 8.83
0.7
> cr 0.546
没有达到临界
有： G 1 (1 cr )2 1 (0.7 0.546 )2 0.9407
分析1：在设计工况（abc）
● ●
→ 收缩段:汽流膨胀加速， 亚音速流动；
→ 喉部截面:汽流速度达到临界；
→ 扩张段:汽流继续膨胀,
相对流量为：
1
G1 Gcr1
1 (11 cr )2 1 cr
1
G1 Gcr1
1
11 cr 11 cr
③
喷管初压、初温由
p0*1
、t
* 0
变为
p
* 01
、t
* 01
时，
背压由 p1 变为 p11 时，
实际流量由 G 变为G1
G1 G
1 Gcr1 Gcr
1）汽轮机内特性： Ne GH se 2）汽轮机外特性： Ne 2M n
◆ 研究透平变工况的目的 1）分析、了解汽轮机在不同工况下: → 热力参数、气动参数的变化规律、 → 各项经济指标变化情况、 → 主要零部件的受力情况；
2）在进行汽轮机设计时： 能预先估计汽轮机在变工况运行时的机组性能变化， 使设计的汽轮机在各种工况下均具有良好的经济性。
2k k 1
p0*
* 0
1
(
k 1
k 1
1 k )
当 1 cr 时，
G 1 Amin
k
p0*
* 0
(
k
2
) 1
k k
1 1
喷管理论流量：
Gs A1
2k k 1
2
p0*0* (1k
k 1
1 k )
Gsmax Gscr Amin
k
p0*
0*
G1
①
初压为
p
* 0
时，背压为
p1
时，
对应的临界流量为: Gcr 通过的实际流量为: G
相对流量为：
G 1 (1 cr )2
Gcr
1 cr
G 1
Gcr
1 cr 1 cr
② 初压为 p0*1 时，背压为 p11 时， 对应的临界流量为: Gcr1 通过的实际流量为: G1
3）从设计工况→变工况时，流量的相对变化为：
G1 G
1
p0*1 p0*
T0* T0*1
0.9849 7.06 0.84 0.9407 8.83
二、缩放喷管的变工况
图5.7 缩放喷嘴示意图
◆ 缩放喷管特点： 1）可以在较大的压差下工作（1 cr），利用焓降大， 2）获得较大的出口蒸汽速度（超音速）； 结论：当喷管的压比低于临界压比的15~20%时， 就应考虑采用缩放喷管。
(
2
k 1
) k 1
k 1
彭台门系数: G
Gcr
k
2
1
(
k
2
1)
k k
1 1
(
2
k 1
k 1
1 k )
1 cr
G 1
Gcr
1 cr
◆ 彭台门系数(相对流量)与压比的关系曲线
G 1
Gcr
G
Gcr
k
2
1
(
k
2
已知参数：1）喷管进口蒸汽状态参数（ p0，t0）； 2）喷管进口蒸汽动力参数（ c0 ）； 3）喷管出口截面上的蒸汽压力（ p1）； 4）喷管出口截面积（ A1）。
确定参数：喷管的流量 G
1） 喷管理论通流能力 Gs 根据连续方程： Gs 1s c1s A1
能量方程： 过程方程：
c1s
第三章 透平变工况特性