初中数学等式的基本性质

初中数学等式的基本性质2019年4月9日
（考试总分：120 分考试时长： 120 分钟）
一、单选题（本题共计 11 小题，共计 44 分）
1、（4分）已知（a≠0，b≠0），下列变形错误的是（）
A．B．2a=3b C．
D．3a=2b
2、（4分）已知
1
3
a
b
=，则
b a
b
-
的值为（）
A．2
3
B．
3
2
C．
1
2 D．2
3、（4分）已知：a×2
3
=b×1
3
5
=c÷
2
3
，且a、b、c都不等于0，则a、b、c中最小的数是
（）
A． a B． b C． c D． a和c
4、（4分）下列运用等式的性质进行变形，正确的是( )
A．如果，那么x＝－2
B．如果x－7＝8，那么x＝1
C．如果2x＝x－1，那么x＝－1
D．如果mx＝0，那么x＝0
5、（4分）运用等式性质进行变形，不一定正确的是（）
A．如果，那么B．如果，那么
C．如果，那么D．如果，那么
6、（4分）有三种不同质量的物体“”“”“”，其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是
（）
A ．
B ．
C ．
D ．
7、（4分）已知2a=3b ，则a ：b 的值是（ ） A ． 23
B ．
32
C ．
52
D ．
53
8、（4分）设x 、y 、c 是有理数，那么下列各式正确的是(
) A ． 若，则 B ． 若，则 C ． 若
，则
D ． 若
，则
9、（4分）若 2b−5a =0，则的值为（ ） A ．
B ．
C ．
D ．
10、（4分）下列说法错误的是( ) A ．如果ax=bx,那么a=b
B ．如果a=b,那么
C ．如果a=b,那么ac-d=bc-d
D ．如果x=3,那么x 2=3x
11、（4分）若2b −5a=0，则的值为（ ） A ．
B ．
C ．
D ．
二、 填空题 （本题共计 7 小题，共计 28 分） 12、（4分）若，是3的相反数，则的值为________．
13、（4分）若
，则=_____．
14、（4分）已知236x y -=，用x 的代数式表示y ，则y =________。

15、（4分）由方程3x －2y －6＝0可得到用x 表示y 的式子是_________.
16、（4分）移项：方程中的某些项_____________后，可以从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项
17、（4分）已知方程2x－y＝8，用含x的代数式表示y，则y＝_____
18、（4分）如果3x+5=8，那么3x=8﹣_____．
三、解答题（本题共计 4 小题，共计 48 分）
19、（12分）等式y=ax3+bx+c中，当x=0时，y=3；当x=﹣1时，y=5；求当x=1时，y的值.
20、（12分）解方程：⑴2x+3=12-3(x-3);⑵.
21、（12分）解方程：(1)10x﹣12=5x+15；(2) .
22、（12分）已知3
4
m﹣1=
3
4
n，试用等式的性质比较m与n的大小．
一、单选题（本题共计 11 小题，共计 44 分）
1、（4分）【答案】B
【解析】
解：由得，3a=2b，
A、由等式性质可得：3a=2b，正确；
B、由等式性质可得2a=3b，错误；
C、由等式性质可得：3a=2b，正确；
D、由等式性质可得：3a=2b，正确；
故选：B．
2、（4分）【答案】A
【解析】由
1
3
a
b
=得b=3a,把b=3a代入
b a
b
-
得
32
33
a a
a
-
=
故选A.
3、（4分）【答案】B
【解析】∵a×2
3
=b×1
3
5
=c÷
3
2
，
∴a×2
3
=b×1
3
5
=c×
3
2
，
∵13
5
＞
3
2
＞
2
3
，
∴b＜c＜a，
∴a、b、c中最小的数是b．
故选：B．
4、（4分）【答案】C
【解析】
A.如果，两边同时乘3，得x＝－18，故A选项错误；
B.如果x－7＝8，两边同时加7，得x＝15，故B选项错误；
C.如果2x＝x－1，两边同时减x，得x＝－1，故C选项正确；
D.如果mx＝0，当m=0时，x不一定等于0，故D选项错误，
故选C.
5、（4分）【答案】D
【解析】
A选项：利用等式性质1，两边都加c，得到a+c=b+c，所以A成立；
B选项：利用等式性质2，两边都乘以c，得到a=b，所以B成立；C选项：利用等式性质1，两边都-c，得到a=b，所以C成立；D选项：不成立，因为根据等式性质2，c≠0；故选D．
6、（4分）【答案】A
【解析】设的质量为x，的质量为y，的质量为：a，
假设A正确，则，x=1.5y，此时B，C，D选项中都是x=2y，
故A选项错误，符合题意，
故选A．
7、（4分）【答案】B
【解析】两边都除以2b得，
3
.
2 a
b
故选B．
8、（4分）【答案】B
【解析】A．错误．c≠0时，等式不成立；
B．正确；
C．错误．c=0时，不成立；
D．错误．应该是：若，则3x=2y．
故选B．
9、（4分）【答案】C
【解析】∵2b−5a=0，
∴5a=2b，
∴将等式两边都除以5b得=．
故选：C．
10、（4分）【答案】A
【解析】
A、如果ax=bx，当x≠0时，那么a=b，故此选项错误，符合题意；
B、如果a=b，那么，正确，不合题意；
C、如果a=b，那么ac-d=bc-d，正确，不合题意；
D、如果x=3，那么x2=3x，正确，不合题意；
故选A．
11、（4分）【答案】C
【解析】
∵2b−5a=0，
∴5a=2b，
∴将等式两边都除以5b得=．
故选：C．
二、填空题（本题共计 7 小题，共计 28 分）
12、（4分）【答案】-2
【解析】由题意知：b=-3，且.
∴.
则.
13、（4分）【答案】
【解析】去分母得，
3x+3y=5y-5x,
8x=2y,
所以，=.
故答案为：
14、（4分）【答案】−2+2 3 x
【解析】移项得，−3y=6−2x，
系数化为1得，y=−2+2
3 x.
故答案为：−2+2
3 x.
15、（4分）【答案】
36
2
x
y
-=
【解析】
∵3x－2y－6＝0，∴3x－6＝2y，
即2y=3x－6，
∴
36
2
x
y
-=
16、（4分）【答案】改变符号
【解析】方程中的某些项改变符号后，可以从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项．
故答案为：改变符号.
17、（4分）【答案】y=2x-8
【解析】方程2x−y=8，
解得：y=2x−8.
故答案为：2x−8.
18、（4分）【答案】5
【解析】
由3x+5=8，得到3x=8−5，
故答案为：5.
三、解答题（本题共计 4 小题，共计 48 分）
19、（12分）【答案】x=1
【解析】
由x=0时，y=3可得：c=3，由x=﹣1时，y=5可得：-a－b+c=5，所以a+b=-2；将x=1代入式子得y=a+b+c=-2+3=1.
20、（12分）【答案】（1）x=3.6；（2）x=2.
【解析】
⑴2x+3=12-3(x-3)，
2x+3=12-3x+9，
2x+3x=12+9-3，
5x=18，
x=3.6，
(2)
3(3x-2)=24-4(2x-1)，
9x-6=24-8x+4，
9x+8x=24+4+6，
17x=34，
x=2.
21、（12分）【答案】(1)x=5.4；(2)x=1.
【解析】
(1)移项，得
10x﹣5x=12+15，合并同类项，得5x=27，
方程的两边同时除以5，得x=5.4；
(2)去括号，得
=，
方程的两边同时乘以6，得x+1=4x﹣2，
移项、合并同类项，得
3x=3，
方程的两边同时除以3，得x=1．
22、（12分）【答案】m＞n．
【解析】等式两边同时乘以4得：3m-4=3n，整理得：3（m-n）=4，
∴m-n＞0，
则m＞n．。