(完整word版)初三数学实数的混合运算
实数的混合运算含答案
实数1、一组按一定规律排列的式子如下： 2a ， 5a—?28 11a a34 …，（a 0），则第n 个式子是2、已知数 a , b , c 在数轴上的位置如图所示, 化简 |a 2b | |c 2b |的结果是。
答案：a+c3、观察下面一列数，1,2, 3,4, 5,6, 7L 将这列数排成下列形式，按照上述规律排下去，那么第 11行从左边第7个数是 ______________ 。
答案：—10725、（ 8）的立方根是（ ） A 、一 2答案：C 6、若 b 是a 的立方根，那么下面结论正确的是（）A b 也是 a 的立方根B 、b 是 a 的立方根C b 也是 a 的立方根 D答案：C8、已知mn0且1m 1 n 0 m n1,那么n, m, 1n1 ,n m的大小关系是（ ）A 111 1 1 1 1 1A m - n — nB 、m n — nC 、 n — m nD 、m n n — n mm nm nm n10、 已知一个正数 x 的平方根是3a 2与2 5a ，则a = _________ , x 的立方根为 ________ 。
4、下列说法错误的是（A 2是8的立方根B 、答案：B）4是 64的立方根 C 、1 1 _____________________3是9的平方根D 、4是''256的算术平方根7、点A B 分别是数3、 -在数轴上对应的点，把线段2AB 沿数轴向右移动到 A'B'，且线段 A'B'的中点对应的数是 3,则点A 对应的数是（)A 0B、1C、13D2 4答案：C4丄49、 , 16的算术平方根是 _____________ ,呵的平方根是___________________11、若a,b均为正整数，且a ,1?,b 3 9，则a b的最小值是（）A 6 B、7 C 、8 D 、9答案：B12、已知：x 2的平方根是2，2x y 7的立方根是3，则x2 y2的算术平方根为____________________413、已知实数x, y满足J2x 16 |x 2y 4| 0,则2x - y的立方根为。
第3课时：实数的运算
初三数学第一轮总复习第3课时：实数的运算主备：王兆群 王 静 王 洪 班级 姓名 学号 【学习目标】1、理解实数的加、减、乘、除、乘方的意义；2、熟练掌握实数的运算法则、运算律及实数的混合运算法则，灵活运用运算律简化运算． 【问题探索】 问题1、(1)35)3()2()21(⨯-⨯-⨯-＝ ，)3)(21()2()1(23----＝ ，(2) 20012000125.08⨯＝ ，543222⨯⨯＝ .(3)下列运算：①（－3）2＝－9；②（－3）－2＝9；③23·23＝29；④－24÷（－2）2＝（－2）2＝4；⑤－1)32(0=-；⑥5÷16×6＝5÷1＝5，其中不正确的有 . (4)按照神舟号飞船环境控制与生命保障分系统的设计指标，“神舟”五号飞船返回舱的温度为21℃±4℃.该返回舱的最高温度为____ __℃.(5)小明设计了一个关于实数运算的程序：输入一个数后，输出的数总是比该数的平方小1，小刚按照此程序输入32后输出的结果为（ ）A 、1 0B 、11C 、12D 、13(6)生物学家指出：在生态系统中，每输入一个营养级的能量，大约只有10%的能量能够流动到下一个营养级，在H 1→H 2→H 3→H 4→H 5→H 6这条生物链中（H n 表示第n 个营养级，n =1,2,…,6），要使H 6获得10千焦的能量，需要H 1提供的能量约为（ ）千焦. A 、 106 B 、105 C 、104 D 、103 问题2、（1）|2|8)5()41(23012-÷--⨯-+-- (2) 98)21(2)2(312--++---（3）(1112cos 302-︒⎛⎫+++⋅ ⎪⎝⎭（4）)45cos 30(tan 122213︒-︒++⨯--(5)()003160tan 33200521631-⎪⎭⎫ ⎝⎛π-+-÷+⎪⎭⎫ ⎝⎛-(6) (()121200123-⎛⎫-++-⨯⎪⎝⎭问题3、（1）)361()12765321(-÷-+- （2）3111132131512÷⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯ （3）6195.3645.1181876597÷+⨯-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+-（4）51)5(]8)21()2[(33232⨯-÷---⨯----问题4、（1）已知0)2(12312=-++++c b a ，求bca的值.（2）已知x 、y2690,3,.y y axy x y a +-+=-=若求实数的值问题5、（1）在实数的原有运算法则中我们补充定义新运算“⊕”如下：当a≥b 时，a ⊕b ＝b 2；当a ＜b 时，a ⊕b ＝a ．则当x ＝2时，(1⊕x)·x －(3⊕x)的值为 (“· ”和“－”仍为实数运算中的乘号和减号)．（2）某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个……6小时后细胞存活的个数有 ． （3）观察式子：22)31(31⨯+=+；23)51(531⨯+=++；24)71(7531⨯+=+++……按此规律计算20017531+⋅⋅⋅++++＝ .问题6、M 国股民吉姆上星期六买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）（1）星期三收盘时，每股是多少元？（2）本周内最高价每股是多少元？最低呢？（3）已知吉姆买进股票时付了1 ．5‰的手续费，卖出时需付成交额1 ．5‰的手续费和1‰的交易税，吉姆如果在星期六收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？星期 一 二 三 四 五 六 每股＋4＋4．5－1－2．５－6＋2【课外作业】1、下列计算中正确的是（ ）A 、(－1)2×(－1)5＝1 B 、－(－2)3＝3 C 、9)31(313=-÷ D 、－39)31(=-÷2、下列命题中（1）几个有理数相乘，如果负因数个数是奇数，则积必为负；（2）两数之积为1，那么这两数都是1或都是－1；（3）两个实数之和为正数，积为负数，则两数异号，且正数的绝对值大；（4）一个实数的偶次幂是正数，那么这个实数一定不等于零，其中错误的命题的个数是（ ）A 、1B 、2C 、3D 、4 3、计算：223)31(3)1(1-⨯÷-+＝ ；222)4(])2(52[-÷-+⨯-＝ .4、计算：22)32(32⨯--⨯-＝ ；122])1([+---n n＝ .5、若0)1(1=-+n n ，则n )1(-＝ .若0)12(322=-++y x ，那么2001)(y x +＝ . 6、ABC ∆的三边长为c b a ,,，且b a 和满足04412=+-+-b b a ，则c 的范围是 . 7、若1！＝1，2！＝2×1，3！＝3×2×1，4！＝4×3×2×1……则100！÷98！＝ ． 8、已知9×1＋0＝9，9×2＋1＝19，9×3＋2＝29，9×4＋3＝39……则第7个式子的结果是 ． 9、联欢会上，小红按照4个红气球，3个黄气球，2个绿气球的顺序把气球串起来，第52个气球的颜色是 ．10、根据211=；2231=+；23531=++……可得)12(531-+⋅⋅⋅+++n ＝ ； 如果361531=+⋅⋅⋅+++x ，则奇数x 的值为 .11、从2004年4月18日零时起，全国铁路实施第五次大面积提速，从重庆到达州市某次列车提速前运行时刻表如下：该次列车现在提速后，每小时比原来快44km ，起始时刻为8：00，则该次列车终到时刻是 .12、《广东省工伤保险条例》规定：职工有依法享受工伤保险待遇的权利，某单位一名职工因公受伤住院治疗了一个月（按30天计），用去医疗费5000元，伙食费500元，工伤保险基金按规定给他补贴医疗费4500元，其单位按因公出差标准（每天30元）的百分之七十补助给他做伙食费，则在这次工伤治疗中他自己只需支付 .13、(1) 102006)21()23()1(-+--- (3) 32÷(－3)2＋|－61|×(－6)＋49(3) 1313231211-+-+⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛-- (4) ()9111832+-+--+-π(5) |21|1218)21(0-+-+-(6) －0.252÷（－21）4＋（121＋283－3.75）×24(7) 230)41()2(60sin 3)1(-+-- π (8)200020010225.0230cos 221⨯-++-(9)1)3.0(-－2)61(--＋43－13-＋（π－3）0＋tan 230°(10)1)32(-－（2001＋tan 300）0＋2)2(-161⨯＋3114、已知b a ,是实数，且有0)2(132=+++-b a ，求b a ,的值.15、若|2x+1|与x y 481+互为相反数，则－xy 的平方根的值是多少？16、在下面两个集合中各有一些实数，请你分别从中选出2个有理数和2个无理数，再用“＋、－、×、÷”中的3种符号将选出的4个数进行3次运算，使得运算的结果是一个正整数．3、－6、32、0．1721．5、34-、0……2、π、12-、51-8-、π3、3……有理数 无理数。
中考复习专题一 实数混合运算
专题一 实数的混合运算【知识要点】1、有理数的基本概念(1)正数和负数定义：大于0的数叫做正数。
在正数前加上符号“-”(负)的数叫做负数。
0既不是正数，也不是负数。
(2)有理数正整数、0、负整数统称整数。
正分数、负分数统称分数。
整数和分数统称为有理数。
2、数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
3、相反数代数定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
几何定义：在数轴上原点的两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的数，叫做互为相反数。
一般地，a 和-a 互为相反数。
0的相反数是0。
a =-a 所表示的意义是：一个数和它的相反数相等。
很显然，a =0。
4、绝对值定义：一般地，数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值，记作|a |。
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
即：如果a >0，那么|a |=a ；如果a =0，那么|a |=0；如果a <0，那么|a |=-a 。
a =|a |所表示的意义是：一个数和它的绝对值相等。
很显然，a ≥0。
5、倒数定义：乘积是1的两个数互为倒数。
1a a=所表示的意义是：一个数和它的倒数相等。
很显然，a =±1。
6、数的比较大小法则：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小。
7、乘方定义：求n 个相同因数的积的运算，叫做乘方。
乘方的结果叫做幂。
如：a n na a a a 个•••=读作a 的n 次方（幂），在a n 中，a 叫做底数，n 叫做指数。
性质：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数；0的任何正整数次幂都是0。
8、科学记数法定义：把一个大于10的数表示成a ×10n 的形式(其中a 大于或等于1且小于10，n 是正整数)，这种记数方法叫做科学记数法。
小于-10的数也可以类似表示。
用科学记数法表示一个绝对值大于10的数时，n 是原数的整数数位减1得到的正整数。
专题复习：实数的混合运算
专题复习：实数的混合运算遵义市第六中学 九（3）班 詹元兴一、教学目标： （1）知识与技能：掌握实数的混合运算对应的考点和解题方法。
（2）过程与方法：通过计算的过程，培养学生的分析、归纳、判断、计算的能力。
（3）情感态度与价值观： 提高学生学习数学的兴趣。
二、教学重点： 考点复习。
三、教学难点：实数的混合运算顺序。
四、授课类型： 新授课五、课时安排： 1课时 六、教学过程：教师活动学生活动设计意图（一）实数的混合运算顺序1、先乘方、再乘除、最后加减。
2、同级运算，从左到右。
3、如果有括号，先算小括号、再算中括号、最后算大括号。
（二）实数的混合运算考点复习 1、绝对值 ①=x ()0≥x ②=x ()0≤x例1：=32- 例2：=2--3学生回忆，思考，并回答，跟老师一起完成复习题目。
复习基础，巩固提高。
2、相反数a 的相反数是 例：()=3--3、负整数的指数幂、正整数的指数幂n-a= = （n 为正整数）例1：=⎪⎭⎫⎝⎛232-例2：()=1-2-例3：()=⨯33125.08-4、特殊锐角的三角函数值=030sin=045sin=060sin=030os c=045cos=060cos=030tan=045tan=060tan5、0次幂的运算 例1：()=+012- 例2：()=014.3π-学生独立思考，抽一名学生回答。
学生回答问题。
培养学生的总结和归纳的能力。
培养学生思维的迁移。
6、根式的运算 ①()的指a a a 0≥②的指a a 3例1：=81 例2：=364 例3：=327-7、-1的奇偶次幂①-1的偶次幂等于 ②-1的奇次幂等于例1：()=20171-例2：()=20181--（三）当堂训练例1：（2016遵义中考）计算：()0145sin 22212016----++π例2：（2016遵义样卷）计算：()()0201514.330tan 313+++π---例3：（2016六盘水中考）计算：()318201660sin 23131------++⎪⎭⎫⎝⎛π例4：（2016遵义市汇川区模拟四）计算：()121145418102----+cos --例5：（2015遵义十九中模拟）计算：()122201530sin 432-⨯-⨯+⨯--学生组内交流，并抽学生回答。
初中数学实数混合运算2含答案
实数混合运算2一．解答题（共30小题）1．计算（1）|（2）+（）2﹣（π﹣3）02．计算（1）5﹣﹣7（2）.﹣4（3）（3﹣2+）÷23．计算：（1）（3）（2）（）+4．计算：（1）（2）（x＞0，y＞0）5．求下列各式的值．（1）（2）﹣4（3）﹣+（4）3﹣+（5）+（﹣1）0+|1﹣|（6）（7+4）（2﹣）26．计算：（1）﹣3（2）﹣5+7．计算题：（1）﹣2﹣[﹣1﹣（）]（2）﹣（﹣3）2÷1×（﹣）2﹣4÷23×（﹣）（3）|1﹣|+﹣|；（4）﹣14﹣[1﹣（1﹣0.5×）×6]．8．计算题：（1）1+（﹣2）﹣（﹣5）（2）﹣22+3×（﹣2）4+33（3）（﹣+﹣）×（﹣36）（4）（﹣1）4+（1﹣）÷3×[2﹣（﹣3）2]（5）++（6）4﹣32×2﹣9．计算题①6﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）②（﹣++）÷③﹣22﹣|﹣|×（﹣10）2④﹣12018﹣×[2﹣（﹣3）2]10．计算与化简：（1）（2）（2）（2）11．计算：（1）÷﹣×+（2）（π﹣2012）0+﹣（）﹣1+（﹣1）512．计算（1）+18﹣（﹣12）（2）3×2﹣（﹣16）÷4（3）÷﹣（4）﹣32﹣|﹣4|+（﹣5）2×13．计算：（1）﹣5．（2）．（3）．（4）4x2﹣16＝0．14．计算（1）（2）15．计算：（1）（﹣）×3（2）﹣×16．计算下列各题：（1）﹣5﹣（﹣7）+（﹣3）（2）﹣6÷（﹣）×（3）﹣22+﹣×3（4）（﹣36）×（﹣+）17．计算：（1）﹣4×+（1﹣）0（2）（2﹣+）×18．观察下列运算：＝＝＝…＝，利用规律计算（+…+）（1+）19．计算（1）．（2）．（3）．（4）．20．计算：（1）（2）（﹣2）2+|﹣|÷×421．计算（1）解方程：3（x﹣1）2＝27．（2）解方程：3x3+＝0．（3）．（4）．（5）．（6）（1+）（）﹣（2）2．22．计算：（1）×+（2）（﹣）÷﹣（﹣3）（+3）23．计算：（2）（3）（4）24．计算题（1）（﹣）×（2）（3）（4）25．计算：（1）；（2）；（3）；（4）．26．计算：（1）××（2）（3）27．计算和解方程（1）（3﹣）（3+）+（2﹣）2（2）（﹣）0+|2﹣|﹣×+（﹣1）2019（3）（﹣）÷（4）8（x+2）3＝2728．计算：（2）+﹣；（3）（+1）2（3﹣2）；（4）﹣（﹣）0+（﹣）﹣1．29．计算下列各题（1）（2）（3）（4）30．计算：（1）（﹣）（﹣）+|﹣1|+（3﹣π）0．（2）．（3）．（4）（2+3）2019（2﹣3）2020﹣（3﹣2）2．实数混合运算2参考答案与试题解析一．解答题（共30小题）1．计算（1）|（2）+（）2﹣（π﹣3）0解：（1）|＝5﹣（﹣3）+﹣1＝7+（2）+（）2﹣（π﹣3）0＝3+2﹣1═42．计算（1）5﹣﹣7（2）.﹣4（3）（3﹣2+）÷2解：（1）5﹣﹣7＝5﹣2﹣21＝﹣18；（2）.﹣4＝﹣4×＝；（3）（3﹣2+）÷2＝（6﹣+4）÷2＝×＝．3．计算：（1）（3）（2）（）+解：（1）原式＝（9+﹣2）÷4＝8÷2＝4；（2）原式＝+1+3﹣3+2＝4．4．计算：（1）（2）（x＞0，y＞0）解：（1）原式＝2﹣（3+2+2）﹣（2+）＝2﹣5﹣2﹣2﹣＝﹣7﹣；（2）原式＝2﹣x﹣y＝（2﹣x﹣y）．5．求下列各式的值．（1）（2）﹣4（3）﹣+（4）3﹣+（5）+（﹣1）0+|1﹣|（6）（7+4）（2﹣）2解：（1）原式＝﹣＝3﹣2＝1；（2）原式＝﹣4＝10﹣4；（3）原式＝6﹣3+5＝8；（4）原式＝6﹣3+＝；（5）原式＝﹣+1+﹣1＝；（6）原式＝（7+4）（7﹣4）＝49﹣48＝1．6．计算：（1）﹣3（2）﹣5+解：（1）原式＝﹣﹣3＝3﹣2﹣3＝﹣2；（2）原式＝2﹣+＝．7．计算题：（1）﹣2﹣[﹣1﹣（）]（2）﹣（﹣3）2÷1×（﹣）2﹣4÷23×（﹣）（3）|1﹣|+﹣|；（4）﹣14﹣[1﹣（1﹣0.5×）×6]．解：（1）原式＝﹣2+1++4＝；（2）原式＝﹣9××﹣4××（﹣）＝﹣+＝﹣2；（3）原式＝﹣1+2+2＝；（4）原式＝﹣1﹣1+5＝3．8．计算题：（1）1+（﹣2）﹣（﹣5）（2）﹣22+3×（﹣2）4+33（3）（﹣+﹣）×（﹣36）（4）（﹣1）4+（1﹣）÷3×[2﹣（﹣3）2]（5）++（6）4﹣32×2﹣解：（1）1+（﹣2）﹣（﹣5）＝1﹣2+5＝4；（2）﹣22+3×（﹣2）4+33＝﹣4+48+27＝71；（3）（﹣+﹣）×（﹣36）＝﹣×（﹣36）+×（﹣36）﹣×（﹣36）＝21﹣20+8＝9；（4）（﹣1）4+（1﹣）÷3×[2﹣（﹣3）2]＝1+×（﹣7）＝﹣；（5）++＝9﹣3+＝6；（6）4﹣32×2﹣＝4﹣9×2+5＝﹣9．9．计算题①6﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）②（﹣++）÷③﹣22﹣|﹣|×（﹣10）2④﹣12018﹣×[2﹣（﹣3）2]解：①原式＝6﹣3+7﹣2＝8；②原式＝﹣×60+×60+×60＝﹣45+35+50＝40；③原式＝4﹣4﹣×100＝﹣25；④原式＝﹣1﹣×（2﹣9）＝．10．计算与化简：（1）（2）（2）（2）解：（1）原式＝4+（﹣3）++6＝+3；（2）（2）（2）＝4﹣6﹣＝4﹣6﹣1＝﹣3．11．计算：（1）÷﹣×+（2）（π﹣2012）0+﹣（）﹣1+（﹣1）5解：（1）原式＝﹣+2＝4﹣+2＝4+；（2）原式＝1+4﹣2﹣1＝2．12．计算（1）+18﹣（﹣12）（2）3×2﹣（﹣16）÷4（3）÷﹣（4）﹣32﹣|﹣4|+（﹣5）2×解：（1）原式＝18+12＝30；（2）原式＝6+4＝10；（3）原式＝﹣＝；（4）原式＝﹣9﹣4+10＝﹣3．13．计算：（1）﹣5．（2）．（3）．（4）4x2﹣16＝0．解：（1）原式＝﹣5＝8﹣5＝3；（2）原式＝+2＝3+2×2＝7；（3）原式＝3﹣5+2＝0；（4）x2＝4，所以x＝±＝±2．14．计算（1）（2）解：（1）原式＝2﹣（﹣3）×＝2+2×＝2+2；（2）原式＝3+2+1﹣8＝4﹣6．15．计算：（1）（﹣）×3（2）﹣×解：（1）原式＝（2﹣）×3＝×3＝9；（2）原式＝﹣×3＝6﹣．16．计算下列各题：（1）﹣5﹣（﹣7）+（﹣3）（2）﹣6÷（﹣）×（3）﹣22+﹣×3（4）（﹣36）×（﹣+）解：（1）原式＝﹣5+7﹣3＝2﹣3＝﹣1；（2）原式＝﹣6×（﹣4）×＝13；（3）原式＝﹣4+2﹣×3＝﹣4+2﹣2＝﹣4；（4）原式＝﹣36×+36×﹣36×＝﹣9+1﹣4＝﹣12．17．计算：（1）﹣4×+（1﹣）0（2）（2﹣+）×解：（1）原式＝4﹣+1＝3+1；（2）原式＝（4﹣+3）×＝6×＝18．18．观察下列运算：＝＝＝…＝，利用规律计算（+…+）（1+）解：原式＝（﹣1+﹣+﹣+…+﹣）×（1+）＝（﹣1）×（1+）＝2020﹣1＝2019．19．计算（1）．（2）．（3）．（4）．解：（1）＝4+2﹣1+3＝8；（2）＝﹣3﹣3﹣＝﹣2﹣4；（3）＝+；（4）＝11﹣6+﹣﹣6+9＝11﹣6+3﹣2﹣6+9＝6+3；20．计算：（1）（2）（﹣2）2+|﹣|÷×4解：（1）原式＝0.1﹣2﹣+＝0.1；（2）原式＝4+××4＝4+．21．计算（1）解方程：3（x﹣1）2＝27．（2）解方程：3x3+＝0．（3）．（4）．（5）．（6）（1+）（）﹣（2）2．解：（1）3（x﹣1）2＝27，（x﹣1）2＝9，x﹣1＝±3，x＝﹣2或x＝4．（2）3x3+＝0，3x3＝﹣，x3＝﹣，x＝﹣．（3）＝﹣﹣+5＝+．（4）＝+1+3﹣3+2＝4．（5）＝2+﹣﹣＝+．（6）（1+）（）﹣（2）2＝（1+）（1﹣）﹣12+4﹣1＝﹣3﹣12+4﹣1＝﹣2+4﹣13．22．计算：（1）×+（2）（﹣）÷﹣（﹣3）（+3）解：（1）原式＝+2＝+2＝3+2＝5；（2）原式＝﹣﹣（3﹣9）＝3﹣+6＝﹣+9．23．计算：（1）（2）（3）（4）解：（1）原式＝×2+2＝10+2；（2）原式＝÷＝＝；（3）原式＝+12﹣（4﹣）＝+12﹣3＝12﹣2；（4）原式＝（11﹣4）（11+4）﹣（6+6﹣6﹣）＝25﹣5．24．计算题（1）（﹣）×（2）（3）（4）解：（1）原式＝3﹣1＝2；（2）原式＝2﹣+＝2；（3）原式＝9﹣3+＝；（4）原式＝[（﹣1）（+1）]2017×（+1）﹣1＝．25．计算：（1）；（2）；（3）；（4）．解：（1）＝（6﹣÷4）÷2＝（6﹣）÷2＝3﹣；（2）＝4﹣3÷（3﹣）×＝4﹣＝﹣；（3）＝1﹣3÷（﹣1）÷＝1﹣（3+3）×＝1﹣9﹣＝﹣8﹣；（4））＝（﹣1）×（2﹣3）××（﹣1）＝10﹣7．26．计算：（1）××（2）（3）解：（1）原式＝3×2×5＝30；（2）原式＝（6﹣+4）÷2＝÷2＝．27．计算和解方程（1）（3﹣）（3+）+（2﹣）2（2）（﹣）0+|2﹣|﹣×+（﹣1）2019（3）（﹣）÷（4）8（x+2）3＝27解：（1）原式＝9﹣7+×（6﹣4）＝9﹣7+6﹣8＝6﹣6；（2）原式＝1+﹣2﹣﹣1＝﹣2；（3）原式＝﹣＝2﹣＝；（4）方程整理得：（x+2）3＝，开立方得：x+2＝，解得：x＝﹣．28．计算：（1）+|﹣2|；（2）+﹣；（3）（+1）2（3﹣2）；（4）﹣（﹣）0+（﹣）﹣1．解：（1）原式＝+2﹣＝1+2﹣＝3﹣；（2）原式＝4+3﹣＝；（3）原式＝（3+2）（3﹣2）＝9﹣8＝1；（4）原式＝2﹣﹣2＝﹣2．29．计算下列各题（1）（2）（3）（4）解：（1）原式＝﹣1+4﹣2＝+1；（2）原式＝2﹣3﹣（3﹣2）+3＝2﹣；（3）原式＝10+3+2＝15；（4）原式＝3+4+4﹣4+2＝9．30．计算：（1）（﹣）（﹣）+|﹣1|+（3﹣π）0．（2）．（3）．（4）（2+3）2019（2﹣3）2020﹣（3﹣2）2．解：（1）（﹣）（﹣）+|﹣1|+（3﹣π）0＝2+﹣1+1＝3；（2）＝3+6﹣+＝+；（3）＝﹣＝3﹣6＝﹣3；（4）（2+3）2019（2﹣3）2020﹣（3﹣2）2＝[（2+3）（2﹣3）]2019（2﹣3）﹣（18﹣12+4）＝3﹣2+12﹣22＝10﹣19．第21页（共21页）。
实数混合运算(人教版)(含答案)
实数混合运算（人教版）一、单选题(共15道，每道6分)1.计算的结果是( )A. B.C. D.答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：实数的混合运算2.计算的结果是( )A. B.C. D.答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：实数的混合运算3.计算的结果是( )A. B.C. D.答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：实数的混合运算4.计算的结果是( )A. B.C. D.答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：实数的混合运算5.计算的结果是( )A.30B.90C.20D.6答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：实数的混合运算6.计算：=( )A. B.C.2D.6答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：实数的混合运算7.计算：=( )A. B.C. D.0答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：实数的混合运算8.计算：=( )A. B.C. D.答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：实数的混合运算9.计算：=( )A.10B.4C.0D.6答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：实数的混合运算10.计算：=( )A. B.C. D.答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：实数的混合运算11.计算：=( )A. B.C. D.答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：实数的混合运算12.计算：=( )A. B.C. D.答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：实数的混合运算13.关于的方程的解为( )A. B.C. D.答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：平方根的意义14.关于的方程的解为( )A. B.C. D.答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：立方根的意义15.关于的方程的解为( )A. B.C. D.答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：平方根的意义。
2019届初三数学中考复习【实数的混合运算】专题练及答案
2019届初三数学中考复习【实数的混合运算】专题训练题1．计算：(12)－1＋(sin60°－1)0－2cos30°＋|3－1|.2．计算：2－2－2cos60°＋|－12|＋(13)0.3．计算：－|－1|＋12·cos30°－(－12)－2＋(π－3.14)0.4．计算：(12 016)－1＋(π－3)0－2sin60°－12＋|1－33|.5．计算：|1－3|－3tan60°＋12＋(π＋1)0＋(－1) 2 016.6. 计算：(π－4)0＋|3－tan60°|－(12)－2＋27.7. 计算：－22＋(－13)－1＋2sin60°－|1－3|.8. 先化简，再求值：a－4a÷(a＋2a2－2a－a－1a2－4a＋4)，其中a＝ 2.9. 先化简，再求值：a＋3a·6a2＋6a＋9＋2a－6a2－9，其中a＝3－1.10. 先化简，再求值：(a＋1－4a－5a－1)÷(1a－1a2－a)，其中a＝2＋ 3.11. 化简：x2－1x2－2x＋1÷x＋1x·(x－1x)，然后x在－1，0，1，2四个数中选一个你认为合适的数代入求值．12 先化简，再求代数式(2a＋1－2a－3a2－1)÷1a＋1的值，其中a＝2sin60°＋tan45°.13 先化简，再求值：a2＋a a2－2a＋1÷(2a－1－1a)，其中a是方程2x2＋x－3＝0的解．13 先化简，再求值：(1x－y＋2x2－xy)÷x＋22x，其中实数x，y满足y＝x－2－4－2x＋1.14先化简，再求值：1x＋1－3－xx2－6x＋9÷x2＋xx－3，其中x＝－32.15. 先化简，再求值：(xx2＋x－1)÷x2－1x2＋2x＋1，其中x的值从不等式组－x≤1，2x－1<4的整数解中选取．16. 先化简再求值：(x－3xx＋1)÷x－2x2＋2x＋1，其中x满足x2＋x－2＝0.【解析】2019届初三数学中考复习【实数的混合运算】专题训练题1．计算：(12)－1＋(sin60°－1)0－2cos30°＋|3－1|.解：原式＝2＋1－3＋3－1＝22．计算：2－2－2cos60°＋|－12|＋(13)0.解：原式＝14－2×12＋23＋1＝14＋2 33．计算：－|－1|＋12·cos30°－(－12)－2＋(π－3.14)0.解：原式＝－1＋23×32－4＋1＝－1＋3－4＋1＝－14．计算：(12 016)－1＋(π－3)0－2sin60°－12＋|1－33|.解：原式＝2 016＋1－3－23＋33－1＝2 016 5．计算：|1－3|－3tan60°＋12＋(π＋1)0＋(－1) 2 016.解：原式＝3－1－33＋23＋1＋1＝16. 计算：(π－4)0＋|3－tan60°|－(12)－2＋27.解：原式＝1＋3－3－4＋33＝2 37. 计算：－22＋(－13)－1＋2sin60°－|1－3|.解：原式＝－4－3＋2×32－(3－1)＝－4－3＋3－3＋1＝－7＋1＝－68. 先化简，再求值：a－4a÷(a＋2a2－2a－a－1a2－4a＋4)，其中a＝ 2.解：原式＝a－4a÷[a2－4a（a－2）2－a2－aa（a－2）2]＝a－4a÷a－4a（a－2）2＝a－4 a ·a（a－2）2a－4＝(a－2)2，∵a＝2，∴原式＝(2－2)2＝6－4 29. 先化简，再求值：a＋3a·6a2＋6a＋9＋2a－6a2－9，其中a＝3－1.解：原式＝a＋3a·6（a＋3）2＋2（a－3）（a＋3）（a－3）＝6a（a＋3）＋2aa（a＋3）＝2（a＋3）a（a＋3）＝2a，当a＝3－1时，原式＝23－1＝2（3＋1）（3－1）（3＋1）＝3＋110. 先化简，再求值：(a＋1－4a－5a－1)÷(1a－1a2－a)，其中a＝2＋ 3.解：原式＝a2－1－4a＋5a－1÷a－1－1a（a－1）＝a2－4a＋4a－1÷a－2a（a－1）＝（a－2）2a－1·a（a－1）a－2＝a(a－2)．当a＝2＋3时，原式＝(2＋3)(2＋3－2)＝3＋2 311. 化简：x2－1x2－2x＋1÷x＋1x·(x－1x)，然后x在－1，0，1，2四个数中选一个你认为合适的数代入求值．解：原式＝（x＋1）（x－1）（x－1）2·xx＋1·x2－1x＝xx－1·（x＋1）（x－1）x＝x＋1.∵在－1，0，1，2四个数中，使原式有意义的值只有2，∴当x＝2时，原式＝2＋1＝312 先化简，再求代数式(2a＋1－2a－3a2－1)÷1a＋1的值，其中a＝2sin60°＋tan45°.解：原式＝[2（a－1）（a＋1）（a－1）－2a－3（a＋1）（a－1）]·(a＋1)＝2a－2－2a＋3（a＋1）（a－1）·(a＋1)＝1（a＋1）（a－1）·(a＋1)＝1a－1，当a＝2sin60°＋tan45°＝2×32＋1＝3＋1时，原式＝13＋1－1＝3313 先化简，再求值：a2＋aa2－2a＋1÷(2a－1－1a)，其中a是方程2x2＋x－3＝0的解．解：原式＝a（a＋1）（a－1）2÷2a－（a－1）a（a－1）＝a（a＋1）（a－1）2·a（a－1）a＋1＝a2a－1.由2x2＋x－3＝0得到：x1＝1，x2＝－32，又a－1≠0即a≠1，∴a＝－32，∴原式＝（－32）2－32－1＝－910。
专题01 实数的混合运算(解析版)-备战2021年中考数学复习重难点与压轴题型专项训练
备战2021年中考复习重难点与压轴题型专项训练专题01 实数的混合运算【典型例题】1．（2020·浙江金华市·中考真题）计算：()o 2020tan 45+3---【答案】解：原式12135．【点睛】此题主要考查了实数运算，关键是掌握零次幂、二次根式的性质、特殊角的三角函数值、绝对值的性质．2．（2020·新疆中考真题）计算：()()213π-++-【答案】解：()()213π-++-112=-=【点睛】本题考查的是乘方，绝对值，零次幂，算术平方根的运算，掌握以上运算是解题的关键．【专题训练】一、解答题1．（2020·黑龙江大庆市·中考真题）计算：115(1)3π-⎛⎫---+ ⎪⎝⎭【答案】原式513=-+43=+7=．【点睛】本题考查了绝对值运算、零指数幂、负整数指数幂等知识点， 熟记各运算法则是解题关键．2．（2020·四川广安市·中考真题）计算：202011(1)12cos 45()2--+--．【答案】解：202011(1)12cos 45()2--+--=1122+--=112+-=2-【点睛】此题考查的是实数的混合运算，掌握乘方的意义、绝对值的性质、45°的余弦值和负指数幂的性质是解题关键．3．（2020·山东济南市·中考真题）计算：0112sin 3022π-⎛⎫⎛⎫-︒ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．【答案】解：原式112222=-⨯++ ＝1﹣1+2+2＝4．【点睛】本题考查的是实数的混合运算，考查了零指数幂，锐角三角函数，算术平方根，负整数指数幂的运算，掌握以上知识是解题的关键．4．（2020·广西中考真题）计算：（π0+（﹣2）2+|﹣12|﹣sin 30°． 【答案】原式＝1+4+12﹣12＝5． 【点睛】本题主要考查了实数的混合运算，熟练掌握公式和运算法则是解题的关键．5．（2020·广西河池市·中考真题）计算：（﹣3）0++（﹣3）2﹣4×2．【答案】解：（﹣3）0（﹣3）2﹣4＝1++9﹣＝10．【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．6．（2020·甘肃兰州市·中考真题）计算：（﹣12）﹣2+（π﹣3）0+|1|+tan 45° 【答案】解：（﹣12）﹣2+（π﹣3）0+|1|+tan 45°＝﹣1+1+5．【点睛】本题考查实数的混合运算，主要考查负指数幂，化简绝对值，零指数幂，特殊角的三角函数．熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键.7．（2020·辽宁沈阳市·中考真题）计算：()2012sin 60202023π-︒⎛⎫+-+-+- ⎪⎝⎭【答案】解:原式2912=+++12=-12=． 【点睛】本题考查了特殊锐角三角函数值、零指数幂、负指数幂和实数的有关性质，解答关键是根据相关法则进行计算．8．（2020·四川眉山市·中考真题）计算：(2122sin 452-⎛⎫+-+︒ ⎪⎝⎭【答案】解：原式142=++5=+5= 【点睛】本题考查了零指数幂、负整指数幂、特殊角的三角函数、算数平方根，熟练掌握相关知识是解题的关键．9．（2020·云南昆明市·中考真题）计算：12021（π﹣3.14）0﹣（﹣15）-1． 【答案】解：原式＝1﹣2+1+5＝5．【点睛】本题主要考查了实数的运算，计算是解题的关键．10．（2020·贵州毕节市·中考真题）计算：101|2|(3)2cos303π-⎛⎫-+++︒- ⎪⎝⎭【答案】11|2|(3)2cos303π-⎛⎫-+++︒- ⎪⎝⎭21232=++⨯--=【点睛】本题考查绝对值、零指数幂、三角函数、负指数幂、二次根式的混合运算,关键在于牢记运算法则．11．（2020·广西玉林市·()23.141π-+【答案】原式211)3=-+19=+10=．【点睛】本题考查了零指数幂、绝对值运算、算术平方根、二次根式的加减法与乘法等知识点，熟记各运算法则是解题关键．12．（2020·湖南郴州市·中考真题）计算：101()2cos 4511)3--+- 【答案】101()2cos 4511)3--+-32211=-+⨯-131=-1=．【点睛】本题主要考查了实数的混合运算，包含零指数幂，负整数指数幂，绝对值及特殊角的余弦值等，灵活运用是解题关键．13．（2020·广东深圳市·）计算：101()2cos30|(4)3π--︒+--． 【答案】解：101()2cos30|(4)3π--︒+--3212=-⨯31=2.=【点睛】本题考查实数的运算，考查了负整数指数幂，锐角三角函数，绝对值，零次幂的运算，掌握以上知识是解题的关键．14．（2020·湖南娄底市·1113tan 30(3.14)2π-⎛⎫-︒+-+ ⎪⎝⎭【答案】原式3313123=--⨯++112-=+2=．【点睛】本题考查了绝对值运算、特殊角的正切函数值、零指数幂、负整数指数幂，熟记各运算法则是解题关键．15．（2020·青海中考真题）计算：101145( 3.14)3π-⎛⎫+︒+-- ⎪⎝⎭【答案】11145( 3.14)3π-⎛⎫+︒+- ⎪⎝⎭3|11|13=++-3113=+-=【点睛】本题考查了负整数指数幂，绝对值的性质，零指数幂，立方根，特殊角的三角函数值，熟知以上计算是解题的关键．16．（2020·湖南长沙市·中考真题）计算：)1131454-︒⎛⎫--++ ⎪⎝⎭【答案】解：)1131454-︒⎛⎫--++ ⎪⎝⎭=3114-++=7【点睛】本题考查实数的混合运算、熟练掌握绝对值、零次幂、特殊角的三角函数值、二次根式和负整数指数幂的运算法则是解题的关键．17．（2020·四川内江市·中考真题）计算：()10124sin 6032π-⎛⎫---+︒- ⎪⎝⎭【答案】解：()10124sin 6032π-⎛⎫---+︒- ⎪⎝⎭221=--+3=-【点睛】本题考查实数的混合运算、熟练掌握负整数指数幂、绝对值、特殊角的三角函数值、二次根式和零次幂的运算法则是解题的关键．18．（2020·上海中考真题）计算：1327(12)﹣2+|3|．【答案】原式=133(3)+2﹣4+32-﹣4+3=0．【点睛】本题考查了分数指数幂的运算，负指数幂的运算，绝对值的意义以及分母有理化运算，熟练掌握实数的运算法则是解题的关键．19．（2020·湖北孝感市·0112sin 604⎛⎫-︒+ ⎪⎝⎭【答案】原式21212--⨯+=211=-2=-．【点睛】本题考查了立方根、绝对值运算、特殊角的三角函数值、零指数幂等知识点，熟记各运算法则是解题关键．20．（2020·湖南张家界市·中考真题）计算：21|12sin 45(3.14)2π-︒⎛⎫-+-- ⎪⎝⎭．【答案】201|12sin 45(3.14)2π-︒⎛⎫--+-- ⎪⎝⎭1214=-+-114=--4=-【点睛】本题考查了绝对值的性质，特殊角的三角函数值，零次幂，负整数指数幂，熟知以上运算是解题的关键．21．（2020·甘肃金昌市·中考真题）计算：0(2tan 60(π+︒--【答案】原式2221=-431=-+=【点睛】本题考查了平方差公式、特殊角的正切函数值、零指数幂等知识点，熟记各运算法则是解题关键．22．（2020·湖南岳阳市·中考真题）计算：101()2cos60(4)2π-+--+°【答案】原式12212=+⨯-+211=+-+2=【点睛】本题考查了负整数指数幂、特殊角的余弦值、零指数幂、实数的混合运算等知识点，熟记各运算法则是解题关键．23．（2020·北京中考真题）计算：11()|2|6sin 453---︒ 【答案】解：原式=3262+-⨯32=+-5.=【点睛】本题考查的是负整数指数幂，算术平方根，绝对值，锐角三角函数，以及合并同类二次根式，掌握以上的知识是解题的关键．24．（2020·湖南株洲市·中考真题）计算：11|1|604-⎛⎫+- ⎪⎝⎭︒．【答案】解：原式414132=+=+-=．【点睛】本题考查了负整数指数幂，绝对值，特殊角三角函数等知识，熟记相关知识是解题关键．25．（2020·山东菏泽市·中考真题）计算：202012020123|45(2)2-⎛⎫++︒--⋅ ⎪⎝⎭．【答案】 202012020123|45(2)2-⎛⎫++︒--⋅ ⎪⎝⎭202011(3(2)222=++--⨯ 1312=+ 52=． 【点睛】本题考查了负整数指数幂，绝对值，特殊角的三角函数值，积的乘方公式的逆向应用，熟知以上运算是解题的关键．26．（2020·四川达州市·中考真题）计算：22012(3π-⎛⎫-+++ ⎪⎝⎭【答案】解：22012(3π-⎛⎫-+++ ⎪⎝⎭=4915-++-=1．【点睛】本题考查了乘方、负整数指数幂、零次幂、立方根等知识，掌握相关知识的运算法则是解答本题的关键．27．（2020·四川遂宁市·2sin 30°﹣|1|+（12）﹣2﹣（π﹣2020）0． 【答案】2sin 30°﹣|1|+(12)﹣2﹣(π﹣2020)0=﹣2×12﹣﹣1)+4﹣1=﹣1+1+4﹣1+3．【点睛】本题考查了实数的运算，解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算以及熟记特殊角的三角函数值．28．（2020·浙江衢州市·中考真题）计算：|﹣2|+（13）0sin 30°． 【答案】解：原式=2+1﹣3+2×12=2+1﹣3+1=1．【点睛】此题主要考查了特殊角的三角函数值，零指数幂，算术平方根，以及实数运算，正确化简各数是解题关键．。
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初三数学实数的混合运算2
一．填空题（共6小题）
1．计算：=．
2．计算：﹣|﹣2|=．
3．计算：|﹣3|++（﹣1）0=．
4．计算|﹣|+的值是．
5．计算：+（﹣1）0=．
6．（﹣1）0+（）﹣1=．
二．解答题（共24小题）
7．计算：cos60°﹣2﹣1+﹣（π﹣3）0．
8．计算：（3﹣π）0+4sin45°﹣+|1﹣|．
9．计算：（）﹣2﹣（π﹣）0+|﹣2|+4sin60°．
10．计算：+|2﹣3|﹣（）﹣1﹣（2015+）0．11．计算：（+﹣1）（﹣+1）
12．计算：（﹣1）4﹣2tan60°++．
13．（1）计算：2﹣1﹣tan60°+（π﹣2015）0+|﹣|；
（2）解方程：x2﹣1=2（x+1）．
14．计算：（2015﹣π）0+（﹣）﹣1+|﹣1|﹣3tan30°+6．15．计算：（π﹣3.14）0+﹣（）﹣2+2sin30°．
16．计算：﹣12﹣2+50+|﹣3|．
17．计算：+|﹣2|﹣（）﹣2+（tan60°﹣1）0．18．（1）计算：|1﹣|+（﹣）﹣2﹣+；
（2）解方程：=1﹣．
19．计算：2cos30°﹣|﹣1|+（）﹣1．
20．计算：（1﹣π）0×﹣（）﹣1+|﹣2|．
21．（1）计算：﹣（﹣π）0﹣2sin60°
（2）化简：（1+）•．
22．计算：|﹣3|﹣（5﹣π）0+．
23．计算：（4﹣π）0+（﹣）﹣1﹣2cos60°+|﹣3|
24．计算：（﹣2）2+|﹣1|﹣．
25．计算（﹣5sin20°）0﹣（﹣）﹣2+|﹣24|+．
26．计算：|﹣2|+3tan30°+（）﹣1﹣（3﹣π）0﹣．27．计算：|﹣2|++2﹣1﹣cos60°．
28．（1）计算：（﹣1）2015+sin30°﹣（π﹣3.14）0+（）﹣1；（2）解分式方程：+=1．
29．求值：+（）2+（﹣1）2015．
30．（1）计算：（π﹣）0+（）﹣1﹣﹣tan30°；
（2）解方程：+=1；
（3）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
初三数学实数的混合运算2
参考答案与试题解析
一．填空题（共6小题）
1．（2015春•江西期中）计算：=．
【解答】解：原式=．
故答案为：．
2．（2014•河南）计算：﹣|﹣2|=1．
【解答】解：原式=3﹣2=1，
故答案为：1．
3．（2014•随州）计算：|﹣3|++（﹣1）0=2．【解答】解：原式=3﹣2+1
=2．
故答案为：2．
4．（2014•盘锦）计算|﹣|+的值是．
【解答】解：原式=﹣+=，
故答案为：
5．（2014•资阳）计算：+（﹣1）0=3．
【解答】解：原式=2+1
=3．
故答案为：3．
6．（2014•烟台）（﹣1）0+（）﹣1=2015．
【解答】解：原式=1+2014
=2015．
故答案为：2015．
二．解答题（共24小题）
7．（2016•安顺）计算：cos60°﹣2﹣1+﹣（π﹣3）0．
【解答】解：原式=﹣+2﹣1
=1．
8．（2016•北京）计算：（3﹣π）0+4sin45°﹣+|1﹣|．
【解答】解：（3﹣π）0+4sin45°﹣+|1﹣|
=1+4×﹣2﹣1
=1﹣2+﹣1
=
9．（2015•北京）计算：（）﹣2﹣（π﹣）0+|﹣2|+4sin60°．【解答】解：原式=4﹣1+2﹣+4×=5+．
10．（2015•梅州）计算：+|2﹣3|﹣（）﹣1﹣（2015+）0．【解答】解：原式=2+3﹣2﹣3﹣1=﹣1．
11．（2015•临沂）计算：（+﹣1）（﹣+1）
【解答】解：原式=[+（﹣1）][﹣（﹣1）]
=（）2﹣（﹣1）2
=3﹣（2﹣2+1）
=3﹣2+2﹣1
=2．
12．（2015•岳阳）计算：（﹣1）4﹣2tan60°++．
【解答】解：原式=1﹣2
=2．
13．（2015•兰州）（1）计算：2﹣1﹣tan60°+（π﹣2015）0+|﹣|；
（2）解方程：x2﹣1=2（x+1）．
【解答】解：（1）原式=﹣×+1+=﹣1；
（2）方程整理得：x2﹣2x﹣3=0，即（x﹣3）（x+1）=0，
解得：x1=﹣1，x2=3．
14．（2015•广元）计算：（2015﹣π）0+（﹣）﹣1+|﹣1|﹣3tan30°+6．【解答】解：原式=1﹣3+﹣1﹣+2=2﹣3．
15．（2015•张家界）计算：（π﹣3.14）0+﹣（）﹣2+2sin30°．
【解答】解：原式=1+2﹣4+2×
=0．
16．（2015•珠海）计算：﹣12﹣2+50+|﹣3|．
【解答】解：原式=﹣1﹣2×3+1+3=﹣1﹣6+1+3=﹣3．
17．（2015•沈阳）计算：+|﹣2|﹣（）﹣2+（tan60°﹣1）0．
【解答】解：原式=3+﹣2﹣9+1
=﹣7．
18．（2015•绵阳）（1）计算：|1﹣|+（﹣）﹣2﹣+；
（2）解方程：=1﹣．
【解答】解：（1）原式=﹣1+4﹣﹣2=1；
（2）去分母得：3=2x+2﹣2，
解得：x=，
经检验x=是分式方程的解．
19．（2015•孝感）计算：2cos30°﹣|﹣1|+（）﹣1．
【解答】解：原式=2×﹣+1+2=3．
20．（2015•眉山）计算：（1﹣π）0×﹣（）﹣1+|﹣2|．【解答】解：原式=1×3﹣7+2
=3﹣7+2
=﹣2．
21．（2015•镇江）（1）计算：﹣（﹣π）0﹣2sin60°（2）化简：（1+）•．
【解答】解：（1）原式=4﹣1﹣2×
=4﹣1﹣3
=0；
（2）原式=•
=．
22．（2015•宁德）计算：|﹣3|﹣（5﹣π）0+．
【解答】解：原式=3﹣1+5
=7．
23．（2015•贺州）计算：（4﹣π）0+（﹣）﹣1﹣2cos60°+|﹣3|
【解答】解：原式=1﹣2﹣2×+3
=1﹣2﹣1+3
=1．
24．（2015•乌鲁木齐）计算：（﹣2）2+|﹣1|﹣．
【解答】解：原式=4+﹣1﹣3=．
25．（2015•常德）计算（﹣5sin20°）0﹣（﹣）﹣2+|﹣24|+．
【解答】解：（﹣5sin20°）0﹣（﹣）﹣2+|﹣24|+
=1﹣9+16﹣3
=5．
26．（2015•六盘水）计算：|﹣2|+3tan30°+（）﹣1﹣（3﹣π）0﹣．【解答】解：原式=2﹣+3×+2﹣1﹣2=1．
27．（2015•河池）计算：|﹣2|++2﹣1﹣cos60°．
【解答】解：原式=2+3+﹣
=5．
28．（2015•菏泽）（1）计算：（﹣1）2015+sin30°﹣（π﹣3.14）0+（）﹣1；（2）解分式方程：+=1．
【解答】解：（1）（﹣1）2015+sin30°﹣（π﹣3.14）0+（）﹣1
=﹣1+﹣1+2
=；
（2）+=1
去分母得：
2+x（x+2）=x2﹣4，
解得：x=﹣3，
检验：当x=﹣3时，（x+2）（x﹣2）≠0，
故x=﹣3是原方程的根．
29．（2015•大庆）求值：+（）2+（﹣1）2015．
【解答】解：原式=+﹣1=﹣．
30．（2015•通辽）（1）计算：（π﹣）0+（）﹣1﹣﹣tan30°；（2）解方程：+=1；
（3）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
【解答】解：（1）原式=1+2﹣3﹣
=3﹣；
（2）方程两边同时乘以（x+3）（x﹣3）得，3+x（x+3）=x2﹣9，
解得x=﹣4，
代入（x+3）（x﹣3）得，（﹣4+3）（﹣4﹣3）=7≠0，
故x=﹣4是原分式方程的解；
（3），
由①得，y≥1，
由②得，y＜2，
故不等式组的解集为：1≤y＜2．。