12月月考成绩
重庆市2024-2025学年高三上学期12月月考数学检测试题(含解析)
重庆市2024-2025学年高三上学期12月月考数学检测试题一、单项选择题：1. 已知集合{}*250,{12}A x x xB x x =∈-≤=∈-<N Z ∣∣，则A B = （ ）A {}0,1,2,3,4,5 B. {}0,1,2 C. {}1,2 D. {}1,2,3,4,5【答案】C 【解析】【分析】解出集合后再求交集即可.【详解】由250x x -≤，解得05x ≤≤，所以{}1,2,3,4,5A =，由12x -<，解得13x -<<，所以{}0,1,2B =，{}1,2⋂=A B ，故选：C ．2. 已知复数z 满足84i z z +=+，则z =（ ）A. 34i + B. 34i- C. 34i-+ D. 34i--【答案】A 【解析】【分析】设i z x y =+，,x y R ∈，根据复数相等列方程求解可得结果．【详解】设i z x y =+，,x y R ∈由84i z z +=+i 84ix y +=+所以84x y +==⎪⎩，解得3,4x y ==∴34i z =+．故选：A ．3. 已知正方形ABCD 的边长为1，设点M 、N 满足AM AB λ=，AN AD μ=.若1CM CN ⋅=，则222µλ+的最小值为（ ）A. 2B. 1C.23D.34【答案】C 【解析】【分析】.建立坐标系，求出A ，B ，C ，D 的坐标，求出1λμ+=，可得2222321λμμμ+=-+，结合二次函数的性质求出代数式的最小值即可．【详解】如图所示：以A 为原点，建立平面直角坐标系，因为正方形ABCD 的边长为1，可得(0,0)A ，(1,0)B ，(1,1)C ，(0,1)D ，AM AB λ= ，AN AD μ=，(,0)M λ∴，(0,)N μ，(1,1)CM λ=-- ，(1,1)CN μ=--，∴111CM CN λμ⋅=-+-=，故1λμ+=，222222(1)2321λμμμμμ∴+=-+=-+，故13μ=时，2321μμ-+的最小值是23，故选：C ．【点睛】平面向量数量积的计算问题，往往有两种形式，一是利用数量积的定义式，二是利用数量积的坐标运算公式，涉及几何图形的问题，先建立适当的平面直角坐标系，可起到化繁为简的妙用．利用向量夹角公式、模公式及向量垂直的充要条件，可将有关角度问题、线段长问题及垂直问题转化为向量的数量积来解决．解答本题的关键是建立直角坐标系，转化为坐标运算求解.4. 若()3sin cos 4(,0,)απααπ+-=∈，则sin 4a π⎛⎫ ⎪⎝⎭+的值为（ ）A.78B. C. 78-D.【答案】D 【解析】【分析】由三角函数的诱导公式和基本关系式，求得72016sin cos αα=>，得到sin cos 0αα+>，结合三角函数的基本关系式，求得sin cos αα+的值，再利用两角和的正弦公式，即可求解.【详解】由()34sin cos sin cos απααα+-=-=，所以()29 1216sin cos sin cos αααα-=-=，可得72016sin cos αα=>，因为()0,απ∈，所以sin 0,cos 0αα>>，可得sin cos 0αα+>，又由()2231216sin cos sin cos αααα+=+=，可得sin cos αα+=所以)4sin sin cos πααα+=+ ⎝⎭=⎛⎫⎪故选：D.5. 如图所示的是古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着的一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等.相传这个图形表达了阿基米德最引以为荣的发现.设圆柱的体积与球的体积之比为m ，圆柱的表面积与球的表面积之比为n ，则621nx mx ⎛⎫- ⎪⎝⎭的展开式中的常数项是（ ）A. 15-B. 20- C. 15 D. 20【答案】C 【解析】【分析】设球的半径为R ，分别表达出球，圆柱的体积和表面积，求出1nm=，利用二项式定理得到通项公式，求出常数项.【详解】设球的半径为R ，则球的体积为34π3R ，圆柱的底面积为2πR ，高为2R ，故圆柱的体积为23π22πR R R ⋅=，故332π342π3R m R ==，球的表面积为24πR ，圆柱的表面积为222π2π26πR R R R +⋅=，故226π34π2R n R ==，故1n m =，621x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭展开式中的通项公式为()()6263166C 1C r r r r r rr T x x x ---+=-=-，令630r -=，解得2r =，故常数项为()22361C 15T =-=.故选：C6. 将函数sin 26y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭的图象向右平移(0)m m >个单位长度，得到的图象对应的函数()y f x =在区间5,1212ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上单调递减，则m 的最小值为（ ）A.4πB.3πC.2πD.34π【答案】D 【解析】【分析】由三角函数的图象变换求得函数()y f x =的解析式，再根据正弦型函数的单调性，求得m 的取值，进而求得m 的最小值.【详解】由题意，将函数sin 26y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭图象向右平移(0)m m >个单位长度，得到的图象对应的函数()sin(22)6y f x x m π==-+的图象，因为()f x 在区间5,1212ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上单调递减，所以2(221262m k ππππ⨯--+≥+且53222,1262m k k z ππππ⨯-+≤+∈，解得,44k m k k z ππππ--≤≤--∈，即4m k ππ=--，令1k =-，可得m 的最小值为34π.故选：D.7. 在等差数列{}n a 中，n S 是n a 的前n 项和，满足180S <，190S >，则有限项数列181912121819,,,,S S S S a a a a ⋅⋅⋅的中，最大项和最小项分别为（ ）A.918918,S S a a B.910910,S S a a C.19101910,S S a a D.19181918,S S a a 【答案】B 【解析】【分析】确定100a >，90a <，0d >，考虑19n ≤≤，1018n ≤≤，19n =三种情况，确定199199S S a a <，计算得到答案.【详解】()()1181891018902a a S a a +==+<，即9100a a +<，()1191910191902a a S a +==>，即100a >，故90a <，0d >，①当19n ≤≤，*N n ∈时，0n a <，0nS <，故0nnS a >，9maxnS S =，9minna a =，故99max n n S Sa a ⎧⎫=⎨⎬⎩⎭；②当1018n ≤≤，*N n ∈时，0n a >，0nS <，故0nnS a <，10maxnS S =，10minna a =，1010min n n S Sa a ⎧⎫=⎨⎬⎩⎭；③当19n =时，19190S a >且1918181919191911S S S a a a a +==+<，989899911S S a S a a a +==+>，故199199S S a a <；综上所述：181912121819,,,,S S S S a a a a ⋅⋅⋅中，最大项和最小项分别为910910,S S a a .故选：B.8. 已知函数()()0y f x x =≠满足()()()1f xy f x f y =+-，当1x >时，()1f x <，则（ ）A. ()f x 奇函数B. 若()211f x +>，则10x -<<C. 若()122f =，则()10244f =- D. 若122f ⎛⎫=⎪⎝⎭，则1101024f ⎛⎫= ⎪⎝⎭【答案】C 【解析】【分析】根据赋值法可得()11f =，()11f -=，进而可得()()f x f x -=，即可判断A ，根据函数单调性的定义可判断()()0y f x x =≠在()0,∞+上为减函数，即可求解B ，代值逐步求解即可判断CD.【详解】令1x =，1y =-，()()()1111f f f -=+--，所以()11f =；令=1x -，1y =-，()()()1111f f f =-+--则()11f -=．令1y =-，得()()f x f x -=，故()()0y f x x =≠为偶函数．A 错误，任取1x ，()20,x ∈+∞，12x x <，则211x x >，则()()()221111x f x f x f f x x ⎛⎫=+-< ⎪⎝⎭，故()()0y f x x =≠在()0,∞+上为减函数．由已知()211f x +>，可得()()211f x f +>，故211x +<，解得10x -<<，且12x ≠-．B 错误，若()122f =，则()()()()()1091024222110294f f f f f ==+-=-=-，C 正确，若122f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，则21121322f f ⎛⎫⎛⎫=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，421121522f f ⎛⎫⎛⎫=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，5511116222f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+-= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，所以511211110242f f ⎛⎫⎛⎫=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，故D 错误，故选：C ．二、多项选择题：9. 已知在一次数学测验中，某校1000学生的成绩服从正态分布(100,100)N ，其中90分为及格线，120分为优秀线，则对于该校学生成绩，下列说法正确的有(参考数据：①()0.6827P X μσμσ-<≤+=；②(22)0.9545P X μσμσ-<≤+=；③(33)0.9973.)P X μσμσ-<≤+=（ ）A. 标准差为100B. 及格率超过86%为C. 得分在(]70,130内的人数约为997D. 得分低于80的人数和优秀的人数大致相等【答案】CD 【解析】【分析】利用正态分布中两个量μ和σ的意义，以及曲线的对称性即可判断各选项正误.【详解】由题意知，2100100μσ==，，A 10=，故A 错误；B ：(1001010010)(90110)0.6827P X P X -<≤+=<≤=，()190[1(90110)]0.158652P X P X <=-<≤=，()901(90)0.841350.8686%P X P X ≥=-<=<=，故B 错误；C ：(1003010030)(70130)0.9973P X P X -<≤+=<≤=，10000.9973997∴⨯≈人，故C 正确；D ：(1002010020)(80120)0.9545P X P X -<≤+=<≤=，因为成绩服从标准正态分布，()()180120[1(80120)]0.022752P X P X P X ∴<=≥=-<≤=，故D 正确.故选：CD10. 已知函数()()()20)f x a x a x b a =--≠（的极大值点为x a =，则（）A. 22a b <B. 2a ab<C. 若12()()0f x f x ''==，则12+0x x >D. 若12()()0f x f x ''==，则120x x >【答案】ABD 【解析】【分析】求得导函数()()()32f x a x a x b a '=---，令()0f x '=，x a =或23b ax +=由极大值点为x a =，讨论0,0a a ><得出,a b 关系，依次判断各选项即可得出结果.【详解】 ()()()20)f x a x a x b a =--≠（,∴()()()()()()2232f x a x a x b a x a a x a x b a '=--+-=---,令()0f x '=，x a =或23b a x +=,由题意可知，23b aa +≠. 函数()()()20)f x a x a x b a =--≠（的极大值点为x a =，∴023a b a a >⎧⎪+⎨>⎪⎩或023a b aa <⎧⎪+⎨<⎪⎩.即0b a >>或0b a <<.所以22a b <，A 正确，2a ab <，B 正确，12224+33b a b ax x a ++=+=，0b a >>时，12+0x x >正确，0b a <<时12+0x x >错误，则C 错误，12230x b a x a +⋅>=，D 正确.故选：ABD.11. 如图，正方体1111ABCD A B C D -的棱长为4，点E 、F 、G 分别在棱11D A 、11D C 、1A A 上，满足11111114D E D F D A D C ==，11(0)A GA Aλλ=>，记平面EFG 与平面11A B CD 的交线为l ，则（ ）A. 存在(0,1)λ∈使得平面EFG 截正方体所得截面图形为四边形B. 当34λ=时，三棱锥B EFG -体积为32C. 当34λ=时，三棱锥1A EFG -的外接球表面积为34πD. 当12λ=时，直线l 与平面ABCD【答案】BD 【解析】【分析】对于A ，对λ分情况讨论，图形展示即可；对于B ， 当34λ=时，1111134A G A E A A A D ==，得出1//C B 平面 EFG ，利用等体积可求体积；对于C ，当34λ=时，三棱锥1A EFG -的外接球心在过线段EG 的中点，且垂直于平面11A D DA 的直线上，可求出r =，得表面积；对于D ，求出l 的方向向量与平面ABCD 法向量，利用向量公式可得答案.【详解】设正方体的棱长为4，以D 为原点，以DA 、DC 、1DD 所在的直线分别为x 轴，y 轴，z 轴，建立空间直角坐标系，如图所示：对于A 选项，1λ=时，G 在A 点，11111114D E D F D A D C ==，由11//EF A C 可知//EF AC ，所以截面EFG 即为四边形EFCA ；(0,1)λ∈由图形知，截面EFG 为五边形或六边形．故A 错误．对于B 选项，当34λ=时，1111134A G A E A A A D ==，所以11////EG D A C B ，所以1//C B 平面EFG ，11B EFG C EFG G C EF V V V ---==，又1GA ⊥平面1EFC ，所以11111133133322G C EF C EF V S GA -⎛⎫=⋅=⨯⨯⨯⨯= ⎪⎝⎭△，三棱锥B EFG -体积为32，故B 正确．对于C 选项，当34λ=时，11A G A E =且11A B ⊥平面1A EG ，所以根据球的性质容易判断，三棱锥1A EFG -的外接球的球心在过线段EG的中点，且垂直于平面11A D DA 的直线上，(1,0,4)E ，(4,0,1)G ，所以EG 的中点55,0,22M ⎛⎫ ⎪⎝⎭，可记球心55,,22O t ⎛⎫⎪⎝⎭，(0,1,4)F ，外接球的半径r OE OF ====52=t，r =，所以三棱锥1A EFG -的外接球表面积为43π，故C 错误．对于D 选项，当12λ=时，(4,4,0)B ，1(0,4,4)C ，(4,0,2)G ，(1,0,4)E ，(0,1,4)F ，所以1(4,0,4)BC =- ，(3,0,2)GE =- ，(1,1,0)EF =- ，设平面EFG 的一个法向量为()111,,p x y z =，则1111320p GE x z p EF x y ⎧⋅=-+=⎪⎨⋅=-+=⎪⎩ ，令12x =，则12y =，13z =，所以可取(2,2,3)p = ，由1⊥BC 平面11A B CD 知，平面11A B CD 的法向量为1(4,0,4)BC =-，记平面EFG 与平面11A B CD 的交线l 的一个方向向量为()222,,m x y z =，则2221222230440m p x y z p BC x z ⋅=++=⎧⎪⎨⋅=-+=⎪⎩ ，令22x =，则25y =-，22z =，所以可取(2,5,2)m =- ，又平面ABCD 的法向量为(0,0,1)n =，则2m n ⋅=r r，m =，1n =，设l 与平面ABCD 所成的角为θ，则sin cos ,m n m n m n θ⋅=〈〉===D 正确．故选：BD ．三、填空题：12. 若曲线2y ax =与ln y x =有一条斜率为2的公切线，则a =___________.【答案】1ln 2e【解析】【分析】根据导数的几何意义以及切线方程的求解方法求解.【详解】设公切线在曲线2y ax =与ln y x =上的切点分别为1122()A x y B x y ,,(,)，由ln y x =可得1y x '=，所以212x =，解得212x =，所以22ln ln 2y x ==-,则1(,ln 2)2B -，所以切线方程为1ln 22(2y x +=-，又由2y ax =，可得2y ax '=，所以122ax =，即11ax =，所以2111y ax x ==，又因为切点11(,)A x y ，也即11(,)A x x 在切线1ln 22()2y x +=-上，所以111ln 22()2x x +=-，解得1ln 21x =+，所以1111ln 21ln 2e a x ===+.故答案为:1ln 2e.13. 在ABC 中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，且满足cos cos 2cos b C c B a A +=，若ABC V的中线AD =，且4b c +=，则ABC V 的面积为_________.【解析】【分析】利用正弦边角关系及和角正弦公式、三角形内角性质整理化简可得π3A =，再由2AD AB AC =+ 及向量数量积运算律求得4bc =，最后应用面积公式求面积.【详解】由cos cos 2cos b C c B a A +=，得sin cos sin cos 2sin cos B C C B A A +=，即sin()sin 2sin cos B C A A A +==，因为sin 0A ≠，所以1cos 2A =，因为()0,πA ∈，所以π3A =，由2AD AB AC =+ ，两边平方()2221216b c bc b c bc bc =++=+-=-，所以4bc =，则1sin 2ABC bc S A == .14. 已知函数()223,0ln ,0x x x f x x x ⎧++≤=⎨>⎩，若存在实数1x ，2x ，3x 且123x x x <<，使得()()()123===f x f x f x a ，则()3123ln x x x x ++的最大值为______.【答案】3e【解析】【分析】根据题意作出函数y =f (x )的图象，依题意可得23a <≤，此时23123210e e x x x -≤<-<≤<<≤，且122x x +=-，故()3123ln x x x x ++可化简为()2e aa -+，利用导数研究其单调性进而可得其最值.【详解】根据题意作出函数y =f (x )的图象，如图所示，令2y =，解得1x =-或2e x =，令3y =，解得2x =-或0x =或3e x =，由题意可知：y a =与y =f (x )有三个交点，则23a <≤，此时23123210e e x x x -≤<-<≤<<≤，且122x x +=-，所以()()3123ln 2e ax x x x a ++=-+，令()()()2e23ag a a a =-+<≤，则()()1e 0ag a a =-+>'恒成立，所以()g a 在(]2,3单增，()g a 的最大值为()33e g =，即()3123ln x x x x ++的最大值为3e .四、解答题：15. 古希腊数学家阿基米德利用“逼近法”得到椭圆的面积等于圆周率π与椭圆的长半轴长、短半轴长的乘积.已知椭圆M 的中心为坐标原点，焦点1F ，2F 均在x 轴上，面积为2π，点⎛ ⎝在椭圆M 上.（1）求椭圆M 的标准方程；（2）经过点()1,0P -的直线l 与曲线M 交于A ，B 两点，OAB △与椭圆M 的面积比为25π，求直线l 的方程.【答案】（1）2214x y +=（2）10x y -+=或10x y ++=【解析】【分析】（1）由题意可得22π2π3,141ab a b =⎧⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，解方程即可求出,a b ，即可求出椭圆M 的标准方程；（2）对直线l 的斜率是否存在进行讨论，当直线斜率存在时，通过将直线方程与椭圆方程联立，利用韦达定理结合三角形的面积公式求解直线l 的斜率，进而得出直线方程.【小问1详解】设椭圆M 的方程为：22221(0)x y a b a b+=>>，因为椭圆的面积为2π，点⎛ ⎝在椭圆M 上.所以22π2π3,141ab a b =⎧⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩解得：2,1a b ==，所以椭圆M 的标准方程为：2214x y +=.【小问2详解】因为经过点()1,0P -的直线l 与曲线M 交于A ，B 两点，当直线l的斜率不存在时，,1,A B ⎛⎛-- ⎝⎝，此时112OAB S =⨯= ，因为OAB △与椭圆M 的面积比为25π25π≠，即直线斜率存在；不妨设直线l 的方程为()1y k x =+，联立()22114y k x x y ⎧=+⎪⎨+=⎪⎩，消去y 并整理可得：()2222418440k x k x k +++-=，不妨设()()1122,,,A x y B x y ，则2121222844,1414k k x x x x k k--+=⋅=++，因为()()()1212122211214ky y k x k x k x x k k +=+++=++=+，()()()22121212122311114k y y k x k x k x x x x k-⋅=+⋅+=+++=+，所以12112OAB S y y =⨯⨯-==因为OAB △与椭圆M 的面积比为25π，2=5π，化简为424234168125k k k k +=++，即4211740k k --=，即()()2211710k k+-=，解得：1k =±，所以直线l 的方程为1y x =+或=1y x --，所以直线l 的方程为10x y -+=或10x y ++=.16. 在某地区进行高中学生每周户外运动调查，随机调查了1000名高中学生户外运动的时间（单位：小时），得到如下样本数据的频率分布直方图.（1）求a 的值，估计该地区高中学生每周户外运动的平均时间；（同一组数据用该区间的中点值作代表）（2）为进一步了解这1000名高中学生户外运动的时间分配，在(]14,16，(]16,18两组内的学生中，采用分层抽样的方法抽取了5人，现从这5人中随机抽取3人进行访谈，记在(]14,16内的人数为X ，求X 的分布列和期望；（3）以频率估计概率，从该地区的高中学生中随机抽取8名学生，用“()8P k ”表示这8名学生中恰有k 名学生户外运动时间在(]8,10内的概率，当()8P k 最大时，求k 的值.【答案】（1）0.1a =，平均时间为9.16小时 （2）分布列见解析，期望()125E X = （3）2k =【解析】【分析】（1）根据频率和为1，可得a ，再根据平均数公式直接计算平均数即可；（2）分别计算时间在(]14,16，(]16,18的频数，结合分层抽样可得两组分别抽取人，根据超几何分布的概率公式分别计算概率，可得分布列与期望；（3）根据频率分布直方图可知运动时间在(]8,10内的频率，根据二项分布的概率公式可得()8P k ，根据最值可列不等式，解不等式即可.【小问1详解】由已知()20.020.030.050.050.150.050.040.011a ++++++++=，解得0.1a =，所以平均数为10.0430.0650.170.190.3⨯+⨯+⨯+⨯+⨯110.2130.1150.081706290.1.+++⨯=⨯+⨯⨯.【小问2详解】这1000名高中学生户外运动时间分配，在(]14,16，(]16,18两组内的学生分别有10000.0880⨯=人，和10000.0220⨯=人；所以根据分层抽样可知5人中在(]14,16的人数为80548020⨯=+人，在(]16,18内的人数为541-=人，所以随机变量X 的可能取值有2，3，所以()2435C 32C 5P X ===，()3435C 23C 5P X ===，则分布列为X 23的P3525期望()321223555E X =⨯+⨯=；【小问3详解】由频率分布直方图可知运动时间在(]8,10内的频率为30.1520.310⨯==，则()888883337C 1C 10101010kkkkk k P k --⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⋅-=⋅⋅ ⎪ ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭，若()8P k 为最大值，则()()()()888811P k P k P k P k ⎧≥+⎪⎨≥-⎪⎩，即8171888191883737C C 101010103737C C 10101010k k k kk k k k k kk k -+-+----⎧⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⋅⋅≥⋅⋅⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎨⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎪⋅⋅≥⋅⋅ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎩，即1713810110131710910k k k k ⎧⋅≥⋅⎪⎪-+⎨⎪⋅≥⋅⎪-⎩，解得1.7 2.7k ≤≤，又N k ∈，且08k ≤≤，则2k =.17. 记ABC V 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知()()sin sin sin sin C A B B C A -=-．（1）求A 取值的范围；（2）若2a =，求ABC V 周长的最大值；（3）若2,2b A B ==，求ABC V 的面积．【答案】（1）π(0,]3A ∈； （2）6； （3）2.【解析】【分析】（1）根据题意利用正弦定理结合三角恒等变换分析可得2cos 2a A bc=，在利用余弦定理结合基本不等式分析运算即可；（2）由（1）可得22228b c a +==，结合基本不等式分析运算；（3）根据题意结合正弦定理可求得,,A B C ，利用正弦定理以及面积公式分析运算.【小问1详解】由题设sin (sin cos cos sin )sin (sin cos cos sin )C A B A B B C A C A -=-，所以sin sin cos sin cos sin sin sin cos sin cos sin C A B C A B B C A B C A -=-，sin (sin cos sin cos )sin sin()2sin sin cos A C B B C A B C B C A +=+=，又πA B C ++=，则2sin 2sin sin cos A B C A =，根据正弦边角关系，易得22cos a bc A =，则2cos 2a A bc=，又222cos 2b c a A bc+-=，则22222b c a bc +=≥，当且仅当b c =时取等号，所以21cos 22a A bc =≥，结合(0,π)A ∈，可得π(0,]3A ∈；【小问2详解】由（1）有22228b c a +==，又222()2b c b c bc +=+-，又222222b c a bc a bc +=≥⇒≥，则222()2()2b c bc b c a +-≥+-，所以228()8()164b c b c b c ≥+-⇒+≤⇒+≤，当且仅当2b c ==取等号，所以ABC V 周长的最大值6.【小问3详解】由2A B =，且()()sin sin sin sin C A B B C A -=-，所以()sin sin sin sin C B B C A =-，而sin 0B ≠，则()sin sin C C A =-，由,(0,π)A C ∈，显然C C A ≠-，故πC C A +-=，即π2AC +=，结合πA B C ++=，可得ππ5π,,488A B C ===，由2b =，而ππ2sin()sin 228ππsin sin sin sin tan 88c b b C c C B B +=⇒===，由2π2tan π8tan 1π41tan 8==-，整理得2ππtan 2tan 1088+-=，可得πtan 18=-（负值舍），所以1)c ==+，故11sin 21)222ABC S bc A ==⨯⨯+=+ 18. 如图，正方形AMDE 的边长为2，B ，C 分别为AM ，MD 的中点.在五棱锥P ABCDE -中，F 为棱PE 上一点，平面ABF 与棱PD ，PC 分别交于点G ，H .（1）求证：AB FG ∥；（2）若PA ⊥底面ABCDE ，且PA AE =，直线BC 与平面ABF 所成角为π6.（i ）确定点F 位置，并说明理由；（ii ）求线段PH 的长.【答案】（1）证明见解析（2）（i ）F 为PE 中点；理由见解析（ii ）2.【解析】【分析】（1）先由线面平行的判定定理证明//AB 平面PDE ，再由性质定理得到；（2）（i ）建立如图所示坐标系，求出平面ABF 的一个法向量，代入空间线面角的向量公式求解即可；（ii ）设点H 的坐标为(),,u v w ，由向量共线可设()01PH PC λλ=<<可得到2,,22u v w λλλ===-，再根据0n AH ⋅= 求出λ，最后计算模长即可.【小问1详解】在正方形AMDE 中，//AB DE ，又AB ⊄平面,PDE DE ⊂平面PDE ，所以//AB 平面PDE ，又AB ⊂平面ABFG ，平面ABFG ⋂平面PDE FG =，则AB FG ∥；【小问2详解】（i ）当F 为PE 中点时，有直线BC 与平面ABF 所成角为π6，证明如下：由PA ⊥平面ABCDE ，可得,,PA AB PA AE ⊥⊥建立空间直角坐标系A xyz -，如图所示：的则()()()()0,0,0,1,0,0,2,1,0,0,0,2A B C P ，又F 为PE 中点，则()()()()0,1,1,1,1,0,1,0,0,0,1,1F BC AB AF ===，设平面ABF 的一个法向量为n =(x,y,z )，则有0n AB n AF ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩，即00x y z =⎧⎨+=⎩，令1z =，则1y =-，则平面ABF 的一个法向量为()0,1,1n =-，设直线BC 与平面ABF 所成角为α，则||1sin |cos ,|2||||n BC n BC n BC α⋅=<>===，故当F 为PE 中点时，直线BC 与平面ABF 所成角的大小为π6.（ii ）设点H 的坐标为(),,u v w ，因为点H 在棱PC 上，所以可设()01PH PC λλ=<<，即()(),,22,1,2u v w λ-=-，所以2,,22u v w λλλ===-，因为()0,1,1n =-是平面ABFGH 的法向量，所以0n AH ⋅= ，即()()0,1,12,,220λλλ-⋅-=，解得23λ=，故422,,333H ⎛⎫⎪⎝⎭，则424,,333PH ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，所以2PH ==.19. 已知数列{}n a 的前n 项和()()113n n S a n *=-∈N ．若1423log n n b a +=，且数列{}nc 满足n n n c a b =⋅．（1）求证：数列{}n b 是等差数列；（2）求证：数列{}n c 的前n 项和23n T <；（3）若()2114n c t t ≤+-对一切n *∈N 恒成立，求实数t 的取值范围．【答案】（1）证明见解析（2）证明见解析 （3）(][),21,-∞-+∞ 【解析】【分析】（1）由n S 与n a 的关系，仿写作差后求出数列{}n a 的通项，再代入所给方程求出数列{}n b 的通项即可；（2）等差与等比数列相乘求和，采用错位相减法，乘以等比数列的公比，再求和即可；（3）先证明数列n c 为递减数列，求出最大值，再解一元二次不等式求解即可；【小问1详解】由题意知1133n n S a =-，当2n ≥时，111133n n n n n a S S a a --=-=-，所以114n n a a -=．当1n =时，1111133S a a =-=，所以114a =，所以数列{}n a 是以14为首项，14为公比的等比数列，所以()14nn a n *⎛⎫=∈ ⎪⎝⎭N ．因为1423log n n b a +=，所以114413log 23log 2324nn n b a n ⎛⎫=-=-=- ⎪⎝⎭，所以11b =，令()11n b b n d =+-，可得3d =，所以数列{}n b 是以1为首项，3为公差的等差数列．【小问2详解】由（1）知()1324nn n n c a b n ⎛⎫=⋅=⨯- ⎪⎝⎭，所以()()211211111435324444n n n n T c c c n n -⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+++=⨯+⨯++⨯-+⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ ，所以()()2311111114353244444n n n T n n +⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯+⨯++⨯-+⨯- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭，两式相减，可得()231311111133332444444n n n T n +⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯+⨯+⨯++⨯-⨯- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ ()21111114411113233214424414n n n n n n -++⎡⎤⎛⎫⎛⎫-⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭-⎢⎥⎛⎫⎣⎦=+⨯-⨯-=-- ⎪⎝⎭-，所以2321334n n n T +⎛⎫=-⨯ ⎪⎝⎭，所以23n T <．【小问3详解】若()2114n c t t ≤+-对一切n *∈N 恒成立，只需要n c 的最大值小于或等于()2114t t +-．因为()()111119931320444n nn n n n c c n n +++-⎛⎫⎛⎫-=+⨯-+⨯=≤ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以1234c c c c =>>> ，所以数列{}n c 的最大项为1c 和2c ，且1214c c ==．所以()211144t t ≤+-，即220t t +-≥，解得1t ≥或2t ≤-，即实数t 的取值范围是(][),21,-∞-+∞ ．。
2024-2025学年广西壮族自治区柳州市高二上学期12月月考数学检测试题(含解析)
2024-2025学年广西壮族自治区柳州市高二上学期12月月考数学检测试题
一、单选题（本大题共8小题）1．设集合，，则（ ）|ln1Axx|11Bxx
AB
A．B．C．D．|1exx
|exx|01xx
|0exx
2．复数的共轭复数在复平面上对应的点位于（ ）34i34iz
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3．设为等差数列的前项和，已知，则的值为（ ）nSnan488,72aS5
a
A．64B．14C．10D．34．如图，用四种不同颜色给矩形A、B、C、D涂色，要求相邻的矩形涂不同的颜色，则不同的涂色方法共有（ ）
A．12种B．24种C．48种D．72种
5．已知圆C：，直线l：．则直线l被圆C截得22349xy230mxym
的弦长的最小值为（ ）A．B．C．D．2710226
6．当时，曲线与的交点个数为（ ）[0,2]xÎsinyx2sin36yx
A．3B．4C．6D．8
7．已知双曲线的左、右焦点分别为，双曲线的右支上有2222:10,0xyCabab
12,FF
一点与双曲线的左支交于，线段的中点为，且满足，若1
,AAFB2
AFM2
BMAF
，则双曲线的离心率为（ ）12π3FAFC
A．B．C．D．3567
8．对于，恒成立，则正数的范围是（ ）0x21eln0xx
A．B．C．D．1e
1
2e
2ee
二、多选题（本大题共3小题）9．记数列的前n项和为，且，则（ ）na
nS2*
)(nSnnnN
A．B．数列是公差为1的等差数列3
6a
{}nn
S
a
C．数列的前n项和为D．数列的前2023项和为1{}
nS1nn
{(1)}nna
2024
10．有6个相同的球，分别标有数字1，2，3，4，5，6，从中有放回地随机取两次，每次取一个球.事件“第一次取出的球的数字是1”，事件“第二次取出的球的数MN
广西南宁市三美学校2024-2025学年九年级上学期12月月考数学试卷(B卷)(含简单答案)
南宁市三美学校2024-2025学年九年级上学期12月月考数学（B 卷）注意事项：1．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上．2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效．一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）1. 下列实数中，最小的数是（ ）A. B. 2 C. 0 D. 2. 下列图形既是中心对称图形，也是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D.3. 甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩的平均数相同，他们五次测验的方差为：，，，．如果从四位同学中选出一位状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选择（ ）A 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁4. 在数轴上表示不等式的解集，正确的是（ ）A.B. C. D.5. 如图，圆上依次有，，，四个点，，交于点，连接，，，若，则度数为（ ）A. B. C.D..的1-π4S =甲2S =乙15S =丙19S =丁314x +≥A B C D AC BD P AD AB BC 40ACB ∠=︒ADB ∠15︒20︒30︒40︒6. 若一个边形的内角和为，则的值是（ ）A. 5B. 6C. 7D. 87. 一次函数的图象与轴的交点坐标为（ ）A. B. C. D. 8. 如图，四边形是菱形，对角线，相交于点，若，，则菱形的面积为（ ）A. B. C. D. 9. 关于x 的一元二次方程方程x 2﹣2x +k ＝0有两个不相等的实数解，则k 的范围是（ ）A. k ＞0B. k ＞1C. k ＜1D. k ≤110. 近年来，由于新能源汽车崛起，燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑，经销商纷纷开展降价促销活动．某款燃油汽车今年3月份售价为25万元，5月份售价为16万元．设该款汽车这两月售价的月均下降率是x ，则所列方程正确的是（ ）A. B. C. D. 11. 如图，已知抛物线与直线交于两点．则关于不等式的解集是（ ）A 或 B. 或 C.D. 的的.n 900︒n 2y x =-y ()02，()02-，()20，()20-，ABCD AB CD O 6cm AC =8cm BD =26cm 212cm 214cm 224cm ()216125x +=()225116x -=()22525116x --=25(12)16x -=2y ax bx c =++y kx m =+()()3,1,0,3A B --x 2ax bx c kx m ++≥+3x <-0x >3x ≤-0x ≥30x -<<30x -≤≤12. 勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周髀算经》中早有记载．勾股定理描述：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方．如左图，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按右图的方式放置在最大正方形内．则图中阴影部分的面积为（ ）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）13.______．14. 在一个袋子中装有大小相同的5个小球，其中2个蓝色，3个红色，从袋中随机摸出1个，则摸到的是蓝色小球的概率是______．15. 把抛物线向上平移1个单位长度后得到函数关系式为______．16. 如图所示，圆锥形帐篷的母线长， 底面半径长，这个圆锥形帐篷的侧面积（不计接缝）是_________________________．17. 如图所示，若的半径为，正六边形内接于，则图中阴影部分的面积为______．（结果保留）18. 如图，在中，，是的内切圆，切点分别为D 、E 、F ，若，()224a b c +-22b a -()a a bc +-212c ab -=()213y x =--10m AB =，5m BO =O 1cm ABCDEF O 2cm πABC V 90C ∠=︒O ABC V 3AC =，则的半径为______．三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19. 计算：20. 解方程：．21. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点，ABC 的顶点都在格点上，建立如图所示的平面直角坐标系，点A ，B ，C 的坐标分别为(1，1)，(4，2)，(2，3)．（1）画出ABC 向左平移4个单位，再向上平移1个单位后得到的A 1B 1C 1；（2）画出ABC 关于原点O 对称的A 2B 2C 2；（3）求ABC 面积．22. 如图，在中，，，点是外部一点，连结CE ，作，，垂足分别为点，4BC =O ()()2132462-+-⨯-÷()311x x x -=- ABC V 90ACB ∠=︒AC BC =E ACB ∠AD CE ⊥BE CE ⊥D E ，（1）求证：；（2）已知，，求的长．23. 为了满足学生的兴趣爱好，学校决定在七年级开设兴趣班，兴趣班设有四类：围棋班；象棋班；书法班；摄影班．为了便于分班，年级组随机抽查了部分学生的选课意向（每人选报一类），并绘制了如图所示的两幅统计图（不完整），请根据图中信息，解答下问题：（1）求扇形统计图中、的值，并补全条形统计图；（2）已知该校七年级有600名学生，学校计划开设三个“围棋班”，每班要求不超过40人，实行随机分班．①学校的开班计划是否能满足选择“围棋班”的学生意愿，说明理由；②展鹏、展飞是一对双胞胎，他们都选择了“围棋班”，并且希望能分到同一个班，用树状图或列表法求他们的希望得以实现的概率．24. 如图，以线段上一点为圆心，长为半径画圆，交于点，是上异于点，的一点．，且．（1）求证：是的切线．（2）若，平分，求线段的长．25. 小明是一位羽毛球爱好者，在一次单打训练中，小明对“挑球”这种击球方式进行路线分析，球被击出后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分．建立如图所示的平面直角坐标系，击球点到球网的水平距离．小明在同一击球点练习两次，球均过网，且落在界内．第一次练习时，小明击出的羽毛球的飞行高度（单位：与水平距离（单位：近似满足函数关系BCE CAD ≌△△7BE =12AD =ED A B C D m n AB O OB AB C D O B C AE BD ⊥DAE B ∠=∠AD O 6DE =AD EAB ∠AB xOy P AB 1.5m OB =y m)x m)．第二次练习时，小明击出的羽毛球的飞行高度（单位：与水平距离（单位：的几组数据如下：水平距离01234飞行高度 1.1 1.6 1.92 1.9根据上述信息，回答下列问题：（1）直接写出击球点的高度；（2）求小明第二次练习时，羽毛球的飞行高度与水平距离满足的函数关系式；（3）设第一次、第二次练习时，羽毛球落地点与球网的距离分别为，，则 （填“”，“ ”或“” ．26. 正方形和正方形的边长分别为6和2，将正方形绕点A 逆时针旋转．（1）当旋转至图1位置时，连接，，线段和有何关系？请说明理由；（2）如图2、在旋转过程中，当点G ，E ，D 在同一直线上时，请求出线段的长．（3）在图1中，连接，，，请直接写出在旋转过程中的面积最大值；20.2( 2.5) 2.35y x =--+y m)x m)/mx /m y y x 1d 2d 1d 2d ><=)ABCD AEFG AEFG BE DG BE DG DG BD BF DF BDF V南宁市三美学校2024-2025学年九年级上学期12月月考数学（B卷）简要答案一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】D【9题答案】【答案】C【10题答案】【答案】B【11题答案】【答案】B【12题答案】【答案】C二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】##平方米【17题答案】【答案】【18题答案】【答案】1三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）【19题答案】【答案】【20题答案】【答案】【21题答案】【答案】（1）略（2）略 （3）【22题答案】【答案】（1）证明过程略（2）DE 的长为【23题答案】【答案】（1）m=20；；补图略；（2）①能满足选择“围棋班”的学生意愿，理由略；②．【24题答案】【答案】（1）证明略（2）425()212y x =--250m π50ππ611-121,13x x ==52554n =13AB =【25题答案】【答案】（1）（2）（3）【26题答案】【答案】（1），，理由略（2（3）301.1m2 0.1(3)2y x=--+<BE DG=BE DG⊥。
中专学生个人期末总结(7篇)
中专学生个人期末总结（通用7篇）光阴似箭，一个学期即将结束，一个学期的时间，相信大家肯定有非常多的收获，该静下心来好好写一份期末总结了，分析这个学期的成长与不足。
怎样的期末总结才算得上一份优秀的期末总结呢？下面是小编为大家收集的中专学生个人期末总结（通用7篇），仅供参考，希望能够帮助到大家。
中专学生个人期末总结1时光飞逝，斗转星移。
回首这半年的点点滴滴，朝朝暮暮，心中顿生了许多感触。
这半年中经历的每一天，都已在我心中留下了永久的印记，因为这些印记见证我这样一个新生的成长。
在过去半年的内，通过不断地学习，我收获了很多.时间就是这么无情头也不回的向前走着，而我们却在为了不被它丢下死命的追赶着。
是的，谁都不想被时间丢下.而我们也随着时间的流逝一点一点的成长.而美好的纯真随着风雨的磨灭化成了成熟.或许这正是成长的代价.回想自己还是考生的那段日子，显得是那么的遥远。
我在憧憬中懂得了来之不易的珍惜；在思索中了解了酝酿已久的真理；在收获后才知道努力的甜美。
突然觉得自己似乎明白了许多事情，但是仔细琢磨后又不尽然……原来过去所见所识都是那么的偏见而又肤浅，以前的天真似乎在一瞬间幻化成无知和可笑，我想谁又不是这样的呢?或许在以后也回嘲笑现在的渺协…我们不得不笑着回首我们所走过的路.：出勤情况：请了一次病假.拉下一天的课希望下学期争取做到全勤本学期没有迟到的情况。
在日常生活上：以前我是一个衣来伸手饭来张口的小孩子，而通过学习生活和这半年老师和同学们的帮助，使我养成了独立性，不再娇生惯养，现在我已经能做一些力所能及的家务了。
在学习上：我深知学习的重要性。
面对二十一世纪这个知识的时代，面对知识就是力量，科学技术是第一生产力的科学论断，我认为离开了知识将是一个一无是处的废人。
以资本为最重要生产力的资本家的时代将要过去，以知识为特征的知本家的时代即将到来。
而中学时代是学习现代科学知识的黄金时代，中国的本科教育又是世界一流的，我应该抓住这个有利的时机，用知识来武装自己的头脑，知识是无价的。
陕西省西安市莲湖区2023-2024学年七年级上学期12月月考语文试卷(含答案)
2023—2024学年第一学期（七年级）语文12月月考考试试卷考试时间：分钟总分：分班级：姓名：一、积累和运用（共5小题，计17分）1.经典诗文默写。
（完成（1）-（4）题，在（5）（6）中任选1题，每空1分，合计6分。
）（1）君问归期未有期，。
(李商隐《夜雨寄北》)（2），山入潼关不解平。
(谭嗣同《潼关》)（3）晴空一鹤排云上，。
(刘禹锡《秋词》)（4）从这点出发，。
(毛泽东《纪念白求恩》)（5）杜甫的《江南逢李龟年》中写过去之盛，为下文作铺垫的诗句。
(6)陆游《十一月四日风雨大作(其二)》中的“”书写了诗人梦境中仍想着报国杀敌的壮志。
阅读语段，完成2~3题。
七年级上册语文教材是一个精彩的世界。
不必说朱自清笔下混．着青草味和花香的春天，老舍笔下济南温晴的冬天，刘湛秋笔下美丽而使人爱恋的四季之雨带给我们的视听盛宴；也不必说因为肝病整宿翻来（fù）去睡不着觉还是一如既往地关心着瘫痪儿子的史铁生母亲，对技术精益求精、以身殉职的白求恩，不计（chóu）劳、在不毛之地热忱植树的牧羊人带给我们的心灵感动；单是郑振铎《猫》中“我”虐．待、冤枉第三只猫后心中的无限忏悔，就足以让我们得到深刻的人生启迪。
2.给文段中加点字注音。
（2分）混．着（）虐．待（）3.并根据拼音写出相应的汉字。
（2分）翻来（fù）去不计（chóu）劳4.阅读下面名著的节选，回答问题。
（3分）那妖魔捶了两拳，念个咒语，口里喷出火来，鼻子里浓烟迸出，闸闸眼，火焰齐生。
这行者神通广大，捏着避火诀，撞入火中，寻那妖怪。
那妖怪见行者来，又吐上几口，那火比前更胜。
行者被他烟火飞腾，不能寻怪，看不见他洞门前路径，抽身跳出火中。
那妖精在门首，看得明白，他见行者走了，却才收了火具，率群妖，转于洞内，闭了石门，以为得胜，着小的排宴奏乐、欢笑不停。
（1）文中的“妖精”是，吐出的火被称为。
（2分）（2）在该情节中，那妖精最终被擒，这件事后来给唐僧师徒四人的取经之路惹下了怎样的麻烦？（1分）5. 阅读语段，按要求完成下面的题目①唐诗宋词，在中国历史长河中熠熠生辉的双子星座。
高一(6)班期末成绩分析样表
高一_6_班期末考试成绩分析（与12月月考对比）一、班级名次分析：●班级总人数：52人（考试人数54人）●名次进步人数：25人●名次退步人数：24人●持平人数：4人●班级总进步名次：208名，平均每人进步名8 名●班级总退步名次：181名，平均每人退步7.5名●全班平均进步：（208-181）/52=0.5名●年级总平均分名次:持平三、分析：Ⅰ. 班级学期学情分析高一第一学期的期末考试工作已经基本完成，对于期末考试和上学期的班级情况进行总结，使身为新班主任的我做到心中有数。
从这次期末考试班级的总成绩来看，不管是总平均分还是各科成绩，相对都比较落后。
进入年级前50的人一个都没有，这说明我们班级没有很好的“领头羊”，在这方面还要多加培养。
在年级后100名的同学有14个，尾巴比较大，需要花更多的精力去抓基础。
总之，班级成绩有很大问题，总结几点如下：1．班级整体的学习热情不高，总是有很多人在自修课，晚自修讲话。
同学们的心思比较懒散，不够集中。
早上晚上迟到的同学也相对比较多。
2．以小组为单位的学习成绩和三项竞赛有所好转，集体荣誉感也比较强。
3．在这学期，班级中存在着急需要解决的问题：①班级学生的成绩和情绪较容易受到外在条件的影响，比如说在双休日后，学生的学习状态迟迟没有找回来，还有就是每次的大型考试之后就会出现很大程度的松懈。
②各科成绩都比较弱，例如历史和英语，上课时学生乱糟糟的，想认真学习的同学都没办法集中精神。
③自修课晚自修讲话严重，学生只有能安静地自习了才能更好的学习。
Ⅱ. 各科情况分析：1.语文——本次考试的平均分相比兄弟学校的分数要高，而相比其他平行班，要略微低一点。
最不理想的是有5个同学不及格。
不及格的同学，有些是自己比较弱势的科目，有些同学基础方面不扎实，做不来课外的现代文阅读，作文底子差。
2.数学——这科期末考试都考的还可以，可是作为数学老师还是不太满意，在年级中已经排在最后了。
从这次期末考试可以看出，与其他班级的差距在不断的增加。
安徽省六安市裕安区2024-2025学年七年级上学期12月月考道德与法治试题(含答案)
六安市裕安区2024-2025学年七年级上学期12月月考道德与法治注意事项：1.道德与法治试卷满分100分，考试时间共60分钟。
2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。
“试题卷”共4 页，“答题卷”共2页。
请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效。
3.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。
一、选择题(本题共12小题，每小题3分，共36分。
下列各小题4个备选答案中，只有1个是最符合题意的)1.初中阶段是我们生命成长的关键时期，在这一时期我们开始初步形成世界观、人生观、价值观。
进入初中，我们应当 ( )A.随心所欲，按照自己的想法行动B.探索新的知识领域，努力提升自我C.盲目跟从他人，完全模仿他人做法D.拒绝任何约束，充分享受自由2.漫画《走路》提醒我们，做好初中生活规划要注意 ( )①考虑自己的兴趣爱好 ②符合国家发展的需要 ③把握自己的能力特长 ④制订和他人相同的计划A.①②③B.②③④C.①③④D.①②④3.初中生小明觉得自己个子不高，为此有些自卑。
好朋友小刚对他说：“这没什么大不了的，你聪明好学的优点才是最耀眼的。
”这启示我们 ( )A.应懂得欣赏自身长处B.需持续完善自我C.自信可赢得更多机遇D.要提升各科成绩4.班级开展了“了解自我”的主题活动，下面是小安在调查表中填写的部分内容。
对此，下列理解正确的是 ( )父母眼中的我同学眼中的我老师眼中的我活泼机灵、有点淘气、充满活力、懂得感恩重诺守信、热心帮忙、乐观积极敬重师长、热爱班集体、领导能力佳A.无视他人评价，积极接纳自己B.欣赏自己，相信自己无所不能C.他人评价利于更客观地认识自己 D.要发现他人特长，学会彼此欣赏5. “时代楷模”黄大年教授用一生践行了一位爱国科学家的使命与担当。
他生在特殊年代，目睹国家的落后状况，立下改变国家科技面貌的志向。
他全身心投入我国地球探测科学的研究中，为我国科技进步、教育事业发展作出了突出贡献。
学生考试成绩分析总结与反思(通用9篇)
学生考试成绩分析总结与反思（通用9篇）考试分析报告怎么写篇一一、试卷评阅的总体情况本学期文科类数学期末考试仍按现用全国五年制高等职业教育公共课应用数学基础教学，和省校下发的统一教学要求和复习指导可依据进行命题。
经过阅卷后的质量分析，全省各教学点汇总，卷面及格率达到了54%，平均分54、1分，较前学期有很大的提高，答卷还出现了不少高分的学生，这与各教学点在师生的共同努力和省校统一的教学指导和管理是分不开的。
为进一步加强教学管理，总结各教学点的教学经验不断提高教学质量，现将本学期卷面考试的质量分析，发给各教学点，望各教学点以教研活动的方式，开展讨论、分析、总结教学，确保教学质量的稳步提高。
二、考试命题分析1、命题的基本思想和命题原则命题与教材和教学要求为依据，紧扣教材第五章平面向量；第七章空间图形；第八章直线与二次曲线的各知识点，同时注意到我省的教学实际学和学生的认识规律，注重与后继课程的教学相衔接。
以各章的应知、应会的内容为重点，立足于基础概念、基本运算、基础知识和应用能力的考查。
试卷整体的难易适中。
2、评分原则评分总体上坚持宽严适度的原则，客观性试题是填空及单项选择，这部分试题条案是唯一的，得分统一。
避免评分误差。
主观性试题的评分原则是，以知识点、确题的基本思路和关键步骤为依据，分步评分，不重复扣分、最后累积得分。
三、试卷命题质量分析以平面向量、直线与二次线为重点，占总分的70%左右，空间图形约占30%左右，基础知识覆盖面约占90%以上。
试题容量填空题一三题，20空，单选题6题，解答题三大题共8小题。
两小时内解答各题容量是足够的，知识点的容量也较充分。
平面向量考查基本概念，向量的两种表示方法，向量的线性运算，向量的数量积的两种表示形式，与非零向量的共线条件，两向量垂直与两向量数量积之间的关系，试题分数约占35%左右。
直线与二次曲线考查，曲线与方程关系，各种直线方程及应用，二次曲线的标准方程及一般方程的应用，方程中参数的求解，各几何要素的确定，试题分数约占35%左右。
南宁市天桃实验学校2024年秋季学期九年级12月月考数学学科试题
2024年秋季学期九年级12月月考数学学科试题考试时间：120 分钟 试卷分值：120 分注意事项：1．本试卷分试题卷和答题卡两部分．请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效．2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项．3．不能使用计算器．考试结束时，将答题卡交回．第Ⅰ卷一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．）1．到2035年，我国的现代化建设将基本实现．2035四个数字中不是中心对称图形的是A ．B ．C ．D ．2．下列方程中，是一元一次方程的是A ．B ．C ．D ．3．二次函数y ＝（x +1）2﹣2的顶点坐标是A ．（﹣1，﹣2）B ．（﹣1，2）C ．（1，﹣2）D ．（1，2）4．在最近几次选拔赛中，甲、乙、丙、丁4名跳高运动员的平均成绩都是190方差分别是如果要从中选择一名发挥稳定的运动员参加比赛,你认为最应该派去参加比赛的是A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁5．如图，点是上的三个点，若，则的度数是A ．40°B ．50°C ．60°D ．70°6．如图，将一个含60°的直角三角尺绕点A 顺时针方向旋转到的位置，使得点在同一条直线上，已知那么旋转角等于A ．60°B ．90°C ．120°D ．180°7．如图，菱形菜圃ABCD 的周长为28，对角线AC ，BD 交于点O ，从点O 处拉一根水管至AD 的中点E ，则水管OE 的长等于A ．2B ．3.5C ．7D．148．若为关于的反比例函数，则的值是34x y +=222x x -=24x -321x -=,cm 22223.6, 2.9, 6.8,7.5,s s s s ====甲乙丁丙A B C ，，O e 100AOB ∠=︒ACB ∠ABC ∆11AB C ∆1C A B 、、°°6090BAC C ∠=∠=，，22a y x-=x a （第7题图）（第6题图）（第5题图）A ．﹣1B ．0C ．1D ．29．二次函数y ＝ax 2+bx +c 的部分图象如图所示，可知方程ax 2+bx +c ＝0的一个根为x ＝5，则方程的另一个根为A ．x ＝﹣1B ．x ＝0C ．x ＝1D ．x ＝210．近年来，由于新能源汽车的崛起，燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑，经销商纷纷开展降价促销活动．某款燃油汽车今年6月份售价为25万元，8月份售价为15万元，设该款汽车这两月售价的月平均降价率是x ，则所列方程正确的是A ．B ．C ．D ．11．在同一平面直角坐标系中，函数y ＝kx+k 与y =k x 的图象大致为（ ）A ．B ．C ．D ．12．如图，在矩形中,是上的点,且连接并延长,交于点作分别交于点则的长为A ．1B ．2C ．3D ．4第Ⅱ卷二、填空题（共6小题，每小题2分，共12分．）13．的取值范围是 ▲ ．14．因式分解： ▲ ．15．若点，都在反比例函数的图象上，则 ▲ （填、或）．17．如图，小红同学正在使用手电筒进行物理光学实验，地面放置平面镜CD ，光线从A 点射出经CD 上的E 点反射后照射到B 点，设入射角为α（入射角等于反射角），AC ⊥CD ，BD ⊥CD ，垂足分别为C 、D ，且AC ＝2，BD ＝5，CD ＝12，则CE 的值为 ▲ ．225(1)15x -=215(1)25x +=25(12)15x -=15(12)25x -=ABCD 8,16,AB AD E ==AC 2,CE AE =DE AB ,F ,CG DF ⊥,AD DF ,,G H DG x 22x x -=()12,y A -()23,y B -x y 9=1y 2y ><=（第9题图）（第12题图）（第16题图）（第17题图）18． 如图,在平面直角坐标系中,平行四边形OABC 的顶点C 在x 轴上,顶点B 在第二象限，边BC 的中点D 横坐标为﹣6，反比例函数的图象经过点A 、D ．若S △AOD ＝6，则k 的值为 ▲ ．三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．（6分）计算： ．20．（6分）解方程：．21．（10分）在平面直角坐标系中的位置如图所示：（1）以点为位似中心，在y 轴的左侧画出将放大2倍后的；并写出点的坐标；（2）将绕点顺时针旋转得到,画出旋转后的．22．（10分）《义务教育课程方案》和《义务教育劳动课程标准（2022年版）》正式发布，劳动课正式成为中小学一门独立课程．为培养同学们爱劳动的习惯，某校开展了“做好一件家务”主题活动（家务类型为：洗衣、刷碗、做饭、拖地），要求人人参与．9.1班劳动委员将本班同学做家务的信息绘制成了如图两幅尚不完整的统计图，请根据统计图信息，回答下列问题：（1）9.1班学生共有 人；扇形统计图中“洗衣”对应扇形的圆心角度数为 ；（2）若该校共有初中学生1500人，求出该校初中学生中参与“做饭”的人数约有多少人？（3）9.1班评选出了近期做家务表现优秀的一男三女共四名同学，准备从这四名同学中随机选取两名同学分享体会，请用画树状图或列表的方法求所选同学中有男生的概率．23.（10分）千年壮刀文化，绝唱古今中外。
2024-2025学年安徽省六安市高二上学期12月月考数学检测试卷(含解析)
2024-2025学年安徽省六安市高二上学期12月月考数学检测试卷一、单选题（本大题共8小题）
1．若平面，且平面的一个法向量为，则平面的法向量可以是（ 𝛼//𝛽1(2,1,)2n
）
A． B．C．D． 11(1,,)
24
2,1,0
1,2,0
1(,1,2)
2
2．我国古代数学名著《九章算术》有一衰分问题：“今有北乡八千一百人，西乡九千人，南乡五千四百人，凡三乡，发役五百人.”若要用分层抽样从这三个乡中抽出500人服役，则北乡比南乡多抽出人数为（ ）A．60B．70C．80D．90
3．已知正方体，点是上底面的中心，若，1111
ABCDABCDE11AC
1AEAAxAByAD
则等于（ ）2xyA．2B．C．D．11213
4．2023年“中华情·中国梦”中秋展演系列活动在厦门举办，包含美术、书法、摄影民间文艺作品展览，书画笔会，中秋文艺晚会等内容．假如在美术、书法、摄影民间文艺作品展览中，某区域有3幅不同的美术作品、3幅不同的书法作品，若从这6幅作品中随机挑选2幅作品挂在同一面墙上，则选出的2幅作品为1幅美术作品和1幅书法作品的概率为（ ）
A．B．C．D．253
52
31
2
5．设、为两条不同的直线，、为两个不同的平面，给出下列命题：mn
① 若，，则；//m//m//
② 若，，则；mm//
③ 若，，则；//m//n//mn
④ 若，，则；mn//m
n
上述命题中，所有真命题的序号是（ ）A．①②B．③④C．①③D．②④6．一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中，下列结论：①；②；③MN与AB是异面直线；④BF与CD成角，其中正//ABEFCDMN60
确的是（ ）
A．①③B．②③C．②④D．③④7．在四面体中，平面，，则该四面体的SABCSA
ABC
9021ABCSAACAB
,,
外接球的表面积为（ ）
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班级 1 2 1 3 1 3 1 2 2 2 1 1 3 1 3 1 3 2 2 2 3 3 1 3 1 2 2 2 3 2 3 3 3 2 2 1 1 1 1 1 2 1 2 3 2 3 2 1 2 1 3 2 3 1 1 3
姓名 徐新 董紫薇 郑卓妮
语文 74 74 80
数学 71 72 51
徐文慧
余浩康
95
81
89
106
95
92
88
88
陈宏宇
程爽 郭斌 郑斌倩 李绪伟
80
89 95 82 83
111
95 106 92 86
80
90 85 102 93
88
85 70 78 91
程高明 谢明
郭舒敏 徐文丽 程凡 刘安迪 钟缙 朱有缘 郭俊亮 梅颖 桂思琦 曹晴 杨少辉
83 78
92 86 89 83 88 83 85 82 88 82 82
排名 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54
雷思婷
75 82
82
53 42
59
62 41
50
54 73
46
雷佳
程丽 温阳春 朱亮亮
67
77 85 72
45
41 53 66
57
57 45 43
67
58 45 47
程佳美
郭继豪 温霜 杨勇
82
62 73 76
65
65 50 40
70
39 45 50
0
49 47 47
陈梦玲
胡广媛 刘星吕
86
81 83
排名 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110
陈小雯 杨芊 郭红梅
郭伟俊
59 0 36
67
25 36 9
15
29 46 33
28
0 30 33
0
汪文鹏 钟思文
刘韩良 谢泽林 胡世奥 郭畅 雷恒
60 56
50 0 53 51 0
6 15
26 38 6 15 30 25
27 30
21 30 24 24 23
15 0
0 29 14 0 24
胡凤丽 郭顺
24
15
47
程雯
郭瑞 陈俊涛
69
57 64
22
24 9
20
31 32
21
20 25
朱思敏
朱俊杰 朱明 郭志聪 余文杰
45
57
11
15
38
29
31
24
63
51 55
9
9 35
28
23 23
21
37 6
左正辉
陈露 陈继承 李竹君
51
59 49 43
24
25 15 12
31
20 33 30
12
12 19 30
班级 2 2 3 2 3 1 1 3 3 1 1 3 1 1 2 1 3 2 1 3 1 3 2 2 2 2 3 2 1 3 2 1 2 2
姓名
语文
数学
英语
物理
总分
郭世豪
郭雷 余琴 陈定环
63
57 45 49
32
41 25
26
31 38 41
26
17 29 22
陈文勇
徐刚建
54
47
24 41
15
ห้องสมุดไป่ตู้
24
33 30 40 34 21
41 26 35 17 18 41
55 33 38 15 30
27 37 27 43 44 20
26 45 34 51 42
31 38 27 33 32 34
郭晨 郭财源
郑晴
59 63
65
27 21
29
23 22
26
43 45
31
272 272 271 267 264 263 259 258 250 249 245 244 244 238 237 236 233 228 228 217 215 215 213 207 203 202 202 201 199 198 198 197 197 194 194 192 190 190 189 188 184 183 182 180 176 175 172 167 166 163 158 153 153 152 151 151
排名 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144
陈家斌 程博
0
0 0
30
3 33
33 0
32 0
0 10
0 0
朱艳芳
0
3
23
0
147 146 137 136 134 133 132 132 130 125 125 121 120 119 118 116 116 115 113 112 111 110 108 101 97 97 97 90 77 58 40 35 33 26
100 103
99 86 90 97 99 92 73 83 81 92 86
93 86
83 97 92 80 73 89 91 97 88 85 82
75 81
73 76 73 84 84 68 81 64 67 63 65
杨赛君 程阳华 陈奕
高迅
83 85 73
78
80 80 98
91
91 78 53
46
36 24
38
30 68
37
56 27
刘辉 刘超 郭磊
陈徐圆 陈文杰 陈腾俊 徐益爽
68 55 77
68 67 81 74
32 59 40
40 41 46 35
55 32 45
51 32 30 35
47 55 37
39 58 40 53
余羽蝶
郭峰
74
59
27
41
45
48
48
46
徐志刚 刘森念
徐锦川
程紫燕
徐之鹏 雷英
温斌
郭彬燕
77
79
65
68
70
77
63
51
余意
85
68
69
51
402 401 399 394 393 388 384 378 376 374 373 373 372 370 367 367 367 359 359 356 354 353 351 348 347 345 344 344 344 332 330 326 324 322 315 313 312 312 312 310 308 307 302 300 296 289 286 283 280 279 279 275 275 273
84
59 69 88
59
曹浩
汪志广
84
83
83
77
73
70
70
78
周骏
徐文杰 徐瑶 林欣 郑凯鹏
84
83 85 84 82
78
70 83 79 63
82
77 69 84 80
63
72 63 49 64
李一凡
孙逢缘
84
81 81 84 82
80
76 71 69 54
62
52 63 50 78
60
74 65 76 65
2015年八年级12月月考
班级 1 2 1 1 3 2 3 1 1 1 1 2 3 3 2 2 2 2 3 3 1 1 3 2 2 2 1 2 3 3 3 2 1 1 3 3 1 1 3 1 2 3 1 2 3 3 3 3 1 1 2 2 3 3 姓名 陈家凯 郭腾峰 郑全中 徐淏 徐陆军 陈鑫 胡嫣然 梅梦阳 朱莹 刘新宇 欧美琪 程伦文 朱求源 郭宏杰 宋林玉 语文 88 95 数学 110 111 英语 109 105 物理 95 90 总分
70 73
81
31 32
37
46 31
37
45 54
35
张李喆 徐凯妮
温微 徐静蕾
77 70
70 73
27 32
41 42
29 25
35 30
56 61
38 38
江帆 温世祥 邓文豪 郭雄 温煤蓝 刘鑫
刘静文 郭平元 程一龙 余博薪 李辉
68 72 64 75 79
68 65 74 65 59 58
英语 53 67 70
物理 74 59 70
总分
蔡舒辉
郭铖
76
89
77
68
37
32
77
75
李思颖
周然朋 郭佳豪 郑喻红 郑晓梅 刘彤 曹小龙
86
58 71 77 92 72 67