2010年四川省泸州中考数学试题及答案
(I)求加固后坝底增加的宽度 AF； (2)求完成这项工程需要土石多少立方米?(结果保留根号)
i =1: 3
EDபைடு நூலகம்
45 0
F
A
图5
C B
六、(本大题满分 l0 分)
20.如图
6，已知反比例函数
y1
=
m x
的图象与一次函数
y=2
A(-2．1)、B( a，− 2 )．
(1)求反比例函数和一次函数的解析式；
3．本卷中非选择题部分的试题，除题中设计有横线的题目外，解答过程都必须有必要 的文字说明、演算步骤或推理证明。
A卷 第Ⅰ卷选择题(共 30 分) 注意事项： 1 第 I 卷共 2 页，答第 I 卷前．考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在答 题卡上。考试结束后，监考人员将试卷和答题卡一并收回。 2.每小题选出答案后，用 28 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用 橡皮擦擦干净后再选潦其它答案。不能答在试卷上。 一、选择题(本大题 l0 个小题，共 30 分．每小题 3 分)在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。
2.由于电子技术的飞速发展，计算机的成本不断降低，若每隔 3 年计算机的价格降低 1 ，
3 现价为 2400 元的某款计算机，3 年前的价格为_____________元． 3.如图 7，已知⊙0 是边长为 2 的等边△ABC 的内切圆。则⊙0 的面积为_____________。
4. 已 知 一 元 二 次 方 程 x2 − ( 3 +1)x + 3 −1 =0 的 两 根 为 x1，x2 ， 则
15元
20元 12人
50元 3人
由于填表的同学不小心把墨水滴在了表上．致使表中数据不完整，但知道捐款金额为 10 元的人数为全班人数的 36％，结合上表回答下列问题：
(1)九年级二班共有多少人? (2)学生捐款金额的众数和中位数分别为多少元? (3)如果把该班学生的捐款情况绘制成扇形统计图，则捐款金额为 20 元的人数所对应的扇 形圆心角为多少度? 18．如图 4，已知 AC∥DF，且 BE=CF。 (1)请你只添加一个条件，使△ABC≌△DEF，你添加的条件是_____________； (2)添加条件后，证明△ABC≌△DEF．
已二次函数 y1 = x2 − 2x − 3 及一次函数 y2= x + m . (l)求该二次函数图象的顶点坐标以及它与 x 轴的交点坐标； (2)将该二次函数图象在 x 轴下方的部分沿 x 轴翻折到 x 轴上方，图象的其余部分不 变，得到一个新图象，请你在图 10 中画出这个新图象，并求出新图象与直线 y2= x + m 有三个不同公共点时 m 的值： (3)当 0 ≤ x ≤ 2 时，函数 y = y1 + y2 + (m − 2)x + 3 的图象与 x 轴有两个不同公共点， 求 m 的取值范围．
kx + b 的图象交于两点
(2)若一次函数 y=2 kx + b 的图象交 y 轴于点 C，求△AOC 的面积(O 为坐标原点)；
(3)求使 y1 > y2 时 x 的取值范围。
y
A
O
x
CB
图6
B卷
一、填空题 (本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分)把答案填在题中的横线上．
1. (− 2)2 = _____________。
已知在—个不透明的口袋中有 4 个形状、大小、材质完全相同的球，其中 1 个红色
球，3 个黄色球。 (1)从口袋中随机取出一个球(不放回)，接着再取出一个球．请用树形图或列表的
方法求取出的两个都是黄色球的概率； (2)小明往该口袋中又放入红色球和黄色球若干个，一段时间后他记不清具体放入
红色球和黄色球的个数，只记得一种球的个数比另一种球的个数多 l，且从口袋中取出 一个黄色球的概率为 2 ，请问小明又放人该口袋中红色球和黄色球各多少个?
1．在 5， 3 ， −1． 0.001 这四个数中，小于 0 的数是（ ） 2
A．5 B. 3 C. 0.001 D. −1 2
2.如图 1，四边形 ABCD 是正方形，E 是边 CD 上一点，若△AFB 经过逆时针旋转角 0 后与△AED 重合，则 θ 的取值可能为（ ）
A. 90° B．60° C. 45° D. 30°
泸州市二 O 一 O 年初中毕业考试暨高中阶段学校招生统一考试
数学试卷
(考试时间：只完成 A 卷 90 分钟，完成 A、B 卷 120 分钟) 说明：
1.本次考试试卷分为 A、B 卷，只参加毕业考试的考生只需完成 A 卷，要参加升学考试 的学生必须加试 8 卷。
2．A 卷分为第 I 卷和第Ⅱ卷两部分．第 I 卷(1 至 2 页)为选择题，第Ⅱ卷(3 至 6 页)为 非选择题，满分 l00 分；B 卷(7 至 l0 页)为非选择题，满分 50 分。A、B 卷满分共 150 分。
五、(本大题满分 l0 分) 19.如图 5，某防洪指挥部发现长江边一处长 500 米，高 I0 米，背水坡的坡角为 45°
的防洪大堤(横断面为梯形 ABCD)急需加固．经调查论证，防洪指挥部专家组制定的加固 方案是：沿背水坡面用土石进行加固。并使上底加宽 3 米，加固后背水坡 EF 的坡比 i=1：
泸州市 2010 年中考数学答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D A B C C B A D B D
二、填空题
11. 3(x +1)2 12. 8
三、解答题
13. =y x2 + 2
14. 3 5
15. 原式=2 16. 原式= a + 2
四、解答题
17. （1）18÷36%=50
9.已知函数 y = kx 的函数值随 x 的增大而增大，则函数的图象经过（ ）
A.第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限 10.已知 O 为圆锥的顶点，M 为底面圆周上一点，点 P 在 OM 上，一只蚂蚁从点 P 出发绕圆锥 侧面爬行回到点 P 时所经过的最短路径的痕迹如图 2,若沿 OM 将圆锥侧面剪开并展平，所得 侧面展开图是（ ）
中 阴 影 部 分 的 面 积 从 左 到 右 依 次 记 为 S1，S2，S3，...，Sn ， 则 S1= _______ ，
S1+S2 +S3 +...+Sn = ______.(用 n 的代数式表示)
二、解答题(本大题共 3 个小题．共 30 分)解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤 6．(本题满分 8 分)
(2)①当直线位于 l1 时，此时 l1 过点 A(-1，0) , ∴ 0 =−1+ m ，即 m = 1。 ②当直线位于 l2 时，此时 l2 与函数 y =−x2 + 2x + 3(−1 ≤ x ≤ 3) 的图象有一个公共
A．学习水平一样 B. 成绩虽然一样，但方差大的班学生学习潜力大 C．虽然平均成绩一样，但方差小的班学习成绩稳定 D. 方差较小的学习成绩不稳定，忽高忽低
5．计算 (a4 )2 ÷ a2 的结果是（ ）
A. a2
B. a5 C． a6 D. a7
6．在△ABC 中，AB=6，AC=8，BC=10，则该三角形为（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D．等腰直角三角形
1 + 1 = _________。 x1 x2
5.在反比例函= 数 y
10 x
(x
>
0)
的图象上，有一系列点
A1，A2，A3，...，An，An+1
，若
A1
的横坐标为 2，且以后每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为 2,现分别过点
A1，A2，A3，...，An，An+1 作 x 轴与 y 轴的垂线段，构成若干个矩形如图 8 所示，将图
（3）要使 y1 > y2 ，即函数 y1 的图象总在函数 y2 的图象上方。 ∴ −2 < x < 0 或 x > 1 。
一、填空题
1. 2 2. 3600
π
3.
3
B卷
4. 2 + 3
5. 5， 10n n +1
二、解答题
6.（本题满分 8 分）
解：(1)画图略，P(两个都是黄色球)= 1 2
(2)小明往该口袋中又放入红色球和黄色球若干个，一段时间后他记不清具体放 入红色球和黄色球的个数，只记得一种球的个数比另一种球的个数多 l，且从口袋中取
第Ⅱ卷(非选择题共 70 分) 注意事项：
1. 第Ⅱ卷共 4 页，用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚。 二、填空题(本大题 4 个小题,共 l6 分，每小题 4 分)把答案填在题中的横线上。
11 分解因式： 3x2 + 6x + 3 =_____________。
12 在△ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 的中点，DE=4，则 BC=_____________。
3
7.(本题满分 l0 分) 如图 9，在平行四边形 ABCD 中，E 为 BC 边上的一点，且 AE 与 DE 分别平分∠BAD
和∠ADC。 (1)求证：AE⊥DE； (2)设以 AD 为直径的半圆交 AB 于 F，连接 DF 交 AE 于 G，已知 CD=5，AE=8，求 FG AF
值。
8．(本题满分 l2 分)
出一个黄色球的概率为 2 ，请问小明又放人该口袋中红色球和黄色球各多少个? 3
（2）∵一种球的个数比另一种球的个数多 l。 ∴又放入袋中的红球的个数只有两种可能。
①若小明又放入红色球 m 个，则放入黄色球为 (m +1) 个， ∴ 4 + m = 2 ，则 m = 2 。
四川省泸州市中考数学试题试题答案扫描
c d a b1 2 34 2011年四川省泸州市中考数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分）1．25的算术平方根是【 】A ．5B ．－5C ．±5D ． 52．如图，将该图形绕点O 按下列角度旋转后，不能．．与其自身重合的是【 】 A ．72o B ．108o C ．144o D ．216o 3．函数212-+=x x y 的自变量x 的取值范围为【 】A ．x ≠2B ．x ＞2C ．x ≥－12D ．x ≥－12且x ≠24．如图，∠1与∠2互补，∠3＝135o ，则∠4＝【 】A ．45oB ．55oC ．65oD ．75o5．小明的父亲饭后出去散步，从家中出发走20min 到一个离家900m 的报亭看报10min ，用15min 返回家中．下列各图表示小明的父亲离家的距离y (m )与离家的时间x (min )之间的函数关系的是【 】6．如图所示的两台天平保持平衡，若每块巧克力的质量相等且每个果冻的质量也相等，则每块巧克力和每个果冻的质量分别为【 】 A ．10g ，40g B ．15g ，35g C ．20g ，30g D ．30g ，20g7．已知⊙O 的半径OA ＝10cm ，弦AB ＝16cm ，P 为弦AB 上的一动点，则OP 的最短距离为【 】A ．5cmB ．6cmC ．8cmD ．10cm 8．若实数a 、b 在数轴上对应的位置如图所示，则化简||2b a a ++的结果为【 】A ．－2a ＋bB ．2a ＋bC ．－bD ．b9．若圆锥的底面周长为π20，侧面展开后所得扇形的圆心角为120o ，则该圆锥的全面积是【 】A ．π100B ．π200C ．π300D ．π400 10．如图是由一些大小相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体最多块数是【 】 A ．8 B ．10 C ．12 D ．14 11．如图，在△ABC 中，∠ABC ＝90o ，∠C ＝60o ，AC ＝10．将BC 向BA 方向翻折过去，使点C 落在BA 上的点C 1处，折 痕为BE ，则CE 的长是【 】 A ．5 3 B ．53－5 C ．10－5 3 D ．5＋ 340 40 40 40 20 20 20 20 OOOOxxxx 900 900 900 900 y yyyA ．B ．C ．D ．巧克力 果冻 50g 砝码ab主视图俯视图ABC 1C EAB CEDO12．二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象如图所示，有下列结论：①abc ＞0；②b 2－4ac ＜0；③a －b ＋c ＞0；④4a －2b ＋c ＜0． 其中正确结论的个数是【 】A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）13．某样本数据为2，2，x ，3，3，6．如果这个样本的众数是2，则x 的值是 ．14．已知反比例y ＝2m ＋1x的图象在第一、三象限，则m 的取值范围为 ． 15．矩形ABCD 的对角线交于点O ，AB ＝4cm ，∠AOB ＝60o ，则矩形的面积为 cm 2． 16．若关于x 的方程x 2＋(2k ＋1)x ＋k 2－2＝0的两实数根的平方和等于11，则k 的值为 ． 17．如图，半径为2的半圆的内接等腰梯形ABCD 的下底AB 是圆的直径、上底CD 的端点在圆周上，则该梯形周长的最大值是 ．18．如图，用三角形摆图案：摆第1层图需要1个三角形，摆第2层图需要3个三角形，摆第3层图需要7个三角形，摆4层图需要13个三角形，摆第5层图需要 个三角形，…，摆第n 层图需要 个三角形．三、（本大题共3小题，每小题5分，满分15分）19．计算：|2|)30(sin 8)143(130-++---ο．π． 20．先化简，再求值：⎝⎛⎭⎫x ＋1x －1＋1x 2－2x ＋1÷x x －1，其中x ＝2． 21．如图，已知D 是△ABC 的边AB 上一点，CE ∥AB ，DE 交AC 于点O ，且OA ＝OC ．猜想线段CD与线段AE 的大小关系和位置关系，并加以证明．四、（本大题共2小题，每小题6分，满分12分） 22．求不等式组⎩⎨⎧2－x ≥0x －12－2x －13＜13的整数解．23．甲口袋中装有两个相同的小球，它们的标号分别为2和7；乙口袋中装有两个相同的小球，它们的标号分别为4和5；丙口袋中装有三个相同的小球，它们的标号分别为3、8和9．从3个口袋中各随机地取出1个小球．(1)求取出的3个小球的标号全是奇数的概率；(2)以取出的3个小球上的标号分别表示三条线段的长度，求这些线段能构成三角形的概率．五、（本大题共3小题，每小题7分，满分21分）24．如图，已知反比例函数y ＝6x(x ＞0)的图象与一次函数y ＝kx ＋b 的图象相交于点A (1，m )、B (n ，2)． (1)求一次函数的解析式；(2)将一次函数y ＝kx ＋b 的图象沿x 轴负方向平移a (a ＞0)个单位长度得到新图象，求这个新图象与函数y ＝6x (x ＞0)的图象只有一个交点M 时a的值及点M 的坐标．…AB CDS25．如图，一船以60海里/小时的速度自A 向正北方向航行，在A 处时，灯塔S 在船的北偏东30o 的方向上；航行1小时后到达B 处，此时灯塔S 在船 的北偏东75o 的方向上．(1)求船在B 处时与灯塔S 之间的距离；(2)若船从B 处继续向正北航行，问经过多长时间船与灯塔S 的距离最近？ 26．如图，点P 为等边△ABC 的外接圆的劣弧BC 上的一点．(1)求∠BPC 的度数； (2)求证：PA ＝PB ＋PC ；(3)设PA 、BC 交于点M ，若AB ＝4，PC ＝2，求CM 的长度．六、（本大题满分10分）27．已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 图象的顶点为(0，p 2)且ac ＝14．(1)若该函数的图象过点(―1，―1)：①求使y ＜0成立的x 的取值范围；②若圆心在该函数的图象上的圆与x 轴、y 轴都相切，求圆心的坐标．(2)过点A (0，p )的直线与该函数的图象交于点M 、N ，过M 、N 作x 轴的垂线，垂足分别为M 1、N 1．设△AMM 1、△AM 1N 1、△ANN 1的面积分别为S 1、S 2、S 3，是否存在m ，使得对任意实数p ≠0都有S 22＝mS 1S 3成立？若存在，请求出m 的值；若不存在，请说明理由．。
2010年四川省中考数学试题
2010年四川省高中阶段学校招生考试数学试卷(考试时间：120分钟，全卷满分120分)Ⅰ 基础卷(全体考生必做，共3个大题，共72分)一、选择题：(本大题8个小题，每小题3分，共24分)以下每个小题均给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号直接填在题后的括号中．1．–5的相反数是（ ）A ．5B ．15C ．–5D ．– 152．函数y = 2x –1中自变量x 的取值范围是( ) A ．x ≠ –1 B ．x >1 C ．x <1 D ．x ≠ 13．下列运算中，不正确．．．的是( ) A ．x 3+ x 3=2 x 3 B ．(–x 2)3= –x 5 C ．x 2·x 4= x 6 D ．2x 3÷x 2 =2x4．今年4月14日，我国青海省玉树发生了7.1级强烈地震．截至4月18日，来自各方参加救援的人员超过了17600人．那么，17600这个数用科学记数法表示为 ( )5．若⊙O 的半径为4cm ，点A 到圆心O 的距离为3cm ，那么点A 与⊙O 的位置关系是( )A ．点A 在圆内B ．点A 在圆上 c ．点A 在圆外 D ．不能确定6．小丽在清点本班为青海玉树地震灾区的捐款时发现，全班同学捐款的钞票情况如下：l00元的5张，50元的l0张，l0元的20张，5元的l0张．在这些不同面额的钞票中，众数是( )元的钞票A ．5B ．10C ．50D ．1007．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，∠A =30°，CD ⊥AB 于点D .则△BCD 与△ABC 的周长之比为（ ）8．如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体．那么其三种视图中面积最小的是（ ）A ．正视图B ．左视图C ．俯视图D ．三种一样二、填空题：(本大题4个小题，每小题3分，共l2分)请把答案直接填在题中的横线上．9．分解因式：2a 2– 4a + 2= 10．在加大农机补贴的政策影响下，某企业的农机在2010年1–3月份的销售收入为5亿元，而2009年同期为2亿元，那么该企业D C BA的农机销售收入的同期增长率为11．方程1x–2=2x的解是12．如图，在平面直角坐标系xoy中，分别平行x、y轴的两直线a、b相交于点A(3，4)．连接OA，若在直线a上存在点P，使△AOP是等腰三角形．那么所有满足条件的点P的坐标是三、解答题：(本大题共4小题，共36分)解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤．13．(每小题5分，共15分)（1）计算：(2010+1)0+(–13)–1–||2–2–2sin45°（2）先化简，再求值：（x–1x)÷x+1x，其中x= 2+1．(3)如图，分别过点C、B作△ABC的BC边上的中线AD及其延长线的垂线，垂足分别为E、F．求证：BF=CE．43时间（小时）14．(本小题7分)某市“每天锻炼一小时，幸福生活一辈子”活动已开展了一年，为了解该市此项活动 的开展情况，某调查统计公司准备采用以下调查方式中的一种进行调查：A ．从一个社区随机选取200名居民；B ．从一个城镇的不同住宅楼中随机选取200名居民；C ．从该市公安局户籍管理处随机抽取200名城乡居民作为调查对象，然后进行调查．(1)在上述调查方式中，你认为比较合理的一个是 (填番号)．(2)由一种比较合理的调查方式所得到的数据制成了如图所示的频数分布直方图，在 这个调查中，这200名居民每天锻炼2小时的人数是多少?(3)若该市有l00万人，请你利用(2)中的调查结果，估计该市每天锻炼2小时及以 上的人数是多少?(4)15．(本小题7分) 为了拉动内需，全国各地汽车购置税补贴活动在2009年正式开始．某经销商在政策出C B A台前一个月共售出某品牌汽车的手动型和自动型共960台，政策出台后的第一个月售出这两种型号的汽车共1228台，其中手动型和自动型汽车的销售量分别比政策出台前一个月增长30％和25％．(1)在政策出台前一个月，销售的手动型和自动型汽车分别为多少台?(2)若手动型汽车每台价格为8万元，自动型汽车每台价格为9万元．根据汽车补贴政策，政府按每台汽车价格的5％给购买汽车的用户补贴，问政策出台后的第一个月，政府对这l228台汽车用户共补贴了多少万元?16．(本小题7分)2010年我国西南地区遭受了百年一遇的旱灾，但在这次旱情中，某市因近年来“森林城市”的建设而受灾较轻．据统计，该市2009年全年植树5亿棵，涵养水源3亿立方米，若该市以后每年年均植树5亿棵，到2015年“森林城市”的建设将全面完成，那时，树木可以长期保持涵养水源确11亿立方米．(1)从2009年到2015年这七年时间里，该市一共植树多少亿棵?(2)若把2009年作为第l年，设树木涵养水源的能力y(亿立方米)与第x年成一次函数，求出该函数的解析式，并求出到第3年(即2011年)可以涵养多少水源?Ⅱ拓展卷(升学考生必做，共2个大题，共48分)四、填空题：(本大题4个小题，每小题3分，共12分)在每小题中，请将答案直接填在题中的横线上．17．下列三种说法：(1)三条任意长的线段都可以组成一个三角形；(2)任意掷一枚均匀的硬币，正面一定朝上；(3)购买一张彩票可能中奖．其中，正确说法的番号是18．将半径为5的圆(如图1)剪去一个圆心角为n °的扇形后围成如图2所示的圆锥则n 的 值等于19．已知，在△ABC 中，∠A = 45°，AC = 2，AB = 3+1，则边BC 的长为．20．如图，点P 是正方形ABCD 的对角线BD 上一点，PE ⊥BC 于点E ，PF ⊥CD 于点F ，连接EF 给出下列五个结论：①AP =EF ；②AP ⊥EF ；③△APD 一定是等腰三角形； ④∠PFE =∠BAP ；⑤PD = 2EC ．其中正确结论的番号是 ．五、解答题：(本大题4个小题，共36分)解答时每小题都必须给出必要的演算过程或推理步骤．21．(本题满分8分)已知：如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，过点B 作BD ∥AC ，且BD =2AC ，连接AD ． 试判断△ABD 的形状，并说明理由．22．(本题满分8分)某班举行演讲革命故事的比赛中有一个抽奖活动．活动规则是：进入最后决赛的甲、乙两3455n °图1图2P F E D C B A D C B A翻奖牌背面翻奖牌正面1234海宝计算器计算器文具位同学，每人只有一次抽奖机会，在如图所示的翻奖牌正面的4个数字中任选一个数字，选中后可以得到该数字后面的奖品，第一人选中的数字，第二人就不能再选择该数字．(1)求第一位抽奖的同学抽中文具与计算器的的概率分别是多少?(2)有同学认为，如果．甲先抽，那么他抽到海宝的概率会大些，你同意这种说法吗? 并用列表格或画树状图的方式加以说明．23．(本题满分8分)小明利用课余时间回收废品，将卖得的钱去购买5本大小不同的两种笔记本，要求共花 钱不超过28元，且购买的笔记本的总页数不低于340页，两种笔记本的价格和页数如下表． 为了节约资金，小明应选择哪一种购买方案?请说明理由．24．(本题满分l2分)将直角边长为6的等腰Rt △AOC 放在如图所示的平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，点C、A分别在x、y轴的正半轴上，一条抛物线经过点A、C及点B(–3，0)．(1)求该抛物线的解析式；(2)若点P是线段BC上一动点，过点P作AB的平行线交AC于点E，连接AP，当△APE的面积最大时，求点P的坐标；(3)在第一象限内的该抛物线上是否存在点G，使△AGC的面积与（2）中△APE的最大面积相等?若存在，请求出点G的坐标；若不存在，请说明理由．x。
2010年四川省泸州中考数学试题(WORD版含答案)
泸州市二O 一O 年初中毕业考试暨高中阶段学校招生统一考试数学试卷(考试时间：只完成A 卷90分钟，完成A 、B 卷120分钟)说明：1.本次考试试卷分为A 、B 卷，只参加毕业考试的考生只需完成A 卷，要参加升学考试的学生必须加试8卷。
2．A 卷分为第I 卷和第Ⅱ卷两部分．第I 卷(1至2页)为选择题，第Ⅱ卷(3至6页)为非选择题，满分l00分；B 卷(7至l0页)为非选择题，满分50分。
A 、B 卷满分共150分。
3．本卷中非选择题部分的试题，除题中设计有横线的题目外，解答过程都必须有必要 的文字说明、演算步骤或推理证明。
A 卷第Ⅰ卷选择题(共30分)注意事项：1第I 卷共2页，答第I 卷前．考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在答题卡上。
考试结束后，监考人员将试卷和答题卡一并收回。
2.每小题选出答案后，用28铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦擦干净后再选潦其它答案。
不能答在试卷上。
一、选择题(本大题l0个小题，共30分．每小题3分)在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．在5，32，1-．0.001这四个数中，小于0的数是（ ） A ．5 B. 32C. 0.001D. 1-2.如图1，四边形ABCD 是正方形，E 是边CD 上一点，若△AFB 经过逆时针旋转角0后与△AED 重合，则θ的取值可能为（ ）A. 90° B．60° C . 45° D . 30°A图13.据媒体报道，5月l5日，参观上海世博会的人数突破330000，该数用科学记数法表示为（ ）A.43310⨯ B. 53.310⨯ C. 60.3310⨯ D. 73.310⨯4．某校八年级甲、乙两班学生在一学期里的多次检测中，其数学成绩的平均分相等，但两 班成绩的方差不等，那么能够正确评价他们的数学学习情况的是（ ） A ．学习水平一样B. 成绩虽然一样，但方差大的班学生学习潜力大 C ．虽然平均成绩一样，但方差小的班学习成绩稳定 D. 方差较小的学习成绩不稳定，忽高忽低5．计算422()a a ÷的结果是（ ） A.2a B. 5a C ．6a D. 7a6．在△ABC 中，AB=6，AC=8，BC=10，则该三角形为（ ）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形 D ．等腰直角三角形 7．若2x =是关于x 的方程2310x m +-=的解，则m 的值为（ ）A. 1- B ．0 C. 1 D.138.已知⊙1O ，与⊙2O 的半径分别为2和3，若两圆相交．则两圆的圆心距m 满足（ ） A. 5m = B ．1m = C. 5m > D. 15m <<9.已知函数y kx =的函数值随x 的增大而增大，则函数的图象经过（ ）A.第一、二象限 B ．第一、三象限 C ．第二、三象限 D ．第二、四象限10.已知O 为圆锥的顶点，M 为底面圆周上一点，点P 在OM 上，一只蚂蚁从点P 出发绕圆锥侧面爬行回到点P 时所经过的最短路径的痕迹如图2,若沿OM 将圆锥侧面剪开并展平，所得侧面展开图是（ ）第Ⅱ卷(非选择题共70分)注意事项：1. 第Ⅱ卷共4页，用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。
四川省泸州市中考数学真题试题(含解析)
泸州市二0一七年高中阶段学校招生考试数学试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.7-的绝对值为（ ） A ．7 B ．7- C ．17 D ．17- 【答案】A. 【解析】试题分析：根据绝对值的性质可得-7的绝对值为7，故选A.2. “五一”期间，某市共接待海内外游客约567000人次，将567000用科学记数法表示为（ ） A ．356710⨯ B ．456.710⨯ C ．55.6710⨯ D ．60.56710⨯ 【答案】C. 【解析】3. 下列各式计算正确的是（ ）A ．236x x x ⋅=B ．32x x x -=C ．2(2)4x x = D ．623x x x ÷= 【答案】B. 【解析】试题分析：选项A ，原式=26x ，选项A 错误；选项B ，原式=x ，选项B 正确；选项C ，原式=24x ，选项C 错误；选项D ，原式=3 ，选项D 错误,故选B.4. 下图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（ ）【答案】D.试题分析：题目所给的立体图形，从左边看是两个竖排的正方形，故选D. 5. 已知点(,1)A a 与点(4,)B b -关于原点对称，则a b +的值为（ ） A ．5 B ．5- C ．3 D ．3- 【答案】C. 【解析】试题分析：平面直角坐标系中任意一点P(x,y)，关于原点的对称点是(﹣x,﹣y),由此可得a=4，b=-1，所以a+b=3，故选C. 6. 如图，AB 是O 的直径，弦CD AB ⊥于点E ，若8,1AB AE ==，则弦CD 的长是（ ）A ．．6 D ．8【答案】B. 【解析】7. 下列命题是真命题的是（ ） A ．四边都相等的四边形是矩形 B ．菱形的对角线相等C ．对角线互相垂直的平行四边形是正方形D ．对角线相等的平行四边形是矩形【解析】试题分析：选项A ，四边都相等的四边形是菱形，选项A 是假命题；选项B ，矩形的对角线相等，选项B 是假命题；选项C,对角线互相垂直平分且相等的平行四边形是正方形，选项C 是假命题；选项D,对角线相等的平行四边形是矩形,选项D 是真命题，故选D. 8. 下列曲线中不能表示y 是x 的函数的是（ ）【答案】C. 【解析】9. 已知三角形的三边长分别为,,a b c ，求其面积问题，中外数学家曾经进行过深入的研究，故希腊的几何学甲海伦给出求其面积的海伦公式S =，其中2a b cp ++=；我国南宋时期数学家秦九韶（约1202-1261）曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式S =，若一个三角形的三边分别为2,3,4，其面积是 （ ）A ．8 B ．4 C ．2 D ．2【答案】B. 【解析】试题分析：由题意可得2344.52p ++== ,根据海伦公式可得S ==,故选B.11. 如图，在矩形ABCD 中，点E 是边BC 的中点，AE BD ⊥,垂足为F ，则t a n B D E ∠的值是 （ ）A ．4 B ．14 C ．13D ．3【答案】A. 【解析】12. 已知抛物线214y x =+1具有如下性质：给抛物线上任意一点到定点(0,2)F 的距离与到x 轴的距离相等，如图，点M 的坐标为，P 是抛物线2114y x =+上一动点，则PMF ∆周长的最小值是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．6 【答案】C. 【解析】试题分析：如图，过点M 作MN 垂直于x 轴，交x 轴与点N ，交抛物线于点P ，因抛物线214y x =+1上任意一点到定点(0,2)F 的距离与到x 轴的距离相等，所以PF=PN ，所以此时PMF ∆周长的最小，因点M 的坐标为，可得MN=3，又因(0,2)F ，根据勾股定理可求得PF=2，即可得PMF ∆周长的最小值为FM+MN=2+3=5,故选C.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题4分，满分12分，将答案填在答题纸上）13. 在一个不透明的袋子中装有4个红球和2个白球，这些球除了颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个球，则摸出白球的概率是 ． 【答案】13. 【解析】14. 分解因式：228m -= ． 【解析】2(m+2)(m-2).试题分析：原式=22(4)m -= 2(m+2)(m-2). 15. 关于x 的分式方程2322x m mx x++=--的解为正实数，则实数m 的取值范围是 ． 【答案】m<6且m ≠2. 【解析】试题分析：方程两边同乘以x-2可得，x+m-2m=3（x-2），解得x=62m --，因方程的解为正实数，且x-2≠0，所以62m -->0且m ≠2，即m<6且m ≠2. 16. 在ABC ∆中，已知BD 和CE 分别是边,AC AB 上的中线，且BD CE ⊥，垂足为O ， 若2,4OD cm OE cm ==，则线段AO 的长为 cm ．【答案】【解析】三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 计算：200(3)2017sin 45-+【答案】7. 【解析】试题分析：分别计算各项后合并即可. 试题解析：原式=9+172223=⨯- 18. 如图，点,,,A F C D 在同一直线上，已知,,//AF DC A D BC EF =∠=∠，.求证：AB DE =.【答案】详见解析. 【解析】试题分析：利用ASA 定理证明△ABC 全等于△DEF ，根据全等三角形的性质即可得结论. 试题解析：证明： BC//EF⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠∆∆=+=+∴=∠=∠∴DFE ACB DE AC D A DEF ABC DF AC FCDC FC AF DCAF DFE ACB 中与在即：又DEAB ASA DEF ABC =∴∆≅∆∴)(19. 化简：2225(1)14x x x x -+⋅++- . 【答案】12x x ++【解析】21)2)(2()1(12)4524(12.19222++=+-+⋅+-=-++-⋅+-=x x x x x x x x x x x x 解：原式 四、本大题共2小题，每小题7分，共14分20. 某单位750名职工积极参加项贫困地区学校捐书活动，为了解职工的捐书量，采用随机抽样的方法抽取30名职工作为样本，对他们的捐书量进行统计，统计结果共有4本、5本、6本、7本、8本五类，分别用,,,,A B C D E 表示，根据统计数据绘制了如图所示的不完整的条形统计图，由图中给出的信息解答下列问题：（1）补全条形统计图；（2）求这30名职工捐书本数的平均数、众数和中位数； （3）估计该单位750名职工共捐书多少本？【答案】（1）详见解析；（2）众数为：6；中位数为：6；平均数：6；（3）4500. 【解析】补图如下:（2）众数为：6 中位数为：6 平均数为：6)3887966544(301=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=x 45006750:)3(=⨯21. 某种为打造书香校园，计划购进甲乙两种规格的书柜放置新购置的图书，调查发现，若购买甲种书柜3个，乙种书柜2个，共需要资金1020元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1440元. （1）甲乙两种书柜每个的价格分别是多少元？（2）若该校计划购进这两种规格的书柜共20个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，学校至多提供资金4320元，请设计几种购买方案供这个学校选择.【答案】(1) 甲种书柜单价为180元，乙种书柜的单价为240元；（2）学校的购买方案有以下三种：方案一：甲种书柜8个，乙种书柜12个，方案二：甲种书柜9个，乙种书柜11个，方案三：甲种书柜10个，乙种书柜10个.【解析】试题解析：（1）解：设甲种书柜单价为x 元，乙种书柜的单价为y 元，由题意得：⎩⎨⎧=+=+144034102023y x y x 解之得：⎩⎨⎧==240180y x 答：甲种书柜单价为180元，乙种书柜的单价为240元.（2）设甲种书柜购买m 个，则乙种书柜购买（m -20）个；由题意得：⎩⎨⎧≤-+≥-4320)20(24018020m m m m 解之得：108≤≤m 因为m 取整数，所以m 可以取的值为：8,9,10 即：学校的购买方案有以下三种： 方案一：甲种书柜8个，乙种书柜12个， 方案二：甲种书柜9个，乙种书柜11个， 方案三：甲种书柜10个，乙种书柜10个. 五、本大题共2小题，每小题8分，共16分.22. 如图，海中一渔船在A 处且与小岛C 相距70nmile ，若该渔船由西向东航行30nmile 到达B 处，此时测得小岛C 位于B 的北偏东 30方向上；求该渔船此时与小岛C 之间的距离.【答案】渔船此时与C 岛之间的距离为50海里. 【解析】试题分析：过点C 作AB CD ⊥于点D ，由题意可得,30=∠BCD 设,x BC =在RT △BCD 中，用x 表示出BD=12x ，x ，即可得AD=30+12x ，在RT △ACD 中，根据勾股定理列出方程求得x 的值即可. 试题解析：过点C 作AB CD ⊥于点D ，由题意得：,30 =∠BCD 设,x BC =则：x BC BD BCD Rt 2130sin ==∆ 中：在，x BC CD 2330cos == ； x AD 2130+=∴ 222t AC CD AD ACD R =+∆∴中，在,即：22270)23()230(=++x x解之得：)(80,5021舍去-==x x答：渔船此时与C 岛之间的距离为50海里.23.一次函数)0(≠+=k b kx y 的图象经过点)6,2(-A ，且与反比例函数xy 12-=的图象 交于点)4,(a B（1）求一次函数的解析式；（2）将直线AB 向上平移10个单位后得到直线l ：),0(1111≠+=k b x k y l 与反比例函数xy 62=的图象相交，求使21y y <成立的x 的取值范围.【答案】(1) 22--=x y ；（2）310><<x x 或. 【解析】（1）解：由题意得：3,124-=-=a a 即： )4,3(-∴B,4362⎩⎨⎧=+--=+∴b k b k 解之得：⎩⎨⎧-=-=22b k所以一次函数的解析式为：22--=x y(2)直线AB 向上平移10个单位后得直线l 的解析式为：82+-=x y ；⎪⎩⎪⎨⎧=+-=x y x y 682联立：得：x x 682=+-； 解之得：3,121==x x由图可知：21y y <成立的x 的取值范围为：310><<x x 或 六、本大题共两个小题，每小题12分，共24分24. 如图，⊙O 与ABC Rt ∆的直角边AC 和斜边AB 分别相切于点;,D C 与边BC 相交于点F ,OA 与CD 相交于点E ，连接FE 并延长交AC 边于点G .（1）求证：DF //AO（2）若,10,6==AB AC 求CG 的长.【答案】（1）详见解析；（2）2.【解析】试题解析：（1）证明：AB 与⊙O 相切与点DBDF BCD ∠=∠∴ （弦切角定理）又AC 与⊙O 相切与点C由切线长定理得：;,DAO CAO AD AC ∠=∠=AO CD ⊥∴,;BDF DAO DAO CAO BCD ∠=∠∴∠=∠=∠∴ 即：DF//AO（2）：过点E 作OC EM ⊥与M 88,622=-=∴==AC AB BC AB AC4,6=-=∴==AD AB BD AC AD∴由切割线定理得：BC BF BD ⋅=2,解得：;2=BF;321,6===-=∴FC OC BF BC FC 5322=+=∴OC AC OA 由射影定理得：553,2=⋅=OE OA OE OC 解之得： 235;5366.3;518;56,53;51==∴===∴=+===∴===∴EM CG FC FM CG EM OM OF FM EM OM OA OE OC OM AC EM 25.如图，已知二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象经过)2,0(),0,4(),0,1(C B A -三点.（1）求该二次函数的解析式；（2）点D 是该二次函数图象上的一点，且满足CAO DBA ∠=∠(O 是坐标原点)，求点D 的坐标；（3）点P 是该二次函数图象上位于一象限上的一动点，连接PA 分别交y BC ,轴与点,,F E 若CEF PEB ∆∆,的面积分别为,,21S S 求21S S -的最大值.【答案】（1）223212++-=x x y ；（2）满足条件的点D 有：),2,3(1D )18,5(2--D ；（3）当35=t 时，21S S -有最大值，最大值为：625. 【解析】试题解析：（1）由题意得：设抛物线的解析式为：)4)(1(-+=x x a y ； 因为抛物线图像过点)2,0(C ,,24=-∴a 解得21-=a 所以抛物线的解析式为：)4)(1(21-+-=x x y 即：223212++-=x x y (2)设BD 直线与y 轴的交点为),0(t M8,24;2tan tan ;,±==∴=∠=∠∴∠=∠∴∠=∠t tCAO MBA CAO MBA CAO DBA 即：当8=t 时，直线BD 解析式为：82+-=x y⎩⎨⎧==⎩⎨⎧==⎪⎩⎪⎨⎧++-=+-=23,04,223218222112y x y x x x y x y 解得：联立 所以，点)2,3(D当8-=t 时，直线BD 解析式为：82-=x y⎩⎨⎧-=-=⎩⎨⎧==⎪⎩⎪⎨⎧++-=-=185,04,223218222112y x y x x x y x y 解得：联立 所以，点)18,5(--D综上：满足条件的点D 有：),2,3(1D )18,5(2--D（3）：过点P 作PH//y 轴交BC 直线于点H ，设)22321,(2++-y t t P BC 直线的解析式为221+-=x y 故：)221,(+-t t H ;2212t t y y PH H p +-=-=∴ AP 直线的解析式为：;2120),1)(221(t y x x t y -==++-=得：取 故：;21)212(2),212,0(t t CF t F =--=- ;5,221)1)(22(t t x x y x t y E -=⎪⎩⎪⎨⎧+-=+-=解之得：联立 )55)(221(21))((2121tt t t x x y y S E B H P --+-=--=∴； tt t S -⋅⋅=52212 tt t t t t t S S ----+-=-∴5221)55)(221(21221 即：;625)35(235232221+--=+-=-t t t S S 所以，当35=t 时，21S S -有最大值，最大值为：625.。
2010年全国中考数学试题汇编专题三整式.doc
一、选择题1．（2010安徽省中中考）计算x x ÷)2(3的结果正确的是…………………………（）A ）28x B ）26x C ）38x D ）36x 【答案】A 2．（2010广东广州，3，3分）下列运算正确的是（）A ．－3(x －1)＝－3x －1B ．－3(x －1)＝－3x ＋1C ．－3(x －1)＝－3x －3D ．－3(x －1)＝－3x ＋3【答案】D 3．（2010广东广州，8，3分）下列命题中，正确的是（）A ．若a ·b ＞0，则a ＞0，b ＞0B ．若a ·b ＜0，则a ＜0，b ＜0C ．若a ·b ＝0，则a ＝0，且b ＝0D ．若a ·b ＝0，则a ＝0，或b ＝0【答案】D 4．（2010江苏南京）34a a ⋅的结果是A.4a B.7a C.6a D.12a 【答案】B5．（2010江苏盐城）下列说法或运算正确的是A ．1.0×102有3个有效数字B ．222)(b a b a −=−C ．532a a a =+D ．a 10÷a 4=a 6【答案】D6．（2010辽宁丹东市）图①是一个边长为()m n +的正方形，小颖将图①中的阴影部分拼成图②的形状，由图①和图②能验证的式子是（）图①图②第4题图A．22()()4m n m n mn +−−=B．222()()2m n m n mn +−+=C．222()2m n mn m n −+=+D．22()()m n m n m n +−=−【答案】B 7．（2010浙江金华）如果33−=−b a ，那么代数式b a 35+−的值是（▲）A ．0B ．2C ．5D ．8【答案】D8．（2010山东日照）由m （a +b +c ）=ma +mb +mc ，可得：（a +b ）（a 2－ab +b 2）=a 3－a 2b +ab 2+a 2b－ab 2+b 3=a 3+b 3，即（a +b ）（a 2－ab +b 2）=a 3+b 3．我们把等式①叫做多项式乘法的立方公式。
2010年四川省自贡市中考数学试题及答案(word)
（1）如果从节约时间的角度考虑应选哪家公司？ （2）如果从节约开支的角度考虑呢？请说明理由。
B．（－3，2）
C．（－2，3）
D．（2，3）
6．小球从 A 点入口往下落，在每个交叉口都有向左或向右两种可
能，且可能性相等。则小球最终从 E 点落出的概率为（ ）。
A． 1 8
C． 1 4
B． 1 6
D． 1 2
7．为估计池塘两岸 A、B 间的距离，杨阳在池塘一侧选取了一
点 P，测得 PA=16m，PB=12m，那么 AB 间的距离不可能是（ ）。
位置-------------（1＇） 内外比例----------（各 1 分共 2＇）
21．（1）m＝160，n＝0.25 ………………………………………………………………（2＇） （2）如图
…………………………………………（4＇）
（3）捐款金额的中位数落在 30 元～40 元这个金额段 …………………………………（6＇） 四、解答题：（每小题 8 分，共计 24 分）
继部分，但该步以后的解答未改变这一道题的内容和难度，后来发生第二次错误前，出现错误的那一步不 给分，后面部分只给应给分数之半；明显笔误，可酌情少扣；如有严重概念性错误，则不给分；在同一解 答中，对发生第二次错误起的部分不给分。
三、涉及计算过程，允许合理省略非关键性步骤。 四、在几何题中，考生若使用符号“ ”进行推理，其每一步应得分数，可参照该题的评分意见进 行评分。
四川泸州中考数学试题含答案
泸州市二0一二年高中阶段学校招生统一考试数 学 试 卷（考试时间：120分钟，试卷满分100分）第Ⅰ卷选择题（共24分）一、选择题（每小题2 分，共24分） 1、51-地相反数是 A 、5B 、-5C 、51-D 、512、将如图所示地直角梯形绕直线l 旋转一周，得到地立体图形是3、“保护水资源，节约用水”应成为每个公民地自觉行为.下表是某个小区随机抽查到地10户家庭地月用水情况，则下列关于这10户家庭地月用水量说法错误地是A 、中位数是5吨B 、众数是5吨C 、极差是3吨D 、平均数是5.3吨 4、计算2x 3•x 2地正确结果是A 、2xB 、2x 5C 、2x 6D 、x 55、如图，菱形ABCD 地两条对角线相交于O ，若AC =6，BD =4，则菱形地周长是 A 、24 B 、16 C 、34D 、326、为了节能减排，鼓励居民节约用电，某市将出台新地居民用电收费标准：（1）若每户居民每月用电量不超过100度，则按0.50元/度计算；（2）若每户居民每月用电量超过100度，则超过部份按0.80元/度计算(未超过部份仍按每度电0.50元计算).现假设某户居民某月用电量是x(单位：度)，电费为y(单位：元)，则y 与x 地函数关系用图象表示正确地是7、如图，在△ABC 中，AB 为⊙O 地直径，∠B =60°，∠BOD =100°，则∠C 地度数为 A 、50°B 、60°C 、70°D 、80°8、若关于x 地一元二次方程x 2 - 4x + 2k =0有两个实数根，则k 地取值范围是 A 、k ≥2B 、k ≤2C 、k ＞-2D 、k ＜-29、已知三角形两边地长分别是3和6，第三边地长是方程x2 - 6x + 8=0地根，则这个三角形地周长等于A 、13B 、11C 、11 或13D 、12或1510、如图，边长为a 地正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转30°得到正方形A′B′C′D′，图中阴影部分地面积为11、如图，矩形ABCD 中，C 是AB 地中点，反比例函数xky =(k ＞0)在第一象限地图象经过A 、C 两点，若△OAB 面积为6，则k 地值为A 、2 B 、4 C 、8 D 、1612、如图，矩形ABCD 中，E 是BC 地中点，连接AE ，过点E 作EF ⊥AE 交DC 于点F ，连接AF.设k ADAB =，下列结论：(1)△ABE ～△ECF ，(2)AE 平分∠BAF ，(3)当k=1时，△ABE ～△ADF ，其中结论正确地是A 、(1)(2)(3) B 、(1)(3)C 、(1)(2)D 、(2)(3)第Ⅱ卷（非选择题共76分）二、填空题(每小题3分，共15分)13、分解因式：x3-6x2+9x=_________________14、用一个圆心角为120°，半径为4地扇形作一个圆锥地侧面，这个圆锥地底面圆地半径为___________15、设x1,x2是一元二次方程x2– 3x – 1 =0地两个实数根，则地值为____16、有三张正面分别标有数字3，4，5地不透明卡片，它们除数字不同外其余完全相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，记下数字后将卡片背面朝上放回，又洗匀后从中再任取一张，则两次抽得卡片上数字地差地绝对值大于1地概率是_________17、如图，n个边长为1地相邻正方形地一边均在同一直线上，点M1,M2,M3,……M n分别为边B1B2,B2B3,B3B4,……，B n B n+1地中点，△B1C1M1地面积为S1，△B2C2M2地面积为S2，……△B n C n M n地面积为S n，则S n=____________.(用含n地式子表示)三、(每小题5分，共15分)20、如图，△ABC是等边三角形，D是AB边上地一点，以CD为边作等边三角形CDE，使点E、A在直线DC地同侧，连结AE.求证：AE∥BC四、(每小题6分，共12分)21、某种子培育基地用A、B、C、D四种型号地小麦种子共2000粒进行发芽实验，将从中选出发芽率高地种子进行推广.通过实验可知，C型号种子地发芽率为95%，根据实验数据绘制了如下两幅尚不完整地统计图.(1)根据图甲求用于实验地D型号种子地粒数，并将图乙地统计图补充完整.(2)通过计算，回答应选哪一个型号地种子进行推广.22、某商店准备购进甲、乙两种商品.已知甲商品每件进价15元，售价20元；乙商品每件进价35元，售价45元.(1)若该商店同时购进甲、乙两种商品共100件，恰好用去2700元，求购进甲、乙两种商品各多少件？(2)若该商店准备用不超过3100元购进甲、乙两种商品共100件，且这两种商品全部售出后获利不少于890元，问应该怎样进货，才能使总利润最大，最大利润是多少？(利润=售价-进价)五、(每小题7分，共14分)23、“五一”节期间，小明和同学一起到游乐场游玩.如图为某游乐场大型摩天轮地示意图，其半径是20m，它匀速旋转一周需要24分钟，最底部点B离地面1m.小明乘坐地车厢经过点B时开始计时.(1)计时4分钟后小明离地面地高度是多少？(2)地旋转一周地过程中，小明将有多长时间连续保持在离地面31m以上地空中？24、如图，一次函数y=ax+b地图象与y轴、x轴分别交于点A(0，)、B(3，0)，与反比例函数地图象在第一象限交于C、D两点.(1)求该一次函数地解析式.(2)若AC×AD=，求k地值.六、(第25题9分，第26题11分，共20分)25、如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O地直径，C是地弧AD中点，弦CE⊥AB于点H，连结AD，分别交CE、BC于点P、Q，连结BD.(1)求证：P是线段AQ地中点；(2)若⊙O地半径为5，AQ=，求弦CE地长.26、如图，二次函数21212+++-=m mx x y 地图象与x 轴相交于点A 、B(点在点地左侧)，与y 轴相交于点C ，顶点D 在第一象限.过点D 作x 轴地垂线，垂足为H.(1)当23=m 时，求tan ∠ADH 地值； (2)当60°≤∠ADB ≤90°时，求m 地变化范围；(3)设△BCD 和△ABC 地面积分别为S 1、S 2，且满足S 1=S 2，求点D 到直线BC 地距离.版权申明本文部分内容，包括文字、图片、以及设计等在网上搜集整理.版权为个人所有This article includes some parts, including text, pictures, and design. Copyright is personal ownership.eUts8。
初中毕业升学考试(四川泸州卷)数学(解析版)(初三)中考真卷.doc
初中毕业升学考试（四川泸州卷）数学（解析版）（初三）中考真卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）【题文】6的相反数为（）A．﹣6 B．6 C． D．【答案】A．【解析】试题分析：6的相反数为：﹣6．故选A．考点：相反数．【题文】计算结果是（）A． B． C． D．3【答案】C．【解析】试题分析：=．故选C．考点：合并同类项．【题文】下列图形中不是轴对称图形的是（）A． B． C． D．【答案】C．【解析】试题分析：根据轴对称图形的概念可知：A，B，D是轴对称图形，C不是轴对称图形，故选C．考点：轴对称图形．【题文】将5570000用科学记数法表示正确的是（）A．5.57×105 B．5.57×106 C．5.57×107 D．5.57×108【答案】B．【解析】试题分析：5570000=5.57×106．故选B．考点：科学记数法—表示较大的数．【题文】下列立体图形中，主视图是三角形的是（）A． B． C． D．【答案】A．【解析】试题分析：A．圆锥的主视图是三角形，符合题意；B．球的主视图是圆，不符合题意；C．圆柱的主视图是矩形，不符合题意；D．正方体的主视图是正方形，不符合题意．故选A．考点：简单几何体的三视图．【题文】数据4，8，4，6，3的众数和平均数分别是（）A. 5，4B. 8，5C. 6，5D. 4，5【答案】D【解析】试题分析：∵4出现了2次，出现的次数最多，∴众数是4；这组数据的平均数是：（4+8+4+6+3）÷5=5；故选D．考点：众数；算术平均数．【题文】在一个布口袋里装有白、红、黑三种颜色的小球，它们除颜色外没有任何区别，其中白球2只，红球6只，黑球4只，将袋中的球搅匀，闭上眼睛随机从袋中取出1只球，则取出黑球的概率是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】试题解析：根据题意可得：口袋里共有12只球，其中白球2只，红球6只，黑球4只，故从口袋中取出一个球是黑球的概率：P（黑球）=.故选C.【点睛】本题考查概率的求法与运用。
2010年四川省成都市中考数学试卷及答案
2010年成都市中考数学试题A 卷（共100分）一、选择题：（每小题3分，共15分） 1．下列各数中，最大的数是（ ） （A ）2- （B ）0 （C ）12（D ）3 2．3x 表示（ ）（A ）3x （B ）x x x ++ （C ）x x x ⋅⋅ （D ）3x + 3．上海“世博会”吸引了来自全球众多国家数以千万的人前来参观．据统计，2010年5月某日参观世博园的人数约为256 000，这一人数用科学记数法表示为（ ）（A ）52.5610⨯ （B ）525.610⨯ （C ）42.5610⨯ （D ）425.610⨯ 4．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的形状是（ ）（A ）圆柱 （B ）圆锥 （C ）圆台 （D ）长方体 5．把抛物线2y x =向右平移1个单位，所得抛物线的函数表达式为（ ） （A ）21y x =+ （B ）2(1)y x =+ （C ）21y x =- （D ）2(1)y x =-6．如图，已知//AB ED ，65ECF ∠=，则BAC ∠的度数为（ ） （A ）115 （B ）65 （C ）60 （D ）257．为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小红随机调查了15名同学，结果如下表：则这15名同学每天使用零花钱的众数和中位数分别是（ ）（A ）3，3 （B ）2，3 （C ）2，2 （D ）3，5 8．已知两圆的半径分别是4和6，圆心距为7，则这两圆的位置关系是（ ） （A ）相交 （B ）外切 （C ）外离 （D ）内含9．若一次函数y kx b =+的函数值y 随x 的增大而减小，且图象与y 轴的负半轴相交，那么对k 和b 的符号判断正确的是（ ）（A ）0,0k b >> （B ）0,0k b >< （C ）0,0k b <> （D ）0,0k b <<10．已知四边形ABCD ，有以下四个条件：①//AB CD ；②AB CD =；③//BC AD ；④B C A D =．从这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD 成为平行四边形的选法种数共有（ ）（A ）6种 （B ）5种 （C ）4种 （D ）3种二、填空题：（每小题3分，共15分） 11．在平面直角坐标系中，点(2,3)A -位于第___________象限．12．若,x y 为实数，且20x +=，则2010()x y +的值为___________．13．如图，在ABC ∆中，AB 为O 的直径，60,70B C ∠=∠=，则BOD ∠的度数是_____________度．14．甲计划用若干天完成某项工作，在甲独立工作两天后，乙加入 此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前两天完成任务．设甲计 划完成此项工作的天数是x ，则x 的值是_____________． 15．若一个圆锥的侧面积是18π，侧面展开图是半圆，则该圆锥的底面圆半径是___________． 三、（第1小题7分，第2小题8分，共15分） 16．解答下列各题：（1）计算：0116tan 30(3.6π)()2-+-．（2）若关于x 的一元二次方程2420x x k ++=有两个实数根，求k 的取值范围及k 的非负整数值. 四、（第17题8分，第18题10分，共18分） 17．已知：如图，AB 与O 相切于点C ，OA OB =，O 的直径为4,8AB =．（1）求OB的长；（2）求sin A的值．18．如图，已知反比例函数kyx=与一次函数y x b=+的图象在第一象限相交于点(1,4)A k-+．（1）试确定这两个函数的表达式；（2）求出这两个函数图象的另一个交点B的坐标，并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．五、（第19题10分，第20题12分，共22分）19．某公司组织部分员工到一博览会的A B C D E、、、、五个展馆参观，公司所购门票种类、数量绘制成的条形和扇形统计图如图所示．请根据统计图回答下列问题：（1）将条形统计图和扇形统计图在图中补充完整；（2）若A馆门票仅剩下一张，而员工小明和小华都想要，他们决定采用抽扑克牌的方法来确定，规则是：“将同一副牌中正面分别标有数字1，2，3，4的四张牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，每人随机抽一次且一次只抽一张；一人抽后记下数字，将牌放回洗匀背面朝上放置在桌面上，再由另一人抽．若小明抽得的数字比小华抽得的数字大，门票给小明，否则给小华．”请用画树状图或列表的方法计算出小明和小华获得门票的概率，并说明这个规则对双方是否公平．20．已知：在菱形ABCD 中，O 是对角线BD 上的一动点．（1）如图甲，P 为线段BC 上一点，连接PO 并延长交AD 于点Q ，当O 是BD 的中点时，求证：OP OQ =；（2）如图乙，连结AO 并延长，与DC 交于点R ，与BC 的延长线交于点S ．若460,10AD DCB BS ===，∠，求AS 和OR 的长．B 卷（共50分）一、填空题：（每小题4分，共20分）21．设1x ，2x 是一元二次方程2320x x --=的两个实数根，则2211223x x x x ++的值为__________________．22．如图，在ABC ∆中，90B ∠=，12mm AB =，24mm BC =，动点P 从点A 开始沿边AB 向B 以2mm/s 的速度移动（不与点B 重合），动点Q 从点 B 开始沿边BC 向C 以4mm/s 的速度移动（不与点C 重合）．如果P 、Q 分别从A 、B 同时出发，那么 经过_____________秒，四边形APQC 的面积最小．23．有背面完全相同，正面上分别标有两个连续自然数,1k k +（其中0,1,2,,19k =）的卡片20张．小李将其混合后，正面朝下放置在桌面上，并从中随机地抽取一张，则该卡片上两个数的各位数字之和（例如：若取到标有9，10的卡片，则卡片上两个数的各位数字之和为91010++=）不小于14的概率为_________________.24．已知n 是正整数，111222(,),(,),,(,),n n n P x y P x y P x y 是反比例函数ky x=图象上的一列点，其中121,2,,,n x x x n ===．记112A xy =，223A x y =，1n n n A x y +=，，若1A a =（a 是非零常数），则12n A A A 的值是________________________（用含a 和n的代数式表示）．25．如图，ABC ∆内接于O ，90,B AB BC ∠==，D 是O 上与点B 关于圆心O 成中心对称的点，P 是BC 边上一点，连结AD DC AP 、、．已知8AB =， 2CP =，Q 是线段AP 上一动点，连结BQ 并延长交四边形ABCD 的一边于点R ，且满足AP BR =，则BQQR的值为_______________． 二、（共8分）26．随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭，成为居民消费新的增长点．据某市交通部门统计，2007年底全市汽车拥有量为180万辆，而截止到2009年底，全市的汽车拥有量已达216万辆．（1）求2007年底至2009年底该市汽车拥有量的年平均增长率； （2）为保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2011年底全市汽车拥有量不超过231.96万辆；另据估计，从2010年初起，该市此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10％．假定每年新增汽车数量相同，请你计算出该市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆．三、（共10分）27．已知：如图，ABC ∆内接于O ，AB 为直径，弦CE AB ⊥于F ，C 是AD 的中点，连结BD 并延长交EC 的延长线于点G ，连结AD ，分别交CE 、BC 于点P 、Q ． （1）求证：P 是ACQ ∆的外心；（2）若3tan ,84ABC CF ∠==,求CQ 的长； （3）求证：2()FP PQ FP FG +=．四、（共12分）28．在平面直角坐标系xOy 中，抛物线2y ax bx c =++与x 轴交于A B 、两点（点A 在点B 的左侧），与y 轴交于点C ，点A 的坐标为(30)-，，若将经过A C 、两点的直线y kx b =+沿y 轴向下平移3个单位后恰好经过原点，且抛物线的对称轴是直线2x =-．（1）求直线AC 及抛物线的函数表达式；（2）如果P 是线段AC 上一点，设ABP ∆、BPC ∆的面积分别为ABP S ∆、BPC S ∆，且:2:3ABP BPC S S ∆∆=，求点P 的坐标；（3）设Q 的半径为l ，圆心Q 在抛物线上运动，则在运动过程中是否存在Q 与坐标轴相切的情况？若存在，求出圆心Q 的坐标；若不存在，请说明理由．并探究：若设⊙Q 的半径为r ，圆心Q 在抛物线上运动，则当r 取何值时，⊙Q 与两坐轴同时相切？成都市2010年中考数学答案一、选择题：（每小题3分，共30分） ⒈D ⒉C ⒊A ⒋B ⒌D ⒍B ⒎B⒏A⒐D⒑C二、填空题：（每小题3分，共15分） ⒒ 四； ⒓ 1； ⒔ 100； ⒕ 6； ⒖ 3 三、（第1小题7分，第2小题8分，共15分） 16．.（1）解：原式=6123⨯+-=3 （2）解：∵关于x 的一元二次方程2420x x k ++=有两个实数根， ∴△=244121680k k -⨯⨯=-≥ 解得2k ≤∴k 的非负整数值为0,1,2。
2010年全国中考数学试题汇编专题九·一元二次方程
一、选择题1．（2010江苏苏州）下列四个说法中，正确的是A ．一元二次方程245x x ++=有实数根；B ．一元二次方程245x x ++=C ．一元二次方程2453x x ++=有实数根； D ．一元二次方程x 2+4x+5=a(a ≥1)有实数根． 3．（2010安徽芜湖）关于x 的方程(a －5)x 2－4x －1＝0有实数根，则a 满足（）A ．a ≥1B ．a ＞1且a ≠5C ．a ≥1且a ≠5D ．a ≠54．（10湖南益阳）一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 有两个不相等．．．的实数根，则ac b 42-满足的条件是Ａ．ac b 42-＝0 Ｂ．ac b 42-＞0 Ｃ．ac b 42-＜0 Ｄ．ac b 42-≥05．（2010山东日照）如果关于x 的一元二次方程x 2+px +q =0的两根分别为x 1=2，x 2=1，那么p ，q 的值分别是（A ）－3，2 （B ）3，-2 （C ）2，－3 （D ）2，36．(2010四川眉山）已知方程2520x x -+=的两个解分别为1x 、2x ，则1212x x x x +-⋅的值为A ．7-B ．3-C ．7D ．37．（2010台湾） 若a 为方程式(x -17)2=100的一根，b 为方程式(y -4)2=17的一根，且a 、b 都是正数，则a -b 之值为何？(A) 5 (B) 6 (C)83 (D) 10-17 。
8．（2010浙江杭州）方程 x 2 + x – 1 = 0的一个根是A. 1 –5B. 251-C. –1+5D. 251+- 9．（2010 嵊州市）已知n m ,是方程0122=--x x 的两根，且8)763)(147(22=--+-n n a m m ，则a的值等于 （ ）A ．－5 B.5 C.-9 D.910．（2010年上海）已知一元二次方程 x 2 + x ─ 1 = 0，下列判断正确的是（ ）A .该方程有两个相等的实数根B .该方程有两个不相等的实数根C .该方程无实数根D .该方程根的情况不确定11．（2010年贵州毕节）已知方程20x bx a ++=有一个根是(0)a a -≠，则下列代数式的值恒为常数的是（ ） A ．ab B ．a bC ．a b +D ．a b - 12．（2010湖北武汉）若12,x x 是方程2x =4的两根，则12x x +的值是（ ） A.8 B.4 C.2 D.013．（2010 山东滨州） 一元二次方程x 2+kx-3=0的一个根是x=1,则另一个根是( )A.3B.-1C.-3D.-214．（2010山东潍坊）关于x 的一元二次方程x2－6x ＋2k ＝0有两个不相等的实数根，则实数k 的取值范围是（ ）．A ．k ≤92B ．k ＜92C ．k ≥92D ．k ＞9215．（2010湖南常德）方程2560x x --=的两根为( )A ． 6和-1B ．-6和1C ．-2和-3D ．2和316．（2010云南楚雄）一元二次方程x 2－4＝0的解是（ ）A ．x 1＝2，x 2＝－2B ．x ＝－2C ．x ＝2D ． x 1＝2，x 2＝017．（2010河南）方程230x -=的根是(A) 3x = (B) 123,3x x ==- (C) x =（D ）12x x =18．（2010云南昆明）一元二次方程220x x +-=的两根之积是（ ）A ．-1B ．-2C ．1D ．219．（2010四川内江）方程x (x －1)＝2的解是A ．x ＝－1B ．x ＝－2C ．x 1＝1，x 2＝－2D ．x 1＝－1，x 2＝2 20．（2010 湖北孝感）方程112,022x x x x 下面对的一较小根为=--的估计正确的是 （ ）A ．121-<<-xB ．011<<-xC ．101<<xD ．211<<x21．（2010 内蒙古包头）关于x 的一元二次方程2210x mx m -+-=的两个实数根分别是12x x 、，且22127x x +=，则212()x x -的值是（ ）A ．1B ．12C ．13D ．25 22．（2010广西桂林）一元二次方程2340x x +-=的解是 （ ）．A ．11x =，24x =-B ．11x =-，24x =C ．11x =-，24x =-D ．11x =，24x =23．（2010四川攀枝花）下列关于x 的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ）A ．x 2+1=0B ．9 x 2—6x+1=0C ．x 2—ｘ＋２＝０D ．x 2－２ｘ－２＝０二、填空题1．（2010甘肃兰州） 已知关于x 的一元二次方程01)12=++-x x m （有实数根，则m 的取值范围是 ． 2．(2010江苏苏州)若一元二次方程x 2－(a+2)x+2a=0的两个实数根分别是3、b ，则a+b= ▲ ．2．（2010安徽芜湖）已知x 1、x 2为方程x 2＋3x ＋1＝0的两实根，则x 12＋8x 2＋20＝__________．3．（2010江苏南通）设x 1、x 2 是一元二次方程x 2+4x －3=0的两个根，2x 1(x 22+5x 2－3)+a =2，则a = ▲ ．4．（2010山东烟台）方程x 2-2x-1=0的两个实数根分别为x 1，x 2，则（x 1-1）（x 1-1）=_________。