初中三年数学公式、定理大全
初中数学定理公式定律大全
初中数学定理公式定律大全1.代数定理-同号两数相乘为正，异号两数相乘为负。
-分配率：a×(b+c)=a×b+a×c。
-同底数幂相除，指数相减：(a^m)÷(a^n)=a^(m-n)。
-幂的乘法：(a^m)×(a^n)=a^(m+n)。
2.平方根公式-设a≥0，则√a×√a=a。
-若a≥0，则√(a^2)=a。
3.线性方程- 设a ≠ 0，方程 ax + b = 0 的解是 x = -b/a。
- 形如 ax + b = cx + d 的一次方程，有唯一解 x = (d - b)/(a -c)。
4.角度定理-外角和定理：一个三角形的外角等于它的两个不相邻内角的和。
-三角形内角和定理：一个三角形的内角之和等于180°。
-同位角定理：如果两条直线被一条截线分成两个内交角和两个外交角，则这两个内交角互为同位角，两个外交角互为同位角。
5.平行线和三角形定理-同位角、内错角定理：当两条直线被一条截线分成两个内交角和两个外交角时，同位角相等，内错角相等。
-平行线截割定理：当两条平行线被一条截线截断时，同位角相等，内错角相等。
-三角形内角和定理：一个三角形的内角之和等于180°。
-等腰三角形定理：两边相等的三角形中，两个对应的内角也相等。
6.几何定理-直角三角形定理：一个三角形中，如果一些角是直角，则它是直角三角形。
-直角边定理：在直角三角形中，斜边的平方等于各直角边的平方和。
-勾股定理：在直角三角形中，斜边的平方等于两个直角边的平方和。
-相似三角形定理：如果两个三角形的对应角相等，则这两个三角形相似。
-正方形的对角线垂直定理：正方形的对角线互相垂直且相等。
7.百分数与比例-百分数换分数：将百分数转化为分数，百分数除以100即可得到对应的分数。
-百分数的四则运算：百分数的加减乘除运算，先转化为分数进行计算，最后再转化为百分数。
-比例：设a:b=c:d，称a和b为比例的两个项，c和d为比例的两个对应项。
初中数学所有定理与公式
初中数学所有定理与公式初中数学中的定理与公式有很多，以下是一些重要的定理和公式：一、整数与出列1.整数与负数相乘，结果为负数。
（定理）2.出列法则：同号相乘为正，异号相乘为负。
（公式）二、整式的加减与乘除1.加法交换律：a+b=b+a。
（定理）2.减法可加法运算：a-b=a+(-b)。
（公式）3.乘法交换律：a×b=b×a。
（定理）4.乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c。
（定理）5.除法公式：a÷b=a×(1/b)。
（公式）6.乘幂公式：a^m×a^n=a^(m+n)。
（公式）三、因式分解与倍数与公约数1.因式分解：将一个多项式写成几个因式相乘的形式。
（规则）2.公约数：能同时整除两个或多个数的数。
（定义）3.最大公约数：一组数的公约数中最大的一个。
（定义）4.最小公倍数：一组数中能被所有数整除的最小整数。
（定义）四、平方根与勾股定理1.平方根的性质：如果a²=b，则√b=，a。
（定理）2.勾股定理：在直角三角形中，a²+b²=c²。
（定理）五、百分数及其应用1.百分比：以百为基数的计数单位。
（定义）2.百分数计算：a%=a/100。
（公式）3.利率计算：利息=本金×利率×时间。
（公式）4.百分数的增减：数据增加或减少的百分比计算。
（公式）六、方程与不等式1. 一元一次方程：ax + b = 0，x = -b/a。
（定理）2. 一元二次方程求解公式：x = (-b ± √(b² - 4ac))/(2a)。
（公式）3.不等式的性质：同意负号，异号取反，非负数平方不小于0。
（定理）七、平行线与相交线1.平行线的性质：同位角相等，内错角相等，外错角相等。
（定理）2.相交线的性质：同位角互补，内错角互补，外错角互补。
（定理）八、三角形与四边形1.三角形内角和为180°。
初中数学公式定理大全
初中数学公式定理大全
一、比例
1、比例定义：两个量的比值称为比例。
2、反比例定理：如果两个数中，一个数的倒数与另一个数成正比，则称这两个数成反比。
3、比例的乘法定理：如果两个比例的乘积等于1，则称这两个比例互相等数。
4、比例的加法定理：若两个比例的和为1，则称这两个比例是相等数。
5、三比例定理：若有三个比例a:b:c，他们的和为1，那么
a+b:b+c:c+a=1
二、平行线定理
1、平行线定义：两条直线不相交，且均与同一平行线相平行，则称这两条直线相平行。
2、平行线分割叉定理：若有两条平行线与另一直线相交，则这两条射线所成的四边形的面积是相等的。
3、垂直平分线定理：若有一条直线与另一条直线相垂直，则这二条直线的中垂线所成的四边形的面积是相等的。
4、向量平分定理：若有两条向量，它们的和所成的新向量与该向量成反比，则称这两条向量相平分。
三、三角形定理
1、三角形定义：三点不共线时，连接这三点构成的图形称为三角形。
2、勾股定理：在直角三角形中，斜边的平方等于两条直角边的平方和。
3、相似三角形定理：若两个三角形的各边按比例相等，则称这两个
三角形是相似的。
4、三角形的中线定理：在直角三角形中。
初中三年数学公式定理大全,初一到初三
要知道明年你们将迎来人生中的第一次选拔性考试——中考，所以，这一年的时间都是很宝贵了。
不想落后他人，预习复习工作都得做到位。
今天，老师和大家分享的是新初三数学：三年【公式定理】大全，初一初二预习，初三复习！初中数学公式定理大全1、点、线、角点的定理：过两点有且只有一条直线；两点之间线段最短角的定理：同角或等角的补角相等；同角或等角的余角相等直线定理：过一点有且只有一条直线和已知直线垂直；直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短2、几何平行平行定理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行推论：如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行证明两直线平行定理：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行两直线平行推论：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补3、三角形内角定理定理：三角形两边的和大于第三边推论：三角形两边的差小于第三边三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°4定理：全等三角形的对应边、对应角相等边角边定理(SAS)：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等；有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等推论(AAS)：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等边边边定理(SSS)：有三边对应相等的两个三角形全等斜边、直角边定理(HL)：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等5定理1：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等定理2：到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上；角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合6等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)推论1：等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边；等腰三角形顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)7定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上；线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合定理1：关于某条直线对称的两个图形是全等形定理2：如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线定理3：两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上逆定理：如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称8定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那它所对的直角边等于斜边的一半判定定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，a^2+b^2=c^2勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形9定理：四边形的内角和等于360°;四边形的外角和等于360°多边形内角和定理：n边形的内角和等于(n-2)×180°推论：任意多边的外角和等于360°10平行四边形性质定理：1.平行四边形的对角相等2.平行四边形的对边相等3.平行四边形的对角线互相平分推论：夹在两条平行线间的平行线段相等平行四边形判定定理1.两组对角分别相等的四边形是平行四边形2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形3.对角线互相平分的四边形是平行四边形4.一组对边平行相等的四边形是平行四边形11矩形性质定理：矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等矩形判定定理1：有三个角是直角的四边形是矩形；对角线相等的平行四边形是矩形12菱形性质定理1：菱形的四条边都相等菱形性质定理2：菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形面积=对角线乘积的一半，即S=(a×b)÷2菱形判定定理1：四边都相等的四边形是菱形菱形判定定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形13正方形性质定理1：正方形的四个角都是直角，四条边都相等正方形性质定理2：正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角14定理：关于中心对称的两个图形是全等的；关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分逆定理：如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称15等腰梯形性质定理：1.等腰梯形在同一底上的两个角相等2.等腰梯形的两条对角线相等等腰梯形判定定理：1. 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形2.对角线相等的梯形是等腰梯形平行线等分线段定理：如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等推论1：经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰推论2：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边16三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半：L=(a+b)÷2S=L×h17相似三角形定理：平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似相似三角形判定定理：1. 两角对应相等，两三角形相似(ASA)2. 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似(SAS)3. 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似判定定理3：三边对应成比例，两三角形相似(SSS)相似直角三角形定理：如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似性质定理：1.相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比2.相似三角形周长的比等于相似比3.相似三角形面积的比等于相似比的平方18定理1：任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值定理2：任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值19定理：过不共线的三个点，可以作且只可以作一个圆；垂直于弦的直径平分这条弦，并且评分弦所对的两条弧推论1：平分弦(不是直径)的直径垂直于弦并且平分弦所对的两条弧推论2：弦的垂直平分弦经过圆心，并且平分弦所对的两条弧推论3：平分弦所对的一条弧的直径，垂直评分弦，并且平分弦所对的另一条弧定理3：1.在同圆或等圆中，相等的弧所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等2.经过圆的半径外端点，并且垂直于这条半径的直线是这个圆的切线3.圆的切线垂直经过切点的半径4.三角形的三个内角平分线交于一点，这点是三角形的内心5.从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角6.圆的外切四边形的两组对边的和相等7.如果四边形两组对边的和相等，那么它必有内切圆8.两圆的两条外公切线的长相等；两圆的两条内公切线的长也相等20比例的基本性质如果a：b=c：d，那么ad=bc如果ad=bc，那么a：b=c：d合比性质如果a/b=c/d，那么(a±b)/b=(c±d)/d等比性质如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0)，那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b。
初中三年数学所有公式
初中三年数学所有公式初一数学公式：1. 两角和与差公式：sin(a ± b) = sin a cos b ± cos a sin bcos(a ± b) = cos a cos b ∓ sin a sin b2. 绝对值的性质：|a × b| = |a| × |b|3. 二次根式化简：√(a × b) = √a × √b4. 平方差公式：a² - b² = (a + b)(a - b)5. 相反数相加为0：a + (-a) = 06. 完全平方公式：a²± 2ab + b² = (a ± b)²7. 勾股定理：a² + b² = c²（适用于直角三角形）8. 三角函数的定义：sinθ = 对边/斜边，cosθ = 邻边/斜边，tanθ = 对边/邻边9. 三角恒等式：sin²θ + cos²θ = 110. 二项式定理： (a + b)ⁿ = Σ(from k=0 to n) C(n,k) a^(n-k) b^k11. 分式的基本性质：a/b = c/d 当且仅当 ad = bc12. 分式的化简：a/b × c/d = (ac)/(bd)13. 指数法则：a^m × a^n = a^(m+n)，(a^m)^n = a^(mn)，a^m / a^n = a^(m-n)14. 对数的定义：a^x = N 当且仅当 x = log_a N15. 对数的换底公式：log_a b = log_c b / log_c a16. 对数的性质：log_a (MN) = log_a M + log_a N，log_a (M/N) = log_a M - log_a N17. 解一元一次方程：ax + b = 0 的解为 x = -b/a18. 解一元二次方程：ax² + bx + c = 0 的解为 x = [-b ±√(b² - 4ac)] / (2a)19. 解二元一次方程组：ax + by = c，dx + ey = f 的解为 x = (ef - bd) / (ae - bd)，y = (cd - af) / (ae - bd)20. 平面直角坐标系中两点距离公式：d = √[(x2 - x1)² + (y2 - y1)²]21. 相似三角形的性质：对应角度相等，对应边成比例22. 平行四边形的性质：对边平行且相等23. 矩形的性质：对边平行且相等，对角线相等24. 菱形的性质：四边相等，对角线相互垂直平分25. 正方形的性质：四边相等，四个角都是直角26. 圆的周长和面积公式：C = 2πr，S = πr²27. 扇形的面积公式：S = 1/2 rL（其中 L 为弧长）28. 平均数公式：若有 n 个数 a1, a2, ..., an，则它们的平均数为 (a1 + a2 + ... + an) / n29. 中位数公式：若有 n 个数 a1, a2, ..., an，将它们从小到大排序，若 n 为奇数，则中位数为第 (n+1)/2 个数；若 n 为偶数，则中位数为第 n/2 个数和第 (n/2 + 1) 个数的平均数。
初中三年数学所有公式及定理
在初中三年的数学学习中，我们学习了很多数学公式及定理，下面我将为你列举一些常见且重要的数学公式及定理。
一、初一数学公式及定理：1.平方差公式：$$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$$2. 乘法公式：$$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$$3. 二项式定理：$$(x+y)^n=\sum_{k=0}^nC_n^kx^ky^{n-k}$$4. 比例式：$$\frac{a}{b}=\frac{c}{d} \Rightarrow ad=bc$$5. 三角形内角和定理：$$\angle A + \angle B + \angle C =180°$$6. 两角和公式：$$\sin(A\pm B)=\sin A\cos B \pm \cos A\sinB$$7.勾股定理：$$a^2+b^2=c^2$$（其中a、b为直角三角形的两条直角边，c为斜边）8. 三角形面积公式：$$S=\frac{1}{2}bh$$（其中S为三角形的面积，b为底边长，h为对应底边的高）9.相交弦定理：$$(AB)(CD)=(AC)(BD)+(AD)(BC)$$（其中AB、AC、CD、BD为圆上的弦）10.等腰三角形的性质：底边上的两个角是相等的，底边上的两个边也是相等的。
二、初二数学公式及定理：1. 三角函数定义：$$\sin\theta=\frac{y}{r}$$，$$\cos\theta=\frac{x}{r}$$，$$\tan\theta=\frac{y}{x}$$2. 正余弦定理：$$\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sinB}=\frac{c}{\sin C}$$3.角平分线定理：一个角的平分线将该角分成两个相等的角。
4. 面积公式：$$S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$$（其中S为三角形的面积，a、b、c为三角形的三边长，p为半周长）5. 长方体体积公式：$$V=lwh$$（其中V为长方体的体积，l、w、h分别为长方体的长、宽、高）6.等腰梯形面积公式：$$S=\frac{1}{2}(a+b)h$$（其中S为等腰梯形的面积，a、b为上下底边长，h为高）7. 三角形三边关系：$$c^2=a^2+b^2-2ab\cos C$$8.平行线性质：同旁内角互补，同旁外角相等，对顶角互补。
初中三年数学所有公式及定理
数学中有许多公式和定理，涵盖了各个方面的知识。
下面列举了一些常见的初中数学公式和定理。
1.代数相关公式：- 一元一次方程：ax + b = 0，其中a和b为常数，x为未知数。
- 二元一次方程：ax + by = c，其中a、b和c为常数，x和y为未知数。
- 一元二次方程求根公式：对于ax^2 + bx + c = 0，求解x的公式为x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)。
-平方差公式：(a+b)(a-b)=a^2-b^2- 公式：(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2，(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2，(a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3，(a - b)^3 = a^3 -3a^2b + 3ab^2 - b^3- 二次根号化：√(ab) = √a × √b。
-分式化简：a/(b/c)=(a×c)/b。
2.几何相关公式：-高度定理：在直角三角形中，直角边上的高是斜边的乘积的一半。
-三角形面积公式：对于已知三角形的底边和高，三角形的面积为底边乘以高的一半。
-三角形外接圆半径公式：已知三角形的三边长a、b和c，则三角形的外接圆半径R等于a、b和c的乘积的二倍除以三角形的面积。
-三角形内切圆半径公式：已知三角形的三边长a、b和c，以及三角形的半周长p，则三角形的内切圆半径r等于三角形的面积除以半周长。
-直角三角形勾股定理：直角三角形中，直角边的平方等于另外两条边的平方之和。
- 余弦定理：对于任意三角形ABC，边长分别为a、b和c，角A的角度为α，则有c^2 = a^2 + b^2 - 2abcosα。
3.统计与概率相关公式：-算术平均数公式：一组数据的算术平均数等于各个数据之和除以数据个数。
-中位数公式：一组有序数据中，中间位置的数即为中位数。
-众数公式：一组数据中出现次数最多的数即为众数。
初中三年数学公式大全
初中三年数学公式大全一、代数部分。
1. 有理数相关公式。
- 加法法则：- 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
即若a>0,b>0，则a + b=+(a+b)；若a<0,b<0，则a + b=-(a+b)。
- 异号两数相加，绝对值相等时和为0（即互为相反数的两数和为0）；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
若a>b，a>0,b<0，则a + b=+(ab)；若a>b，a<0,b>0，则a + b=-(ab)。
- 一个数同0相加，仍得这个数。
- 减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
即a - b=a+(-b)。
- 乘法法则：- 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
若a>0,b>0，则a× b = a×b；若a<0,b<0，则a× b=a×b；若a>0,b<0，则a× b=-a×b；若a<0,b>0，则a× b=-a×b。
- 任何数与0相乘都得0。
- 除法法则：- 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
即a÷ b=a×(1)/(b)(b≠0)。
- 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0除以任何一个不等于0的数，都得0。
2. 整式的运算公式。
- 幂的运算公式。
- 同底数幂相乘：a^m· a^n=a^m + n（m,n为正整数）。
- 同底数幂相除：a^m÷ a^n=a^m - n(a≠0,m,n为正整数且m>n)。
- 幂的乘方：(a^m)^n=a^mn（m,n为正整数）。
- 积的乘方：(ab)^n=a^nb^n（n为正整数）。
- 整式的乘法公式。
- 单项式乘以单项式：系数相乘，同底数幂相乘。
如2a^2·3a^3=(2×3)a^2 + 3=6a^5。
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5、 （a=上底，b=下底，h=高）6、S正方形=a2(a=边长)
7、 （l=弧长，R=半径，n=扇形的圆心角度数）8、S圆=πR2
9、S环形=π(R2-r2),（R=大圆半径，r=小圆半径）10、S圆柱侧=2rh(r=底面圆半径，h=圆柱高)
10、S圆锥侧=rl(r=底面圆半径，l=母线长=展开图中扇形半径)
勾股定理：a2+b2=c2,
2、勾股定理的逆定理：若△ABC中A、B、C所对的边是a、b、c，a2+b2=c2,则∠C=90°。
长度
1、正方形周长=边长4 2、矩形周长=（长+宽）2
3、圆周长=2πR4、弧长计算公式：
5、Rt△ABC的三条边分别为：a、b、c（c为斜边），则它的内切圆的半径
面积
1、S三角形= （a=底，h=高）2、
3、若a< b，则ac< bc。4、若a>b，c>0，则ac>bc。
5、若a>b，c>0，则 。6、若a>b，c<0，则ac<bc。
7、若a>b，c<0，则 。8、若a>b，b>c，则a>c
幂的性质
1、ambm=(ab)m。2、aman=am+n。
3、 。4、(am)n=amn。
5、 （a≠0）6、a0=1，（a≠0）
7、相似多边形对应角相等、对应边成比例
1、两角对应相等，两三角形相似（AA）
2、两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）
3、三边对应成比例，两三角形相似（SSS）
4、如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似（HL）
5、平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似
4、梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半
1、在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
2、对角线相等的梯形是等腰梯形
平行四边形
1、平行四边形的对角相等
2、平行四边形的对边相等
3、推论夹在两条平行线间的平行线段相等
4、平行四边形的对角线互相平分
1、两组对角分别相等的四边形是平行四边形
4、同角（或等角）的补角相等
1、到角的两边距离相等的点都在角的平分线上
图形对称
1、如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
2、关于某条直线对称的两个图形是全等形
3、关于中心对称的两个图形是全等的
4、关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分
三角形
1、定理三角形两边的和大于第三边
体积
1、V正方体=a3(a=边长)2、V长方体=abc (长宽高的积)
16、圆的外切四边形的两组对边的和相等
17、两个圆：d=两圆的圆心距，R、r两个圆的半径
①两圆外离d＞R+r
②两圆外切d=R+r
③两圆相交R-r＜d＜R+r(R＞r)
④两圆内切d=R-r(R＞r)
⑤两圆内含d＜R-r(R＞r)
1、圆是定点的距离等于定长的点的集合
2、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合
全等三角形
1、全等三角形的对应边相等、对应角相等
2、全等三角形的周长相等、面积相等
1、边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
2、角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
3、推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
4、边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等
1、任意两边的和大于第三边的三边能构成三角形
直角三角形
1、直角三角形的两锐角互余
2、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
3、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
1、如果一个三角形的两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。
2、如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形
7、当n为正奇数时: (-a)n= -an或(a-b)n= - (b-a)n,
当n为正偶数时: (-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n.
乘法公式
1、(a+b)(a-b)=a2—b2。2、(ab)2=a22ab+b2。
3、(a+b)(a2—ab+b2)=a3+b3。4、(a—b)(a2+ab+b2)=a3—b3。
5、 6、(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab
分式性质
1、 。2、 。
3、 . 4、
5、 6、 （A,B,C为整式，且B、C≠0）
7、
特殊自然数
1、几组勾股数（不含扩大同一倍数的）：
3、4、5；5、12、13；7、24、25；8、15、17。
2、平方数：112=121，122=144，132=169，142=196，152=225，162=256，172=289，182=324，192=361，
3、反比： 4、更比： ，
5、 6、和比：
7、等比：
统计初步
1、平均数： 。2、加权平均数：
3、方差： 4、标准差：
概率
1、P（A）= (m=事件A包括的基本事件数或事件A长度、面积、体积，n=基本事件总数或总长度、总面积、总体积)
一元二次方程
1、一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0)的两个根x1，x2：
2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形
3、对角线互相平分的四边形是平行四边形
4、一组对边平行相等的四边形是平行四边形
矩形
1、矩形的四个角都是直角
2、矩形的对角线相等
1、有三个角是直角的四边形是矩形
2、条边都相等
2、菱形对角线互相垂直平分，并且平分每一组对角
5、斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
相似三角形
1、相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平
分线的比都等于相似比
2、相似三角形对应角相等、对应边成比例
3、相似三角形周长的比等于相似比
4、相似三角形面积的比等于相似比的平方
5、相似多边形周长的比等于相似比
6、相似多边形面积的比等于相似比的平方
2、正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形
1、定理把圆分成n(n≥3):
⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形
⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形
圆
1、同圆或等圆的半径相等
2、垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧
2、两直线平行，同位角相等
3、两直线平行，内错角相等
4、两直线平行，同旁内角互补
1、平行与同一条直线的两条直线平行
2、同位角相等，两直线平行
3、内错角相等，两直线平行
4、同旁内角互补，两直线平行
5、垂直于同一条直线的两条直线平行
角
1、在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
2、对顶角相等
3、同角（或等角）的余角相等
章节
性质
判定
线
1、过两点有且只有一条直线。
2、两点之间线段最短。
3、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直。
4、直线外一点与直线上任意点连接的线段中，垂线段最短
5、线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等
1、到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
平行线
1、平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
多边形
1、三角形内角和=180°。2、多边形内角和=（n-2）180°。（n=边数）
3、多边形外角和=360°。
直角三角形
1、Rt△ABC中∠C=90°，A、B、C所对的边是a、b、c，则sinA= ，cosA= ，tanA= ，sin2A＋cos2A＝1，
余角公式：sin(90º－A)＝cosA，cos(90º－A)＝sinA．
2、一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0)的两个根x1，x2：
3、一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0)根的判别式△=b2-4ac
①当△>0时，方程有两个不等根。②当△=0时，方程有两个相等根。③当△<0时，方程没有根。
4、以a和b为根的一元二次方程是：x2－(a+b)x+ab=0．
5、常用公式：
1、四边都相等的四边形是菱形
2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形
正方形
1、正方形的四个角都是直角，四条边都相等
2、正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角
1、有一个直角的菱形是正方形
2、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形
正多边形
1、任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆
7、一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
8、推论1同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等
9、推论2半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径
10、圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角
11、直线和圆：d=圆心到直线距离，r=圆的半径
1直线L和⊙O相交d＜r
2直线L和⊙O相切d=r
3直线L和⊙O相离d＞r
12、圆的切线垂直于经过切点的半径
13、推论1：经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点