以真题为例详解国考数量关系排列组合题型
公务员行测数量关系答题技巧：排列组合不再难
公务员行测数量关系答题技巧：排列组合不再难一、优限法对于有限制条件的元素(或位置)的排列组合问题，在解题时优先考虑这些元素(或位置)，再去解决其它元素(或位置)。
【例】某宾馆有6个空房间，3间在一楼，3间在二楼。
现有4名客人要入住，每人都住单间，都优先选择一楼房间。
问宾馆共有多少种安排?A 24B 36C 48D 72中公教育【例】：奶奶有6块不同的糖，如今要把糖平均分给三个孙子，一共有多少种分法?A.360B.90C.45D.15行测数量关系模拟题及答案 1、用抽签的方法从3名同学中选1名去参加音乐会，准备3张一样的小纸条，并在1张纸条画上记号，其余2张纸条不画.把3张纸条折叠后放入一个盒子中搅匀，然后让甲、乙、丙依次去摸纸条，他们抽到画有记号的纸条的概率记P甲、P乙、P丙，那么( )A.P甲》P乙》P丙B.P甲C.P甲》P乙=P丙D.P甲=P乙=P丙2、学校要举行夏令营活动，由于名额有限，需要在符合条件的5个同学中通过抓阄的方式选择出两个同学去参加此次活动。
于是班长就做了5个阄，其中两个阄上写有“去”字，其余三个阄空白，混合后5个同学依次随机抓取。
计算第二个同学抓到“去”字阄的概率为( )A.0.2B.0.25C.0.4D.0.11、【答案】D。
解析：利用我们前面所学到总结到的结论，我们可以判断出不管这3名同学按照怎么的顺序进展摸纸条，最终的概率都是一样，所以这道题目我们直接选择D选项。
2、行测数学运算备考辅导：特殊计数问题行测数量关系备考辅导：速解抽屉问题行测逻辑判断备考辅导：假言命题之附属关系行测真题行测答案行测答题技巧行测题库模拟试题。
国考真题排列组合答案解析
国考真题排列组合答案解析国家公务员考试是我国选拔最优秀人才的重要渠道之一，每年都吸引着大批求职者的关注和报名。
其中，数学是国考的必考科目之一，而其中的排列组合题目往往是考生们普遍认为较为难解的题型之一。
本文将对国考真题中的排列组合题目进行答案解析，并探讨其中的解题思路和技巧。
首先，我们来看一个典型的排列组合题目：【题目】某公司有10名员工，要在其中选取3名员工组成一个工作小组，同时要求小组中至少有一名女性。
求组成小组的方案数。
【答案解析】这是一个典型的选择问题，可以使用排列组合的方法求解。
首先，从10名员工中选取3人，共有C(10, 3) = 120种选择方法。
然后，我们计算没有女性的情况下的选择方法。
从10名员工中选取3个男性，共有C(7, 3) = 35种选择方法。
那么，从10名员工中选取3人，并且至少有一名女性的选择方法数为120 - 35 = 85。
通过以上的解析可以看出，排列组合题目可以用数学计算的方法来求解。
关键在于找准题目的要求，然后运用组合数学的知识进行计算。
当然，这只是一个基础的排列组合题目，下面我们来看一个更为复杂的例子。
【题目】某公司有12名员工，其中4名男性和8名女性。
要在其中选取5名员工组成一个工作小组，同时要求小组中至少有两名男性和两名女性。
求组成小组的方案数。
【答案解析】这道题目相比之前的题目就稍微复杂一些了，但仍然可以通过排列组合的方法求解。
首先，我们计算小组中恰好2名男性和2名女性的选择方法数。
从4名男性中选取2人，有C(4, 2) = 6种选择方法；从8名女性中选取2人，有C(8, 2) = 28种选择方法。
那么，小组中恰好2名男性和2名女性的选择方法数为6 * 28 = 168。
接下来，我们计算小组中至少有3名男性和2名女性的选择方法数。
这包括3名男性和2名女性、4名男性和2名女性、以及4名男性和3名女性三种情况。
分别计算得到：从4名男性中选择3人，有C(4, 3) = 4种选择方法；从8名女性中选择2人，有C(8, 2) = 28种选择方法。
公务员考试行政能力测试数学运算解题方法之排列组合问题
公务员考试行政能力测试数学运算解题方法之排列组合问题排列组合问题是公务员考试当中必考题型，题量一般在一到两道，近年国考这部分题型的难度逐渐在加大，解题方法也越来越多样化，所以在掌握了基本方法原理的基础上，还要求我们熟悉主要解题思想。
那首先什么排列、组合呢？排列：从n个不同元素中，任取m个元素(这里的被取元素各不相同)按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。
组合：从n个不同元素种取出m个元素拼成一组，称为从n个不同元素取出m个元素的一个组合。
解答排列组合问题，首先必须认真审题，明确是属于排列问题还是组合问题，或者属于排列与组合的混合问题，其次要抓住问题的本质特征，灵活运用基本原理和公式进行分析，同时还要注意讲究一些策略和方法技巧。
下面介绍几种常用的解题方法和策略。
解决排列组合问题有几种相对比较特殊的方法。
下面通过例题逐个掌握：一、相邻问题---捆绑法不邻问题---插空法对于某几个元素不相邻的排列问题，可先将其他元素排好，再将不相邻元素在已排好的元素之间及两端空隙中插入即可。
【例题1】一张节目表上原有3个节目，如果保持这3个节目的相对顺序不变，再添进去2个新节目，有多少种安排方法？A.20B.12C.6D.4【答案】A。
【解析】首先，从题中之3个节目固定，固有四个空。
所以一、两个新节目相邻的的时候：把它们捆在一起，看成一个节目，此时注意：捆在一起的这两个节目本身也有顺序，所以有：C(4，1)×2=4×2=8种方法。
二、两个节目不相邻的时候：此时将两个节目直接插空有：A(4，2)=12种方法。
综上所述，共有12+8=20种。
二、插板法一般解决相同元素分配问题，而且对被分成的元素限制很弱(一般只要求不等于零)，只对分成的份数有要求。
【例题2】把20台电脑分给18个村，要求每村至少分一台，共有多少种分配方法？A.190B.171C.153D.19【答案】B。
事业单位数量关系：事业单位中的排列组合问题
在近些年的事业单位考试中, 排列组合问题成为了数量中的“常客”, 突破这类题型, 能让考生在数量关系考题中取得好的成绩。
为了让各位考生熟悉此类题型, 我们在此对近些年事业单位考试中的排列组合问题加以整理和总结, 帮助考生掌握解此类题型。
一、排列组合问题解题基本步骤1.明确题干细节和问题要求2.根据要求提出解决办法3.根据采用的办法判断分类或分步, 分别相加和相乘二、实战演练【例1】2022年间, 甲、乙、丙、丁四个教研室共在学术期刊上发表文章2 8篇, 已知甲发表的文章数不到10篇且不少于乙。
乙发表的文章数不少于丙, 丙发表的文章数不少于丁, 丁发表的文章数是奇数。
问: 每个教研室发表的文章数有多少种不同的可能性?A.4B.6C.8D.10【答案】C。
解析: 根据题意, 丁≤丙≤乙≤甲<10, 丁+丙+乙+甲=28, 四个数相等时丁最大为7, 又丁的文章数是奇数, 则丁只可以取1.3.5.7, 甲可以取7、8、9。
①当甲=9时丁=1, 乙+丙=18, 则乙、丙只能为(9、9);丁=3, 乙+丙=16, 则乙、丙可以取(8、8)、(9、7);丁=5, 乙+丙=14, 则乙、丙可以取(7、7)、(8、6)、(9、5);丁=7, 乙+丙=12, 乙、丙没有符合的。
②当甲=8时丁=1, 乙+丙=19, 乙、丙没有符合的;丁=3, 乙+丙=17, 乙、丙没有符合的;丁=5, 乙+丙=15, 则乙、丙可以取(8、7);丁=7, 乙+丙=13, 乙、丙没有符合的。
③当甲=7时, 丁只有取7才能符合且乙=丙=7。
综上, 共有8种不同的可能性, 故答案选C。
【例2】一个密码由4位不相同的数字组成, 已知由这四个数字按次序组成的阿拉伯数字小于2000, 且第二位数比第四位数大7。
问：满足这一条件的密码一共有多少个?A.28B.36C.60D.120【答案】A。
解析: 因由这4个不同数字按次序组成的阿拉伯数字小于2000,则这个四位数的首位可能是1或者0。
行测数量关系易错点之排列组合
行测数量关系易错点之排列组合2018年国考已近结束，很多考生对于行测当中数量关系反映比较吃力，究其原因主要还是没有掌握行测当中这类问题的解题技巧，基础不够扎实。
其中排列组合问题属于各地省考必考高频考点，故在这里结合两道真题，希望对各位备考的小伙伴们有所帮助，尤其是对于这一块一直心存畏惧的广大考生。
1、分步计算原理解题方法：严格按照分布逻辑，通常我们采用分布相乘的原理。
【例题】某宾馆有6个空房间，3间在一楼，3间在二楼。
现有4名客人要入住，每人都住单间，都优先选择一楼房间。
问宾馆共有多少种安排方式？A.24B.36C.48D.72【解析】考查计数问题，属于典型排列组合问题。
根据题意，有先安排一楼的，再安排二楼的，必须分为两个步骤，缺一不可。
所以采用分布原理即可。
先安排一楼共有A（4,3），即从4个人选出3个人安排到一楼，那人是不一样的，互换位置结果是不一样的，所以用排列而不是组合。
一楼安排完安排二楼，那只剩下一个人，选择二楼一个房间即可，即共有三种方式。
所以，总的结果数为A（4,3）*3=4*3*2*3=72。
2、平均分组问题解题方法：平均分组当中，不同元素均分问题，直接按照公式计算即可。
【例题】将10名运动员平均分成两组进行对抗赛，问有多少种不同的分法？( )A.120B.126C.240 D252【解析】考查计数问题，属于典型的排列组合问题。
比较特殊地方在于平均分组。
10个人分两组，采用公式先选后除。
C（10,5）*C（5,5）/A（2,2）=126，故选择B选项。
这里的难点在于除这一步，分母是组数的阶乘。
具体原理我会在下一个题目对比说明。
3、平均分配问题解题方法：严格按照分布原理即可，考察队组合数本质的理解。
【例题】某公司销售部拟派3名销售主管和6名销售人员前往3座城市进行市场调研，每座城市派销售主管1名，销售人员2名。
那么，不同的人员派遣方案有：A.540B.1080.C.1620D.3240【解析】考察平均分配问题，不同元素平均分配给不同对象，严格按照分布计数原理即可。
公务员行测考试排列组合题指导
公务员行测考试排列组合题指导众所周知，在各类公职类考试中，很多人对于数量关系部分都是保持舍弃的态度，主要是由于题目相对较难，觉得性价比相对较低，而行测的考试内容都是大同小异的，下面作者给大家带来关于公务员行测考试排列组合题指导，期望会对大家的工作与学习有所帮助。
公务员行测考试排列组合题指导一、隔板模型隔板模型，第一要知道隔板模型的题型特点，也就是什么样的题目属于隔板模型，其实只要包含三个条件即可，1.元素分组;2.元素相同;3.每组至少一个。
那么，接下来我们看看到底这种题应当怎么样做。
【例题】某单位有9台相同的电脑，要分给3个部门，每个部门至少1台，问有多少分分配的方式?A.24B.28C.30D.56【解析】根据题意，可以把9台相同电脑排成一排，产生了10个空位，现在只需要在空位中插板子就可以了，插1块板子就会自动分成2组，插2块板子就会自动分成3组，但是头和尾的空位是不能插板子的，由于插上板子后也不会分组，故本题转变成8个空位中插2块板子，共有多少种方法?28，故本题挑选B项。
二、错位重排错位重排的题目，其实就是错开位置重新排列，让本来应当在某位置的元素，都不在某个位置，那么这一类题目应当怎么做呢?其实大家只需要记住几个结论就可以了，如果是1个元素错位重排，结果为0;2个元素错位重排，结果为1;3个元素错位重排，结果为2;4个元素错位重排，结果为9。
一起来看下面的例题。
【例题】某次厨艺大赛，四位厨师分别做了一道菜，现在需要他们四位每人挑选一道菜进行品味，问每位厨师都没有尝到自己做的那道菜的结果有多少种?A.1B.5C.8D.9【解析】根据题意，四位厨师本应对应自己的菜品，但是现在要求每位厨师都不挑选自己的菜，实际上就是4个元素的错位重排，结果为9，故本题挑选D项。
通过这两道题，相信大家对于排列组合中的特别题型也有了一定的认识，如果在考试的时候碰到这样的题目，是一定可以花时间去做一下的，期望大家可以多多练习!拓展：公务员行测考试填空题指导准确率低最主要的问题在于做题的方式，相信很多同学有过这样的经历：拿到一道新题目，简单浏览过后便开始尝试选项带入的公道性。
有关国考中的排列组合问题
有关国考中的排列组合问题华图教育 李小娟尽管国考题型不断改变，但是排列组合这种题型是近几年国考中的常考题型，它在国考数学运算中所占的比重不仅没有下降反而有上升的趋势，具体分配如下：然而，排列组合题并不是很单一的题型，而是形式多样，对学生的思维能力要求很高，因而成为学生最头痛的问题之一。
下面我们简单介绍一些解决排列组合问题必备的原理和公式。
基本原理：⎧⎨⎩加法原理：分类用加法乘法原理：分步用乘法 ⎧⎨⎩排列：与顺序有关组合：与顺序无关基本公式：排列公式：6101098765P =⨯⨯⨯⨯⨯ 组合公式：5121211109854321C ⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯ 组合恒等式：471111C C =下面针对近几年的真题进行解析。
【国考2008-57】节目表原有3套节目，现在新加入2套节目，共有几套播放方案（ ）A.20B.12C.6D.4解析：我们可以用插空的思想解决此题。
解法一：可以从以下两种情况考虑：（1）新加入的两个节目不相邻：原有三套节目：新加入两套节目： M N此题可转化为“将节目M,N往四个圆圈里放，有24A=12种方法”（2）新加入的两个节目相邻：此题就可转化为“将节目M,N看成一个往四个圆圈里放，有2124A C8⨯=种方法。
利用加法原理知两种情况加起来总共20种方法。
解法二：可以分以下两步考虑：（1）先将M插入四个圆圈里，有4种方法。
（2）这样间隔里就有5个圆圈，相当于将N再插入5个圆圈里，有5种方法。
利用乘法原理知总共有4520⨯=种方法，选A。
【国考2009-107】小王忘记了朋友手机号码的最后两位数字，只记得倒数第一位是奇数，则他最多要拨号多少次才能保证拨对朋友的手机号码（）A.20B.45C.50D.90解析：由于“倒数第一位是奇数”所以总共有5种，倒数第二位总共有10种，由乘法原理可知有51050⨯=种方法。
【国考2009-108】用六位数字表示日期，如980716表示的是1998年7月16日。
【数量关系】国家公务员考试行测排列组合与概率重难点讲解
【数量关系】国家公务员考试行测排列组合与概率重难点讲解中公教育专家通过对真题的深入研究发现，排列组合与概率问题在国家公务员考试中出现频率较大，几乎每年都会考查该类题型。
公务员的日常工作更多地涉及到统计相关知识，因此这部分题型会愈加被重视。
在现实生活中我们经常会遇到排座次、分配任务等问题，用到的都是排列组合原理，即便是最简单的概率问题也要利用排列组合原理计算。
与此同时，排列组合中还有很多经典问题模型，其结论可以帮助我们速解该部分题型。
一、基础原理二、基本解题策略面对排列组合问题，中公教育专家通过多年的研究经验找出了其常用的三种解题策略：1.合理分类策略①类与类之间必须互斥(互不相容)；②分类涵盖所有情况。
2.准确分步策略①步与步之间互相独立(不相互影响)；②步与步之间保持连续性。
3.先组后排策略当排列问题和组合问题相混合时，应该先通过组合问题将需要排列的元素选择出来，然后再进行排列。
【例题1】奶奶有6 颗口味各不相同的糖，现分给3 个孙子，其中1 人得1 颗、1 人得2 颗、1人得3颗，则共有( )种分法。
A.60B.120C.240D.360中公解析：此题答案为D。
此题既涉及排列问题(参加6颗口味各不同的糖)，又涉及组合问题(分给三个孙子，每人分得糖数不同)，应该先组后排。
三、概率问题概率是一个介于0到1之间的数，是对随机事件发生可能性的测度。
概率问题经常与排列组合结合考查。
因此解决概率问题要先明确概率的定义，然后运用排列组合知识求解。
1.传统概率问题【例题2】田忌与齐威王赛马并最终获胜被传为佳话。
假设齐威王以上等马、中等马和下等马的固定顺序排阵，那么田忌随机将自己的三匹马排阵时，能够获得两场胜利的概率是( )。
2.条件概率在事件B已经发生的前提下，事件A发生的概率称为条件概率，即A在B条件下的概率。
P(AB)为AB同时发生的概率，P(B)为事件B单独发生的概率。
【例题3】小孙的口袋里有四颗糖，一颗巧克力味的，一颗果味的，两颗牛奶味的。
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以真题为例详解国考数量关系排列组合题型
排列组合问题在国家公务员考试行政能力测验数量关系专项中经常出现，近几年难度不断加大，题型及其解法也灵活多变。
因此很多考生在面对这类问题时，感觉思路混乱，理不清头绪，也不知道如何备考。
中公专家通过多年的公考培训实践证明，备考的有效方法是将题型与解法归类，识别模式，熟练应用。
同时，还要抓住一些基本策略和方法技巧，排列组合问题便能迎刃而解。
下面中公专家给大家介绍几种题型及相应的解题方法策略，希望能助广大考生一臂之力。
一、含有特殊元素或位置的题目，我们可以采用特殊优先法-------所排列或组合的元素或位置有限制，可以优先安排这些特殊的元素或位置，将问题转化为无限制问题，降低题目难度。
例题1：1名老师和6名学生排成一排，要求老师不能站在两端，那么有多少种不同的排法？
A．720 B.3600 C.4320 D.7200
【答案】B。
解析：本题中特殊元素是老师，特殊位置是两端（即排头和排尾），优先考虑老师的位置。
方法一：考虑特殊元素
这里特殊元素是“老师”，可优先考虑老师，老师在中间5个位置选一个有5种选法，其余的6名同学在6个位置全排列有=720种排法，故共有5×720=3600种。
方法二：考虑特殊位置
这里特殊位置是“排头和排尾”，那优先考虑这两个位置。
排头的排法有6种（6个同学任选其一），排尾的排法有5种，剩下五个位置的排法有=120种，故共有
6×5×120=3600种。
二、有些组合排列问题从正面考虑，情况比较复杂，对立面又相对简单，对于这样的题目可以用对立转化法，可直接将问题转化为他的对立面。
例题2：从6名男生，5名女生中任选4人参加竞赛，要求男女至少各1名，有多少种不同选法？
A．240 B.310 C.720 D.1080
【答案】B。
解析：“男女至少各1名”的对立面是“只选男生或只选女生”。
只选男生有=15种情况；只选女生有=5种情况。
所以对立面共有15＋5=20种情况。
故所求为-20=310。
三、如果题中要求两个或多个元素相邻时，可将这几个元素捆绑在一起，作为一个整体进行考虑，此法叫做捆绑法。
捆绑法只适用于排列问题中，因此需要注意这个整体内部各元素之间的排列。
例题3： 6个人站成一排，要求甲、乙必须相邻，那么有多少种不同的排法？
A．280 B.120 C.240 D.360
【答案】C。
【解析】将甲、乙“捆绑”在一起，看做是一个人参与排列，注意甲、乙本身的顺序（即甲在乙的左边还是右边），那么共有=240种。
四、在排列问题中，如果要求两个或多个元素不相邻，可先将其余无限制的元素进行排列，再将不相邻的元素插入无限制元素之间及两端间所形成的“空”中。
例题4：6人站成一排，要求甲、乙必须不相邻，有多少种不同的排法？
A．240 B.480 C.360 D.720
【答案】B。
【解析】除甲、乙外其他4人的全排列有=24种，再将甲、乙插到4人形成的5个空中（包括两端），有=20种，由乘法原理，不同的排法共有24×20=480种。
五、若将若干相同元素分组，要求每组至少一个元素时，我们可采用插板法，即用比组数少1个的“挡板”插入这些元素之间形成的“空”中，将元素进行分组。
例题5：将10本没有区别的图书分到编号为1、2、3的图书馆，要求每个图书馆分得的图书不小于其编号数，共有多少种不同的分法？
A．12 B.15 C.30 D.45
【答案】B。
解析：先给编号为2的图书馆1本书、编号为3的图书馆两本书；
再将剩下的7本书分为三份，则可保证“每个图书馆分得的图书不小于其编号数”，相
当于在7本书的6个空处加入2个隔板，有=15种。
六、当题干描述的情况相对复杂，不能很快找到突破口时，我们可采用全面分类法，即深入分析，针对不同的情况，进行科学分类，将复杂过程转化为简单情况计算。
需要注意的是，分类时要做到不重不漏，各类之间没有制约关系。
例题2：有颜色不同的四盏灯，每次使用一盏、两盏、三盏或四盏，并按一定的次序挂在灯杆上表示信号，问共可表示多少种不同的信号？
Ａ．24种Ｂ．48种Ｃ．64种Ｄ．72种
【答案】C。
解析：分类讨论如下：
（1）挂一盏时有＝４种；
（2）挂两盏时有＝１２种；
（3）挂三盏时有＝２４种；
（4）挂四盏时有＝２４种。
由加法原理可知共有4＋12＋24＋24＝64种。
除了上面所介绍的几种解题方法，我们经常用到的解题方法还有合理分步法、先组后排法、归一法以及线排法等方法，希望大家能够熟练掌握，灵活运用。