总结一些经典数量关系公式秒杀题目

总结一些经典数量关系公式（用于秒杀的公式）
1. 两次相遇公式：
单岸型S=（3S1+S2）/2两岸型S=3S1-S2
例题：
两艘渡轮在同一时刻垂直驶离H 河的甲、乙两岸相向而行，一艘从甲岸驶向乙岸，另一艘从乙岸开往甲岸，它们在距离较近的甲岸720 米处相遇。

到达预定地点后，每艘船都要停留 1 0分钟，以便让乘客上船下船，然后返航。

这两艘船在距离乙岸400 米处又重新相遇。

问：
该河的宽度是多少？
A. 1120 米
B. 1280 米
C. 1520米
D. 1760 米
典型两次相遇问题，这题属于两岸型（距离较近的甲岸720米处相遇、距离乙岸400米处又重新相遇）代入公式3*720-400=1760选D
如果第一次相遇距离甲岸X 米，第二次相遇距离甲岸Y 米，这就属于单岸型了，也就是说属于哪类型取决于参照的是一边岸还是两边岸
2. 漂流瓶公式：
T= （2t 逆*t 顺）/ （t 逆-t 顺）
例题：
AB两城由一条河流相连，轮船匀速前进，A ------- B,从A城到B城需行3天时间，而从 B 城到 A 城需行 4 天，从 A 城放一个无动力的木筏，它漂到 B 城需多少天？
B、21 天
C、24 天
D、木筏无法自己漂到B城
解：
公式代入直接求得24
3. 沿途数车问题公式：
发车时间间隔T=(2t1*t2)/ (t1+t2)车速/人速=(t1+t2)/ (t2-t1)
例题：
小红沿某路公共汽车路线以不变速度骑车去学校，该路公共汽车也以不变速度不停地运行，没隔 6 分钟就有辆公共汽车从后面超过她，每隔10 分钟就遇到迎面开来的一辆公共汽车，公共汽车的速度是小红骑车速度的()倍？
A.
3B.4
C.5
D.6
解：
车速/人速=(10+6) /(10-6) =4选 B
4. 往返运动问题公式：
V 均=(2v1*v2)/(v1+v2)
例题：
一辆汽车从A地到B地的速度为每小时30千米，返回时速度为每小时20 千米，则它的平均速度为多少千米/小时？()
A. 24
5C.25
D.25.5
解：
代入公式得2*30*20/(30+20)=24 选 A
5. 电梯问题：
能看到级数=(人速+电梯速度) *顺行运动所需时间(顺)
能看到级数=(人速-电梯速度) *逆行运动所需时间(逆)
6. 什锦糖问题公式：
均价A=n /{(1/a1) +(1/a2)+(1/a3)+(1/a n)}
例题：商店购进甲、乙、丙三种不同的糖，所有费用相等，已知甲、乙、丙三种糖
每千克费用分别为
4.4 元，6 元，
6.6 元，如果把这三种糖混在一起成为什锦糖，那么这种什锦糖每千克成本多少
元？A． 4.8 元
B．5 元
C．5.3 元
D．5.5 元某商店分别花同样多的钱，购进甲、乙、丙三种不同的糖果
丙三种糖果每千克的价格分别是
9.60 元、16 元、18元.如果把这三种糖果混合成什锦糖，按价，那么这种什锦糖每千克定价是多少元？
3/ () * (1+20%)=
16.2
7. 十字交叉法：
A/B=(r-b)/(a-r)
例：某班男生比女生人数多80%，一次考试后，全班平均成级为
的平均分比男生的平均分高20%，则此班女生的平均分是：析：
男生平均分X,女生
1.2X
1.2X75-X 1
75 =
X
1.2X-
751.8
得X=70 女生为84
8. N 人传接球 M 次公式：
次数二（N-1）的M 次方/N 最接近的整数为末次传他人次数，
第二接近的整 数为末次传给自己的次数
例题：
四人进行篮球传接球练习，要求每人接球后再传给别人。

开始
由甲发球， 并作为第一次传球，若第五次传球后，球又回到甲手
中，则共有传球方式
（）。

A. 60 种
B. 65 种
C. 70 种
D. 75 种
公式解题：
（4-1）的 5 次方/4=
60.75最接近的是 61 为最后传到别人次数，第二接近的是 60为最后传给自 己的次数
9. 一根绳连续对折N 次，从中剪M 刀，则被剪成（2的N 次方*M+1 ）段
10. 方阵问题：
方阵人数 =（最外层人数 /4+1 ）的 2 次方 N 排 N 列最外层有 4N-4 人 例：
某校的学生刚好排成一个方阵，最外层的人数是 96人，问这个学校共有学 生？
析： .已知甲、乙、
20%的利润来定 75 分,而女生
最外层每边的人数是=25,则共有学生25*25=625
11. 过河问题：
M个人过河，船能载N个人。

需要A个人划船，共需过河（M-A）/（N-A）次
例题（广东05）有37名红军战士渡河，现在只有一条小船，每次只能载5人，需要几次才能渡完？（）
A. 7
B. 8
C.
9D.10
解：
（37-1）/（5-1）=9
12. 星期日期问题：
闰年（被4整除）的2月有29日，平年（不能被4整除）的2月有28
日，记口诀：
一年就是1，润日再加1；一月就是2，多少再补算
例：
2002年9月1号是星期日
2008年9月1号是星期几？
因为从2002到2008一共有6年，其中有 4 个平年，2个闰年，求星期，则：
4X1+2X2=8此即在星期日的基础上加8,即加1,第二天。

例：
2004 年2 月28 日是星期六,那么
2008年2月28日是星期几？
4+1 = 5,即是过5天，为星期四。

(
08年2月29日没到)
13. 复利计算公式：
本息二本金* {(1+利率)的N次方}, N为相差年数
例题：
某人将 1 0万远存入银行,银行利息2%/年, 2 年后他从银行取钱,需缴纳利息税,税率为20%,则税后他能实际提取出的本金合计约为多少万元？()
A.10.
32B.10.44
C. 10.50
D10.61
两年利息为( 1+2%)的平方*10-10=
0.404 税后的利息为
0.404* (1-20%)约等于
0.323,则提取出的本金合计约为
10.32 万元
14. 牛吃草问题：
草场原有草量=(牛数-每天长草量) *天数
例题：
有一水池，池底有泉水不断涌出，要想把水池的水抽干，10 台抽水机需抽
8 小时，8 台抽水机需抽12 小时，如果用6 台抽水机，那么需抽多少小时？
A、16
B、
20C、24D、28
解：
(10-X) *8= (8-X) *12 求得X=4 (10-4) *8= (6-4) *Y 求得答案Y=24公式熟练以后可以不设方程直接求出来
15. 植树问题：
线型棵数=总长/间隔+1 环型棵数=总长/间隔楼间棵数=总长/间隔-1
例题：
一块三角地带，在每个边上植树，三个边分别长156M186M234M ，树与树之间距离为6M，三个角上必须栽一棵树，共需多少树？
A 93 B95 C96 D99
16 ：比赛场次问题：
淘汰赛仅需决冠亚军比赛场次=N-1 淘汰赛需决前四名场次=N
单循环赛场次为组合N人中取2双循环赛场次为排列N人中排2
比赛赛制
xx
淘汰赛
捆羊的问题比赛场次
参赛选手数x(参赛选手数-1) /2参赛选手数x(参赛选手数-1)
参赛选手数－1
参赛选手数
单循环赛
双xx
只决出冠（亚）军
要求决出前三
（四）名
A、B、
C、D、E是5个不同的整数，两两相加的和共有8个不同的数值，分别是
17、25、
28、31、
34、39、
42、45，则这5 个数中能被6 整除的有几个？
A、0
B、1
C、
2D、3
最轻羊={（羊数-1）次重量+（羊数-2）次重量-最重的重量}/2 最重羊={（羊数-1）次重量-（羊数-2）次重量+最重的重量}/2 （31+28-45）/2=7
（31-28+45）/2=24
所以 5 个数以此为7，10，18，21，24
1824 可以被6整除。