第三章 问题解决的策略
第三章-问题解决的策略
四、影响问题解决的因素
3.功能固着
功能固着指仅仅从物体正常功能的角度 来思考物体的定势。
利用现有的工具将点燃蜡烛固定在墙壁上。
在现有条件下，如何同时抓住两根绳子？
四、影响问题解决的因素
4.思维定势
主体对一定活动的预先准备状态，思维的习惯 性倾向。
在问题解决过程中，如果以前曾以某种方法解 决某类问题并多次成功，则以后遇到同类问题， 也会重复同样的方法。
信息进行记载、理解和表达的方式。
特点:
(1)一般分为语言表征和表象（视觉）表征。 (2)根据所要解决的问题不同，两种表征形式各有优劣。 (3) 当问题的呈现方式越符合人们的经验或知觉的习惯， 人们就越易于知觉问题情境，问题的解决也就越容易
图中显示的是一个残缺的国际象棋棋盘,它有两个角被切掉了, 现只剩下62个正方形。假若你有31张骨牌,每一张恰好可以遮盖棋 盘上两个正方形。你是否能够用骨牌把这个棋盘上的所有部分盖 住呢?请用几分钟时间试试看。
讨论：
是不是我们了解了 问题解决的内涵， 问题解决的策略， 问题解决的阶段 ……我们就一定能 解决我们面临的问 题呢？
在一次讨论会上，有一位老师要向大家介绍他的 科研成果。刚开始的时候，他就发现第一张幻灯 片在屏幕上的位置太低了，于是大家就帮他想办 法。一位教授大声问大家：“谁有一本书或是其 他什么东西？”有个人说他有一本书，那位教授 又对大家说：“不行啊，这本书太厚了，这样幻 灯片的位置就会太高了。有没有薄一点儿的？” 于是大家又赶紧找薄一点儿的书。过了一会儿， 另一位教授喊道：“天哪！我简直不敢相信！”
从管理员那里取钥匙开 门，但是钥匙很多，且 没有编号，怎么办？
例
鸡兔同笼,一共5个头，16条腿，请问在笼子里 有几只鸡，几只兔？
沪科版信息技术选修一第三章第二节用穷举法解决问题的基本思路优秀教学案例
1.引导学生提出问题，激发他们的探究欲望，培养他们的问题意识。
2.鼓励学生通过查阅资料、小组讨论等方式，自主寻找问题的解决方法。
3.教师在学生探究过程中给予适当的引导和点拨，帮助他们突破思维障碍。
在教学过程中，我会引导学生提出问题，激发他们的探究欲望。例如，在讲解穷举法时，我可以引导学生思考：“为什么我们需要穷举法来解决问题？”“穷举法与其他算法相比有哪些优势和局限？”等问题。鼓励学生通过查阅资料、小组讨论等方式，自主寻找问题的解决方法。在学生探究过程中，我会给予适当的引导和点拨，帮助他们突破思维障碍，从而更好地理解穷举法的原理和应用。
三、教学策略
（一）情景创设
1.设计贴近生活的问题情境，让学生在解决问题的过程中自然引入穷举法的学习。
2.利用多媒体教学手段，动展示穷举法的应用场景，提高学生的学习兴趣。
3.创设互动性强的小组讨论氛围，让学生在合作中探究问题，培养他们的团队精神。
在教学过程中，我将注重情景的创设，让学生在解决问题的过程中自然地引入穷举法的学习。例如，我可以设计一个数列问题，让学生在解决这个问题的过程中，自然而然地想到使用穷举法。同时，我会利用多媒体教学手段，如动画、图片等，生动展示穷举法的应用场景，提高学生的学习兴趣。此外，我还会组织学生进行小组讨论，让他们在互动中探究问题，培养他们的团队精神。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对信息技术学科的兴趣，激发他们探索未知、追求真理的热情。
2.培养学生面对困难、挫折时不放弃的精神，增强他们的自信心。
3.培养学生团队协作、乐于分享的良好品质，提升他们的社会责任感。
在教学过程中，我将关注学生的情感需求，以生动有趣的教学方式激发学生的学习兴趣。在学生遇到困难和挫折时，我会给予鼓励和支持，帮助他们树立自信心。同时，我会组织学生进行团队协作的活动，让他们体验到团队的力量，培养他们乐于分享、关心他人的品质。通过这些教学活动，让学生在掌握知识与技能的同时，形成积极的情感态度和价值观。
第3章 问题解决策略-归纳七年级上册数学北师大版
三角形的个数同样增加2.
新知探究 知识点 问题解决策略—归纳
【实施计划】
长方形内点的个数 1 2 3 4 …
三角形的个数
4 6 8 10 …
长方形内点的个数增加 1，三角形的个数增加 2.
当长方形内有35个点时，分得的三角形的个数是 4+2×34=72.
新知探究 知识点 问题解决策略—归纳
【回顾反思】 (1)如果长方形内有100个点呢?一般地，如果长方形内有 n个点呢? 长方形内有100个点：4+2×（100-1）=202. 长方形内有n个点： 4+2×（n-1）=2n+2.
图① 图② 图③
新知探究 知识点 问题解决策略—归纳
【回顾反思】 你还能提出并解决哪些问题? 答案不唯一，如:若图①中等边三角形的边长为1，根据 以上步骤进行操作，第n次分形后得到的“雪花曲线” 的边长是多少?(用含n的代数式表示)
新知探究 知识点 问题解决策略—归纳
解:第1次分形后得到的“雪花曲线”的边长是13， 第2次分形后得到的“雪花曲线”的边长是(13)2，
随堂练习
3.如图，将一根绳子折成三段，然后按如图所示的方式 剪开，剪1刀，绳子变为4段；剪2刀，绳子变为7段. (2)有可能正好剪得 101段吗? 解:由(1)中的规律可得，剪n刀， 绳子变成4+3× (n-1)段，即(3n+1)段.
当3n+1=101时，n= 1030，不是整数， 所以不可能正好剪得 101 段.
……
所以第n次分形后得到的“雪花曲线”的边长是(13)n.
1
13×13
3
1
图①
图② 图③
随堂练习
1. 32024的个位数字是多少? 解:31=3，32=9，33=27，34=81， 35=243，36=729，37=2 187，… 根据规律可知，3n的个位数字以3，9，7，1为一个循环. 又因为 2024 ÷4 =506， 所以32024的个位数字是 1.
解决问题的策略(假设)教学设计教案
解决问题的策略（假设）教学设计教案第一章：教学目标与内容一、教学目标1. 让学生理解假设的概念，掌握假设在解决问题中的重要性。
2. 培养学生运用假设策略解决问题的能力。
3. 提高学生分析问题、逻辑思维和创新能力。
二、教学内容1. 假设的定义与作用2. 假设策略在解决问题中的应用3. 培养学生运用假设解决问题的步骤与方法第二章：教学方法与手段一、教学方法1. 案例分析法：通过分析典型问题，引导学生理解假设策略。
2. 讨论法：分组讨论，培养学生合作解决问题能力。
3. 实践操作法：让学生在实际问题中运用假设策略，提高解决问题的能力。
二、教学手段1. 多媒体课件：展示案例、问题及解题过程。
2. 教学卡片：用于分发练习题和小组讨论。
3. 网络资源：提供相关问题及解题策略，拓展学生视野。
第三章：教学步骤与时间安排一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾解决问题的常用策略，如分析、归纳、推理等。
2. 提问：同学们认为假设策略在解决问题中有什么作用？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解假设的定义与作用。
2. 通过案例分析，讲解假设策略在解决问题中的应用。
3. 引导学生思考：如何运用假设策略解决问题？三、小组讨论（10分钟）1. 学生分组，讨论假设策略在解决问题中的具体应用。
2. 各小组分享讨论成果，总结假设策略的步骤与方法。
四、实践操作（10分钟）1. 学生分组，根据假设策略尝试解决给定问题。
2. 教师巡回指导，解答学生疑问。
五、总结与反思（5分钟）1. 教师引导学生总结本节课所学内容。
2. 学生分享自己在解决问题中运用假设策略的心得体会。
第四章：教学评价一、课堂表现评价1. 学生参与度：观察学生在课堂上的发言、讨论等积极性。
2. 问题解决能力：评估学生在实践操作中运用假设策略解决问题的效果。
二、课后作业评价1. 布置相关问题，要求学生运用假设策略解决。
2. 评估学生作业完成情况，总结假设策略的应用能力。
第五章：教学拓展一、课后阅读材料1. 推荐相关书籍、文章，让学生进一步了解假设策略。
3.4问题解决策略：归纳-2024—2025年北师大版《数学》七年级上册
图形”，图1有6个基本图形，图2有12个基本图
形，图3有20个基本图形，猜想：图5有
个基本图形；
∙
教学过程
实践应用
∙
解：（1）由所给图形可知，图1的周长为：
12＝1×7+5；图2的周长为：19＝2×7+5；
图3的周长为：26＝3×7+5；图4的周长为：
33＝4×7+5；…，依次类推，图n的周长
−
第1个等式：
− ，
= − ，
− ，
…
按照以上规律，解决下列问题：
（1）写出第6个等式：
（2）写出你猜想的第个等式
，由此可计算的结果为
；
（用含n的式子表示）．
教学过程
实践应用
例2．观察以下等式．
第1个等式： × × × + ＝( + × + )．
教学过程
回顾反思
∙
（1）如果长方形内有100个点呢？一般地，如果长方形内有个
点呢？
（2）你还能提出并解决什么问题？
（3）从简单的情形开始思考有什么好处？通过简单情形归纳一
般性结论，你有哪些经验？
教学过程
实践应用
∙
例1．【规律探索】观察以下等式：
=
−
第2个等式： ��
−
第3个等式： =
北师大2024版数学七年级（上）
第三章 整式及其加减
4.问题解决策略：归纳
归纳法解决问题
教学过程
情景引入
第三章 问题解决的过程与方法
小学数学中的化归
• 例2：解方程5x－x=4 • x是化归的对象，把未知数x化归成物红富士苹果，红富 士苹果是实施化归的途径，于是方程5x－x=4 转化为5个 苹果 －1个苹果＝4的问题是化归的目标。 • 5x－x=4 • 得 4x=4 • x=4÷4 • x=1 • 通过以图片中的红富士苹果代替抽象的字母x，问题得以 解决，同时学生对字母表示数从广义上得以理解 。
3.3 解题方法的来源
一、多与少 例题3.6 在平面上画10条直线，每两条直线都不重合，那么 最多可以形成多少个交点。
3.3 解题方法的来源
二、乱与齐 例题3.7 两位数中十位数字大于个位数字的数共有多少？
3.3 解题方法的来源
三、局部与整体 例题3.8 求如图三角形的四个部分的面积分别是多少？
20
解题实例
变不同为相同
• 从甲地到异地,先是上坡路,然后是下坡路.一辆汽车上坡速 度为20千米/小时,下坡速度为35千米/小时.车从甲地到乙 地共用9小时,从乙地返回甲地共用7.5小时.
• 求去时上坡路和下坡路分别为多少千米?
B D A
21
C
实例的解答
来回一次正好上坡和下坡总行程一样,在相同距离情况下,使用时间与速度成反比 所以上坡用时：下坡用时=35：20=7：4 而总用时=9+7.5=16.5小时 所以上坡用时=16.5*（7/11）=10.5小时
1、数与代数----在简单计算中体验“化归” 例１：计算48×53＋47×48 机械地应用乘法分配律公式进行计算，学生不容易真正理 解。将48这一数化归成物，即看到了相同的数48，想起了红 富士苹果，以物红富士苹果代替数48，相同的数48是化归的 对象，红富士苹果是实施化归的途径，于是48×53＋47×48 就转化成求53个苹果与47个苹果之和的问题是化归的目标。 48×53＋47×48 ＝48×(53＋47) ＝48×100 ＝4800，得到问题的解决。
《解决问题的策略》教学设计教案
《解决问题的策略》教学设计教案第一章：教学目标与内容一、教学目标1. 让学生理解问题的概念，认识到解决问题的重要性。
2. 培养学生分析问题、思考问题的能力。
3. 引导学生运用不同的策略解决问题，提高解决问题的效率。
二、教学内容1. 问题的定义与分类2. 解决问题的一般过程3. 常用的解决问题策略第二章：教学方法与手段一、教学方法1. 案例分析法：通过分析具体案例，让学生了解问题的解决过程。
2. 讨论法：引导学生分组讨论，共同探讨问题的解决策略。
3. 实践操作法：让学生亲自动手解决问题，提高实际操作能力。
二、教学手段1. 课件演示：通过课件展示问题的解决过程，增强直观性。
2. 小组合作：组织学生分组合作，培养团队精神。
3. 线上教学平台：利用线上教学平台，拓展学习资源。
第三章：教学过程与步骤一、导入新课1. 创设情境：通过一个实际问题，引发学生对问题的思考。
2. 引导学生认识到解决问题的重要性。
二、案例分析1. 呈现案例：展示一个具体的问题案例。
2. 分析问题：引导学生分析问题的特点，找出关键信息。
3. 探讨策略：让学生提出解决问题的策略，并进行讨论。
三、解决问题1. 实践操作：让学生亲自动手解决问题，锻炼实际操作能力。
2. 交流分享：引导学生分享解决问题的过程与心得。
2. 自我反思：让学生反思自己在解决问题中的优点与不足。
第四章：教学评价与反馈一、教学评价1. 过程评价：关注学生在解决问题过程中的表现，如分析问题、合作交流等。
2. 结果评价：评价学生解决问题的最终效果，如问题解决的正确性、效率等。
二、教学反馈1. 学生反馈：收集学生对教学内容的反馈，了解学生的学习需求。
2. 教师反馈：教师对学生的表现进行评价，提出改进建议。
第五章：教学资源与拓展一、教学资源1. 教学课件：课件内容包括问题的定义、解决问题的一般过程等。
2. 案例素材：提供一些实际问题案例，用于教学实践。
二、拓展学习1. 线上学习平台：提供线上学习资源，如相关文章、视频等。
解决问题的策略(假设)教学设计教案
解决问题的策略（假设）教学设计教案第一章：教学目标与内容1.1 教学目标让学生理解解决问题的策略的概念。
培养学生运用假设的策略来解决问题的能力。
培养学生团队合作和沟通的能力。
1.2 教学内容问题解决的定义与重要性解决问题的基本步骤假设的定义与作用如何运用假设来解决问题第二章：教学方法与手段2.1 教学方法讲授法：讲解问题解决的定义、步骤和假设的概念。
案例分析法：分析实际问题案例，引导学生运用假设策略。
小组讨论法：分组讨论问题解决的过程和假设的应用。
2.2 教学手段多媒体课件：展示问题解决的过程和案例分析。
问题解决工具：提供问题解决模板和假设的例子。
小组讨论表格：用于小组讨论和记录讨论结果。
第三章：教学过程与步骤3.1 导入引入问题解决的定义和重要性。
引导学生思考问题解决的实际应用。
3.2 讲解与演示讲解问题解决的步骤。
演示如何运用假设策略来解决问题。
3.3 案例分析提供实际问题案例，让学生分析问题并运用假设策略。
3.4 小组讨论将学生分成小组，让他们在小组内讨论问题解决的过程和假设的应用。
收集学生的反馈，了解他们的学习情况。
第四章：教学评估与评价4.1 评估方法小组讨论评估：评估学生在小组讨论中的表现和问题解决能力。
问题解决练习：评估学生在练习中运用假设策略解决问题的能力。
4.2 评价标准学生参与度：学生参与小组讨论的积极程度。
问题解决能力：学生运用假设策略解决问题的能力。
第五章：教学资源与材料5.1 教学资源多媒体课件：问题解决的步骤和案例分析的展示。
问题解决工具：提供问题解决模板和假设的例子。
5.2 教学材料问题案例：提供实际问题案例供学生分析。
小组讨论表格：用于小组讨论和记录讨论结果。
第六章：教学延伸活动6.1 延伸活动一：问题解决竞赛学生分组进行问题解决竞赛，看哪个小组能够运用假设策略更快更有效地解决问题。
6.2 延伸活动二：问题解决分享会学生选择一个实际问题，运用假设策略进行解决，并在分享会上向全班展示他们的解决方案。
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紧张程度降低 摆脱思维定势和既有知识束缚的过程 动机水平下降 大脑的内隐加工 其他事件的启发
四、影响问题解决的因素
6.动机与情绪状态
学习的时候动机越强越好还是越弱越好？
★存在一个最佳的动 机水平； ★最佳动机水平随着 任务难度而变化。
五、影响问题解决的因素
7.知识经验：专家与新手
专家与新手
1、专家与新手在知识数量上存在差异 ——专家掌握更多知识
专家与新手
2、专家与新手在知识组织方式上的差异
——专家表征结构更好，组块较大、较多
3.专家与新手信息加工方式的差异
小结：问题解决的方法
1．试误法 2．爬山法 3．手段-目标分析 4．逆推法
讨论：
是不是我们了解了 问题解决的内涵， 问题解决的策略， 问题解决的阶段 ……我们就一定能 解决我们面临的问 题呢？
在一次讨论会上，有一位老师要向大家介绍他的 科研成果。刚开始的时候，他就发现第一张幻灯 片在屏幕上的位置太低了，于是大家就帮他想办 法。一位教授大声问大家：“谁有一本书或是其 他什么东西？”有个人说他有一本书，那位教授 又对大家说：“不行啊，这本书太厚了，这样幻 灯片的位置就会太高了。有没有薄一点儿的？” 于是大家又赶紧找薄一点儿的书。过了一会儿， 另一位教授喊道：“天哪！我简直不敢相信！” 然后他走到幻灯机前，拿起那边书，从中间翻开， 垫在幻灯机下面。随后他看了看所有的人，摇着 头说：“我简直不敢相信这一屋子的博士中，居 然没人会翻书！”
例3
在一个有600个人的社区爆发了一种疾病，有 一种对抗疾病的方法 决策A：会使400人死亡。 决策B：有1/3的概率没人死，有2/3的概率使 600人死亡。
在第一种描述中有72%决策者选择决策A 在第二种描述中有78%决策者选择决策B
三、影响问题解决的因素
2.问题表征的方式
“和尚问题”：一天早晨，就在日出的时 候，一个和尚开始爬一座高山。一条狭窄 的山路，不超过一两英尺宽，环绕着山盘 旋，已知的通向山顶上的寺庙。和尚以变 化的速度攀登，沿途多次停下来休息。日 落之前不久他到了寺庙。几天后他开始了 沿着同样路线返程。当然他的平均的下山 速度大于平均上山速度。请证明，沿着山 路有个地点，和尚上山和下山的旅途中， 恰好在同一个时间到达了这个地点。
识那么这个问题将很难解决。
四、影响问题解决的因素
3.功能固着
功能固着指仅仅从物体正常功能的角度 来思考物体的定势。
利用现有的工具将点燃蜡烛固定在墙壁上。
在现有条件下，如何同时抓住两根绳子？
四、影响问题解决的因素
4.思维定势
主体对一定活动的预先准备状态，思维的习惯 性倾向。 在问题解决过程中，如果以前曾以某种方法解 决某类问题并多次成功，则以后遇到同类问题， 也会重复同样的方法。
专家是指具有某一领域的丰富知识并经过长期专业训 练的人。 新手指具有某一领域的必要知识，但未经长期专业训 练的人。
设想一种新的任务，专家没有优势，甚 至比新手差： de Groot（1965）的实验
目的：探讨国际象棋大师高棋艺的实质。 被试：国际象棋大师和棋力较弱的棋手。 任务：棋盘再现 结果：专家的复盘更好。 原因：专家拥有的棋位模式更多。
四、 影响问题解决的因素
呈现刺激的模式 思维定势、功能 固着
问题的表征
问题 解决
动机
酝酿效应
知识经验
四、影响问题解决的因素
1.呈现的刺激模式
举例1. 如下图所示，已知正方形的内切圆的半径为 2cm，求黑色部分的面积。
A
B
例2
在一个有600个人的社区爆发了一种疾病，有一 种对抗疾病的方法 决策A：可以救活200人。 决策B：有1/3的概率救活600人，有2/3的概率 没人活。
3
问题解决的过程和策略 影响问题解决的因素
4
下面哪些是问题
9×11=？ （对小学生来说可能是个问题） 德克萨斯州在佛罗里达州的东边还是西边？ （对美国人来讲或许不是问题，对中国人来讲或 许是个问题） 请在5分钟内写一首优秀的关于爱情的诗
一、什么是问题
九点连线 要求：笔不离纸，用三条或 四条直线把九点连在一起
起始状态：在河的同一边，有三个传教士和三个野人，他们
都要过河，大家都会划船；现在只有一条船，一次只能载两
人，任何时候野人多于传教士时传教士就会被吃掉； 目标状态：传教士和野人都安全过河； 中间状态：传教士和野人怎样搭配渡河？
/games/game1.html psychology
5鸡0兔 5×2+0×4=10>16 4鸡1兔 4×2+1×4=12>16 3鸡2兔 3×2+2×4=14<16 2鸡3兔 2×2+3×4=16=16 1鸡4兔 1×2+4×4=18>16
1. 试误法
使用要点
对如何解决一无所知的情况下，常用 逐个尝试每一种可能性 儿童在最初的问题解决中较多采用 随着学习和成熟，逐渐减少
问题解决了? 简单有效吗? „„?
三、问题解决的策略
问题解决策略是人们在解决问题的过程中搜索问题 空间、选择认知操作方式时运用策略的总称。 算法式（algorithm） 算法策略就是在问题空间中随机搜索所有可能的 解决问题的方法，直至选择一种有效的方法解决 问题。 启发式（heuristic method） 是人根据一定的经验，在问题空间内进行较少的 搜索，以达到问题解决的一种方法。 （一）试误法 （二）爬山法 （三）手段-目标分析（四）逆推法
三、问题解决的策略
1. 试误法 （trial and error）
对如何从初始状 态到达目标状态， 没有任何线索、也 没有理论指导。只 能盲目尝试。
举例1 从管理员那里取钥匙开 门，但是钥匙很多，且 没有编号，怎么办？
例
鸡兔同笼,一共5个头，16条腿，请问在笼子里 有几只鸡，几只兔？
气球问题
移动气球，用最少的步骤将a变成b
（a）
（b）
八张牌问题
2 8 3
1 6 4 7 5
1 2 3
8 4 7 6 5
（b）目标状态
（a）起始状态
实验时要求解题者一次移动一张牌，最后使牌上的
数字排列成（b）所示的顺序。
Байду номын сангаас
二、什么是问题解决
问题解决是思维的一种形式。运用一系 列方法扫除障碍，将问题的初始状态转化 为目标状态的过程。它是由一定的情景引 起的，按照一定的目标，应用各种认知活 动、技能等，经过一系列的思维操作，使 问题得以解决的过程。 有创造性问题解决和常规性问题解决两 种。
与爬山法的差别：对问题空间认知程度的差异。 爬山法限于条件，只能走一步算一步； 手段—目标分析则可以直接设计需要的方式。
三、问题解决的策略
4. 逆推法
逆推法是从目标出发，反方向推导。
适合问题：从初始状态出发有多种可能；但对 目标而言，只有一种可能方法的问题。
A
B
C
D
例如，已知矩形ABCD，如图所示，求证 AD = CB。
3.手段——目标分析法
科考队员登珠峰
3.手段——目标分析法
河内塔问题
请把圆盘从1号木棒上移到3号木棒上，移动规则： （1）一次只能移动一个圆盘；（2）小的圆盘必 须放在大的圆盘上面。
1 2 3
A B C
3.手段—目标分析法
将目标划分成许多子目标，将问题划分成许多 子问题，寻找解决每一个子问题的手段。 人们对问题情景中的初始状态和目标状态之间 的差距认识非常清晰，只需要根据目标，选择 具体手段来缩小差距。
怎么把它们 连起来呢？
在事实的初始状态和想要达到的目标状态 之间存在障碍的情境。
构成问题的基本成分
所有的问题都包含3个基本的成分： (1)给定：问题的起始状态 (2)目标：问题要求的答案或目标状态 (3)障碍：给定与目标之间的隔阂物，通过思维 可以寻找解决的方法。
问题空间
操作
初始状态
目标状态
问题空间是指问题解决者对所要解决问题的一切可能 的认识状态，包括对问题的初始状态和目标状态的认识， 以及如何由初始状态转化为目标状态的认识等。
当看到四个点时，首先想到的答案是什 么？有没有不停地在框里打转？
熊的问题
一只熊从Ａ点出发，向南跑１公里，然后转向
东跑１公里，再转向北跑１公里便回到了出发 地Ａ点。请问A点可能在哪里？
解决这个问题需要一定的知识： 地球是圆的， 在北极的顶点上向南、再向东、再向北各跑１ 公里便可以回到出发地。如果人们没有这些知
信息进行记载、理解和表达的方式。 特点:
(1)一般分为语言表征和表象（视觉）表征。 (2)根据所要解决的问题不同，两种表征形式各有优劣。 (3) 当问题的呈现方式越符合人们的经验或知觉的习惯， 人们就越易于知觉问题情境，问题的解决也就越容易
图中显示的是一个残缺的国际象棋棋盘,它有两个角被切掉了, 现只剩下62个正方形。假若你有31张骨牌,每一张恰好可以遮盖棋 盘上两个正方形。你是否能够用骨牌把这个棋盘上的所有部分盖 住呢?请用几分钟时间试试看。
问题解决基本过程
探索解决问题的知识与策略
问题理解 设计方案 选择方案 评价方案
问题的表征： 已知„„? 未知„„? 现有一根粗细不均 的绳子。一个小时刚 刚能够烧完。你能精 确地计算半小时的时 间吗？
应用解决问题所需要的知识和策略 方案一：从粗的那头烧„? 方案二：从细的那头烧„? 方案三：„„?