非牛顿流体力学的研究内容和研究方法
非牛顿流体的流变特性研究
非牛顿流体的流变特性研究流变学是物理学和工程学的一个重要分支，研究物质的流动和变形行为。
非牛顿流体是一类特殊的流体，其流变特性与牛顿流体有所不同。
本文将探讨非牛顿流体的流变特性以及相关研究进展。
一、非牛顿流体简介非牛顿流体是指在变形应力与变形速率不成比例关系的流体。
与牛顿流体不同，非牛顿流体的黏度会随着剪切速率或剪切应力的变化而变化。
根据剪切速率变化对黏度的影响，非牛顿流体可以分为剪切稀释流体和剪切增稠流体两类。
剪切稀释流体在剪切速率增加时，黏度会下降，即流体的流动性增加。
这种现象常见于高分子溶液、悬浊液等。
剪切增稠流体则在剪切速率增加时，黏度会增加。
其中最著名的例子是玉米淀粉和水混合后形成的液体，即所谓的“奇观物质”。
二、非牛顿流体的流变模型非牛顿流体的流变行为可以通过多种模型来描述，其中最常用的是幂律模型和卡门模型。
幂律模型基于幂律关系，即剪切应力与剪切速率的幂函数关系。
该模型形式如下：τ = K × (γ・)^n其中，τ表示剪切应力，K为比例常数，γ・为剪切速率，n为流变指数。
流变指数n的值可以用来刻画非牛顿流体的流变类型。
若n>1，表示为剪切增稠流体；若0<n<1，表示为剪切稀释流体；若n=1，表示为牛顿流体。
卡门模型则假设非牛顿流体的黏度与剪切应力呈指数关系。
该模型形式如下：η = A × e^(Bτ) + C其中，η表示黏度，A、B和C为常数，τ为剪切应力。
卡门模型适用于描述粘弹性较高的非牛顿流体。
三、非牛顿流体的研究进展随着科学技术的不断发展，非牛顿流体的研究也取得了丰富的进展。
研究人员通过实验和理论模拟，深入探讨了非牛顿流体的性质和应用。
在实验方面，研究人员通过流变仪等工具，对不同类型的非牛顿流体进行流变学特性测试。
例如，他们研究了聚合物溶液的剪切流变行为以及微乳液的流动性等。
实验结果揭示了非牛顿流体在不同温度、浓度和剪切条件下的特性，为相关领域的应用提供了理论基础。
非牛顿流体力学的理论与实验研究
非牛顿流体力学的理论与实验研究引言非牛顿流体是指其粘度与剪切率不呈线性关系的流体。
相比牛顿流体，非牛顿流体在流动时表现出复杂的力学性质，涵盖了许多实际应用中的重要流体，如血液、液态聚合物、液晶等。
非牛顿流体力学的理论与实验研究，对于解释和预测这些流体的行为具有重要意义。
本文将探讨非牛顿流体的力学特性、流变学模型及其在工业和生物医学领域的应用。
非牛顿流体的分类和特性根据粘度对剪切速率的依赖关系，非牛顿流体可以分为剪切稀化流体和剪切增稠流体。
剪切稀化流体的粘度随剪切速率的增加而降低，如稀胶、颗粒悬浊液等；剪切增稠流体的粘度则随剪切速率的增加而增加，如胶体溶液、聚合物溶液等。
此外，非牛顿流体还具有以下特性：1.时滞性：非牛顿流体的应变历史对其流变性能有影响。
在应变速率较慢的情况下，非牛顿流体的粘度可能会随时间而增加。
2.剪切变薄：当非牛顿流体在剪切应力作用下流动时，流动层内部粘度较低，形成剪切薄化现象。
这一现象广泛应用于润滑和涂覆等领域。
3.剪切率依赖：非牛顿流体的粘度与剪切速率相关。
粘度可以随着应力的增加而呈线性或非线性变化。
非牛顿流体的流变学模型为了描述非牛顿流体的流变行为，研究者们提出了多种流变学模型。
下面介绍几种常见的模型：1.简体模型：该模型假设非牛顿流体的粘度仅与剪切速率有关，与历史无关。
其中最简单的是功率法则模型，其表示为τ = K·(dγ/dt)^n，其中τ表示切应力，γ表示剪切应变速率，K为常数，n为指数。
2.复杂模型：这些模型考虑了非牛顿流体的时间依赖性，如Maxwell模型、Kelvin-Voigt模型和Jeffreys模型等。
Maxwell模型由弹簧和阻尼器串联组成，能够很好地描述非牛顿流体的粘弹性。
3.统计力学模型：这些模型通过统计物理学的方法，研究非牛顿流体的微观结构与流变行为之间的关系，如网格模型和聚合物模型等。
非牛顿流体的实验研究为了验证非牛顿流体的流变学模型，研究者们进行了大量的实验研究。
一类非牛顿流体流动问题的变分原理和广义变分原理
一类非牛顿流体流动问题的变分原理和广义变分原理非牛顿流体是指在流动过程中，其粘度随着剪切速率的变化而变化的流体。
非牛顿流体的流动问题一直是流体力学研究的热点之一。
本文将介绍一类非牛顿流体流动问题的变分原理和广义变分原理。
一、变分原理变分原理是研究非牛顿流体流动问题的重要方法之一。
变分原理是指将流体力学问题转化为一个变分问题，通过求解变分问题得到流体力学问题的解。
对于一类非牛顿流体流动问题，其变分原理可以表示为：$$\delta \int_{t_1}^{t_2} \int_{\Omega} \mathcal{L}(u,\nabla u) dx dt =0$$其中，$\mathcal{L}(u,\nabla u)$是拉格朗日密度函数，$u$是速度场，$\nabla u$是速度场的梯度，$\Omega$是流体的空间域，$t_1$和$t_2$是时间区间，$\delta$表示变分操作。
二、广义变分原理广义变分原理是变分原理的推广，它可以用于求解更加复杂的非牛顿流体流动问题。
对于一类非牛顿流体流动问题，其广义变分原理可以表示为：$$\delta \int_{t_1}^{t_2} \int_{\Omega} \mathcal{L}(u,\nabla u) dx dt +\int_{t_1}^{t_2} \int_{\Omega} \mathcal{G}(u,\nabla u) \cdot \delta u dx dt = 0$$其中，$\mathcal{G}(u,\nabla u)$是广义力，$\delta u$是速度场的变分量。
广义变分原理可以看作是变分原理的推广，它将广义力考虑进去，使得求解非牛顿流体流动问题更加准确。
三、应用变分原理和广义变分原理在非牛顿流体流动问题的研究中得到了广泛的应用。
例如，在非牛顿流体的稳定性分析中，可以通过变分原理求解流体的稳定性条件；在非牛顿流体的流动控制中，可以通过广义变分原理求解流体的控制方程。
理解流体运动中的非牛顿流体行为
理解流体运动中的非牛顿流体行为在物理学中，流体力学是研究流体运动以及所受力学作用的学科。
流体主要包括牛顿流体和非牛顿流体两种类型。
牛顿流体的黏度（粘度）在逐渐变化的剪切应力下保持不变，而非牛顿流体的黏度则会随着剪切应力的改变而变化。
非牛顿流体在许多自然和工程领域都有广泛的应用，例如在润滑油、涂料、多相流体、食品加工等方面。
了解非牛顿流体的行为是实现更高效的工艺和产品的关键。
1. 非牛顿流体的基本特性非牛顿流体显示出不同于牛顿流体的流变行为。
这些行为可分为剪切变稀和剪切变稠两种类型。
- 剪切变稀：在剪切应力作用下，非牛顿流体的黏度会减小。
例如，当你用勺子搅动黏稠的液体时，黏稠度会降低。
- 剪切变稠：在剪切应力作用下，非牛顿流体的黏度会增加。
例如，当你使用手指快速拍打蛋白时，其黏稠度会增加。
2. 非牛顿流体的分类非牛顿流体可以根据黏度如何随剪切应力变化来进行分类。
- 塑性流体：这类流体仅在承受一定剪切应力之后才会发生流动。
比如，墙面涂料一般是塑性流体，在刷涂时需要施加力来使其流动。
- 剪切稀释流体：这类流体在受到剪切应力时黏度会降低，因此变得更为流动。
一些封装在管道中的胶体溶液就属于这类流体。
- 剪切增稠流体：这类流体在受到剪切应力时黏度会增加，因此变得更加黏稠。
果冻或者酸奶等食品就是表现出剪切增稠流体行为的例子。
3. 导致非牛顿流体行为的因素非牛顿流体的行为取决于流体中粒子间的相互作用，主要受到下列因素的影响：- 颗粒浓度：当流体中颗粒浓度增加时，颗粒之间的相互作用会增强，导致流体从剪切增稠转变为剪切稀释。
- 分子结构：分子结构的变化会影响流体的流变行为。
例如，高分子的交叉链接可以使流体变得更加黏稠。
- 温度：温度变化也会对非牛顿流体的行为产生影响。
温度升高可能导致流体黏度减小，从而出现剪切稀释的效应。
4. 应用和实际意义非牛顿流体的行为在工业生产和科学研究中具有重要的应用价值。
- 医药领域：非牛顿流体在药物输送、病理学研究和医学诊断等方面有广泛应用，例如血浆和黏液均显示出非牛顿流体行为。
非牛顿流体
所以：p头
8Q2 22de4
31
钻头水眼有效直径 若有n1个d1, n2个d2 , 则水眼有效直径：
de n1d12 n2d22
31
工程流体力学
六、钻井泵的泵压和功率的计算
• 钻井泵的泵压计算公式：
p泵 gE0 g(hL地面 hL杆 hL挺 hL头 hL环 hL局
24
24
工程流体力学
25
25
工程流体力学
四、水头损失的计算
1、流态的判别：（同牛顿流体用雷诺数）
1）、圆管综合雷诺数：
vd Re综 (1 0d )
6v
Re综 2000 Re综 2000
结构流 紊流
26
26
工程流体力学
2)塑性流体在环形空间流动时的综合雷诺数：
Re 环
vd (1 0d当
其流变方程以幂定律形式表示：
k(du)n
dy
稠度系数
流性指数
凡是流变规律符合幂定律形式的流体，称为幂律流体。
9
9
工程流体力学
流性指数n反映了拟塑 性流体的流变性偏离牛顿流 体的程度。
1）当n=1时，为牛顿流体流变 方程。
2）当n<1时，拟塑性流体， n 越小，表明拟塑性流体和牛 顿流体的流变性差别越大。 K越大，粘度越大。故拟塑 性流体两大特性参数：n,k
4
4
工程流体力学
二、牛顿流体的流变性
1. 流变方程： du
dy
2. 特点：
（1）受到外力作用就流动；
（2）在恒温恒压下， 与 du 的比值为常数
即粘度为常数；
dy
（3）流变曲线是通过原点的直线，其斜率为 动力粘度的倒数，即 tan 1
非牛顿流体液滴生成和冲击动力学研究 国基金
非牛顿流体液滴生成和冲击动力学研究国基金非牛顿流体作为一种特殊的物质类型，其在液滴生成和冲击动力学方面的研究具有重要意义。
本文主要针对国家基金所关注的这一领域，详细探讨非牛顿流体液滴生成过程及其在冲击过程中的动力学行为。
一、非牛顿流体液滴生成研究1.液滴生成过程非牛顿流体液滴生成过程主要包括液滴的形成、生长和断裂三个阶段。
在形成阶段，流体在表面张力的作用下形成液滴；在生长阶段，液滴逐渐吸收周围流体，体积增大；在断裂阶段，液滴从流体源脱离，形成独立液滴。
2.影响因素非牛顿流体液滴生成过程受到多种因素的影响，主要包括：（1）流变性质：非牛顿流体的流变性质会影响液滴生成过程，如剪切稀化、剪切增稠等。
（2）表面张力：表面张力是液滴生成的重要驱动力，其大小直接影响液滴的形态和尺寸。
（3）流体流速：流体流速会影响液滴的生长速度和断裂过程。
（4）环境条件：如温度、湿度等，也会对液滴生成过程产生影响。
二、非牛顿流体液滴冲击动力学研究1.冲击过程非牛顿流体液滴冲击动力学主要研究液滴在撞击固体表面时的行为。
冲击过程包括液滴的变形、飞溅、反弹等。
2.影响因素（1）液滴性质：如液滴的粘度、表面张力等，会影响冲击过程中的液滴行为。
（2）固体表面性质：如表面粗糙度、润湿性等，会影响液滴在固体表面的铺展和反弹。
（3）冲击速度：冲击速度是影响液滴冲击动力学行为的关键因素，速度越大，液滴的变形和飞溅现象越明显。
（4）冲击角度：液滴冲击固体表面的角度也会影响冲击过程。
三、研究意义与应用前景非牛顿流体液滴生成和冲击动力学研究，对于揭示非牛顿流体在复杂环境下的行为规律，具有重要的理论意义。
此外，该研究在工业、农业、生物医学等领域具有广泛的应用前景，如涂料、农药喷洒、生物样本处理等。
第九章_非牛顿流体的运动
三、流变性与时间有关的非牛顿流体
1、触变性流体和震凝性流体
流变性与时间有关的纯粘性非牛顿流体包括触变性流体 和震凝性流体。
触变性流体：恒定剪切速率下，表观粘度(或剪切应力) 随剪切时间而变小，经过一段时间t0后，形成平衡结构， 表观粘度趋近于常数。如图9－2所示。
震凝性流体：与触变性相反，恒定的剪切速率下表观粘 度随时间而增大，一般也在一定时间后达到结构上的动 平衡状态。如图9－3所示。
一、非牛顿流体的分类 1、材料的分类
因为非牛顿流体力学研究的流体，有的既具有固体
的性质(弹性)，又有流体的性质(粘性)， 所以我们先
从流变学观点对材料进行分类。
第九章 非牛顿流体的流动 第九章 非牛顿流体的流动
(1)超硬刚体 绝对刚体，也称欧几里得刚体。粘度无限大，在任何外 力下不发生形变。 (2)弹性体 在外力作用下发生形变，外力解除后，形变完全恢复。 (3)超流动体 帕斯卡液体，粘度无限小，任何微小的力都能引起大的 流动。例如：液态氦 (4)流体 任何微小的外力都能引起永久变形(不可逆流动)。
塑性流体也称为宾汉流体，其流变方程称为宾汉方程。 根据塑性流体的流变曲线，可以写出如下关系式:
0 p
式中： 0
du dy
—为极限动切应力，Pa；
p —称为结构粘度(或称塑性粘度)，Pa.s。
第九章 非牛顿流体的流动 第九章 非牛顿流体的流动
1、塑性流体：宾汉(Bingham)方程
若管路为水平放置，即
=0°，sin 0 ，则
p1 p2 d
4L
p1 p2 R
2L
式中：R ——管子半径。
第九章 非牛顿流体的流动 第九章 非牛顿流体的流动
非牛顿流体力学第二章
pn = pn ( M , t , n)
1 应力pn表示的是作用在以n为外法线方向的作用面上应力，其下标 需要特别指出，○ 2 一般来说，应力 n并不表示应力的方向，而是受力面的外法线方向，见图 2－1；○ pn的方向并不与作用面的外法线n一致，pn除了有n方向的分量pnn外，还有n方向的分 3 图中ΔA右侧的流体通过ΔA作用在左侧 量pnτ。只有当pnτ=0 时pn才与n的方向一致；○ 流体上的力为ΔP=pnΔA，而ΔA左侧的流体通过ΔA作用在右侧流体上的力为ΔP=p－ nΔA，这两个力互为作用力和反作用力，所以有
（2－14）
这三个分量恰好就是流体微团旋转角速度矢量的三个分量， 同时ω=ω1i+ω2j+ω3k也就 是速度矢量的旋度的一半，即
ω = ∇×u
对称矩阵 D 中的九个分量中只有六个独立分量，
1 2
（2－15）
Dxx =
∂u ∂u ∂u 1 ⎛ ∂u ∂v ⎞ ， Dxx = ， Dxx = ， Dxy = Dyx = ⎜ + ⎟ ∂x ∂x ∂x 2 ⎝ ∂y ∂x ⎠
§2-2
应力张量
作用在流体上的力可以分为两类，即质量力和表面力两大类。作用在连续介质 表面上的表面力通常用作用在单位面积上的表面力——应力来表示，参见图 2－1， 即
pn = lim
ΔA→ 0
ΔP ΔA
（2－1）
式中 n为表面积ΔA的外法线方向；ΔP为作用在表面积ΔA上的表面力。pn除了与空 间位置和时间有关外，还与作用面的取向有关。因此，有
上式也可以用矩阵形式表示为
⎡ ⎣ pnx pny pnz ⎤ ⎦= ⎡ ⎣ nx ny ⎡ pxx ⎢ nz ⎤ ⎦ ⎢ p yx ⎢ pzx ⎣ pxy p yy pzy pxz ⎤ ⎥ p yz ⎥ pzz ⎥ ⎦
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牛顿流体力学的研究内容
和研究方法
一.非牛顿流体力学的研究内容
1.非牛顿流体流体力学的形成
1867年.麦克斯韦提出线性粘弹性模型标志着非牛顿流体力学开始研究；
1950年.奥尔德罗伊德提出建立非牛顿流体本构方程基本原理，把线性粘弹性理论推广到非线性范围；
此后，W.诺尔、.埃里克森、.里夫林、C.特鲁斯德尔等人对非线性粘弹性理论的发展也做出贡献；
1976年K.沃尔特斯等人创办国际性专业刊物《非牛顿流体力学杂志》；
20世纪70年代后期，非牛顿流体力学、聚合物加工、流变技术等非牛顿流体力学的专着相继出版。
至此，标志着流体力学已发展成为一个独立的学科》体力学的研究内容
2.研究内容
非牛顿流体力学是流体力学的一个
重要分支，主要非牛顿的流变规律；研究内容主要包括非牛顿流体流变参数的测定方法、非牛顿流体的本构方程以及非牛顿流体在复杂流场中的流变规律等内容。
在石油工程领域，钻井液和完井液的循环过程，油井采出液在泵或井筒内的流动过程，聚合物驱油的微观机理，压裂液和驱替液的注入过程，以及油田采出液的集输和处理等工艺流程都涉及非牛顿流体流动问题，这就要求从事石油工程技术的科学工作者必须将具备非牛顿流体力学方面的只是，以便在石油工程的建设和管理中更好地发挥作用。
二、非流体力学的研究方法
1.实验方法
实验方法的步骤：
（1）运用相似理论，针对具体的研究对象确定相似准数和相似准则；（2）依据模型律来设计和制造模型，确定测量参数，选择相应仪器仪表，建立实验装置；
（3）制定实验方案并进行实验，观察流动现象，测量流动参数；
（4）运用量纲分析等方法整理和分析实验数据，与其他方法或着作所得的结果进行比较，从中总结出流动规律。
实验研究的优点：能够直接解决工
程实际中较为复杂的流动问题，能够根据观察到的流动现象，发现新问题和新的原理，所得的结果可以作为检验其他方法的正确性和准确性。
所得的结果缺点：对于不同的的流体需要进行不同的实验，实验结果的普遍性稍差。
2.解析法
解析方法主要包括：
（1）详细分析问题的物理学本质，通过适当的简化建立物理模型；（2）运用物理定律建立数学模型，通常是建立起微分方程或微分方程组，确定流动方程边界条件和初始条件；
（3）运用数学方法解出流动方程的解析解；
（4）列举计算实例，然后再与其他方法所得的结果进行比较，以检验物理模型和数学模型的合理性。
解析方法的优点是：所得的流动方程的解是精确解，可以明确地给出各个流动参数之间的函数关系。
解析方法的缺点是：数学上的困难比较大，只能对少数比较简单的流动给出解析解，所能得到的解析解的数目是非常有限的。
3.数值法
数值法的步骤
（1）数值方法要将流场按照一定的
规则离散成若干个计算点，即网格节点；
（2）将流动方程转换为关于各个节点上流动参数的代数方程；
（3）运用计算机技术求解出各个节点上的流动参数。
数值法的优点：可以求解解析方法无能无力的复杂流动。
数值法的缺点：对于复杂而又缺乏完整数学模型的流动仍然无能无力，其结果仍然需要与实验研究结果进行对比和验证。