材料力学期末试卷
材料力学期末试卷
[σ= 120MPa，F = 10kN,一、结构如图所示，AC杆为圆截面钢杆，其直径d =25mm，]试校核AC杆的强度。
（14分）二、作图示梁的剪力图和弯矩图。
(14分)[σ=80MPa.试按正应力强度条件校三、已知梁的荷载及截面尺寸如图所示。
许用应力]核梁的强度。
（14分）[σ=150MPa。
(15分）四、求图示单元体的主应力，并用第三强度理论校核其强度.已知][σ=160Mpa，试五、图示圆截面杆,直径为d，尺寸与载荷如图所示。
若该梁的许用应力]用第四强度理论设计截面直径d。
（14分）六、外伸梁如图所示。
若q 、a 、EI 为已知，求B 截面挠度。
（15分）七、两端固定的实心圆截面杆承受轴向压力。
直径d =30mm ，杆长l =950mm,求该压杆的临界载荷cr F 。
弹性模量E =210Gpa ，材料的s λ=41。
6,P λ =123。
（a =310MPa,b =1。
2MPa ）(14分)一、已知实心圆轴直径d =40mm,轴所传递的功率为30kW ，轴的转速n ＝1400r ／min,材料的许用切应力][τ=40MPa ，切变模量G=80GPa ，许用扭转角]'[ϕ=2m /︒.试校核该轴的强度和刚度。
（14分）二、作图示梁的剪力图和弯矩图。
（14分)三、单元体如图所示。
试求⑴主应力数值;⑵最大切应力.（14分）四、结构如图所示.F = 20kN ，横梁AC 采用No 。
22a 工字钢,其截面面积2cm 128.42=A ，对中性轴的抗弯截面系数3cm 309=W ，材料的许用应力][σ=160Mpa,试校核该横梁强度。
(14分)五、图示刚架各杆的EI 皆相等,求C 截面的竖直位移.（15分）六、图示超静定刚架各杆的EI 皆相等，求C 处的约束反力。
（15分）七、一段固定、一端铰支的空心圆截面杆承受轴向压力。
外径D =52mm ，内径d =44mm ，杆长l =950mm ，求该压杆的临界载荷cr F .弹性模量E =210Gpa,材料的s λ=41.6，P λ =123。
材料力学I期末考试题及答案
材料力学I期末考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 材料力学中，下列哪一项不是基本假设？A. 均匀性假设B. 连续性假设C. 各向同性假设D. 各向异性假设答案：D2. 在拉伸试验中，材料的屈服强度是指：A. 弹性极限B. 屈服极限C. 强度极限D. 断裂强度答案：B3. 影响材料弹性模量的因素不包括：A. 材料种类B. 温度C. 材料的几何形状D. 加载速度答案：C4. 梁的弯曲应力公式为：A. σ = My/IB. σ = Mx/IC. σ = VQ/ID. σ = Vx/I答案：A5. 材料力学中，下列哪一项不是应力状态的描述？A. 正应力B. 剪应力C. 应力集中D. 应力梯度答案：D6. 材料的疲劳破坏通常发生在：A. 最大应力处B. 最小应力处C. 应力集中处D. 应力均匀处答案：C7. 根据材料力学理论，下列哪一项不是材料的强度理论？A. 最大正应力理论B. 最大剪应力理论C. 最大应变理论D. 能量理论答案：D8. 梁的弯曲变形公式为：A. v = (Mx/EI)(1 - x^2/L^2)B. v = (Mx/EI)(1 - x^3/L^3)C. v = (Mx/EI)(1 - x/L)D. v = (Mx/EI)(1 - x^2/L^3)答案：B9. 材料的塑性变形是指：A. 弹性变形B. 永久变形C. 可逆变形D. 弹性和塑性变形的总和答案：B10. 在拉伸试验中，材料的弹性模量可以通过下列哪一项来确定？A. 弹性阶段的斜率B. 屈服阶段的斜率C. 断裂阶段的斜率D. 塑性变形阶段的斜率答案：A二、填空题（每题2分，共20分）1. 材料力学中，__________是指材料在外力作用下发生形变，但当外力移除后，形变能够完全恢复的性质。
答案：弹性2. 当材料受到拉伸时，其内部产生的__________应力称为正应力。
答案：垂直3. 材料力学中，__________是指材料在外力作用下发生形变，但当外力移除后，形变不能完全恢复的性质。
材料力学期末试卷(含答案)
满足强度条件。（5分）
六．一根圆截面压杆两端固定，工作压力F=1.7KN，直径为d=8mm，材料为A3钢，其性能参数为： ， ， ， ， 。杆的长度为 ，规定的稳定安全系数是 。试校核压杆的稳定性。（15分）
解：（1） ，
（2分）
而 （2分）
，欧拉公式不成立（1分）
A.强度低，对应力集中不敏感；
B.相同拉力作用下变形小；
C.断裂前几乎没有塑性变形；
D.应力-应变关系严格遵循胡克定律。
2.在美国“9.11”事件中，恐怖分子的飞机撞击国贸大厦后，该大厦起火燃烧，然后坍塌。该大厦的破坏属于（A）
A．强度坏；B．刚度坏；C．稳定性破坏；D．化学破坏。
3.细长柱子的破坏一般是（C）
C． ；D． 。
10.长度和横截面面积均相同的两杆，一为钢杆，一为铝杆，在相同的拉力用下（A）
A.铝杆的应力和钢杆相同，而变形大于钢杆
B.铝杆的应力和钢杆相同，而变形小于钢杆
C.铝杆的应力和变形都大于钢杆
D.铝杆的应力和变形都小于钢杆
三、阶梯形钢杆的两端在 时被固定，杆件上下两段的面积分别是 ， ，见图1。当温度升高至 时，试求杆件各部分的温度应力。钢材的 ， 。（15分）
解：用支反力 代替支座B（见图2），则B端在 和 的作用下挠度为零，即：
（8分）
（5分）
（2分）
五．一铸铁圆柱的直径为40mm，其一端固定，另一端受到315 N.m的力偶矩作用。若该铸铁材料的许用拉应力为 ，试根据强度理论对圆柱进行强度校核。（15分）
解：圆柱表面的切应力最大，即：
（5分）
圆柱表面首先破坏，其上任一点的应力状态为纯剪切，见图3。
一、填空（每题2分，共20分）
材料力学I期末考试题及答案
材料力学I期末考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 材料力学中，下列哪个参数不是描述材料弹性性质的？A. 弹性模量B. 屈服强度C. 泊松比D. 剪切模量答案：B2. 在拉伸试验中，材料的屈服点是指：A. 应力达到最大值时对应的应变B. 应力达到最大值时对应的应力C. 材料开始发生塑性变形的应力D. 材料发生断裂的应力答案：C3. 根据胡克定律，下列哪个说法是正确的？A. 应力与应变成正比B. 应力与应变成反比C. 应力与应变成二次方关系D. 应力与应变成对数关系答案：A4. 在材料力学中，下列哪个参数是用来描述材料的韧性的？A. 弹性模量B. 屈服强度C. 硬度D. 冲击韧性答案：D5. 材料力学中，下列哪个参数是用来描述材料的塑性变形能力的？A. 弹性模量B. 屈服强度C. 硬度D. 延伸率答案：D6. 根据材料力学的基本原理，下列哪个说法是错误的？A. 应力是单位面积上的力B. 应变是单位长度的变化量C. 应力和应变都是标量D. 应力和应变之间存在线性关系答案：C7. 在材料力学中，下列哪个参数是用来描述材料的硬度的？A. 弹性模量B. 屈服强度C. 布氏硬度D. 冲击韧性答案：C8. 材料力学中，下列哪个参数是用来描述材料的疲劳强度的？A. 弹性模量B. 屈服强度C. 疲劳极限D. 冲击韧性答案：C9. 在材料力学中，下列哪个参数是用来描述材料的抗拉强度的？A. 弹性模量B. 屈服强度C. 抗拉强度D. 冲击韧性答案：C10. 材料力学中，下列哪个参数是用来描述材料的压缩强度的？A. 弹性模量B. 屈服强度C. 压缩强度D. 冲击韧性答案：C二、填空题（每题2分，共20分）1. 材料力学中，应力的定义是单位面积上的_______。
答案：力2. 材料力学中，应变的定义是单位长度上的_______。
答案：长度变化3. 材料力学中，弹性模量是描述材料_______性质的物理量。
答案：弹性4. 材料力学中，泊松比是描述材料在受到_______作用时，横向应变与纵向应变的比值。
材料力学期末试卷9(带答案)
σ三明学院《材料力学》期末考试卷9（考试时间：120分钟）使用班级： 学生数： 任课教师： 考试类型 闭卷一．填空题（每题2，共20分）1．构件在外荷载作用下具有抵抗破坏的能力为材料的 强度 ；具有一定的抵抗变形的。
2．在低碳钢拉伸曲线中，其变形破坏全过程可分为四个变形阶段，它们依次是 弹性 、 屈服 、 强化和颈缩 、和 断裂 。
3．用塑性材料的低碳钢标准试件在做拉伸实验过程中，将会出现四个重要的极限应力；其中保持材料中应力与应变成线性关系的最大应力为 比例极限 ；使材料保持纯弹性变形的最大应力为 弹性极限 ；应力只作微小波动而变形迅速增加时的应力为 屈服极限 ；材料达到所能承受的最大载荷时的应力为 强度极限 。
4．材料力学中求内力的基本方法是 截面法 。
5．圆截面杆扭转时，其变形特点是变形过程中横截面始终保持 平面 ，即符合 平面假设 假设。
6．莫尔强度理论的强度条件为[][][]tc t σσσσσ≤-31 。
7．进行应力分析时，单元体上切应力等于零的面称为 主平面 ，其上应力称为 主应力 。
8．胡克定律两种表达形式为G E τγεσ== 。
9．弹性系数E 、G 、μ之间的关系为()μ+=12EG 。
10．圆轴扭转时的强度条件为[]σπτ≤=3m a x m a x 16D T ，刚度条件为 []ϕπϕ'≤='4maxmax 32D G T 。
二．选择题（每题3分，共15分）1．平面弯曲梁的横截面上，最大正应力出现在（ D ）A ．中性轴；B ．左边缘；C ．右边缘；D ．离中性轴最远处 。
2．第一强度理论适用于（ A ）A ．脆性材料；B ．塑性材料；C ．变形固体；D ．刚体。
3．如图所示的单元体，第三强度的相当应力公式是（ D ）。
A ．2233τσσ+=r ； B ．223τσσ+=r ； C ．2232τσσ+=r ； D ．2234τσσ+=r 。
4．危险截面是( C )所在的截面。
材料力学期末考试试题A卷
材料力学期末考试试题（A卷）一、单选或多选题（每小题3分，共8小题24分）1．图中应力圆a、b、c表示的应力状态分别为A 二向应力状态、纯剪切应力状态、三向应力状态；B 单向拉应力状态、单向压应力状态、三向应力状态；C 单向压应力状态、纯剪切应力状态、单向拉应力状态；D 单向拉应力状态、单向压应力状态、纯剪切应力状态。
正确答案是 C2．一点的应力状态如右图所示，则其主应力1σ、2σ、3σ分别为A 30MPa、100 MPa、50 MPaB 50 MPa、30MPa、-50MPaC 50 MPa、0、-50MPaD -50 MPa、30MPa、50MPa正确答案是 B3．下面有关强度理论知识的几个论述，正确的是 D 。
A 需模拟实际应力状态逐一进行试验，确定极限应力；B 无需进行试验，只需关于材料破坏原因的假说；C 需要进行某些简单试验，无需关于材料破坏原因的假说；D 假设材料破坏的共同原因。
同时，需要简单试验结果。
4．对于图示的应力状态，若测出x、y方向的线应变xε、yε，可以确定的材料弹性常数有：A 弹性模量E、横向变形系数ν；B 弹性模量E、剪切弹性模量G；C 剪切弹性模量G、横向变形系数ν；D 弹性模量E、横向变形系数ν、剪切弹性模量G。
正确答案是 D5．关于斜弯曲变形的下述说法，正确的是 A B D 。
A 是在两个相互垂直平面内平面弯曲的组合变形；B 中性轴过横截面的形心；C 挠曲线在载荷作用面内；D 挠曲线不在载荷作用面内。
6．对莫尔积分dx EI x M x M l ⎰=∆)()(的下述讨论，正确的是 C 。
A 只适用于弯曲变形；B 等式两端具有不相同的量纲；C 对于基本变形、组合变形均适用；D 只适用于直杆。
7．压杆临界力的大小，A 与压杆所承受的轴向压力大小有关；B 与压杆的柔度大小有关；C 与压杆所承受的轴向压力大小无关；D 与压杆的柔度大小无关。
正确答案是 B C 8． 长为l 、横截面面积为A 的匀质等截面杆,两端分别受1F 和2F 力作用(1F <2F ) ，杆内应力沿杆长的变化关系(不计摩擦)是 B 。
23秋学期《材料力学》期末考试答案
23秋学期《材料力学》期末考试一、单选题1.在单元体的主平面上(D)。
A正应力一定最大B正应力一定为零C剪应力一定最小D剪应力一定为零2.变形与位移关系描述正确的是(A)A变形是绝对的,位移是相对的B变形是相对的,位移是绝对的C两者都是绝对的D两者都是相对的3.横截面为三角形的直杆自由扭转时,横截面上三个角点处的切应力__C__.A必最大;B必最小:C必为零;D数值不定4.若在强度计算和稳定性计算中取相同的安全系数,则在下列说法中,(B)是正确的。
A满足强度条件的压杆一定满足稳定性条件B满足稳定性条件的压杆一定满足强度条件C满足稳定性条件的压杆不一定满足强度条件D不满足稳定性条件的压杆不一定满足强度条件5.若在强度计算和稳定性计算中取相同的安全系数,则在下列说法中,(B)是正确的。
A满足强度条件的压杆一定满足稳定性条件B满足稳定性条件的压杆一定满足强度条件C满足稳定性条件的压杆不一定满足强度条件D不满足稳定性条件的压杆不一定满足强度条件6.对于危险点为二向拉伸应力状态的铸铁构件,应使用(A)强度理论进行计算。
A第一B第二C第一和第二D第三和第四7.等截面直梁在弯曲变形时,挠曲线曲率最大发生在(D)处。
A挠度最大B转角最大C剪力最大D弯矩最大8.非对称的薄壁截面梁承受横向力时,若要求梁只产生平面弯曲而不发生扭转,则横向力作用的条件是(D)。
A作用面与形心主惯性平面重合B作用面与形心主惯性平面平行C通过弯曲中心的任意平面D通过弯曲中心,且平行于形心主惯性平面9.一般情况下,剪切面与外力的关系是(B)。
A相互垂直B相互平行C相互成45度D无规律10.构件的稳定性是指(B)A在外力作用下构件抵抗变形的能力B在外力作用下构件保持其原有的平衡状态的能力C在外力作用下构件抵抗破坏的能力11.根据圆轴扭转的平面假设,可以认为圆轴扭转时横截面(A)。
A形状尺寸不变,直线仍为直线B形状尺寸改变,直线仍为直线C形状尺寸不变,直线不保持直线D形状尺寸改变,直线不保持直线12.下列结论中正确的是(C)A内力是应力的代数和B应力是内力的平均值C应力是内力的集度D内力必大于应力13.过受力构件内任一点,取截面的不同方位,各个面上的(D)。
材料力学期末考试复习试题与答案
材料力学一、填空题：1.受力后几何形状和尺寸均保持不变的物体称为。
2.构件抵抗的能力称为强度。
3.圆轴扭转时，横截面上各点的切应力与其到圆心的距离成比。
4.梁上作用着均布载荷，该段梁上的弯矩图为。
5.偏心压缩为的组合变形。
6.柔索的约束反力沿离开物体。
7.构件保持的能力称为稳定性。
8.力对轴之矩在情况下为零。
9.梁的中性层与横截面的交线称为。
10.图所示点的应力状态，其最大切应力是。
11.物体在外力作用下产生两种效应分别是。
12.外力解除后可消失的变形，称为。
13.力偶对任意点之矩都。
14.阶梯杆受力如图所示，设AB和BC段的横截面面积分别为2A和A，弹性模量为E，则杆中最大正应力为。
15.梁上作用集中力处，其剪力图在该位置有。
16.光滑接触面约束的约束力沿指向物体。
17.外力解除后不能消失的变形，称为。
18.平面任意力系平衡方程的三矩式，只有满足三个矩心的条件时，才能成为力系平衡的充要条件。
19.图所示，梁最大拉应力的位置在点处。
20.图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力[σ]，其第三强度理论的强度条件是。
21.物体相对于地球处于静止或匀速直线运动状态，称为。
22.在截面突变的位置存在集中现象。
23.梁上作用集中力偶位置处，其弯矩图在该位置有。
24.图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力[σ]，其第三强度理论的强度条件是。
25.临界应力的欧拉公式只适用于杆。
26.只受两个力作用而处于平衡状态的构件，称为。
27.作用力与反作用力的关系是。
28.平面任意力系向一点简化的结果的三种情形是。
29.阶梯杆受力如图所示，设AB和BC段的横截面面积分别为2A和A，弹性模量为E，则截面C的位移为。
30.若一段梁上作用着均布载荷，则这段梁上的剪力图为。
二、计算题：1.梁结构尺寸、受力如图所示，不计梁重，已知q=10kN/m，M=10kN·m，求A、B、C处的约束力。
2.铸铁T梁的载荷与横截面尺寸如图所示，C为截面形心。
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[σ= 120MPa，F = 10kN,
一、结构如图所示，AC杆为圆截面钢杆，其直径d =25mm，]
试校核AC杆的强度。
（14分）
二、作图示梁的剪力图和弯矩图。
（14分）
[σ= 80MPa。
试按正应力强度条件
三、已知梁的荷载及截面尺寸如图所示。
许用应力]
校核梁的强度。
（14分）
[σ=150MPa。
（15分）四、求图示单元体的主应力，并用第三强度理论校核其强度。
已知]
[σ=160Mpa，五、图示圆截面杆，直径为d，尺寸与载荷如图所示。
若该梁的许用应力]
试用第四强度理论设计截面直径d。
（14分）
六、外伸梁如图所示。
若q 、a 、EI 为已知，求B 截面挠度。
（15分）
七、两端固定的实心圆截面杆承受轴向压力。
直径d = 30mm ，杆长l = 950mm ，求该压杆的临界载荷cr F 。
弹性模量E = 210Gpa ，材料的s λ= 41.6，P λ = 123。
（a =310MPa ，b =1.2MPa ）（14分）
一、已知实心圆轴直径d = 40mm ， 轴所传递的功率为30kW ，轴的转速n ＝1400r ／min ，材料的许用切应力][τ= 40MPa ，切变模量G=80GPa ，许用扭转角]'[ϕ=2m /︒。
试校核该轴的强度和刚度。
（14分）
二、作图示梁的剪力图和弯矩图。
（14分）
三、单元体如图所示。
试求⑴主应力数值；⑵最大切应力。
（14分）
四、结构如图所示。
F = 20kN ，横梁AC 采用No.22a 工字钢，其截面面积2
cm 128.42=A ，对中性轴的抗弯截面系数3
cm 309=W ，材料的许用应力][σ=160Mpa ，试校核该横梁强度。
（14分）
五、图示刚架各杆的EI 皆相等，求C 截面的竖直位移。
（15分）
六、图示超静定刚架各杆的EI 皆相等，求C 处的约束反力。
（15分）
七、一段固定、一端铰支的空心圆截面杆承受轴向压力。
外径D = 52mm ，内径d = 44mm ，
杆长l = 950mm ，求该压杆的临界载荷cr F 。
弹性模量E = 210Gpa ，材料的s λ= 41.6，
P λ = 123。
（a =310MPa ，b =1.2MPa ）（14分）
一.判断题(每题2分，共10分)
1.同一截面上各点的正应力σ必须大小相等,方向相同。
2.当低碳钢的应力S σσ=时，材料将完全丧失承载能力。
3.一内、外直径分别为d 、D 的空心圆轴，其抗扭截面系数
为D d
D W P =-=ααπ),1(1643。
4.直径为d 的圆形截面，截面惯性半径为
4
d。
5.细长压杆，若其长度系数μ增加一倍，则压杆临界力
cr P 将变为原来的二分之一。
二.填空题(每空2分，共20分)
1.边长分别为a 1=100mm,，a 2=50mm 的两正方形截面杆，两端
作用着相同的轴向荷载，两杆横截面上正应力比为＿＿＿。
2.
梁的截面形状如题二.2图所示，梁的抗弯截面系数为＿＿ 。
3.如、题图二.3图所示简支梁，欲使挠曲线的拐点位于离左端3l 处，则力偶矩1M 与2M 应保持＿＿＿关系。
4.如题二.4图所示，已知铆钉截面直径d=10mm ，板厚度t=8mm 。
铆钉所受挤压应力为 ，剪切应力为 。
5.外伸梁如题二.5图所示，用积分法求梁的位移时，确定积分常数的支承条件为_______；连续条件为____________。
6.点在三向应力状态中，若）（213σσμσ+=，则3ε为____。
7.如题二.7图所示(a)、(b)两根梁,它们的s F 图____；M 图_ _ __。
(填“相同”或“不相同”)
三.（10分）等直杆受力如图所示。
已知杆的横截面面积A 和 材料的弹性模量E 。
试作轴力图，并求杆端D 的位移。
四.（10分）某传动轴，转速n=300 r/min ，轮1为主动轮，输入 功率kw 501=P ，轮2、3、4为从动轮，输出功率分别为
kw 102=P ，kw 2043==P P 。
80GPa G =，直径mm 85=d 。
求：（1）作扭矩图；（2）
求圆轴的最大切应力；3）求最大扭转角max ϕ。
题三图
2a 2a a z 题二.2图
题二.4图 q q a a （b ）
题二.7图 （a ） a
a q q qa
题二.3图 题二.5图 800 800
800 P 4
P 3 4 3 1 2 P 1 P 2 题四图
五.（10分）作图示梁的剪力图和弯矩图。
六.（10分）如图所示简支木梁，荷载F=6kN ，材料的许用弯曲 正应力[σ]=10MPa ，横截面为h/b=2的矩形。
要求： （1）确定梁横截面的尺寸；（2）求最大切应力。
七.（10分）已知单元体的应力状态如图所示，求： （1）求主应力；（2）求第三强度理论的相当应力。
八.（10分）如图所示两端固定的圆形截面压杆，弹性模量
E =200GPa ，λP =100。
试确定能用欧拉公式时，压杆长度
μ=0.5）
九、（10分）直径为d 的圆形截面简支梁，受力如图所示， 试求梁的最大压应力。
题五图
一.判断题(每题2分，共10分)
1、同一截面上正应力σ与切应力τ相互垂直。
（ ）
2、低碳钢拉伸经过冷作硬化后，强度极限指标得到提高。
（ ）
3、一内、外直径分别为d 、D 的空心圆轴，其抗扭截面系数 为16
16
3
3
d D W P ππ-
=。
（ ）
4、直径为d 的圆形截面压杆，截面核心是直径为4
d
的圆。
（ ） 5、各截面弯矩都相等的梁称为等强度梁。
（ ）
二.填空题(每空2分，共20分)
1.矩形截面的木拉杆的榫接头如题二.1图所示，拉杆连接处的 剪切面面积为_____，挤压面的面积为______ 。
2.外伸梁如题二.2图所示，支座B 为弹簧支承，弹簧刚度为K ，用积分法求梁的位移时，确定积分常数的支承条件为_______； 连续条件为____________。
3.直径为d 的圆形截面，截面惯性半径为_________。
4.如题二.4图所示的悬臂梁，自由端受力偶M 的作用，梁中性 层上的正应力为________，切应力为________。
L
h M
图二.4
图二.5
60
40 MPa
题二.1图
图二.2
5.题二.5图所示，单元体的最大剪应力m ax τ=____________。
6.细长压杆的临界力与材料的________有关，为提高低碳钢 压杆的稳定性，改用高强钢材不经济，原因是________。
三. （10分）图示杆件，横截面面积2
400mm A =，材料的弹性模量MPa 1025⨯=E 。
求: （1）作轴力图；（2）全杆的总变形；（3）最大正应力。
四.（10分）如图所示的等直圆杆，已知外力偶矩 2.99kN m A M =⋅
7.2kN m B M =⋅， 4.21kN m C M =⋅，许用应力[]70MPa τ=，许可单位长度扭转角[]1/m θ=°，切变模量80GPa G =。
求： （1）画扭矩图；（2）确定该轴的直径d 。
五.（10分）作图示梁的剪力图和弯矩图。
六.（10分）图示外伸梁，受均布载荷作用，已知：kN/m 10=q
m 4=a ，[]MPa 160=σ，求：
（1）校核梁的强度；（2）求梁的最大切应力。
七. （10分）已知单元体的应力状态如图所示，求：（1）主应力；
题三图
40kN
1m
1m 1m 60kN
40kN
20kN
题五图
题七图
a
a/2 A C q
D 200 100
单位:mm 题四图
A
M C
M M B
A B C d
1.0m 0.5m
（2）第四强度理论的相当应力。
八.（10分）如图所示两端固定的空心圆柱形压杆，材料为
Q235钢，E =200GPa ，p λ=100，外径与内径之比 1.2D d =。
试确定能用欧拉公式时，压杆长度与外径的最小比值，并计算这时压杆的临界力。
九.
题八图。