材料力学期末试卷

[σ= 120MPa，F = 10kN,

一、结构如图所示，AC杆为圆截面钢杆，其直径d =25mm，]

试校核AC杆的强度。（14分）

二、作图示梁的剪力图和弯矩图。（14分）

[σ= 80MPa。试按正应力强度条件

三、已知梁的荷载及截面尺寸如图所示。许用应力]

校核梁的强度。

（14分）

[σ=150MPa。（15分）四、求图示单元体的主应力，并用第三强度理论校核其强度。已知]

[σ=160Mpa，五、图示圆截面杆，直径为d，尺寸与载荷如图所示。若该梁的许用应力]

试用第四强度理论设计截面直径d。（14分）

六、外伸梁如图所示。若q 、a 、EI 为已知，求B 截面挠度。（15分）

七、两端固定的实心圆截面杆承受轴向压力。直径d = 30mm ，杆长l = 950mm ，求该压杆的临界载荷cr F 。弹性模量E = 210Gpa ，材料的s λ= 41.6，P λ = 123。（a =310MPa ，b =1.2MPa ）（14分）

一、已知实心圆轴直径d = 40mm ， 轴所传递的功率为30kW ，轴的转速n ＝1400r ／min ，材料的许用切应力][τ= 40MPa ，切变模量G=80GPa ，许用扭转角]'[ϕ=2m /︒

。试校核该轴的强度和刚度。（14分）

二、作图示梁的剪力图和弯矩图。（14分）

三、单元体如图所示。试求⑴主应力数值；⑵最大切应力。（14分）

四、结构如图所示。F = 20kN ，横梁AC 采用No.22a 工字钢，其截面面积2

cm 128.42=A ，对中性轴的抗弯截面系数3

cm 309=W ，材料的许用应力][σ=160Mpa ，试校核该横梁强度。（14分）

五、图示刚架各杆的EI 皆相等，求C 截面的竖直位移。（15分）

六、图示超静定刚架各杆的EI 皆相等，求C 处的约束反力。（15分）

七、一段固定、一端铰支的空心圆截面杆承受轴向压力。外径D = 52mm ，内径d = 44mm ，

杆长l = 950mm ，求该压杆的临界载荷cr F 。弹性模量E = 210Gpa ，材料的s λ= 41.6，

P λ = 123。（a =310MPa ，b =1.2MPa ）（14分）

一.判断题(每题2分，共10分)

1.同一截面上各点的正应力σ必须大小相等,方向相同。

2.当低碳钢的应力S σσ=时，材料将完全丧失承载能力。

3.一内、外直径分别为d 、D 的空心圆轴，其抗扭截面系数

为D d

D W P =-=ααπ),1(1643。

4.直径为d 的圆形截面，截面惯性半径为

4

d

。 5.细长压杆，若其长度系数μ增加一倍，则压杆临界力

cr P 将变为原来的二分之一。

二.填空题(每空2分，共20分)

1.边长分别为a 1=100mm,，a 2=50mm 的两正方形截面杆，两端

作用着相同的轴向荷载，两杆横截面上正应力比为＿＿＿。 2.

梁的截面形状如题二.2图所示，梁的抗弯截面系数为＿＿ 。

3.如、题图二.3图所示简支梁，欲使挠曲线的拐点位于离左端3l 处，则力偶矩1M 与2M 应保持＿＿＿关系。

4.如题二.4图所示，已知铆钉截面直径d=10mm ，板厚度t=8mm 。 铆钉所受挤压应力为 ，剪切应力为 。

5.外伸梁如题二.5图所示，用积分法求梁的位移时，确定积分常数的支承条件为_______；连续条件为____________。

6.点在三向应力状态中，若）（213σσμσ+=，则3ε为____。

7.如题二.7图所示(a)、(b)两根梁,它们的s F 图____；M 图_ _ __。(填“相同”或“不相同”)

三.（10分）等直杆受力如图所示。已知杆的横截面面积A 和 材料的弹性模量E 。试作轴力图，并求杆端D 的位移。

四.（10分）某传动轴，转速n=300 r/min ，轮1为主动轮，输入 功率kw 501=P ，轮2、3、4为从动轮，输出功率分别为

kw 102=P ，kw 2043==P P 。80GPa G =，直径mm 85=d 。求：（1）作扭矩图；（2）

求圆轴的最大切应力；3）求最大扭转角max ϕ。

题三图

2a 2a a z 题二.2图

题二.4图 q q a a （b ）

题二.7图 （a ） a

a q q qa

题二.3图 题二.5图 800 800

800 P 4

P 3 4 3 1 2 P 1 P 2 题四图

五.（10分）作图示梁的剪力图和弯矩图。

六.（10分）如图所示简支木梁，荷载F=6kN ，材料的许用弯曲 正应力[σ]=10MPa ，横截面为h/b=2的矩形。要求： （1）确定梁横截面的尺寸；（2）求最大切应力。

七.（10分）已知单元体的应力状态如图所示，求： （1）求主应力；（2）求第三强度理论的相当应力。

八.（10分）如图所示两端固定的圆形截面压杆，弹性模量

E =200GPa ，λP =100。试确定能用欧拉公式时，压杆长度

μ=0.5）

九、（10分）直径为d 的圆形截面简支梁，受力如图所示， 试求梁的最大压应力。

题五图

一.判断题(每题2分，共10分)

1、同一截面上正应力σ与切应力τ相互垂直。（ ）

2、低碳钢拉伸经过冷作硬化后，强度极限指标得到提高。（ ）

3、一内、外直径分别为d 、D 的空心圆轴，其抗扭截面系数 为16

16

3

3

d D W P ππ-

=

。（ ）

4、直径为d 的圆形截面压杆，截面核心是直径为4

d

的圆。（ ） 5、各截面弯矩都相等的梁称为等强度梁。（ ）

二.填空题(每空2分，共20分)

1.矩形截面的木拉杆的榫接头如题二.1图所示，拉杆连接处的 剪切面面积为_____，挤压面的面积为______ 。

2.外伸梁如题二.2图所示，支座B 为弹簧支承，弹簧刚度为K ，用积分法求梁的位移时，确定积分常数的支承条件为_______； 连续条件为____________。

3.直径为d 的圆形截面，截面惯性半径为_________。

4.如题二.4图所示的悬臂梁，自由端受力偶M 的作用，梁中性 层上的正应力为________，切应力为________。

L

h M

图二.4

图二.5

60

40 MPa

题二.1图

图二.2