2020-2021天津泰达枫叶国际学校初一数学下期中试卷(附答案)

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．C 解析：C 【解析】 【分析】 根据新定义的叙述可知：这个点和限变点的横坐标不变，当横坐标 a≥1 时，这个点和限变 点的纵坐标不变；当横坐标 a＜1 时，纵坐标是互为相反数；据此可做出判断． 【详解】
∵ 3 ＞1 ∴这个点的坐标为（ 3 ，-1）
A．35°
B．45°
C．55°
D．125°
11．在直角坐标系中，若点 P(2x－6，x－5)在第四象限，则 x 的取值范围是( )
A．3＜x＜5
B．－5＜x＜3
C．－3＜x＜5
D．－5＜x＜－3
12．过一点画已知直线的垂线，可画垂线的条数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．无数
二、填空题
13．如图，直线 AB、CD 相交于点 O，OE 平分BOC，OFCD，若BOE2BOD，则 AOF 的度数为______．
三、解答题
21．为了增强学生的身体素质，西南大学附中七年级学生在每天晚自习之后进行夜跑.在学 期末的体育考试中，七年级的同学们表现出很好的体育素养，并取得了良好的体育成绩.为 了了解七年级学生的体育考试情况，小明抽取了部分同学的体育考试成绩进行分析，体育
成绩优、良、中、差分别记为 A,B,C,D, 并绘制了如下两幅不完整的统计表：
故选 D． 【点睛】 此题考查坐标确定位置，本题解题的关键就是确定坐标原点和 x，y 轴的位置及方向．
3．B
解析：B 【解析】 【分析】 把两个方程相加可得 3x+3y=15，进而可得答案. 【详解】 两个方程相加，得 3x+3y=15， ∴x+y=5， 故选 B. 【点睛】 本题主要考查解二元一次方程组，灵活运用整体思想是解题关键．
4．A
解析：A 【解析】 【分析】 根据不等式的性质逐个判断即可． 【详解】
解： A、两边都乘 2 再加 3 ，不等号的方向不变，故 A 正确； B、两边都减 b, 不等号的方向不变，故 B 错误； C、两边都乘以 3 ，不等号的方向改变，故 C 错误； D、两边都除以 3 ，不等号的方向改变，故 D 错误； 故选： A
7．D
解析：D 【解析】 【分析】 根据平方根、算术平方根、立方根的定义，即可解答． 【详解】 A、一个数的算术平方根一定是正数，错误，例如 0 的算术平方根是 0； B、1 的立方根是 1，错误；
C、 25 5 ，错误； D、 2 是 4 的平方根，正确；
故选：D 【点睛】 本题考查了立方根、平方根，解决本题的关键是熟记平方根、立方根的定义．
8．C
解析：C 【解析】 【分析】 在图中过 E 作出 BA 平行线 EF，根据平行线性质即可推出∠AEF 及∠DEF 度数，两者相加 即可. 【详解】
过 E 作出 BA 平行线 EF， ∠AEF=∠A＝30°，∠DEF=∠ABC
AB∥CD，BC∥DE， ∠ABC=180°-∠BCD＝180°-110°=70°,
故选：B 【点睛】 此题考查了直线的垂直的性质，注意基础知识的识记和理解．
二、填空题
13．54°【解析】【分析】设∠BOD=x∠BOE=2x；根据题意列出方程 2x+2x+x=180°得出 x=36°求出∠AOC=∠BOD=36°即可求出∠AOF=90°36°=54°【详解】解：设∠BOD
解析：54° 【解析】 【分析】 设∠BOD=x，∠BOE=2x；根据题意列出方程 2x+2x+x=180°，得出 x=36°，求出 ∠AOC=∠BOD=36°，即可求出∠AOF=90°-36°=54°． 【详解】 解：设∠BOD=x，∠BOE=2x， ∵OE 平分BOC， ∴∠COE=∠EOB=2x， 则 2x+2x+x=180°， 解得：x=36°， ∴∠BOD=36°， ∴∠AOC=∠BOD=36°， ∵OFCD， ∴∠AOF=90°-∠AOC=90°-36°=54°； 故答案为：54°． 【点睛】 本题考查了垂线、对顶角、邻补角的知识；弄清各个角之间的数量关系是解题的关键．
系，列出方程组．
10．C
解析：C 【解析】 【分析】 利用平行线的判定和性质即可解决问题． 【详解】 如图，
∵∠1+∠2＝180°， ∴a∥b， ∴∠4＝∠5， ∵∠3＝∠5，∠3＝55°， ∴∠4＝∠3＝55°， 故选 C． 【点睛】 本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握基本知识．
11．A
14．关于 x 的不等式 bx a 的解集为 x 2 ，写出一组满足条件的实数 a ， b 的值： a _________， b ___________．
15．下面是二元一次方程组的不同解法，请你把下列消元的过程填写完整：
x 2y 4
①
对于二元一次方程组 3x 2 y 6
②
（1）方法一：由 ① ，得 2y 4 x ③
6．B
解析：B 【解析】 过 E 作 EF∥AB，求出 AB∥CD∥EF，根据平行线的性质得出∠C=∠FEC， ∠BAE=∠FEA，求出∠BAE，即可求出答案． 解：
过 E 作 EF∥AB， ∵AB∥CD， ∴AB∥CD∥EF， ∴∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA， ∵∠C=44°，∠AEC 为直角， ∴∠FEC=44°，∠BAE=∠AEF=90°﹣44°=46°， ∴∠1=180°﹣∠BAE=180°﹣46°=134°， 故选 B． “点睛”本题考查了平行线的性质的应用，能正确作出辅助线是解此题的关键．
18．已知 M 是满足不等式 3 a 6 的所有整数的和，N 是满足不等式 x≤ 37 2 2
的最大整数，则 M＋N 的平方根为________．
19． 10 的整数部分是_____．
20．如图，已知 AB∥CD，F 为 CD 上一点，∠EFD=60°，∠AEC=2∠CEF，若 6°＜∠BAE ＜15°，∠C 的度数为整数，则∠C 的度数为_____．
解析：A 【解析】 【分析】 点在第四象限的条件是：横坐标是正数，纵坐标是负数． 【详解】 解：∵点 P（2x-6，x-5）在第四象限，
2 x－6＞0 ∴{x－5＜0 ，
解得：3＜x＜5． 故选：A． 【点睛】 主要考查了平面直角坐标系中第四象限的点的坐标的符号特点．
12．B
解析：B 【解析】 【分析】 根据垂直的性质：过直线外或直线上一点画已知直线的垂线，可以画一条，据此解答． 【详解】 在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，
【点睛】 本题考查了不等式的性质，能熟记不等式的性质的内容是解此题的关键．
5．C
解析：C 【解析】 【分析】 利用加减消元法解方程组即可． 【详解】
2x y 29① 2 y z 29② ， 2z x 32③
①+②+③得： 3x+3y+3z=90．
∴x+y+z=30 ④ ②-①得： y+z-2x=0 ⑤ ④-⑤得： 3x=30 ∴x=10 故答案选：C． 【点睛】 本题考查的是三元一次方程组的解法，掌握加减消元法是解题的关键．
【详解】
设 10 元的数量为 x，5 元的数量为 y．
10 x＋5 y＝50
则
x
0，y
0
，
x＝0 x＝1 x＝2 x＝3 x＝4 x＝5
解得
y＝10
，
y＝8
，
y＝6
，
y＝4
，
y＝2
，
y＝0
.
所以共有 6 种换法．
故选 C．
【点睛】
本题考查的知识点是二元一次方程组的应用，解题关键是弄清题意，找出合适的等量关
∠AED=∠AEF+∠DEF=30°+70°=100°
【点睛】
本题考查的知识点是平行线的性质，解题的关键是熟练的掌握平行线的性质.
9．C
解析：C
【解析】
【分析】
用二元一次方程组解决问题的关键是找到 2 个合适的等量关系．由于 10 元和 5 元的数量都
是未知量，可设出 10 元和 5 元的数量．
本题中等量关系为：10 元的总面值＋5 元的总面值＝50 元．
把 ① 代入⑥，得________________．
16．如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点 A，点 B 的坐标分别为（0，2），（-1，0）， 将线段 AB 沿 x 轴的正方向平移，若点 B 的对应点的坐标为 B'（2，0），则点 A 的对应点 A'的坐标为___．
17．用反证法证明命题“三角形中至少有一个内角大于或等于 60°”，第一步应假设_____．
故选：C． 【点睛】 此题考查点的坐标，解题关键在于准确找出这个点与限变点的横、纵坐标与 a 的关系即 可．
2．D
解析：D 【解析】 【分析】 根据平面直角坐标系，找出相应的位置，然后写出坐标即可． 【详解】 表示电报大楼的点的坐标为（-4，0），表示王府井的点的坐标为（3，2），可得：原点是 天安门， 所以可得博物馆的点的坐标是（1，-1）
5．解方程组 2 y z 29 得 x 等于(
)
2z x 32
A．18
B．11
C．10
D．9
6．如图，直线 AB∥CD，∠C＝44°，∠E 为直角，则∠1 等于（ ）
A．132°
B．134°
C．136°
D．138°
7．下列说法正确的是（）
A．一个数的算术平方根一定是正数
B．1的立方根是
C． 25 5
解： EF 与 CD 交于点 H ，（已知）
3 4 ．（_______________）
3 60 ，（已知）
4 60 ．（______________）
AB / /CD ， EF 与 AB ， CD 交于点 G ， H ，（已知）
4 FGB 180 （_____________）