常熟市第一学期初一数学期末考试试卷及答案
常熟市第一学期期末考试试卷
初一数学
本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，
共28小题，满分130分，考试时间120分钟。
注意事项:
1.答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考试号、考场号、座位号，用
0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题纸相对应的位置上，并认真核对
; 2.答题必须用05毫米黑色墨水签字笔写在答题纸指定的位置上，不在答题区域内的答
案一律无效，不得用其他笔答题
; 3.考生答题必须答在答题纸上，保持纸面清洁，不要折受，不要弄破，答在试卷和苹稿纸上一律无效.
一、选择题本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题纸相应的位置上。
1. 国家体育场“鸟巢”的建筑面积达
258000m 2，用科学记数法表示为A.25.8×105 B. 2. 58×105 C. 2. 58×106 D. 0. 258×107
2. 下列计算正确的是
A. 325a b ab
B. 532y y
C. 277a a a
D. 222
32x y yx x y 3. 下列说法正确的是
A. 2与2互为倒数
B.2与1
2
互为相反数C.绝对值是本身的数只有零
D.3(1)和3
1的结果相等4. 画如图所示物体的俯视图，正确的是5. 有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是
A.ab >0
B.b a
C.0b a
D.0a b 6. 若一个多项式减去
223a b 等于222a b ，则这个多项式是A. 222a b B. 222a b C. 222a b D.22
2a b 7. 如图，直线//a b ，直线l 与a 、b 分别相交于A 、B 两点，过点A 作直线l 的垂线交直
线b 于点C .若
232;则1的度数为A.58?
B.42?
C.32?
D.28?8. 如图，射线OA
OC ，射线OB OD ，则图中互为补角的对数共有A.1对 B. 2对 C. 3对 D.4对
9. 中心幼儿园给小朋友分苹果.若每个小朋友分
3个，则剩1个;若每个小朋友分4个，则少2个.问苹果有多少个?若设共有x 个苹果，则列出的方程是
A. 3142x x
B. 3142x x
C.1
234x x D.1
234
x x 10. 如图，数轴上有
A B C D 、、、四个整数点(即各点均表示整数)，且32AB BC CD .若A D 、两点所表示的数分别是
6和5，则线段AC 的中点所表示的数是A.3 B.1 C. 3 D.2二、填空题
本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案直接填在答题纸相对应的位置
上. 11. 多项式2321x y
xy 的二次项系数为. 12. 如果2618A ，那么A 的余角为
?(结果化成度). 13. 若代数式42m a b 与
215n a b 是同类项，则n m = . 14. 当x =
时，代数式122x 与代数式132x 的值相等. 15. 若230a b ，则多项式863a b 的值是
. 16. 五个完全相同的小长方形拼成如图所示的大长方形，大长方形的周长是
16cm ，则小长
方形的面积是cm 2. 17. 有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简
2a b a b 的绍果为. 18. 如图，长方形ABCD 中，AB =4cm,BC =3cm,E 为CD 的中点.动点P 从A 点出发，以每秒1cm 的速度沿A B C E 运动，最终到达点E .若点P 运动的时间为x 秒，则当x =
时，APE 的面积等于 5.
三、解答题
本大题共10小题，共76分把解答过程写在答题纸相对应的位置上，解答时应
写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明，作图时用
2B 铅笔或黑色墨水签字笔. 19. (本题满分8分，每小题4分)计算:
(1) 2
5
17()2458612; (2)20102
1
1(1)33(3)220. (本题满分10分，每小题5分)
(1)先化简，再求值:22225(3)4(3)a b ab ab a b ，其中21
1()02
a b . (2)先化简，再求值:221
(34)2(44)2x xy x x xy ，其中2x
. 21. (本题满分8分，每小题4分)解下列方程:
(1) 23(2)4x x ; (2) 1
23123
x x
22. (本题满分6分)已知关于x 的方程3(1)36x m 与251x
的解互为相反数，求3
1
()2m 的值. 23. (本题满分6分)如下图，
//,12180AB DG , (1)求证: //AD EF ;
(2)若DG 是ADC 的平分线，2150，求B 的度数.
24. (本题满分6分)某粮仓原有大米132吨，某一周该粮仓大米的进出情况如下表
:(当天运进大米8 吨，记作+8吨；当天运出大米15吨，记作-15吨.)
某粮仓大米一周进出情况表(单位:吨)
星期一星期二星期三星期四星期五星期六
星期日-32 + 26 -23 -16 m
+42 -21 (1)若经过这一周，该粮仓存有大米
88吨，求m 的值，并说明星期五该粮仓是运进还是运出大米，运进或运出大米多少吨
? (2)若大米进出库的装卸费用为每吨15元，求这一周该粮仓需要支付的装卸总费用.
25. (本题满分6分)如图，直线
AB 、CD 相交于点O .已知75,BOD OE 把AOC 分成两个角，且
:2:3AOE EOC .
(1)求AOE 的度数; (2)若OF 平分BOE ，问:OB 是
DOF 的平分线吗? 试说明理由.
26. (本题满分8分)某服装店计划从批发市场购进甲、乙两种不同款式的服装共
80件进行销售.已知每件甲款服装的价格比每件乙款服装的价格贵
10元，购买30件甲款服装的费用比购买35件乙款服装的费用少100元.
(1)求购进甲、乙两种款式的服装每件的价格各是多少元?
(2)若该服装店购进乙款服装的件数是甲款服装件数的3倍，并都以每件120元的价格进
行销售.经过一段时间，甲款服装全部售完，乙款服装还余
20件未售完，该店决定对余下服装打8折销售.求该店把这批服装全部售完获得的利润.
27. (本题满分8分)已知线段8AB
，在直线AB 上取一点P ，恰好使3AP PB ，点Q 为线
段PB 的中点.求AQ 的长. 28. (本题满分10分)如图1，直线DE 上有一点O ，过点O 在直线DE 上方作射线OC .将一
直角三角板AOB (30OAB
)的直角顶点放在点O 处，一条直角边OA 在射线OD 上，另一边OB 在直线DE 上方.将直角三角板绕着点O 按每秒10?的速度逆时针旋转一
周，设旋转时间为t 秒. (1)当直角三角板旋转到如图2的位置时，OA 恰好平分
COD ，此时，BOC 与之间有何数量关系?并说明理由.
(2)若射线OC 的位置保持不变，且
140COE .
①则当旋转时间t = 秒时，边AB 所在的直线与OC 平行? ②在旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线OA , OC 与OD 中的某一条射线
是另两条射线所夹角的角平分线?若存在，请求出所有满足题意的t 的取值.若不存
在，请说明理由. ③在旋转的过程中，当边AB 与射线OE 相交时(如图3)，求AOC
BOE 的值.。
常熟七年级数学期末考试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，正整数是（）A. -3B. 0.5C. 2D. -0.32. 若a > b，则下列不等式中错误的是（）A. a + 2 > b + 2B. 3a > 3bC. -2a < -2bD. a - 3 > b - 33. 下列代数式中，同类项是（）A. 2x^2B. 3xyC. 4x^3D. 5x^2 + 2x4. 一个长方形的长是5cm，宽是3cm，它的周长是（）A. 16cmB. 18cmC. 20cmD. 24cm5. 若a、b、c是等差数列，且a + b + c = 12，a + c = 8，则b的值为（）A. 2B. 4C. 6D. 86. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 1B. y = 3/xC. y = x^2D. y = 4x7. 在直角三角形ABC中，∠C是直角，若∠A = 30°，则∠B的度数是（）A. 60°B. 45°C. 30°D. 90°8. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 平行四边形D. 长方形9. 若x^2 - 5x + 6 = 0，则x的值为（）A. 2或3B. 1或4C. 2或1D. 3或410. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. 0C. 3D. -2二、填空题（每题5分，共20分）11. 若a > b，则a - b的符号是______。
12. 3a^2b^3的同类项是______。
13. 一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则它的面积是______cm^2。
14. 若x + 2 = 0，则x = ______。
15. 下列函数中，y = kx是正比例函数的条件是______。
三、解答题（共50分）16. （10分）计算下列各式的值：（1）3(2x - 5) - 4(3x + 2)（2）-5(x - 2) + 2x17. （10分）解下列方程：（1）2(x + 3) = 4x - 6（2）5 - 3x = 2x + 118. （10分）已知等差数列{an}中，a1 = 3，公差d = 2，求：（1）a4的值（2）an = 19的项数n19. （10分）已知函数y = 2x - 3，求：（1）当x = 4时，y的值（2）函数的增减性20. （10分）在直角三角形ABC中，∠C是直角，∠A = 45°，AB = 8cm，求：（1）BC的长度（2）AC的长度答案：一、选择题：1. C2. D3. A4. B5. A6. B7. A8. A9. A 10. B二、填空题：11. ＞ 12. 3a^2b^3 13. 24 14. -2 15. k ≠ 0三、解答题：16. （1）-x - 16 （2）x = 217. （1）x = 4 （2）x = -118. （1）a4 = 11 （2）n = 819. （1）y = 5 （2）函数y = 2x - 3在定义域内是增函数20. （1）BC = 6cm （2）AC = 6cm。
常熟七年级期末数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √9B. √16C. √25D. √362. 若a > 0，b < 0，则下列不等式中正确的是（）A. a > bB. a < bC. -a > -bD. -a < -b3. 已知一次函数y = kx + b，其中k ≠ 0，下列哪个图象表示k > 0，b > 0（）A.B.C.D.4. 在直角坐标系中，点A（2，3），点B（-3，2）关于原点对称的点分别是（）A. A'（-2，-3），B'（3，-2）B. A'（-2，3），B'（3，2）C. A'（2，-3），B'（-3，-2）D. A'（2，-3），B'（-3，2）5. 已知一元二次方程x^2 - 5x + 6 = 0，则方程的两个根是（）A. x1 = 2，x2 = 3B. x1 = 3，x2 = 2C. x1 = 6，x2 = 1D. x1 = 1，x2 = 66. 下列函数中，定义域为全体实数的是（）A. y = √xB. y = 1/xC. y = x^2D. y = |x|7. 在梯形ABCD中，AD || BC，AD = 6cm，BC = 8cm，AB = CD = 5cm，则梯形的高是（）A. 4cmB. 5cmC. 6cmD. 7cm8. 已知等边三角形ABC的边长为a，则三角形ABC的面积是（）A. √3/4 a^2B. √3/2 a^2C. √3/3 a^2D. √3/6 a^29. 在等腰三角形ABC中，AB = AC，若∠BAC = 50°，则∠B = ∠C = （）A. 10°B. 20°C. 30°D. 40°10. 下列各数中，是偶数的是（）A. 0.5B. -3C. 4D. -8二、填空题（每题5分，共25分）11. 若a = -2，b = 3，则a + b = ______，ab = ______。
苏州市常熟市七年级上册期末数学试卷(有答案)【精选】.doc
江苏省苏州市常熟市七年级（上）期末数学试卷一、选择题本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题纸相应的位置上．1．国家体育场“鸟巢”的建筑面积达258000m2，用科学记数法表示为（）A．25.8×105B．2.58×105C．2.58×106D．0.258×1072．下列计算正确的是（）A．3a+2b=5ab B．5y﹣3y=2C．7a+a=7a2D．32y﹣2y2=2y3．下列说法正确的是（）A．﹣2与2互为倒数B．2与互为相反数C．绝对值是本身的数只有零D．（﹣1）3和﹣13的结果相等4．画如图所示物体的俯视图，正确的是（）A． B． C．D．5．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（）A．ab＞0 B．|b|＜|a|C．b＜0＜a D．a+b＞06．若一个多项式减去a2﹣3b2等于a2+2b2，则这个多项式是（）A．﹣2a2+b2B．2a2﹣b2C．a2﹣2b2D．﹣2a2﹣b27．如图，直线a∥b，直线l与a、b分别相交于A、B两点，过点A作直线l的垂线交直线b于点C．若∠2=32°；则∠1的度数为（）A．58°B．42°C．32°D．28°8．如图，射线OA⊥OC，射线OB⊥OD，则图中互为补角的对数共有（）A．1对 B．2对 C．3对 D．4对9．“某幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分3个则剩1个；若每个小朋友分4个则少2个，问苹果有多少个？”若设共有个苹果，则列出的方程是（）A．3+1=4﹣2 B．3﹣1=4+2 C．D．10．如图，数轴上有A、B、C、D四个整数点（即各点均表示整数），且3AB=BC=2CD．若A、D两点所表示的数分别是﹣6和5，则线段AC的中点所表示的数是（）A．﹣3 B．﹣1 C．3 D．﹣2二、填空题本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案直接填在答题纸相对应的位置上.11．多项式32y﹣2y+1的二次项系数为．12．如果∠A=26°18′，那么∠A的余角为°（结果化成度）．13．若代数式2a m b4与﹣5a2b n+1是同类项，则m n=．14．当=时，代数式2﹣与代数式﹣3的值相等．15．若2a﹣b﹣3=0，则多项式8﹣6a+3b的值是．16．五个完全相同的小长方形拼成如图所示的大长方形，大长方形的周长是16cm，则小长方形的面积是cm 2．17．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|﹣2|a+b|的绍果为．18．如图，长方形ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，E为CD的中点．动点P从A点出发，以每秒1cm的速度沿A﹣B﹣C﹣E运动，最终到达点E．若点P运动的时间为秒，则当=时，△APE的面积等于5．三、解答题本大题共10小题，共76分把解答过程写在答题纸相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明，作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔. 19．计算（1）﹣+（﹣﹣+）×24（2）﹣12010﹣（1﹣÷3）×|3﹣（﹣3）2|20．（1）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中|a+1|+（b﹣）2=0．（2）先化简，再求值：﹣（32﹣4y）﹣ [2﹣2（4﹣4y）]，其中=﹣2．21．解下列方程：（1）2﹣3（2﹣）=4﹣；（2）﹣1=．22．已知关于的方程3（﹣1）=3m﹣6与2﹣5=﹣1的解互为相反数，求（m+）3的值．23．如图，AB∥DG，∠1+∠2=180°，（1）求证：AD∥EF；（2）若DG是∠ADC的平分线，∠2=150°，求∠B的度数．24．某粮仓原有大米132吨，某一周该粮仓大米的进出情况如下表：（当天运进大米8 吨，记作+8吨；当天运出大米15吨，记作﹣15吨．）是运出大米，运进或运出大米多少吨？（2）若大米进出库的装卸费用为每吨15元，求这一周该粮仓需要支付的装卸总费用．25．如图，直线AB、CD相交于点O．已知∠BOD=75°，OE把∠AOC分成两个角，且∠AOE：∠EOC=2：3．（1）求∠AOE的度数；（2）若OF平分∠BOE，问：OB是∠DOF的平分线吗？试说明理由．26．某服装店计划从批发市场购进甲、乙两种不同款式的服装共80件进行销售．已知每件甲款服装的价格比每件乙款服装的价格贵10元，购买30件甲款服装的费用比购买35件乙款服装的费用少100元．（1）求购进甲、乙两种款式的服装每件的价格各是多少元？（2）若该服装店购进乙款服装的件数是甲款服装件数的3倍，并都以每件120元的价格进行销售．经过一段时间，甲款服装全部售完，乙款服装还余20件未售完，该店决定对余下服装打8折销售．求该店把这批服装全部售完获得的利润．27．已知线段AB=8，在直线AB上取一点P，恰好使=3，点Q为线段PB的中点．求AQ的长．28．如图1，直线DE上有一点O，过点O在直线DE上方作射线OC．将一直角三角板AOB （∠OAB=30°）的直角顶点放在点O处，一条直角边OA在射线OD上，另一边OB在直线DE上方．将直角三角板绕着点O按每秒10⁰的速度逆时针旋转一周，设旋转时间为t 秒．（1）当直角三角板旋转到如图2的位置时，OA恰好平分∠COD，此时，∠BOC与∠BOE 之间有何数量关系？并说明理由．（2）若射线OC的位置保持不变，且∠COE=140°．①则当旋转时间t=秒时，边AB所在的直线与OC平行？②在旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线OA，OC与OD中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线？若存在，请求出所有满足题意的t的取值．若不存在，请说明理由．③在旋转的过程中，当边AB与射线OE相交时（如图3），求∠AOC﹣∠BOE的值．江苏省苏州市常熟市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题纸相应的位置上．1．国家体育场“鸟巢”的建筑面积达258000m2，用科学记数法表示为（）A．25.8×105B．2.58×105C．2.58×106D．0.258×107【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将258000用科学记数法表示为2.58×105．故选B．2．下列计算正确的是（）A．3a+2b=5ab B．5y﹣3y=2C．7a+a=7a2D．32y﹣2y2=2y【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项的法则，可得答案．【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、系数相加字母部分不变，故B错误；C、系数相加字母部分不变，故C错误；D、系数相加字母部分不变，故D正确；故选：D．3．下列说法正确的是（）A．﹣2与2互为倒数B．2与互为相反数C．绝对值是本身的数只有零D．（﹣1）3和﹣13的结果相等【考点】有理数的乘方；相反数；绝对值；倒数．【分析】根据倒数的定义，只有符号不同的两个数叫做互为相反数，绝对值的性质有理数的乘方对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、应为﹣2与2互为相反数，故本选项错误；B、应为2与互为倒数，故本选项错误；C、应为绝对值是本身的数是零和正数，故本选项错误；D、（﹣1）3=﹣1，﹣13=﹣1，结果相等正确，故本选项正确．故选D．4．画如图所示物体的俯视图，正确的是（）A． B． C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】根据俯视图是从上面看得到的图形，可得答案．【解答】解：从上面看矩形分成两个矩形，分线是虚线，故B正确．故选：B．5．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（）A．ab＞0 B．|b|＜|a|C．b＜0＜a D．a+b＞0【考点】数轴；绝对值．【分析】根据a与b在数轴上的位置即可判断【解答】解：由数轴可知：b＜﹣1＜0＜a＜1，∴ab＜0，|b|＞|a|，a+b＜0，∴故选（C）6．若一个多项式减去a2﹣3b2等于a2+2b2，则这个多项式是（）A．﹣2a2+b2B．2a2﹣b2C．a2﹣2b2D．﹣2a2﹣b2【考点】整式的加减．【分析】结合整式加减法的运算法则进行求解即可．【解答】解：∵一个多项式减去a2﹣3b2等于a2+2b2，∴这个多项式为：a2﹣3b2+a2+2b2=2a2﹣b2．故选B．7．如图，直线a∥b，直线l与a、b分别相交于A、B两点，过点A作直线l的垂线交直线b于点C．若∠2=32°；则∠1的度数为（）A．58°B．42°C．32°D．28°【考点】平行线的性质．【分析】根据平行线的性质得出∠ACB=∠2，根据三角形内角和定理求出即可．【解答】解：∵直线a∥b，∴∠ACB=∠2，∵AC⊥BA，∴∠BAC=90°，∴∠2=∠ACB=180°﹣∠1﹣∠BAC=32°，∴∠1=58°，故选A．8．如图，射线OA⊥OC，射线OB⊥OD，则图中互为补角的对数共有（）A．1对 B．2对 C．3对 D．4对【考点】余角和补角．【分析】若两个角的和等于180°，则这两个角互补．根据由互补的定义确定互为补角的对数．【解答】解：图中互为补角的对数有2对，分别是∠AOD和∠BOC，∠AOC和∠BOD．故选：B．9．“某幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分3个则剩1个；若每个小朋友分4个则少2个，问苹果有多少个？”若设共有个苹果，则列出的方程是（）A．3+1=4﹣2 B．3﹣1=4+2 C．D．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系；两种分苹果的方法，分别计算出小朋友的人数．【解答】解：∵设共有个苹果，∴每个小朋友分3个则剩1个时，小朋友的人数是；，若每个小朋友分4个则少2个时，小朋友的人数是；，∴，故选：C，10．如图，数轴上有A、B、C、D四个整数点（即各点均表示整数），且3AB=BC=2CD．若A、D两点所表示的数分别是﹣6和5，则线段AC的中点所表示的数是（）A．﹣3 B．﹣1 C．3 D．﹣2【考点】数轴．【分析】首先设出BC，根据3AB=BC=2CD表示出AB、CD，求出线段AD的长度，即可得出答案．【解答】解：设BC=6，∵3AB=BC=2CD，∴AB=2，CD=3，∴AD=AB+BC+CD=11，∵A，D两点所表示的数分别是﹣5和6，∴11=11，解得：=1，∴AB=2，BC=6，AC=AB+BC=2+6=8，∵A点是﹣6，∴C点所表示的数是2．∴线段AC的中点表示的数是=﹣2．故选：D．二、填空题本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案直接填在答题纸相对应的位置上.11．多项式32y﹣2y+1的二次项系数为﹣2．【考点】多项式．【分析】直接利用多项式的定义得出二次项进而得出答案．【解答】解：∵多项式32y﹣2y+1的二次项是﹣2y，∴二次项系数为：﹣2．故答案为：﹣2．12．如果∠A=26°18′，那么∠A的余角为63.7°（结果化成度）．【考点】余角和补角．【分析】根据互余两角之和为90°求解，然后把结果化为度．【解答】解：∠A的余角=90°﹣∠A=90°﹣26°18′=63°42′=63.7°．故答案为：63.7．13．若代数式2a m b4与﹣5a2b n+1是同类项，则m n=8．【考点】同类项．【分析】根据同类项的概念即可求出答案．【解答】解：由题意可知：m=2，4=n+1∴m=2，n=3，∴m n=23=8，故答案为：814．当=﹣时，代数式2﹣与代数式﹣3的值相等．【考点】解一元一次方程．【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到的值．【解答】解：根据题意得：2﹣=﹣3，去分母得：4﹣1=﹣6，移项合并得：3=﹣5，解得：=﹣，故答案为：﹣15．若2a﹣b﹣3=0，则多项式8﹣6a+3b的值是﹣1．【考点】代数式求值．【分析】将多项式提公因式，得到8﹣3（2a﹣b），然后将2a﹣b=3直接代入即可．【解答】解：∵2a﹣b﹣3=0，∴2a﹣b=3．∴8﹣6a+3b=8﹣3（2a﹣b）=8﹣3×3=﹣1．．故答案为：﹣1．16．五个完全相同的小长方形拼成如图所示的大长方形，大长方形的周长是16cm，则小长方形的面积是3cm 2．【考点】二元一次方程组的应用．【分析】设小长方形的长为cm，宽为ycm，根据大长方形的周长结合图形可得出关于、y的二元一次方程组，解之即可得出、y的值，再根据长方形的面积公式即可得出结论．【解答】解：设小长方形的长为cm，宽为ycm，根据题意得：，解得：，∴小长方形的面积为3×1=3（cm 2）．故答案为：3．17．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简|a ﹣b |﹣2|a +b |的绍果为 a +3b ．【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【解答】解：根据数轴上点的位置得：﹣2＜a ＜﹣1＜0＜b ＜1，且|a |＞|b |， ∴a ﹣b ＜0，a +b ＜0， 则原式=b ﹣a +2a +2b=a +3b ， 故答案为：a +3b18．如图，长方形ABCD 中，AB=4cm ，BC=3cm ，E 为CD 的中点．动点P 从A 点出发，以每秒1cm 的速度沿A ﹣B ﹣C ﹣E 运动，最终到达点E ．若点P 运动的时间为秒，则当=或5 时，△APE 的面积等于5．【考点】三角形的面积．【分析】分P 在AB 上、P 在BC 上、P 在CE 上三种情况，根据三角形的面积公式计算即可．【解答】解：当P 在AB 上时， ∵△APE 的面积等于5，∴•3=5，=；当P 在BC 上时， ∵△APE 的面积等于5，∴S 矩形ABCD ﹣S △CPE ﹣S △ADE ﹣S △ABP =5，∴3×4﹣（3+4﹣）×2﹣×2×3﹣×4×（﹣4）=5，=5；③当P在CE上时，（4+3+2﹣）×3=5，=（不合题意），故答案为：或5．三、解答题本大题共10小题，共76分把解答过程写在答题纸相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明，作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔. 19．计算（1）﹣+（﹣﹣+）×24（2）﹣12010﹣（1﹣÷3）×|3﹣（﹣3）2|【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）先利用分配律计算，再进行加减运算；（2）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．【解答】解：（1）原式=﹣﹣×24﹣×24+×24=﹣﹣15﹣4+14=﹣5；（2）原式=﹣1﹣×6=﹣6．20．（1）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中|a+1|+（b﹣）2=0．（2）先化简，再求值：﹣（32﹣4y）﹣ [2﹣2（4﹣4y）]，其中=﹣2．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】（1）先去括号，再合并同类项化简原式，继而代入求值即可；（2）先去括号，再合并同类项化简原式，继而代入求值即可．【解答】解：（1）原式=15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b=3a2b﹣ab2，当a=﹣1，b=时，原式=3×（﹣1）2×﹣（﹣1）×（）2=+=；（2）原式=﹣32+4y﹣（2﹣8+8y）=﹣32+4y﹣2+4﹣4y=﹣2+4，当=﹣2时，原式=﹣×（﹣2）2+4×（﹣2）=﹣×4﹣8=﹣14﹣8=﹣22．21．解下列方程：（1）2﹣3（2﹣）=4﹣；（2）﹣1=．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：2﹣6+3=4﹣，移项合并得：4=8，解得：=2；（2）去分母得：3+3﹣6=4﹣6，移项合并得：9=7，解得：=．22．已知关于的方程3（﹣1）=3m﹣6与2﹣5=﹣1的解互为相反数，求（m+）3的值．【考点】一元一次方程的解．【分析】先求出第一个方程的解，把=﹣2代入第二个方程求出m，即可求出答案．【解答】解：解方程2﹣5=﹣1得：=2，∵关于的方程3（﹣1）=3m﹣6与2﹣5=﹣1的解互为相反数，∴把=﹣2代入方程3（﹣1）=3m﹣6得：m=﹣1，∴（m+）3=﹣．23．如图，AB∥DG，∠1+∠2=180°，（1）求证：AD∥EF；（2）若DG是∠ADC的平分线，∠2=150°，求∠B的度数．【考点】平行线的判定与性质．【分析】（1）根据平行线的性质和判定证明即可；（2）根据角平分线的定义和平行线的性质解答即可．【解答】证明：（1）∵AB∥DG，∴∠BAD=∠1，∵∠1+∠2=180°，∴∠2+∠BAD=180°，∴AD∥EF；（2）∵∠1+∠2=180°，∠2=150°，∴∠1=30°，∵DG是∠ADC的平分线，∴∠GDC=∠1=30°，∵AB∥DG，∴∠B=∠GDC=30°．24．某粮仓原有大米132吨，某一周该粮仓大米的进出情况如下表：（当天运进大米8 吨，记作+8吨；当天运出大米15吨，记作﹣15吨．）是运出大米，运进或运出大米多少吨？（2）若大米进出库的装卸费用为每吨15元，求这一周该粮仓需要支付的装卸总费用．【考点】正数和负数．【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据单位费用乘以总总量，可得答案．【解答】解：（1）132﹣32+26﹣23﹣16+m+42﹣21=88，解得m=﹣20，答：星期五该粮仓是运出大米，运出大米20吨；（2）132+|﹣32|+26+|﹣23|+|﹣16|+|﹣20|+42+|﹣21|=180，180×15=2700元，答：这一周该粮仓需要支付的装卸总费用2700元．25．如图，直线AB、CD相交于点O．已知∠BOD=75°，OE把∠AOC分成两个角，且∠AOE：∠EOC=2：3．（1）求∠AOE的度数；（2）若OF平分∠BOE，问：OB是∠DOF的平分线吗？试说明理由．【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义．【分析】（1）根据对顶角相等求出∠BAOC的度数，设∠AOE=2，根据题意列出方程，解方程即可；（2）根据角平分线的定义求出∠BOF的度数即可．【解答】解：（1）∵∠AOE：∠EOC=2：3．∴设∠AOE=2，则∠EOC=3，∴∠AOC=5，∵∠AOC=∠BOD=75°，∴5=75°，解得：=15°，则2=30°，∴∠AOE=30°；（2）OB是∠DOF的平分线；理由如下：∵∠AOE=30°，∴∠BOE=180°﹣∠AOE=150°，∵OF平分∠BOE，∴∠BOF=75°，∵∠BOD=75°，∴∠BOD=∠BOF，∴OB是∠COF的角平分线．26．某服装店计划从批发市场购进甲、乙两种不同款式的服装共80件进行销售．已知每件甲款服装的价格比每件乙款服装的价格贵10元，购买30件甲款服装的费用比购买35件乙款服装的费用少100元．（1）求购进甲、乙两种款式的服装每件的价格各是多少元？（2）若该服装店购进乙款服装的件数是甲款服装件数的3倍，并都以每件120元的价格进行销售．经过一段时间，甲款服装全部售完，乙款服装还余20件未售完，该店决定对余下服装打8折销售．求该店把这批服装全部售完获得的利润．【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）设购进乙种款式的服装每件的价格是元，则购进甲种款式的服装每件的价格是（+10）元，由题意得等量关系：购买30件甲款服装的费用=购买35件乙款服装的费用﹣100元，根据等量关系列出方程，再解即可；（2）设购进甲款服装a件数，由题意得等量关系：购进乙款服装的件数+甲款服装件数=80，根据等量关系列出方程，求出的值，可得甲乙两种服装的件数，然后分别计算出两种服装的总利润可得答案．【解答】解：（1）设购进乙种款式的服装每件的价格是元，由题意得：30（+10）=35﹣100，解得：=80，则+10=90，答：购进乙种款式的服装每件的价格是80元，购进，甲种款式的服装每件的价格是90元；（2）设购进甲款服装a件数，由题意得：a+3a=80，解得：a=20，3a=3×20=60，（20+40）×120+20×120×0.8﹣20×90﹣60×80=2520（元），答：这批服装全部售完获得的利润是2520元．27．已知线段AB=8，在直线AB上取一点P，恰好使=3，点Q为线段PB的中点．求AQ的长．【考点】两点间的距离．【分析】由于点P的位置不确定，故需要分情况讨论．【解答】解：当点P在线段AB上时，如图所示：∵AB=8，=3，∴AP=6，BP=2∵点Q为线段PB的中点，故PQ=BP=1故AQ=AP+PQ=7当点P在线段AB的延长线上时，如图所示：∵AB=8，=3，∴BP=4，∵点Q为线段PB的中点，故BQ=BP=2，故AQ=AB+BQ=8+2=10当点P在线段AB的反向延长线上时，不成立故AQ=7或1028．如图1，直线DE上有一点O，过点O在直线DE上方作射线OC．将一直角三角板AOB（∠OAB=30°）的直角顶点放在点O处，一条直角边OA在射线OD上，另一边OB在直线DE上方．将直角三角板绕着点O按每秒10⁰的速度逆时针旋转一周，设旋转时间为t 秒．（1）当直角三角板旋转到如图2的位置时，OA恰好平分∠COD，此时，∠BOC与∠BOE 之间有何数量关系？并说明理由．（2）若射线OC的位置保持不变，且∠COE=140°．①则当旋转时间t=7或25秒时，边AB所在的直线与OC平行？②在旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线OA，OC与OD中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线？若存在，请求出所有满足题意的t的取值．若不存在，请说明理由．③在旋转的过程中，当边AB与射线OE相交时（如图3），求∠AOC﹣∠BOE的值．【考点】角的计算；角平分线的定义．【分析】（1）由∠AOB=90°知∠BOC+∠AOC=90°、∠AOD+∠BOE=90°，根据∠AOD=∠AOC 可得答案；（2）①由∠COE=140°知∠COD=40°，分AB在直线DE上方和下方两种情况，根据平行线的性质分别求得∠AOD度数，从而求得t的值；②当OA平分∠COD时∠AOD=∠AOC、当OC平分∠AOD时∠AOC=∠COD、当OD平分∠AOC时∠AOD=∠COD，分别列出关于t的方程，解之可得；③由∠AOC=∠COE﹣∠AOE=140°﹣∠AOE、∠BOE=90°﹣∠AOE得∠AOC﹣∠BOE=﹣（90°﹣∠AOE）=50°．【解答】解：（1）∠BOC=∠BOE，∵∠AOB=90°，∴∠BOC+∠AOC=90°，∠AOD+∠BOE=90°，∵OA平分∠COD，∴∠AOD=∠AOC，∴∠BOC=∠BOE；（2）①∵∠COE=140°，∴∠COD=40°，如图1，当AB在直线DE上方时，∵AB∥OC，∴∠AOC=∠A=30°，∴∠AOD=∠AOC+∠COD=70°，即t=7；如图2，当AB在直线DE下方时，∵AB∥OC，∴∠COB=∠B=60°，∴∠BOD=∠BOC﹣∠COD=20°，则∠AOD=90°+20°=110°，∴t==25，故答案为：7或25；②当OA平分∠COD时，∠AOD=∠AOC，即10t=20，解得t=2；当OC平分∠AOD时，∠AOC=∠COD，即10t﹣40=40，解得t=8；当OD平分∠AOC时，∠AOD=∠COD，即360﹣10t=40，解得：t=32；综上，t的值为2、8、32；③∵∠AOC=∠COE﹣∠AOE=140°﹣∠AOE，∠BOE=90°﹣∠AOE，∴∠AOC﹣∠BOE=﹣（90°﹣∠AOE）=50°，∴∠AOC﹣∠BOE的值为50°．21。
常熟市七年级数学上册期末考试试卷(有答案)【精选】.doc
第一学期期末考试试卷初一数学本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成，共28小题，满分130分，考试时间120分钟. 注意事项1.答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考试号、考场号、座位号，用0. 5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卷相对应的位置上，并认真核对;2.答题必须用0. 5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其它笔答题;3.考生答题必须答在答题卷上，保持纸面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效.一、选择题本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题卷相应的位置上．．．．．．．．．．．．. 1.3-的相反数是A. 3B.13 C. 3- D. 13- 2.某航空母舰的满载排水量为60900吨.将数60900用科学记数法表示为 A. 50.60910⨯ B. 46.0910⨯ C. 360.910⨯ D. 260910⨯3.下列计算正确的是A. 325a b ab +=B. 22523a a -= C. 277a a a += D. 222242a b a b a b -=-4.已知1x =-是方程25x x m -=+的解，则m 的值是A. 6B.6-C.8-D.5-5.下列关于多项式221a b ab +-的说法中，正确的是A.次数是5B.二次项系数是0C.最高次项是22a b D.常数项是16.下列图形中，线段AD 的长表示点A 到直线BC 距离的是7.如图，点D 在AOB ∠的平分线OC 上，点E 在OB 上，//DE OA ，1124∠=︒，则AO D ∠的度数为A.23°B.28°C.34°D.56°8.小明在文具用品商店买了3件甲种文具和2件乙种文具，一共花了23元，已知甲种文具比乙种文具单价少1元，如果设乙种文具单价为x 元/件，那么下面所列方程正确的是A. 3(1)223x x -+=B.32(1)23x x +-=C. 3(1)223x x ++=D. 32(1)23x x ++=9.如图，小亮用6个相同的小正方体搭成的立体图形研究几何体的三视图的变化情况，若由图 ①变到图②，不改变的是A.主视图B.主视图和左视图C.主视图和俯视图D.左视图和俯视图10.如图，已知点A 是射线BE 上一点，过A 作AC BF ⊥，垂足为C ，CD BE ⊥，垂足为D .给出下列结论①1∠是ACD ∠的余角;②图中互余的角共有3对;③1∠的补角只有DCF ∠;④与ADC ∠互补的角共有3个.其中正确结论有A.①B.①②③C.①④D.②③④二、填空题本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案直接填在答题卷相应的位置上.11.比较大小122-(填“>”“<”或“=”).12.单项式327a b c -的次数是 . 13.若单项式18axy --与3214b x y 是同类项，则b a = .14.当a =a 时，代数式123a +与13()3a -的值互为相反数. 15.若5412'α∠=︒，则α∠的补角是 °(结果化为度)16.一件商品标价121元，若九折出售，仍可获利10%，则这件商品的进价为 元. 17.如图，数轴上点A 表示的数为a ，化简321a a --+= .(用含a 的代数式表示)18.如图，填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，x 的值为 .三、解答题本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明，作图时用2B 铅笔或黑色墨水签字笔.19.(本题满分10分)计算(1) 12(8)(7)15--+--; (2)23241(2)31(2)5---÷+⨯--. 20.(本题满分10分)解下列方程(1) 13(2)5x x --=-; (2) 213136x x---=-. 21.(本题满分6分)先化简，再求值22211[3(159)]2()23a a ab a ab --+-，其中a 、b 满足22(3)0a b -++=. 22.(本题满分6分)已知122A x y =-+，314B x y =--. (1)求2A B -;(2)若3y x -的值为2，求2A B -的值.23.(本题满分5分)在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点都叫做格点. 已知三角形ABC 的三个顶点都在格点上.(1)按下列要求画图过点B 和一格点D 画AC 的平行线BD ，过点C 和一格点E 画BC 的垂线CE ，并在图中标出格点D 和E ; (2)求三角形ABC 的面积.24.(本题满分5分)已知，点C 是线段AB 的中点，6AC =.点D 在直线AB 上，且12AD BD =.请画出相应的示意图，并求线段CD 的长.25.(本题满分6分)如图，已知12180∠+∠=︒，3B ∠=∠，BAC ∠与DEC ∠相等吗?为什么?26.(本题满分8分)如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE OD ⊥，OE 平分AOF ∠. (1)BOD ∠与DOF ∠相等吗?请说明理由. (2)若14DOF BOE ∠=∠，求AOD ∠的度数.27.(本题满分10分)2018年元旦期间，某商场打出促销广告，如下表所示(1) 设一次性购买的物品原价是x 元，当原价x 超过200元但不超过500元时，实际付款为元;当原价x 超过500元时，实际付款为 元;(2)若甲购物时一次性付款490元，则所购物品的原价是多少元?(3)若乙分两次购物，两次所购物品的原价之和为1000元(第二次所购物品的原价高于第一次)，两次实际付款共894元，则乙两次购物时，所购物品的原价分别是多少元?28.(本题满分10分)如图，在数轴上，点A 表示10-，点B 表示11，点C 表示18.动点P 从点A 出发，沿数轴正方向以每秒2个单位的速度匀速运动;同时，动点Q 从点C 出发，沿数轴负方向以每秒1个单位的速度匀速运动.设运动时间为t 秒.(1)当t 为何值时，P 、Q 两点相遇?相遇点M 所对应的数是多少?(2)在点Q 出发后到达点B 之前，求t 为何值时，点P 到点O 的距离与点Q 到点B 的距离相等; (3)在点P 向右运动的过程中，N 是AP 的中点，在点P 到达点C 之前，求2CN PC - 的值.。
常熟七年级数学期末试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，正数是（）A. -1/2B. -1/4C. 1/2D. -1/32. 如果一个数比-1大，比1小，那么这个数是（）A. -2B. -1C. 0D. 13. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. 0.101001D. 2.014. 下列各数中，无理数是（）A. √4B. √9C. √16D. √255. 下列各数中，实数是（）A. √2B. πC. 0.101001D. 2.016. 下列各数中，绝对值最大的是（）A. -2B. -1C. 0D. 17. 下列各数中，有最小整数的是（）A. -2B. -1C. 0D. 18. 下列各数中，有最大小数的是（）A. -2B. -1C. 0D. 19. 下列各数中，有最大分数的是（）A. -2B. -1C. 0D. 110. 下列各数中，有最大无理数的是（）A. √2B. πC. 0.101001D. 2.01二、填空题（每题3分，共30分）11. -3的相反数是_________。
12. -2的绝对值是_________。
13. 下列各数中，-3比-2_________。
14. 下列各数中，-3比3_________。
15. 下列各数中，-3比0_________。
16. 下列各数中，-3比-1_________。
17. 下列各数中，-3比1_________。
18. 下列各数中，-3比-3_________。
19. 下列各数中，-3比0_________。
20. 下列各数中，-3比-1_________。
三、解答题（每题10分，共30分）21. （10分）写出下列各数的相反数、绝对值、正负、整数部分、小数部分。
（1）-2.5 （2）3.6 （3）-π （4）√922. （10分）比较下列各数的大小，并用“>”、“<”或“=”连接。
（1）-3与-2的大小比较：_________。
（2）-3与3的大小比较：_________。
常熟初中数学期末试卷答案
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √3B. -√4C. πD. √-1答案：B解析：有理数是可以表示为两个整数比的数，其中分母不为零。
选项B中的-√4可以表示为-2，是有理数。
2. 已知a > b，则下列不等式中错误的是（）A. a + 2 > b + 2B. 2a > 2bC. a - 3 < b - 3D. a² > b²答案：D解析：选项D中的不等式a² > b²在a和b的值相等时成立，但在a和b的值不相等时，不能保证a² > b²。
例如，当a = 1，b = -2时，a² = 1，b² = 4，不满足a² > b²。
3. 下列函数中，定义域为实数集R的是（）A. y = √(x - 3)B. y = |x|C. y = 1/xD. y = √(x² + 1)答案：B解析：选项B中的函数y = |x|的定义域为实数集R，因为绝对值函数对于任何实数都有定义。
4. 下列方程中，无解的是（）A. 2x + 3 = 7B. 3x - 5 = 2C. 4x - 6 = 0D. 5x + 2 = 0答案：C解析：选项C中的方程4x - 6 = 0可以通过简单的代数运算解得x = 1.5，因此有解。
5. 下列命题中，正确的是（）A. 对于任意实数a，a² ≥ 0B. 对于任意实数a，a³ ≥ 0C. 对于任意实数a，a + 1 > 0D. 对于任意实数a，a - 1 < 0答案：A解析：选项A中的命题是正确的，因为任何实数的平方都是非负数。
二、填空题（每题4分，共20分）6. 若x² - 4x + 3 = 0，则x的值为______。
答案：1或3解析：通过因式分解或使用求根公式，可以解得x = 1或x = 3。
常熟初中期末数学试卷答案
一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. -1/3D. 无理数答案：C2. 如果a > b，那么下列不等式中正确的是（）A. a + 2 > b + 2B. a - 2 < b - 2C. a - 3 > b - 3D. a + 3 < b + 3答案：A3. 一个长方形的长是8cm，宽是5cm，它的面积是（）A. 30cm²B. 40cm²C. 60cm²D. 80cm²答案：B4. 已知等腰三角形的底边长为10cm，腰长为6cm，那么这个三角形的周长是（）A. 22cmB. 24cmC. 26cmD. 28cm答案：B5. 若x² - 5x + 6 = 0，则x的值是（）A. 2B. 3C. 2或3D. 无法确定答案：C二、填空题（每题4分，共20分）6. （-3）² + （-2）³ = _______答案：-17. 0.25的小数点向右移动两位后变成 _______答案：258. 3a²b的平方是 _______答案：9a⁴b²9. 若一个数的倒数是-1/5，则这个数是 _______答案：-510. 圆的半径扩大到原来的2倍，那么圆的面积扩大到原来的 _______倍答案：4三、解答题（每题10分，共30分）11. （1）计算：-2x² + 3x - 4 - (-x² + 2x - 3)答案：-x² + x - 1（2）解方程：2x - 3 = 5x + 4答案：x = -112. （1）求下列图形的面积：一个长方形，长为10cm，宽为6cm；一个正方形，边长为8cm。
答案：长方形面积= 60cm²，正方形面积= 64cm²（2）一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为6cm，求这个三角形的面积。
苏州市常熟市2019～2019年七年级上期末数学试卷含答案解析
江苏省苏州市常熟市2019～2019学年度七年级上学期期末数学试卷一、选择题本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题纸相应的位置上.1．一个物体作左右方向的运动，规定向右运动5m记作+5m，那么向左运动5m记作（）A．﹣5m B．5m C．10m D．﹣10m2．下列计算正确的是（）A．a3﹣a2=a B．a2+2a3=3a5C．2a2+3a2=5a2D．2a2﹣a2=13．下列各组中，不是同类项的是（）A．32与23B．﹣3ab与baC．0.2a2b与D．a2b3与﹣a3b24．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（）A．a+b＜0 B．a﹣b＜0 C．|a|＞|b| D．5．如图，AB∥CD，EF平分∠AEG，若∠FGE=40°，那么∠EFG的度数为（）A．35°B．40°C．70°D．140°6．如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的俯视图和左视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（）A．5或6或7 B．6或7 C．7或8 D．6或7或87．如图，直线AB、CD相交于点O，OA⊥OE，则∠1和∠2的关系是（）A．相等 B．互补C．互余 D．以上三种都不是8．若|x+3|+|y﹣2|=0，则x+y的值为（）A．5 B．﹣5 C．1 D．﹣19．某品牌自行车1月份销售量为100辆，每辆车售价相同．2月份的销售量比1月份增加10%，每辆车的售价比1月份降低了80元．2月份与1月份的销售总额相同，则1月份的售价为（）A．880元B．800元C．720元D．1080元10．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+|a+b|的结果为（）A．﹣2a B．2a C．2b D．﹣2b二.填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题纸相对应的位上. 11．2019年常熟市的人均可支配收入约为38300元，将38300用科学记数表示为．12．多项式2xy2﹣xy+3的次数是次．13．已知x=﹣1是方程ax=3a+10的解，则a=．14．如果代数式a+8b的值为﹣5，那么代数式3（a﹣2b）﹣5（a+2b）的值为．15．已知一个锐角为55°21′，则这个锐角的补角是．16．如图，小黄和小陈观察蜗牛爬行，蜗牛在以A为起点沿数轴匀速爬向B点的过程中，到达C点时用了9分钟，那么到达B点还需要分钟．17．如图，线段AB=8，C是AB的中点，点D在直线CB上，DB=1.5，则线段CD的长等于．18．如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿x轴做如下移动，第一次点A向左移动2个单位长度到达点A1，第二次将点A1，向右移动4个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动6个单位长度到达点A3，按照这种移动规律移动下去，第n次移动到点A n，如果点A n与原点的距离等于19，那么n的值是．三、解答题：本大题共10小题，共76分，把解答过程写在答题纸相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明，作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.19．计算：（1）﹣2﹣4×（﹣3）+|﹣6|×（﹣1）；（2）﹣14﹣×[﹣32×（﹣）2﹣0.8]．20．先化简，再求值：（1）求3（3x2y﹣xy2）﹣4（﹣xy2+3x2y）的值，其中x=﹣、y=1．（2）求2xy﹣[（3xy﹣8x2y2）﹣2（xy﹣2x2y2）]的值，其中x=、y=﹣0.2．21．解下列方程：（1）1﹣3（x﹣1）=2x+6；（2）．收盘价1.5元记作﹣1.5元．）（1）本周星期四此股票的收盘价是多少？（2）若本周星期五此股票的收盘价为42.6元，求a的值，并说明星期五此股票是涨了还是跌了，涨或跌了多少元？23．如图，DF平分∠ADE，AC∥DE，∠1=68°，∠ADE=136°．（1）求∠A的度数；（2）试说明：DF∥BC．24．已知，，当x取何值时，y1比y2大1？25．已知A=3x2﹣6x﹣2，B=2x2﹣4x﹣1（1）试比较2A与3B的大小关系：2A3B（填“＞”、“＜”或“=”）；（2）求4A﹣2（3A﹣B）的值，其中x=﹣1．26．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD．（1）若∠EOF=55°，OD⊥OF，求∠AOC的度数；（2）若OF平分∠COE，∠BOF=15°，求∠DOE的度数．27．某水果零售商店在杨梅销售季节分两批次从批发市场共购进杨梅60箱，已知第一、二次进货价分别为每箱50元、40元，且第二次比第一次多付款600元．（1）求第一、二次各购进杨梅多少箱；（2）若商店对这60箱杨梅先按每箱60元销售了25箱，其余的每箱打八折销售完．求商店销售完全部杨梅所获得的利润．（注：按整箱出售，利润=销售总收人﹣进货总成本）28．如图，∠AOB=120°，射线OC从OA开始，绕点O逆时针旋转，旋转的速度为每分钟20°；射线OD从OB开始，绕点O逆时针旋转，旋转的速度为每分钟5°，OC和OD同时旋转，设旋转的时间为t（0≤t≤15）．（1）当t为何值时，射线OC与OD重合；（2）当t为何值时，射线OC⊥OD；（3）试探索：在射线OC与OD旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线OC，OB与OD中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线？若存在，请求出所有满足题意的t的取值，若不存在，请说明理由．江苏省苏州市常熟市2019～2019学年度七年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题纸相应的位置上.1．一个物体作左右方向的运动，规定向右运动5m记作+5m，那么向左运动5m记作（）A．﹣5m B．5m C．10m D．﹣10m【考点】正数和负数．【专题】计算题．【分析】利用正负数表示两个相反意义的量，由于规定向右运动5m记作+5m，那么向左运动5m记作﹣5m．【解答】解：∵规定向右运动5m记作+5m，∴向左运动记作负数，∴向左运动5m记作﹣5m．故选：A．【点评】题目考查了利用正负数表示相反意义的量，解决此类问题的关键是分清两种相反意义的量，题目整体较为简单，适合随堂训练．2．下列计算正确的是（）A．a3﹣a2=a B．a2+2a3=3a5C．2a2+3a2=5a2D．2a2﹣a2=1【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项的法则进行计算即可．【解答】解：A、不是同类项不能合并，错误；B、不是同类项不能合并，错误；C、2a2+3a2=5a2，正确；D、2a2﹣a2=a2，错误；故选C．【点评】此题考查同类项问题，关键是根据合并同类项的法则解答．3．下列各组中，不是同类项的是（）A．32与23B．﹣3ab与baC．0.2a2b与D．a2b3与﹣a3b2【考点】同类项．【分析】同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关，几个常数项也是同类项．【解答】解：A、32与23是同类项；B、﹣3ab与ba是同类项；C、0.2a2b与是同类项；D、a2b3与﹣a3b2相同字母的指数不同不是同类项．故选D．【点评】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关，几个常数项也是同类项．4．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（）A．a+b＜0 B．a﹣b＜0 C．|a|＞|b| D．【考点】数轴．【专题】推理填空题．【分析】根据a，b两数在数轴的位置依次判断所给选项的正误即可．【解答】解：∵﹣1＜a＜0，b＞1，∴A、a+b＞0，不符合题意；B、a﹣b＜0，符合题意；C、|a|＜|b|，不符合题意；D、＜0，不符合题意．故选B．【点评】考查数轴的相关知识；用到的知识点为：数轴上左边的数比右边的数小；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号．5．如图，AB∥CD，EF平分∠AEG，若∠FGE=40°，那么∠EFG的度数为（）A．35°B．40°C．70°D．140°【考点】平行线的性质．【分析】先根据两直线平行同旁内角互补，求出∠AEG的度数，然后根据角平分线的定义求出∠AEF 的度数，然后根据两直线平行内错角相等，即可求出∠EFG的度数．【解答】解：∵AB∥CD，∠FGE=40°，∴∠AEG+∠FGE=180°，∴∠AEG=140°，∵EF平分∠AEG，∴∠AEF=∠AEG=70°，∵AB∥CD，∴∠EFG=∠AEF=70°．故选C．【点评】此题考查了平行线的性质，解题的关键是：熟记两直线平行同位角相等；两直线平行内错角相等；两直线平行同旁内角互补．6．如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的俯视图和左视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（）A．5或6或7 B．6或7 C．7或8 D．6或7或8【考点】由三视图判断几何体．【分析】首先根据几何体的左视图，可得这个几何体共有3层；然后从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状；最后从左视图判断出第二层、第三层的个数，进而求出组成这个几何体的小正方体的个数是多少即可．【解答】解：根据几何体的左视图，可得这个几何体共有3层，从俯视图可以可以看出最底层的个数是4个，（1）当第一层有1个小正方体，第二层有1个小正方体时，组成这个几何体的小正方体的个数是：1+1+4=6（个）；（2）当第一层有1个小正方体，第二层有2个小正方体时，或当第一层有2个小正方体，第二层有1个小正方体时，组成这个几何体的小正方体的个数是：1+2+4=7（个）；（3）当第一层有2个小正方体，第二层有2个小正方体时，组成这个几何体的小正方体的个数是：2+2+4=8（个）．综上，可得组成这个几何体的小正方体的个数是6或7或8．故选：D．【点评】此题主要考查了由三视图判断几何体，考查了空间想象能力，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状．7．如图，直线AB、CD相交于点O，OA⊥OE，则∠1和∠2的关系是（）A．相等 B．互补C．互余 D．以上三种都不是【考点】垂线；余角和补角；对顶角、邻补角．【分析】由对顶角的性质可得∠AOD=∠BOC，即∠1=∠BOC，由垂直的定义得∠BOE=90°=∠BOC+∠2=∠1+∠2，可得结论．【解答】解：∵∠1=∠BOC，又∵EO⊥AB于O，∴∠BOE=90°，∴∠BOE=∠BOC+∠2=∠1+∠2=90°，∴∠1与∠2互为余角．故选C．【点评】本题考查了垂直的定义、对顶角的性质，将垂直定义转化为数量关系是解答此题的关键．8．若|x+3|+|y﹣2|=0，则x+y的值为（）A．5 B．﹣5 C．1 D．﹣1【考点】代数式求值；非负数的性质：绝对值．【分析】根据绝对值的非负性求出x、y的值，再代入求出即可．【解答】解：∵|x+3|+|y﹣2|=0，∴x+3=0，y﹣2=0，∴x=﹣3，y=2，∴x+y=﹣1．故选D．【点评】本题考查了绝对值，求代数式的值的应用，能得出x+3=0和y﹣2=0是解此题的关键．9．某品牌自行车1月份销售量为100辆，每辆车售价相同．2月份的销售量比1月份增加10%，每辆车的售价比1月份降低了80元．2月份与1月份的销售总额相同，则1月份的售价为（）A．880元B．800元C．720元D．1080元【考点】一元一次方程的应用．【分析】设1月份每辆车售价为x元，则2月份每辆车的售价为（x﹣80）元，依据“2月份的销售量比1月份增加10%，每辆车的售价比1月份降低了80元．2月份与1月份的销售总额相同”列出方程并解答．【解答】解：设1月份每辆车售价为x元，则2月份每辆车的售价为（x﹣80）元，依题意得100x=（x﹣80）×100×（1+10%），解得x=880．即1月份每辆车售价为880元．故选：A．【点评】本题考查了一元一次方程的应用．根据题意得到“2月份每辆车的售价”和“2月份是销售总量”是解题的突破口．10．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+|a+b|的结果为（）A．﹣2a B．2a C．2b D．﹣2b【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【专题】计算题；整式．【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果．【解答】解：根据数轴上点的位置得：a＜﹣1＜0＜b＜1，∴a﹣b＜0，a+b＜0，则原式=b﹣a﹣a﹣b=﹣2a．故选A．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二.填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题纸相对应的位上. 11．2019年常熟市的人均可支配收入约为38300元，将38300用科学记数表示为 3.83×104．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将38300用科学记数法表示为3.83×104．故答案为：3.83×104．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．多项式2xy2﹣xy+3的次数是3次．【考点】多项式．【分析】直接利用多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，得出答案．【解答】解：多项式2xy2﹣xy+3的次数是2xy2的次数为：3．故答案为：3．【点评】此题主要考查了多项式，正确把握多项式次数的定义是解题关键．13．已知x=﹣1是方程ax=3a+10的解，则a=﹣2.5．【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=3代入方程ax=3a+10就得到关于a的方程，从而求出a的值．【解答】解：把x=﹣1代入ax=3a+10，得：﹣a=3a+10，解得：a=﹣2.5．故答案为：﹣2.5．【点评】本题主要考查了一元一次方程的解，方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．14．如果代数式a+8b的值为﹣5，那么代数式3（a﹣2b）﹣5（a+2b）的值为10．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】原式去括号合并整理后，将a+8b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=3a﹣6b﹣5a﹣10b=﹣2a﹣16b=﹣2（a+8b），当a+8b=﹣5时，原式=10．故答案为：10．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．已知一个锐角为55°21′，则这个锐角的补角是124°39′．【考点】余角和补角；度分秒的换算．【分析】设这个角为α，则α的补角=180°﹣α，即可求解．【解答】解：设这个角为α，∵55°21′，∴α的补角=180°﹣55°21′=124°39′．故答案为：124°39′．【点评】本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是掌握互补两角之和为180°．16．如图，小黄和小陈观察蜗牛爬行，蜗牛在以A为起点沿数轴匀速爬向B点的过程中，到达C点时用了9分钟，那么到达B点还需要6分钟．【考点】数轴．【专题】推理填空题．【分析】由数轴可得A到C有三个单位长度，用时9分钟可以求得每个单位长度用的时间，由C到B有两个单位程度，从而可以求得由C到B用的时间，本题得以解决．【解答】解：∵9÷3=3，∴2×3=6，即由C到点B还需要6分钟．故答案为：6．【点评】本题考查数轴，解题的关键是明确题意，算出蜗牛爬行一个单位长度用的时间．17．如图，线段AB=8，C是AB的中点，点D在直线CB上，DB=1.5，则线段CD的长等于 2.5或5.5．【考点】两点间的距离．【分析】根据题意求出线段CB的长，分点D在线段CB的延长线上和点D在线段CB上两种情况、结合图形计算即可．【解答】解：∵线段AB=8，C是AB的中点，∴CB=AB=4，如图1，当点D在线段CB的延长线上时，CD=CB+BD=5.5，如图2，当点D在线段CB上时，CD=CB﹣BD=2.5．故答案为：2.5或5.5．【点评】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的定义、灵活运用数形结合思想和分情况讨论思想是解题的关键．18．如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿x轴做如下移动，第一次点A向左移动2个单位长度到达点A1，第二次将点A1，向右移动4个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动6个单位长度到达点A3，按照这种移动规律移动下去，第n次移动到点A n，如果点A n与原点的距离等于19，那么n的值是18或19．【考点】数轴．【专题】推理填空题．【分析】根据题意可以分别写出点A移动的规律，当点A奇数次移动后对应数的都是负数，偶数次移动对应的数都是正数，从而可知A n与原点的距离等于19分两种情况，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得，第奇数次移动的点表示的数是：1+（﹣2）×，第偶数次移动的点表示的数是：1+2×，∵点A n与原点的距离等于19，∴当点n为奇数时，则﹣19=1+（﹣2）×，解得，n=19；当点n为偶数，则19=1+2×解得n=18．故答案为：18或19．【点评】本题考查数轴，解题的关键是明确题意，可以分别写出点A奇数次和偶数次移动的关系式．三、解答题：本大题共10小题，共76分，把解答过程写在答题纸相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明，作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.19．计算：（1）﹣2﹣4×（﹣3）+|﹣6|×（﹣1）；（2）﹣14﹣×[﹣32×（﹣）2﹣0.8]．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式先计算绝对值及乘法运算，再计算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣2+12﹣6=﹣8+12=4；（2）原式=﹣1﹣×（﹣9×﹣）=﹣1++=﹣=﹣．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．先化简，再求值：（1）求3（3x2y﹣xy2）﹣4（﹣xy2+3x2y）的值，其中x=﹣、y=1．（2）求2xy﹣[（3xy﹣8x2y2）﹣2（xy﹣2x2y2）]的值，其中x=、y=﹣0.2．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=9x2y﹣3xy2+4xy2﹣12x2y=﹣3x2y+xy2，当x=﹣，y=1时，原式=﹣﹣=﹣；（2）原式=2xy﹣xy+4x2y2+2xy﹣4x2y2=xy，当x=，y=﹣0.2时，原式=﹣．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．解下列方程：（1）1﹣3（x﹣1）=2x+6；（2）．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：1﹣3x+3=2x+6，移项合并得：5x=﹣2，解得：x=﹣0.4；（2）去分母得：6﹣5+x=4x﹣2，移项合并得：3x=3，解得：x=1．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．收盘价1.5元记作﹣1.5元．）（1）本周星期四此股票的收盘价是多少？（2）若本周星期五此股票的收盘价为42.6元，求a的值，并说明星期五此股票是涨了还是跌了，涨或跌了多少元？【考点】正数和负数．【专题】计算题．【分析】（1）通过上周五的收盘价和周一至周四的涨跌情况计算出周四的收盘价；（2）根据（1）中求出的周四收盘价，及周五收盘价得出周五的价格情况，如果是正数，则上涨，如果为负数，则跌了．【解答】解：（1）∵上周五的收盘价为39.60元，∴周四收盘价：39.60+2.1﹣1.8+3.8﹣0.6=43.1元．（2）由（1）中求出的周四收盘价，及周五收盘价得：43.1+a=42.6，解得：a=﹣0.5，故星期五此股票跌了，跌了0.5元．【点评】题目考查了有理数中正数和负数在实际生活中的应用，通过股票的涨跌，考察学生对正负数的掌握情况，题目整体较简单，适合随堂训练．23．如图，DF平分∠ADE，AC∥DE，∠1=68°，∠ADE=136°．（1）求∠A的度数；（2）试说明：DF∥BC．【考点】平行线的判定与性质．【分析】（1）根据三角形外角性质求出∠B，根据平行线的性质求出∠C，根据三角形内角和定理求出即可；（2）根据三角形内角和定理求出∠EDB，推出∠A=∠EDB，根据平行线的判定得出即可．【解答】解：（1）∵∠1=68°，∠ADE=136°，∴∠B=∠ADE﹣∠1=68°，∵AC∥DE，∠1=68°，∴∠C=∠1=68°，∴∠A=180°﹣∠C﹣∠B=180°﹣68°﹣68°=44°；（2）∵∠1=68°，∠B=68°，∴∠EDB=180°﹣∠B﹣∠1=44°，∵∠A=44°，∴∠A=∠EDB，∴DF∥BC．【点评】本题考查了平行线的性质和判定，三角形内角和定理，三角形外角性质的应用，能求出∠A=∠EDB和∠C=∠1是解此题的关键．24．已知，，当x取何值时，y1比y2大1？【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：根据题意得：﹣=1，去分母得：3（x﹣2）﹣2（2x﹣1）=6，去括号得：3x﹣6﹣4x+2=6，移项合并得：﹣x=10，解得：x=﹣10．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．已知A=3x2﹣6x﹣2，B=2x2﹣4x﹣1（1）试比较2A与3B的大小关系：2A＜3B（填“＞”、“＜”或“=”）；（2）求4A﹣2（3A﹣B）的值，其中x=﹣1．【考点】整式的加减．【专题】计算题；整式．【分析】（1）把A与B代入2A﹣3B中，去括号合并后，判断差的正负，即可即可做出判断；（2）把A与B代入原式去括号合并后，将x的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）∵A=3x2﹣6x﹣2，B=2x2﹣4x﹣1，∴2A﹣3B=A=2（3x2﹣6x﹣2）﹣3（2x2﹣4x﹣1）=6x2﹣12x﹣4﹣6x2+12x+3=﹣1＜0，则2A＜3B；故答案为：＜；（2）原式=4A﹣6A+2B=﹣2A+2B=﹣2（3x2﹣6x﹣2）+2（2x2﹣4x﹣1）=﹣6x2+12x+4+4x2﹣8x﹣2=﹣2x2+4x+2，当x=﹣1时，原式=﹣2﹣4+2=﹣4．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD．（1）若∠EOF=55°，OD⊥OF，求∠AOC的度数；（2）若OF平分∠COE，∠BOF=15°，求∠DOE的度数．【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义；垂线．【分析】（1）利用角平分线的性质结合已知得出∠DOE的度数，进而得出答案；（2）利用角平分线的性质结合已知表示出∠DOE、∠COF的度数，进而得出答案．【解答】解：（1）∵OE平分∠BOD，∴∠BOE=∠DOE，∵∠EOF=55°，OD⊥OF，∴∠DOE=35°，∴∠BOE=70°，∴∠AOC=70°；（2）∵OF平分∠COE，∴∠COF=∠EOF，∵∠BOF=15°，∴设∠DOE=∠BOE=x，则∠COF=x+15°，∴x+15°+x+15°+x=180°，解得：x=50°，故∠DOE的度数为：50°．【点评】此题主要考查了角平分线的性质，得出用同一未知数表示出各角度数是解题关键．27．某水果零售商店在杨梅销售季节分两批次从批发市场共购进杨梅60箱，已知第一、二次进货价分别为每箱50元、40元，且第二次比第一次多付款600元．（1）求第一、二次各购进杨梅多少箱；（2）若商店对这60箱杨梅先按每箱60元销售了25箱，其余的每箱打八折销售完．求商店销售完全部杨梅所获得的利润．（注：按整箱出售，利润=销售总收人﹣进货总成本）【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）可设第一次购进杨梅x箱，则第二次购进杨梅（60﹣x）箱，根据等量关系：第二次付款﹣第一次付款=600元，列出方程求解即可；（2）分别求出按每箱60元销售了25箱的销售收入，其余的每箱打八折的销售收入，根据利润=销售总收入﹣进货总成本，即可得出结果．【解答】解：（1）设第一次购进杨梅x箱，则第二次购进杨梅（60﹣x）箱，依题意有40（60﹣x）﹣50x=600，解得x=20，60﹣x=60﹣20=40．答：第一次购进杨梅20箱，则第二次购进杨梅40箱．（2）60×25+60×0.8×（60﹣25）﹣50×20﹣40×40=1500+1680﹣1000﹣1600=580（元）．答：商店销售完全部杨梅所获得的利润为580元．【点评】考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，由价格差找出合适的等量关系列出方程，再求解．28．如图，∠AOB=120°，射线OC从OA开始，绕点O逆时针旋转，旋转的速度为每分钟20°；射线OD从OB开始，绕点O逆时针旋转，旋转的速度为每分钟5°，OC和OD同时旋转，设旋转的时间为t（0≤t≤15）．（1）当t为何值时，射线OC与OD重合；（2）当t为何值时，射线OC⊥OD；（3）试探索：在射线OC与OD旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线OC，OB与OD中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线？若存在，请求出所有满足题意的t的取值，若不存在，请说明理由．【考点】角的计算；角平分线的定义．【专题】探究型．【分析】（1）根据题意可得，射线OC与OD重合时，20t=5t+120，可得t的值；（2）根据题意可得，射线OC⊥OD时，20t+90=120+5t或20t﹣90=120+5t，可得t的值；（3）分三种情况，一种是以OB为角平分线，一种是以OC为角平分线，一种是以OD为角平分线，然后分别进行讨论即可解答本题．【解答】解：（1）由题意可得，20t=5t+120解得t=8，即t=8min时，射线OC与OD重合；（2）由题意得，20t+90=120+5t或20t﹣90=120+5t，解得，t=2或t=14即当t=2min或t=14min时，射线OC⊥OD；（3）存在，由题意得，120﹣20t=5t或20t﹣120=5t+120﹣20t或20t﹣120﹣5t=5t，解得t=4.8或t=或t=12，即当以OB为角平分线时，t的值为4.8min；当以OC为角平分线时，t的值为min，当以OD为角平分线时，t的值为12min．【点评】本题考查角的计算、角平分线的性质，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．。
2019-2020学年江苏省苏州市常熟市七年级(上)期末数学试卷
2019-2020学年江苏省苏州市常熟市七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分1．的倒数是（）A．B．C．D．2．下列算式中，运算结果为负数的是（）A．﹣（﹣3）B．﹣（﹣3）3C．（﹣3）2 D．﹣|﹣3|3．多项式m3n4﹣5m3n5+3的项数和次数分别为（）A．2，7B．3，8C．2，8D．3，74．计算3x2y3﹣5y3x2的正确结果是（）A．2x2y3B．2x3y2C．﹣2x3y2D．﹣2x2y35．已知关于x的方程2x﹣a+5＝0的解是x＝﹣2，则a的值为（）A．﹣2B．﹣1C．1D．26．如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，且∠C＝80°，则∠D的度数为（）A．50°B．60°C．70°D．100°7．某网店销售一件商品，已知这件商品的进价为每件400元，按标价的7折销售，仍可获利20%，设这件商品的标价为x元，根据题意可列出方程（）A．0.7x﹣400＝20%×400B．0.7x﹣400＝20%×0.7xC．（1﹣20%）×0.7x＝400D．0.7x＝（1﹣20%）×4008．如图，若AB，CD相交于点O，过点O作OE⊥CD，则下列结论不正确的是（）A．∠1与∠2互为余角B．∠3与∠2互为余角C．∠3与∠AOD互为补角D．∠EOD与∠BOC是对顶角9．由n个相同的小正方体堆成的几何体，其视图如图所示，则n的最小值是（）A．10B．11C．12D．1310．如图，是一张长方形纸片（其中AB∥CD），点E，F分别在边AB，AD上．把这张长方形纸片沿着EF折叠，点A落在点G处，EG交CD于点H．若∠BEH＝4∠AEF，则∠CHG的度数为（）A．108°B．120°C．136°D．144°二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.11．如果向北走20米记作+20米，那么向南走120米记为米．12．某市2019年参加中考的考生人数约为98500人，将98500用科学记数法表示为．13．若3x6﹣m与x4y n﹣1的和是单项式，则m n＝．14．一个角的度数是45°36'，则它的补角的度数为°．（结果用度表示）15．已知m﹣2n＝﹣2，则5﹣2m+4n的值是．16．实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，化简|b﹣c|+|c﹣a|﹣|b|的结果是．17．如图，三个一样大小的小长方形沿“横﹣竖﹣横”排列在一个长为10，宽为8的大长方形中，则图中一个小长方形的面积等于．18．如图，在三角形ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm，点D是AB的中点，点P从C点出发，先以每秒2cm的速度运动到B，然后以每秒1cm的速度从B运动到A．当点P运功时间t＝秒时，三角形PCD的面积为6cm2．三、解答题：本大题共10小题，共76分.19．计算：（1）；（2）．20．解下列方程：（1）2（x﹣3）﹣3（x+1）＝9；（2）．21．先化简，再求值：5m2﹣[2mn﹣3（mn+2）+4m2]，其中m＝﹣2，n＝．22．在如图所示的方格纸中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长为1，已知四边形ABCD的四个顶点在格点上，利用格点和直尺按下列要求画图：（1）过点C画AD的平行线CE，过点B画CD的垂线，垂足为F；（2）四边形ABCD的面积为．23．如图，已知线段AB上有一点C，点M，N分别是线段AC、BC的中点，若AB＝a，AC＝b，且a，b满足（a﹣10）2+|﹣4|＝0．（1）求线段AB，AC的长度；（2）求线段MN的长度．24．已知方程5x﹣3＝2x 与方程﹣4x＝6的解互为相反数，求（1﹣k）5的值．25．如图，在三角形ABC中，CD平分∠ACB，交AB于点D，点E在AC上，点F在CD上，连接DE，EF．（1）若∠ACB＝70°，∠CDE＝35°，求∠AED的度数；（2）在（1）的条件下，若∠BDC+∠EFC＝180°，试说明：∠B＝∠DEF．26．已知，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．（1）如图1，若OA⊥OB，∠BOC＝60°，求∠MON的度数；（2）如图2，若∠AOB＝80°，∠MON：∠AOC＝2：7，求∠AON的度数．27．天然气被公认是地球上最干净的化石能源，逐渐被广泛用于生产、生活中，2019年1月1日起，某天然气有限公司对居民生活用天然气进行调整，下表为2018年、2019年两年的阶梯价格．阶梯用户年用气量（单位：立方米）2018年单价（单位：元/立方米）2019年单价（单位：元/立方米）第一阶梯0﹣300（含）a3第二阶梯300﹣600（含）a+0.5 3.5第三阶梯600以上a+1.55（1）甲用户家2018年用气总量为280立方米，则总费用为元（用含a的代数式表示）；（2）乙用户家2018年用气总量为450立方米，总费用为1200元，求a的值；（3）在（2）的条件下，丙用户家2018年和2019年共用天然气1200立方米，2018年用气量大于2019年用气量，总费用为3625元，求该用户2018年和2019年分别用气多少立方米？28．如图1，已知数轴上A，B两点表示的数分别为﹣9和7．（1）AB＝（2）点P、点Q分别从点A、点B出发同时向右运动，点P的速度为每秒4个单位，点Q的速度为每秒2个单位，经过多少秒，点P与点Q相遇？（3）如图2，线段AC的长度为3个单位线段BD的长度为6个单位，线段AC以每秒4个单位的速度向右运动，同时线段BD以每秒2个单位的速度向左运动，设运动时间为t秒．①t为何值时，点B恰好在线段AC的中点M处．②t为何值时，AC的中点M与BD的中点N距离2个单位．2019-2020学年江苏省苏州市常熟市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分1．的倒数是（）A．B．C．D．【解答】解：﹣的倒数是﹣，故选：B．2．下列算式中，运算结果为负数的是（）A．﹣（﹣3）B．﹣（﹣3）3C．（﹣3）2 D．﹣|﹣3|【解答】解：A、﹣（﹣3）＝3，故本选项错误；B、﹣（﹣3）3＝27，故本选项错误；C、（﹣3）2 ＝9，故本选项错误；D、﹣|﹣3|＝﹣3，故本选项正确；故选：D．3．多项式m3n4﹣5m3n5+3的项数和次数分别为（）A．2，7B．3，8C．2，8D．3，7【解答】解：m3n4﹣5m3n5+3是八次三项式，故项数是3，次数是8．故选：B．4．计算3x2y3﹣5y3x2的正确结果是（）A．2x2y3B．2x3y2C．﹣2x3y2D．﹣2x2y3【解答】解：3x2y3﹣5y3x2＝（3﹣5）y3x2＝﹣2x2y3．故选：D．5．已知关于x的方程2x﹣a+5＝0的解是x＝﹣2，则a的值为（）A．﹣2B．﹣1C．1D．2【解答】解：由方程2x﹣a+5＝0的解是x＝﹣2，故将x＝﹣2代入方程得：2×（﹣2）﹣a+5＝0，解得：a＝1．故选：C．6．如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，且∠C＝80°，则∠D的度数为（）A．50°B．60°C．70°D．100°【解答】解：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠CAD，∵AB∥CD，∴∠BAD＝∠D，∴∠CAD＝∠D，在△ACD中，∠C+∠D+∠CAD＝180°，∴80°+∠D+∠D＝180°，解得∠D＝50°．故选：A．7．某网店销售一件商品，已知这件商品的进价为每件400元，按标价的7折销售，仍可获利20%，设这件商品的标价为x元，根据题意可列出方程（）A．0.7x﹣400＝20%×400B．0.7x﹣400＝20%×0.7xC．（1﹣20%）×0.7x＝400D．0.7x＝（1﹣20%）×400【解答】解：设这件商品的标价为x元，根据题意得：0.7x﹣400＝20%×400，故选：A．8．如图，若AB，CD相交于点O，过点O作OE⊥CD，则下列结论不正确的是（）A．∠1与∠2互为余角B．∠3与∠2互为余角C．∠3与∠AOD互为补角D．∠EOD与∠BOC是对顶角【解答】解：A、∠1与∠2互为余角，说法正确；B、∠2与∠3互为余角，说法正确；C、∠3与∠AOD互为补角，说法正确；D、∠AOD与∠BOC是对顶角，说法不正确；故选：D．9．由n个相同的小正方体堆成的几何体，其视图如图所示，则n的最小值是（）A．10B．11C．12D．13【解答】解：从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数为7，从主视图可以看出每一层小正方体的层数为3层和中间一层至少3个，最上面至少2个，故n的最小值是：7+3+2＝12．故选：C．10．如图，是一张长方形纸片（其中AB∥CD），点E，F分别在边AB，AD上．把这张长方形纸片沿着EF折叠，点A落在点G处，EG交CD于点H．若∠BEH＝4∠AEF，则∠CHG的度数为（）A．108°B．120°C．136°D．144°【解答】解：由折叠的性质，可知：∠AEF＝∠FEH．∵∠BEH＝4∠AEF，∠AEF+∠FEH+∠BEH＝180°，∴∠AEF＝×180°＝30°，∠BEH＝4∠AEF＝120°．∵AB∥CD，∴∠DHE＝∠BEH＝120°，∴∠CHG＝∠DHE＝120°．故选：B．二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.11．如果向北走20米记作+20米，那么向南走120米记为﹣120米．【解答】解：根据正负数表示的意义得，向北走20米记作+20米，那么向南走120米记为﹣120米，故答案为：﹣120．12．某市2019年参加中考的考生人数约为98500人，将98500用科学记数法表示为9.85×104．【解答】解：将98500用科学记数法表示为9.85×104．故答案为：9.85×104．13．若3x6﹣m与x4y n﹣1的和是单项式，则m n＝2．【解答】解：∵3x6﹣m与x4y n﹣1的和是单项式，∴6﹣m＝4，n﹣1＝0，∴m＝2，n＝1；∴m n＝21＝2．故答案为：214．一个角的度数是45°36'，则它的补角的度数为134.4°．（结果用度表示）【解答】解：180°﹣45°36'＝134°24′＝134.4°．故答案为：134.415．已知m﹣2n＝﹣2，则5﹣2m+4n的值是9．【解答】解：∵m﹣2n＝﹣2，∴5﹣2m+4n＝5﹣2（m﹣2n）＝5﹣2×（﹣2）＝9故答案为：9．16．实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，化简|b﹣c|+|c﹣a|﹣|b|的结果是a﹣2c．【解答】解：由数轴可知：c＜a＜0＜b，∴|b﹣c|+|c﹣a|﹣|b|＝b﹣c+a﹣c﹣b＝a﹣2c，故答案为a﹣2c．17．如图，三个一样大小的小长方形沿“横﹣竖﹣横”排列在一个长为10，宽为8的大长方形中，则图中一个小长方形的面积等于8．【解答】解：设小长方形的长为x，宽为y，根据题意得：，解得：，∴xy＝4×2＝8．故答案为：8．18．如图，在三角形ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm，点D是AB的中点，点P从C点出发，先以每秒2cm的速度运动到B，然后以每秒1cm的速度从B运动到A．当点P运功时间t＝2或5.5或8.5秒时，三角形PCD的面积为6cm2．【解答】解：6×8÷2＝24（cm2），24÷2＝12（cm2），6÷12＝，当点P在BC上时，t＝8×÷2＝2（秒）；当点P在BD上时，8÷2+6÷2×÷1＝5.5（秒）；当点P在AD上时，8÷2+6÷2÷1+6÷2×÷1＝8.5（秒）．故当点P运功时间t＝2或5.5或8.5秒时，三角形PCD的面积为6cm2．故答案为：2或5.5或8.5．三、解答题：本大题共10小题，共76分.19．计算：（1）；（2）．【解答】解：（1）＝﹣6﹣0.6+（﹣5）+＝﹣11；（2）＝1﹣×|1+8|＝1﹣＝1﹣＝﹣．20．解下列方程：（1）2（x﹣3）﹣3（x+1）＝9；（2）．【解答】解：（1）2（x﹣3）﹣3（x+1）＝9，2x﹣6﹣3x﹣3＝9，﹣x＝18，x＝﹣18；（2），3（2x+1）﹣2（5x﹣1）＝﹣12，6x+3﹣10x+2＝﹣12，﹣4x＝﹣17，x＝．21．先化简，再求值：5m2﹣[2mn﹣3（mn+2）+4m2]，其中m＝﹣2，n＝．【解答】解：原式＝5m2﹣2mn+mn+6﹣4m2＝m2﹣mn+6，当m＝﹣2，n＝时，原式＝4+1+6＝11．22．在如图所示的方格纸中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长为1，已知四边形ABCD的四个顶点在格点上，利用格点和直尺按下列要求画图：（1）过点C画AD的平行线CE，过点B画CD的垂线，垂足为F；（2）四边形ABCD的面积为20．【解答】解：（1）如图，直线CE，BF即为所求．（2）S四边形ABCD＝•5•4+5×2＝20，故答案为20．23．如图，已知线段AB上有一点C，点M，N分别是线段AC、BC的中点，若AB＝a，AC＝b，且a，b满足（a﹣10）2+|﹣4|＝0．（1）求线段AB，AC的长度；（2）求线段MN的长度．【解答】解：（1）∵（a﹣10）2+|﹣4|＝0，∴a﹣10＝0，﹣4＝0，解得a＝10，b＝8，∴AB＝10，AC＝8．（2）∵点M是线段AC的中点，AC＝8，∴MC＝AC＝4，∵AB＝10，∴BC＝AB﹣AC＝10﹣8＝2，∵N是线段BC的中点，∴CN＝BC＝1，∴MN＝MC+CN＝4+1＝5．24．已知方程5x﹣3＝2x与方程﹣4x＝6的解互为相反数，求（1﹣k）5的值．【解答】解：解方程5x﹣3＝2x，可得：x＝1，∵5x﹣3＝2x与方程﹣4x＝6的解互为相反数，∴方程﹣4x＝6的解是x＝﹣1，∴，解得k＝，∴（1﹣k）5＝（1﹣×）5＝﹣1．25．如图，在三角形ABC中，CD平分∠ACB，交AB于点D，点E在AC上，点F在CD上，连接DE，EF．（1）若∠ACB＝70°，∠CDE＝35°，求∠AED的度数；（2）在（1）的条件下，若∠BDC+∠EFC＝180°，试说明：∠B＝∠DEF．【解答】（1）解：∵CD平分∠ACB，∴∠BCD＝∠ACB，∵∠ACB＝70°，∴∠BCD＝35°，∵∠CDE＝35°，∴∠CDE＝∠BCD，∴DE∥BC，∴∠AED＝∠ACB＝70°；（2）证明：∵∠EFC+∠EFD＝180°，∠BDC+∠EFC＝180°，∴∠EFD＝∠BDC，∴AB∥EF，∴∠ADE＝∠DEF，∵DE∥BC，∴∠ADE＝∠B，∴∠DEF＝∠B．26．已知，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．（1）如图1，若OA⊥OB，∠BOC＝60°，求∠MON的度数；（2）如图2，若∠AOB＝80°，∠MON：∠AOC＝2：7，求∠AON的度数．【解答】解：（1）∵OA⊥OB，∴∠AOB＝90°，∵∠AOC＝∠AOB+∠BOC，∠BOC＝60°，∴∠AOC＝90°+60°＝150°，∵OM平分∠AOC，∴∠COM＝∠AOC＝75°，∵ON平分∠BOC，∴∠CON ＝∠BOC ＝×60°＝30°，∴∠MON＝∠COM﹣∠CON＝75°﹣30°＝45°；（2）∵∠COM ＝∠AOC，∠CON ＝∠BOC，∴∠MON ＝（∠AOC﹣∠BOC ）＝∠AOB＝40°，∵∠MON：∠AOC＝2：7，∴∠AOC＝140°，∵OM平分∠AOC，∴∠AOM ＝∠AOC＝70°，∴∠AON＝∠AOM+∠MON＝70°+40°＝110°27．天然气被公认是地球上最干净的化石能源，逐渐被广泛用于生产、生活中，2019年1月1日起，某天然气有限公司对居民生活用天然气进行调整，下表为2018年、2019年两年的阶梯价格．阶梯用户年用气量（单位：立方米）2018年单价（单位：元/立方米）2019年单价（单位：元/立方米）第一阶梯0﹣300（含）a3第二阶梯300﹣600（含）a+0.5 3.5第三阶梯600以上a+1.55（1）甲用户家2018年用气总量为280立方米，则总费用为280a元（用含a的代数式表示）；（2）乙用户家2018年用气总量为450立方米，总费用为1200元，求a的值；（3）在（2）的条件下，丙用户家2018年和2019年共用天然气1200立方米，2018年用气量大于2019年用气量，总费用为3625元，求该用户2018年和2019年分别用气多少立方米？【解答】解：（1）甲用户家2018年用气总量为280立方米，则总费用为280a元．（2）根据题意，可得：300a+（450﹣300）（a+0.5）＝1200∴300a+150a+75＝1200，∴450a＝1125，解得a＝2.5．（3）设丙用户2019年用气x立方米，则2018年用气1200﹣x立方米，①2019年的用气量不超过300立方米时，3x+2.5×300+（2.5+0.5）×（600﹣300）+（2.5+1.5）×（1200﹣x﹣600）＝3625，解得x＝425，∵425＞300，∴不符合题意．②2019年的用气量超过300立方米，但不超过600立方米时，3×300+3.5×（x﹣300）+750+900+4（600﹣x）＝3625，解得x＝550，符合题意，1200﹣550＝650（立方米）答：该用户2018年和2019年分别用气650立方米、550立方米．故答案为：280a．28．如图1，已知数轴上A，B两点表示的数分别为﹣9和7．（1）AB＝16（2）点P、点Q分别从点A、点B出发同时向右运动，点P的速度为每秒4个单位，点Q的速度为每秒2个单位，经过多少秒，点P与点Q相遇？（3）如图2，线段AC的长度为3个单位线段BD的长度为6个单位，线段AC以每秒4个单位的速度向右运动，同时线段BD以每秒2个单位的速度向左运动，设运动时间为t秒．①t为何值时，点B恰好在线段AC的中点M处．②t为何值时，AC的中点M与BD的中点N距离2个单位．【解答】解：（1）∵数轴上A，B两点表示的数分别为﹣9和7，∴AB＝|﹣9﹣7|＝16．故答案为：16．（2）设经过x秒，点P与点Q相遇，依题意，得：4x﹣2x＝16，解得：x＝8，答：经过8秒，点P与点Q相遇．（3）当运动时间为t秒时，点A表示的数为4t﹣9，点C表示的数为4t﹣9+3＝4t﹣6，点B表示的数为﹣2t+7，点D表示的数为﹣2t+7+6＝﹣2t+13，∵点M为线段AC的中点，点N为线段BD的中点，∴点M表示的数为＝4t﹣，点N表示的数为＝﹣2t+10．①∵点B恰好在线段AC的中点M处，∴﹣2t+7＝4t﹣，∴t＝．答：当t为时，点B恰好在线段AC的中点M处．②∵AC的中点M与BD的中点N距离2个单位，∴|4t﹣﹣（﹣2t+10）|＝2，即6t﹣＝2或6t﹣＝﹣2，∴t＝或t＝．答：当t为或时，AC的中点M与BD的中点N距离2个单位．。
常熟初一期末数学试卷
一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，属于有理数的是（）A. √3B. πC. 2/3D. √-12. 若a < b，则下列不等式中正确的是（）A. a + 1 < b + 1B. a - 1 > b - 1C. a + 2 < b + 2D. a - 2 > b - 23. 下列等式中，正确的是（）A. (a + b)² = a² + 2ab + b²B. (a - b)² = a² - 2ab + b²C. (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³D. (a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³4. 已知一个等差数列的前三项分别是3，5，7，则该数列的第四项是（）A. 9B. 10C. 11D. 125. 一个圆的半径是r，则该圆的直径是（）A. 2rB. r/2C. 4rD. r/46. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = 3/xC. y = x² + 2D. y = 2x³7. 已知一元二次方程ax² + bx + c = 0（a ≠ 0）的判别式为Δ，若Δ > 0，则方程有两个（）A. 相等的实数根B. 相等的虚数根C. 两个不相等的实数根D. 两个不相等的虚数根8. 下列图形中，属于多边形的是（）A. 圆B. 矩形C. 线段D. 点9. 下列等式中，正确的是（）A. sin²θ + cos²θ = 1B. tan²θ + 1 = sec²θC. cot²θ + 1 = csc²θD. sinθ = cosθ10. 下列命题中，正确的是（）A. 两个等边三角形一定相似B. 两个等腰三角形一定相似C. 两个等积三角形一定相似D. 两个等周长三角形一定相似二、填空题（每题4分，共40分）11. 计算：-8 + 5 - 3 + 212. 化简：a² - 4a + 413. 求解方程：2x - 3 = 714. 已知等差数列的前三项分别是2，5，8，求该数列的第四项。