沪科版七年级下册数学第一次月考考试试卷
永宁中学七年级数学（下）第一次月考试卷
一、选择题（每小题4分，共40分）
1、下列实数0，4,7
1,32,2,3.0π，0.1010010001……中，无理数有（ ）A ．2个 B ．3个 C ． 4个 D ．5个
2的算术平方根是（ ）
A ：9
B ：±9
C ：±3
D ：3
3、－8的立方根与4的平方根之和是（ ）
A ：0
B ：4
C ：0或4
D ：0或－4
4、下列各组数中互为相反数的是（ ）
A ：－2 ：－2 ：－2 与12
- D ：2与2-
5、已知：a =5=7，，且a b a b +=+，则a b -的值为（ ）
A ：2或12
B ：2或－12
C ：－2或12
D ：－2或－12 6、不等式组2030x x -<⎧⎨-≥⎩
的正整数解的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
7、不等式组⎩⎨⎧+>+<+1
,159m x x x 的解集是2>x ，则m 的取值范围是（ ）
A ． m ≤2
B ． m ≥2
C ．m ≤1
D ． m >1
8、如果关于x 、y 的方程组322
x y x y a +=⎧⎨-=-⎩的解是负数，则a 的取值范围是( )
A.-4<a<5
B.a>5
C.a<-4
D.无解
9、x
x y 21-=中自变量x 的取值范围是（ ） A 、x ≤21且x ≠0 B 、x 21->且x ≠0 C 、x ≠0 D 、x 2
1<且x ≠0
10、实数a ，b
||a b +的结果是（ ）．
A ．2a b +
B ．b
C ．b -
D ．2a b -+
二、填空题（每小题4分，共20分）
11
=
，的平方根是 ；
12、=-2)3(π ;
32-= .； 13
、若y =，则20082008y x += ；
14、比较大小
2
π，15、若2)21(x
-= 2x －1，则
x 的取值范围是_______________
三、解答题（共90分）
16、计算或化简（每题5分，计20分）
⑵解：原式= 解：原式=
⑶2+32—52 ⑷6(61-6) 解：原式= 解：原式=
17、（8分） 解不等式：
2110155364
x x x -+-≥-, 并把它的解集在数轴上表示出来. b a 0
18、（8分）解不等式组2(1)4143
x x x x +-≤⎧⎪+⎨>⎪⎩ ,并把解集在数轴上表示出来.
19、（8分）已知a
b
2a b -的值
20、（8分）已知22b a ++|b 2－9|=0,求a+b 的值.
21、（8分）已知21a +的平方根是±3，522a b +-的算术平方根是4，求34a b -的平方根。
22、（8分）一次普法知识竞赛共有30道题，规定答对一道题得4分，答错或不答，一道题得－1分，在这次竞赛中，小明获得优秀（90或90分以上），求小明至少答对了多少道题.
23、（10分）某校初一新生中有若干住宿生，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还有21人无房住；若每间住7人，则有一间不空也不满，已知住宿生少于55人，求住宿生人数．
24、（本题12分）某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100只，付款总
试解答下列问题：
错误!
错误!未找到引用源。
若该商场把100只球全部以零售价售出，为使商场的利润不低于2580元，则采购员至少要购篮球多少只？该商场最多可盈利多少元？。
2022-2023学年全国初中七年级下数学沪科版月考试卷(含解析)
2022-2023学年全国七年级下数学月考试卷考试总分：115 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I （选择题）一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1. 在实数，，，，，（相邻两个之间依次增加一个）中，无理数有( )A.个B.个C.个D.个2. 若分式有意义，则的取值范围是( )A.B.C.D.3. 关于的不等式的最大整数解是，则实数的取值范围( )A.B.C.D.4. 下列各式计算结果为的是( )A.B.27−5–√π28–√3 3.140.3232232223⋯32123423−xx x ≠3x =3x <3x >3x 2x −a +3<01a 5<a <75≤a <75<a ≤75≤a ≤7a 5+a 3a 2×a 3a 23C.D.5. 使得的值为( )A.B.C.D.不存在6. 某种细胞的直径是，将用科学记数法表示为( )A.B.C.D.7. 计算的结果是( )A.B.C.D.8. 已知关于，的二元一次方程组若，则的取值范围是()A.B.C.D.9. 小明网购了一本课外阅读书，同学们想知道书的价格，小明让他们猜．甲说：“至少元．”乙说：“至多元．”丙说：“至多元．”小明说：“你们三个人都说错了”．则这本书的价格（元）所在的范围为( )()a 23÷a 10a 2=0x +2x −2x 2−2±20.00000024m 0.000000242.4×10−72.4×10−80.24×10−724×10−8(a −2)(a +3)−6a 2+a −6a 2+6a 2−a +6a 2x y {3x +y =3m −5,x −y =m −1,x +y >2m m >1m <2m >4m >5151210xA.B.C.D.10. 分式化简的结果是 （ ）A.B.C.D.卷II （非选择题）二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）11. 计算：_________.12. 若，，则的值是________.13. 若中不含的一次项，则的值为________.14. 已知关于的分式方程，若方程的解为，则 _________；若方程有增根，则________；若方程的解是正数，则的取值范围为________.三、 解答题 （本题共计 9 小题 ，每题 5 分 ，共计45分 ）15. 化简：；16. 解不等式组： 并把解集在数轴上表示出来.10<x <1212<x <1510<x <15x >12−3m m 29−m 2m m +3m m −3−m m −3m 3−m−=−8−−−√3(−)12−2x −y =2xy =32y −2x x 2y 2(−x +m)(x −8)x 2x m x +=32x x −2m x −2x =3m =m =m (1)⋅3xy ÷(−6y)(−2)x 22x 2(2)(x +3)(3−x)−x (1−x){3x +2<9−4x ，①5x −2≤7x +4，②17. 计算：.18. 已知的算术平方根是，的平方根是，是的整数部分．求、、的值；求的平方根．19. 计算.；. 20. 将一列有理数，，，，，，按如图所示的规律有序排列，已知所在位置为峰，所在位置为峰，．处在峰位置的有理数是________；应排在，，，，中________的位置上． 21. 某中学为了创建书香校园，去年购买了一批图书，其中科普书的单价比文学书的单价多元，用元购买的科普书与用元购买的文学书数量相等．求去年购买的文学书和科普书的单价各是多少元？若今年文学书的单价比去年提高了，科普书的单价与去年相同，这所中学今年计划再购买文学书和科普书共本，且购买文学书和科普书的总费用不超过元，这所中学今年至少要购买多少本文学书？ 22. 阅读理解：已知，，求的值．解：∵，∴ ，即.∵，∴.参考上述过程解答：若，，则_______， ________;若，，求的值．23. 先化简，再求值：，其中．−+a −b +c a +b −c a −2b +3c b −c +a b −2c c −a −b 2a −133a +b −1±4c 13−−√(1)a b c (2)a +2b −c (1)−+52−−√8–√34–√(2)(x +3)(x +4)−(x −1)2−12−34−56⋯41−92⋯(1)8(2)666A B C D E 41200800(1)(2)25%2002135a +b =4ab =3+a 2b 2a +b =4=(a +b)242+2ab +=16a 2b 2ab =3+=−2ab =10a 2b 2(a +b)2(1)x −y =−3xy =−2+=x 2y 2=(x +y)2(2)m +n −p =−10(m −p)n =−12+(m −p)2n 2(−1)÷3a +2−2a +1a 23a +6a =+13–√参考答案与试题解析2022-2023学年全国七年级下数学月考试卷一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1.【答案】C【考点】无理数的判定【解析】本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有的数．【解答】解： ，则是有理数．实数，，，，，（相邻两个之间依次增加一个）中无理数是， ，（相邻两个之间依次增加一个）．故选．2.【答案】A【考点】分式有意义、无意义的条件【解析】根据分式有意义的条件是分母不为；分析原分式可得关系式，解可得答案．【解答】解：根据题意可得，解得.故选.3.【答案】π=28–√38–√327−5–√π28–√3 3.140.3232232223⋯32−5–√π20.3232232223⋯32C 03−x ≠03−x ≠0x ≠3AC【考点】一元一次不等式的整数解解一元一次不等式【解析】先解不等式，再根据题意得出有关的不等式组，即可解答.【解答】解：，，∵最大整数解为，∴，∴，∴．故选．4.【答案】B【考点】幂的乘方与积的乘方同底数幂的乘法同底数幂的除法【解析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘；对各选项计算后即可选取答案．【解答】解：，和不是同类项，不能合并，故错误；，，故正确；，，故错误；，，故错误.故选.5.【答案】Ba 2x −a +3<0x <a −3211<≤2a −322<a −3≤45<a ≤7C A a 3a 2A B ×==a 3a 2a 3+2a 5B C (==a 2)3a 2×3a 6C D ÷==a 10a 2a 10−2108D B【考点】分式值为零的条件【解析】此题暂无解析【解答】解：符合条件的满足且，∴，故选6.【答案】A【考点】科学记数法--表示较小的数【解析】绝对值小于的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定．【解答】解：将用科学记数法表示为．故选.7.【答案】B【考点】多项式乘多项式【解析】多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．【解答】解：.故选.8.【答案】x x +2=0x −2≠0x =−2B.1a ×10−n 00.00000024 2.4×10−7A (a −2)(a +3)=+3a −2a −6=+a −6a 2a 2B解一元一次不等式二元一次方程组的解【解析】将看做已知数表示出与，代入计算即可求出的范围．【解答】解：①②，得，即，①②，得，即，∴原方程组的解为根据，得，去分母，得 ，解得.故选．9.【答案】B【考点】一元一次不等式组的应用【解析】根据题意得出不等式组解答即可．【解答】解：根据题意可得：∴.故选.10.【答案】m x y x +y >2m {3x +y =3m −5①,x −y =m −1②,+4x =4m −6x =2m −32−×34y =−2y =−12 x =,2m −32y =−,12x +y >2−>22m −32122m −3−1>4m >4C x <15,x >12,x >10,12<x <15B分式的化简求值【解析】【解答】解：.故选.二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）11.【答案】【考点】立方根的性质零指数幂、负整数指数幂【解析】先算立方根和负整数指数幂，然后算减法.【解答】解：.故答案为：.12.【答案】−3mm 29−m 2=m(m −3)(3+m)(3−m)=−m3+m C −6−−8−−−√3(−)12−2=−2−1(−)122=−2−4=−6−612【考点】因式分解-提公因式法列代数式求值【解析】利用整体思想，对所求代数式进行化简，提出公因式，整体代入即可．【解答】解：原式，，原式.故答案为：．13.【答案】【考点】多项式乘多项式【解析】先根据已知式子，可找出所有含的项，合并系数，令含项的系数等于，即可求的值．【解答】解：，∵不含的一次项，∴，解得：．故答案为：．14.【答案】,,且【考点】分式方程的增根解一元一次不等式分式方程的解【解析】2xy =2xy (x −y)∵x −y =2xy =3∴=2×3×2=1212−8x x 0m (−x +m)(x −8)x 2=−8−+8x +mx −8mx 3x 2x 2=−9+(8+m)x −8m x 3x 2x 8+m =0m =−8−8−3−4m >−6m ≠−4第一空，将方程解代入可得答案；第二空，先将方程变形为整式方程，将增根为代入整式方程可得答案；第三空，先方程变形为整式方程，求出方程解，由解为正数得出不等式，解不等式，再由等于时方程有增根得出答案.【解答】解：将代入方程得，解得.原方程变形为，由题意得增根为，代入方程得，所以.由得，因为方程解为正数，所以，解得，又因为，所以.故答案为：；；且.三、 解答题 （本题共计 9 小题 ，每题 5 分 ，共计45分 ）15.【答案】解：原式.原式.【考点】整式的混合运算【解析】原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，再利用单项式乘除单项式法则计算即可求出值；原式利用平方差公式，以及单项式乘以多项式法则计算，合并即可得到结果．【解答】解：原式.原式.16.【答案】解：由①得，由②得，∴不等式组的解集为.解集表示在数轴上如图：【考点】2m −4x =32×3+m =3m =−32x +m =3(x −2)x =24+m =0m =−42x +m =3(x −2)x =m +6m +6>0m >−6m +6≠2m ≠−4−3−4m >−6m ≠−4(1)=4⋅3xy ÷(−6y)x 4x 2=12y ÷(−6y)=−2x 5x 2x 3(2)=9−−x +=9−xx 2x 2(1)(2)(1)=4⋅3xy ÷(−6y)x 4x 2=12y ÷(−6y)=−2x 5x 2x 3(2)=9−−x +=9−x x 2x 2x <1x ≥−3−3≤x <1在数轴上表示不等式的解集解一元一次不等式组【解析】暂无【解答】解：由①得，由②得，∴不等式组的解集为.解集表示在数轴上如图：17.【答案】解：原式.【考点】分式的加减运算分式的化简求值【解析】原式分母变形后，利用同分母分式的加减法则计算即可得到结果．【解答】解：原式.18.【答案】解：∵的算术平方根是，的平方根是，∴，，解得，；由，是的整数部分，可得；x <1x ≥−3−3≤x <1=−−a −b +c a +b −c a −2b +3c a +b −c b −2c a +b −c =a −b +c −a +2b −3c −b +2c a +b −c =0=−−a −b +c a +b −c a −2b +3c a +b −c b −2c a +b −c =a −b +c −a +2b −3c −b +2c a +b −c =0(1)2a −133a +b −1±42a −1=93a +b −1=16a =5b =23<<413−−√c 13−−√c =3(2)(1)b =2由得，，，则；故的平方根为.【考点】平方根算术平方根估算无理数的大小【解析】无无【解答】解：∵的算术平方根是，的平方根是，∴，，解得，；由，是的整数部分，可得；由得，，，则；故的平方根为.19.【答案】解：原式；原式.【考点】立方根的性质完全平方公式多项式乘多项式实数的运算算术平方根【解析】此题暂无解析【解答】(2)(1)a =5b =2c =3a +2b −c =6a +2b −c ±6–√(1)2a −133a +b −1±42a −1=93a +b −1=16a =5b =23<<413−−√c 13−−√c =3(2)(1)a =5b =2c =3a +2b −c =6a +2b −c ±6–√(1)=−+25−−√8–√34–√=5−2+2=5(2)=+4x +3x +12−(−2x +1)x 2x 2=+7x +12−+2x −1x 2x 2=9x +11解：原式；原式.20.【答案】【考点】规律型：数字的变化类【解析】观察题中数列的规律：奇数前面是负号，偶数前面是正号，峰中，位置的绝对值可以表示为：；位置的绝对值可以表示为：；位置的绝对值可以表示为：；位置的绝对值可以表示为：；位置的绝对值可以表示为：；注意先判断绝对值的位置再判断符号，根据规律求解即可．根据规律直接求解，然后确定位置.【解答】解：观察发现：处在峰位置的有理数是.故答案为：.根据规律，∵，∴应排在的位置．故答案为：．21.【答案】解：设去年文学书单价为元，则科普书单价为元，根据题意得：，解得：，经检验是原方程的解.当时，(元).答：去年文学书单价为元，科普书单价为元．根据得去年文学书的单价为元，则今年文学书的单价为(元).设这所学校今年计划购买本文学书，则应购买本科普书，根据题意得：，(1)=−+25−−√8–√34–√=5−2+2=5(2)=+4x +3x +12−(−2x +1)x 2x 2=+7x +12−+2x −1x 2x 2=9x +11−39E(1)n A 5n −3B 5n −2C 5n −1D 5n E 5n +1(2)(1)8−39−39(2)666=10×66+6666E E (1)x (x +4)=1200x +4800xx =8x =8x =8x +4=12812(2)(1)88×(1+25%)=10y (200−y)10y +12(200−y)≤2135≥1321解得.∵为整数，∴最小值是，则这所中学今年至少要购买本文学书．【考点】一元一次不等式的实际应用分式方程的应用【解析】（1）设去年文学书单价为元，则科普书单价为元，根据用元购买的科普书与用元购买的文学书数量相等，列出方程，再进行检验即可得出答案；（2）设这所学校今年购买本文学书，根据购买文学书和科普书的总费用不超过元，列出不等式，求出不等式的解集即可得出答案．【解答】解：设去年文学书单价为元，则科普书单价为元，根据题意得：，解得：，经检验是原方程的解.当时，(元).答：去年文学书单价为元，科普书单价为元．根据得去年文学书的单价为元，则今年文学书的单价为(元).设这所学校今年计划购买本文学书，则应购买本科普书，根据题意得：，解得.∵为整数，∴最小值是，则这所中学今年至少要购买本文学书．22.【答案】,∵，∴,即，∵，∴.【考点】列代数式求值y ≥13212y y 133133x (x +4)1200800y 2135(1)x (x +4)=1200x +4800x x =8x =8x =8x +4=12812(2)(1)88×(1+25%)=10y (200−y)10y +12(200−y)≤2135y ≥13212y y 13313351(2)m +n −p =−10(m +n −p =(−10)2)2(m −p +2(m −p)n +=100)2n 2(m −p)n =−12+(m −p)2n 2=−2(m −p)n (m +n −p)2=100+24=124完全平方公式【解析】（）根据，可求出，进而再求出 的值;（）把 看作一个整体，就转化为（），再利用（）的方法求解即可．【解答】解：∵，∴，即，∵，∴．∴.故答案为：；.∵，∴,即，∵，∴.23.【答案】解：原式．当时，原式 ．【考点】分式的化简求值【解析】无【解答】解：原式1x −y =−3,xy =−2+=+2xy =9−4=5x 2y 2(x −y)2y (x +y)22(m −p)11(1)x −y =−3=(x −y)2(−3)2−2xy +=9x 2y 2xy =−2+=+2xy =9−4=5x 2y 2(x −y)2=++2xy =5−4=1(x +y)2x 2y 251(2)m +n −p =−10(m +n −p =(−10)2)2(m −p +2(m −p)n +=100)2n 2(m −p)n =−12+(m −p)2n 2=−2(m −p)n (m +n −p)2=100+24=124=(−)÷3a +2a +2a +2(a −1)23(a +2)=⋅1−a a +23(a +2)(a −1)2=−3a −1a =+13–√=−=−=−3+1−13–√33–√3–√=(−)÷3a +2a +2a +2(a −1)23(a +2)⋅3(a +2)．当时，原式 ．=⋅1−a a +23(a +2)(a −1)2=−3a −1a =+13–√=−=−=−3+1−13–√33–√3–√。
沪科版七年级下册数学第一次月考
me 2013～2014学年第二学期七年级第一次月考数学试卷班级 姓名 成绩（考试时间：120分钟 满分：150分）一、选择题（每小题4分，共40分）1、下列式子中，无意义的是（ ）。
A 、B 、C 、D 、3-3-()23-331-2、实数，，，中，无理数的个数是（ ）2-0.317π-A ．2B ．3C ．4D ．53的值 （ ）1-A ．在2和3之间B ．在3和4之间C ．在4和5之间D ．在5和6之间4、如图1，在数轴上所表示的是哪一个不等式的解集 （ ）A ．B ．C ．D ． 121->x 323-≥+x 11-≥+x 42>-x 5、不等式的负整数解有： （ ）732122x x --+<A ．1 个B ． 2个C ．3个D ．4个6、如果一元一次不等式组的解集为．则的取值范围是( )3x x a >⎧⎨≥⎩3x >a A ． B ． C ． D ． 3a >a ≥33a <a ≤37、下列各式中是一元一次不等式的是( )A.3x-y≥0B.2x 2+x-1＜0C.-2≠0D.-＜5xx 12x 218、对于实数、，给出以下三个判断：a b ①若，则a b ==②若，则 ．a b <a b < ③若，则 ．其中正确的判断的个数是a b =-22()a b -=A ．3B ．2C ．1D ．0n db eg9、若关于x 的不等式整数解共有2个，则m 的取值范围是（ ）{x －m ＜0，5－2x ≤1)A ．3＜m ＜4B ．3≤m ＜4C ．3＜m ≤4D ．3≤m ≤410、 如图，矩形OABC 的边OA 长为2 ，边AB 长为1，OA 在数轴上，以原点O 为圆心，对角线OB 的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是 （ ）（第10题图） （A ）2.5（B ）2 （C ） （D ）235二、填空题（每小题4分，共20分）11的平方根为 。
2024学年沪科版七年级下册数学第一次月考卷
2024学年沪科版七年级下册数学第一次月考卷注意事项：本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题共25题。
答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置一、选择题(10小题，每小题2分，共20分）1. (2023上匹川成都八年级校考期末）下列选项是无理数的是（）A . 3B . ,rC.示22 D. —2. (2023上伪蒙古包头，，＼年级校考阶段练习）若a.b为两个连续整数，且(J <、fj <h , 则a t h 的值是（）A. 3B. 4C. 6D. 53. (2024下全国七年级专题练习）如图，该数轴表示的不等式的解集为（）II`｀..-I. O I 3·J -+5A . x> 2 B. x <3C.2<x<3D.2�、·/4. (2024下全国士年级专题练习）某品牌纯牛奶的包装盒上标有净含量500毫升＂苺百毫升中含有原生高钙:>120毫克”，那么这样的一盒纯牛奶中原生高钙的含量是（）A . 600毫克C. 最多600毫克B . 700毫克D. 至少600毫克5. (2023上山东青岛汃年级校考阶段练习）下列正确的是（）A. 9的平方根是-3C. —5是25的平方根B .,49的算术平方根7D. 立方根是它本身的数只有0,16. (2024上浙江宁歧汃年级校考期末）巳知关于m 的不等式(2h )m >h 2的解集为m <-1,则h的取值范围是（A. h>2B . h< 2C. h >OD. h<O7. (2023上浙江温州士年级校联考期中）如图，一块面积为16平方米的正方形墙上镶嵌着一块正方形石雕，石雕四个角恰好分别在墙的四边的中点，请估计石雕边长的整数部分为（）A. 1 B . 2 C. 3 D. 48. (2023安徽模拟预测）若实数a ,h 满足ah >0、a t O , 2a�h ! 3 0 , 令m a -t 2h , 则m 的取值范围是（）IJ A. -5<m s --B . --O <m s --2 2IC . -6s m s --3D . -7<m �--29. (2024上重庆北码七年级西南大学附中校考期末）若整数a使关于有少至ux x2 ＞l ui ,2 x x，｀， 组式等不的3个整数解，且使关于y 立的方程组尸I 2z -4的解为非负整数，那么满足条件的所有整数a 的和是（）2y I Z 4 A.2B . ---6C.D .1010. (2023下福建福州生年级统考期末）巳知关千x ,V 的方程组{x+2y a+_，其中I <:a <:2, 下列2xy -(>J a说法正确的是（） 也当a0时，X与V相等；®ix -0是原方程组的解；y 3＠无论a 为何值时，x +y3;＂I，3-＞－ x 若＠ —虾，则m 的最大值为11;A.心@B . ®@C . ®@@二、填空题(6小题，每小题2分，共12分）11. (2021上焦龙江哈尔滨士年级哈尔滨市第四十七中学校考阶段练习）比较大小（上＞、＜或=),,5D . @@1.12. (2024下全国士年级专题练习）一个正方体集装箱的原体积为216m'.现准备将其扩容（仍为正方体）用来放更多的货物．若要使新的正方体的体积达到343m 1, 则它的棱长需增加_m.13. (2023下开南洛阳七年级校考阶段练习）2023年4月22日是第54个世界地球日，为提倡节能减排、保护环境，光明中学举办了环保知识竞赛．竞赛中共有25道试题，答对I题得4分，不答或答错I 题扣分．若皓皓本次竟赛的得分不低于80分，则他至少答对道题．14. (2024下樵龙江绥化汃年级绥化市第八中学校校考开学考试）巳知关于X 的不等式组j 2x ,2<3n 3仅x -a �I 有三个整数解，则U的取值范围为15. (2024下全国生年级专题练习）观察下表后回答问题：a0. 0001 0. 01 1 100 10000 易0. 01X1y100(1)表格中X -_, _v(2)根据你发现的规律填空：句巳知句：：：：：1.732, 则5面：：：：：』而祝五：：：：：． _,_,＠巳知"\/0.003136::::: 0.056, 则"\/J t :马面：：：＿．16. (2024上浙江金华生年级统考期末）巳如x是一个有理数，我们把不超过x 的最大整数记作[X ]. 例如，[3.2]=3, [s] s , [2.q3. 因此，3.2=[3.2]I 0.2, 5 [5]-1 0, 2.1 [21]�09, 所以有x [x ]1a ,其中O s;;u <I.(1)若X53, 则[x], a =(2)巳知加l x J +2. 则x =三、解答题(9小题，共68分）17. (2024上匹川眉山汃年级校考期末）计算：＼闷卜压3�Z I 飞4I (1、心18. (2023上咐肃张掖汃年级校考阶段练习）求x的值：(1)4(X I f -9; (2)8 (X I I )'27.19. (2024下全国汃年级专题练习）解下列一元一次不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来．厂2\I> I(!)3(4x, 2)>2(2x 5)(�)20. (2023上江苏徐州汃年级校考阶段练习）因为,T< ,l J <、14'即I<,/3 <2, 所以,3的整数部分为1,小数部分为,3-1.类比以上推理解答下列问题：(1), 爪的整数部分是————；小数部分是———·(2诺m是11✓•订的小数部分，11是11I、1行的小数部分，且(x I l f -m I fl, 求x的值．21. (四川省巴中币2022-2023学年七年级下学期期末数学试题）巳知关于X、y的方程组｛若X的值为非负数，Y的值为正数．(1沫:m的取值范围；(2冲m的取值范围内，当m为何负整数时，不等式,n,+x<m+I的解集为X>I.X�X-J 5m -l+Jm22. (2023上江苏苏州汃年级苏州市平江中学校校联考期中）(1)下面是小李探索'3的近似值的过程，请补充完整：我们知道面积是3的正方形的边长是'3'且,13>I. 设,/3I t-x, 可画出如下示意图．由面积公式，可得x�12x t I3. 当X l足够小时，略去X2'得方程＿，解得X-_, 即"\J,3:::::_.l XI1· -－Fy(O <y <1), 求"3的近似值．（画出示意图，标明数据，并写出"3的近(2)仿照上述方法，若设寸3似值）23. (2022下安徽六安生年级校考阶段练习）由无理数的定义可知无理数与有理数不可能相等，若m,n 为有理数，X为无理数，且,nr+n0, 则m0, n 0.(1枷果{a4)、压，h9 0,其中a,b为有理数，求a h的平方根；(2枷果{2+✓2)a-(1-v,2)b5,其中a,b为有理数且是p的平方根，求p的值．24. C四川省巴中币2022-2023学年七年级下学期期末数学试题）为了拓宽学生视野，某校计划组织900名师生开展以悝寻红色足逊，传承红色精神”为主题的研学活动·一旅旃公司有A 、B 两种型号的客车可以租用，巳知I 辆A 型车和I 辆B 型车可以载乘客85人，3辆A型车和2辆B型车可以载乘客210人．(1)求一辆A 型车和一辆B型车分别可以载多少乘客；(2痒校计划共租A 、B两种型号的客车22辆，其中A型车数量的一半不少于B 型车的数量，共有多少种租车方案；(3诺一辆A型车的租金为360元，一辆B型车的租金为400元．在(2)的条件最少租车费用是多少．25. (2023下朔南长沙士年级长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校校考期末）我们定义：使方程（组）与不等式（组）同时成立的未知数的值称为此方程（组）和不等式（组）的梦想解".例：巳知方程2x -3I 与不等式X t-3> 0, 方程的解为x —2'使得不等式也成立，则称飞-2"为方程2x —3I和不等式x心>0的梦想解“(1)巳知句x梦想解";I3>, @2(x1J )x I, ® -<3, 试判断方程2x t 3 I 解是否为它与它们中某个不等式的J x 2(2诺关于x ,y的二元一次方程组｛的值．＂口2x�y >m -5的解是不等式组{x t y <i 的梦想解，且m 为整数，求m(3)若关于x的方程x+4-J m 的解是关于x的不等式组lX>/1/I 的梦想解＂，且此时不等式组有7个整数解，x l <J m试求m的取值范围．2024学年沪科版七年级下册数学第一次月考卷注意事项：本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题共25题。
上海市七年级下学期数学第一次月考试卷
上海市七年级下学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列方程组中，二元一次方程组是（）。
A .B .C .D .2. （2分）不一定能构成三角形的一组线段的长度为（）A . 3，7，5B . 3x，4x，5x（x＞0）C . 5，5，a（0＜a＜10）D . a2 ， b2 ， c2（a＞b＞c＞0）3. （2分） (2020八下·张掖期末) 若a＞b，则下列式子正确的是（）A . a﹣4＞b﹣3B . a＜ bC . 3+2a＞3+2bD . ﹣3a＞﹣3b4. （2分） (2020七下·偃师期中) 下列在数轴上表示不等式2x-6>0的解集正确的是（）A .B .C .D .5. （2分）(2019·电白模拟) 从多边形一个顶点出发向其余的顶点引对角线，将多边形分成6个三角形，则此多边形的边数为（）A . 6B . 7C . 8D . 96. （2分）王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条（）A . 0根B . 1根C . 2根D . 3根7. （2分） (2017八上·卫辉期中) 某同学把一块三角形的玻璃打碎成三块（如图所示），在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，应带第（）块去配．A . ①B . ②C . ③D . ①②③都不可以8. （2分） (2019七下·长兴期中) 已知某个二元一次方程的一个解是，则这个方程可能是（）A . 2x+y=5B . 2x-y=0C . x-2y=0D . x=2y9. （2分）(2018·萧山模拟) 相反数不大于它本身的数是（）A . 正数B . 负数C . 非正数D . 非负数10. （2分）在△ABC中，若O为BC边的中点，则必有：AB2+AC2＝2AO2+2BO2成立.依据以上结论，解决如下问题：如图，在矩形DEFG中，已知DE＝4，EF＝3，点P在以DE为直径的半圆上运动，则PF2+PG2的最小值为（）A .B .C . 34D . 10二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分）(2019·杨浦模拟) 某大型超市从生产基地以每千克a元的价格购进一种水果m千克，运输过程中重量损失了10%，超市在进价的基础上増加了30%作为售价，假定不计超市其他费用，那么售完这种水果，超市获得的利润是________元(用含m、a的代数式表示)12. （1分）某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题．答对一题记10分，答错（或不答）一题记﹣5分．小明参加本次竞赛得分要超过100分，他至少要答对________道题．13. （1分） (2018八上·防城港月考) 一个多边形的每个内角都等于120°，则它是________边形.14. （1分） (2019八上·灌云期末) 在平面直角坐标系中，点在第________象限.15. （1分）若不等式（a﹣2）x＞2﹣a的解集是x＜﹣1，则a的取值范围是________ ．16. （1分） (2019八上·江津期中) 已知等腰三角形一边等于5，另一边等于9，它的周长是________。
2022-2023学年初中七年级下数学沪科版月考试卷(含解析)
2022-2023学年初中七年级下数学月考试卷学校：____________ 班级：____________ 姓名：____________ 考号：____________考试总分：115 分考试时间： 120 分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I（选择题）一、选择题（本题共计 10 小题，每题 5 分，共计50分）1. 下列实数中属于无理数的是（ ）A.3.1415B.−π3C.227D.352. 使分式x−1x+2有意义的x的取值范围是( )A.x>−2B.x≠−2C.x≠0D.x≠13. 关于x的不等式x−b>0恰有两个负整数解，则b的取值范围是( )A.−3<b<−2B.−3<b≤−2C.−3≤b≤−2D.−3≤b<−24. 下列运算中，正确的是（ ）A.(−m)6÷(−m)3＝−m3B.(−a3)2＝−a6C.(xy2)2＝xy4D.a2⋅a3＝a65. 若分式x 2−1x+1的值为0，则x的取值为（ ）A.x=1B.x=−1C.x=±1D.无法确定6. 某个观测站测得：空气中pm2.5含量为每立方米0.000023g，则将0.0000023用科学记数法表示为（ ）A.2.3×10−7B.2.3×10−6C.2.3×10−5D.2.3×10−47. 若(y+3)(y−2)=y2+my+n，则m，n的值分别为( )A.m=5，n=6B.m=1，n=6C.m=1，n=−6D.m=5，n=−68. 若关于x，y的方程组{2x+y=4，x+2y=−3m+2的解满足x−y≥−32，则m的最小整数解为( )A.−3B.−2C.−1D.09. 小明网购了一本《好玩的数学》，同学们想知道书的价格，小明让他们猜．甲说：“至少15元．”乙说：“至多12元．”丙说：“至多10元．”小明说：“你们三个人都说错了”．则这本书的价格x（元）所在的范围为( )A.10<x<12B.12<x<15C.10<x<15D.11<x<1410. 当a=2−b时，计算(a−b2a)÷a−ba的值为( )A.2B.−2C.12D.−12卷II（非选择题）二、填空题（本题共计 4 小题，每题 5 分，共计20分）11. 计算：3√−8−(−12)−2=_________.12. 长、宽分别为a，b的长方形，它的长与宽之和为8，面积为10，则ab2+a2b的值为________.13. 若x+m与x+7的乘积不含x的一次项，则m的值为________．14. 已知关于x的分式方程2xx−2+mx−2=3，若方程的解为x=3，则m= _________；若方程有增根，则m=________；若方程的解是正数，则m的取值范围为________.三、解答题（本题共计 9 小题，每题 5 分，共计45分）15. 试说明代数式[(x−y)2−(x+y)(x−y)]÷(−2y)+y的值与y的值无关．16. 解不等式组{x +3(x −2)≥4,1+2x3>x −1,并把解集在数轴上表示出来．17. 计算：a −b +ca +b −c −a −2b +3cb −c +a +b −2cc −a −b .18. 已知2a −1的平方根是±3，a +3b −1的立方根是−2，c 是√46的整数部分，求a +2b +c 的算术平方根．19. 每个周末，冬冬都要到城郊爷爷家的花圃里去玩.有一次，爷爷给冬冬出了道数学题，爷爷家的花圃呈长方形，长比宽多2m ，如果花圃的长和宽分别增加3m ，那么这个花圃的面积将增加39m 2，你能算出花圃原来的长和宽各是多少米吗？20. 中国古代书籍《易经》中出现了有关“幻方”的记载：在一个正方形中，当任意行、列和对角线上几个数的和都相等时，我们称之为“幻方”．如(图1)中横向、纵向、斜向三个数的和都是15．(1)(图2)是一个由分数组成的“幻方”，请求出a ，b ，c ，d ，e 所表示的数．(2)观察(图1，2)，你发现“幻方”的规律了吗？请把下列数字填入(图3)中，使它也成为一个“幻方”．32、0.9、1110、45、125、1、1.6、1310、1.2. 21. 武汉新冠疫情爆发，湖北物资告急，岳阳主动援助一批口罩．现有甲、乙两种货车，已知每辆甲种货车比乙种货车多装20箱口罩，且甲货车装1000箱口罩所用车辆与乙货车装800箱口罩所用车辆相同．(1)求甲、乙两种货车每辆车分别可装多少箱口罩？(2)若每一辆甲货车运送一趟运费为300元，每一辆乙货车运送一趟运费为200元，现共有甲、乙两种货车共10辆，要求总运费不超过2600元，请问最多可以安排几辆甲货车？ 22. 阅读理解：已知a +b =4，ab =3，求a 2+b 2的值．解：∵a +b =4，∴ (a +b)2=42，即a 2+2ab +b 2=16.∵ab =3，∴a 2+b 2=(a +b)2−2ab =10.参考上述过程解答：(1)若x −y =−3，xy =−2，则x 2+y 2=_______， (x +y)2=________;(2)若m +n −p =−10，(m −p)n =−12，求(m −p)2+n 2的值．23. 先化简，再求值：(1a+2−1a−2)÷1a−2，其中a=−6．参考答案与试题解析2022-2023学年初中七年级下数学月考试卷一、选择题（本题共计 10 小题，每题 5 分，共计50分）1.【答案】B【考点】无理数的判定【解析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：3.1415，227，35是有理数，−π3是无理数，故选B．2.【答案】B【考点】分式有意义、无意义的条件【解析】根据分式有意义，分母不等于0列式计算即可得解．【解答】解：由题意得x+2≠0，解得x≠−2．故选B.3.【答案】D【考点】解一元一次不等式一元一次不等式的整数解【解析】表示出已知不等式的解集，根据负整数解只有－1，～2，确定出b的范围即可．【解答】解：不等式x−b>0，解得：x>b.∵不等式只有两个负整数解，∴负整数解为−1，−2，∴−3≤b<−2.故选D．4.【答案】A【考点】幂的乘方与积的乘方同底数幂的除法同底数幂的乘法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答5.【答案】A【考点】分式值为零的条件【解析】根据分式的值为0的条件得到x 2−1=0且x+1≠0，解x2−1=0得x=±1，而x≠−1，则x=1．【解答】解：∵分式x 2−1x+1的值为0，∴x 2−1=0且x+1≠0，解得x=1，∴x的取值为1．故选A．6.【答案】B【考点】科学记数法--表示较小的数【解析】绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.0000023=2.3×10−6故选：B．7.【答案】C【考点】多项式乘多项式【解析】先根据多项式乘以多项式的法则计算(y+3)(y−2)，再根据多项式相等的条件即可求出m、n的值．【解答】解：∵(y+3)(y−2)=y2−2y+3y−6=y2+y−6，又∵(y+3)(y−2)=y 2+my+n，∴y 2+my+n=y2+y−6，∴m=1，n=−6．故选C.8.【答案】C【考点】解一元一次不等式二元一次方程组的解【解析】先求出二元一次方程组的解，根据x≥y，组成不等式，求出不等式的解集即可．【解答】解：方程组{2x+y=4，x+2y=−3m+2，的解为：{x=m+2，y=−2m，∵方程组的解满足x−y≥−32，∴m+2+2m≥−32，解得：m≥−76.∴m的最小整数解为−1.故选C．9.【答案】B【考点】一元一次不等式组的应用【解析】根据题意得出不等式组解答即可．【解答】{x<15，x>12，x>10，解：根据题意可得：可得：12<x<15，∴这本书的价格x（元）所在的范围为12<x<15.故选B.10.【答案】A【考点】分式的化简求值【解析】此题暂无解析【解答】解：(a−b2a)÷a−ba=a2−b2a÷a−ba=(a−b)(a+b)a⋅aa−b=a+b，把a=2−b代入，得a+b=2−b+b=2．故选A．二、填空题（本题共计 4 小题，每题 5 分，共计20分）11.【答案】−6【考点】立方根的性质零指数幂、负整数指数幂【解析】先算立方根和负整数指数幂，然后算减法.【解答】解：3√−8−(−12)−2=−2−1(−12)2 =−2−4=−6.故答案为：−6.12.【答案】80【考点】因式分解-提公因式法列代数式求值【解析】直接利用矩形的性质结合提取公因式法分解因式进而得出答案．【解答】解：∵长、宽分别为a，b的长方形，它的长与宽之和为8，面积为10，∴a+b=8，ab=10，2+a2b=ab(b+a)=10×8=80.∴ab故答案为：80.13.【答案】−7【考点】多项式乘多项式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答14.【答案】−3,−4,m>−6且m≠−4【考点】分式方程的增根解一元一次不等式分式方程的解【解析】第一空，将方程解代入可得答案；第二空，先将方程变形为整式方程，将增根为2代入整式方程可得答案；第三空，先方程变形为整式方程，求出方程解，由解为正数得出不等式，解不等式，再由m等于−4时方程有增根得出答案.【解答】解：将x=3代入方程得2×3+m=3，解得m=−3.原方程变形为2x+m=3(x−2)，由题意得增根为x=2，代入方程得4+m=0，所以m=−4.由2x+m=3(x−2)得x=m+6，因为方程解为正数，所以m+6>0，解得m>−6，又因为m+6≠2，所以m≠−4.故答案为：−3；−4；m>−6且m≠−4.三、解答题（本题共计 9 小题，每题 5 分，共计45分）15.【答案】解：原式=[x2−2xy+y2−(x2−y2)]÷(−2y)+y=(x2−2xy+y2−x2+y2)÷(−2y)+y=(−2xy+2y2)÷(−2y)+y=x−y+y=x，所以代数式[(x−y)2−(x+y)(x−y)]÷(−2y)+y的值与y的值无关．【考点】整式的混合运算【解析】原式中括号中第一项利用完全平方公式展开，第二项利用平方差公式化简，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算，合并得到结果，即可做出判断．【解答】解：原式=[x2−2xy+y2−(x2−y2)]÷(−2y)+y=(x2−2xy+y2−x2+y2)÷(−2y)+y=(−2xy+2y2)÷(−2y)+y=x−y+y=x，所以代数式[(x−y)2−(x+y)(x−y)]÷(−2y)+y的值与y的值无关．16.解：由x+3(x−2)≥4可得x≥52；由1+2x3>x−1可得x<4，∴不等式组的解集为52≤x<4，将不等式组的解集表示在数轴上如图所示：【考点】在数轴上表示不等式的解集解一元一次不等式组【解析】可根据不等式组分别求出x的取值，然后画出数轴，数轴上相交的点的集合就是该不等式的解集．若没有交集，则不等式无解．【解答】解：由x+3(x−2)≥4可得x≥52；由1+2x3>x−1可得x<4，∴不等式组的解集为52≤x<4，将不等式组的解集表示在数轴上如图所示：17.【答案】解：原式=a−b+ca+b−c−a−2b+3ca+b−c−b−2ca+b−c=a−b+c−a+2b−3c−b+2ca+b−c=0.【考点】分式的加减运算分式的化简求值【解析】原式分母变形后，利用同分母分式的加减法则计算即可得到结果．解：原式=a−b+ca+b−c−a−2b+3ca+b−c−b−2ca+b−c=a−b+c−a+2b−3c−b+2ca+b−c=0.18.【答案】解：∵2a−1的平方根是±3，∴2a−1=9，解得a=5.∵a+3b−1的立方根是−2，∴a+3b−1=−8，∴5+3b−1=−8，解得b=−4.∵c是√46的整数部分，6<√46<7，∴c=6，∴a+2b+c=5+2×(−4)+6=3，∴a+2b+c的算术平方根是√3.【考点】平方根算术平方根估算无理数的大小【解析】根据算术平方根的定义建立方程，求出a，估算出√46的大小得出b的值，根据立方根的定义求出c，然后将a，b的值代入代数式算出其值，进而再算出其平方根即可．【解答】解：∵2a−1的平方根是±3，∴2a−1=9，解得a=5.∵a+3b−1的立方根是−2，∴a+3b−1=−8，∴5+3b−1=−8，解得b=−4.∵c是√46的整数部分，6<√46<7，∴c=6，∴a+2b+c=5+2×(−4)+6=3，∴a+2b+c的算术平方根是√3.19.【答案】解：设原来的宽为xm，则原来的长为 (x+2)m，∴增加后的宽为 (x+3)m，增加后的长为 (x+5)m.由题意得： (x+3)(x+5)−x(x+2)=39，解得：x=4.经检验，符合题意.x+2=4+2=6.答：原来的长为6米，原来的宽为4米.【考点】面积作差问题多项式乘多项式【解析】此题暂无解析【解答】解：设原来的宽为xm，则原来的长为 (x+2)m，∴增加后的宽为 (x+3)m，增加后的长为 (x+5)m.由题意得： (x+3)(x+5)−x(x+2)=39，解得：x=4.经检验，符合题意.x+2=4+2=6.答：原来的长为6米，原来的宽为4米.20.【答案】310,110,730,215,1130(2)∵32，0.9，1110，45，125，1，1.6，1310，1.2，这九个数的平均数为32+0.9+1110+45+125+1+1.6+1310+1.29=1.2，所以中间应该是1.2，每一行和每一列的和为3.6，可得“幻方”如图所示，11101321.6 1.2450.91251310【考点】规律型：数字的变化类【解析】(1)根据图2“幻方”中第三列的和为13+16+15=10+5+630=710，分别得到每一行和每一列的三个数和运算式，联立即可得解.9个数的平均数为1.2，故幻方中间是1.2，根据“每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等”解答即可【解答】解：(1)∵图2“幻方”中第三列的和为13+16+15=10+5+630=710，∴第一行的和415+b+13=710，解得b=110，第二行的和a+c+16=710，第三行的和d+e+15=710，第一列的和415+a+d=710，第二列的和110+c+e=710，{a+c+16=710，d+e+15=710，415+a+d=710，110+c+e=710，解联立{a=310，c=730，d=215，e=1130.得故答案为：130；110；730；215；1130.(2)∵32，0.9，1110，45，125，1，1.6，1310，1.2，这九个数的平均数为32+0.9+1110+45+125+1+1.6+1310+1.29=1.2，所以中间应该是1.2，每一行和每一列的和为3.6，可得“幻方”如图所示，11101321.6 1.2450.9125131021.【答案】解：(1)设乙货车每辆车可装x箱口罩，由题意得：1000x +20=800x ，解得x =80 ,经检验x =80是原方程的解，且符合题意，所以x +20=100(箱)，答：甲、乙两种货车每辆车分别可装100箱口罩和80箱口罩．(2)设可以安排a 辆甲货车，300a +200(10−a)≤2600，解得a ≤6，答：最多可以安排6辆甲货车．【考点】分式方程的应用一元一次不等式的实际应用【解析】无无【解答】解：(1)设乙货车每辆车可装x 箱口罩，由题意得：1000x +20=800x ，解得x =80 ,经检验x =80是原方程的解，且符合题意，所以x +20=100(箱)，答：甲、乙两种货车每辆车分别可装100箱口罩和80箱口罩．(2)设可以安排a 辆甲货车，300a +200(10−a)≤2600，解得a ≤6，答：最多可以安排6辆甲货车．22.【答案】5,1(2)∵m +n −p =−10，∴(m +n −p)2=(−10)2,即(m −p)2+2(m −p)n +n 2=100，∵(m −p)n =−12，∴(m −p)2+n 2=(m +n −p)2−2(m −p)n =100+24=124.【考点】列代数式求值完全平方公式【解析】（1）根据x −y =−3,xy =−2，可求出x 2+y 2=(x −y)2+2xy =9−4=5y ，进而再求出(x +y)2的值;（2）把 (m −p) 看作一个整体，就转化为（1），再利用（1）的方法求解即可．【解答】解：(1)∵x −y =−3，∴(x −y)2=(−3)2，即x 2−2xy +y 2=9，∵xy =−2，∴x 2+y 2=(x −y)2+2xy =9−4=5．∴(x +y)2=x 2+y 2+2xy =5−4=1.故答案为：5；1.(2)∵m +n −p =−10，∴(m +n −p)2=(−10)2,即(m −p)2+2(m −p)n +n 2=100，∵(m −p)n =−12，∴(m −p)2+n2=(m +n −p)2−2(m −p)n =100+24=124.23.【答案】解：原式=[a −2(a +2)(a −2)−a +2(a −2)(a +2)]÷1a −2=a −2−a −2(a +2)(a −2)⋅(a −2)=−4a +2，当a =−6时，原式=−4−6+2=1．【考点】分式的化简求值【解析】先对原式化简，然后将a 的值代入即可解答本题．【解答】解：原式=[a −2(a +2)(a −2)−a +2(a −2)(a +2)]÷1a −2=a −2−a −2(a +2)(a −2)⋅(a −2)=−4a +2，当a =−6时，原式=−4−6+2=1．。
沪科版2019-2020学年度第二学期第一次月考七年级数学试卷
○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………绝密★启用前沪科版2019-2020学年度第二学期第一次月考七年级数学试卷考试时间：100分钟；满分120分题号 一 二 三 总分 得分评卷人 得分一、单选题1．（3分）在3，0，－2，－ 四个数中，最小的数是（ ）A ．3B ．0C ．－2D ．－2．（3分）不等式251x +>的解集在数轴上表示正确的是（ ） A ．B ．C ．D ．3．（3分）下列命题中正确的是（ ） A ．有限小数不是有理数 B ．无限小数是无理数C ．数轴上的点与有理数一一对应D ．数轴上的点与实数一一对应4．（3分）64的立方根是（ ） A ．4B ．±4C ．8D ．±85．（3分）若a ＜b ，则下列结论不一定成立的是（ ） A ．11a b -<-B ．22a b <C ．33a b->- D ．22a b <6．（3分）下列算式中错误的是 A ．B ．C ．D ．7．（3分）不等式组122x x +≥⎧⎨<⎩的解集在数轴上表示为（ ）A ．B ．○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………C ．D ．8．（3分）已知关于x 的不等式组()3141x x x m⎧--⎨⎩＜＜无解,则m 的取值范围是( )A ．3m ＜B ．3m ＞C ．3m ≤D ．3m ≥9．（3分）数25的算术平方根是( ) A ．5±B ．±5C ．5D ．510．（3分）某种服装的进价为200元，出售时标价为300元，由于换季，商店准备打折销售，但要保持利润不低于20%，那么至多打（ ） A ．6折 B ．7折 C ．8折 D ．9折评卷人 得分二、填空题11．（4分）下列实数中227，0.13，π，﹣49，7，1.212212221…（两个1之间依次多一个2）中，是无理数的有__ 个．12．（4分）不等式3x ﹣k ≤0的正整数解是1，2，3．那么k 的所有整数值的和是______． 13．（4分）某个数的平方根分别是a ＋3和2a ＋15，则这个数为________． 14．（4分）若不等式x<a 只有3个正整数解，则a 的取值范围是________.15．（4分）如图，数轴上点A ，B 对应的数分别为﹣1，2，点C 在线段AB 上运动．请你写出点C 可能对应的一个无理数_____．16．（4分）如果不等式组()2131x x x m⎧->-⎨<⎩的解集是1x <，那么m 的值是_______________. 17．（431+7818．（4分）2018年国内航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长，宽，高三者之和不超过115cm ．某厂家生产符合该规定的行李箱．已知行李箱的宽为20cm ，长○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………与高的比为8：11，则符合此规定的行李箱的高的最大值为 cm ．评卷人 得分三、解答题19．（10分）计算 （1） 2233273(1)8-- （2）123220．（10分）解不等式组()21511325131x x x x -+⎧-≤⎪⎨⎪-<+⎩并在数轴上表示出不等式组的解集．21．（12分）解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来． （1）)1(735+≤+x x （2）432137++-<x x ．22．（12分）某公司为了扩大生产，决定购进6台机器，但所用资金不能超过68万元，现有甲、乙两种机器供选择，其中甲种机器每台14万元，乙种机器每台10万元，则按该公司的要求有哪几种购买方案？23．（14分）在“双十一”购物街中，某儿童品牌玩具专卖店购进了A B、两种玩具，其中A类玩具的金价比B玩具的进价每个多3元.经调查发现：用900元购进A类玩具的数量与用750元购进B类玩具的数量相同.、的进价分别是每个多少元？（1）求A B、了两类玩具共100个，若玩具店将每个A类玩具定价为30元（2）该玩具店共购进A B出售，每个B类玩具定价25元出售，且全部售出后所获得的利润不少于1080元，则该淘宝专卖店至少购进A类玩具多少个？本卷由系统自动生成，请仔细校对后参考答案1．C【解析】【分析】根据比较实数大小的方法进行比较即可．根据正数都大于0，负数都小于0，两个负数绝对值大的反而小即可求解．【详解】因为正数大于负数,两个负数比较大小,绝对值较大的数反而较小,所以,所以最小的数是,故选C.【点睛】此题主要考查了实数的大小的比较，正数都大于0，负数都小于0，两个负数绝对值大的反而小．2．B【解析】【分析】解不等式得出不等式的解集，再在数轴上表示即可．【详解】x+>，251x>-，24x>-．2故选B．【点睛】本题考查了解不等式的问题，掌握解不等式的方法是解题的关键．3．D【解析】本题主要考查了有理数和无理数以及数轴.根据概念判定A.有限小数是有理数，故错误；B.无限不循环小数是无理数，故错误；C.数轴上的点与实数一一对应，故错误；D.数轴上的点与实数一一对应，正确；本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
七年级数学下学期第一次月考卷(沪教版)-2021-2022学年七年级数学下学期考试满分全攻略(沪教版
七年级数学下学期第一次月考卷（沪教版）（满分100分，完卷时间90分钟）考生注意：1．本试卷含三个大题，共28题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出解题的主要步骤．一、选择题（本大题共6小题，每题3分，满分18分）1．（2021春•普陀区校级月考）已知下列各数：、﹣、0、、0.32、﹣5，其中无理数的个数有（）A．3个B．2个C．1个D．0个2．（2021春•浦东新区月考）下列图形中，线段PQ的长表示点P到直线MN的距离是（）A．B．C．D．3．（2021春•普陀区校级月考）下列计算中，正确的是（）A．B．C．D．4．（2021春•普陀区校级月考）下列说法正确的是（）A．同位角相等B．同旁内角互补C．对顶角相等D．相等的角是对顶角5．（2019春•普陀区期中）学校里有一个正方形的花坛，它的面积是30平方米，请你估计这个正方形的边长约为（）A．3米和4米之间B．4米和5米之间C．5米和6米之间D．6米和7米之间6．（2021春•普陀区校级月考）下列语句中错误的是（）A．数轴上的每一个点都有唯一一个实数与它对应B．0.087用科学记数法可表示为8.7×10﹣2C．在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D．点到直线的距离就是这点到这条直线的垂线段二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）7．（2021•徐州）49的平方根是．8．（2011•肇庆）＝．9．（2021春•浦东新区月考）计算：＝．10．（2021春•西吉县期末）比较大小：﹣π﹣3.14（选填“＞”、“＝”、“＜”）．11．（2018春•普陀区期末）近似数0.0730的有效数字有个．12．（2019春•杨浦区期中）把化成幂的形式是．13．（2020秋•成都期末）已知|a+1|+＝0，则ab＝．14．（2021秋•大埔县期末）的整数部分是a，小数部分是b，计算a﹣2b的值是．15．（2020秋•嘉鱼县期末）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，则∠EOF＝度．16．（2020秋•道外区期末）如图，已知AO⊥BC于O，∠BOD＝120°，那么∠AOD ＝°．17．（2020春•东城区校级期末）如图，∠C＝90°，线段AB＝15cm，线段AD＝12cm，线段AC ＝9cm，则点A到BC的距离为cm．18．（2020秋•宝安区期末）实数a、b在数轴上所对应的点如图所示，则|﹣b|+|a+|+的值．三、解答题（58分）19．（2019春•浦东新区校级月考）求x的值：（x﹣3）2＝1．20．（2019春•浦东新区校级月考）利用分数指数幂计算：×÷．21．（2019春•浦东新区校级月考）计算：（+﹣3）（﹣+3）﹣（+3）2．22．（2019春•浦东新区校级月考）已知实数x、y满足+|x﹣2y+2|＝0，求代数式2x﹣y的值．23．（2021春•松江区期中）计算：+（﹣1）0+（）﹣1．24．（2021春•浦东新区期中）已知x+y的负的平方根是﹣3，x﹣y的立方根是3，求2x﹣5y的四次方根．25．（2014春•奉贤区校级月考）按要求画图并填空：如图，（1）过点A画出直线a的垂线，与直线a交于点C；（2）连接AB，用直尺和圆规画出它的垂直平分线分别交直线a、b于点D、点E；（3）若∠ABC＝∠BAE，则a∥b．26．（2014春•奉贤区校级月考）如图，在△ABC中，∠ABC＝90，过点B作三角形ABC的AC边上的高BD，过D点作三角形ABD的AB边上的高DE．∠A的同位角是．∠ABD的内错角是．点B到直线AC的距离是线段的长度．点D到直线AB的距离是线段的长度．27．（2014春•奉贤区校级月考）如图：已知∠1＝120°，∠2＝60°，那么图中哪两条直线平行？为什么？解：∵∠1＝∠3（），∠1＝120°（已知）∴∠3＝（）∵∠2＝60°（已知）∴∠3+∠2＝180°（）∴∥（）28．（2014春•奉贤区校级月考）如图，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF⊥OE于点O，若∠AOC＝60°，求∠BOF的度数．解：∵∠BOD＝∠AOC（对顶角相等），∠AOC＝60°（）∴∠＝°∵OE平分∠BOD（已知）∴∠BOE＝∠＝°（）∵OF⊥OE（已知）∴∠EOF＝°（）∵∠BOF+∠BOE＝∠EOF∴∠BOF＝°．。
七年级数学沪科版月考试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √-1B. √4C. πD. 2.52. 下列运算正确的是（）A. (-3)×(-4) = 12B. (-3)×4 = -12C. (-3)×(-4) = -12D. (-3)×(-4) = 123. 下列各数中，正数是（）A. -3B. -2C. 0D. 14. 下列各数中，无理数是（）A. √9B. √16C. √25D. √365. 下列各数中，既是整数又是分数的是（）A. -3B. 2C. 3.5D. 46. 下列各数中，负数是（）A. -3B. -2C. 0D. 17. 下列各数中，有理数是（）A. √-1B. √4C. πD. 2.58. 下列运算正确的是（）A. (-3)×(-4) = 12B. (-3)×4 = -12C. (-3)×(-4) = -12D. (-3)×(-4) = 129. 下列各数中，正数是（）A. -3B. -2C. 0D. 110. 下列各数中，无理数是（）A. √9B. √16C. √25D. √36二、填空题（每题3分，共30分）11. -5的倒数是______。
12. 下列各数中，有理数是______。
13. 下列各数中，无理数是______。
14. 下列各数中，正数是______。
15. 下列各数中，负数是______。
16. 下列各数中，整数是______。
17. 下列各数中，分数是______。
18. 下列各数中，小数是______。
19. 下列各数中，无理数是______。
20. 下列各数中，有理数是______。
三、解答题（每题10分，共30分）21. 简化下列各式：（1）-5 - (-3) + 2（2）-3 × (-4) ÷ 2（3）√-1 + √422. 计算下列各式：（1）|-3| + |-5|（2）-2 × √16 + 3 × √9（3）-3 ÷ (-√4)23. 已知：a = -2，b = 3，求：（1）a + b（2）a - b（3）ab四、应用题（每题10分，共20分）24. 小明有5元，小红有8元，他们一起买一本书，需要10元，请问他们还缺多少元？25. 小华有一本书，第一天看了这本书的1/4，第二天看了这本书的1/2，还剩这本书的几分之几没有看？答案：一、选择题1. B2. B3. D4. C5. C6. A7. B8. B9. D 10. D二、填空题11. -1/5 12. -5 13. √2 14. 3 15. -5 16. 0 17. 1/2 18. 0.5 19. √2 20. -2三、解答题21. （1）-5 - (-3) + 2 = 0 （2）-3 × (-4) ÷ 2 = 6 （3）√-1 + √4 = 322. （1）|-3| + |-5| = 8 （2）-2 × √16 + 3 × √9 = 9 （3）-3 ÷ (-√4) = √423. （1）a + b = -2 + 3 = 1 （2）a - b = -2 - 3 = -5 （3）ab = -2 × 3 = -6四、应用题24. 小明和小红还缺1元。
沪科版七年级数学下册月考试卷一（解析卷）
中小学教育资源及组卷应用平台第 1 页 共 3 页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________沪科版七年级数学下册月考试卷一参考答案与试题解析一、单选题（共10题；共40分）1.下列计算正确的是（ ） A.B.C.D.解：A.∵2a 与3b 不是同类项，不能合并，故错误，A 不符合题意； B.∵=6，故错误，B 不符合题意； C.∵≠3，故错误，C 不符合题意；D.∵72×73=75 ， 故正确，D 符合题意； 故答案为：D. 2.下列命题：①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根与这个数的符号一致；④如果一个数的立方根等于它本身，那么它一定是1或0． 其中正确有（ ）个．A. 1B. 2C. 3D. 4 解：①负数没有立方根，错误；②一个实数的立方根不是正数就是负数或0，故原命题错误； ③一个正数或负数的立方根与这个数的符号一致，正确；④如果一个数的立方根等于它本身，那么它一定是±1或0，故原命题错误； 其中正确的是③，有1个； 故答案为：A3.16的平方根与27的立方根的相反数的差是（ ）A. 1B. 7C. 7或－1D. 7或1 解：∵16的平方根为±4， 27的立方根为3， ∴3的相反数为-3，∴4-（-3）=7，或-4-（-3）=-1. 故答案为：C.4.如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A 点，则A 点表示的数是（ ）．A.-2B.-3C.πD.-π解：=π，A 在原点左侧，故表示的数为负数，即A 点表示的数是-π。
故答案为：D 。
5.利用数轴确定不等式组的解集，正确的是 ( )A. B. C. D.解：先解不等式2x+1≤3得到x≤1则可得到不等式组的解集为-3＜x≤1，再根据不等式解集的数轴表示法，“＞”、“＜”用虚点，“≥”、“≤”用实心点，可在数轴上表示为： . 故答案为：A ．6.-2a 与-5a 的大小关系（ ）A.-2a ＜-5aB.2a ＞5aC.-2a ＝-5bD.不能确定解：当a ＞0时，-2a ＜-5a ；当a ＜0时，-2a ＞-5a ；当a=0时，-2a=-3a ；所以，在没有确定a 的值时，-2a 与-5a 的大小关系不能确定．故答案为：D ． 7.计算的结果是（ ）A. B. C. D.解：==故答案为：B.8.已知关于x 的不等式组的解中有3个整数解，则m 的取值范围是（ ）A.3<m≤ 4B.4≤m<5C.4＜m≤ 5D.4≤m≤ 5 解：依题可得： 4＜m≤ 5， 故答案为：C.9.若a ＞0且a x =2，a y =3，则a x+y 的值为（ ）A. 6B. 5C. ﹣1D.解：∵a ＞0且a x =2，a y =3， ∴a x+y =a x •a y =6， 故答案为：A10.计算(-2)2018+(-2)2019等于( )A. -24037B. -2C. -22018D. 22018 解：(-2)2018+(-2)2019=(-2)2018+(-2)2018·(-2)=(-2)2018·(1-2)=-22018 故答案为：:C.…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第 2 页 共 3 页二、填空题（共4题；共20分）11.规定用符号[m]表示一个实数m 的整数部分，例如：[ ]=0，[3.14]=3．按此规定[]的值为________． 解：∵3< <4，∴4<+1<5，∴[]=4.【分析】的被开方数介于两个完全平方式9与16之间，故3<<4，，根据等式的性质得出4<+1<5，从而得出答案。
沪科版数学七年级下册第一次月考试卷
沪科版数学七年级下册第一次月考试题考试范围：第6-7章一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．下列各式中无意义的式子是（）A．﹣B．±C．D．2．一个正方形的面积等于30，则它的边长a满足（）A．4＜a＜5 B．5＜a＜6 C．6＜a＜7 D．7＜a＜83．如图是某个关于x的一元一次不等式的解集在数轴的表示，则这个不等式可以是（）A．2x+6≤0B．﹣x﹣3≥0C．3﹣x≥0D．x﹣3≤2x4．下列各数3.14，，0.0，，2.131 331 333 1…（相邻两个1之间3的个数逐次多1），，，其中无理数的个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个5．在实数|﹣3|，﹣2，0，﹣π中，最小的数是（）A．|﹣3| B．﹣2 C．0 D．﹣π6．不等式：（x﹣1）+2≤3的非负整数解的个数是（）A．4 B．3 C．2 D．17．关于x的不等式组有解，那么m的取值范围为（）A．m≤﹣1 B．m＜﹣1 C．m≥﹣1 D．m＞﹣18．如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1克，则天平左盘中的每个小立方体的质量m 的取值范围是（）A．m＜2 B．m＞C．m＜2或m＞D．＜m＜2 9．下列几种说法正确的有（）①无理数都是无限小数；②带根号的数是无理数；③实数分为正实数和负实数；④无理数包括正无理数、0和负无理数．A．①②③④B．②③C．①④D．①10．关于x的不等式组的整数解共有3个，则m的取值范围是（）A．5＜m＜6 B．5≤m＜6 C．5≤m≤6D．5＜m≤6二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．＝．12．一个实数的两个平方根分别是a+3和2a﹣9，则这个实数是．13．已知2a﹣1的平方根是±3，则7+4a的立方根是．14．已知|a﹣4|+＝0，则＝．15．某汽车厂改进生产工艺后，每天生产的汽车比原来每天生产的汽车多6辆，那么现在15天的产量就超过了原来20天的产量，请写出原来每天生产汽车x辆应满足的不等式为．16．按图中程序计算，规定：从“输入一个值x”到“结果是否≥14”为一次程序操作，如果程序操作进行了两次才停止，则x的取值范围为．三．解答题（共7小题，满分56分）17．（6分）计算：．18．（6分）解不等式+1≥，并把它的解集在数轴上表示出来．19．（6分）解一元一次不等式组，并写出它的整数解．20．（8分）（1）观察被开方数a的小数点与算术平方根的小数点的移动规律：a0.0001 0.01 1 100 100000.01 x 1 y100填空：x＝，y＝．（2）根据你发现的规律填空：①已知≈1.414，则＝，＝；②＝0.274，记的整数部分为x，则＝．21．（8分）当m取何值时，关于x、y的方程组的解中，x＞1，y≥﹣1．22．（10分）小丽想在一块面积为640cm2的正方形纸片中，沿着边的方向裁出一块面积为420cm2的长方形的纸片，使它的长与宽之比为3：2，小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？请简要说明理由．23．（12分）永州市在进行“六城同创”的过程中，决定购买A，B两种树对某路段进行绿化改造，若购买A种树2棵，B种树3棵，需要2700元；购买A种树4棵，B种树5棵，需要4800元．（1）求购买A，B两种树每棵各需多少元？（2）考虑到绿化效果，购进A种树不能少于48棵，且用于购买这两种树的资金不低于52500元．若购进这两种树共100棵．问有哪几种购买方案？。