五年级数学上册6多边形的面积三角形的面积课件
4. 学生自主探究，教师巡视搜集资源。
二、动手实践，深入探究
（一）借助拼摆，自主探究
5. 暴露资源，组织研讨：谁愿意说说你们是怎么想的？ 预设一：
高 底
高 底
三角形的面积＝底×高÷2 2个三角形的面积 底 高 平行四边形的面积＝ 底 × 高
二、动手实践，深入探究
（一）借助拼摆，自主探究
5. 暴露资源，组织研讨：谁愿意说说你们是怎么想的？ 预设二：
三角形的面积
一、创设情境，引出问题
（一）出示情境：
一、创设情境，引出问题
பைடு நூலகம்（二）提出问题：
能不能把三角形也 转化成学过的……
怎样算出红领巾的面积呢？
我们试一试。
过渡：这节课我们就来一起学习三角形的面积。 问题：回忆一下，我们是怎样推导出平行四边形面积的计算公式的？ 预设：首先我们用割补法把平行四边形转化成了长方形；然后找到新旧
过渡：刚才我还发现有的同学只用一个三角形就推导出了三角形的面积 计算公式，你们想看看吗？
二、动手实践，深入探究
（一）借助拼摆，自主探究
7. 暴露资源，组织研讨：谁愿意说说你们是怎么想的？ 预设一：
高 底
三角形的面积＝底×高÷2
三角形的面积
底 （高÷2）
平行四边形的面积＝ 底 × 高
二、动手实践，深入探究
（一）借助拼摆，自主探究
7. 暴露资源，组织研讨：谁愿意说说你们是怎么想的？ 预设二：
高 底
三角形的面积＝底×高÷2
三角形的面积
底 （高÷2）
平行四边形的面积＝ 底 × 高
二、动手实践，深入探究
（一）借助拼摆，自主探究
7. 暴露资源，组织研讨：谁愿意说说你们是怎么想的？ 预设三：
高 底
三角形的面积＝底×高÷2
2. 提出问题：你能根据已有的经验，借助手中的学具推导出三角形的面积 计算公式吗？
3. 提出要求：请同学们两人一组，借助你们手中的三角形纸片，可以拼一 拼，画一画，剪一剪，看看能不能把三角形转化成我们学习过的图形， 并找到转化前后图形间的联系，把你找到的联系在纸上写一写，让别人 一眼就能看出你是如何推导出三角形面积计算方法的，看哪组的方法最 多，学具不够用可以找老师领取。
三、解决问题，提升认识
2. 指出下面每个三角形的底和高，并分别计算出它们的面积。
S＝ah÷2 ＝3×4÷2 ＝6（cm2）
S＝ah÷2 ＝4×0.9÷2 ＝1.8（dm2）
S＝ah÷2 ＝2.5×2.8÷2 ＝3.5（m2）
答：三个图形的面积分别为6cm2、1.8dm2、3.5m2。
四、课堂小结
回顾一下，今天我们是如何推导出了三角形的面积，还有什么问题吗？
四、布置作业
作业：第93页练习二十，第1题、第3题。 第94页练习十二，第6题。
三、解决问题，提升认识
红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？
S＝ah÷2 ＝100×33÷2 ＝1650（cm2）
答：它的面积是1650cm2。
三、解决问题，提升认识
1. 一种三角尺的形状如下图，它的面积是多少？
S＝ah÷2 ＝12.5×7.2÷2 ＝45（cm2）
答：它的面积是45cm2。
三角形的面积
底 （高÷2）
平行四边形的面积＝ 底 × 高
二、动手实践，深入探究
（一）借助拼摆，自主探究
8. 总结概括，提升认识：通过同学们刚才的汇报，我们发现只要是运用 相应的方法把一个三角形割补或折叠后，我们就能把它们转化成一个 平行四边形或长方形，充分论证了三角形的面积＝底×高÷2。
9. 出示字母公式：如果用S表示三角形的面积，用a表示三角形的底，用h 表示三角形底边上的高，三角形的面积公式用字母怎样表示呢？ S＝ah÷2
（一）借助拼摆，自主探究
5. 暴露资源，组织研讨：谁愿意说说你们是怎么想的？ 预设四：
高 底
高 底
三角形的面积＝底×高÷2 2个三角形的面积 底 高 平行四边形的面积＝ 底 × 高
二、动手实践，深入探究
（一）借助拼摆，自主探究
6. 总结概括，提升认识：通过同学们刚才的汇报，我们发现只要是两个 完全一样的三角形，我们就能把它们拼成一个平行四边形或长方形、 正方形，充分论证了三角形的面积＝底×高÷2。
高 底
高
底
三角形的面积＝底×高÷2
2个三角形的面积 底 高
平行四边形的面积＝ 底 × 高
二、动手实践，深入探究
（一）借助拼摆，自主探究
5. 暴露资源，组织研讨：谁愿意说说你们是怎么想的？ 预设三：
高 底
高 底
三角形的面积＝底×高÷2 2个三角形的面积 底 高 平行四边形的面积＝ 底 × 高
二、动手实践，深入探究
图形之间整体和局部的联系；最后推导出平行四边形的面积公式。
二、动手实践，深入探究
（一）借助拼摆，自主探究
1. 出示情境：老师为每个小组都准备了学具，请同学们先打开学具袋看看 都有什么。（不同的小组学具是不同的，有锐角三角形、钝角三角形、 直角三角形、等腰直角三角形）
二、动手实践，深入探究
（一）借助拼摆，自主探究
二、动手实践，深入探究
（一）借助拼摆，自主探究
5. 暴露资源，组织研讨：谁愿意说说你们是怎么想的？ 预设一：
高 底
高 底
三角形的面积＝底×高÷2 2个三角形的面积 底 高 平行四边形的面积＝ 底 × 高
二、动手实践，深入探究
（一）借助拼摆，自主探究
5. 暴露资源，组织研讨：谁愿意说说你们是怎么想的？ 预设二：
三角形的面积
一、创设情境，引出问题
（一）出示情境：
一、创设情境，引出问题
பைடு நூலகம்（二）提出问题：
能不能把三角形也 转化成学过的……
怎样算出红领巾的面积呢？
我们试一试。
过渡：这节课我们就来一起学习三角形的面积。 问题：回忆一下，我们是怎样推导出平行四边形面积的计算公式的？ 预设：首先我们用割补法把平行四边形转化成了长方形；然后找到新旧
过渡：刚才我还发现有的同学只用一个三角形就推导出了三角形的面积 计算公式，你们想看看吗？
二、动手实践，深入探究
（一）借助拼摆，自主探究
7. 暴露资源，组织研讨：谁愿意说说你们是怎么想的？ 预设一：
高 底
三角形的面积＝底×高÷2
三角形的面积
底 （高÷2）
平行四边形的面积＝ 底 × 高
二、动手实践，深入探究
（一）借助拼摆，自主探究
7. 暴露资源，组织研讨：谁愿意说说你们是怎么想的？ 预设二：
高 底
三角形的面积＝底×高÷2
三角形的面积
底 （高÷2）
平行四边形的面积＝ 底 × 高
二、动手实践，深入探究
（一）借助拼摆，自主探究
7. 暴露资源，组织研讨：谁愿意说说你们是怎么想的？ 预设三：
高 底
三角形的面积＝底×高÷2
2. 提出问题：你能根据已有的经验，借助手中的学具推导出三角形的面积 计算公式吗？
3. 提出要求：请同学们两人一组，借助你们手中的三角形纸片，可以拼一 拼，画一画，剪一剪，看看能不能把三角形转化成我们学习过的图形， 并找到转化前后图形间的联系，把你找到的联系在纸上写一写，让别人 一眼就能看出你是如何推导出三角形面积计算方法的，看哪组的方法最 多，学具不够用可以找老师领取。
三、解决问题，提升认识
2. 指出下面每个三角形的底和高，并分别计算出它们的面积。
S＝ah÷2 ＝3×4÷2 ＝6（cm2）
S＝ah÷2 ＝4×0.9÷2 ＝1.8（dm2）
S＝ah÷2 ＝2.5×2.8÷2 ＝3.5（m2）
答：三个图形的面积分别为6cm2、1.8dm2、3.5m2。
四、课堂小结
回顾一下，今天我们是如何推导出了三角形的面积，还有什么问题吗？
四、布置作业
作业：第93页练习二十，第1题、第3题。 第94页练习十二，第6题。
三、解决问题，提升认识
红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？
S＝ah÷2 ＝100×33÷2 ＝1650（cm2）
答：它的面积是1650cm2。
三、解决问题，提升认识
1. 一种三角尺的形状如下图，它的面积是多少？
S＝ah÷2 ＝12.5×7.2÷2 ＝45（cm2）
答：它的面积是45cm2。
三角形的面积
底 （高÷2）
平行四边形的面积＝ 底 × 高
二、动手实践，深入探究
（一）借助拼摆，自主探究
8. 总结概括，提升认识：通过同学们刚才的汇报，我们发现只要是运用 相应的方法把一个三角形割补或折叠后，我们就能把它们转化成一个 平行四边形或长方形，充分论证了三角形的面积＝底×高÷2。
9. 出示字母公式：如果用S表示三角形的面积，用a表示三角形的底，用h 表示三角形底边上的高，三角形的面积公式用字母怎样表示呢？ S＝ah÷2
（一）借助拼摆，自主探究
5. 暴露资源，组织研讨：谁愿意说说你们是怎么想的？ 预设四：
高 底
高 底
三角形的面积＝底×高÷2 2个三角形的面积 底 高 平行四边形的面积＝ 底 × 高
二、动手实践，深入探究
（一）借助拼摆，自主探究
6. 总结概括，提升认识：通过同学们刚才的汇报，我们发现只要是两个 完全一样的三角形，我们就能把它们拼成一个平行四边形或长方形、 正方形，充分论证了三角形的面积＝底×高÷2。
高 底
高
底
三角形的面积＝底×高÷2
2个三角形的面积 底 高
平行四边形的面积＝ 底 × 高
二、动手实践，深入探究
（一）借助拼摆，自主探究
5. 暴露资源，组织研讨：谁愿意说说你们是怎么想的？ 预设三：
高 底
高 底
三角形的面积＝底×高÷2 2个三角形的面积 底 高 平行四边形的面积＝ 底 × 高
二、动手实践，深入探究
图形之间整体和局部的联系；最后推导出平行四边形的面积公式。
二、动手实践，深入探究
（一）借助拼摆，自主探究
1. 出示情境：老师为每个小组都准备了学具，请同学们先打开学具袋看看 都有什么。（不同的小组学具是不同的，有锐角三角形、钝角三角形、 直角三角形、等腰直角三角形）
二、动手实践，深入探究
（一）借助拼摆，自主探究
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多边形面积 ppt课件
19
6 2
4
8
(6+8)×4 ÷2 －2 ×（8 － 6） ÷2 ＝ 14×4 ÷2 －2 ×2÷2 ＝28－2 ＝26(平方厘米）
ppt课件
20
通过本节课的学习，你 有哪些收获？
ppt课件
21
ppt课件
9
解决问题： 1. 有一块平行四边形稻田，底是20
米，高是10米，平均每平方米收稻谷1.2 千克。这块稻田共收稻谷多少千克？
20x10=200(平方米）
1.2x200=240(千克)
答：这块稻田共收稻谷240千克。
ppt课件
10
2、 一个梯形停车场，上底是60米，下底是 90米，高是60米，如果每个车位占地15平方米， 这个停车场最多能同时停多少辆车？
8 6×2＋（6＋8）×（4－2）÷2 ＝12＋14×2÷2 ＝26（平方厘米）
ppt课件
17
6 2
4
8
（2＋4）×6÷2＋8×（4－2）÷2 ＝18＋8 ＝26（平方厘米）
ppt课件
18
6 2
4
8
8×4－（2＋4）×（8－6）÷2 ＝32－6 ×2÷2 ＝32－6 ＝26（平方厘米）
ppt课件
底
ppt课件
底6
细心判断
2、面积相等的两个梯形一定能
拼成一个平行四边形。（×）
3
3
4
4
∟
5
ppt课件
5
7
细心判断
3、面积相等的两个三角形，形
状也一定相同。（×）
4
4
∟
3
3 ppt课件
8
细心判断
4. 等底等高的两个三角形面积一定相等。 （√ ） 5、两个三角形的高相等，它们的面积就相等。 （× ） 6、梯形的面积是平行四边形面积的一半。 （× ）
新人教小学五年级数学上册多边形的面积《三角形的面积(第1课时)》示范教学课件
拼摆方法展示
方法一
我们是用两个（ ）三角形，拼成了一个（ ）。原三角形的底等于拼成的（ ）形的（ ）；原三角形的高等于拼成的（ ）形的（ ）；原三角形的面积等于拼成的（ ）形的（ ）。
锐角
平行四边形
三角形的面积＝ 底 × 高÷2
＝ ×
长方形与原三角形有什么关系？推导出三角形的面积计算公式。
割补方法展示
方法三
长方形的面积 ＝ 长 × 宽
三角形的面积 （底÷2） 高
三角形的面积＝ 底 × 高÷2
＝ ×
长方形与原三角形有什么关系？推导出三角形的面积计算公式。
三角形的面积计算公式是什么？
平行四边形
三角形
三角形的面积 ＝ 底 × 高÷2
底
高
＝ ×
高
底
的面积
2个 的面积
学习任务二
1．小组合作，用一个锐角三角形画一画、剪一剪、拼一拼，并思考：（1）沿着三角形的哪些线剪开，能拼成已经学过的图形？（2）先画一画辅助线，再剪一剪，看看能剪拼出什么图形？拼出的图形的面积你会计算吗？（3）拼出的图形与原来的三角形有什么联系？2．汇报展示。
平行四边
底
平行四边
高
平行四边
面积的一一个（ ）。原三角形的底等于拼成的（ ）形的（ ）；原三角形的高等于拼成的（ ）形的（ ）；原三角形的面积等于拼成的（ ）形的（ ）。
钝角
平行四边形
平行四边
底
平行四边
高
平行四边
面积的一半
在转化过程中有什么共同之处？
两个完全一样的三角形，就能拼成一个平行四边形。
两个完全一样
？
这两个三角形能拼成一个平行四边形吗？
×
形状大小要完全一样
方法一
我们是用两个（ ）三角形，拼成了一个（ ）。原三角形的底等于拼成的（ ）形的（ ）；原三角形的高等于拼成的（ ）形的（ ）；原三角形的面积等于拼成的（ ）形的（ ）。
锐角
平行四边形
三角形的面积＝ 底 × 高÷2
＝ ×
长方形与原三角形有什么关系？推导出三角形的面积计算公式。
割补方法展示
方法三
长方形的面积 ＝ 长 × 宽
三角形的面积 （底÷2） 高
三角形的面积＝ 底 × 高÷2
＝ ×
长方形与原三角形有什么关系？推导出三角形的面积计算公式。
三角形的面积计算公式是什么？
平行四边形
三角形
三角形的面积 ＝ 底 × 高÷2
底
高
＝ ×
高
底
的面积
2个 的面积
学习任务二
1．小组合作，用一个锐角三角形画一画、剪一剪、拼一拼，并思考：（1）沿着三角形的哪些线剪开，能拼成已经学过的图形？（2）先画一画辅助线，再剪一剪，看看能剪拼出什么图形？拼出的图形的面积你会计算吗？（3）拼出的图形与原来的三角形有什么联系？2．汇报展示。
平行四边
底
平行四边
高
平行四边
面积的一一个（ ）。原三角形的底等于拼成的（ ）形的（ ）；原三角形的高等于拼成的（ ）形的（ ）；原三角形的面积等于拼成的（ ）形的（ ）。
钝角
平行四边形
平行四边
底
平行四边
高
平行四边
面积的一半
在转化过程中有什么共同之处？
两个完全一样的三角形，就能拼成一个平行四边形。
两个完全一样
？
这两个三角形能拼成一个平行四边形吗？
×
形状大小要完全一样
小学五年级上册数学第五单元多边形的面积PPT课件
3cm
7cm
3cm
3cm
2021/5/9
多邊形的面積是_______平方厘6 米
30
2021/5/9
7
2021/5/9
5cm
3cm 4cm
8
(2) 多邊形的面積是多少?
3cm 4cm 5cm
2021/5/9
多邊形的面積是_____平方厘9 米
27.5
2021/5/9
10
3米 8米
2021/5/9
2021/5/9
1
多边形周长、面积计算公式：
C=2(a+b) S=ab
2021/5/9
C=4a S=a2
S=ah
S=ah÷2
S=(a+b)h÷2
2
长 方 形： S＝ab a＝S÷b
b＝S÷a
平行四边形： S＝ah a＝S÷h
h＝S÷a
三 角 形： S＝ah÷2 a＝2S÷h
h＝2S÷a
梯 形： S＝(a＋b)h÷2 a＝2S÷h－b
12米
4米
11
(3) 多邊形的面積是多少?
3米
8米
4米
12米
2021/5/9
多邊形的面積是_____平方米12
93
2021/5/9
13
2cm
4cm
5cm
6cm
2021/5/914Βιβλιοθήκη (4) 多邊形的面積是多少?
2cm 4cm 5cm 6cm
2021/5/9
多邊形的面積是_____平方厘15 米
27
5cm 3cm
8cm 3cm
2021/5/9
粉紅色部分的面積
是_____平方厘米
7cm
3cm
3cm
2021/5/9
多邊形的面積是_______平方厘6 米
30
2021/5/9
7
2021/5/9
5cm
3cm 4cm
8
(2) 多邊形的面積是多少?
3cm 4cm 5cm
2021/5/9
多邊形的面積是_____平方厘9 米
27.5
2021/5/9
10
3米 8米
2021/5/9
2021/5/9
1
多边形周长、面积计算公式：
C=2(a+b) S=ab
2021/5/9
C=4a S=a2
S=ah
S=ah÷2
S=(a+b)h÷2
2
长 方 形： S＝ab a＝S÷b
b＝S÷a
平行四边形： S＝ah a＝S÷h
h＝S÷a
三 角 形： S＝ah÷2 a＝2S÷h
h＝2S÷a
梯 形： S＝(a＋b)h÷2 a＝2S÷h－b
12米
4米
11
(3) 多邊形的面積是多少?
3米
8米
4米
12米
2021/5/9
多邊形的面積是_____平方米12
93
2021/5/9
13
2cm
4cm
5cm
6cm
2021/5/914Βιβλιοθήκη (4) 多邊形的面積是多少?
2cm 4cm 5cm 6cm
2021/5/9
多邊形的面積是_____平方厘15 米
27
5cm 3cm
8cm 3cm
2021/5/9
粉紅色部分的面積
是_____平方厘米
《三角形的面积》多边形的面积PPT优秀课件
长方形的面积 = 长 × 宽 三角形的面积 = 底 ×（高÷2）
高
三角形的面积 = 底×高÷2
底
探究三角形面积计算公式的其他方法
长方形的面积 = 长 × 宽 三角的形一的半面积=（底÷2）×（高÷2） 三角形的面积 = 底×高÷2
说一说 如何解决平行三角形的面积问题
高
高
高
底
底
底
只要是运用相应的方法把一个三角形剪拼或
直角三角形
高
长方形面积 = 长 × 宽
相
等
相
相
2 个完全一样的 直角三角形面积
=
底
等
×
高
等
底
直角三角形面积 = 底 × 高 ÷ 2
用两个完全一样的钝角三角形拼成一个平形四边形。
钝角三角形
高 底
平行四边形面积 = 底 × 高
相
等
相
相
2 个完全一样的 钝角三角形面积
=
底
等
×
高
等
钝角三角形面积 = 底 × 高 ÷ 2
相
相
2 个完全一样的 锐角三角形面积
=
底
等
×
高
等
锐角三角形面积 = 底 × 高 ÷ 2
用两个完全一样的直角三角形拼成一个平行四边形。
直角三角形
高 底
平行四边形面积 = 底 × 高
相
等
相
相
2 个完全一样的 直角三角形面积
=
底
等
×
高
等
直角三角形面积 = 底 × 高 ÷ 2
用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形。
120 cm
39.8 cm
= 120×39.8÷2
高
三角形的面积 = 底×高÷2
底
探究三角形面积计算公式的其他方法
长方形的面积 = 长 × 宽 三角的形一的半面积=（底÷2）×（高÷2） 三角形的面积 = 底×高÷2
说一说 如何解决平行三角形的面积问题
高
高
高
底
底
底
只要是运用相应的方法把一个三角形剪拼或
直角三角形
高
长方形面积 = 长 × 宽
相
等
相
相
2 个完全一样的 直角三角形面积
=
底
等
×
高
等
底
直角三角形面积 = 底 × 高 ÷ 2
用两个完全一样的钝角三角形拼成一个平形四边形。
钝角三角形
高 底
平行四边形面积 = 底 × 高
相
等
相
相
2 个完全一样的 钝角三角形面积
=
底
等
×
高
等
钝角三角形面积 = 底 × 高 ÷ 2
相
相
2 个完全一样的 锐角三角形面积
=
底
等
×
高
等
锐角三角形面积 = 底 × 高 ÷ 2
用两个完全一样的直角三角形拼成一个平行四边形。
直角三角形
高 底
平行四边形面积 = 底 × 高
相
等
相
相
2 个完全一样的 直角三角形面积
=
底
等
×
高
等
直角三角形面积 = 底 × 高 ÷ 2
用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形。
120 cm
39.8 cm
= 120×39.8÷2
人教版小学数学五年级上册第六单元 多边形的面积 《 三角形的面积》教学课件
[教材P91 练习二十 第4题] 16m
9.5×16÷2 = 76（m2）
76×20 = 1520（元） 答：种这片草坪需要 1520 元。
9.5m
二、基本练习
5. 一块玻璃的形状是一个三角形，它的底是 12.5 dm，高 是 7.8 dm。每平方米玻璃的价钱是 68 元，买这块玻璃 要用多少钱？[教材P91 练习二十 第5题]
红领巾的底是 120 cm，高 39.8 cm，它的面积是多少平方厘米？
S = ah÷2
[教材P90 例2]
= 120×39.8÷2
= 2388（cm2）
答：它的面积是 2388 cm2。
[教材P92 做一做 第1题]
下图中平行四边形的面积是 12 cm2，求涂色三角形的面积。
涂色的三角形的面积是平行四边形的面积的一半。 12 ÷ 2 = 6（cm2）
[教材P90 做一做 第2题]
一种三角尺的形状如下图，它的面积是多少？
S = ah÷2 = 12.5×7.2÷2 = 45（cm2）
答：它的面积是 45 cm2。
[教材P90 做一做 第3题]
如图，一种零件有一面是三角形。三角形的底是 5.6 cm，
高是 4 cm，这个三角形的面积是多少平方厘米？
联系
三角形（新）
已学过的图形（旧）
推导
S＝ah÷2
二、基本练习
1.选择正确答案的序号填在括号里。
（1）两个完全一样的锐角三角形，可以拼成一个（ D ）
A.长方形 B.正方形 C.梯形 D.平行四边形
（2）要计算三角形的面积，必须要知道它的（ A ）
A.底和高 B.底和面积 C.高和面积
（3）一个三角形的面积是 4.8，与它等底等高的平行四边形
9.5×16÷2 = 76（m2）
76×20 = 1520（元） 答：种这片草坪需要 1520 元。
9.5m
二、基本练习
5. 一块玻璃的形状是一个三角形，它的底是 12.5 dm，高 是 7.8 dm。每平方米玻璃的价钱是 68 元，买这块玻璃 要用多少钱？[教材P91 练习二十 第5题]
红领巾的底是 120 cm，高 39.8 cm，它的面积是多少平方厘米？
S = ah÷2
[教材P90 例2]
= 120×39.8÷2
= 2388（cm2）
答：它的面积是 2388 cm2。
[教材P92 做一做 第1题]
下图中平行四边形的面积是 12 cm2，求涂色三角形的面积。
涂色的三角形的面积是平行四边形的面积的一半。 12 ÷ 2 = 6（cm2）
[教材P90 做一做 第2题]
一种三角尺的形状如下图，它的面积是多少？
S = ah÷2 = 12.5×7.2÷2 = 45（cm2）
答：它的面积是 45 cm2。
[教材P90 做一做 第3题]
如图，一种零件有一面是三角形。三角形的底是 5.6 cm，
高是 4 cm，这个三角形的面积是多少平方厘米？
联系
三角形（新）
已学过的图形（旧）
推导
S＝ah÷2
二、基本练习
1.选择正确答案的序号填在括号里。
（1）两个完全一样的锐角三角形，可以拼成一个（ D ）
A.长方形 B.正方形 C.梯形 D.平行四边形
（2）要计算三角形的面积，必须要知道它的（ A ）
A.底和高 B.底和面积 C.高和面积
（3）一个三角形的面积是 4.8，与它等底等高的平行四边形
《教学课件》部编人教版数学五年级上册《多边形的面积 整理与复习》PPT精品课件
三角形面积+正方形面积 5×4 = 20（m2） 1.2×5÷2 = 3（m2） 20+3 = 23（m2） 185×23 = 4255（块） 答：一共需要 4255 块砖。
巩固练习
3. 有一台收割机，作业宽度是1.8m。每小时行5km ，
大约多少小时可以收割完下边这块地？
5 km=5000 m 1.8×5000=9000（m2） （200+330）×100÷2=26500（m2） 26500÷9000 ≈ 2.94（小时） 答：大约2.94小时可以收割完这块地。
解：设经过x小时两艘军舰相遇。
（38+41）×x=948 x=12
答：经过12小时两艘军舰相遇。
巩固练习 6. 下面是一枚火箭模型的平面图，计算它的面积。
S＝ah÷2 ＝8×10÷2 ＝40（cm²）
70×8＝560（cm²） S＝（a＋b）×h÷2
＝（8＋16）×8÷2 ＝96（cm²） 40＋560＋96＝696（cm²） 答：这个平面图的面积是696平方厘米。
巩固练习 7. 图中小方格的边长是1m，请你估计涂色部分的面 积。
整块数量＋不完整块数÷2 26＋38÷2=45（m2）
巩固练习 8. 右图是用手工纸剪的一颗小树，它的面积是多少？ （单位：cm）
三角形面积＝（0.6×2+1×2）×3÷2 ＝4.8（cm²）
上面梯形的面积=[1×2+（1+2.3）×2]×3÷2 ＝12.9（cm²）
下面梯形的面积=[2.3×2+（3+1）×2]×3÷2 ＝18.9（cm²）
长方形的面积=6×2=12（cm2） 总面积：4.8+12.9+18.9+12=48.6（cm2） 答：它的面积是48.6平方厘米。
巩固练习
3. 有一台收割机，作业宽度是1.8m。每小时行5km ，
大约多少小时可以收割完下边这块地？
5 km=5000 m 1.8×5000=9000（m2） （200+330）×100÷2=26500（m2） 26500÷9000 ≈ 2.94（小时） 答：大约2.94小时可以收割完这块地。
解：设经过x小时两艘军舰相遇。
（38+41）×x=948 x=12
答：经过12小时两艘军舰相遇。
巩固练习 6. 下面是一枚火箭模型的平面图，计算它的面积。
S＝ah÷2 ＝8×10÷2 ＝40（cm²）
70×8＝560（cm²） S＝（a＋b）×h÷2
＝（8＋16）×8÷2 ＝96（cm²） 40＋560＋96＝696（cm²） 答：这个平面图的面积是696平方厘米。
巩固练习 7. 图中小方格的边长是1m，请你估计涂色部分的面 积。
整块数量＋不完整块数÷2 26＋38÷2=45（m2）
巩固练习 8. 右图是用手工纸剪的一颗小树，它的面积是多少？ （单位：cm）
三角形面积＝（0.6×2+1×2）×3÷2 ＝4.8（cm²）
上面梯形的面积=[1×2+（1+2.3）×2]×3÷2 ＝12.9（cm²）
下面梯形的面积=[2.3×2+（3+1）×2]×3÷2 ＝18.9（cm²）
长方形的面积=6×2=12（cm2） 总面积：4.8+12.9+18.9+12=48.6（cm2） 答：它的面积是48.6平方厘米。
人教版五年级上册多边形的面积课件(13张ppt)
4、若一个平行四边形与一个三角形面积相等，高也相等，
则平行四边形的底是三角形底的2倍。（ × ）
我会算
请同学们选择喜欢的方式计算下图的面积。(只列式不计算，画好辅助线）
（单位：厘米）
10
6 5
12
我会画
2、结合本单元学习的知识，请在方格纸上 画出一个面积为12平方厘米的图形，你会怎 么画？（每个小格的边长是1厘米）
构建知识网络
三角形面积计算公式的推导：
┑
三角形的面积=底×高÷2 S = ɑh÷ 2
两个“完全一样”的三角形经过“旋转”，“平移” 转化成公式的推导：
构建知识网络
梯形面积计算公式的推导：
梯形上底+梯形下底(a+b)
h
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
S=（a+b）h÷2
两个“完全一样”的梯形，经过“旋转”、“平移”转化成一个 平行四边形，平行四边形的底等于梯形的（上底+下底）的和
小结：转化—推导
我们学习新知识的时候，可以把它转化成 我们已经学过的旧知识。而反过来，利用旧知 识推导出新知识。
1、面积相等的两个梯形一定能拼成一个平行四边形。（ × ） 2、三角形的高越长，则面积越大。（ × ） 3、把一个长方形框架拉成一个平行四边形，面积减少了。（√）
总结交流
通过这节课，你有哪些收获？
不规则图形
估算
小组研究
请小组长拿出学具，小组成员借助学具，选择 一种图形在小组内拼一拼、摆一摆、说一说这 个平面图形的面积公式是怎样推导出来的。
构建知识网络
平行四边形面积计算公式的推导：
平行四边形的面积=底×高
S = ɑh
把平行四边形沿着它的“高”剪下来，分成两部分， 经过平移，把平行四边形“转化”成长方形
则平行四边形的底是三角形底的2倍。（ × ）
我会算
请同学们选择喜欢的方式计算下图的面积。(只列式不计算，画好辅助线）
（单位：厘米）
10
6 5
12
我会画
2、结合本单元学习的知识，请在方格纸上 画出一个面积为12平方厘米的图形，你会怎 么画？（每个小格的边长是1厘米）
构建知识网络
三角形面积计算公式的推导：
┑
三角形的面积=底×高÷2 S = ɑh÷ 2
两个“完全一样”的三角形经过“旋转”，“平移” 转化成公式的推导：
构建知识网络
梯形面积计算公式的推导：
梯形上底+梯形下底(a+b)
h
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
S=（a+b）h÷2
两个“完全一样”的梯形，经过“旋转”、“平移”转化成一个 平行四边形，平行四边形的底等于梯形的（上底+下底）的和
小结：转化—推导
我们学习新知识的时候，可以把它转化成 我们已经学过的旧知识。而反过来，利用旧知 识推导出新知识。
1、面积相等的两个梯形一定能拼成一个平行四边形。（ × ） 2、三角形的高越长，则面积越大。（ × ） 3、把一个长方形框架拉成一个平行四边形，面积减少了。（√）
总结交流
通过这节课，你有哪些收获？
不规则图形
估算
小组研究
请小组长拿出学具，小组成员借助学具，选择 一种图形在小组内拼一拼、摆一摆、说一说这 个平面图形的面积公式是怎样推导出来的。
构建知识网络
平行四边形面积计算公式的推导：
平行四边形的面积=底×高
S = ɑh
把平行四边形沿着它的“高”剪下来，分成两部分， 经过平移，把平行四边形“转化”成长方形
小学数学北师大版五年级上册《第四单元多边形的面积第6节三角形的面积》课件
=5(cm)
20cm
答：长方形的宽是5cm。
三角形彩旗的面积是646cm2，高是38cm，彩 旗高对应的底是多少厘米？
646×2÷38 =1292÷38 =34（cm）
答:彩旗高对应的底是34厘米。
等底等高的三角形面积相等。
一块三角形木板,高是9.4 dm,底比高短0.7m,面积是
多少?
0.7m=7dm 9.4-7=2.4(dm) 2.4×9.4÷2
5.图中哪个三角形的面积是左边平行四边形面积的 一半，哪个三角形的面积与左边平行四边形的相等？ 想一想，并与同伴交流。
左边平行四边形面积的一半：图① 与左边平行四边形面积的相等：图③
在方格纸上再画两个不同的三角形，使每个 都与给出的三角形面积相等。
量一条红领巾的底和所对应的高，制作100条同 样大小的红领巾，大约需要多大面积的布料？
积相等。
（ √）
谁说得对？
两个直角三角形一定能拼成一个长方形。（ X） 三角形的面积一定比平行四边形面积小。（X ）
两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行
四边形。
（ X）
两个形状一样、大小相等的三角形，一定能
拼成一个平行四边形。
（ √）
计算三角形的面积，你发现了什么？
同底等高的三角 形面积相等
3×5÷2 =15÷2
它们的面积相等，因为它们等底等高。
北师大数学 五年级上
谢谢大家
第6课时 三角形的面积（二）
北师大数学 五年级上
多边形的 面积
第6课时 三角形的面积（二）
1.创设学生自主探索三角形面积计算方法的学 习情境。 2.能运用公式计算三角形的面积。 3.解决一些实际生活中的面积计算问题。
判断题： 1.三角形面积是平行四边形面积的一半。
20cm
答：长方形的宽是5cm。
三角形彩旗的面积是646cm2，高是38cm，彩 旗高对应的底是多少厘米？
646×2÷38 =1292÷38 =34（cm）
答:彩旗高对应的底是34厘米。
等底等高的三角形面积相等。
一块三角形木板,高是9.4 dm,底比高短0.7m,面积是
多少?
0.7m=7dm 9.4-7=2.4(dm) 2.4×9.4÷2
5.图中哪个三角形的面积是左边平行四边形面积的 一半，哪个三角形的面积与左边平行四边形的相等？ 想一想，并与同伴交流。
左边平行四边形面积的一半：图① 与左边平行四边形面积的相等：图③
在方格纸上再画两个不同的三角形，使每个 都与给出的三角形面积相等。
量一条红领巾的底和所对应的高，制作100条同 样大小的红领巾，大约需要多大面积的布料？
积相等。
（ √）
谁说得对？
两个直角三角形一定能拼成一个长方形。（ X） 三角形的面积一定比平行四边形面积小。（X ）
两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行
四边形。
（ X）
两个形状一样、大小相等的三角形，一定能
拼成一个平行四边形。
（ √）
计算三角形的面积，你发现了什么？
同底等高的三角 形面积相等
3×5÷2 =15÷2
它们的面积相等，因为它们等底等高。
北师大数学 五年级上
谢谢大家
第6课时 三角形的面积（二）
北师大数学 五年级上
多边形的 面积
第6课时 三角形的面积（二）
1.创设学生自主探索三角形面积计算方法的学 习情境。 2.能运用公式计算三角形的面积。 3.解决一些实际生活中的面积计算问题。
判断题： 1.三角形面积是平行四边形面积的一半。
《教学课件》部编人教版数学五年级上册《三角形的面积》PPT精品课件
第六单元 多边形的面积
2 三角形的面积
人教版数学五年级上册
课堂目标
探究并掌握三角形的面积计算公式， 能正确计算三角形的面积，并能应用公式 解决简单的实际问题。
情景导入
同学们，你们知道做一条红领巾需要多少 布料吗？
要求红领巾的面 积。
红领巾是三角形。
新知探究
怎样算出红领巾 的面积呢？
能不能把三角形也转 化成学过的······
注意危险
慢行
注意行人 向右急转弯
S = a h÷2 =9×7.8÷2 =35.1（dm2）
答：一块标志牌的面积大约是35.1平方分米。
知识拓展
你知道吗？
大约在两千年前，我国数学名著《九章算术》 中的“方田章”就论述了平面图形面积的算法。书 中说：“方田术曰，广从步数相乘得积步。” 其中 “方田”是指长方形田地，“广”和“从”是指长 和宽，也就是说： 长方形面积 = 长 × 宽。还说： “圭田术曰，半广以乘正从。”就是说： 三角形面 积 = 底 × 高 ÷2。
平行四边形的面积 = 底 × 高 2 个三角形的面积 = 底 × 高
三角形的面积 = 底×高÷2
高 底
新知探究 用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形。
长方形的面积 = 长 × 宽
底
2 个三角形的面积 = 底 × 高
高
三角形的面积 = 底×高÷2
新知探究 用两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。
3. 如图，一种零件有一面是三角形。三角形的底是 5.6cm， 高是4cm，这个三角形的面积是多少平 方厘米？
S = a h÷2 =5.6×4÷2 =11.2（cm2）
答：这个三角形的面积是11.2平方厘米。
巩固练习 1. 你认识下面这些道路交通警示标志吗？一块标 志牌的面积大约是多少平方分米？
2 三角形的面积
人教版数学五年级上册
课堂目标
探究并掌握三角形的面积计算公式， 能正确计算三角形的面积，并能应用公式 解决简单的实际问题。
情景导入
同学们，你们知道做一条红领巾需要多少 布料吗？
要求红领巾的面 积。
红领巾是三角形。
新知探究
怎样算出红领巾 的面积呢？
能不能把三角形也转 化成学过的······
注意危险
慢行
注意行人 向右急转弯
S = a h÷2 =9×7.8÷2 =35.1（dm2）
答：一块标志牌的面积大约是35.1平方分米。
知识拓展
你知道吗？
大约在两千年前，我国数学名著《九章算术》 中的“方田章”就论述了平面图形面积的算法。书 中说：“方田术曰，广从步数相乘得积步。” 其中 “方田”是指长方形田地，“广”和“从”是指长 和宽，也就是说： 长方形面积 = 长 × 宽。还说： “圭田术曰，半广以乘正从。”就是说： 三角形面 积 = 底 × 高 ÷2。
平行四边形的面积 = 底 × 高 2 个三角形的面积 = 底 × 高
三角形的面积 = 底×高÷2
高 底
新知探究 用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形。
长方形的面积 = 长 × 宽
底
2 个三角形的面积 = 底 × 高
高
三角形的面积 = 底×高÷2
新知探究 用两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。
3. 如图，一种零件有一面是三角形。三角形的底是 5.6cm， 高是4cm，这个三角形的面积是多少平 方厘米？
S = a h÷2 =5.6×4÷2 =11.2（cm2）
答：这个三角形的面积是11.2平方厘米。
巩固练习 1. 你认识下面这些道路交通警示标志吗？一块标 志牌的面积大约是多少平方分米？
人教版五年级数学上册第六单元《三角形的面积 》复习课件
22
=16（m）
4.王老师到玻璃店配一块直角三角形的玻璃。这
块玻璃有两条边相等，都是40厘米。如果每平方
分米玻璃售价6元，配这块玻璃至少要用多少钱？
要求问题
已知条件
40×40÷2÷100×6=48（元）
40cm
答：配这块玻璃至少要用48元。
40cm
5.一块三角形地，底是50米，高是11米，如果一棵
B．12h÷2
C．ah÷2
3．计算下面三角形的面积。
3×4÷2＝6(dm2)
6.4×1.9÷2＝6.08(m2)
提升点1
根据三角形面积公式推算画图
4．在下面的方格图中画出面积都是3 cm2的锐角三
角形、直角三角形和钝角三角形。(小方格的边
长是1cm)
(略)
提升点2
平行四边形和三角形面积的综合应用
8.4×2÷4＝4.2(dm)
(4.8＋4.2)×2＝18(dm)
答：这个平行四边形的周长是18 dm。
6
多边形的面积
2．三角形的面积
第2课时
三角形面积的实际应用
知识点1 三角形面积公式的应用
1．填表。
三角形
底/cm
12
5.2
高/cm
2.5
15
6.8
面积/cm2
17.68
12.5
3.2
20
2．已知一个三角形的面积和高，求底。
5．(易错题)如图，平行四边形的面积是50 cm2，求
阴影部分的面积。
50÷5＝10(cm)
(10－7)×5÷2＝7.5(cm2)
答：阴影部分的面积为7.5 cm2。
6．如图，一个平行四边形被分成两个三角形，其
=16（m）
4.王老师到玻璃店配一块直角三角形的玻璃。这
块玻璃有两条边相等，都是40厘米。如果每平方
分米玻璃售价6元，配这块玻璃至少要用多少钱？
要求问题
已知条件
40×40÷2÷100×6=48（元）
40cm
答：配这块玻璃至少要用48元。
40cm
5.一块三角形地，底是50米，高是11米，如果一棵
B．12h÷2
C．ah÷2
3．计算下面三角形的面积。
3×4÷2＝6(dm2)
6.4×1.9÷2＝6.08(m2)
提升点1
根据三角形面积公式推算画图
4．在下面的方格图中画出面积都是3 cm2的锐角三
角形、直角三角形和钝角三角形。(小方格的边
长是1cm)
(略)
提升点2
平行四边形和三角形面积的综合应用
8.4×2÷4＝4.2(dm)
(4.8＋4.2)×2＝18(dm)
答：这个平行四边形的周长是18 dm。
6
多边形的面积
2．三角形的面积
第2课时
三角形面积的实际应用
知识点1 三角形面积公式的应用
1．填表。
三角形
底/cm
12
5.2
高/cm
2.5
15
6.8
面积/cm2
17.68
12.5
3.2
20
2．已知一个三角形的面积和高，求底。
5．(易错题)如图，平行四边形的面积是50 cm2，求
阴影部分的面积。
50÷5＝10(cm)
(10－7)×5÷2＝7.5(cm2)
答：阴影部分的面积为7.5 cm2。
6．如图，一个平行四边形被分成两个三角形，其