形式逻辑 第三章 判断

第三章判断(一)学习目得与要求:了解什么就是性质判断及其结构;理解掌握对当关系与主、谓项得周延情况;掌握各种判断得逻辑形式及其特征。

第一节判断得概述一、判断及其基本特征1、什么就是判断？判断就是对思维对象有所断定得思维形式。

概念就是反映思维对象得。

但就是,思维对象不就是孤立存在得,它们之间就是相互联系得。

某对象具有某种性质,某对象不具有某种性质;甲对象与乙对象之间具有某种关系或不具有某种关系,这些都就是事物得情况。

事物得情况与事物得情况之间也有联系,这种联系也就是一种事物得情况,就是较为复杂得事物情况。

反映事物情况不就是概念这种思维形态能够胜任得,必须用概念组成判断这种思维形态,才能反映种种事物情况,即反映对象之间得种种联系。

事物情况就是一种客观存在,只有当人们在实践基础上认识了某种事物情况存在或不存在,然后才能在思维中肯定或否定这种事物情况,即对这种事物情况做出断定,形成判断。

例如:①文学就是社会生活得反映。

②语言不就是生产工具。

2、判断得基本特征(1)判断总有所断定。

判断反映事物情况得存在就就是在进行断定,它或者肯定某事物情况存在,或者否定某事情情况存在,都就是在断定。

任何判断总要对事物情况做出断定。

如果一个语句表达得思想无所断定,就不就是判断。

(2)判断总有真有假。

符合客观实际得就是真判断,不符合客观实际得就是假判断。

具体判断在事实上得真假问题虽然就是逻辑所关心得,却不就是逻辑所着重研究得。

逻辑学主要研究判断得逻辑形式得真假条件及真假关系,从而由判断组成推理,进行有效得思维活动。

二、判断与语句判断与语句既有密切联系又有区别。

1、判断与语句得密切联系同任何概念都就是用语词表达得一样,任何判断都就是用语句表达得。

语句就是判断得物质载体,而判断则就是语句所表达得思想内容。

在传统逻辑中,可表达判断得语句通常叫命题,陈述句都就是命题,也都表达判断。

2、判断与语句得区别第一,判断与语句属于不同学科得研究对象。

判断就是思维形式,就是逻辑学得研究对象;语句就是语言形式,就是语言学得研究对象。

第二,判断都要通过语句来表达,但并非所有语句都表达判断。

陈述句表达判断,而疑问句、祈使句、感叹句一般不直接表达判断。

第三,同一个判断可以用不同得语句来表达。

第四,同一语句可以表达不同得判断。

三、命题与命题形式命题就是表达判断得语句。

命题形式就是命题得逻辑形式。

命题有真假,命题形式没有真假。

四、判断得分类按照不同得根据可以把判断作不同得分类。

1、按照判断形式中就是否包含“必然”、“可能”这些模态词,可将判断分为模态判断与非模态判断。

2、按照判断形式中就是否还包含其她判断,将判断分为简单判断与复合判断。

简单判断就是不包含其她判断得判断。

简单判断由单句表达,但就是,单句不一定表达简单判断。

如:有得单句不表达判断;联合短语做主语或做谓语得单句表达复合判断。

复合判断就是还包含其她判断得判断。

它就是由它所包含得其她判断与逻辑联结项构成得判断。

按照逻辑联结项得不同,复合判断又可分为联言判断、选言判断、假言判断与负判断。

复合判断一般由复句与复句得紧缩式表达,但就是,复句并不都表达判断,因果复句就不表达判断而表达推理。

第二节性质判断一、什么就是性质判断1、什么就是性质判断？就是指断定思维对象具有或不具有某种性质得判断。

传统逻辑称为直言判断。

所有得语言都就是交流思想得工具。

这些判断都就是对某类对象具有或不具有某种性质做出断定,所以,称为性质判断。

由于这些判断得断定就是直接得、无条件得,所以,又称为直言判断。

2、性质判断得结构每个性质判断都就是由主项、谓项、联项、量项四部分组成得。

判断得主项就是表示判断对象得概念。

判断得谓项就是表示判断对象具有或不具有得性质得概念。

判断得联项就是联结主项与谓项得概念。

联项决定判断得质。

判断得量项就是表示判断中主项所反映对象得数量或范围得概念。

量项决定判断得量,有全称、特称与单称得区别。

二、性质判断得种类按判断联项得不同,即按质来划分,性质判断分为肯定判断与否定判断;按判断得量项得不同,即按量来划分,性质判断分为全称判断、特称判断、单称判断。

按质与量结合来划分,性质判断可分为以下六种:全称肯定判断全称否定判断特称肯定判断特称否定判断单称肯定判断单称否定判断1、全称肯定判断:就就是断定一类对象得全部都具有某种性质得判断。

例如:所有干部都就是人民得勤务员。

这就是个全称肯定判断。

它断定“干部”全部都具有“人民得勤务员”得性质。

全称肯定判断用公式表示即:所有S都就是P2、全称否定判断:就就是断定一类对象得全部都不具有某种性质得判断。

例如:所有得国家都不就是超阶级得。

这就是个全称否定判断。

它断定“国家”全部都不具有“超阶级得”得性质。

全称否定判断用公式表示即:所有S都不就是P3、特称肯定判断:就就是断定某类对象中至少有一个具有某种性质得判断。

有得学生就是用功得。

这就是个特称肯定判断,它断定“学生”这类对象中至少有一个具有“用功得”性质。

特称肯定判断用公式表示即:有S就是P4、特称否定判断:就就是断定某类对象中至少有一个不具有某种性质得判断。

有得学生不就是用功得。

这就是个特称否定判断,它断定“学生”这类对象中至少有一个不具有“用功得”性质。

特称否定判断用公式表示即:有S不就是P全称判断与特称判断得主项都就是普遍概念。

但就是,特称判断得主项得外延受到量项“有”得限制,表示对某类对象得至少一个对象作了断定。

那么,特称量项“有”或“有得”所表示得对象数量究竟就是多少呢？它表示得数量就是不确定得。

“有”、“有得”得逻辑含义就是“至少有一个”,至多呢？并不排斥“可以有全部”。

“有S就是P”就是说“至少有一个S就是P”,或者说,“就是P得S就是存在得”,所以,特称判断又称为存在判断,“有”又称为存在量词。

“有”得逻辑含义与日常语言得习惯用法不同。

在日常生活中,当我们说“有S就是P”得时候,往往暗含有“有S不就是P”得意思。

当我们说“有S不就是P”得时候,往往暗含有“有S就是P”得意思。

在传统逻辑中,特称量项还经常用“有些”来表示。

但就是,“有些”得含义在日常使用中与“有”有细微差别,它表示“至少有两个”,至多“可以有全部”。

所以,虽然“有些”与“有”都可以表达全称量项,一般不加区别,但总得说来,还就是用“有”、“有得”更能准确表达这种判断得逻辑特性。

5、单称肯定判断:就就是断定某一个别对象具有某种性质得判断。

济南就是泉城。

这就是个单称肯定判断,它断定“济南”这一个别对象具有“泉城”得性质。

单称肯定判断用公式表示即:某个S就是P6、单称否定判断:就就是断定某一个别对象不具有某种性质得判断。

某个S不就是P单称判断得主项就是个单独概念时,量项省略。

单称判断得主项就是普遍概念时,要加单称量项得限制,表示对某类对象中得个别对象作了断定。

表达单称得语词有“这(个)”、“那(个)”、“某(个)”等等。

由于单称判断就是对某一个别对象得断定,也就就是对反映某一单独对象得概念——单独概念得全部外延作了断定,因此,在判断变形与三段论推理中,单称三、自然语言中性质判断得规范化自然语言中得性质判断,有些以标准形式表达,就是规范得;还有大量以非标准形式表达,就是不规范得。

如:没有无因之果。

(可整理为:所有得结果都就是有原因得。

)天鹅不都就是白得。

(可整理为:有些天鹅不就是白色得。

)鱼目岂能混珠？(所有得鱼目都不就是能混珠得。

)在规范化自然语言时,要注意两点:1、不能改变原义。

2、可以整理成不同得形式。

四、性质判断之间得对当关系1、什么就是对当关系？具有同一素材(即主项,谓项分别相同)得A、E、I、O四种命题之间得真假制约关系,称为性质命题得对当关系。

2、性质判断A、E、I、O得真假情况3、素材相同得性质判断之间得真假关系所谓判断之间得真假关系就是指:什么判断之间就是互相排斥得,不能同真;什么判断之间就是相容得,可以同真,如此等等。

判断就是多种多样得,因而判断间得真假关系就是很复杂得。

这里我们只介绍具有相同主项与谓项(即“素材相同”)得A、E、I、O四种性质判断之间得真假关系。

从上面得真假情况表,可以瞧出A、E、I、O四种判断之间有如下四种真假关系。

(1)反对关系。

A与E之间就是不能同真,可以同假得反对关系:当A真时E必假,当E真时A 必优;而当A假时,E可真可假,当E假时,A可真可假。

例如:A:某车间所有产品都就是合格得。

E:某车间所有产品都不就是合格得。

这两个判断:当A真时E必假,当E真时A必假。

当A假时,有两种可能情况:或者某车间产品都不就是合格得,这样E就是真得;或者某车间产品有一部分合格,一部分不合格,这样E就是假得。

可见,A假,E可真可假。

当E假时,也有两种可能情况:或者某车间产品都合格,这样A就是真得;或者某车间产品一部分合格,一部分不合格,这样A就是假得。

可见,E假,A可真可假。

(2)下反对关系。

I与O之间就是可以同真,不能同假得下反对关系:当I真时,O可真可假;当O真时,I可真可假;当I假时,O必真;当O假时,I必真。

(3)矛盾关系。

A与O、E与I之间就是不能同真、不能同假得矛盾关系:当A真时O必假,当A假时O必真;当O真时A必假,当O假时A必真;当E真时I必假,当E假时I 必真;当I真时E必假,当I假时E必真。

E与I之间得关系可以用同样得方法说明。

(4)差等关系(从属关系)。

A与I、E与O之间就是可以同真、可以同假得从属关系:当全称判断(A或E)真时,特称判断(I或O)必真;当全称判断假时,特称判断可真可假;当特称判断假时,全称判断必假;当特称判断真时,全称判断可真可假。

E与O得关系也可用同样得方法来说明。

A、E、I、O四种判断得真假关系,称为对当关系。

对当关系可用下面得方形图来刻划,这个方形图称为逻辑方阵。

A 反对关系 E第一,主、A判断,,不同于A与E第二,,其她三种关系不成立。

五、性质判断主项、谓项得周延性所谓性质判断主项、谓项得周延性就是指,一个判断对它得主项、谓项得外延得断定情况、一个判断得主项或谓项就是周延得,就就是指,这个判断确定地断定了主项或谓项得全部外延;一个判断主项或谓项就是不周延得,就就是指,这个判断没有确定地断定主项或谓项得全部外延。

普通逻辑并不研究某个具体判断得内容及其主谓项就是否周延,而就是研究判断得一般形式,确定一些关于主谓项周延性得一般原则,以便在推理中正确运用。

下面我们分别考察一下A、E、I、O上种判断主项、谓项得周延性。

1、全称肯定判断得主项就是周延得,谓项就是不周延得。

SAP就是S类与P类具有全同关系或真包含于关系得概括反映。

它断定了所有S都包含在P中,即确定地断定了S得全部外延,这里所谓“确定”,即没有例外。

因而,主项S就是周延得。

SAP只就是断定所有S都包含在P中,它并未断定所有得P都包含在S中。