法拉第电磁感应定律习题课

• 练习3写出图示各种情况下导线两端的感应 电动势的表达式(B.L.ν.θ.R已知)
•
• E=
E=
E=-------
• 练习4：如图所示，长为L的金属棒ab，绕 b端在垂直于匀强磁场的平面内以角速度ω 匀速转动，磁感应强
• 度为B，求ab两端的电势差。
一、利用图像解题：
例1、如图所示为穿过某线路的磁通量Φ随 时间t变化的关系图，试根据图说明： （1）穿过某线路的磁通量Φ何时最大？
何时最小？ （2）Δφ/Δt何时最大？何时最小？ （3）感应电动势E何时最大？何时最小？
Φ
O
t1 t2
注意区分几个物理量： t3 t4 ①Φ、Δφ、Δφ/Δt
t ②E只与Δφ/Δt有关， 而与Φ、Δφ无关。
11.如右图所示,一圆环与外切正方形线圈均由相同的有绝 缘皮导线制成,并各自形成闭合电路,匀强磁场布满整个 方形线圈,当磁场均匀变化时,线圈和圆环中的感应电动 势之比为__________;感应电流之比为__________;若磁 场只布满圆环,则感应电动势之比为________.
阻为R＝0.1Ω，环中磁场变化规律如图所示，
磁场方向垂直环面向里，则在t1－t2时间内金
属环中产生的感应电动势 0.01v、通过金
属环的电流
0.1、A 通过金属环的电荷量
为_____0._0_1_c．
例2:如图所示，一个500匝的线圈的两端跟R＝99Ω的 电阻相连接，置于竖直向下的匀强磁场中，线圈的横截
1,棒上的电流I大小,棒两端的电压U?
2,在圆环和金属棒上消耗的总功率?
例3：如图所示，用截面均匀的导线弯成一个半径为r 的闭合圆 环，将其垂直地置于磁感强度为B 的匀强磁场中，磁场方向垂 直纸面向里。用同样规格的直导线取一段置于环上（二者金属 裸露相接），并以速度v 匀速地向右运动，当它运动到bc 位置 时（弧 bc=1/2弧 bac）求bc两点的电势差是多少？
答案:4:π 1:1 1:1
12.有两个用同种材料,同样粗细的导线制成的圆环A和B, 其半径之比rA:rB=2:1,如右图所示,当充满B环圆面的匀 强磁场随时间均匀变化时,A与B环中感应电流之比为多 少?
答案:1:2
二、面积S不变时,E＝nSΔB／Δt的应用:
例题1：有一面积为S＝100cm2的金属环，电
（1）棒ab产生的感应电动势E? （2）通过电阻R的电流I ， ab间的电压U? （3）若保证ab匀速运动，所加外力F的大小， 在时间t秒内的外力做功W大小 ，功率P?
（4）时间t秒内棒ab生热Q 1,电阻R上生热 Q? 2
例2：把总电阻为2R的均匀电阻丝焊接成一半径为a的 圆环,水平固定在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场 中,如图所示,一长度为2a,电阻为R,粗细均匀的金属棒 MN放在圆环上,它与圆环始终保持良好的接触,当金属 棒以恒定速度v向右移动经过环心O时,求:
典例分析
(一､对电磁感应定律的理解)
例1:下列说法正确的是( D )
A.线圈中磁通量变化越大,线圈中产生的感应电动势一定越大 B.线圈中磁通量越大,线圈中产生的感应电动势一定越大 C.线圈处在磁场越强的位置,线圈中产生的感应电动势一定
巩固练习1:
平面中，导轨左端接有如图所示的电路，其中水平放置的平行 板电容器C两极板间距离d=10mm，定值电阻R1=R3=8Ω， R2=2Ω，导轨电阻不计. 磁感应强度B=0.4T的匀强磁场竖直向 下穿过导轨面.当金属棒ab沿导轨向右匀速运动 (开关S断开)时， 电容器两板之间质量m=1×10-14kg、带电量Q=-1×10-15C的微 粒恰好静止不动；当S闭合时，微粒以加速度a=7m/s2向下做匀 加速运动，取g=10m/s2，求：
例：半径为r、电阻为R的金属环通过某直径 的轴OO’以角速度ω做匀速转动，如图所示。 匀强磁场的磁感应强度为B，从金属环的平面 的磁场方向重合时开始计时，则在转过30º的 过程中。求：
(1)环中产生的感应电动势的平均值是多大？
(2)金属环某一横截面内通 过的电荷量是多少？
．有一面积为S＝100cm2的金属环，电阻为 R＝0.1Ω，环中磁场变化规律如图17－19 所示，磁场方向垂直环面向里，则在t1－t2 时间内通过金属环的电荷量为 ________C．
b
a vr
c
例4：如图，线圈内有理想边界的匀强磁场，当磁感应强度 均匀增加时，有一带电微粒静止于水平放置的平行板电容器 中间，若线圈的匝数为n ,粒子的质量为m，带电量为q，线 圈面积为s，平行板电容器两板间的距离为d，求磁感应强度 的变化率。
×× × × ×× ×
× ××
例5：如图所示，光滑的平行导轨P、Q相距L=1m，处在同一水
面积是2c0m 2 ，电阻为1Ω，满足下列情况下时,求线圈磁
场所产生的感应电动势E?
1,磁感应强度以10T／s的变化率均匀增加 2,磁感应强度随时间变化满足以下关系:
B=(10+10t)T 3,磁场的磁感应强度随时间变化的图象如 图所示:
通过电阻R的电流又各为为多少？
三、磁感应强度B不变时,E＝nBΔS／Δt的应用:
穿过单匝闭合线圈的磁通量每秒钟均匀的增
加2Wb,则( C )
A.线圈中的感应电动势将均匀的增加 B.线圈中的感应电流将均匀增大 C.线圈中的感应电动势将保持2V不变 D.线圈中的感应电流将保持2A
(二､电磁感应定律的应用)
例2:一个200匝､面积为20 cm2的线圈,放在磁场中, 磁场的方向与线圈平面成30°角,若磁感应强度 在0.05 s内由0.1 T增加到0.5 T,在此过程中穿 过线圈的磁通量的变化量是__4_×_1_0_-4__Wb;磁通量 的平均变化率是___8_×_1_0_-3_Wb/s;线圈中的感应电 动势的大小是___1_.6____V.
粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中,磁 场方向垂直于线框平面,其边界与正方形线框的边平行,现使线框 以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场,如下图所示,则在
移出过程中线框的一边a､b两点间电势差绝对值最大的是(B )
四、E＝BLV的应用:
1、与电路知识和力学知识的结合 例1：如图所示，裸金属线组成滑框，金属棒ab可滑动， 其电阻为r，长为L，串接电阻R，匀强磁场为B，当ab以 V向右匀速运动过程中，求：