九年级数学上册期末综合测试卷
九年级数学上册期末综合测试卷年级 班级： 姓名： 座号：一、选择题 (本大题共12小题，每小题3分，共36 分) 1、方程x 2-4=0的解是（ ）A ．4B .±2 C.2 D.-2 2、下列图形中既是轴对称又是中心对称图形的是（ ）A.三角形B.平行四边形C.圆D.正五边形3、右图是一个五环图案，它由五个圆组成，下排．．的两个圆的位置关系是（ ） A.相交 B.相切 C.内含 D.外离 4、抛物线y=x 2 - 2x + 2的顶点坐标为（ ）A.（1，1）B.（1，2）C.（-1，1）D.（-1，2） 5、在一个不透明的塑料袋中装有红色、白色球共40，除 颜色外其它都相同，小明通过多次摸球试验后发现，其 中摸到红色球的频率稳定在15%左右，则口袋中红色球 可能有（ ）A.4个B.6个C.34个D.36个6、在同一平面内，下列函数的图象不可能由函数y =2x 2 + 1的图象通过平移得到的函数是A.1)1(22-+=x y ；B.322+=x y ；C.122--=x y ；D.222y x =- 7、时钟的时针在不停的旋转，时针从上午的6时到9时，时针旋转的旋转角是 （ ）A.30°B.60°C.90°D.9°8.若两圆的圆心距为5，两圆的半径分别是方程x ²-4x+3=0的两个根，则两圆的位置关系是（ ）A.相交B.外离C.内含D.外切9．已知关于x 的一元二次方程x 2+2x ﹣a = 0有两个相等的实数根，则a 的值是（ ） A ．1 B ．－1 C ．0.25D. 0.510、平面直角坐标系内一点p(-2,3)关于原点对称点的坐标是（ ）A.（3，-2）B.（2，3）C.（-2，-3）D.（2，-3）11、如右图，圆的半径是6，空白部分的圆心角分别是60°与30°，则阴影部分的面积是（ ）A.9πB.27πC.6πD.3π 12、⊙O 的半径是13，弦 AB ∥CD, AB=24, CD=10,则 AB与CD 的距离是（ ）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分共18 分）13、一元二次方程a2=a的根是。
14、将抛物线y=2x2先向上平移3个单位再向下平移2个单位，得到的抛物线的解析式是。
(不必写成一般形式)15、若抛物线y=kx2+2x-1 与坐标系的横轴有两个交点，则k的取值范围是。
16、在周长相等的正三角形、正方形、圆中，面积最大的是。
17、已知⊙O的直径为6，弦AB=3，则弦AB所对的圆周角度数为。
18、在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半径为r,扇形的半径为R，扇形的圆心角等于90°，则r 与R之间的关系是。
三、解答题:(本大题共66分)19、解方程：（1）22 5.-= (5分) （2）x2-7x+12=0（5分）x x23、（8分）已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示。
(1)、分别写出图中点A和点C 的坐标；(2)、画出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的△AB′C′； (3)、在⑵的条件下，求点C旋转到点C′所经过的路线长（结果保留π）。
20、（8分）如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD （围墙MN最长可利用25m），现在已备足可以砌50m长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为300m2.25mM AD NB C21、(10分)不透明的袋中装有3个大小相同的小球，其中两个为白色，一个为红色，随机地从袋中摸取一个小球后放回，再随机地摸取一个小球。
用列表或树形图求下列事件的概率： (1)两次取的小球都是红球的概率； (2)两次取的小球是一红一白的概率。
22、(8分)△ABC 的内切圆⊙O 与BC,CA,AB 分别相切于点D 、E 、F ，且AB=9cm ，BC=14cm ，CA=13cm ，求AF 、BD 、CE 的长。
24、(10分) 已知：如图所示，在Rt ABC △中，90C ∠= ，点O 在AB 上，以O 为圆心，OA 长为半径的圆与AC AB ，分别交于点D E ，，且C B D A ∠=∠．判断直线BD 与的位置关系，并证明你的结论.DCO ABE25．（12分）如图，直线y=﹣3x+3与x轴、y轴分别交于点A、B，抛物线y=a（x﹣2）2+k经过点A、B．（1）写出点A、B的坐标；（2分）（2）求抛物线的函数表达式；（4分）（3）在抛物线对称轴上存在一点P，使△ABP的周长最短。
试求点P的坐标和该最短周长．（6分）莲美中学九年级数学上册 一元二次方程单元测试(一)(时间：45分钟 总分：100分）年级 班级： 姓名： 座号：一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列方程是关于x 的一元二次方程的是( )A.ax 2+bx+c=0B.xx 112+=2 C.x 2+2x=y 2-1D.3(x+1)2=2(x+1)2.方程x 2=2x 的根是( ) A.x=2 B.x=-2 C.x 1=0，x 2=-2 D.x 1=0，x 2=2 3.一元二次方程x 2-2x-1=0的根的情况为( ) A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根4.已知关于x 的一元二次方程x 2-bx+c=0的两根分别为x 1=1,x 2=-2，则b 与c 的值分别为() A.b=-1,c=2 B.b=1,c=-2 C.b=1,c=2 D.b=-1,c=-25.方程x 2+6x-5=0的左边配成完全平方后所得方程为( ) A.(x+3)2=14 B.(x-3)2=14 C.(x+6)2=12 D.以上答案都不对 6.老师出示了小黑板上的题目(如图)后，小敏回答：“方程有一根为4”，小聪回答：“方程有一根为-1”.则你认为( )Ａ.只有小敏回答正确Ｂ.只有小聪回答正确 Ｃ.小敏、小聪回答都正确Ｄ.小敏、小聪回答都不正确7.已知α，β是关于x 的一元二次方程x 2+(2m+3)x+m2=0的两个不相等的实数根，且满足βα11+=-1,则m的值是( ) A.3或-1 B.3 C.1 D.-3或18.(白银中考)某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每日的平均增长率为x ，则可列方程为( ) A.48(1-x)2=36 B.48(1+x)2=36 C.36(1-x)2=48 D.36(1+x)2=48 9.当x 取何值时，代数式x 2-6x-3的值最小( ) A.0 B.-3 C.3 D.-9 10.如果关于x 的一元二次方程kx 2-12+k x+1=0有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是( )A.k<21B.k<21且k ≠0 C.-21≤k ＜21 D.-21≤k ＜21且k ≠0 二、填空题(每小题4分，共24分)11.把方程3x(x-1)=(x+2)(x-2)+9化成ax 2+bx+c=0的形式为_______.12.已知x=1是一元二次方程x 2+mx+n=0的一个根，则m 2+2mn+n 2的值为_______. 13.已知一元二次方程x 2-6x-5=0的两根为a ，b ，则ba 11+的值是_______. 14.如图，一个长方形铁皮的长是宽的2倍，四角各截去一个正方形，制成高是5 cm ，容积是500 cm 3的无盖长方体容器，那么这块铁皮的长为_______，宽为_______.15.观察下面的图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第_______个图形共有120个★.16.三角形的每条边的长都是方程x2-6x+8=0的根，则三角形的周长是_______.三、解答题(共46分)17.(16分)我们已经学习了一元二次方程的四种解法：因式分解法，直接开平方法，配方法和公式法.请选择合适的方法解下列方程.①x2-3x+1=0；②(x-1)2=3；③x2-3x=0；④x2-2x=4.18.(8分)关于x的一元二次方程x2-3x-k=0有两个不相等的实数根.(1)求k的取值范围；(2)请选择一个k的负整数值，并求出方程的根.19.(10分)(南京中考)某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第1年的可变成本为2.6万元，设可变成本平均每年增长的百分率为x.(1)用含x的代数式表示第3年的可变成本为_______万元.(2)如果该养殖户第3年的养殖成本为7.146万元，求可变成本平均每年增长的百分率x.20.(12分)某批发商以每件50元的价格购进800件T恤.第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元.设第二个月单价降低x元.(1)填表(不需化简)(2)如果批发商希望通过销售这批T恤获利9 000元，那么第二个月的单价应是多少元？莲美中学九年级数学上册 二次函数单元测试(二)(时间：45分钟总分：100分）年级 班级： 姓名： 座号：一、选择题(每小题3分，共30分) 1.下列关于二次函数y=-21x 2图象的说法：①图象是一条抛物线；②开口向下；③对称轴是y 轴；④顶点(0，0).其中正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.抛物线y=(x+2)2-3可以由抛物线y=x 2平移得到，则下列平移过程正确的是( )A.先向左平移2个单位，再向上平移3个单位B.先向左平移2个单位，再向下平移3个单位C.先向右平移2个单位，再向下平移3个单位D.先向右平移2个单位，再向上平移3个单位 3.已知二次函数y=ax 2-1的图象开口向下，则直线y=ax-1经过的象限是( ) A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限 C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限4.在平面直角坐标系中，抛物线y=x 2-1与x 轴的交点的个数是( ) A.3 B.2 C.1 D.05.如图，已知抛物线与x 轴的一个交点A(1，0)，对称轴是x=-1，则该抛物线与x 轴的另一交点坐标是( )A.(-3,0)B.(-2,0)C.(0，-3)D.(0，-2)6.抛物线的顶点坐标为P(1，3)，且开口向下，则函数y 随自变量x 的增大而减小，那么x 的取值范围为( )A.x ＜3B.x ＞3C.x ＞1D.x ＜17.已知二次函数y=a x 2+bx+c 的y 与x 的部分对应值如下表：则下列判断中正确的是( )A.抛物线开口向上B.抛物线与y 轴交于负半轴C.当x=4时，y ＞0D.方程ax 2+bx+c=0的正根在3与4之间8.已知二次函数y=3(x-1)2+k 的图象上有A(2，y 1)，B(2，y 2)，C(-5，y 3)三个点，则y 1，y 2，y 3的大小关系是( ) A.y 1>y 2>y 3 B.y 2>y 1>y 3 C.y 3>y 1>y 2 D.y 3>y 2>y 19.向空中发射一枚炮弹，经x 秒后的高度为y 米，且时间与高度的关系为y=ax 2+bx+c(a ≠0).若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是( ) A.第8秒 B.第10秒 C.第12秒 D.第15秒10.如图为二次函数y=ax 2+bx+c(a ≠0)的图象，则下列说法：①a>0；②2a+b=0；③a+b+c>0；④当-1<x<3时，y>0，其中正确的个数为( )A.1B.2C.3D.4 二、填空题(每小题4分，共24分)11.二次函数y=-2(x-1)2+3的图象的顶点坐标是______.12.若抛物线y=ax 2+bx+c 的顶点是A(2，1)，且经过点B(１，0)，则抛物线的函数关系式为______ 13.一个运动员打高尔夫球，若球的飞行高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数表达式为y=-901（x-30）2+10，则高尔夫球在飞行过程中的最大高度为______m.14.如图，在平面直角坐标系中，点A 是抛物线y=a(x-3)2+k 与y 轴的交点，点B 是这条抛物线上的另一点，且AB ∥x 轴，则以AB 为边的等边三角形ABC 的周长为______.15.如图，在△ABC 中，∠B=90°，AB=12 mm ，BC=24 mm ，动点P 从点A 开始沿边AB 向B 以2 mm/s 的速度移动(不与点B 重合)，动点Q 从点B 开始沿边BC 向C 以4 mm/s 的速度移动(不与点C 重合).如果P 、Q 分别从A 、B 同时出发，那么经过______秒，四边形APQC 的面积最小.16.已知二次函数y=(x-2a)2+(a-1)(a 为常数)，当a 取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”.如图分别是当a=-1，a=0，a=1，a=2时二次函数的图象.它们的顶点在一条直线上，这条直线的解析式是______ 三、解答题(共46分)17.(8分)如图，矩形ABCD 的长AD=4 cm ，宽AB=3 cm ，长和宽都增加x cm ，那么面积增加y cm 2. (1)写出y 与x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；(2)当增加2 cm 时，面积增加多少？18.(8分)如图，一次函数y 1=kx+b 与二次函数y 2=ax 2的图象交于A 、B 两点. (1)利用图中条件，求两个函数的解析式.(2)根据图象写出使y 1>y 2的x 的取值范围.19.(8分)已知函数y=mx 2-6x+1(m 是常数).(1)求证：不论m 为何值，该函数的图象都经过y 轴上的一个定点；(2)若该函数的图象与x 轴只有一个交点，求m 的值.20.(10分)在一次篮球比赛中，如图队员甲正在投篮.已知球出手时离地面920m ，与篮圈中心的水平距离为7 m ，球出手后水平距离为4 m 时达到最大高度4 m ，设篮球运行轨迹为抛物线，篮圈距地面3 m. (1)建立如图所示的平面直角坐标系，问此球能否准确投中？(2)此时，对方队员乙在甲面前1 m 处跳起盖帽拦截，已知乙的最大摸高为3.1 m ，那么他能否获得成功？21.(12分)矩形OABC的顶点A(-8，0)、C(0，6)，点D是BC边上的中点，抛物线y=ax2+bx经过A、D两点，如图所示.(1)求点D关于y轴的对称点D′的坐标及a、b的值；(2)在y轴上取一点P,使PA+PD长度最短,求点P的坐标；(3)将抛物线y=ax2+bx向下平移,记平移后点A的对应点为A1，点D的对应点为D1，当抛物线平移到某个位置时，恰好使得点O是y轴上到A1、D1两点距离之和OA1+OD1最短的一点，求此抛物线的解析式.莲美中学九年级数学上册 旋转 单元测试(三)(时间：45分钟总分：100分）年级 班级： 姓名： 座号：一、选择题(每小题3分，共30分) 1.下列运动属于旋转的是( ) A.滚动过程中的篮球 B.一个图形沿某直线对折过程 C.气球升空的运动 D.钟表的钟摆的摆动 2.用如图所示的小正方形图案拼成大正方形图案，则所拼成的图案中，既是轴对称又是中心对称的图案是( )3.下列是用同一副七巧板拼成的四幅图案,则从旋转的角度考虑与其中三幅图案不同的一幅是( )4.如图，已知△OAB 是正三角形，OC ⊥OB ，OC=OB ，将△OAB 绕点O 按逆时针方向旋转，使得OA 与OC 重合，得到△OCD ，则旋转的角度是( ) A.150° B.120° C.90° D.60°5.点P(ac 2，ab)在第二象限，点Q(a ，b)关于原点对称的点在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.如图，点O 是平行四边形ABCD 的对称中心，EF 是过点O 的任意一条直线，它将平行四边形分成两部分，四边形ABFE 和四边形EFCD 的面积分别记为S 1,S 2，那么S 1,S 2之间的关系为() A.S 1>S 2 B.S 1<S 2 C.S 1=S 2 D.无法确定 7.如图，直线y=-34x+4与x 轴，y 轴分别交于A ，B 两点，把△AOB 绕点A 顺时针旋转90°后得到△AO ′B ′，则点B ′的坐标是( ) A.(3，4) B.(4，5) C.(4，3) D.(7，3)8.如图所示，已知△ABC 与△CDA 关于点O 对称，过O 任作直线EF 分别交AD ，BC 于点E ，F ，下面的结论：①点E 和点F ，点B 和点D 都是关于中心O 的对称点；②直线BD 必经过点O ；③四边形ABCD 是中心对称图形；④四边形DEOC 与四边形BFOA 的面积必相等；⑤△AOE 与△COF 成中心对称，其中正确的个数为( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 9.如图,已知：△EFG 与△E ′F ′G ′均为等边三角形，且E(3，2)，E ′(-3，-2)，通过对图形观察，下列说法正确的是( )A.△EFG 与△E ′F ′G ′关于y 轴对称B.△EFG 与△E ′F ′G ′关于x 轴对称C.△EFG 与△E ′F ′G ′关于原点O 对称D.以F ，E ′，F ′，E 为顶点的四边形是轴对称图形10.如图，在方格纸上△DEF是由△ABC绕定点P顺时针旋转得到的.如果用(2,1)表示方格纸上A点的位置，(1,2)表示B点的位置，那么点P的位置为( )A.(5,2)B.(2,5)C.(2,1)D.(1,2)二、填空题(每小题4分，共24分)11.如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，则图中成中心对称的三角形共有____对.12.如图，△ABC中，∠C=30°.将△ABC绕点A顺时针旋转60°得△ADE，AE与BC交于F，则∠AFB=____.13.在方格纸上建立如图所示的平面直角坐标系，将△ABO绕点O按顺时针方向旋转90°,得△A′B′O，则点A的对应点A′的坐标为____14.如图是2013年第12届沈阳全运会的吉祥物——斑海豹“宁宁”，则图①到②经历了____变换，图②到图③经历了____变换.15.如图，E，F分别是正方形ABCD的边BC，CD上的点，BE=CF，连接AE，BF，将△ABE绕正方形的中心按逆时针方向转到△BCF，旋转角为α(0°＜α＜180°)，则∠α=____.16.在平面直角坐标系中，已知点P0的坐标为(1，0)，将点P0绕着原点O按逆时针方向旋转60°得点P1，延长OP1到点P2，使OP2=2OP1，再将点P2绕着原点O按逆时针方向旋转60°得点P3，则点P3的坐标是____三、解答题(共46分)17.(8分)在格纸上按以下要求作图，不用写作法：(1)作出“小旗子”向右平移6格后的图案；(2)作出“小旗子”绕O点按逆时针方向旋转90°后的图案.18.(8分)直角坐标系第二象限内的点P(x2+2x，3)与另一点Q(x+2，y)关于原点对称，试求x+2y的值.19.(8分)实践与操作：如图1是以正方形两顶点为圆心，边长为半径，画两段相等的圆弧而成的轴对称图形，图2是以图1为基本图案经过图形变换拼成的一个中心对称图形.(1)请你仿照图1，用两段相等的圆弧(小于或等于半圆)，在图3中重新设计一个不同的轴对称图形.(2)以你在图3中所画的图形为基本图案，经过图形变换在图4中拼成一个中心对称图形.20.(10分)如图1，点A是线段BC上一点，△ABD和△ACE都是等边三角形.(1)连接BE，CD，求证：BE=CD；(2)如图2，将△ABD绕点A顺时针旋转到△AB′D′.①当旋转角为60度时，边AD′落在边AE上；②在①的条件下，延长DD′交CE于点P，连接BD′，CD′.当线段AB，AC满足什么数量关系时，△BDD′与△CPD′全等？并给予证明.21.(12分)在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝α(0°＜α＜60°)，将线段BC绕点B逆时针旋转60°得到线段BD.如图1，直接写出∠ABD的大小(用含α的式子表示)；(2)如图2，∠BCE＝150°，∠ABE＝60°，判断△ABE的形状并加以证明；(3)在(2)的条件下，连接DE，若∠DEC＝45°，求α的值.莲美中学九年级数学上册圆单元测试(四)(时间：45分钟总分：100分）年级班级：姓名：座号：一、选择题(每小题3分，共30分)1.如图，A、B、C是⊙O上的三点，且∠ABC＝70°，则∠AOC的度数是( )A.35°B.140°C.70°D.70°或140°2.如图，⊙O的直径AB=8，点C在⊙O上，∠ABC=30°，则AC的长是( )A.2B.22C.23D.43.如图，在△ABC中，AB=BC=2，以AB为直径的⊙O与BC相切于点B，则AC等于( )A.2B.3C.22D.234.如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B是切点，点C是劣弧AB上的一个点，若∠P=40°，则∠ACB的度数是( )A.80°B.110°C.120°D.140°5.如图，A、B是⊙O上两点，若四边形ACBO是菱形，⊙O的半径为r，则点A与点B之间的距离为()A.2rB.3rC.rD.2r6.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，将△ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是( )A.25πB.65πC.90πD.130π7.下列四个命题：①等边三角形是中心对称图形；②在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等；③三角形有且只有一个外接圆；④垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧.其中真命题的个数有( )A.1个B.2个C.3个D.4个8.如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，AB⊥CD，垂足为点E，连接OD、CB、AC，∠DOB=60°，EB=2,那么CD的长为( )A.3B.23C.33D.439.如图，Rt△AB′C′是Rt△ABC以点A为中心逆时针旋转90°而得到的，其中AB=1，BC=2，则旋转过程中弧CC′的长为( )A.25π B.25π C.5πD.5π10.如图所示，直线CD 与以线段AB 为直径的圆相切于点D ，并交BA 的延长线于点C ，且AB=2，AD=1，P 点在切线CD 上移动.当∠APB 的度数最大时，∠ABP 的度数为( ) A.15° B.30° C.60° D.90° 二、填空题(每小题4分，共24分)11.在⊙O 中，已知半径长为3，弦AB 长为4，那么圆心O 到AB 的距离为_____12.如图，点A 、B 、C 、D 分别是⊙O 上四点，∠ABD=20°，BD 是直径，则∠ACB=_____13.如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面直径是1 m ，其中水面的宽AB 为0.8 m ，则排水管内水的深度为_____14.小明用图中所示的扇形纸片作一个圆锥的侧面，已知扇形的半径为5 cm ，弧长是6π cm ，那么这个圆锥的高是_____15.如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A=60°，BC=4 cm ，以点C 为圆心，以3 cm 长为半径作圆，则⊙C 与AB 的位置关系是_____16.如图，四边形OABC 是菱形，点B ，C 在以点O 为圆心的弧EF 上，且∠1＝∠2，若扇形OEF 的面积为3π，则菱形OABC 的边长为_____ 三、解答题(共46分)17.(8分)在⊙O 中，直径AB ⊥CD 于点E ，连接CO 并延长交AD 于点F,且CF ⊥AD.求∠D 的度数.18.(8分)如图，四边形ABCD 是矩形，以AD 为直径的⊙O 交BC 边于点E 、F ，AB=4，AD=12. 求线段EF 的长.19.(10分)如图，AB是⊙O的切线，B为切点，圆心在AC上，∠A=30°，D为弧BC的中点.(1)求证:AB=BC；(2)求证:四边形BOCD是菱形.20.(10分)如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作半圆⊙O交AC与点D，点E为BC的中点，连接DE.(1)求证：DE是半圆⊙O的切线；(2)若∠BAC=30°，DE=2，求AD的长.21.(10分)在 ABCD中，AB=10，∠ABC=60°，以AB为直径作⊙O，边CD切⊙O于点E.(1)求圆心O到CD的距离；(2)求由弧AE，线段AD，DE所围成的阴影部分的面积.(结果保留π和根号)莲美中学九年级数学上册 概率初步 单元测试(五)(时间：45分钟总分：100分）年级 班级： 姓名： 座号：一、选择题(每小题3分，共30分) 1.下列事件中是随机事件的有( )①早晨的太阳一定从东方升起；②打开数学课本时刚好翻到第60页；③从一定高度落下的图钉，落地后钉尖朝上；④今年14岁的小云一定是初中学生. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子1次，下列事件中是不可能事件的是( ) A.朝上的点数之和为13 B.朝上的点数之和为12 C.朝上的点数之和为2 D.朝上的点数之和小于33.在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果口袋中只装有2个黄球且摸出黄球的概率为21，那么袋中其他颜色的球共有( ) A.1个B.2个C.3个D.4个4.某超市在“五²一”期间开展有奖促销活动，每买100元商品，可参加抽奖一次，中奖的概率为31，小张这期间在该超市买商品获得了三次抽奖机会，则小张( ) A.能中奖一次 B.能中奖二次 C.至少能中奖一次 D.中奖次数不能确定5.四张质地、大小相同的卡片上，分别画上如下图所示的四个图形，在看不到图形的情况下从中任意抽出一张，则抽出的卡片是轴对称图形的概率是( )A.21 B.41 C.43 D.16.小明在做一道正确答案是2的计算题时，由于运算符号(“+”“-”“³”或“÷”)被墨迹污染，看见的算式是“4■2”，那么小明还能做对的概率是( ) A.41B.31C.61 D.21 7.义乌国际小商品博览会某志愿小组有五名翻译，其中一名只会翻译阿拉伯语，三名只会翻译英语，还有一名两种语言都会翻译.若从中随机挑选两名组成一组，则该组能够翻译上述两种语言的概率是( ) A.53B.107 C.103 D.2516 8.一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字-1，1，2.随机摸出一个小球(不放回)其数字记为p ，再随机摸出另一个小球其数字记为q ，则满足关于x 的方程x 2+px+q=0有实数根的概率是( ) A.21 B.31 C.32 D.65 9.如图，正方形ABCD 内接于⊙O ，⊙O 的直径为2分米，若在这个圆面上随意抛一粒豆子，则豆子落在正方形ABCD 内的概率是()A.π2B.2π C.π21 D.2π10.在盒子里放有三张分别写有整式a+1,a+2,2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是( ) A.31B.32 C.61 D.43 二、填空题(每小题4分，共24分)11.小颖妈妈经营的玩具店某次进了一箱黑白两种颜色的塑料球共3 000个，为了估计两种颜色的球各有多少个，她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，她发现摸到黑球的频率在0.7附近波动，据此可以估计黑球的个数约是______.12.在一个不透明的盒子中装有2个白球，n 个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，它是黄球的概率为32，则n=______. 13.张凯家购置了一辆新车，爸爸妈妈商议确定车牌号，前三位选定为8ZK 后，对后两位数字意见有分歧，最后决定由毫不知情的张凯从如图排列的四个数字中随机划去两个，剩下的两个数字从左到右组成两位数，续在8ZK 之后，则选中的车牌号为8ZK 86的概率是______14.小明把如图所示的矩形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏(每次飞镖均落在纸板上)，击中阴影区域的概率是______15.小宝与小贝玩一个游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1,2,3，将标有数字的一面朝下，小宝从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小贝从中任意抽取一张，计算抽得的两个数字之和，如果和为奇数，则小贝胜；如果和为偶数，则小宝胜.该游戏对双方______(填“公平”或“不公平”). 16.有三张正面分别标有数字3，4，5的不透明卡片，它们除数字不同外其余完全相同.现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，记下数字后将卡片背面朝上放回，又洗匀后再抽取一张，则两次抽得卡片上的数字的差的绝对值大于1的概率是______ 三、解答题(共46分)17.(10分)在一个不透明的袋子中，装有9个大小和形状一样的小球，其中3个红球，3个白球，3个黑球，它们已在口袋中被搅匀，现在有一个事件：从口袋中任意摸出n 个球，在这n 个球中，红球、白球、黑球至少各有一个.(1)当n 为何值时，这个事件必然发生？(2)当n 为何值时，这个事件不可能发生？(3)当n 为何值时，这个事件可能发生?18.(10分)“石头、剪子、布”是小朋友都熟悉的游戏,游戏时小聪、小明两人同时做“石头、剪子、布”三种手势中的一种,规定“石头”(记为A)胜“剪子”,“剪子”(记为B)胜“布”,“布”(记为C)胜“石头”,同种手势不分胜负,继续比赛.(1)请用树状图或表格列举出同一回合中所有可能的对阵情况；(2)假定小聪、小明两人每次都等可能地做这三种手势,那么同一回合中两人“不谋而合”(即同种手势)的概率是多少？19.(12分)在一个暗箱中装有红、黄、白三种颜色的乒乓球(除颜色外其余均相同)，其中白球、黄球各1个，若从中任意摸出一个球是白球的概率是31.(1)求暗箱中红球的个数.(2)先从暗箱中任意摸出一个球记下颜色后放回，再从暗箱中任意摸出一个球，求两次摸到的球颜色不同的概率(用树状图或列表法求解)20.(14分)若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“伞数”.现从1，2，3，4这四个数字中任取3个数，组成无重复数字的三位数. (1)请画出树状图并写出所有可能得到的三位数；(2)甲、乙二人玩一个游戏，游戏规则是：若组成的三位数是“伞数”，则甲胜；否则乙胜.你认为这个游戏公平吗？试说明理由.。
人教版九年级数学上册期末测试题(附参考答案)
人教版九年级数学上册期末测试题（附参考答案）满分120分考试时间120分钟一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分。
每小题只有一个选项符合题目要求。
1.方程x2＋4x＋3＝0的两个根为( )A．x1＝1，x2＝3B．x1＝－1，x2＝3C．x1＝1，x2＝－3D．x1＝－1，x2＝－32.一个口袋里装有4个白球，5个黑球，除颜色外，其余如材料、大小、质量等完全相同，随意从中抽出一个球，抽到白球的概率是( )A．49B．59C．14D．193.将抛物线y＝x2向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到的抛物线是( )A．y＝(x－3)2＋4 B．y＝(x＋3)2＋4C．y＝(x＋3)2－4 D．y＝(x－3)2－44.如图，在方格纸中，将Rt△AOB绕点B按顺时针方向旋转90°后得到Rt△A′O′B，则下列四个图形中正确的是( )A BC D5.如图，AB切⊙O于点B，连接OA交⊙O于点C，BD∥OA交⊙O于点D，连接CD.若∠OCD＝25°，则∠A的度数为( )A．25°B．35°C．40°D．45°6.若关于x的一元二次方程x2－8x＋m＝0的两根为x1，x2，且x1＝3x2，则m的值为( )A．4 B．8C．12 D．167.如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，对称轴为直线x＝－1.若点A的坐标为(－4，0)，则下列结论正确的是( )A．2a＋b＝0B．4a－2b＋c>0C．x＝2是关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的一个根D．点(x1，y1)，(x2，y2)在抛物线上，当x1>x2>－1时，y1<y2<08.图1是一把扇形纸扇，图2是其完全打开后的示意图，外侧两竹条OA和OB 的夹角为150°，OA的长为30 cm，贴纸部分的宽AC为18 cm，则CD⏜的长为( )A．5π cm B．10π cmC．20π cm D．25π cm9.如图，⊙O与正五边形ABCDE的两边AE，CD相切于A，C两点，则∠AOC的度数是( )A．144°B．130°C．129°D．108°10.在如图所示的运算程序中，若开始输入x的值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12……则第2 023次输出的结果为( )A．6 B．3C．622 021D．322 022二、填空题：本题共6个小题，每小题3分，共18分。
九年级数学上册期末考试试卷附答案
九年级数学上册期末考试试卷附答案一、选择题(每小题3分，共36分)1.(3分)一元二次方程：x²-6x-6-0| 配方后化为( )A. (x-3)²-15B. (x-3)²-3C. (x+3)²-15D. (x+3)²-32.(3分) 抛物线y=2(x-3)²+4 顶点坐标是( )A.(3,4)B. (-3, 4)C. (3, -4)D. (2, 4)3.(3分) 如图,⊙O的直径AB=8,点C 在⊙O上, ∠ABC=30°,则 AC 的长是( )A. 2B.2√2C,2√3D.44.(3分) 在 Rt△ABC中,∠C -90°, AB -4, AC-1,则cosB 的值为( )A.√154B.14C.√1515D.4√1717 5.(3分) 下列命题为真命题的是( )A.三点确定一个圆B.度数相等的弧是等弧C.直径是圆中最长的弦D.相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等6.(3分)如图所示，为测量出一垂直水平地面的某建筑物AB 的高度， 一测量人员在该建筑物附近C 处，测得建筑物顶端A 处的仰角大小为45°，随后沿直线BC 向前走了 100米后到达 D 处，在D 处测得A 处的仰角大小为30°，则建筑物AB 的高度约为( )米.(注：不计测量人员的身高，结果按四舍五入保留整数，参考数据： √2≈1.41,√3≈1.73)A. 136B. 137C. 138D. 1397.(3分) 反比例函数 y −图象上三个点的坐标为(x ₁,y ₁).(x ₂,y ₂).(x ₂,y ₃).若 x ₁<0<x ₂<x ₃.则 y ₁,y ₂,y ₂的大小关系是( )A. y ₁<y ₂<y ₂B. y ₂<y ₁<y ₂C. y ₂<y ₂<y ₁D. y ₁<y ₂<y ₂8. (3分) 函数 y=ax²+bx+c 的图象如图所示, 那么关于x 的方程ax²+bx+c -3-0| 的根的情况是( )A.有两个不相等的实数根B. 有两个异号实数根C.有两个相等实数根D.无实数根9.(3分) 过三点A (2,2), B(6,2), C (4,5)的圆的圆心坐标为( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形A.y −3xB.y −4xC.y −5xD.y −6x 12.(3分) 如图所示, 抛物线 y=ax²+bx+c|的顶点为B(-1,3),与x 轴的交点A 在点(-3,0)和(-2,0)之间, 以下结论:①b²-4ac-0: ②a+b+c>0: ③2a -b-0: ④c -a-3A.(4,176)B. (4. 3)C.(5,176)D. (5. 3) 10.(3分)在△ABC中,若 cosA =√22,tanB =√3,则这个三角形一定是( )11.(3分)如图,正方形ABCD 的边长为5.点A 的坐标为(-4.0),点B 在y 轴上,若反比例函数y= k x(k ≠0)的图象过点C ，则该反比例函数的表达式为( )其中正确的有( )个.A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题(每小题4分，共24分)13.(4分)若抛物线y=x²-6x+m 与x轴没有交点，则m的取值范围是 .14.(4分)如图，一个小球由地面沿着坡度i=1：3的坡面向上前进了10m，此时小球距离地面的高度为 m.15.(4分)如图,O 是坐标原点,菱形OABC的顶点A 的坐标为(-3,4),顶点C在x轴的负半轴上,函数y=k(x<x0)的图象经过顶点B，则k的值为 .16.(4分) 将如图所示的抛物线先向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度后，得到的抛物线解析式是 .17.(4分)如图,点A、B、C是圆 O上的三点,且四边形ABCO 是平行四边形,OF⊥OC 交圆O于点F.则∠BAF= .(1)分别求该化工厂治污期间及改造工程顺利完工后y与x之间对应的函数关系式.(2)治污改造工程顺利完工后经过几个月，该厂利润才能达到200万元?(3)当月利润少于100万元时为该厂资金紧张期，间该厂资金紧张期共有几个月?25.(10分)如图,已知抛物线的顶点为A (1,4),抛物线与y轴交于点B(0,3),与x轴交于C、 D两点，点P是x轴上的一个动点.(1)求此抛物线的解析式：(2)求C、D两点坐标及△BCD的面积:(3)若点P在x轴上方的抛物线上，满足求点P的坐标。
九年级数学上册期末复习综合测试题(含答案)
（第4题）九年级数学上册期末复习综合测试题（含答案）一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．） 1．一元二次方程 x 2＝x 的根是（ ）A ．x 1＝0，x 2＝1B ．x 1＝0，x 2＝－1C ．x 1＝x 2＝0D ．x 1＝x 2＝12．一个不透明布袋中有2个红球，3个白球，这些球除颜色外无其他差别，摇匀后从中随机摸出一个小球，该小球是红色的概率为（ ）A ．12B ．23C ．15D ．253．若一组数据 2，3，4，5，x 的方差比另一组数据 5，6，7，8，9 的方差大，则 x 的值可能是（ ） A ．1B ．4C ．6D ．84．如图，OA 、OB 是⊙O 的半径，C 是⊙O 上一点．若∠OAC ＝16°，∠OBC ＝54°，则 ∠AOB 的度数是（ ）A ．70°B ．72°C ．74°D ．76°5．若关于x 的一元二次方程ax 2＋k ＝0的一个根为2，则二次函数y ＝a (x ＋1)2＋k 与x 轴的交点坐标为（ ） A ．(－3，0)、(1，0) B ．(－2，0)、(2，0) C ．(－1，0)、(1，0)D ．(－1，0)、(3，0)6．如图，在Rt △ABC ，∠ACB ＝90°，AC ＝4，BC ＝3，点D ，E 分别在AB ，AC 上，连接DE ，将△ADE 沿DE 翻折，使点A 的对应点F 落在BC 的延长线上，若FD 平分∠EFB ，则AD 的长为（ ） A ． 157B ．207C ．258D ．259二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．） 7（第12题）l 1 l 2l 3A BCEFD （第11题）8．若a b ＝43，则a －b b＝ ．9．设x 1、x 2是方程x 2＋mx －m ＋3＝0的两个根，则x 1＋x 2－x 1x 2＝ ．10．把抛物线y ＝－x 2向左平移2个单位，然后向上平移3个单位，则平移后该抛物线相应的函数表达式为 ．11．如图，l 1∥l 2∥l 3，若AD ＝1，BE ＝3，CF ＝6，则ABBC的值为 ．12．如图，点A 、B 、C 在⊙O 上，⊙O 的半径为3，∠AOC ＝的长为 ． 13．已知关于x 的函数y ＝x 2＋2mx ＋1，若x ＞1时，y 随x 的增大而增大，则m 的取值范围是 ．14．如图，弦AB 是⊙O 的内接正六边形的一边，弦AC 是⊙O 的内接正方形的一边，若 BC ＝2＋23，则⊙O 的半径为 ．15．如图，正方形ABCD 的边长是4，点E 在DC 上，点F 在AC 上，∠BFE ＝90°，若 CE ＝116．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝2，AD ＝4，点E 、F 分别为AD 、CD 边上的点，且EF 的长为2，点G 为EF 的中点，点P 为BC 上一动点，则P A ＋PG 的最小值为 ． 三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（8分）解方程：（1）x 2－4x －5＝0； （2）x 2－4＝2x (x －2)．18．（8分）甲乙两人在相同条件下完成了5次射击训练，两人的成绩（单位：环）如下（1）甲射击成绩的中位数为 环，乙射击成绩的众数为 环；（2）计算两人射击成绩的方差；（3）根据训练成绩，你认为选派哪一名队员参赛更好，为什么？19．（8分）某校开展秋季运动会，需运动员代表进行发言，从甲、乙、丙、丁四名运动员中随机抽取．（1）若随机抽取1名，甲被抽中的概率为 ； （2）若随机抽取2名，求甲在其中的概率．20．（7分）如图，在△ABC 中，点D 、E 分别在AB 、AC 上，且∠BCE ＋∠BDE ＝180°． （1）求证：△ADE ∽△ACB ；（2）连接BE 、CD ，求证：△AEB ∽△ADC ．21．（8分）如图是二次函数y ＝－x 2＋bx ＋c 的图像． （1）求该二次函数的关系式及顶点坐标； （2）当y ＞0时 x 的取值范围是 ；（3）当m ＜x ＜m ＋4时，－5＜y ≤4，则m 的值为 ．22．（7分）在Rt △ABC ，∠BAC ＝90°，AB ＝AC ，D 、E、F 分别为BC 、AB 、AC 边上的点，且∠EDF ＝45°．（1）求证：△EBD ∽△DCF ；（2）当D 是BC 的中点时，连接EF ，若CF ＝5，DF ＝4，则EF 的长为 ．23．（8分）某超市销售一种商品，成本为每千克50元．当每千克售价60元时，每天的销售量为60千克，经市场调查，当每千克售价增加1元，每天的销售量减少2千克． （1）为保证某天获得750元的销售利润，则该天的销售单价应定为多少？ （2）当销售单价定为多少时，才能使当天的销售利润最大？最大利润是多少？24．（8分）如图，AB 为⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于点P ，连接BC ，过点D 作DE ⊥CD ，交⊙O 于点E ，连接AE ，F 是DE 延长线上一点，且∠BCD ＝∠F AE ． （1）求证：AF 是⊙O 的切线；（2）若AF ＝2，EF ＝1，求⊙O 的半径．25．（8分）已知二次函数y ＝(x －2)(x －m )（m 为常数）． （1）求证：不论m 为何值，该函数的图像与x 轴总有公共点；（2）若M （－1，0）， N （3，0），该函数图像与线段MN 只有1个公共点，直接写出 m 的取值范围；（3）若点A （－1，a ），B （1，b ），C （3，c ）在该函数的图像上，当abc ＜0时，结合函数图像，直接写出m 的取值范围.26．（8分）如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，AB ＝AC ，BD ⊥AC ，垂足为E ． （1）求证：∠BAC ＝2∠DAC ； （2）若AB ＝10，CD ＝5，求BC 的长．27．（10分）定义：圆心在三角形的一边上，与另一边相切，且经过三角形一个顶点（非切点）的圆，称为这个三角形圆心所在边上的“伴随圆”．（1） 如图①，在△ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝5，AC ＝3，则BC 边上的伴随圆的半径为 ． （2）如图②，△ABC 中，AB ＝AC ＝5，BC ＝6，直接写出它的所有伴随圆的半径． （3）如图③，△ABC 中，∠ACB ＝90°，点E 在边AB 上，AE ＝2BE ，D 为AC 的中点，且∠CED ＝90°．①求证：△CED 的外接圆是△ABC 的AC 边上的伴随圆； ②DE的值为 ．参考答案说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分．一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）7．9 8．13 9．－3 10．y ＝－(x ＋2)2＋3 11．2312．2π 13．m ≥－1 14． 2 2 15．322 16．4 2 －1三、解答题（本大题共11小题，共88分） 17．（8分）（1）解：x 2－4x －5＝0 x 2－4x ＋4＝5＋4(x －2)2＝9 ········································································································ 1分x －2＝±3 ········································································································ 2分 ∴ x 1＝5，x 2＝－1． ··························································································· 4分 （2）解：x 2－4＝2x (x －2) x 2－4＝2x 2－4xx 2－4x ＋4＝0 ··································································································· 5分 (x －2)2＝0 ········································································································ 6分 ∴ x 1＝x 2＝2． ··································································································· 8分 18．（8分）（1）7；8 ········································································································ 2分 （2）s 2甲＝(7－8)2＋(7－8) 2＋(10－8)2＋(9－8)2＋(7－8)25＝1.6环2． ······························ 4分s 2乙＝(8－8)2＋(8－8) 2＋ (7－8)2＋(8－8)2＋(9－8)25＝0.4环2． ······································ 6分（3）选择乙．因为甲乙两人平均数相同均为8，说明两人实力相当，但s 2乙＜s 2甲，乙的成绩更加稳定，所以选乙． ······················································································· 8分19．（8分）（1）14． ·········································································································· 2分（2）解：随机抽取两名运动员，共有6种等可能性结果：（甲，乙）、（甲，丙）、（甲，丁）、（乙，丙）、（乙，丁）、（丙，丁）．其中满足“有甲运动员”(记为事件A )的结果只有3种，所以P (A )＝12． ·································································································· 8分20．（7分）（1）证明：∵ ∠BCE ＋∠BDE ＝180°， ∠EDA ＋∠BDE ＝180°，∴ ∠EDA ＝∠BCE ． ·························································································· 1分 又 ∠A ＝∠A ， ································································································· 2分 ∴ △ADE ∽△ACB ． ·························································································· 3分 （2）∵ △ADE ∽△ACB ， ∴ AD AC ＝AE AB， ·········································· 4分 ∴AD AE ＝ACAB， ······································· 5分 又 ∠A ＝∠A ， ········································ 6分 ∴ △AEB ∽△ADC ． ································· 7分21．（8分）（1）将(0，3)、 (3，0)代入，得⎩⎨⎧3＝c ，0＝－9＋3b ＋c································································································· 1分解得⎩⎨⎧c ＝3，b ＝2····································································································· 2分∴ y ＝－x 2＋2x ＋3 ····························································································· 3分 ∴ 顶点坐标为(1，4) ························································································ 4分 （2）－1＜x ＜3. ······························································································ 6分 （3）－2或0 ···································································································· 8分 22．（7分）（1）解：∵∠BAC ＝90°，AB ＝AC ，∴ ∠B ＝∠C ＝45°． ··························································································· 1分 ∴ 在△BDE 中，∠BED ＋∠BDE ＝180°－∠B ＝135°， ∵ ∠EDF ＝45°，∴ ∠BDE ＋∠CDF ＝135°，∴ ∠BED ＝∠CDF ． ·························································································· 3分 ∵ ∠B ＝∠C ，∴ △EBD ∽△DCF ． ·························································································· 5分 （2 ········································································································ 7分23．（8分）（1）解：设每千克的销售价增加x 元，根据题意，得(60＋x －50) (60－2x )＝750 ··················································································· 2分 ∴ x 1＝5，x 2＝15． ····························································································· 3分 60＋5＝65或60＋15＝75 ···················································································· 4分 答：销售单价为65或75元时获得利润750元． （2）解：每千克的销售价增加x 元，利润为w 元．w ＝(60＋x －50) (60－2x ) ···················································································· 6分 ＝－2(x －10)2＋800 ···························································································· 7分 ∵ a ＝－2＜0，∴ 当x ＝10时，w 有最大值800． ········································································ 8分 60＋10＝70答：当销售单价为70元时获得最大利润，为800元． 24．（8分） （1）连接BD ．∵ AB 为⊙O 的直径，CD ⊥AB ，∴ ⌒BC ＝ ⌒BD ， ························································· 1分 ∴ ∠BDC ＝∠BCD ．∵ 四边形ABDE 为⊙O 的内接四边形，∴ ∠BDE ＋∠BAE ＝180°，即∠BDC ＋∠CDF ＋∠BAE ····· 2分∵ DE ⊥CD ， ∴ ∠CDF ＝90°， ∴ ∠BDC ＋∠BAE ＝90°．∵ ∠BCD ＝∠F AE ， ·························································································· 3分 ∴ ∠BAE ＋∠F AE ＝90°，即∠F AB ＝90°， ∴ AF ⊥AB ． 又 点A 在⊙O 上，∴ AF 与⊙O 相切． ·························································································· 4分 （2）过点O 作OG ⊥DF 垂足为G ． ∵ ∠F AB ＝∠D ＝∠APD ＝90°， ∴ 四边形APDF 是矩形， ∴ ∠F ＝90°．∵ ∠F AB ＝∠F ＝∠OGF ＝90°， ∴ 四边形AOGF 是矩形，∴ AF ＝OG ，AO ＝GF ． ···················································· 5分 设OE ＝OA ＝r ，则GE ＝r －1．在Rt △OGE 中，由勾股定理得OG 2＋GE 2＝OE 2， ···················································· 6分 即4＋(r －1)2＝r 2， ···························································································· 7分 解得r ＝5 2 ． ····································································································· 8分25．（8分）（1）令y ＝0，即(x －2)(x －m )＝0 ········································································· 1分 ∴ x 1＝2，x 2＝m ． ····························································································· 2分 当m ＝2时，x 1＝x 2，方程有两个相等的实数根； 当m ≠2时，x 1≠x 2，方程有两个不等的实数根． ∴ 不论m 为何值，方程总有实数根；∴ 不论m 为何值，该函数的图像与x 轴总有公共点． ·············································· 3分 （2）m ＝2或m ＞3或m ＜－1． ··········································································· 6分 （3）－1＜m ＜1或m ＞3． ·················································································· 8分 26．（8分）。
九年级数学第一学期期末考试综合复习测试题(含答案)
九年级数学第一学期期末考试综合复习测试题（含答案）一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．2022的相反数是( )A ．2022B ．2022-C ．12022D ．2022± 2．若代数式3125m x y -与822m nx y +-是同类项，则( )A ．73m =，83n =-B ．3m =，4n =C ．73m =，4n =- D ．3m =，4n =-3．下列四组线段中，能组成直角三角形的是( ) A ．1a =，3b =，3c = B ．2a =，3b =，4c = C ．2a =，4b =，5c =D ．3a =，4b =，5c = 4．如图所示，直线//a b ，231∠=︒，28A ∠=︒，则1(∠= )A ．61︒B ．60︒C ．59︒D ．58︒5．下列关于事件发生可能性的表述，正确的是( )A ．“在地面向上抛石子后落在地上”是随机事件B ．掷两枚硬币，朝上面是一正面一反面的概率为13C ．在同批次10000件产品中抽取100件发现有5件次品，则这批产品中大约有500件左右的次品D ．彩票的中奖率为10%，则买100张彩票必有10张中奖6．某校10名学生参加课外实践活动的时间分别为：3，3，6，4，3，7，5，7，4，9（单位：小时），这组数据的众数和中位数分别为( ) A ．9和7 B ．3和3 C ．3和4.5 D ．3和5 7．一个正多边形的每一个内角都是150︒，则它的边数为( ) A ．6 B ．9 C ．12 D ．158．若不等式组841x x x m +<-⎧⎨>⎩的解集是3x >，则m 的取值范围是( )A ．3m <B ．3mC ．3m >D ．3m9．已知关于x 的一元二次方程22(21)0x m x m --+=有实数根，则m 的取值范围是( ) A ．14m 且0m ≠ B ．14m C ．14m < D ．14m >10．如图1，一个扇形纸片的圆心角为90︒，半径为6．如图2，将这张扇形纸片折叠，使点A 与点O 恰好重合，折痕为CD ，图中阴影为重合部分，则阴影部分的面积为( )A ．9632π-B ．693π-C ．91232π-D ．94π二．填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11．将数据2022万用科学记数法表示为 ．12．已知当3x =时，代数式35ax bx +-的值为20，则当3x =-时，代数式35ax bx +-的值是 ．13．将抛物线229y x x =-+-向左平移2个单位，再向上平移1个单位后，得到的抛物线的解析式为 ．14．已知ABC ∆中，点O 是ABC ∆的外心，140BOC ∠=︒，那么BAC ∠的度数为 ．15．如图，在正方形ABCD 中，顶点(5,0)A -，(5,10)C ，点F 是BC 的中点，CD 与y 轴交于点E ，AF 与BE 交于点G ，将正方形ABCD 绕点O 顺时针旋转，每次旋转90︒，则第2023次旋转结束时，点G 的坐标为 ．三．解答题（一）（共3小题，每小题8分，共24分） 16．计算（1）2()(2)x y x y x +--；（2）2219(1)244a a a a --÷--+．17．如图，90ACB ∠=︒，AC AD =．（1）过点D 作AB 的垂线DE 交BC 与点E ，连接AE ．（尺规作图，并保留作图痕迹） （2）如果8BD =，10BE =，求BC 的长．18．如图，在四边形ABCD 中，AC 与BD 交于点O ，BE AC ⊥，DF AC ⊥，垂足分别为点E ，F ，且BE DF =，ABD BDC ∠=∠．求证：四边形ABCD 是平行四边形．四．解答题（二）（共3小题，每小题9分，共27分） 19．阳光中学为了丰富学生的课余生活，计划购买围棋和中国象棋供棋类兴趣小组活动使用，若购买3副围棋和5副中国象棋需要98元；若购买1副围棋和2副中国象棋需要36元．（1）求每副围棋和每副中国象棋各多少元；（2）阳光中学决定购买围棋和中国象棋共40副，总费用不超过538元，且围棋的副数不低于象棋的副数，问阳光中学有几种购买方案；（3）请求出最省钱的方案需要多少钱？20．我市某中学举行“中国梦⋅我的梦”的演讲比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为A，B，C，D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整，请你根据统计图解答下列问题．（1）参加比赛的学生人数共有名，在扇形统计图中，表示“D等级”的扇形的圆心角为度，图中m的值为；（2）补全条形统计图；（3）组委会决定从本次比赛中获得A等级的学生中，选出两名去参加市中学生演讲比赛，已知A等级中男生只有1名，请用画树状图或列表的方法求出所选学生恰是一男一女的概率．21．22．某网店专售一款新型钢笔，其成本为20元/支，销售中发现，该商品每天的销售量y与销售单价x（元/支）之间存在如下关系：10400y x=-+，自武汉爆发了“新型冠状病毒”疫情该网店店主决定从每天获得的利润中抽出200元捐赠给武汉，同时又让顾客得到实惠，当销售单价定位多少元时，捐款后每天剩余利润为550元？五．解答题（三）（共2小题，每小题12分，共24分）22．如图，以点O为圆心，AB长为直径作圆，在O上取一点C，延长AB至点D，连接DC，过点A作O的切线交DC的延长线于点E，且DCB DAC∠=∠．（1）求证：CD是O的切线；（2）若6AD=，2:3BC CA=，求AE的长．23．如图，在平面直角坐标系中，直线33y x =--与x 轴交于点A ，与y 轴交于点C ．抛物线2y x bx c =++经过A 、C 两点，且与x 轴交于另一点B （点B 在点A 右侧）． （1）求抛物线的解析式；（2）若点M 是线段BC 上一动点，过点M 的直线ED 平行y 轴交x 轴于点D ，交抛物线于点E ，求ME 长的最大值及此时点M 的坐标； （3）在（2）的条件下：当ME 取得最大值时，在x 轴上是否存在这样的点P ，使得以点M 、点B 、点P 为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请直接写出所有点P 的坐标；若不存在，请说明理由．答案一．选择题1． B ．2． D ．3． D ．4． C ．5． C ．6． C ．7． C ．8． B ．9． B ．10． C ． 二．填空题11． 72.02210⨯．12． 30-．13． 228y x x =---．14． 70︒或110︒．15． (4,3)-． 三．解答题16．解：（1）2()(2)x y x y x +--22222x xy y xy x =++-- 2y =；（2）2219(1)244a a a a --÷--+ 23(3)(3)2(2)a a a a a ---+=÷-- 23(2)2(3)(3)a a a a a --=⋅---+ 23a a -=--． 17．解：（1）如图所示即为所求作的图形． （2）ED 垂直AB ， 90ADE EDB ∴∠=∠=︒，在Rt BDE ∆中，22221086DE BE BD =-=-=， 在Rt ADE ∆和Rt ACE ∆中， AC ADAE AE =⎧⎨=⎩， Rt ADE Rt ACE(HL)∴∆≅∆， 6EC ED ∴==， 16BC BE EC ∴=+=．18．证明：ABD BDC ∠=∠， //AB CD ∴．BAE DCF ∴∠=∠．在ABE ∆与CDF ∆中， 90BAE DCF AEB CFD BE DF ∠=∠⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩． ()ABE CDF AAS ∴∆≅∆． AB CD ∴=．∴四边形ABCD 是平行四边形．19．解：（1）设每副围棋x 元，每副中国象棋y 元，根据题意得：3598236x y x y +=⎧⎨+=⎩，∴1610x y =⎧⎨=⎩，∴每副围棋16元，每副中国象棋10元；（2）设购买围棋z 副，则购买象棋(40)z -副， 根据题意得：1610(40)538m m +-，40m z -，2023m ∴，m 可以取20、21、22、23则有：方案一：购买围棋20副，购买中国象棋20副方案二：购买围棋21副，购买中国象棋19副方案：购买围棋22副，购买中国象棋18副方案四：购买围棋23副，购买中国象棋17副由4种方案；（3）由上一问可知共有四种方案：方案一：购买围棋20副，购买中国象棋20副；方案二：购买围棋21副，购买中国象棋19副；方案三：购买围棋22副，购买中国象棋18副；方案四：购买围棋23副，购买中国象棋17副；方案一需要20162010520x x +=； 方案二需要21161910526x x +=； 方案三需要22161810532x x +=； 方案四需要23161710538x x +=； 所以最省钱是方案一，需要520元．20．（1）解：根据题意得：总人数为：315%20÷=（人)， 表示“D 等级”的扇形的圆心角为43607220⨯︒=︒；C等级所占的百分比为8100%40% 20⨯=，所以40m=，故答案为：20，72，40．（2）解：等级B的人数为20(384)5-++=（人)，补全统计图，如图所示：（3）解：根据题意，列出表格，如下：男女1女2男女1、男女2、男女1男、女1女2、女1女2男、女2女1、女2共有6种等可能结果，其中恰是一男一女的有4种，所以恰是一男一女的概率为42 63 =．21．解：由题意可得(20)(10400)200550x x--+-=解得125x=，235x=因为要让顾客得到实惠，所以25x=答：当销售单价定为25元时，捐款后每天剩余利润为550元．22．（1）证明：连接OC，OE，如图，AB为直径，90ACB∴∠=︒，即190BCO∠+∠=︒，又DCB CAD∠=∠，1CAD∠=∠，1DCB∴∠=∠，90DCB BCO ∴∠+∠=︒，即90DCO ∠=︒， CD ∴是O 的切线；（2）解：EC ，EA 为O 的切线， EC EA ∴=，AE AD ⊥， OC OA =， OE AC ∴⊥，90BAC EAC ∴∠+∠=︒，90AEO EAC ∠+∠=︒， BAC AEO ∴∠=∠， tan tan BAC AEO ∴∠=∠，∴23BC AO AC AE ==， Rt DCO Rt DAE ∆∆∽，∴23CD OC OA DA AE AE ===， 2643CD ∴=⨯=， 在Rt DAE ∆中，设AE x =，222(4)6x x ∴+=+， 解得52x =． 即AE 的长为52．23．解：（1）直线33y x =--与x 轴、y 轴分别交于点A 、C ， (1,0)A ∴-，(0,3)C -抛物线2y x bx c =++经过点(1,0)A -，(0,3)C -， ∴103b c c -+=⎧⎨=-⎩，解得23b c =-⎧⎨=-⎩，∴抛物线的解析式为223y x x =--．（2）设(E x ，223)(03)x x x --<<，则(,3)M x x -， 222393(23)3()24ME x x x x x x ∴=----=-+=--+，∴当32x =时，94ME =最大，此时3(2M ，3)2-． （3）存在．如图3，由（2）得，当ME 最大时，则3(2D ，0)，3(2M ，3)2-，32DO DB DM ∴===； 90BDM ∠=︒，223332()()222OM BM ∴==+=． 点1P 、2P 、3P 、4P 在x 轴上， 当点1P 与原点O 重合时，则1322PM BM ==，1(0,0)P ； 当2322BP BM ==时，则232632322OP -=-=， 2632(2P -∴，0)； 当点3P 与点D 重合时，则3332P M P B ==，33(2P ，0)； 当4322BP BM ==时，则432632322OP +=+=， 4632(2P +∴，0)． 综上所述，1(0,0)P ，2632(2P -，0)，33(2P ，0)，4632(2P +，0)．。
九年级数学上册第一学期期末综合测试卷(北师版 2024年秋)
九年级数学上册第一学期期末综合测试卷（北师版2024年秋）一、选择题(每题3分，共30分)1.(教材P57复习题T13变式)关于x的一元二次方程(a－1)x2＋a2－1＝0的一个根是0，则a的值为()A．1B．－1C．1或－1 D.122.先贤孔子曾说过“鼓之舞之”，这是“鼓舞”一词最早的起源，如图是喜庆集会时击鼓瞬间的情景及鼓的立体图形，该立体图形的主视图是()3．如图，要使▱ABCD成为矩形，则可添加的一个条件是()A．AB＝AD B．OA＝OC C．AD＝BC D．AC＝BD(第3题)(k≠0)的图象经过点P(1，－2)，则这个函数的图象位于4．已知反比例函数y＝kx()A．第一、三象限B．第二、三象限C．第二、四象限D．第三、四象限5.(2023山东省实验中学月考)如图是一次数学活动课上制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数－1，0，1，2.若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数(当指针恰好指在分界线上时，不记，重转)，则记录的两个数都是正数的概率为()A.18B.16C.14D.12(第5题)(第6题)6．如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，∠ADE ＝∠EFC ，AD BD ＝53，CF ＝6，则DE 的长为()A ．6B ．8C ．10D ．127．如图，△ADC 是由等腰直角三角形EOG 经过位似变换得到的，位似中心在x轴的正半轴上，位似比为12，已知EO ＝1，D 点坐标为(2，0)，则这两个三角形的位似中心的坐标是()B ．(1，0)C ．(0，0)(第7题)(第8题)8.(2023合肥一模)如图，Rt △BOC 的一条直角边OC 在x 轴的正半轴上，双曲线y ＝kx 过△BOC 的斜边OB 的中点A ，与另一直角边BC 相交于点D.若△BOD的面积是6，则k 的值是()A ．－6B ．－4C ．4D ．69．如图，△ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝10，AC ＝8，线段DE 的两个端点D ，E 分别在边AC ，BC 上滑动，且DE ＝4，若点M ，N 分别是DE ，AB 的中点，则MN 的最小值为()A ．2B ．3C ．3.5D ．4(第9题)(第10题)10.(2023东营)如图，正方形ABCD的边长为4，点E，F分别在边DC，BC上，且BF＝CE，AE平分∠CAD，连接DF，分别交AE，AC于点G，M，P是线段AG上的一个动点，过点P作PN⊥AC，垂足为点N，连接PM，有下列四个结论：①AE垂直平分DM；②PM＋PN的最小值为32；③CF2＝GE·AE；④S△ADM＝62.其中正确的是()A．①②B．②③④C．①③④D．①③二、填空题(每题3分，共24分)11．如图，已知ADAE＝ACAB，AD＝3cm，AC＝6cm，BC＝8cm，则DE＝________.(第11题)(第13题) 12．已知点A(－2，y1)，B(a，y2)，C(3，y3)在反比例函数y＝－4x的图象上，且－2<a<0，则y1，y2，y3的大小关系是________．13．如图所示的是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积为________．14.(2023营口二模)某水果销售网络平台以2.6元/kg的成本价购进20000kg沃柑．如下表是平台销售部通过随机取样，得到的“沃柑损坏率”统计表的一部分，从而可大约估计每千克沃柑的实际售价定为________元时(精确到0.1元)，可获得13000元利润．(销售总金额－损耗总金额－销售部分成本＝销售总利润)沃柑总质量n/kg (100200300400500)损坏沃柑质量m/kg…10.4419.6330.6239.5450.67沃柑损坏的频率mn(精确到0.001)…0.1040.0980.1020.0990.10115.若关于x的方程x2－3x＋m＝0有两个不相等的实数根，且m≥－3，则从满足条件的所有整数m中随机选取一个，恰好是负数的概率是________．16．【新趋势学科内综合】若矩形ABCD的两邻边长分别为一元二次方程x2－7x ＋12＝0的两个实数根，则矩形ABCD的对角线长为________．17.如图，已知点A是一次函数y＝13x图象上y轴右侧的一点，过点A作x轴的垂线l，B是l上一点(点B在A上方)，在AB的右侧以AB为斜边作等腰直角三角形ABC，反比例函数y＝kx(x>0)的图象过点B，C，若△OAB的面积为12，则△ABC的面积是________．18.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A，B在x轴上，AB＝2，A(1，0)，∠DAB＝60°，将菱形ABCD绕点A旋转90°后，得到菱形AB1C1D1，则点C1的坐标是________．三、解答题(19～20题每题8分，21～25题每题10分，共66分)19．解下列方程：(1)(x＋1)2－4＝0；(2)x(x－2)＝x－2.20.(2023鄂州)如图，点E是矩形ABCD的边BC上的一点，且AE＝A D. (1)尺规作图：作∠DAE的平分线AF，交BC的延长线于点F，连接DF.(保留作图痕迹，不写作法)；(2)试判断四边形AEFD的形状，并说明理由．21．画出如图所示的几何体的三视图．22.（新考向传统文化）藏毯作为青海省非物质文化遗产项目之一，与波斯毯、东方毯并称为世界三大名毯．西宁作为藏毯之都，生产的藏毯已成为青海名副其实的特色产品，更是一张通往世界的“金名片”．(1)为了调查一批藏毯的质量，质检人员从中随机抽取了100件产品进行检测．本次抽样调查的样本容量是________；(2)6月10日是我国文化和自然遗产日．某校举办非遗文化进校园活动，决定从A，B，C，D四名同学中随机抽取两人作为“小小宣传员”，为大家介绍青海藏毯文化．请用画树状图或列表的方法求出A，B两人同时被选中的概率．23．【新考向传统文化】正月十五是中华民族的传统节日——元宵节，家家挂彩灯、户户吃汤圆已成为世代相沿的习俗．某手工汤圆店计划在元宵节前用21天的时间生产袋装手工汤圆，已知每袋汤圆需要0.3斤汤圆馅和0.5斤汤圆粉，而汤圆店每天能生产450斤汤圆馅或300斤汤圆粉(每天只能生产其中一种)．(1)若这21天生产的汤圆馅和汤圆粉恰好配套，且全部及时加工成汤圆，则总共生产了多少袋手工汤圆？(2)为保证手工汤圆的最佳口感，汤圆店计划把这21天生产的汤圆放在近10天内销售．据统计，每袋手工汤圆的成本为13元，售价为25元时每天可售出225袋，售价每降低2元，每天可多售出75袋．汤圆店按售价25元销售2天后，余下8天进行降价促销，第10天结束后将还未售出的手工汤圆以15元/袋的价格全部卖给古城小吃店，若最终获利40500元，则促销时每袋应降价多少元？24．如图，一次函数y＝ax＋b的图象与x轴交于点A(4，0)，与y轴交于点B，与反比例函数y＝kx(x＞0)的图象交于点C，D.若BO：OA＝2：1，BC＝3A C.(1)求一次函数和反比例函数的表达式；(2)求△OCD的面积．25．【新视角动点探究题】如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC ＝8cm，动点P从点B出发，在BA边上以5cm/s的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点C出发，在CB边上以4cm/s的速度向点B匀速运动，运动时间为t s(0＜t＜2)，连接PQ.(1)若△BPQ和△ABC相似，求t的值；(2)连接AQ，CP，若AQ⊥CP，求t的值．答案一、1.B 2.B3.D4.C5.C6.C7.A8．C 点拨：过点A 作AE ⊥OC 于点E ，则AE ∥BC ，∠OEA ＝∠OCB ＝90°.∴∠OAE ＝∠OBC .∴△OAE ∽△OBC .∴S △OAE S △OBC＝＝14.∵S △OAE ＝k2，∴S △OBC ＝4S △OAE ＝2k .∴S △OBC ＝S △OCD ＋S △BOD ＝k2＋6＝2k ，解得k ＝4.9．B10．D 点拨：∵四边形ABCD 为正方形，∴BC ＝CD ＝AD ，∠ADE ＝∠DCF ＝90°.∵BF ＝CE ，∴DE ＝FC .∴△ADE ≌△DCF (SAS )．∴∠DAE ＝∠FDC .∵∠ADE ＝90°，∴∠ADG ＋∠FDC ＝90°.∴∠ADG ＋∠DAE ＝90°.∴∠AGD ＝∠AGM ＝90°.∵AE 平分∠CAD ，∴∠DAG ＝∠MAG .又∵AG ＝AG ，∴△ADG ≌△AMG (ASA )．∴DG ＝GM ，∴AE 垂直平分DM .故①正确．易知∠ADE ＝∠DGE ＝90°，∠DAE ＝∠GDE ，∴△ADE ∽△DGE ，∴DE GE ＝AE DE.∴DE 2＝GE ·AE .又∵DE ＝CF ，∴CF 2＝GE ·AE .故③正确．∵正方形ABCD 的边长为4，∴在Rt △ABC 中，AC ＝AB 2＋BC 2＝42＋42＝4 2.∵△ADG ≌△AMG ，∴AM ＝AD ＝4.由图可知△ADM 中AM 边上的高与△ADC 中AC 边上的高相等，设△ADM 中边AM 上的高为h ，则△ADC 中AC 边上的高为h .∵12×AC ×h ＝12×AD ×DC ，∴h ＝AD ×DC AC＝2 2.∴S △ADM ＝12·AM ·h ＝12×4×22＝42.故④不正确．∵DM ⊥AG ，DG ＝GM ，∴点M 关于线段AG 的对称点为点D .过点D 作DN ′⊥AC 于点N ′，连接PD ，如图所示．则PD ＝PM .∴PM ＋PN ＝PD ＋PN ≥DN ′.∴PM ＋PN 的最小值即为DN ′.又∵DN ′＝h ＝22，∴PM ＋PN 的最小值为2 2.故②不正确．综上所述，正确的是①③.二、11.4cm 12.y 3<y 1<y 213.16πcm 214.3.615.1216.517．8点拨：过点C 作CD ⊥y 轴于点D ，交AB 于点E .∵AB ⊥x 轴，∴CD ⊥AB .又∵△ABC 是等腰直角三角形，∴BE ＝AE ＝CE .设AB ＝2a ，则BE ＝AE ＝CE ＝a .设，13x ，13x ＋2＋a ，13x ＋∵点B ，C 均在反比例函数y ＝kx(x >0)的图象上，∴＋2(x ＋a ＋解得x ＝32a .∵S △OAB ＝12AB ·DE ＝12·2a ·x ＝12，∴ax ＝12.∴32a 2＝12.∴a 2＝8.∴S △ABC ＝12AB ·CE ＝12·2a ·a ＝a 2＝8.18．(1－3，3)或(1＋3，－3)点拨：当菱形ABCD 绕点A 顺时针旋转90°时，如图①，延长C 1D 1交x 轴于点E .易得C 1D 1＝AD 1＝AD ＝AB ＝2.∵∠DAB ＝60°，∠D 1AD ＝90°，∴∠D 1AB ＝30°.∵在菱形ABCD 中，AB ∥CD ，∴∠ADC ＝120°.∴∠AD 1C 1＝∠ADC ＝120°.∴∠AD 1E ＝60°.∴∠AED 1＝90°.∴ED 1＝12AD 1＝1.∴C 1E ＝2＋1＝3，AE ＝22－12＝3，∴OE ＝1＋3，∴C 1(1＋3，－3)．当菱形ABCD 绕点A 逆时针旋转90°时，如图②，延长C 1D 1交x 轴于点F .同理可得OF ＝3－1，C 1F ＝3.∴C 1(1－3，3)．综上所述，C1的坐标为(1－3，3)或(1＋3，－3)．三、19.解：(1)移项，得(x＋1)2＝4，两边开平方，得x＋1＝±2，即x＋1＝2或x＋1＝－2.∴x1＝1，x2＝－3.(2)移项，得x(x－2)－(x－2)＝0.提取公因式，得(x－1)(x－2)＝0，∴x－1＝0或x－2＝0，∴x1＝1，x2＝2. 20．解：(1)作图如图所示．(2)四边形AEFD是菱形．理由如下：∵在矩形ABCD中，AD∥BC，∴∠DAF＝∠AFE.∵AF平分∠DAE，∴∠DAF＝∠EAF.∴∠AFE＝∠EAF.∴AE＝EF.∵AE＝AD，∴AD＝EF.又∵AD∥EF，∴四边形AEFD是平行四边形．又∵AE＝AD，∴平行四边形AEFD是菱形．21．解：如图所示．22．解：(1)100(2)根据题意列表如下：第一人A B C D 第二人A—BA CA DA B AB —CB DB C AC BC —DC DADBDCD—由表格可知，共有12种等可能的结果，其中A ，B 两人同时被选中的结果共有2种，即AB ，BA ，所以P (A ，B 两人同时被选中)＝16.23．解：(1)设总共生产了a 袋手工汤圆，依题意得0.3a 450＋0.5a300＝21，解得a ＝9000.答：总共生产了9000袋手工汤圆．(2)设促销时每袋应降价x 元，若刚好10天全部卖完，则依题意得225×2×(25－13)＋8×(25－13－x )(225＋752x )＝40500，整理得x 2－6x ＋45＝0，∵Δ＝(－6)2－4×45<0，∴方程无解．∴10天不能全部卖完．∴第10天结束后将还未售出的手工汤圆以15元/袋的价格全部卖给古城小吃店的利润为(15－13)[9000－2×225－＋752x＝13500－600x (元)．依题意得225×2×(25－13)＋8×(25－13－x ＋752x13500－600x ＝40500，整理得，x 2－4x ＝0，解得x 1＝0，x 2＝4.∵要促销，∴x ＝4.即促销时每袋应降价4元．24．解：(1)∵A (4，0)，∴OA ＝4.又∵BO ：OA ＝2：1，∴OB ＝8.∴B (0，8)．∵A ，B 两点在直线y ＝ax ＋b 上，a ＋b ＝0，＝8，＝－2，＝8.∴一次函数的表达式为y ＝－2x ＋8.如图，过点C 作CE ⊥OA 于点E .∵BC ＝3AC ，∴AB ＝4AC .易知CE ∥OB ，∴△ACE ∽△ABO .∴CE OB ＝AE OA ＝AC AB ＝14.∴CE ＝2，AE ＝1.∴OE ＝3.∴C (3，2)．∵点C 在反比例函数y ＝kx(x >0)的图象上，∴k ＝3×2＝6.∴反比例函数的表达式为y ＝6x.(2)由(1)＝－2x ＋8，＝6x .1＝1，1＝6.2＝3，2＝2.∴D (1，6)．如图，过点D 作DF ⊥y 轴于点F ，则DF ＝1.∴S △OCD ＝S △AOB －S △BOD －S △COA ＝12·OA ·OB －12·OB ·DF －12·OA ·CE ＝12×4×8－12×8×1－12×4×2＝8.25．解：(1)由题易知AB ＝10cm ，BP ＝5t cm ，CQ ＝4t cm ，∴BQ ＝(8－4t )cm .当△PBQ ∽△ABC 时，有BP BA ＝BQ BC ，即5t 10＝8－4t8，∴t ＝1.当△QBP ∽△ABC 时，有BQ BA ＝BP BC，即8－4t 10＝5t 8，∴t ＝3241.∴若△BPQ 和△ABC 相似，则t ＝1或t ＝3241.(2)如图，过点P 作PD ⊥BC 于点D ，则PD ∥AC .易得△PBD ∽△ABC .∴BP AB ＝PD AC ＝BD BC.由(1)知AB ＝10cm ，BP ＝5t cm ，可求得PD ＝3t cm ，BD ＝4t cm ，∴CD ＝(8－4t )cm.∵AQ ⊥CP ，∠ACB ＝90°，∴∠CAQ ＋∠ACP ＝90°，∠DCP ＋∠ACP ＝90°.∴∠CAQ ＝∠DCP .又∵∠CDP ＝∠ACQ ＝90°，∴△CPD ∽△AQC .∴CD AC ＝PD QC ，即8－4t 6＝3t 4t ＝34.∴t ＝78.点易错：解答动态问题时，要注意分类讨论思想的应用．相似三角形对应边的位置不同，解出来的t 值也不同，应充分考虑所有可能出现的情况，避免漏解．。
九年级数学上册期末考试及答案【完整】
九年级数学上册期末考试及答案【完整】班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．下列各式中，正确的是（ ）A 3=-B ．3=-C 3=±D 3±2．已知抛物线24y x bx =-++经过(2,)n -和(4, )n 两点，则n 的值为（ ） A ．﹣2B ．﹣4C ．2D ．43．若关于x 的方程333x m mx x++--=3的解为正数，则m 的取值范围是（ ） A ．m ＜92B ．m ＜92且m ≠32C ．m ＞﹣94D ．m ＞﹣94且m ≠﹣344．夏季来临，某超市试销A 、B 两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收入5300元，A 型风扇每台200元，B 型风扇每台150元，问A 、B 两种型号的风扇分别销售了多少台？若设A 型风扇销售了x 台，B 型风扇销售了y 台，则根据题意列出方程组为（ ）A ．530020015030x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．530015020030x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．302001505300x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．301502005300x y x y +=⎧⎨+=⎩5．若α，β是方程2x 2x 20180+-=的两个实数根，则2α3αβ++的值为( ) A ．2015B ．2016-C ．2016D ．20196．对于一个函数，自变量x 取a 时，函数值y 也等于a ，我们称a 为这个函数的不动点.如果二次函数y ＝x 2+2x +c 有两个相异的不动点x 1、x 2，且x 1＜1＜x 2，则c 的取值范围是( ) A ．c ＜﹣3B ．c ＜﹣2C ．c ＜14D ．c ＜17．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．8．如图，一次函数y 1＝x ＋b 与一次函数y 2＝kx ＋4的图象交于点P （1，3），则关于x 的不等式x ＋b ＞kx ＋4的解集是（ ）A ．x ＞﹣2B ．x ＞0C ．x ＞1D ．x ＜19．如图，在平行四边形ABCD 中，点E 在边DC 上，DE ：EC=3：1，连接AE 交BD 于点F ，则△DEF 的面积与△BAF 的面积之比为（ ）A ．3：4B ．9：16C ．9：1D ．3：110．如图，正五边形ABCDE 内接于⊙O ，P 为DE 上的一点（点P 不与点D 重合），则CPD ∠的度数为（ ）A ．30B ．36︒C ．60︒D ．72︒二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）116．2．分解因式：ab 2﹣4ab+4a=________．3．33x x -=-，则x 的取值范围是__________．4．如图，已知△ABC 的周长是21，OB ，OC 分别平分∠ABC 和∠ACB ，OD ⊥BC 于D ，且OD ＝4，△ABC 的面积是__________．5．如图，已知正方形ABCD 的边长是4，点E 是AB 边上一动点，连接CE ，过点B 作BG ⊥CE 于点G ，点P 是AB 边上另一动点，则PD+PG 的最小值为________．6．如图，平面直角坐标系中，矩形OABC 的顶点A （﹣6，0），C （0，23）．将矩形OABC 绕点O 顺时针方向旋转，使点A 恰好落在OB 上的点A 1处，则点B 的对应点B 1的坐标为__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解分式方程：2311xx x x +=--2．已知关于x 的一元二次方程x 2+x +m ﹣1＝0． （1）当m ＝0时，求方程的实数根．（2）若方程有两个不相等的实数根，求实数m 的取值范围．3．如图，直线y 1=﹣x +4，y 2=34x +b 都与双曲线y =k x交于点A （1，m ），这两条直线分别与x 轴交于B ，C 两点． （1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）直接写出当x ＞0时，不等式34x +b ＞k x的解集；（3）若点P 在x 轴上，连接AP 把△ABC 的面积分成1：3两部分，求此时点P 的坐标．4．如图，在正方形ABCD 中，点E 是BC 的中点，连接DE ，过点A 作AG ED ⊥交DE 于点F ，交CD 于点G ． （1）证明：ADG DCE ∆∆≌； （2）连接BF ，证明：AB FB ＝．5．2019年4月23日是第二十四个“世界读书日“．某校组织读书征文比赛活动，评选出一、二、三等奖若干名，并绘成如图所示的条形统计图和扇形统计图（不完整），请你根据图中信息解答下列问题：（1）求本次比赛获奖的总人数，并补全条形统计图；（2）求扇形统计图中“二等奖”所对应扇形的圆心角度数；（3）学校从甲、乙、丙、丁4位一等奖获得者中随机抽取2人参加“世界读书日”宣传活动，请用列表法或画树状图的方法，求出恰好抽到甲和乙的概率．6．随着粤港澳大湾区建设的加速推进，广东省正加速布局以5G等为代表的战略性新兴产业，据统计，目前广东5G基站的数量约1.5万座，计划到2020年底，全省5G基站数是目前的4倍，到2022年底，全省5G基站数量将达到17.34万座．（1）计划到2020年底，全省5G基站的数量是多少万座？；（2）按照计划，求2020年底到2022年底，全省5G基站数量的年平均增长率．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、B3、B4、C5、C6、B7、D8、C9、B 10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、42、a （b ﹣2）2．3、3x ≤4、425、6、（，6）三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、x=32、（1）x 1x 2（2）m ＜543、（1）3y x =；（2）x ＞1；（3）P （﹣54，0）或（94，0）4、（1）略；（2）略.5、（1）40，补图详见解析；（2）108°；（3）16．6、（1）到2020年底，全省5G 基站的数量是6万座；（2）2020年底到2022年底，全省5G 基站数量的年平均增长率为70%.。
2024年最新人教版初三数学(上册)期末考卷及答案(各版本)
2024年最新人教版初三数学(上册)期末考卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 若一个数的立方根等于它的平方根，则这个数是（）A. 0B. 1C. 1D. ±12. 若一个数是它自己的倒数，则这个数是（）A. 0B. 1C. 1D. ±13. 若一个数的绝对值等于它本身，则这个数是（）A. 正数B. 负数C. 0D. 正数或04. 若一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数是（）A. 正数B. 负数C. 0D. 正数或05. 若一个数的平方等于它本身，则这个数是（）A. 0B. 1C. 1D. 0或16. 若一个数的立方等于它本身，则这个数是（）A. 0B. 1C. 1D. 0或17. 若一个数的平方根是它自己的倒数，则这个数是（）A. 0B. 1C. 1D. ±18. 若一个数的立方根是它自己的相反数，则这个数是（）A. 0B. 1C. 1D. ±19. 若一个数的绝对值等于它的立方，则这个数是（）A. 正数B. 负数C. 0D. 正数或010. 若一个数的绝对值等于它的平方，则这个数是（）A. 正数B. 负数C. 0D. 正数或0二、填空题（每题3分，共30分）11. 若一个数的平方根是它自己的倒数，则这个数是______。
12. 若一个数的立方根是它自己的相反数，则这个数是______。
13. 若一个数的绝对值等于它的立方，则这个数是______。
14. 若一个数的绝对值等于它的平方，则这个数是______。
15. 若一个数的平方等于它本身，则这个数是______。
16. 若一个数的立方等于它本身，则这个数是______。
17. 若一个数的平方根是它自己的倒数，则这个数是______。
18. 若一个数的立方根是它自己的相反数，则这个数是______。
19. 若一个数的绝对值等于它的立方，则这个数是______。
20. 若一个数的绝对值等于它的平方，则这个数是______。
人教版数学九年级上册期末测试卷3套含答案
人教版九年级上册期末试卷（1)一、精心选一选(本大题共10小题,每小题3分,共30分．每小题给出四个答案,其中只有一个是正确的)1.（3分)下列方程中,关于x的一元二次方程是( ）Ａ．3（x+1)２=２（x+1)B.ﻩC．ax2+bx+c=0Ｄ．x2+2ｘ＝x2﹣１２．（3分）如图,在矩形AＢCD中，AB＝3,BC=４,将其折叠,使AB边落在对角线ＡC上，得到折痕AE,则点E到点B的距离为(）A．ﻩB.2 C.Ｄ.３３．(３分）在一个四边形ABＣD中，依次连接各边的中点得到的四边形是菱形，则对角线ＡC与BＤ需要满足条件是（)A.垂直B．相等ﻩＣ．垂直且相等ﻩＤ.不再需要条件4．(3分）已知点A(﹣2,y1)、B（﹣1,y２)、C（3，y3）都在反比例函数y=的图象上，则（）A．ｙ1＜y2<y3ﻩＢ.y3＜y2<y1ﻩＣ.y3＜ｙ1<ｙ2ﻩＤ.y2<y1＜ｙ３5．（3分)学生冬季运动装原来每套的售价是１０0元,后经连续两次降价,现在的售价是81元，则平均每次降价的百分数是()A.9%B.8．５％ﻩC．９.5%ﻩＤ.10％6．(3分）甲、乙两地相距６０km，则汽车由甲地行驶到乙地所用时间y(小时）与行驶速度ｘ(千米/时)之间的函数图象大致是()A.ﻩB.ﻩＣ．ﻩD．7．(３分）二次三项式x2﹣４ｘ+3配方的结果是（)Ａ.(x﹣2）2+７B．（x﹣2）２﹣１C．（ｘ+2)2＋7 D.（x+2）2﹣1８．(3分)函数y=的图象经过（1，﹣1）,则函数y=kx﹣２的图象是（)Ａ．B．C．ﻩD．９．(3分）如图，矩形ABCD,Ｒ是CD的中点,点Ｍ在ＢC边上运动,E，F分别是AM，MＲ的中点,则EF的长随着M点的运动（)Ａ．变短ﻩB．变长 C.不变D．无法确定10．（3分)如图，点A在双曲线y＝上，且OＡ=４,过A作ＡC⊥ｘ轴,垂足为C,ＯA的垂直平分线交OC于Ｂ，则△ABC的周长为(）A.ﻩB.５Ｃ．ﻩD．二、你能填得又快又准吗？（共8小题,每题4分,共32分）11．（4分)反比例函数的图象在一、三象限,则k应满足.12．(4分)把一个三角形改做成和它相似的三角形，如果面积缩小到原来的倍,那么边长应缩小到原来的倍．13．(4分)已知一元二次方程（a﹣1）x2＋7ａx+a2+3a﹣4＝0有一个根为零,则a的值为．14．（４分）已知＝=，则= ．１5．(4分)如图，双曲线上有一点A，过点A作ＡB⊥x轴于点B,△AOB 的面积为2，则该双曲线的表达式为 .1６．（4分)如图,在Ｒt △ＡＢＣ中,∠ＡCB ＝90°，CD ⊥AB 于D ，若AD=1，BD=4，则ＣD ＝ ．17．(4分)如图,在梯形A ＢCD 中，ＡD ∥B Ｃ，A Ｃ,BD 交于点O ，Ｓ△A ＯD ：S △ＣO Ｂ＝１：9,则Ｓ△D ＯＣ:Ｓ△ＢO Ｃ= .１8.（4分)如图,在△A ＢC 中，点Ｄ、E 分别在ＡB 、ＡC 上,DE ∥B Ｃ．若ＡD ＝4，DB=2,则的值为 ．三、解答题：（共9道题,总分88分)１9．（8分)解方程(１)２x ２﹣２x ﹣5＝０；（2)(ｙ+2)2＝(3y ﹣1）２．2０.（8分）已知,如图,AB 和DE 是直立在地面上的两根立柱,AB ＝5m ，某一时刻AB在阳光下的投影BC=３m．(1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；(2)在测量ＡB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为６m，请你计算ＤＥ的长．2１.(10分）如图，在△ＡＢC中，D是BC边上的一点，E是ＡD的中点，过A点作BC的平行线交CＥ的延长线于点F,且AF=BD，连接ＢＦ.(1)线段BD与ＣD有什么数量关系，并说明理由；(2）当△AＢC满足什么条件时,四边形AFBD是矩形？并说明理由.22．（10分）已知甲同学手中藏有三张分别标有数字，，1的卡片，乙同学手中藏有三张分别标有１,3,２的卡片，卡片外形相同．现从甲乙两人手中各任取一张卡片,并将它们的数字分别记为a,b.(1)请你用树形图或列表法列出所有可能的结果．(2）现制定这样一个游戏规则：若所选出的a,b能使得ａx2+bｘ＋１=0有两个不相等的实数根,则称甲获胜；否则称乙获胜．请问这样的游戏规则公平吗?请你用概率知识解释.23.（10分）如图,分别以Rt△ABＣ的直角边AＣ及斜边AＢ向外作等边△ACD及等边△ＡBE,已知:∠BAＣ=3０°，EＦ⊥AB,垂足为F,连接DＦ．（1)试说明AC=EF;（2)求证：四边形ADFE是平行四边形．２4．(１0分）如图，已知Ａ（﹣４,n）,B(2,﹣４）是一次函数y=kx+ｂ的图象和反比例函数的图象的两个交点;(1）求反比例函数和一次函数的解析式;（２）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；（3)求不等式的解集（请直接写出答案)．２5．(1０分)某商场礼品柜台元旦期间购进大量贺年卡,一种贺年卡平均每天可售出5０0张，每张盈利０.3元.为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1元,那么商场平均每天可多售出10０张，商场要想平均每天盈利12０元,每张贺年卡应降价多少元?、P2是反比例函数（k＞0）在第一象限图象上的两点，２6.（1０分）如图，P１点A1的坐标为(２,0）,若△P1ＯA1与△Ｐ2A1A２均为等边三角形.（1)求此反比例函数的解析式；（2）求A2点的坐标.２７.(12分)如图,在△ABC中，AB=5，BC＝3，AＣ＝4，动点E（与点A，C不重合）在AC边上,ＥF∥AB交BC于F点.(1)当△ECF的面积与四边形EABＦ的面积相等时，求ＣE的长;(２)当△EＣF的周长与四边形ＥABF的周长相等时，求ＣE的长;（3）试问在AＢ上是否存在点P,使得△ＥFＰ为等腰直角三角形？若不存在,请简要说明理由;若存在,请求出EF的长.参考答案与试题解析一、精心选一选（本大题共1０小题,每小题3分，共30分．每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的）1．(３分）下列方程中,关于ｘ的一元二次方程是(）A.3（x+1)2=2(ｘ+1)B．ﻩＣ．ax２+bx+c=0 D.ｘ2+2x=x2﹣1【考点】一元二次方程的定义.【分析】一元二次方程有四个特点：（1)只含有一个未知数;（2）未知数的最高次数是2；(3)是整式方程.（４)二次项系数不为0．【解答】解:A、３(x＋1)2=2(x＋１)化简得3ｘ2+４x﹣4=０，是一元二次方程，故正确；Ｂ、方程不是整式方程，故错误;C、若a=0，则就不是一元二次方程,故错误；D、是一元一次方程,故错误．故选:A.【点评】判断一个方程是不是一元二次方程：首先要看是不是整式方程;然后看化简后是不是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2.这是一个需要识记的内容.２．（3分)如图,在矩形ABCD中,AB=３,BC=4,将其折叠,使ＡB边落在对角线AC上,得到折痕AE,则点E到点Ｂ的距离为( )A．ﻩB．2ﻩC. D.3【考点】翻折变换（折叠问题);勾股定理;矩形的性质．【专题】几何图形问题.【分析】由于ＡE是折痕，可得到AB=ＡF，BE＝ＥF，设出未知数，在Rt△EFC中利用勾股定理列出方程,通过解方程可得答案．【解答】解:设BE=x,∵AE为折痕，∴AＢ=ＡＦ,BE＝EＦ=x,∠AFE=∠B=90°,Ｒｔ△ＡBＣ中，ＡC===5,∴Ｒt△EFC中,FＣ=5﹣３=2,EC=4﹣X，∴(４﹣x）２=ｘ2+2２,解得x=.故选A．【点评】本题考查了折叠问题、勾股定理和矩形的性质;解题中,找准相等的量是正确解答题目的关键.３．(3分)在一个四边形ＡBCD中，依次连接各边的中点得到的四边形是菱形,则对角线AＣ与BD需要满足条件是( ）A．垂直Ｂ.相等ﻩC.垂直且相等D．不再需要条件【考点】中点四边形.【分析】因为菱形的四边相等,再根据三角形的中位线定理可得，对角线ＡC与ＢD需要满足条件是相等．【解答】解：∵四边形EFGH是菱形，∴EH＝FG=EF=HG＝BD=ＡC，故AC＝BＤ．故选Ｂ．【点评】本题很简单，考查的是三角形中位线的性质及菱形的性质.解题的关键在于牢记有关的判定定理,难度不大.4．(３分）已知点A（﹣２，y1)、Ｂ（﹣1，ｙ２）、C（3，ｙ3）都在反比例函数ｙ=的图象上，则( )A.y1＜y２＜y3Ｂ．y3＜y2<y1ﻩC.y3<y1＜y2ﻩＤ．ｙ2＜y１<ｙ3【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特点解答即可．【解答】解：∵k>0，函数图象在一,三象限,由题意可知，点A、B在第三象限,点Ｃ在第一象限,∵第三象限内点的纵坐标总小于第一象限内点的纵坐标，∴y3最大，∵在第三象限内,y随x的增大而减小,∴ｙ２<y１.故选:Ｄ．【点评】在反比函数中,已知各点的横坐标,比较纵坐标的大小，首先应区分各点是否在同一象限内．在同一象限内,按同一象限内点的特点来比较,不在同一象限内,按坐标系内点的特点来比较.５.(３分)学生冬季运动装原来每套的售价是1００元，后经连续两次降价，现在的售价是８1元，则平均每次降价的百分数是(）A．９％ B.8．５％C．9.５%ﻩD．10%【考点】一元二次方程的应用．【专题】增长率问题．【分析】设平均每次降价的百分数是x，则第一次降价后的价格是１0０(1﹣x),第二次降价后的价格是100(1﹣ｘ）（１﹣x)，根据“现在的售价是８1元”作为相等关系列方程求解．【解答】解:设平均每次降价的百分数是x,依题意得10０(1﹣x)2=8１,解方程得x１=0.１,x２=1.９（舍去）所以平均每次降价的百分数是10%.故选Ｄ．【点评】本题运用增长率（下降率）的模型解题.若设变化前的量为ａ,变化后的量为ｂ,平均变化率为ｘ，则经过两次变化后的数量关系为ａ（1±x）２=ｂ．(当增长时中间的“±”号选“+”，当降低时中间的“±”号选“﹣”)6.(3分)甲、乙两地相距60ｋm,则汽车由甲地行驶到乙地所用时间ｙ（小时)与行驶速度x(千米/时)之间的函数图象大致是（）A.ﻩB.ﻩC．Ｄ．【考点】反比例函数的应用．【分析】根据实际意义，写出函数的解析式，根据函数的类型，以及自变量的取值范围即可进行判断．【解答】解:根据题意可知时间y（小时）与行驶速度x(千米/时)之间的函数关系式为:y＝（x>０）,所以函数图象大致是B．故选B．【点评】主要考查了反比例函数的应用.解题的关键是根据实际意义列出函数关系式从而判断它的图象类型，要注意自变量x的取值范围,结合自变量的实际范围作图．７．（３分）二次三项式x2﹣4x+3配方的结果是（）A.(x﹣2）2＋7ﻩB.（x﹣２)2﹣１C．(x+2)2＋７ﻩＤ．(x+2)2﹣1【考点】配方法的应用．【分析】在本题中,若所给的式子要配成完全平方式，常数项应该是一次项系数﹣4的一半的平方;可将常数项3拆分为4和﹣1,然后再按完全平方公式进行计算.【解答】解：x2﹣4x+3＝x2﹣4x+4﹣1=（x﹣2)２﹣1．故选B．【点评】在对二次三项式进行配方时,一般要将二次项系数化为１,然后将常数项进行拆分,使得其中一个常数是一次项系数的一半的平方．8．(３分）函数y=的图象经过（1,﹣1）,则函数ｙ=ｋx﹣２的图象是(）A.ﻩB．ﻩC．ﻩD．【考点】一次函数的图象；反比例函数图象上点的坐标特征.【专题】待定系数法．【分析】先根据函数y＝的图象经过(1，﹣1）求出k的值，然后求出函数ｙ=kx ﹣2的解析式，再根据一次函数图象与坐标轴的交点坐标解答.【解答】解:∵图象经过（１,﹣1）,∴k＝xy=﹣1，∴函数解析式为y=﹣x﹣2,所以函数图象经过(﹣２，0)和(０,﹣２)．故选A.【点评】主要考查一次函数ｙ=ｋx+b的图象．当k<0，b＜0时，函数y=kｘ+b的图象经过第二、三、四象限.9．（3分)如图,矩形ABCD，R是ＣD的中点,点M在BC边上运动,E，F分别是A Ｍ，ＭR的中点，则EF的长随着M点的运动()A.变短ﻩB.变长C．不变ﻩD.无法确定【考点】三角形中位线定理；矩形的性质．【专题】压轴题;动点型．【分析】易得EF为三角形AＭR的中位线,那么EF长恒等于定值ＡR的一半．【解答】解:∵E，Ｆ分别是AM，MR的中点，∴EＦ=AＲ,∴无论M运动到哪个位置EＦ的长不变,故选Ｃ.【点评】本题考查三角形中位线等于第三边的一半的性质.１０．(3分）如图，点A在双曲线y=上，且OA=4,过A作AC⊥x轴，垂足为C，OＡ的垂直平分线交OＣ于B,则△ABC的周长为( ）A．B.5ﻩＣ.ﻩD.【考点】反比例函数综合题．【专题】综合题；压轴题；数形结合.【分析】根据线段垂直平分线的性质可知AＢ＝OB,由此推出△ABC的周长=OC+AC,设OC=ａ，AC=b，根据勾股定理和函数解析式即可得到关于a、b的方程组，解之即可求出△ＡBC的周长．【解答】解:∵ＯＡ的垂直平分线交ＯC于Ｂ,∴AＢ=OB，∴△AＢC的周长＝OC+AC，设ＯC=ａ,AC=ｂ,则:,解得ａ+b＝2，即△ＡＢC的周长=ＯC+ＡC＝2．故选：A．【点评】本题考查反比例函数图象性质和线段中垂线性质,以及勾股定理的综合应用，关键是一个转换思想,即把求△ＡＢC的周长转换成求ＯC+AC即可解决问题.二、你能填得又快又准吗？（共8小题,每题４分，共32分）１1.（4分）反比例函数的图象在一、三象限，则k应满足k>﹣2 ．【考点】反比例函数的性质.【分析】由于反比例函数的图象在一、三象限内,则k+2>0,解得k的取值范围即可．【解答】解：由题意得，反比例函数的图象在二、四象限内，则k+2>0，解得k>﹣2．故答案为k＞﹣2.【点评】本题考查了反比例函数的性质,重点是注意y=(ｋ≠0)中k的取值，①当ｋ＞0时，反比例函数的图象位于一、三象限;②当ｋ＜0时，反比例函数的图象位于二、四象限.12．（４分）把一个三角形改做成和它相似的三角形，如果面积缩小到原来的倍,那么边长应缩小到原来的倍．【考点】相似三角形的性质.【分析】根据相似三角形面积的比等于相似比的平方解答即可．【解答】解:∵改做的三角形与原三角形相似,且面积缩小到原来的倍，∴边长应缩小到原来的倍.故答案为:．【点评】本题考查了相似三角形面积的比等于相似比的平方的性质,熟记性质是解题的关键.１３．(４分)已知一元二次方程（ａ﹣１)x2+7ax+a２+3a﹣4=0有一个根为零，则a 的值为﹣４.【考点】一元二次方程的解；一元二次方程的定义.【分析】一元二次方程的根就是一元二次方程的解,就是能够使方程左右两边相等的未知数的值,即用这个数代替未知数所得式子仍然成立;将x=0代入原方程即可求得a的值.【解答】解:把x＝0代入一元二次方程(a﹣1)x2＋７ａx＋a2+３a﹣４=0,可得a2+3a﹣4=０,解得ａ=﹣4或a=1，∵二次项系数a﹣１≠０,∴a≠1，∴a=﹣4.故答案为:﹣４．【点评】本题逆用一元二次方程解的定义易得出a的值,但不能忽视一元二次方程成立的条件a﹣1≠0，因此在解题时要重视解题思路的逆向分析.14.（4分)已知==，则＝.【考点】比例的性质．【分析】根据已知比例关系,用未知量k分别表示出a、b和c的值,代入原式中，化简即可得到结果.【解答】解：设＝=＝ｋ，∴ａ=5k,b=3k，ｃ＝4k,∴=＝=，故答案为:．【点评】本题考查了比例的性质，熟练掌握比例的性质是解题的关键．1５．（4分）如图，双曲线上有一点A，过点Ａ作ＡB⊥x轴于点B，△AＯB的面积为2，则该双曲线的表达式为y=﹣．【考点】反比例函数系数ｋ的几何意义．【专题】压轴题；数形结合．=2求出【分析】先根据反比例函数图象所在的象限判断出ｋ的符号,再根据S△AOＢk的值即可．【解答】解:∵反比例函数的图象在二、四象限，∴k<0,=2，∴|k｜=4，∴k=﹣4，即可得双曲线的表达式为:ｙ=﹣,∵Ｓ△ＡOＢ故答案为:y=﹣.【点评】本题考查的是反比例系数ｋ的几何意义，即在反比例函数的图象上任意一点象坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是，且保持不变．16.（4分)如图,在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CＤ⊥AＢ于D,若AD=1，BＤ=4，则ＣＤ= ２．【考点】相似三角形的判定与性质．【分析】首先证△AＣＤ∽△CＢD,然后根据相似三角形的对应边成比例求出ＣD 的长.【解答】解:Rt△ＡＣB中，∠ACB=９０°，CD⊥AＢ;∴∠AＣD=∠B=90°﹣∠A；又∵∠ADC＝∠CDB=90°,∴△ACD∽△CＢD;∴CD２=ＡD•BD=4，即CD=２.【点评】此题主要考查的是相似三角形的判定和性质．17．(4分)如图,在梯形ABCD中，AD∥ＢC,AC,ＢD交于点Ｏ，Ｓ△ＡOD：S△COＢ=１:9，则S△DOC :S△ＢOC＝1：3.【考点】相似三角形的判定与性质；梯形.【专题】压轴题．【分析】根据在梯形ＡBCD中，AD∥BＣ，ＡC,易得△AOD∽△ＣOB，且S△AOD：S△COB=1：9，可求=，则S△AOD：S△DOC=1:3,所以Ｓ△DOC：S△BOC=1:3.【解答】解:根据题意，AD∥ＢC∴△AOD∽△COB∵S△AOＤ:S△ＣOB=1:９∴=则S△AOＤ：S△DOC＝1:３所以S△DOC :Ｓ△ＢOC＝３:９=1：3.【点评】本题主要考查了相似三角形的性质，相似三角形面积的比等于相似比的平方．1８．(4分)如图,在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥ＢC.若AD=4,DB＝2,则的值为．【考点】相似三角形的判定与性质.【分析】由ＡD=3，DB=２,即可求得AB的长,又由DE∥BC,根据平行线分线段成比例定理，可得DＥ:BＣ＝AD：AB,则可求得答案．【解答】解:∵AD=4,DB=２,∴AＢ＝AD+BD=4+2=6，∵DE∥BＣ，△ADE∽△ABＣ,∴=，故答案为：．【点评】此题考查了平行线分线段成比例定理.此题比较简单,注意掌握比例线段的对应关系是解此题的关键．三、解答题:(共9道题，总分88分）１9．（8分)解方程(1)2x2﹣2x﹣５＝0；（2）(y＋2）2＝(3y﹣１）2．【考点】解一元二次方程-因式分解法;解一元二次方程-公式法．【分析】（1）利用求根公式计算即可；(2)利用因式分解可得到（4y+1）(３﹣2y）=0,可求得方程的解.【解答】解:（１)∵ａ＝2，ｂ＝﹣2,c=﹣５，∴△=（﹣2)2﹣4×2×（﹣5)=４8>０,∴方程有两个不相等的实数根，∴x＝＝,即ｘ1=，x２=，（2）移项得（ｙ+2）2﹣（3y﹣1)2=0,分解因式得(4y+1）（3﹣2y）=０，解得y1=﹣，y2=．【点评】本题主要考查一元二次方程的解法，掌握一元二次方程的求根公式是解题的关键．20.（８分）已知,如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，ＡB＝5m,某一时刻AＢ在阳光下的投影BC=3m．（1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；(２）在测量AB的投影时，同时测量出ＤＥ在阳光下的投影长为6ｍ,请你计算ＤＥ的长.【考点】平行投影；相似三角形的性质;相似三角形的判定.【专题】计算题；作图题.【分析】(１）根据投影的定义，作出投影即可;（2）根据在同一时刻,不同物体的物高和影长成比例；构造比例关系．计算可得DE=１0（m)．【解答】解：(1）连接ＡC，过点Ｄ作DF∥AC,交直线BＣ于点F，线段EF即为DE 的投影．（2）∵AＣ∥DF,∴∠ACB=∠ＤFE．∵∠AＢC=∠DEF=9０°∴△ABC∽△DEF.∴，∴∴DE=10（m）.说明:画图时，不要求学生做文字说明,只要画出两条平行线ＡC和DF，再连接ＥF即可.【点评】本题考查了平行投影特点:在同一时刻,不同物体的物高和影长成比例.要求学生通过投影的知识并结合图形解题．21.（10分）如图,在△ＡBＣ中，D是BC边上的一点,E是ＡD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F,且ＡF=BD,连接BF.（1)线段ＢD与ＣＤ有什么数量关系，并说明理由;(2)当△ABＣ满足什么条件时，四边形AＦBD是矩形？并说明理由．【考点】矩形的判定;全等三角形的判定与性质．【专题】证明题.【分析】（1）根据两直线平行，内错角相等求出∠AFE＝∠DCE，然后利用“角角边”证明△AEF和△ＤEC全等，根据全等三角形对应边相等可得AＦ=ＣD,再利用等量代换即可得证;（2)先利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证明四边形AFＢＤ是平行四边形，再根据一个角是直角的平行四边形是矩形，可知∠ADB=90°,由等腰三角形三线合一的性质可知必须是AB=AC．【解答】解：（1）BD=CD．理由如下：依题意得ＡF∥BＣ,∴∠ＡＦE=∠DCE，∵E是AＤ的中点，∴AE=DＥ,在△AEF和△DEC中，,∴△ＡEF≌△DＥC(AAS),∴AＦ=ＣD,∵AF=BD，∴BD=ＣＤ；（2)当△AＢC满足：ＡＢ=AC时，四边形ＡFBD是矩形．理由如下:∵AＦ∥BＤ,AF=BD，∴四边形AFBD是平行四边形,∵AB=AC,BD＝CD（三线合一）,∴∠ADB=90°,∴ﻩＡFＢD是矩形.【点评】本题考查了矩形的判定，全等三角形的判定与性质，平行四边形的判定，是基础题,明确有一个角是直角的平行四边形是矩形是解本题的关键.２２.（10分)已知甲同学手中藏有三张分别标有数字，，1的卡片,乙同学手中藏有三张分别标有1，３，２的卡片,卡片外形相同．现从甲乙两人手中各任取一张卡片，并将它们的数字分别记为a，b．（1)请你用树形图或列表法列出所有可能的结果.（2)现制定这样一个游戏规则：若所选出的a，ｂ能使得ａx２+bx+1＝0有两个不相等的实数根,则称甲获胜;否则称乙获胜.请问这样的游戏规则公平吗？请你用概率知识解释.【考点】游戏公平性;根的判别式;列表法与树状图法．【分析】（１）首先根据题意画出树状图,然后根据树状图即可求得所有等可能的结果;(2）利用一元二次方程根的判别式,即可判定各种情况下根的情况，然后利用概率公式求解即可求得甲、乙获胜的概率,比较概率大小，即可确定这样的游戏规是否公平.【解答】解:（１)画树状图得：∵(a，b）的可能结果有（,１）、(,３)、（,2)、(，1)、(，３)、（,2）、(1,1）、（１,3)及（1，2),∴(a,ｂ）取值结果共有9种;(2)∵当a＝,b=1时，△=b2﹣4ac=﹣1<０，此时ax2＋bx＋1=0无实数根,当a=，b＝３时,△=b2﹣4ａc=7>0，此时aｘ2+bx＋１=０有两个不相等的实数根，当ａ=,b=2时,△=b２﹣4ac=2＞0，此时ax２＋ｂx＋1=０有两个不相等的实数根,当a＝,b=１时,△=b２﹣4ac=０，此时aｘ2+bx+１=0有两个相等的实数根，当ａ＝,b=3时，△=b２﹣4ac＝8>0，此时aｘ2＋bx+1=0有两个不相等的实数根,当a=,b=2时,△=ｂ2﹣4ac=3>0,此时ａx2+ｂｘ+1=0有两个不相等的实数根，当ａ=1，b=1时，△＝b2﹣4aｃ=﹣３＜0,此时ax2+bx+1=0无实数根，当a=１,b＝3时，△＝ｂ2﹣４ａc＝5＞0，此时ax2＋ｂx+1＝0有两个不相等的实数根,当a=１,b=2时，△=b2﹣４aｃ=0,此时ax２+bx+１＝0有两个相等的实数根，∴Ｐ(甲获胜)＝P（△＞０)=>P(乙获胜）=，∴这样的游戏规则对甲有利，不公平.【点评】本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率,概率相等就公平，否则就不公平．２3.（１0分）如图,分别以Ｒt△AＢC的直角边AＣ及斜边AＢ向外作等边△ACD 及等边△ABＥ,已知：∠BAC=30°,EＦ⊥AB，垂足为F,连接DF．(1)试说明ＡC=ＥF;（2）求证:四边形ＡDFＥ是平行四边形．【考点】平行四边形的判定；等边三角形的性质.【分析】(1)首先由Rt△ABC中,由∠BAＣ=3０°可以得到ＡB=2BC，又由△AＢＥ是等边三角形，EＦ⊥ＡB,由此得到AE=2ＡF，并且AB=2AF，然后证得△AFE≌△BCA,继而证得结论;（2）根据(1）知道EF＝ＡC，而△AＣD是等边三角形，所以EF=AC=ＡD，并且AＤ⊥AB，而EF⊥AB,由此得到EF∥ＡD,再根据平行四边形的判定定理即可证明四边形AＤFE是平行四边形.【解答】证明:（１）∵Rt△AＢC中,∠BＡC=３0°，∴ＡB=2ＢC,又∵△ABE是等边三角形，ＥF⊥AB,∴AＢ＝2ＡF∴AF=ＢC,在Rｔ△ＡFE和Rｔ△BＣA中，，∴Rt△AFE≌Rｔ△BCA(HL)，∴AＣ=EF；(2)∵△AＣD是等边三角形，∴∠ＤAC=6０°，AＣ=AD,∴∠DAB=∠DAC+∠BAC=90°又∵ＥF⊥AB，∴EF∥AD，∵AC=EF，ＡＣ=ＡD，∴EF=AＤ,∴四边形AＤFE是平行四边形．【点评】此题考查了平行四边形的判定、等边三角形的性质以及全等三角形的判定与性质．注意证得Rｔ△AFE≌Rt△ＢCＡ是关键．２４.(10分)如图,已知A (﹣4,n),Ｂ(２,﹣４）是一次函数y=kｘ＋ｂ的图象和反比例函数的图象的两个交点;（１)求反比例函数和一次函数的解析式;（2）求直线ＡB与x轴的交点Ｃ的坐标及△AＯB的面积；（3)求不等式的解集（请直接写出答案)．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题.【专题】计算题；压轴题；待定系数法．【分析】(1）把Ａ（﹣4,n),B(２，﹣４)分别代入一次函数ｙ=kｘ+b和反比例函数y＝,运用待定系数法分别求其解析式;（２)把三角形AＯＢ的面积看成是三角形AOＣ和三角形OCB的面积之和进行计算;（3)由图象观察函数y=的图象在一次函数ｙ=kｘ＋b图象的上方，对应的x的范围．【解答】解：（１)∵B(２，﹣4）在y=上，∴m＝﹣8．∴反比例函数的解析式为y＝﹣．∵点Ａ(﹣4，n)在y＝﹣上,∴n=2．∴A(﹣４,2)．∵y=ｋx +b 经过A （﹣4，2),B （2，﹣4）,∴.解之得．∴一次函数的解析式为y=﹣x ﹣2.（2)∵C 是直线AB 与x 轴的交点，∴当y=0时，ｘ=﹣2.∴点C(﹣2，0).∴ＯC=2.∴Ｓ△AOB =Ｓ△ACO +S △ＢCO =×2×2+×2×4=6．（３）不等式的解集为:﹣4＜x <0或x >2. 【点评】本题考查了用待定系数法确定反比例函数的比例系数ｋ,求出函数解析式;要能够熟练借助直线和y 轴的交点运用分割法求得不规则图形的面积.同时间接考查函数的增减性,从而来解不等式．２5.(1０分)某商场礼品柜台元旦期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出５0０张,每张盈利0.3元．为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低０.1元,那么商场平均每天可多售出100张，商场要想平均每天盈利１20元，每张贺年卡应降价多少元?【考点】一元二次方程的应用.【专题】经济问题;压轴题.【分析】等量关系为：(原来每张贺年卡盈利﹣降价的价格）×(原来售出的张数+增加的张数)＝１20，把相关数值代入求得正数解即可．【解答】解:设每张贺年卡应降价x 元，现在的利润是（０．３﹣x)元，则商城多售出1０0x ÷0．1=１000x 张.(0．3﹣ｘ)(500+１0０0x)=1２0，解得x１＝﹣0.3(降价不能为负数，不合题意，舍去），ｘ２=0.１．答：每张贺年卡应降价0.1元．【点评】考查一元二次方程的应用；得到每降价x元多卖出的贺年卡张数是解决本题的难点；根据利润得到相应的等量关系是解决本题的关键.２６．(10分)如图,Ｐ1、Ｐ2是反比例函数(k＞０)在第一象限图象上的两点，点A1的坐标为(２，0)，若△Ｐ1OA1与△Ｐ２A１Ａ２均为等边三角形．(１）求此反比例函数的解析式;（２）求A2点的坐标.【考点】待定系数法求反比例函数解析式；反比例函数图象上点的坐标特征；等边三角形的性质．【分析】（１)首先作P1B⊥ＯA1于点B,由等边△Ｐ1OA1中,ＯA1=2，可得ＯＢ＝1,Ｐ1Ｂ=，继而求得点P1的坐标,然后利用待定系数法即可求得此反比例函数的解析式；（2）首先作P２Ｃ⊥A１A2于点C,由等边△Ｐ2A１A2,设A1C＝a,可得P２C=,ＯC＝２+a,然后把P２点坐标（2+a,)代入，继而求得ａ的值,则可求得Ａ2点的坐标．【解答】解:(１）作P1B⊥OA1于点B，∵等边△P1OA1中，OA1=2,∴OB＝１,P1B＝，把P１点坐标（1,)代入，解得：,∴；(2）作Ｐ2C⊥A1Ａ2于点C，∵等边△ＰＡ1A２,设A１C=a，２则P2C=,OC=2＋a,把P2点坐标(2+ａ,）代入,即：，解得，（舍去),∴ＯA2＝2+2a=,∴A2(，0)．【点评】此题考查了待定系数法求反比例函数的解析式以及等边三角形的性质.此题难度适中，注意掌握辅助线的作法,注意掌握数形结合思想与方程思想的应用.27．（1２分)如图,在△ＡBＣ中,ＡＢ＝5,BＣ=3,ＡC＝4,动点E(与点A，Ｃ不重合)在AC边上，EF∥AB交BC于F点.(1)当△ECF的面积与四边形EAＢF的面积相等时,求CE的长;（2）当△ＥCＦ的周长与四边形ＥAＢF的周长相等时,求CE的长；(３)试问在AＢ上是否存在点Ｐ，使得△EFP为等腰直角三角形？若不存在，请简要说明理由;若存在，请求出EＦ的长.【考点】相似三角形的判定与性质．【专题】压轴题.【分析】（１）因为EF∥AB，所以容易想到用相似三角形的面积比等于相似比的平方解题;（２)根据周长相等，建立等量关系,列方程解答；（3)先画出图形,根据图形猜想Ｐ点可能的位置，再找到相似三角形，依据相似三角形的性质解答．【解答】解：（1)∵△ＥＣＦ的面积与四边形ＥABF的面积相等∴Ｓ△ECF :S△ACB=1：2又∵EF∥AＢ∴△ECＦ∽△AＣB==∵AC=4，∴CE＝;(２)设CE的长为x∵△ECＦ∽△ＡCB∴=∴CF＝由△ECＦ的周长与四边形EABF的周长相等，得x+EF+ｘ=(４﹣x）＋５+（3﹣x)＋ＥF 解得∴CE的长为；（3）△EFP为等腰直角三角形，有两种情况:①如图1,假设∠PEＦ=90°，ＥP=ＥF由AB=５，BＣ=3，ＡC＝４,得∠C=9０°∴Rt△ACB斜边ＡＢ上高CD=设EP=ＥF=x,由△ECF∽△ACＢ，得：=即＝解得ｘ=,即EF=当∠EFP´=90°，EF=ＦＰ′时,同理可得EＦ=;②如图２，假设∠EＰＦ=90°,PE=PF时，点P到EF的距离为EF设ＥF=ｘ，由△ECF∽△ACB,得:＝，即＝解得x=，即ＥF＝综上所述，在AB上存在点P,使△ＥFP为等腰直角三角形,此时EF=或ＥＦ=．【点评】此题考查了相似三角形的性质,有一定的开放性，难点在于作出辅助线就具体情况进行分类讨论.期末试卷（2)一、选择题（每小题3分,共42分)1．（３分）计算a7•（）2的结果是(）A.aＢ．a5 C.ａ6ﻩD．a８2．（3分）要使分式有意义，则x的取值范围是（）A.x≠1ﻩB.ｘ＞１C.ｘ＜1D．x≠﹣１3.（3分)下列手机屏幕解锁图案中不是轴对称图形的是（）A.ﻩB.ﻩC．ﻩＤ.4.(3分）根据下列已知条件,能唯一画出△AＢC的是(）A.AB=２,BC＝4,AＣ=7B．ＡB=５，BC＝3，∠Ａ＝3０°C．∠Ａ=６０°,∠Ｂ=45°，ＡC=4 D.∠C=90°，AB=65．(3分)下列各式：，,,,（ｘ﹣ｙ)中，是分式的共有（)A.1个ﻩB．2个ﻩＣ．３个ﻩD.4个6.（3分）若(x+３）（x﹣4）=x2＋px+ｑ,那么p、q的值是（）A．p=１,q=﹣12Ｂ.p=﹣1，q=﹣１２C．p=7，q＝１２D．p=7,ｑ=﹣１２7.(3分）下列能判定△ABC为等腰三角形的是（）A．AＢ＝AC=3，BC=6Ｂ．∠A＝4０°、∠B＝7０°Ｃ．AB＝3、BC＝8，周长为16ﻩD.∠A=４0°、∠B=50°8．（3分)若一个多边形的每一个外角都是40°,则这个多边形是（)A.六边形ﻩB.八边形ﻩＣ.九边形Ｄ．十边形９．（3分)如图，四边形ABCD中，BC∥AD，ＡB＝ＣD,BE=DF,图中全等三角形的对数是（）A．5 B.6Ｃ．3ﻩD.4１0．（3分）如图，直线ａ∥b,点B在直线ｂ上，且AB⊥BＣ,∠2＝65°，则∠１的度数为(）A.６5°B．25°C．35°D．45°11．(3分)已知y2+１０y+ｍ是完全平方式,则ｍ的值是()Ａ．2５ﻩB．±25 C.5ﻩD．±512.（3分)如图，若∠Ａ＝２7°，∠Ｂ=５0°,∠C=38°,则∠BFE等于（)Ａ．65°B.１15°C．1０5°Ｄ．7５°13．（３分）若分式方程无解，则m的值为（)A.﹣2B.0ﻩＣ.1 D.214．(3分)若m=2100，n=375，则m,n的大小关系为(）Ａ.m＞ｎﻩB.m<nﻩＣ.m=nﻩＤ．无法确定二、填空题(本大题满16分,每小题4分)１5．(4分)计算:=.１6．(4分)一个矩形的面积为（6ab2＋４a2b)cｍ2,一边长为２abcm，则它的周长为cm.1７．(4分)等腰三角形一个顶角和一个底角之和是100°,则顶角等于.18.(4分）下列图形中对称轴最多的是．。
人教版九年级数学上册期末测试题(附参考答案)
人教版九年级数学上册期末测试题（附参考答案）满分120分考试时间120分钟一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分。
每小题只有一个选项符合题目要求。
1.方程x2－2x－24＝0的根是( )A．x1＝6，x2＝4 B．x1＝6，x2＝－4C．x1＝－6，x2＝4 D．x1＝－6，x2＝－42.一个不透明的袋子中装有2个白球和3个黑球，这些球除了颜色外无其他差别，从中摸出3个球，下列事件属于必然事件的是( )A．至少有1个球是白色球B．至少有1个球是黑色球C．至少有2个球是白色球D．至少有2个球是黑色球3.若关于x的一元二次方程x2－8x＋m＝0的两根为x1，x2，且x1＝3x2，则m的值为( )A．4 B．8C．12 D．16x2－6x＋21，有以下结论：①当x＞5时，y随x的增大而4.对于二次函数y＝12增大；②当x＝6时，y有最小值3；③图象与x轴有两个交点；④图象是由抛物x2向左平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度得到的．其中正确结线y＝12论的个数为( )A．1 B．2C．3 D．4⏜的长是5.如图，四边形ABCD内接于⊙O，⊙O的半径为3.若∠D＝120°，则AC( )πA．πB．23C ．2πD ．4π6.如图，在△AOB 中，OA ＝4，OB ＝6，AB ＝2√7，将△AOB 绕原点O 旋转90°，则旋转后点A 的对应点A ′的坐标是( )A ．(4，2)或(－4，2)B ．(2√3，－4)或(－2√3，4)C ．(－2√3，2)或(2√3，－2)D ．(2，－2√3)或(－2，2√3)7.如图，AB 是O 的直径，ACD CAB ∠=∠ 2AD = 4AC =，则O 的半径为( )A ．B ．C ．D8．如图，四边形ABCD 中，60A ∠=︒ //AB CD DE AD ⊥交AB 于点E ，以点E 为圆心 、DE 为半径且6DE =的圆交CD 于点F ，则阴影部分的面积为( )A ．6π-B ．12π-C ．6πD ．12π 9．我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，遣人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为x 株，则符合题意的方程是( ) A ．3(1)6210x x -= B ．3(1)6210x -=C ．(31)6210x x -=D ．36210x =10.如图，公园内有一个半径为18米的圆形草坪，从A 地走到B 地有观赏路(劣弧AB )和便民路(线段AB )．已知A ，B 是圆上的两点，O 为圆心，∠AOB ＝120°，小强从点A 走到点B ，走便民路比走观赏路少走( )A ．(6π－6√3)米B ．(6π－9√3)米C ．(12π－9√3)米D ．(12π－18√3)米二、填空题：本题共6个小题，每小题3分，共18分。
2024年全新九年级数学上册期末试卷及答案(人教版)
2024年全新九年级数学上册期末试卷及答案(人教版)一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个数是质数？A. 2B. 4C. 6D. 82. 一个三角形的两边长分别为5厘米和8厘米，第三边长为多少厘米？A. 3B. 6C. 10D. 123. 下列哪个图形是等腰三角形？A. △ABCB. △DEFC. △GHID. △JKL4. 下列哪个图形是直角三角形？A. △ABCB. △DEFC. △GHID. △JKL5. 下列哪个图形是等边三角形？A. △ABCB. △DEFC. △GHID. △JKL6. 下列哪个数是合数？A. 2B. 3C. 4D. 57. 一个正方形的边长为6厘米，它的周长是多少厘米？A. 12B. 18C. 24D. 308. 一个长方形的长为8厘米，宽为4厘米，它的面积是多少平方厘米？A. 16B. 24C. 32D. 409. 下列哪个数是偶数？A. 2B. 3C. 5D. 710. 下列哪个数是奇数？A. 2B. 3C. 4D. 6二、填空题（每题2分，共20分）1. 一个等边三角形的边长是5厘米，它的周长是______厘米。
2. 一个正方形的边长是8厘米，它的面积是______平方厘米。
3. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，它的周长是______厘米。
4. 一个三角形的两边长分别是6厘米和8厘米，第三边长是______厘米。
5. 一个直角三角形的两条直角边长分别是3厘米和4厘米，它的斜边长是______厘米。
6. 一个等腰三角形的底边长是10厘米，腰长是8厘米，它的周长是______厘米。
7. 一个长方形的长是12厘米，宽是6厘米，它的面积是______平方厘米。
8. 一个正方形的边长是7厘米，它的周长是______厘米。
9. 一个三角形的两边长分别是5厘米和12厘米，第三边长是______厘米。
10. 一个直角三角形的两条直角边长分别是5厘米和12厘米，它的斜边长是______厘米。